Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 doc

ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN - Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tự nhiên. 1. PhÐp céng: a + b + c = d (a, b, c, lµ c¸c sè h¹ng. d lµ tæng) 2. PhÐp trõ: a - b = c (a lµ sè bÞ trõ, b lµ sè trõ, c lµ hiÖu) * TÝnh chÊt cña phÐp céng: + Giao ho¸n: a + b = b + a VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10 + KÕt hîp: (a + b) + c = a + (b + c) VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18 5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18 + Céng víi 0: 0 + a = a + 0 VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21 * TÝnh chÊt cña phÐp trõ 1 3. PhÐp nh©n: a x b = c (a, b lµ thõa sè; c lµ tÝch) 4. PhÐp chia: a : b = c (a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, c lµ th- ¬ng) 3. Luyện tập: - Cho HS làm vào vở - Đổi vở kiểm tra + Trõ ®i sè 0: a - 0 = a. VD: 23 - 0 = 23 + Sè bÞ trõ b»ng sè trõ: a - a = 0 VD: 27 - 27 = 0 + Trõ ®i mét tæng: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 25 - 15 = 10 * TÝnh chÊt cña phÐp nh©n: + Giao ho¸n: a x b = b x a VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20 + KÕt hîp: a x ( b x c) = (a x b) x c + Nh©n víi sè 1: a x 1 = 1 x a = a VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23 + Nh©n víi sè 0: a x 0 = 0 x a = 0 VD: 45 x 0 = 0 + Nh©n víi 1 tæng: a x (b + c) = a x b + a x c VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7 = 60 + 84 = 144 * TÝnh chÊt cña phÐp chia: + Chia cho sè 1: a : 1 = a VD: 34 : 1 = 34 + Sè bÞ chia b»ng sè chia: a : a = 1 2 - Một số HS trình bày bài - GV nhận xét, bổ sung 3. VD: 87 : 87 = 1 + Sè bÞ chia b»ng 0: 0 : a = 0 VD: 0 : 542 = 0 + Chia cho mét tÝch: a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3 = 15 : 3 = 5 Tính giá trị của các biểu thức sau: 1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15 = 15 x (16 + 92 -8 ) = 15 x 100 = 1500 2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 ) = 52 x 100 = 5200 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( 1 + 138 - 39) = 75 x 100 = 7500 4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26 = 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26 = 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 ) = 26 x 100 = 2600 5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28 = 28 x (47 - 16 + 969) = 28 x 1000 = 28 000 3 6/ 240 x 36 + 360 x 76 = 24 x 10 x 36 + 360 x 76 = 24 x 360 + 360 x 76 = 360 x (24 + 76) = 360 x 100 = 36 000 ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo) - Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên - Vận dụng giải toán có liên quan 1. Số tự nhiên - Nêu các tính chất về số tự nhiên 2. Các phép tính a)Phép cộng b)Phép trừ c)Phép nhân * Số tự nhiên 1. Không có số tự nhiên lớn nhất 2. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị. 3.Hai số chẵn hoặc lẻ hơn kém nhau 2 đơn vị . 4. Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vị ở 1 hàng thấp lập thành 1 đơn vị ở hàng cao hơn liền nó. * Phép cộng 1. Tổng của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là một số chẵn. 2. Tổng của một số lẻ với một số chẵn là một số lẻ. 3. Tổng các số chẵn là số chẵn * Phép trừ 1. Hiệu của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là số chẵn 2. Hiệu giữa một số chẵn với một số lẻ là số lẻ * Phép nhân 1. Tích các số lẻ là số lẻ 2. Một tích nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích số là số chẵn 3. Tích một số chẵn với 1 thừa số tận cùng là 5 thì tận cùng là 0. 4. Tích một số lẻ với 1 số tận cùng là 5 thì 4 d) Phép chia 3. Bài tập vận dụng tận cùng là 5. 5. Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là 1 6. Tích các số tận cùng là 6 thì tận cùng là 6 * Phép chia 1. Số lẻ không chia hết cho một số chẵn. 2.Trong phép chia hết, thương của 2 số lẻ là một số lẻ. 3. Trong phép chia hết, thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn. * Tích sau có mấy chữ số tận cùng giống nhau. 20 × 21 × 22 × … × 28 × 29 Bài giải Tích trên có thừa số 20 tận cùng là 0, nên tích có 1 chữ số 0 tận cùng. Ngoài ra thừa số 25 và 24 cho tích tận cùng bởi 2 chữ số 0. Vậy tích trên có 3 chữ số tận cùng giống nhau là 3 chữ số 0 . Vậy tích tận cùng bởi 3 chữ số 0 ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo) - Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên. - Vận dụng giải toán . Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1995 ? - HS làm vào vở - Trình bày Bài 1. Viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 1995 thì phải viết 1995 số tự nhiên liên liên tiếp, trong đó có : 9 số có 1 chữ số là các số từ 1 đến 9 90 số có 2 chữ số là các số từ 10 đến 99 900 số có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999 Còn lại là các số có 4 chữ số. Vậy : Số lượng số có 4 chữ số phải viết là: 1995 – (9 + 90 + 900) = 996 (số) Số lượng chữ số của số đó là : 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 996 5 2. Có bao nhiêu số có hai chữ số ? 3. Có bao nhiêu số có ba chữ số ? 4. Tìm phép cộng có các số hạng bằng nhau và bằng tổng số . 5. Tính nhanh: Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995. = 6873 (chữ số) Đáp số : 6873 chữ số. Bài 2. Xét dãy số : 1,2,3,4,…98,99 ta thấy : Dãy số có tất cả 99 số, trong đó có 9 số 1 chữ số là các số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ 1 đến 9), còn lại là các số có hai chữ số. Vậy số lượng số có hai chữ số là : 99 – 9 = 90 (số) Trả lời : Có 90 số có hai chữ số. Bài 3. Xét dãy số : 1,2,3,4,…998,999 ta thấy : Dãy số có tất cả 999 số, trong đó có 99 số là các số có 1 và2 chữ số (99 số từ 1 đến 99), còn lại là các số có ba chữ số. Vậy số lượng số có ba chữ số là : 999 – 99 = 900 (số) Trả lời : Có 900 số có ba chữ số. Bài 4. Phép cộng phải tìm là : 0 + 0 = 0 Bài 5. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Mà số cuối hơn số đầu là: 1994 : 2 =997 (khoảng cách). Số khoảng cách luôn kém số lượng số hạng là 1, nên số lượng số trong dãy là : 997 +1 = 998 (số hạng) Nếu ta sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta có: 1 + 1995 =1996 3 + 1993 = 1996 Số cặp số là : 998 : 2 = 499 (cặp số) Các cặp số đều có tổng là 1996 nên tổng các số trong dãy số là : 1996 x 499 = 996004 6 ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN (tiếp theo) + Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên. + Vận dụng giải toán . 1. Tính nhẩm tổng sau : 197 + 546 2. Tìm phép trừ có số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng nhau. 3. Trừ nhẩm : 954 - 898 4. Cho 9 số : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 và bảng ô bên. Hãy điền mỗi số vào 1 ô sao cho tổng 3 số ở cột dọc, hàng ngang và đường chéo đều bằng nhau. Bài 1. 197 +546 = (197 + 3) + (546-3) = 200 + 549 = 749 Khi cộng nhẩm, ta làm tròn trăm (hoặc tròn chục, tròn nghìn…) một số cho dễ cộng. Bài 2. Đáp số : 0 - 0 = 0 Bài 3. 954-898 = (954 + 2) - (898 + 2) = 956 – 900 = 56 Khi trừ nhẩm, ta làm tròn số trừ để dễ trừ. Bài 4. Tổng 9 số đã cho là : 1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 = 81 9 số điền được 3 hàng ngang nên tổng các số ở hàng ngang (cột dọc và đường chéo) là: 81 : 3 = 27 Ta đánh số các hàng ngang, cột dọc của bảng ô như sau : SGK Ta thấy : Tổng các số ở hàng 2, cột 2 và hai đường chéo là : 27 x 4 = 108 Khi tính tổng các số ở hàng 2, cột 2 và 2 đường chéo thì 8 số ở 8 ô xung quanh được tính mỗi số 1 lần, còn số ở ô chính giữa tính 4 lần nên thừa ra 3 lần. Số điền ở ô chính giữa là : (108-81) :3 =9 Ta lại có : 1+17=18 3+15=18 7 2+16=18 8+10=18 Vậy mỗi cặp số trên được điền vào 2 đầu cột dọc 2, hàng ngang 2 và 2 đường chéo… Đáp án: 1 0 15 2 1 9 17 16 3 8 ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo) - Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên. - Vận dụng giải toán Bài 1: Tìm a,b biết : ab,b - bb,a = a,a Bài 2: Tìm số tự nhiên, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó. Bài giải Ta có bb,a a,a ab,b Xét hàng đơn vị ta có: - Nếu b + a = b thì a = 0 (vô lí vì a khác 0) - Nếu b + a = 10 + b (cộng qua 10) thì a = 10 ( vô lí vì a <10) Vậy có : b + a + 1 ( nhớ) = 10 + b (1) và ở hàng phần 10 có a + a = 10 + b ( cộng qua 10) (2) Từ (1) và (2) suy ra a = 9; b = 8 Thử lại: 98,8 – 88,9 = 9,9 • Học sinh có thể giải cách khác Bài giải Gọi số đã cho là a x với x là chữ số hàng đơn vị , số mới là a0 x theo đầu bài ta có a0 x = a x × 9 a00 + x = ( a × 10 + x ) × 9 a × 100 + x = a × 90 + x × 9 a × 90 + a × 10 + x = a × 90 + x × 8 × x a × 10 = x × 8 a × 5 = x × 4 8 Bài 3: Tính 9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9 Vì x < 10 nên a × 5 < 10 × 4 hay a × 5 < 40 ; mà x × 4 chia hết cho 5, do đó x = 5 suy ra a = 4 Vậy số đã cho là 45 Thử lại : 45 × 9 = 405 ( Đúng với yêu cầu đề bài ) Bài giải 9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9 = ( 9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + +(2,1 – 1,2) = 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 0,9 + 0,9 = 0, = 0,9 x 8 = 7, = 7,2 CỦNG CỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN - Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. Áp dụng để giải toán tính nhanh. Bài tập 1. Tính nhanh a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61 = 6 x (21 + 18 + 61) = 6 x 100 = 600 b/ 1078 x 25 - 25 x 35 - 43 x 25 = 25 x ( 1078 - 35 - 43 ) = 25 x 1000 = 25000 c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131 = 131 x ( 621 + 622 - 243) = 131 x 1000 9 Bµi tËp 2. TÝnh nhanh Bµi tËp 3. TÝnh nhanh = 131000 = 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75 = 75 x (49 - 2 + 53) = 75 x 100 = 7500 a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74 = 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74 = 74 x ( 18 + 60 + 22) = 74 x 100 = 7400 b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49 = 46 x ( 10 + 41 + 49 ) = 46 x 100 = 4600 c/ 31 x 15 + 150 x 5 - 15 + 20 x 15 = 31 x 15 + 15 x 50 -15 + 20 x 15 = 15 x (31 + 50 - 1 + 20 ) = 15 x 100 = 1500 a/ 23 + 123 + 77 + 877 = 23 + 77 + 123 + 877 = 100 + 1000 = 1100 b/ 25 x 122 x 4 x 10 = 25 x 122 x 40 = 25 x 40 x 122 10 [...]... t l: 50 ì 2 : 5 = 20 (m) Din tha t ban u l: 25 ì 20 : 2 = 250 (m2) ỏp s : 250 m2 Cỏch 2: ỏy tha t gp ỏy kộo di l 25 : 5 = 5 ( ln ) Hai hỡnh tam giỏc cú t s ỏy l 5 ln v chỳng cú chung chiu cao nờn t s din tớch cng gp nhau 5 ln v l: 50 ì 5 = 250 (m2) ỏp s : 250 m2 CCH NHN NHM V CHIA NHM MT S THP PHN A.Nhõn nhm mt s vi mt s thp phõn 1.Mun nhm mt s vi 0 ,5 ta chia s ú cho 2 Vớ d: 10 ì 0 ,5 = 10 : 2 2.Mun... = 52 (qu) Ngi ú cú tt c s qu cam l: (52 + 2) x 2 = 108 (qu) ỏp s: 108 qu Gii Sau ngy th ba, s em cũn li l: (5 + 1) : (3 - 1) x 3 = 9 (em) Sau ngy th hai, s em cũn li l: (9 + 5) : (5 - 3) x 5 = 35 (em) Sau ngy th nht, s em cũn li l: ( 35 + 1) : (4 - 1) x 4 = 48 (em) Lp 5A cú s hc sinh l: (48 + 2) : (6 - 1) x 6 = 60 (em) ỏp s: 60 em li sau 3 ngy v 1 em tham gia Cui cựng cũn li 5 em cha tham gia Hi lp 5A... 5, 11, 17, 23, 29, 35 thỡ trung bỡnh cng ca 6 s ó cho l : ( 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : 6 = 20 M 20 = ( 5 + 35) : 2 = ( 11 + 29 ) : 2 = (17 + 23 ) : 2 = 20 * Bi toỏn : Tỡm 3 s cú trung bỡnh cng l 5 Gii Cú 2 trng hp xy ra l: a) 3 s ú cỏch u nhau b) 3 s ú khụng cỏch u nhau Xột trng hp a: - Nu 3 s ú cỏch u nhau thỡ s th 2 chớnh bng trung bỡnh cng ca 3 s ú nờn l 5, ta cú 5 trng hp sau: 0, 5, 10 3, 5, ... lớt) 5 S lớt du bỏn ln th ba l: 42 ( 12 + 18 ) = 12 (lớt) ỏp s: 12l du Bi 3: An cú mt hp bi, An ly ra Bi gii 2 2 s bi Sau khi ly ra 5 s bi thỡ trong hp cũn 5 trong hp, sau ú thờm vo hp 46 li l: viờn bi thỡ thy s bi lỳc sau bng 10 9 5 2 3 - = ( s bi lỳc u) 5 5 5 s bi lỳc u Hi lỳc u trong hp 46 viờn bi bng: cú bao nhiờu viờn bi? 25 10 3 23 - = ( s bi lỳc u) 9 5 45 S bi trong hp lỳc u l: 46 ì 45 = 90... mt s bi An nhn ca Huy s bi l: ỳng bng s bi m An ang cú, ri 30 : 2 = 15 (bi) Huy li chuyn cho An mt s bi Sau khi An cho, Huy cú s bi l: ỳng bng s bi cũn li ca An thỡ 15 + 35 = 50 (bi) cui cựng Huy cú 35 viờn bi v An Lỳc u, Huy cú s bi l: cú 30 viờn bi Hi lỳc u mi bn 50 : 2 = 25 (bi) cú bao nhiờu viờn bi? Lỳc u An cú s bi l: 15 + 25 = 40 (bi) ỏp s: Bi 3: Mt ngi bỏn mt s cam 1 Gii nh sau: ln u bỏn tng... 1 35 (gh) cũn li Lp 4C n sau cng tng ỏp s: 1 35 gh 34 cha cú lp no chuyn gh nờn ch chuyn ỳng 1 s gh l 20 gh Hi 3 lỳc u trờn sõn trng cú bao nhiờu gh? TèM HAI S KHI BIT TNG V HIU CA HAI S ể Bi 1: Tng s hc sinh gii Gii khi lp 5 v khi lp 4 ca Tng s hc sinh gii hai khi l 48 em, hiu s mt trng hc l 48 em Tỡm hc sinh gii hai khi l 4 em Ta cú s (HS t s hc sinh gii mi khi bit v) s em gii khi lp5 nhiu hn S hc sinh. .. a0 x = a x ì 9 a00 + x = ( a ì 10 + x ) ì 9 a ì 100 + x = a ì 90 + x ì 9 a ì 90 + a ì 10 + x = a ì 90 + x ì 8 ì x a ì 10 = x ì 8 a ì 5= x ì 4 Vỡ x < 10 nờn a ì 5 < 10 ì 4 hay a ì 5 < 40 ; m x ì 4 chia ht cho 5, do ú x = 5 suy ra a = 4 Vy s ó cho l 45 Th li : 45 ì 9 = 4 05 ( ỳng vi yờu cu bi ) BI TON V CễNG VIC CHUNG - Giỳp HS ụn tp v cụng vic chung Bi 1: An v Huy cựng lm Gii mt cụng... Bi 1 Bi gii Tỡm phõn s ln hn 1 sao cho tớch Ta cú: 55 = 11 ì 5 ca t s v mu s bng 55 Vỡ phõn s cn tỡm ln hn 1 nờn cú t s ln hn mu s Vy phõn s cn tỡm l Bi 2: Mt thựng du n cú 42 lớt, ln th nht ngi ta bỏn th hai bỏn 2 s lớt du, ln 7 11 5 Bi gii S lớt du bỏn ln th nht l: 2 42 ì = 12 ( lớt) 7 3 S lớt du cũn li sau khi ó bỏn ln th s du cũn li Hi nht l: 5 trong thựng cũn bao nhiờu lớt du cha bỏn? 42 12 =... 1: Bi gii Cú hai t hc sinh tham gia trng cõy Theo bi ra thỡ coi s cõy t mt trng v trng tng cng c 1 05 cõy bch gm 3 phnbng nhau thỡ s cõy ca t n Bit rng c t 1 trng c 3 hai trng gm 4 phn cõy thỡ t 2 trng c 4 cõy Hi mi Tng s phn bng nhau l: t trng c bao nhiờu cõy bch n? 3 + 4 = 7 ( phn ) S cõy t mt trng l: 1 05 : 7 X 3 = 45 (cõy) S cõy t hai trng l: 1 05 - 45 = 60 ( cõy ) ỏp s: T Mt: 45 cõy T Hai: 60 cõy... bỳt chỡ l 51 cõy Hi trc khi bỏn, mi loi bỳt chỡ cú bao nhiờu cõy? Bi gii S bỳt chỡ xanh bỏn nhiu hn bỳt chỡ l: 12 7 = 5 ( cõy) Trc khi bỏn, s bỳt chỡ xanh nhiu hn s bỳt chỡ l: 51 + 5 = 56 ( cõy) Trc khi bỏn, coi s bỳt chỡ xanh gm 3 phn bng nhau thỡ s bỳt chỡ gm 1 phn Hiu s phn bng nhau l: 3 1 = 2 ( phn) Trc khi bỏn s bỳt chỡ l: 56 : 2 = 28 ( cõy) Trc khi bỏn s bỳt chỡ xanh l: 28 + 56 = 84 ( cõy) . 15 x 100 = 150 0 2/ 52 x 64 + 52 0 x 7 - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 ) = 52 x 100 = 52 00 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( 1 + 138 - 39) = 75 x 100 = 750 0 4/. 4600 c/ 31 x 15 + 150 x 5 - 15 + 20 x 15 = 31 x 15 + 15 x 50 - 15 + 20 x 15 = 15 x (31 + 50 - 1 + 20 ) = 15 x 100 = 150 0 a/ 23 + 123 + 77 + 877 = 23 + 77 + 123 + 877 = 100 + 1000 = 1100 b/ 25 x 122. : 54 2 = 0 + Chia cho mét tÝch: a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3 = 15 : 3 = 5 Tính giá trị của các biểu thức sau: 1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15 = 15