BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp

BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp BÀI GIẢNG THANH CHỊU lực PHỨC tạp

Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT Chương 06 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Thanh chịu uốn xiên P1 Mx  z P2 x My  PN y C Mx D z My x B Đường trung hòa A y  Một gọi uốn xiên mặt cắt ngang tồn đồng thời mômen uốn M x M y (trong toán chịu lực phức tạp tính bỏ qua ảnh hưởng lực cắt Qx , Qy )   Qui ước dấu nội lực:  M x gọi dương làm căng phần dương trục y  M y gọi dương làm căng phần dương trục x ng suất điểm mặt cắt ngang mômen uốn M x M y sinh  M x sinh ứng suất pháp dọc trục:  z   M y sinh ứng suất pháp dọc trục:  z  Bài tập sức bền vật liệu trang Mx y Jx My Jy x Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp  Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT Vậy mômen uốn M x M y sinh ứng suất pháp dọc trục: z  M Mx y y x Jx Jy Trong đó: + M x M y mômen uốn mặt cắt khảo sát + J x , J y mômen quán tính trung tâm mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất + x, y tọa độ điểm tính ứng suất Khi tính toán, để tránh nhầm lẫn dấu, ứng suất điểm mặt cắt ngang My M mômen uốn M x M y cuøng sinh ra:  z   x y  x ; laáy daáu “+” hay daáu ‘-’ø tùy Jx Jy  thuộc vào điểm tính ứng suất thuộc vùng chịu kéo hay vùng chịu nén thành phần nội lực gây   z( A )   (B) z    z(C )    z( D )   D C My My M  x y  x Jx Jy   My Mx y x   max Jx Jy Mx x My Mx y x   Jx Jy Mx Jx y My Jy A x y B Phương trình đường trung hòa: đường trung hòa tập hợp điểm có ứng suất pháp M M không:  z  x y  y x  Jx Jy   Thanh có mặt cắt ngang hình tròn không bị uốn xiên mà uốn phẳng mặt phẳng  uz  Vì ứng suất điểm mặt cắt ngang có dạng: z   M x2  M y2 Wx ;Wx  Jx  0,1d d /2 Kiểm tra bền chịu uốn xiên: Bài tập sức bền vật liệu trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT Mx  Vật liệu dẻo:  z   max   k  Vật liệu doøn:      n  max  Jx y My Jy x    Thanh chịu uốn kéo_nén đồng thời C P1 P2 x Mx D Mx  Nz Nz  z My  z My x B PN Đường trung hòa A y y Một gọi uốn kéo_nén đồng thời mặt cắt ngang tồn mômen uốn M x , M y lực dọc N z ; tồn mômen uốn M x , lực dọc N z ; tồn mômen uốn M y , lực dọc N z   Qui ước dấu nội lực:  M x gọi dương làm căng phần dương trục y  M y gọi dương làm căng phần dương trục x  Lực dọc N z dương kéo (hướng mặt cắt) ng suất điểm mặt cắt ngang mômen uốn M x , M y lực dọc N z sinh Mx y Jx  M x sinh ứng suất pháp dọc trục:  z   M y sinh ứng suất pháp dọc trục:  z   Lực dọc N z sinh ứng suất pháp dọc trục:  z  My Jy x Nz F  Vaäy mômen uốn M x , M y lực dọc N z sinh ứng suất pháp dọc trục: z  Bài tập sức bền vật liệu My Nz M x  y x F Jx Jy trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT Trong đó: + M x , M y vaø N z laø mômen uốn lực dọc mặt cắt khảo sát + J x , J y mômen quán tính trung tâm mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất + F diện tích mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất + x, y tọa đọ điểm tính ứng suất Khi tính toán, để tránh nhầm lẫn dấu, ứng suất điểm mặt cắt ngang My N M mômen uốn M x , M y lực dọc N z sinh ra:  z   z  x y  x ; laáy daáu “+” F Jx Jy  hay dấu “-” tùy thuộc vào điểm tính ứng suất thuộc vùng chịu kéo hay vùng chịu nén thành phần nội lực gây      z( A )    z( B )    z(C )    z( D )   My Nz M x  y x   max F Jx Jy My Nz M x  y x F Jx Jy My Nz M x  y x F Jx Jy D C My Mx x Nz A My Nz M x  y x F Jx Jy y B Phương trình đường trung hòa: đường trung hòa tập hợp điểm có ứng suất pháp M M N không:  z  z  x y  y x  F Jx Jy   Kiểm tra bền chịu uốn kéo_nén đồng thời: My Nz M  x y x    F Jx Jy  Vật liệu deûo:  z   max   k  Vật liệu dòn:      n  max  Thanh chịu uốn xoắn đồng thời Bài tập sức bền vật liệu trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT C P1 Mz Mz P2 X Mx D Mx Z z My My x B PN A Y y  Một gọi uốn xoắn đồng thời mặt cắt ngang tồn mômen uốn M x , M y mômen xoắn M z ; tồn mômen uốn M x , mômen xoắn M z ; tồn mômen uốn M y , mômen xoắn M z  Qui ước dấu nội lực:  M x gọi dương làm căng phần dương trục y  M y gọi dương làm căng phần dương trục x  Mômen xoắn M z dương nhìn vào mặt cắt thấy M z quay chiều kim đồng hồ  ng suất điểm mặt cắt ngang mômen uốn M x , M y mômen xoắn M z sinh  M x sinh ứng suất pháp dọc trục:  z   M y sinh ứng suất pháp dọc trục:  z   Mômen xoắn M z sinh ứng suất tiếp:  Mx y Jx My Jy x  Vậy mômen uốn M x , M y sinh ứng suất pháp dọc trục:  z  M Mx y y x Jx Jy Trong đó: + M x , M y mômen uốn mặt cắt khảo sát + J x , J y mômen quán tính trung tâm mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất + x, y tọa đọ điểm tính ứng suất Bài tập sức bền vật liệu trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp  Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT Với mặt cắt hình chữ nhật, ứng suất tiếp M z sinh tính:  max  Mz ; Wxo Wxo   bh - mômen chống xoắn tiết diện chữ nhật (việc tính toán chương 6)  Với mặt cắt ngang hình tròn đường kính d :  ng suất pháp dọc trục mômen uốn M x , M y gây ra: z   ng suất tiếp mô men xoaén sinh ra:   M td J ; Wx  x  0,1d ; M td  M x2  M y2 Wx d /2 MZ  J   max  J MZ ; W    0, d d W Kieåm tra bền có mặt cắt ngang hình tròn chịu uốn xoắn đồng thời:  Theo thuyết bền (thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất):  td   z2  4. max  2  M td2  M z2    M z       0, 2d  0,1d   Theo thuyết bền (thuyết bền biến dạng):  td   z2  3. max   M2 M2 x y    0,1d   M2 M2 x y    0,1d  2 M td2  M z2  M z           0, 2d  0,1d   Theo thuyết bền ứng suất chính:  M x2  M y2  M z2 M td2  M z2  max   z2  4. max      0, 2d 0, d    M  M td2  M z2 2             max z z max 0, 2d    II VÍ DỤ  Ví dụ 1: Cột AB có mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước 2b  b liên kết chịu lực hình V.8.1 Bỏ qua trọng lượng thân cột, cột làm vật liệu có ứng suất cho phép    11kN / cm2 a) b) c) d) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột Viết phương trình đường trung hòa mặt cắt nguy hiểm Vẽ đường trung hòa phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn mặt cắt chân cột Bài tập sức bền vật liệu trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT e) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang theo điều kiện bền a) Sơ đồ tính biểu đồ nội lực phát sinh cột hình V.8.1b,c,d,e,f,g b) Phương trình đường trung hòa mặt cắt chân cột: M Mx y y x 0 Jx Jy b  2b  2b.b3 Trong M x   P2 L  7,5kN m; M y   P1 L  30kN m; J x   b ; Jy   b 12 12  y  16 x c) Đường trung hòa phân bố ứng suất pháp mặt cắt chân cột hình V.8.1h d) ng suất kéo lớn ứng suất nén lớn mặt cắt chân cột  M y 101, 25 M   max   x  Wx Wy b3      max a) P2  3kN P2  3kN y B c) b) z z P1  12kN B y P2 f) e) z d) P1  12kN x B g) P1 x 2b L  2,5m b 2,5m P2 L A A  Qy  A  Qx   M y  Mx  PL Hình V.8.1 2b Mx  max y  Bài tập sức bền vật liệu x trang b My Hình V.8.1h Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT e) Theo điều kiện bền ứng suất pháp: z max 101, 25 101, 25 101, 25.102      b    9, 727cm , choïn b  10cm b3 11    Ví dụ 2: Dầm AB mặt cắt ngang không đổi hình chữ T , liên kết, chịu lực có kích thước hìnhV.8.2 Cho: l  0,8m;  k   5kN / cm ;  n   20kN / cm a) b) c) d) e) Xác định nội lực mặt cắt nguy hiểm Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt nguy hiểm Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh dầm Xác định tải trọng cho phép, P , theo điều kiện bền ứng suất pháp 150 y 25 x 300 150 25 B x A P l P HìnhV.8.2 y Qy Mx z 600 P x z B Qx A My x y l HìnhV.8.2B y a) Cắt dầm A đặt thành phần nội lực tương ứng vào mặt cắt hình V.8.2b  P Qx  P cos 30    Qy  P cos 60  P Sử dụng phương trình cân tónh học ta có:   M  P cos 600.l  Pl  x   M  P cos 300.l  Pl  y b) Phương trình đường trung hòa mặt cắt ngàm A : Bài tập sức bền vật liệu trang M Mx y y x0 Jx Jy Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Trọng tâm mặt cắt: yc   yci Fi F i Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT 25 150   150.25   25   25.150 2     56, 25mm 150.25  150.25 Caùc mômen quán tính trung tâm mặt cắt ngang:  150.253  25 25.1503     56, 25  150.25   100  56, 25  150.25  2158,2cm Jx   12 12    3 25.150 150.25   J y  12  12  722,66cm M x   Pl ; M y   PL 2  y  5,17 x 150 Mx x1 O1 25 My x 150 25 O2 HìnhV.8.2b y  max  c) ng suất kéo lớn ứng suất nén lớn mặt cắt ngàm  P.80 P.80  My Mx 15 yO1  xO1  5,625   0,823P  max   Jx Jy 2158, 722,66    P.80 P.80 My Mx  2,5 2    J yO2  J xO2   2158, 17,5  5,625   722,66  0,34 P x y  Bài tập sức bền vật liệu trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT  max   k 0,823P   k d) Theo điều kiện bền:   0,34 P   n     n   k   6, 07 kN P  0,823 0,823    P   n  20  58,8kN  0,34 0,34 Chọn P  6kN  Ví dụ 3: Dầm AB mặt cắt ngang hình tròn, liên kết, chịu lực có kích thước hình V.8.3 Dầm làm vật liệu có ứng suất cho phép    8kN / cm a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang theo điều kiện bền P  3kN q  650 N / m z A B x 3m d y Hình V.8.3 a) Sơ đồ tính biểu đồ nội lực phát sinh dầm hình V.8.3b P  3kN q  650 N / m z A 3m 1,95kN z B A y 3kN Q  3m B x  Qx  y 2,925kN m 9kN m M  Mx  y Hình V.8.3b Theo điều kiện beàn:  z d  M x2  M y2 0,1.   max  M x2  M y2 Wx  2,925    10 0,1.8 M x2  M y2 0,1d     10,57cm , choïn d  11cm  Ví dụ 4: Cho móc cần trục mang tải trọng 20kN hình V.8.4a, mặt cắt ngang móc mặt cắt AA hình chữ nhật kích thước 20mm  100mm Móc làm vật liệu có ứng suất cho phép    8kN / cm Bài tập sức bền vật liệu trang 10 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT a) Xác định thành phần nội lực (trị số, phương, chiều) phát sinh mặt cắt AA b) Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt AA c) Vẽ phân bố ứng suất pháp mặt cắt AA d) Tính ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt AA (Các kích thước cho hình có đơn vị milimet) e) Kiểm tra bền mặt cắt AA theo điều kiện bền ứng suất pháp a) b) c) 100 y y 100 My x A A Nz A A x 50 20 50 150 y 20 kN 20 x Nz 100 20 My Hình V.8.4 100  20 kN  max a) Tưởng tượng dùng mặt cắt AA cắt chi tiết làm hai phần, xét phần bên dưới, đặt hệ trục tọa độ trọng tâm mặt cắt đặt thành phần nội lượng tương ứng vào mặt cắt hình V.8.4b Sử dụng phương trình cân tónh học ta có:  Fz   N z  20   N z  20 kN   m y   M y  20.100   M y  2000kN mm b) Phương trình đường trung hòa mặt cắt AA : Nz M y  x  F Jy 20.1003 500 Trong đó: N z  20kN ; M y  2000kN mm  200kN cm; F  20cm ; J y   cm 12 x  cm c) Ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt AA :   max            My Nz 20 200  x    kN / cm 500 F Jy 20 My Nz 20 200  x    5kN / cm F Jy 20 500 Bài tập sức bền vật liệu trang 11 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp d) Ta có:  z max Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT  kN / cm     8kN / cm2 nên mặt cắt AA đảm bảo bền  Ví dụ 5: Cột AB mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước b  3b  b  25cm  liên kết, chịu lực có kích thước hình V.8.5a Cột có chiều cao L  2,5m , phần nhô so với trục cột đoạn l  0,3m Cột làm vật liệu có trọng lượng riêng   25kN / m3 , có ứng suất cho phép kéo  k  3kN / cm ứng suất nén  n  8kN / cm Khi tính bỏ qua trọng lượng phần nhô a) b) c) d) e) Vẽ sơ đồ tính vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt nguy hiểm Vẽ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Tính ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt nguy hiểm Xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền z z b ) a) P c) d) l P M  Pl P y B B Pl y x 3b L q b L A A P  qL  Nz  Mx  Hình V.8.5 a) Sơ đồ tính cột hình V.8.5b, biểu đồ nội lực phát sinh cột hình V.5.8c,d Với q   F   3b  25.3.0, 252  4,6875kN / m b) Phương trình đường trung hòa mặt cắt chân cột: Nz M x  y0 F Jx b  3b  Trong đó: N z    P  qL  ; M x   Pl ; F  3b ; J x   2, 25b 12 y  0, 75 P  qL b Pl Bài tập sức bền vật liệu trang 12 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT 3b e) y Nz  max b x Mx  c) Sự phân bố ứng suất pháp mặt cắt chân cột hình V.8.5e d) Ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt chân cột:   max          Nz F Nz F   Mx Wx Mx Wx  P  qL Pl P  11,71875 P    3b 1,5b 1875 781, 25  P  qL Pl P  11,71875 P    3b 1,5b 1875 781, 25 e) Theo điều kiện beàn: P  11, 71875 P     k   max   1875 781, 25  P  4026, 22kN  , choïn P  4026kN  P  11, 71875 P P  4408,31kN       n   1875 781, 25  Ví dụ 6: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d ngàm A , đầu B hàn vuông góc với cứng BC chịu lực hình V.8.6a Trục AB làm vật liệu có ứng suất cho phép    11kN / cm a) Vẽ sơ đồ tính vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trục AB b) Xác định kích thước mặt cắt ngang trục AB theo thuyết bền bốn Bài tập sức bền vật liệu trang 13 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT P  75kN a) b) C A P  75kN M  22,5kN.m B B A 0,3m 1m x y 22,5kN m Mz  75kN Q  Hình V.8.6 z 1m y 75kN m Mx  a) Sơ đồ tính biểu đồ nội lực phát sinh trục hình V.8.6b b) Theo thuyết bền bốn:   z2  3    M x2  0, 75M z2     d  0,1d 3 M x2  0,75M z2  0,1.  7500  0, 75.22502  19,17 cm 0,1.11 Choïn d  20cm III BÀI TẬP CHƯƠNG 8.1 Dầm AB mặt cắt ngang không đổi hình chữ I , liên kết, chịu lực có kích thước hình B.8.1 Dầm làm thép có trọng lượng riêng   77 kN / m3 có ứng suất cho phép:    25kN / cm2 a) b) c) d) e) Xác định nội lực mặt cắt nguy hiểm Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt nguy hiểm Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh dầm Xác định tải trọng cho phép, P , theo điều kiện bền ứng suất pháp 150 y P 25 220 x x A 60 B 3m Hình B.8.1 Bài tập sức bền vật liệu 150 trang 14 y P Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT 8.2 Dầm AB mặt cắt ngang không đổi hình chữ T , liên kết, chịu lực có kích thước hình B.8.2 Dầm làm vật liệu có ứng suất cho phép :  k   2, 5kN / cm ;  n   9kN / cm Khi tính bỏ qua trọng lượng dầm a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm b) Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt nguy hiểm c) Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm d) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh dầm e) Xác định tải trọng cho phép, P , theo điều kiện bền ứng suất pháp 150 P 25 x A 4m 600 P B Hình B.8.2 25 150 y 8.3 Dầm AB mặt cắt ngang không đổi hình vành khăn, liên kết, chịu lực có kích thước hình B.8.1 Trong q trọng lượng thân dầm, dầm làm thép có ứng suất cho phép:    21kN / cm2 a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm b) Chọn số hiệu mặt cắt ngang dầm c) Kiểm tra bền dầm với số hiệu mặt cắt chọn, chọn lại số hiệu mặt cắt cần thiết z P  5qa P  15kN q  300 N / m y A x 4m B 60 P Hình B.8.3 a b 2b q 8.4 Cột AB có mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước 2b  b liên kết chịu lực hình B.8.4 Bỏ qua trọng lượng thân cột a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất cột theo P , b b) Xác định ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn cột theo q , b c) Tính ứng suất pháp điểm O thuộc chân cột 8.5 Dầm AB mặt cắt ngang không đổi hình chữ nhật kích thước b  2b , sơ đồ tính có kích thước hình B.8.5 a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm AB b) Xác định tải trọng cho phép,  q  , theo điều kiện bền ứng suất pháp Bài tập sức bền vật liệu trang 15 b O Hình B.8.4 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT Cho: b  10cm; l  4,5m;    18kN / cm b q B q B A 2b l 300 A Hình B.8.5 8.6 Thanh cong mặt cắt ngang không đổi, hình tròn đường kính d , chịu nén lực P  15kN hình B.8.6 Thanh làm vật liệu có ứng suất cho phép    18kN / cm a) b) c) d) e) Xác định thành phần nội lực (trị số, phương, chiều) mặt cắt AA Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt AA Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt AA Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt AA Xác định đường kính d để mặt cắt AA bền theo điều kiện bền ứng suất phaùp 500 20kN P 200 75 450 6kN 3b A A A b 250 130 Hình B.8.6 Hình B.8.7 200 Hình B.8.8 8.7 Một giá chịu lực hình B.8.7 Các kích thước hình có đơn vị milimét a) b) c) d) Xác định thành phần nội lực mặt cắt ngàm A Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt A Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt A Tính ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn mặt cắt A Bài tập sức bền vật liệu trang 16 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT e) Xác định kích thước b để mặt cắt ngang A bền Biết giá làm vật liệu có:    17,5kN / cm2 8.8 Cột hình trụ rỗng đường kính 200mm , đường kính 250mm gắn côngxon chịu tải tónh 20kN hình B.8.10 Tâm tải cách tâm cột 500mm a) Xác định thành phần nội lực (trị số, phương, chiều) phát sinh cột b) Kiểm tra bền cho cột, d , theo điều kiện bền Biết cột làm vật liệu có:    14kN / cm2 8.9 Cột AB mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước b  2b  b  25cm  chịu nén lệch tâm có kích thước hình B.8.9 Cột có chiều cao L  3,5m , phần nhô so với trục cột đoạn l  0,3m Cột làm vật liệu có trọng lượng riêng   25kN / m3 , có ứng suất cho phép kéo  k  3,5kN / cm2 ứng suất nén  n  8kN / cm Khi tính bỏ qua trọng lượng phần nhô a) Vẽ sơ đồ tính vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột b) Viết phương trình đường trung hòa vẽ đường trung hòa mặt cắt nguy hiểm c) Vẽ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm d) Tính ứng suất kéo lớn ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt nguy hiểm e) Xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền z P  5qa z P y l B x y B x q b 3b a A A 50 2b b L 150 AA A P A 40 Hình B.8.9 Hình B.8.10 20 Hình B.8.11 100 8.10 Cột AB có mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước 3b  b  b  30cm  liên kết chịu lực hình B.8.10 Cột làm vật liệu có trọng lượng riêng   21kN / m3 có ứng suất cho phép  k  3,5kN / cm2 ;  n  8, 2kN / cm2 a) Xác định nội lực mặt cắt nguy hiểm b) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt nguy hiểm c) Xác định tải trọng cho phép q theo điều kiện bền Bài tập sức bền vật liệu trang 17 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT 8.11 Cho móc cần trục mang tải trọng P hình B.8.11, mặt cắt ngang mặt cắt AA hình thang Biết móc làm vật liệu có:    28kN / cm a) Xác định thành phần nội lực mặt cắt AA b) Tính ứng suất kéo ứng suất nén lớn mặt cắt AA c) Xác định tải trọng cho phép,  P  , theo điều kiện bền 8.12 Cột thép AB nghiêng góc 600 so với phương ngang chịu tác dụng lực P theo phương thẳng đứng qua trọng tâm mặt cắt đầu B chịu tác dụng trọng lượng thân cột Dầm có mặt cắt ngang thép hình chữ I 500  91 hình B.8.12 Vật liệu làm cột có ứng suất cho phép    21kN / cm a) Xác định nội lực mặt cắt chân cột b) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt chân cột c) Xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền 8.13 Cột thép ống AC có mặt cắt có kích thước D  325mm, d  307 mm liên kết, chịu tác dụng lực P1 , P2 chịu tác dụng trọng lượng thân cột hình B.8.13 Biết khối lượng cột mét chiều dài 70,1kg /1m a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột b) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh cột P 307 325 y x x z y C B 2m P1  22kN 2,5m B P2 15kN 2m A A 600 600 x Hình B.8.12 450 y Hình B.8.13 8.14 Cột thép ống AC có hai đoạn, đoạn AB mặt cắt ngang thép hình chữ I có Wx  232cm3 ; Wy  28, 6cm3 ; F  30, 6cm , đoạn BC mặt cắt ngang thép ống có F  12, 2cm Cột liên kết, chịu lực có kích thước hình B.8.14 a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột Bài tập sức bền vật liệu trang 18 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT b) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh đoạn AB, BC P  35kN C 2 0,3m 2m 2 P  75kN B A 50 A P 25 q 1,5kN / m 4m 11 x y y AA x A 19 Hình B.8.15 Hình B.8.14 22 8.15 Cho giá chịu lực hình B.8.15 Các kích thước hình có đơn vị milimét a) b) c) d) e) Xác định thành phần nội lực mặt cắt AA Viết phương trình vẽ đường trung hòa mặt cắt AA Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Tính ứng suất kéo ứng suất nén lớn mặt cắt AA Xác định tải trọng cho phép,  P  , theo điều kiện bền Biết giá làm vật liệu có ứng suất cho phép    12kN / cm 8.16 Dầm thép chữ I số hiệu I 50 cẩu lên hình B.8.16 (trong trình cẩu dầm nằm ngang) a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột b) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh cột c) Biết cột có mặt cắt ngang hình tròn đường kính d  34cm , tính ứng suất tiếp lớn phát sinh cột P 300 5m 300 8m 5m Hình B.8.16 Bài tập sức bền vật liệu trang 19 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT 8.17 Cột bêtông mặt cắt ngang không đổi nâng lên hai dây cáp BD, CD hình B.8.17 Biết cột đồng có trọng lượng 21kN a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột b) Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh cột c) Biết cột có mặt cắt ngang hình tròn đường kính d  34cm , tính ứng suất tiếp lớn phát sinh cột P A D B 3m Hình B.8.17 7m 300 C 8.18 Một bảng hiệu đở ống thép đồng chất, trọng lượng 750N có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính 100mm , đường kính 80mm Bảng hiệu có kích thước 0, 75m  2m có trọng lượng 1, 2kN , áp lực gió tác dụng lên bảng hiệu 1,5kN / m a) Xác định nội lực mặt cắt A b) Kiểm tra bền cho ống thép, ống thép làm vật liệu có ứng suất cho phép    12kN / cm2 A 11 80 2m 100 3m 0,75m Hình B.8.18 8.19 Một bảng hiệu đở trụ thép đồng chất, trọng lượng 750N có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính 100mm , đường kính 80mm Bảng hiệu có kích thước 0, 75m  2m có trọng lượng 0,85kN , áp lực gió tác dụng lên bảng hiệu 1, 2kN / m a) Xác định nội lực mặt cắt A b) Kiểm tra bền cho ống thép, ống thép làm vật liệu có ứng suất cho phép    14kN / cm2 Bài tập sức bền vật liệu trang 20 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT 2m 11 0,75m 80 100 3m Hình B.8.19 A 8.20 Dầm AC mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước b  h bị ngàm A chịu tác dụng lực hình B.8.20 Cho P  20kN ; a  0, 4m Biết dầm làm vật liệu có ứng suất cho phép    63MPa ;    42 MPa a) Veõ biểu đồ nội lực phát sing dầm b) Xác định kích thước mặt cắt ngang dầm theo điều kiện bền P 3P A z x h C B a 3a Hình B.8.20 y b 8.21 Trục AE mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d , đặt hai ổ lăn A, D (bỏ qua ma sát ổ lăn) Trục chịu lực có kích thước hình B.8.21 a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trục AE b) Xác định kích thước mặt cắt ngang, d , trục theo điều kiện bền Cho: P  15kN ; a  0,35m;    21kN / cm P P/2 2P A 2P a B P a C a D 3P a E Hình B.8.21 8.22 Trục AE mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d , đặt hai ổ lăn A, D (bỏ qua ma sát ổ lăn) Trục chịu lực có kích thước hình B.8.18 a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục AE b) Xác định kích thước mặt cắt ngang, d , trục theo thuyết bền bốn Cho: M  10,5kN m; P  35kN ; a  0, 45m;    6kN / cm Bài tập sức bền vật liệu trang 21 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp P A B M Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT P/2 2M C M a Hình B.8.22 E D P 2P a 2P 3P a a 8.23 Trục AE mặt cắt ngang hình tròn, đặt hai ổ lăn A, E (bỏ qua ma sát ổ lăn) Trên trục người ta gắn ba bánh B, C , D Hai bánh B, D giống có đường kính d1  160mm , trọng lượng P1  100 N chịu tác dụng lực vòng Ft2  1250 N lực hướng tâm Fr2  455 N Bánh C có đường kính d  400mm , trọng lượng P2  150 N chịu tác dụng lực vòng Ft1  1000 N lực hướng tâm Fr1  360 N hình B.8.23 a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục AE b) Xác định đường kính đoạn trục theo điều kiện bền Biết trục làm thép có ứng suất cho phép    80 MPa (1MPa  1N / mm ) a  100mm Fr1 Ft1 B A Fr2 a D C Ft2 3a 3a Fr2 E Hình B.8.23 Ft2 a 8.24 Trục AB mặt cắt ngang hình tròn, nằm ngang vận hành nhờ mô tơ gắn với trục, trục đặt ổ lăn A , đầu B trục gắn vào buly có đường kính 1,5m Khoảng cách từ tâm buly đến tâm ổ lăn 400mm Lực căng nhánh đai chủ động bị động buly T1  5, 4kN T2  1,8kN Giả sử lực T1 , T2 nằm theo phương thẳng đứng hình B.8.24 Buly có trọng lượng P1  250 N Xác định đường kính trục theo điều kiện bền Biết trục làm thép có ứng suất cho phép    75MPa (1MPa  1N / mm ) B Hình B.8.24 1,5m A T1 T2 400mm 8.25 Trục AD mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d , đặt hai ổ lăn A, D (bỏ qua ma sát ổ lăn) Hai buly B, C gắn vào trục vị trí hình B.8.25, lực căng dây đai T1  2250 N ; T2  1058 N ; T3  3376 N ; T4  1588 N Xác định đường kính trục theo điều kiện bền Biết trục làm thép có ứng suất cho phép    63MPa Bài tập sức bền vật liệu trang 22 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT B T3 C 0, 6m A 0,4m D T4 T1 0,3m T2 Hình B.8.25 0, 2m 1m 8.26 Thiết kế trục truyền từ động điện đến đầu máy tiện thông qua buly B hình B.8.26 Bu ly có trọng lượng P  200 N , có đường kính D  200mm công suất lớn truyền 1kW với tốc độ 120 v / p Xác định đường kính trục theo điều kiện bền Biết trục làm thép có ứng suất cho phép    45MPa ;    30 MPa Cho công T  thức tính lực căng nhánh đai: 2, 3.log    . , với   180 góc ôm đai  T2    0,3 hệ số ma sát đai buly B d Hình B.8.26 D A T1 T2 300mm 8.27 Trục AD đỡ hai ổ lăn A D , trục mang bánh B buly C hình B.8.27 Bánh có đường kính 500mm , chịu tác dụng lực vòng Fr  849 N lực hướng tâm Ft  2800 N ; buly có đường kính 700mm có sức căng nhánh đai T1  3000 N ; T2  1000 N Bánh có trọng lượng P1  600 N , buly xem bánh đà có trọng lượng P2  2000 N Xác định đường kính trục để trục đảm bảo bền Biết trục làm thép có ứng suất cho phép    40MPa Fr Fr Ft T1 B A C T2 200 800 T1 Ft D 250 Hình B.8.27 T2 8.28 Trục thép đặc đường kính d truyền công suất 15kW với tốc độ 200 v / p đỡ hai ổ lăn hình B.8.28 Trục mang hai bánh B C , bánh B có đường kính 100mm , bánh C có đường kính 150mm Xác định đường kính trục để trục đảm bảo bền Biết trục làm thép có ứng suất cho phép    54MPa Bài tập sức bền vật liệu trang 23 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT C B A FtB D 200 250 Hình B.8.28 FtC 750 8.29 Hình B.8.29 mô hình trục mang bánh A , buly D đỡ hai ổ lăn B C Trục truyền công suất 20kW với tốc độ 150 v / p Lực vòng tác dụng lên bánh A theo phương thẳng đứng hướng lên, lực căng dây đai theo phương thẳng đứng hướng xuống Tỉ số lực căng nhánh đai T1 / T2  2,5 Bánh buly có trọng lượng 900N 2700N ng suất cho phép vật liệu làm trục    63MPa ;    42MPa Khi tính bỏ qua trọng lượng trục Xác định đường kính trục để trục đảm bảo bền D B Ft D A C A 750 1250 200 1000 300 T1 T2 Hình B.8.29 Bài tập sức bền vật liệu trang 24 Trang Tấn Triển-07/2014 ... 2cm Cột liên kết, chịu lực có kích thước hình B.8.14 a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột Bài tập sức bền vật liệu trang 18 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng... lớn mặt cắt chân cột Bài tập sức bền vật liệu trang Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT e) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích...    8kN / cm Bài tập sức bền vật liệu trang 10 Trang Tấn Triển-07/2014 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng-ĐHSPKT a) Xác định thành phần nội lực (trị số, phương,