Thanh chịu lực phức tạp pptx

Uốn xiên Thanh chịu uốn xiên khi trên mặt cắt ngang chỉ có 2 thành phần nội lực là các mômen uốn Mx, My nằm trong các mặt phẳng quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang.. Mômen uốn tổ

 Khái niệm

 Thanh chịu uốn xiên

 Thanh chịu uốn và kéo (nén)

 Thanh chịu uốn và xoắn

THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP

Định nghĩa

 Như vậy thanh chịu lực phức tạp trên mặt cắt ngang sẽ có nhiều thành phần nội lực

 Để giải các bài toán này chúng ta dùng

nguyên lý cộng tác dụng “ Ứng suất hay biến dạng do nhiều yếu tố (ngoại lực, nhiệt độ…) gây ra đồng thời trong thanh bằng tổng đại số ứng suất hay biến dạng do từng yếu tố gây ra

Điều kiện để sử dụng nguyên lý

 Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi,

tương quan giữa lực và biến dạng là bậc

nhất

 Biến dạng nhỏ

Vì ảnh hưởng của lực cắt đến độ bền của

thanh không đáng kể so với các nội lực khác, nên chúng ta không xét đến lực cắt trong mọi trường hợp chịu lực phức tạp

Uốn xiên Thanh chịu uốn xiên khi trên mặt cắt ngang chỉ có 2 thành

phần nội lực là các mômen uốn Mx, My nằm trong các mặt phẳng quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang Đây là bài toán kết hợp của hai bài toán uốn thuần tuý

phẳng Dấu của Mx, My được coi là dương nếu chúng làm căng các thớ về phía dương của trục y và x.

Mômen uốn tổng

Mu nằm trong mặt phẳng chứa trục z và vuông góc với mặt

cắt ngang nhưng không trùng với một mặt phẳng quán tính chính trung tâm nào của mặt cắt ngang Mặt phẳng đó

được gọi là mặt phẳng tải trọng và giao tuyến của mặt phẳng tải trọng với mặt cắt ngang là đường tải trọng

y x

M    

Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

x J

M y

J

M

y

y x

M y

k y

y k

x

J

M y

y n

x

J

M y

n k

n

y x

W

M W

Nếu mặt cắt ngang có 2 trục quán tính chính

trung tâm đều là các trục đối xứng, do

Đường trung hòa và biểu đồ ứng suất

Để thiết lập điều kiện bền:

 Tìm mặt cắt ngang nguy

hiểm

 Tìm vị trí các điểm nguy hiểm

 Tính ứng suất tại các điểm

ấy.Nghĩa là biết đường trung

hòa và biểu đồ phân bố ứng

suất (Đường trung hòa: Giao

tuyến của mặt phẳng ứng suất

và mặt cắt ngang hay σ z = 0)

y x y

x x

y

J

J tg

1

J

J M

M tg

Góc α và β luôn trái dấu: Jx và Jy luôn dương

1tg

tg  

1 J

J

y

x 

Biểu đồ ứng suất

 Mặt cắt ngang là hình chữ nhật, I, U, các điểm nguy hiểm luôn luôn ở các góc

 Mặt cắt ngang hình tròn:

 Mặt cắt có hình dạng bất kỳ: cần phải vẽ đường trung hòa  xác định điểm nguy hiểm trên mặt cắt  tính ứng suất kéo và nén cho điểm nguy hiểm theo công thức tổng quát tính toán độ bền.

y

y x

x z

W

M W

x z

W

M W

2 x u

u

W

M

M W

min max

M W

W M

W 1

K  

10 8

K  

Độ võng của dầm khi uốn xiên

2 x

2

y f f

30 o

y

x

Ví dụ 7.2

Một xà gỗ bằng thép có mặt cắt ngang hình

chữ U đặt lên hai vĩ kèo có nhịp L= 5m chịu

tải trọng phân bố đều q = 6000 N/m Mái

nghiêng với mặt nằm ngang 1 góc α = 300

Chọn số hiệu của thép biết [σ]σ] =16 KN/cm2

(xem xà gỗ đặt lên hai vĩ kèo như là một dầm đặt trên hai gối tựa)

Thanh chịu uốn & kéo (nén) đồng thời

 Định nghĩa:

Thanh chịu uốn xiên

là thanh mà trên mọi

Ứng suất pháp

x J

M y J

M F

N

y

y x

x z

z   



x J

M y

J

M F

N

y

y x

M y

J

M F

N

y

y x

x

z



của thanh, nhưng có

phương song song

với trục thanh

N y

J

y

N F

N

y

K x

K z

i

y 1

F

N

2 y

K 2

x

K z

F

J i

F

J

Đường trung hòa và biểu đồ ứng suất

 Đường trung hòa là

Đường trung hòa trong kéo nén lệch tâm

Phương trình của

đường trung hòa trong

bài toán kéo nén lệch

tâm có thể viết dưới

dạng:

1 b

y a

x hay

0

x i

x y

x K

2 y

y

i b

và x

i

Nhận xét

 Đường trung hòa là đường thẳng không bao giờ

đi qua góc phần tư chứa điểm đặt lực lệch tâm,

vì rằng a và b luôn luôn ngược dấu với xK và yK

 Nếu điểm đặt lực lệch tâm nằm trên một trục nào đó thì đường trung hòa song song với trục kia Thí dụ, điểm đặt lực nằm trên trục x, lúc đó ta có yK =0,

nghĩa là đường trung hòa phải song song với trục y

 Vị trí của đường trung hòa chỉ phụ thuộc vào tọa

độ của điểm đặt lực và hình dáng kích thước

của mặt cắt ngang mà không phụ thuộc vào giá

Nhận xét

 Khi điểm đặt của lực lệch tâm di chuyển

trên một đường thẳng không qua gốc tọa

độ thì đường trung hòa tương ứng sẽ quay

quanh một điểm cố định nào đó

 Nếu điểm đặt lực lệch tâm dịch gần vào

trọng tâm thì đường trung hòa lùi ra xa

trọng tâm và ngược lại, khi điểm đặt lực lệch

tâm dịch ra xa khỏi trọng tâm thì đường trung hòa dịch gần lại trọng tâm

Điều kiện bền

 σmax≤[σ]σ]K σmin≤[σ]σ]n

 Thanh có mặt cắt ngang là hình chữ nhật hay các mặt cắt có hình dạng nhận cả hai trục x và y là trục đối xứng

 k

y

y x

x

W

M W

M F

x

W

MW

MF

Lõi mặt cắt ngang

 Xem tài liệu

UỐN VÀ XOẮN ĐỒNG THỜI

 Là thanh mà trên các mặt cắt ngang ngoài

mômen uốn Mu còn có mômen xoắn Mz

 Bài toán này thường gặp nhiều nhất trong các chi tiết máy hay các thanh không gian Ví dụ như

trục truyền lực chịu xoắn do các mômen xoắn ở các puli và chịu uốn do trọng lượng bản thân

trục, trọng lượng puli và lực căng trong dây gây nên

 Chỉ xem xét thanh chịu uốn và xoắn đồng thời đối

với thanh có tiết diện mặt cắt ngang hình tròn

Uốn xoắn đối với thanh tròn

 Ứng suất trên mặt cắt ngang

x

2 y

2 x z