Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 doc

ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN - Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tựnhiên... 3.Bài toán 2: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang b

ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN

- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tựnhiên

1 PhÐp céng:

a + b + c = d(a, b, c, lµ c¸c sè h¹ng d lµ tæng)

2 PhÐp trõ:

a - b = c(a lµ sè bÞ trõ, b lµ sè trõ, c lµ hiÖu)

* TÝnh chÊt cña phÐp céng:

+ Giao ho¸n: a + b = b + a VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10+ KÕt hîp: (a + b) + c = a + (b +c)

VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18

5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18 + Céng víi 0: 0 + a = a + 0 VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21

* TÝnh chÊt cña phÐp trõ

3 PhÐp nh©n:

a x b = c(a, b lµ thõa sè; c lµ tÝch)

4 PhÐp chia:

a : b = c(a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, c lµ th-

+ Trõ ®i mét tæng:

a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15

25 - 15 = 10

* TÝnh chÊt cña phÐp nh©n:

+ Giao ho¸n: a x b = b x a VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20 + KÕt hîp: a x ( b x c) = (a x b)

x c + Nh©n víi sè 1: a x 1 = 1 x a =a

VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23 + Nh©n víi sè 0: a x 0 = 0 x a =0

VD: 45 x 0 = 0 + Nh©n víi 1 tæng:

a x (b + c) = a x b + a x c VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12

x 7 = 60 + 84 = 144

* TÝnh chÊt cña phÐp chia:

+ Chia cho sè 1: a : 1 = a VD: 34 : 1 = 34

+ Sè bÞ chia b»ng sè chia: a : a

= 1

- Một số HS trình bày bài

- GV nhận xét, bổ sung

3

VD: 87 : 87 = 1 + Sè bÞ chia b»ng 0: 0 : a = 0 VD: 0 : 542 = 0

+ Chia cho mét tÝch:

a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3 = 15 : 3 = 5Tính giá trị của các biểu thức sau:1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15 = 15 x (16 + 92 -8 ) = 15 x 100

= 15002/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 )

= 52 x 100 = 52003/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( 1 + 138 - 39) = 75 x 100

= 75004/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26 = 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26 = 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )

= 26 x 100 = 26005/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28 = 28 x (47 - 16 + 969)

= 28 x 1000 = 28 000

6/ 240 x 36 + 360 x 76 = 24 x 10 x 36 + 360 x 76 = 24 x 360 + 360 x 76 = 360 x (24 + 76) = 360 x 100 = 36 000

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)

- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên

- Vận dụng giải toán có liên quan

* Phép cộng

1 Tổng của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là một

số chẵn

2 Tổng của một số lẻ với một số chẵn làmột số lẻ

3 Tích một số chẵn với 1 thừa số tận cùng

là 5 thì tận cùng là 0

4 Tích một số lẻ với 1 số tận cùng là 5 thì

d) Phép chia

3 Bài tập vận dụng

tận cùng là 5

5 Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là1

6 Tích các số tận cùng là 6 thì tận cùng là6

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)

- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên

Bài 1 Viết các số tự nhiên liên tiếp bắt

đầu từ 1 đến 1995 thì phải viết 1995 số

tự nhiên liên liên tiếp, trong đó có :

9 số có 1 chữ số là các số từ 1 đến 9

90 số có 2 chữ số là các số từ 10 đến99

900 số có 3 chữ số là các số từ 100đến 999

2 Có bao nhiêu số có hai chữ số ?

Bài 2 Xét dãy số : 1,2,3,4,…98,99 ta

thấy :Dãy số có tất cả 99 số, trong đó có 9 số

1 chữ số là các số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ

1 đến 9), còn lại là các số có hai chữ số.Vậy số lượng số có hai chữ số là :

99 – 9 = 90 (số)Trả lời : Có 90 số có hai chữ số

Bài 3 Xét dãy số : 1,2,3,4,…998,999 ta

thấy :Dãy số có tất cả 999 số, trong đó có 99

số là các số có 1 và2 chữ số (99 số từ 1đến 99), còn lại là các số có ba chữ số.Vậy số lượng số có ba chữ số là :

999 – 99 = 900 (số)Trả lời : Có 900 số có ba chữ số

Bài 4.

Phép cộng phải tìm là : 0 + 0 = 0

Bài 5

Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn

vị Mà số cuối hơn số đầu là:

1994 : 2 =997 (khoảng cách)

Số khoảng cách luôn kém số lượng sốhạng là 1, nên số lượng số trong dãy là :

997 +1 = 998 (số hạng)Nếu ta sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy

số vào, ta có:

1 + 1995 =1996

3 + 1993 = 1996

Số cặp số là : 998 : 2 = 499 (cặp số)Các cặp số đều có tổng là 1996 nên tổngcác số trong dãy số là :

1996 x 499 = 996004

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN (tiếp theo)

+ Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên

Khi cộng nhẩm, ta làm tròn trăm (hoặctròn chục, tròn nghìn…) một số cho dễcộng

Bài 2 Đáp số : 0 - 0 = 0

Bài 3.

954-898 = (954 + 2) - (898 + 2)

= 956 – 900 = 56Khi trừ nhẩm, ta làm tròn số trừ để dễtrừ

Bài 4 Tổng 9 số đã cho là :

1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 =81

9 số điền được 3 hàng ngang nên tổngcác số ở hàng ngang (cột dọc và đườngchéo) là:

81 : 3 = 27

Ta đánh số các hàng ngang, cột dọc củabảng ô như sau : SGK

Ta thấy : Tổng các số ở hàng 2, cột 2 vàhai đường chéo là :

27 x 4 = 108Khi tính tổng các số ở hàng 2, cột 2 và 2đường chéo thì 8 số ở 8 ô xung quanhđược tính mỗi số 1 lần, còn số ở ô chínhgiữa tính 4 lần nên thừa ra 3 lần

Số điền ở ô chính giữa là : (108-81) :3 =9

Ta lại có :

2+16=18 8+10=18Vậy mỗi cặp số trên được điền vào 2 đầucột dọc 2, hàng ngang 2 và 2 đườngchéo…

Đáp án:

10 15 2

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)

- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên

- Vận dụng giải toán

Bài 1:

Tìm a,b biết : ab,b - bb,a = a,a

Bài 2: Tìm số tự nhiên, biết rằng số

này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm 1

chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị

và hàng chục của số đó

Bài giải

Ta có bb,a a,a ab,b

Xét hàng đơn vị ta có:

- Nếu b + a = b thì a = 0 (vô lí vì a khác0)

- Nếu b + a = 10 + b (cộng qua 10) thì a = 10 ( vô lí vì a <10)

Gọi số đã cho là ax với x là chữ số hàng

đơn vị , số mới là a0x theo đầu bài ta có

a0x = ax  9a00 + x = ( a  10 + x )  9

Bài giải

9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 –3,4 - …- 8,9

= ( 9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + +(2,1 – 1,2) = 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,90,9 + 0,9

= 25 x ( 1078 - 35 - 43 )

= 25 x 1000

= 25000c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131

= 131 x ( 621 + 622 - 243)

= 131 x 1000

= 131000

= 31 x 15 + 15 x 50 -15 + 20 x 15

= 15 x (31 + 50 - 1 + 20 )

= 15 x 100

= 1500a/ 23 + 123 + 77 + 877

= 23 + 77 + 123 + 877

= 100 + 1000

= 1100b/ 25 x 122 x 4 x 10

= 25 x 122 x 40

= 25 x 40 x 122

= 1000 x 122

ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN

- Ôn tập củng cố khắc sâu về số thập phân

- Vận dụng giải toán

1 Các phân số thập phân có viết được

dưới dạng số thập phân không?

2 Bài toán 1: Cho 2 số A và B Nếu

đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với

6,57 thì được 2 số bằng nhau Nếu bớt

số thập phân thì cũng viết được dướidạng số thập phân

Bài giải

Khi bớt A đi 6,57 và thêm 6,57 vào B thì

2 số mới bằng nhau, nên số A lớn hơn số

B là:

6,57  2 = 13,14 Khi cùng bớt ở 2 số A và B số 0,2 thìhiệu 2 số không đổi nên hiệu hai số vẫn

là 13,1413,14 bằng mấy lần số B đã bớt 0,2

4 - 1 = 3 (lần)

Số B đã bớt 0,2 là : 13,14 : 3 = 4,38

Số B là 4,38 + 0,2 = 4,58

Số A là:

4,58 + 13,14 = 17,72 Đáp số : A = 17,72

B = 4,58

3.Bài toán 2:

Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của

số đó sang bên trái hai chữ số ta được số

thứ hai Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai

ta được hiệu bằng 261,657

Tìm số thập phân ban đầu

4.Bài 2

Cho 1 số thập phân dời dấu phẩy của số

đó sang bên phải một chữ số ta được số

thứ hai, dời dấu phẩy của số ban đầu

sang bên trái một chữ số ta được số thứ

ba, cộng ba số lại ta được tổng bằng

360,306 Hãy tìm số thập phân ban đầu

Bài giải

Khi dời dấu phẩy của một số thập phânsang bên trái 2 chữ số ta được số mớikém số ban đầu 100 lần

Coi số thứ hai là 1 phần thì số ban đầu là

100 phần Hiệu số phần bằng nhau là :

100 – 1 = 99 ( phần )

Số thứ hai là : 261,657 : 99 = 2,643

Số ban đầu là : 2,643  100 = 264,3 Đáp số : 264,3

Số thứ hai so với số thứ ba thìgấp:

10  10 = 100Tổng 3 số so với số thứ ba thì gấp

ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT

cây thì tổ 2 trồng được 4 cây Hỏi mỗi

tổ trồng được bao nhiêu cây bạch đàn?

Bài 2: Hai tổ công nhân có 48 người.

Biết rằng nếu chuyển 1 số công nhân

4

của tổ một sang tổ hai thì hai tổ có số

công nhân bằng nhau Hỏi mỗi tổ có

bao nhiêu công nhân?

Bài 3: Hùng có số viên bi gấp 3 lần số

bi của Dũng, sau đó mỗi bạn mua

thêm 10 viên bi thì tổng số bi của hai

bạn là 100 viên bi Hỏi trước khi mua

thêm, mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài giải

Theo đề bài ra thì coi số cây tổ một trồng gồm 3 phầnbằng nhau thì số cây của tổ hai trồng gồm 4 phần

Tổ Hai: 60 cây

Bài giải

Coi số công nhân của tổ một gồm 4 phần bằng nhau, nếu chuyển một phần của tổ mộtcho tổ hai thì tổ một còn lại 3 phần và

Tổ hai: 16 công nhân

Bài giải

Trước khi mua thêm tổng số bi của hai bạn là: 100 - 10 x 2 = 80 ( viên bi)Trước khi mua thêm,nếu coi số bi của Hùng gồm 3 phần bằng nhau thì số bi củaDũng gồm 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 1 = 4 ( phần) Trước khi mua thêm số bi của Dũng là:

Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 407,

biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào

bên phải số bé thì được số lớn

80 : 4 = 20 ( bi)Trước khi mua thêm số bi của Hùng là:

20 x 3 = 60 ( bi ) Đáp số: Dũng: 20 bi Hùng : 60 bi

Bài giải

Vì thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé

Coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 10 phần

ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT

HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

- Giúp HS ôn tập về toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Bài 1:

Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất hơn

thùng thứ hai 12 lít, biết rằng nếu lấy

bớt ở thùng thứ hai 4 lít dầu còn lại

của thùng thứ hai bằng 95 số dầu của

thùng thứ nhất Hỏi mỗi thùng có bao

nhiêu lít dầu ?

Bài giải

Nếu lấy bớt ở thùng thứ hai 4l dầu thì số dầu còn lại của thùng thứ hai ít hơn số dầu ở thùng thứ nhất là:

12 + 4 = 16 ( lít)Coi số số dầu còn lại của thùng thứ hai gồm 5 phần thì số dầu của thùng thứ nhất gồm 9 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 5 = 4 ( phần)

Số dầu còn lại của thùng thứ hai là:

16 : 4 x 5 = 20 ( lít) Thực sự số dầu của thùng thứ hai là:

Bài 2:

Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp

3 lần bút chì đỏ Sau khi cửa hàng bán

đi 12 bút chì xanh và 7 bút chì đỏ thì

phần còn lại của số bút chì xanh hơn

bút chì đỏ là 51 cây Hỏi trước khi

bán, mỗi loại bút chì có bao nhiêu

cây?

Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 234,

biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào

bên phải số bé thì được số lớn

Bài 4: Tìm hai số, biết số lớn có 3 chữ

số, có chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9

lần số bé, đồng thời nếu xóa đi chữ số

hàng trăm của số lớn thì được số bé

20 + 4 = 24 ( lít)

Số dầu của thùng thứ nhất là:

24 + 12 = 35 ( lít) Đáp số: 36l dầu; 24l dầu

Bài giải

Số bút chì xanh bán nhiều hơn bút chì đỏ là:

12 – 7 = 5 ( cây)Trước khi bán, số bút chì xanh nhiều hơn

số bút chì đỏ là:

51 + 5 = 56 ( cây)Trước khi bán, coi số bút chì xanh gồm 3 phần bằng nhau thì số bút chì đỏ gồm 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 1 = 2 ( phần)Trước khi bán số bút chì đỏ là:

56 : 2 = 28 ( cây)Trước khi bán số bút chì xanh là:

28 + 56 = 84 ( cây) Đáp số: 28 bút chì đỏ

84 bút chì xanh

Bài giải

Vì thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé

Số lớn: 260

Bài giải

Gọi số lớn là 4ab thì số bé là ab

Ta có: 4ab = 400 + abVậy hiệu hai số cần tìm là 400

Coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 9 phần

Số lớn: 350

3 Củng cố - dặn dò

- Về nhà học bài

ÔN TẬP VỀ TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

- Giúp HS ôn tập về toán đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1:

Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán

hết 84 viên bi và còn lại 8 túi bi Hỏi

trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu

12 x 15 = 180 ( bi) Đáp số: 180 viên bi

Bài giải

Số sản phẩm dự định mỗi người làm là:

180 : 12 = 15 ( sản phẩm)Nhưng thực tế mỗi người làm được số sảnphẩm là:

Bài 3:

Một tổ công nhân có 5 người được

giao nhiệm vụ trong 10 ngày

sản xuất 200 sản phẩm Nhưng

sản xuất được 4 ngày thì khách

hàng đặt thêm hàng nên tổ nhận

thêm 4 công nhân nữa vào làm

Hỏi trong 10 ngày tất cả tổ công

nhân sản xuất được bao nhiêu

10 – 4 = 6 ( ngày)Trong 6 ngày 4 công nhân sản xuất được:

16 x 6 = 96 ( sản phẩm)Vậy trong 10 ngày cả tổ công nhân làm được:

200 + 96 = 296 ( sản phẩm) Đáp số: 296 sản phẩm

ÔN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

- Giúp HS ôn tập về toán trung bình cộng

1 Nếu một trong hai số lớn hơn

trung bình cộng của chúng a đơn vị

thì số đó lớn hơn số còn lại a  2 đơn

3 Trung bình cộng của một số chẵn

các số cách đều nhau thì bằng 1

2tổng của một cặp số cách đều 2 đầu dãy

 Xét trường hợp a:

- Nếu 3 số đó cách đều nhau thì sốthứ 2 chính bằng trung bình cộngcủa 3 số đó nên là 5, ta có 5 trường

ÔN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

- Giúp HS ôn tập về toán trung bình cộng

Bài 1: Tìm trung bình cộng của

= {( 27 + 34 ) + ( 28 + 33 ) + ( 29 + 32 )+ (30 + 31) + 35} : 9

= { 61 + 61 + 61+ 61 + 35 } : 9

Vậy trung bình cộng của các số đó

Vậy trung bình cộng của các số đó

là 50

ÔN VỀ SỐ THẬP PHÂN ( tiếp)

Giúp HS ôn tập về số thập phân Giải các dạng toán về số thập phân.Bài 1

Với ba chữ số 0,1,4 Hãy viết tất cả

các số thập phân khác nhau sao cho

cột với nhau nên dẫn đến kết quả sai

là 88,2 Em hãy tìm kết quả đúng của

phép nhân

Bài 3:

Dùng dấu phẩy để biến đổi các thừa

số của tích 2475  904 sao cho tích

Bài 3: (2 điểm) Bài toán

Một bữa tiệc có 20 người, mỗi người đều bắt tay với tất cả những người khác một lần hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ?

Bài 5 ( 2 điểm )

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m, nếu tăng chiều dài 6 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Tính kích thước ( chiều dài, chiều rộng) và diện tích ban đầu của hình chữ nhật

Bài 6 (1 điểm ) Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ bên

Trong hình bên số các hình tam giác là:

12 + 6 + 2 + 6 + 1 + 6 + 2 + 2 = 37 ( hình )

Một xí nghiệp có 60 công nhân được

chia thành hai tổ, trong đó tổ một

chiếm 40% tổng số công nhân Hỏi

a) Tổ một có bao nhiêu công

nhân?

b) Tỉ số phần trăm giữa số công

nhân tổ một và công nhân tổ

hai là bao nhiêu?

Bài 3:

Một cửa hàng mua về một số nước

mắm, ngày thứ nhất cửa hàng bán

được 78 lít, chiếm 60% số nước

mắm, ngày thứ hai bán 42 lít Hỏi sau

hai ngày cửa hàng còn lại bao nhiêu

nước mắm?

Bài 4:

Giá xăng dầu tháng 10 tăng 10% so

với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm

10% so với tháng 10 Hỏi giá xăng

dầu tháng 9 và tháng 11, tháng nào rẻ

Bài giải a) Tỉ số phần trăm bò đực chiếm là:

Tỉ số phần trăm giữa số công nhân tổ một

và số công nhân tổ hai là:

24 : 36 = 0,6666 = 66,66%

Đáp số: a) 37,5% b) 66,66%

Bài giải

Giá xăng dầu tháng 10 so với tháng 9 thì bằng:

100% + 10% = 111% ( giá tháng 9)Giá xăng dầu tháng 11 so với tháng 9 thì

hơn và rẻ hơn bao nhiêu? giảm:

110  10 : 100 = 11% ( giá tháng 9)Giá xăng dầu tháng 11 so với tháng 9 thì bằng:

110% - 11% = 99% ( giá tháng 9)Vậy tháng 11 giá xăng dầu rẻ hơn tháng

9, và rẻ hơn:

100% - 99% = 1%

Đáp số: Giá xăng dầu tháng 11 rẻ hơn tháng 9 là 1%

ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM ( tiếp)

- Giúp HS ôn tập về tỉ số phần trăm Giải các dạng toán về tỉ số phần trăm

Bài 1

Một người bán hàng được lãi bằng

20% số tiền bán hàng Hỏi người ấy

lãi bao nhiêu phần trăm so với giá

vốn?

Bài 2:

Lượng nước trong hạt tươi là 16%

Người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi

khô thì khối lượng hạt giảm đi 20kg

Tính tỉ số phần trăm lượng nước

trong hạt đã phơi khô?

Bài 3:

Diện tích hình chữ nhật tăng (hay

giảm) bao nhiêu phần trăm nếu chiều

200 – 20 = 180 ( kg)Lượng nước còn lại trong 180 kg hạt khô