Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5

ễN TP V B SUNG V S T NHIấN - Cng c cỏc kin thc, cỏc phộp tớnh v tớnh cht ca cỏc phộp tớnh vi s t nhiờn Phép cộng: a + b + c = d (a, b, c, số hạng d tổng) * Tính chất phép cộng: + Giao hoán: a + b = b + a VD: + = + = 10 + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) VD: + + = 11 + = 18 + + = + 13 = 18 Phép trừ: a - b = c (a số bị trừ, b số trừ, c hiệu) + Cộng với 0: + a = a + VD: + 21 = 21 + = 21 * Tính chất phép trừ + Trừ số 0: a - = a VD: 23 - = 23 + Số bị trừ số trừ: a - a = VD: 27 - 27 = + Trừ tổng: Phép nhân: axb=c (a, b thừa số; c tích) a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 25 - 15 = 10 * Tính chất phép nhân: + Giao hoán: a x b = b x a VD: x = x = 20 + Kết hợp: a x ( b x c) = (a x b) xc + Nhân với số 1: a x = x a = a VD 23 x = x 23 = 23 + Nhân với số 0: a x = x a = Phép chia: a:b=c (a số bị chia, b số chia, c th- VD: 45 x = + Nhân với tổng: ơng) a x (b + c) = a x b + a x c VD: 12 x (5 + 7) = 12 x + 12 x7 = 60 + = 84 144 * Tính chất phép chia: + Chia cho số 1: a : = a VD: 34 : = 34 + Số bị chia số chia: a : a Luyn tp: - Cho HS lm vo v - i v kim tra - Mt s HS trỡnh by bi - GV nhn xột, b sung =1 VD: 87 : 87 = + Số bị chia 0: : a = VD: : 542 = + Chia cho tích: a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b VD: 75 : (5 x 3) = 75 : : = 15 : = Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: 1/ 15 x 16 + 15 x 92 - x 15 = 15 x (16 + 92 -8 ) = 15 x 100 = 1500 2/ 52 x 64 + 520 x - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 ) = 52 x 100 = 5200 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( + 138 - 39) = 75 x 100 = 7500 4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26 = 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26 = 26 x ( + 45 + 10 + 44 ) = 26 x 100 = 2600 5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28 = 28 x (47 - 16 + 969) = 28 x 1000 = 28 000 6/ 240 x 36 + 360 x 76 = 24 x 10 x 36 + 360 x 76 = 24 x 360 + 360 x 76 = 360 x (24 + 76) = 360 x 100 = 36 000 ễN TP V S T NHIấN ( tip theo) - ễn cng c khc sõu v s t nhiờn - Vn dng gii toỏn cú liờn quan S t nhiờn * S t nhiờn - Nờu cỏc tớnh cht v s t nhiờn Khụng cú s t nhiờn ln nht Hai s t nhiờn liờn tip hn (kộm) n v 3.Hai s chn hoc l hn kộm n v Trong h thp phõn c 10 n v hng thp lp thnh n v hng cao hn lin nú Cỏc phộp tớnh a)Phộp cng b)Phộp tr c)Phộp nhõn d) Phộp chia Bi dng * Phộp cng Tng ca s l hoc s chn l mt s chn Tng ca mt s l vi mt s chn l mt s l Tng cỏc s chn l s chn * Phộp tr Hiu ca s l hoc s chn l s chn Hiu gia mt s chn vi mt s l l s l * Phộp nhõn Tớch cỏc s l l s l Mt tớch nu cú ớt nht mt tha s chn thỡ tớch s l s chn Tớch mt s chn vi tha s tn cựng l thỡ tn cựng l Tớch mt s l vi s tn cựng l thỡ tn cựng l 5 Tớch cỏc s tn cựng l thỡ tn cựng l Tớch cỏc s tn cựng l thỡ tn cựng l * Phộp chia S l khụng chia ht cho mt s chn 2.Trong phộp chia ht, thng ca s l l mt s l Trong phộp chia ht, thng ca mt s chn vi mt s l l s chn * Tớch sau cú my ch s tn cựng ging 20 ì 21 ì 22 ì ì 28 ì 29 Bi gii Tớch trờn cú tha s 20 tn cựng l 0, nờn tớch cú ch s tn cựng Ngoi tha s 25 v 24 cho tớch tn cựng bi ch s Vy tớch trờn cú ch s tn cựng ging l ch s Vy tớch tn cựng bi ch s ễN TP V S T NHIấN ( tip theo) - ễn cng c khc sõu v s t nhiờn - Vn dng gii toỏn Bi 1: Cú bao nhiờu s t nhiờn liờn tip t n 1995 ? - HS lm vo v - Trỡnh by Cú bao nhiờu s cú hai ch s ? Cú bao nhiờu s cú ba ch s ? Bi Vit cỏc s t nhiờn liờn tip bt u t n 1995 thỡ phi vit 1995 s t nhiờn liờn liờn tip, ú cú : s cú ch s l cỏc s t n 90 s cú ch s l cỏc s t 10 n 99 900 s cú ch s l cỏc s t 100 n 999 Cũn li l cỏc s cú ch s Vy : S lng s cú ch s phi vit l: 1995 (9 + 90 + 900) = 996 (s) S lng ch s ca s ú l : x + x 90 + x 900 + x 996 = 6873 (ch s) ỏp s : 6873 ch s Bi Xột dóy s : 1,2,3,4,98,99 ta thy : Dóy s cú tt c 99 s, ú cú s ch s l cỏc s : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (t n 9), cũn li l cỏc s cú hai ch s Vy s lng s cú hai ch s l : 99 = 90 (s) Tr li : Cú 90 s cú hai ch s Bi Xột dóy s : 1,2,3,4,998,999 ta thy : Dóy s cú tt c 999 s, ú cú 99 s l cỏc s cú v2 ch s (99 s t n 99), cũn li l cỏc s cú ba ch s Vy s lng s cú ba ch s l : 999 99 = 900 (s) Tr li : Cú 900 s cú ba ch s Tỡm phộp cng cú cỏc s hng bng Bi v bng tng s Phộp cng phi tỡm l : + = Tớnh nhanh: Tớnh tng cỏc s l liờn tip t n 1995 Bi Hai s l liờn tip hn kộm n v M s cui hn s u l: 1994 : =997 (khong cỏch) S khong cỏch luụn kộm s lng s hng l 1, nờn s lng s dóy l : 997 +1 = 998 (s hng) Nu ta sp xp cỏc cp s t hai u dóy s vo, ta cú: + 1995 =1996 + 1993 = 1996 S cp s l : 998 : = 499 (cp s) Cỏc cp s u cú tng l 1996 nờn tng cỏc s dóy s l : 1996 x 499 = 996004 ễN TP V S T NHIấN (tip theo) + ễn cng c khc sõu v s t nhiờn + Vn dng gii toỏn Tớnh nhm tng sau : 197 + 546 Tỡm phộp tr cú s b tr, s tr v hiu s bng Tr nhm : 954 - 898 Bi 197 +546 = (197 + 3) + (546-3) = 200 + 549 = 749 Khi cng nhm, ta lm trũn trm (hoc trũn chc, trũn nghỡn) mt s cho d cng Bi ỏp s : - = Bi 954-898 = (954 + 2) - (898 + 2) = 956 900 = 56 Khi tr nhm, ta lm trũn s tr d tr Cho s : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 v bng ụ bờn Hóy in mi s vo ụ Bi Tng s ó cho l : cho tng s ct dc, hng + + + + + 10 + 15 + 16 + 17 = ngang v ng chộo u bng 81 s in c hng ngang nờn tng cỏc s hng ngang (ct dc v ng chộo) l: 81 : = 27 Ta ỏnh s cỏc hng ngang, ct dc ca bng ụ nh sau : SGK Ta thy : Tng cỏc s hng 2, ct v hai ng chộo l : 27 x = 108 Khi tớnh tng cỏc s hng 2, ct v ng chộo thỡ s ụ xung quanh c tớnh mi s ln, cũn s ụ chớnh gia tớnh ln nờn tha ln S in ụ chớnh gia l : (108-81) :3 =9 Ta li cú : 1+17=18 3+15=18 2+16=18 8+10=18 Vy mi cp s trờn c in vo u ct dc 2, hng ngang v ng chộo ỏp ỏn: 15 17 16 ễN TP V S T NHIấN ( tip theo) - ễn cng c khc sõu v s t nhiờn - Vn dng gii toỏn Bi 1: Tỡm a,b bit : ab,b - bb,a = a,a Bi gii Ta cú bb,a a,a ab,b Xột hng n v ta cú: - Nu b + a = b thỡ a = (vụ lớ vỡ a khỏc 0) - Nu b + a = 10 + b (cng qua 10) thỡ a = 10 ( vụ lớ vỡ a [...]... t l: 50 ì 2 : 5 = 20 (m) Din tha t ban u l: 25 ì 20 : 2 = 250 (m2) ỏp s : 250 m2 Cỏch 2: ỏy tha t gp ỏy kộo di l 25 : 5 = 5 ( ln ) Hai hỡnh tam giỏc cú t s ỏy l 5 ln v chỳng cú chung chiu cao nờn t s din tớch cng gp nhau 5 ln v l: 50 ì 5 = 250 (m2) ỏp s : 250 m2 CCH NHN NHM V CHIA NHM MT S THP PHN A.Nhõn nhm mt s vi mt s thp phõn 1.Mun nhm mt s vi 0 ,5 ta chia s ú cho 2 Vớ d: 10 ì 0 ,5 = 10 : 2 2.Mun... qu cam l: (52 + 2) x 2 = 108 (qu) ỏp s: 108 qu Gii Sau ngy th ba, s em cũn li l: (5 + 1) : (3 - 1) x 3 = 9 (em) Sau ngy th hai, s em cũn li l: (9 + 5) : (5 - 3) x 5 = 35 (em) Sau ngy th nht, s em cũn li l: ( 35 + 1) : (4 - 1) x 4 = 48 (em) Lp 5A cú s hc sinh l: (48 + 2) : (6 - 1) x 6 = 60 (em) ỏp s: 60 em li sau 3 ngy v 1 em tham gia Cui cựng cũn li 5 em cha tham gia Hi lp 5A cú bao nhiờu hc sinh? Bi... lớt) 5 S lớt du bỏn ln th ba l: 42 ( 12 + 18 ) = 12 (lớt) ỏp s: 12l du Bi 3: An cú mt hp bi, An ly ra Bi gii 2 2 s bi Sau khi ly ra 5 s bi thỡ trong hp cũn 5 trong hp, sau ú thờm vo hp 46 li l: viờn bi thỡ thy s bi lỳc sau bng 10 9 5 2 3 - = ( s bi lỳc u) 5 5 5 s bi lỳc u Hi lỳc u trong hp 46 viờn bi bng: 10 3 23 cú bao nhiờu viờn bi? - = ( s bi lỳc u) 9 5 45 S bi trong hp lỳc u l: 25 46 ì 45 = 90... cỏch u 5, 11, 17, 23, 29, 35 thỡ trung bỡnh cng ca 6 s ó cho l : ( 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : 6 = 20 M 20 = ( 5 + 35) : 2 = ( 11 + 29 ) : 2 = (17 + 23 ) : 2 = 20 * Bi toỏn : Tỡm 3 s cú trung bỡnh cng l 5 Gii Cú 2 trng hp xy ra l: a) 3 s ú cỏch u nhau b) 3 s ú khụng cỏch u nhau Xột trng hp a: 17 - Nu 3 s ú cỏch u nhau thỡ s th 2 chớnh bng trung bỡnh cng ca 3 s ú nờn l 5, ta cú 5 trng hp sau: 0, 5, 10... mt s bi An nhn ca Huy s bi l: ỳng bng s bi m An ang cú, ri 30 : 2 = 15 (bi) Huy li chuyn cho An mt s bi Sau khi An cho, Huy cú s bi l: ỳng bng s bi cũn li ca An thỡ 15 + 35 = 50 (bi) cui cựng Huy cú 35 viờn bi v An Lỳc u, Huy cú s bi l: cú 30 viờn bi Hi lỳc u mi bn 50 : 2 = 25 (bi) cú bao nhiờu viờn bi? Lỳc u An cú s bi l: 15 + 25 = 40 (bi) ỏp s: Bi 3: Mt ngi bỏn mt s cam 1 Gii nh sau: ln u bỏn tng... 1 35 (gh) cũn li Lp 4C n sau cng tng ỏp s: 1 35 gh cha cú lp no chuyn gh nờn ch 34 chuyn ỳng 1 s gh l 20 gh Hi 3 lỳc u trờn sõn trng cú bao nhiờu gh? TèM HAI S KHI BIT TNG V HIU CA HAI S ể Bi 1: Tng s hc sinh gii Gii khi lp 5 v khi lp 4 ca Tng s hc sinh gii hai khi l 48 em, hiu s mt trng hc l 48 em Tỡm hc sinh gii hai khi l 4 em Ta cú s (HS t s hc sinh gii mi khi bit v) s em gii khi lp5 nhiu hn S hc sinh. .. bng nhau l: 9 1 = 8 ( phn) S bộ l: 400 : 8 = 50 S ln l: 400 50 = 350 ỏp s: S bộ: 50 S ln: 350 3 Cng c - dn dũ - V nh hc bi ễN TP V TON I LNG T L NGHCH V I LNG T L THUN 15 - Giỳp HS ụn tp v toỏn i lng t l nghch v i lng t l thun Bi 1: Bi gii Ca hng cú 15 tỳi bi, ca hng bỏn S tỳi bi ca hng ó bỏn l: ht 84 viờn bi v cũn li 8 tỳi bi Hi 15 8 = 7 ( tỳi) trc khi bỏn ca hng cú bao nhiờu... qu ỳng ca phộp nhõn Bi 3: Dựng du phy bin i cỏc tha s ca tớch 24 75 ì 904 sao cho tớch l mt s t nhiờn bộ hn 100 000 v ln hn 10 000 Bi 4 Hóy so sỏnh A v B bit: A = a,64 + 2, 15 + 2,b1 + 0,2c B = a,bd + 6,2c 0,8d KIM TRA Bi 1 ( 1 im ) : Tớnh 154 76 + 268 + 13 75 + 6179 168 - 12476 12 75 - 6079 20 = ( 154 76 12476) + (268 168) + (13 75 - 12 75) + (6179 6079) = 3000 + 100 + 100 + 100 = 3300 Bi 2: ( 2 im )... a0 x = a x ì 9 a00 + x = ( a ì 10 + x ) ì 9 a ì 100 + x = a ì 90 + x ì 9 a ì 90 + a ì 10 + x = a ì 90 + x ì 8 ì x a ì 10 = x ì 8 a ì 5= x ì 4 Vỡ x < 10 nờn a ì 5 < 10 ì 4 hay a ì 5 < 40 ; m x ì 4 chia ht cho 5, do ú x = 5 suy ra a = 4 Vy s ó cho l 45 Th li : 45 ì 9 = 4 05 ( ỳng vi yờu cu bi ) BI TON V CễNG VIC CHUNG - Giỳp HS ụn tp v cụng vic chung Bi 1: An v Huy cựng lm Gii mt cụng... Bi 1 Bi gii Tỡm phõn s ln hn 1 sao cho tớch Ta cú: 55 = 11 ì 5 ca t s v mu s bng 55 Vỡ phõn s cn tỡm ln hn 1 nờn cú t s ln hn mu s Vy phõn s cn tỡm l Bi 2: Mt thựng du n cú 42 lớt, ln th nht ngi ta bỏn th hai bỏn 2 s lớt du, ln 7 11 5 Bi gii S lớt du bỏn ln th nht l: 2 42 ì = 12 ( lớt) 7 3 S lớt du cũn li sau khi ó bỏn ln th s du cũn li Hi nht l: 5 trong thựng cũn bao nhiờu lớt du cha bỏn? 42 12 = ... 100 = 150 0 2/ 52 x 64 + 52 0 x - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 ) = 52 x 100 = 52 00 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( + 138 - 39) = 75 x 100 = 750 0 4/ 26 + 45 x 26... 15 + 150 x - 15 + 20 x 15 = 31 x 15 + 15 x 50 - 15 + 20 x 15 = 15 x (31 + 50 - + 20 ) = 15 x 100 = 150 0 a/ 23 + 123 + 77 + 877 Bài tập Tính nhanh = 23 + 77 + 123 + 877 = 100 + 1000 = 1100 b/ 25. .. x 25 - 25 x 35 - 43 x 25 = 25 x ( 1078 - 35 - 43 ) = 25 x 1000 = 250 00 c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131 = 131 x ( 621 + 622 - 243) = 131 x 1000 = 131000 = 49 x 75 - x x 25 + 53 x 75 = 75 x