TIỂU LUẬN ÁP DỤNG CÁC NỘI DUNG Ở CƠ SỞ TOÁN TIỂU HỌC 2 ĐÁP ỨNG ĐƯỢC YÊU CẦU TOÁN LỚP 3

CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3 1. Phép chia trên tập hợp sổ tự nhiên 3 1.1 Phép chia trên tập họp số tự nhiên ở Đại học 3 1.1.1. Phép chia hết và phép chia có dư 3 1.1.2 Phép chia trên tập hộp số tự nhiên ở Tiểu học 4 1.1.3.Dạy học phép chia hết và phép chia có dư ở lớp 3 4 1.1.4.Kết luận 5 2. Lý thuyết bội chung nhỏ nhất 6 2.1. Bội chung nhỏ nhất 6 2.2. Cách tìm BCNN 6 3. Ghi sổ và cấu tạo thập phân của số tự nhiên 6 3.1. Cách ghi số tự nhiên theo cơ số g (ở Đại học) 6 3.2. Cách ghi số của số tự nhiên ở Tiểu học 7 CHƯƠNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỂ ĐÁP ỨNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT TRONG CT MÔN TOÁN 2018 Ở TIỂU HỌC 9 a)Các bài tập về phép chia hết và phép chia có dư ở lớp 3 9 b)Bài tập áp dụng BCNN vào phép chia có dư ở lớp 3 11 c)bài tập về cấu tạo thập phân của một số và số La Mã 12

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHẦN 1:MỞ ĐẦU 1

1.Tính cấp thiết của đề tài 1

3.Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 1

4.Đối tượng nghiên cứu 2

5.Phạm vi nghiên cứu 2

6.Phương pháp nghiên cứu 2

7.Kết cấu của đề tài 2

PHẦN 2 : NỘI DUNG 3

CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

1 Phép chia trên tập hợp sổ tự nhiên 3

1.1 Phép chia trên tập họp số tự nhiên ở Đại học 3

1.1.1 Phép chia hết và phép chia có dư 3

1.1.2 Phép chia trên tập hộp số tự nhiên ở Tiểu học 4

1.1.3.Dạy học phép chia hết và phép chia có dư ở lớp 3 4

1.1.4.Kết luận 5

2 Lý thuyết bội chung nhỏ nhất 6

2.1 Bội chung nhỏ nhất 6

2.2 Cách tìm BCNN 6

3 Ghi sổ và cấu tạo thập phân của số tự nhiên 6

3.1 Cách ghi số tự nhiên theo cơ số g (ở Đại học) 6

3.2 Cách ghi số của số tự nhiên ở Tiểu học 7

CHƯƠNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỂ ĐÁP ỨNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT TRONG CT MÔN TOÁN 2018 Ở TIỂU HỌC 9

a)Các bài tập về phép chia hết và phép chia có dư ở lớp 3 9

b)Bài tập áp dụng BCNN vào phép chia có dư ở lớp 3 11

c)bài tập về cấu tạo thập phân của một số và số La Mã 12

Kết luận 14

Tài liệu tham khảo 14

MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết của đề tài :

Mỗi môn học ở bậc Tiểu học đều góp phần rất quan trọng vào việc hình thành và phát triển nhân cách của trẻ em Trong đó, môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan trọng, góp phần không nhỏ trong việc hình thành cho học sinh một phương pháp tư duy riêng biệt để nhận thức thế giới và cũng hỗ trợ cho việc học tập các môn học khác được tốt hơn

Các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí

vô cùng quan trọng Các kiến thức, lã năng môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đòi sống, rất cần thiết cho người lao động; là cơ sở để học tập các môn học khác ở Tiểu học và để học tiếp môn Toán ở các cấp học tiếp theo

Các kiến thức và kĩ năng số học có thể nói là trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của môn Toán thuộc bậc Tiểu học Các kiến thức khác đều gắn chặt và phát triển song song cùng với sự phát triển của hệ thống kiến thức về số học Trongnội dung của số học có các phép toán căn bản: cộng, trừ, nhân và chia

Học sinh Tiểu học được làm quen với Toán học ngay từ những ngày đầu đếntrường Vì vậy, việc xây dựng nội dung chương trình môn Cơ sở Toán ở Tiểu học

2 phù hợp với yêu cầu cần đạt quy định trong chương trình môn Toán 2018 cấp Tiểu học ở lớp 3 Nội dung Toán học bao gồm 3 chủ đề kiến thức lớn:

+Phép chia trên tập hợp số tự nhiên ở Đại học và Tiểu học

+Bội chung nhỏ nhất

+Ghi số và cấu tạo thập phân , chữ số La Mã

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Nội dung Toán học bao gồm 3 chủ đề kiến thức lớn trên phải phù hợp với yêu cầu quy định trong chương trình môn Toán 2018 cấp Tiểu học ở lớp 3

+Phép chia trên tập hợp số tự nhiên ở Đại học và Tiểu học phù hợp với yêu cầu :

-Nhận biết và thực hiện phép chia hết và phép chia có dư

-Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số

-Vận dụng được bảng nhân , bảng chia 2,3, 9 trong thực hành tính

-Làm quen với biểu thức số

-Tính được giá trị của biểu thức số có 2 dấu phép tính và không có dấu ngoặc-Tính được giá trị của biếu thức số có đến 2 dấu phép tính và không có dấu ngoặc-Xác định thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết

+Bội chung nhỏ nhất :

-Nhận biết và thực hiện phép chia hết và phép chia có dư

+Ghi số và cấu tạo thập phân , chữ số La Mã :

-Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số

-Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự nhiên trong phạm vi 20 bằng cách sử dụng chữ số La Mã

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các bài toán về phép chia hết và phép chia có dư , cấu tạo của số thập phân và số La Mã trong chương trình môn Toán lớp 3 ở Tiểu học

4 Phương pháp nghiên cứu

Tra mạng, tìm kiếm tài liệu, phân tích, tổng hợp và xin ý kiến định hướng của người hướng dẫn.

5.Kết cấu của đề tài

Để có thể giải quyết được vấn đề đặt ra, chúng tôi bố cục khóa luận thành hai phần:Phần 1 Cơ sở lý thuyết

Trong chương này, chúng tôi đưa ra một số kiến thức chuẩn bị cần thiết cho mục đích của bài tiểu luận Đó là một số kiến thức cơ bản về phép chia ở Tiểu học và Đại học ; lí thuyết về BCNN ; ghi số ở Đại học và Tiểu học

Phần 2 : Bài tập áp dụng

+ Các bài toán về phép chia hết và phép chia có dư ở ở Tiểu học

+ Các bài toán về cấu tạo thập phân của một số

+Các bài toán về số La Mã

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Phép chia trên tập hợp sổ tự nhiên

1.1 Phép chia trên tập họp số tự nhiên ở Đại học

1.1.1 Phép chia hết và phép chia có dư

* Phép chia hết

Định nghĩa: Cho 2 số tự nhiên a và b, b # 0

Nếu có số tự nhiên q sao cho: a = bq thì ta nói a chia hết cho b

Theo luật giản ước của phép nhân, số q (nếu có) được xác nhận duy nhất và đượcgọi là thương của a và b

Ta kí hiệu: q = a : b hay q = a b

Quy tắc tìm thương của 2 số gọi là phép chia

Tính chất:

+ Số 0 chia hết cho mọi số tự nhiên khác 0

+ Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1

+ Nếu a1,a2, ,an, là những số tự nhiên chia hết cho b

x1, x2, ,xn, là những số tự nhiên tùy ý

thì a1x1 + a2x2 + + an,xn cũng chia hết cho b

* Phép chia có dư

Định lí: Với mọi cặp số tự nhiên a, b; b # 0 bao giờ cũng tồn tại duy nhất cặp

số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r (0 ≤ r ¿ b)

Định nghĩa: Khi có đẳng thức a = bq + r (0 ≤ r ¿ b) ta nói a chia cho b được thương q và dư r Số q được gọi là thương (hay thương hụt) và số r được gọi là số

dư trong phép chia của a cho b

(Trong trường hợp số dư r = 0, ta có a = bq, nghĩa là a chia hết cho b Như vậy phép chia hết là trường hợp đặc biệt của phép chia có dư)

1.1.2 Phép chia trên tập họp số tự nhiên ở Tiểu học

Phép chia là phép toán ngược của phép toán nhân Ở tiểu học, phép chia được tiến hành đồng thời với phép nhân theo các vòng số Việc học phép chia gắn liền với việc học phép nhân

Ví dụ: Từ một bài toán đơn: “chia đều” mà giới thiệu mô hình:

8 = 2 + + + ? Hay 8 = 2 + 2 + 2 + 2

Từ đó nêu lên phép tính “8 chia cho 2 bằng 4”, ghi là 8 : 2 = 4

Từ hai phép tính “chia đều” này được hệ của phép nhân:

8:4=2

2 x 4 = 8

8:2=4

Nêu thuật ngữ: số bị chia, số chia, thương

1.1.3.Dạy học phép chia hết và phép chia có dư ở lớp 3

chia nhân - ngược lại – trừ) Kết quả của phép trừ sẽ cho ta biết số dư của lần chia

đó Kết quả trừ trong lần chia cuối cùng cho ta biết số dư của phép chia

Theo đó nếu kết quả là 0 ta được phép chia hết Nếu kết quả là một số khác

0 (bé hơn số chia ) thì đó là phép chia có dư Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực hiện thao tác thử lại để kiểm tra kết quả phép tính Việc kiểm tra lại số dư và kết quả của phép tính được tiến hành theo quy tắc sau:

Thương x Số chia + Số dư = Số bị chia

1.1.4.Kết luận :

Phép chia trên tập số tự nhiên ở Đại học và tiểu học cơ bản giống nhau về bản chất, đều được xây dựng trên cơ sở “phép chia là phép toán ngược của phép toán nhân” Tuy nhiên, nếu ở Đại học, các khái niệm đưa ra một cách tổng quát thì

ở Tiểu học, hình thành khái niệm phép chia và xây dựng kĩ thuật tính một cách dầndàn qua các vòng số Như vậy, sự hình thành phép chia số tự nhiên ở Tiểu học là

sự cụ thể hoá phần lí thuyết mà số học nêu ra

2 Lý thuyết bội chung nhỏ nhất

2.1 Bội chung nhỏ nhất

định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp

các bội chung của a, b Kí hiệu BCNN(a, b)

Nhận xét:

* BCNN(a, 1) = a

Ta thực hiện theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng

Bước 3: Lập tính các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm

Chú ý: Ta có thể tìm BCNN bằng cách tính sau:

ƯCLN(a, b) BCNN(a,b) = a.b

Chú ý: Ta cần chú ý tới:

* Nếu (a, b) = 1 thì BCNN(a, b) = a.b

* Nếu a b và a c thì BCNN(a,b,c,…)=a ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a

* Muốn tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các

số đó

3 Ghi sổ và cấu tạo thập phân của số tự nhiên

3.1 Cách ghi số tự nhiên theo cơ số g (ở Đại học)

* Định lý:

Giả sử g là một số tự nhiên lớn hơn 1 Khi đó, mỗi số tự nhiên a > 0 được biểu diễnmột cách duy nhất dưới dạng:

Thì ta viết a = CnCn-1 C1C0g và ta nói đó là sự biểu diễn a trong hệ g - phân

3.2 Cách ghi số của số tự nhiên ở Tiểu học

Người ta thường dùng các kí hiệu để ghi số Việc ghi số nhằm giúp cho việc biểu thị các số một cách thuận tiện và đơn trị, giúp cho việc tiến hành so sánh các

số một cách nhanh chóng và trực tiếp, giúp cho việc thực hiện các phép tính một cách dễ dàng thuận tiện

Có hai hệ ghi số: hệ ghi số theo vị trí và hệ ghi số không theo vị trí

Ở Tiểu học chỉ giới thiệu cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân (tức ghi sốtheo vị trí với 10 cữ số 0,1,2, 3, , 9)

Kết quả: Từ định nghĩa phần 3.1, xét trường họp g = 0, ta có:

a = Cn.10n+ Cn-1.10n-1+ + C1.101 + C0.100

trong đó (0 ≤Ci≤9, Cn # 0)

Khi đó ta viết a = CnCn-1 C1C0

Và ta nói đó là sự biểu diễn số a trong hệ thập phân (g = 10)

Ví dụ: 8964 = 8000 + 900 + 60 + 4

= 8 x 1000 + 9 x 100 + 6 x 10 + 4

= 8 x103 + 9 x 102+ 6 x 101 + 4 x 100

Đối với học sinh Tiểu học, các em không thể lĩnh hội được toàn bộ kiến thức

về hệ ghi số như trên Vì vậy thông qua phương tiện trực quan là que tính, ta dạy cho học sinh cách ghi lại số các phần tử của tập họp bằng số tự nhiên, bước đầu hình thành hệ ghi số thập phân Thực tế, việc này đã được bắt đầu từ lớp 1, học sinh đã được làm quen với việc ghi lại 10 số đầu bằng 10 chữ số (1, 2, 3, 9) và xác định số phần tử của tập họp bằng phép đếm Cuối lớp 1, học sinh bắt đầu quen dần với việc dùng nhiều chữ số để ghi một số Trên cơ sở đó, dần dàn hoàn chỉnh nhận thức của học sinh về hệ ghi số (thập phân) qua các lớp trên

Ngoài ra, ở lớp 3 học sinh còn được giới thiệu các chữ số La Mã (cách ghi số không theo vị trí).

a/ Hệ thập phân ( ghi số theo vị trí )

-Các số tự nhiên đã học được biểu diễn trong hệ thập phân

-Ta gọi là hệ thập phân vì cứ 10 đơn vị ở một hàng hợp thành một đơn vị hàng trênliền nó: 10 đơn vị= 1chục 10 chục = 1 trăm: 10 trăm= nghìn

-Trong hệ thập phân ta dùng mười chữ số để viết số là 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7.8.9

b)Chữ số La Mã ( ghi số không theo vị trí )

Chữ số La Mã là gì?

Chữ số La Mã là hệ thống chữ số cổ đại, dựa theo chữ số Etruria Hệ

thống chữ số La Mã dùng trong thời cổ đại đã được người ta chỉnh sửa sơ vào thời

Trung Cổ để biến nó thành dạng mà chúng ta sử dụng ngày nay Hệ thống này dựa trên một số ký tự nhất định được coi là chữ số sau khi được gán giá trị.

Số La Mã được sử dụng phổ biến ngày nay trong những bản kê được đánh

số (ở dạng sườn bài), mặt đồng hồ, những trang nằm trước phần chính của một quyển sách, tam nốt hợp âm trong âm nhạc phân tích, việc đánh số ngày ra mắt củaphim, những lãnh đạo chính trị tiếp nối nhau, hoặc trẻ em trùng tên, và việc đánh

số cho một số hoạt động nào đó, như là Thế vận hội Olympic và giải Super Bowl

-Nhận biết và thực hiện phép chia hết và phép chia có dư

-Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số

-Vận dụng được bảng nhân , bảng chia 2,3, 9 trong thực hành tính

-Làm quen với biểu thức số

-Tính được giá trị của biểu thức số có 2 dấu phép tính và không có dấu ngoặc-Tính được giá trị của biếu thức số có đến 2 dấu phép tính và không có dấu ngoặc-Xác định thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết

4 40

00

10

8 80 80

00

4

7 28 28

Viết: 6:2=3 Viết: 9:3=3 Viết: 80:8=10 Viết: 28:7=4b

05

4

6 24 29

03

8

4 32 35

01

3

9 27 28

Viết: 42:5=8(dư 2) Viết: 29:6=4(dư 5) Viết: 35:4=8( dư 3) Viết: 28:7=3 (dư 1)

Bài 3 Tìm giá trị của biểu thức sau : 24:2

Giá trị của biểu thức 24:2 là 12

Bài 4 Tính giá trị biểu thức :

a)(68+13):9

b)76:4 x 3

Giảia)(68+13):9=81:9=9

giảia)X x 7 = 2017

Bài 6 : Một đoàn có 37 người đi du lịch, nếu mỗi xe chỉ chở được 6 người thì đoàn

cần bao nhiêu xe như vây?

-Nhận biết và thực hiện phép chia hết và phép chia có dư

Bài 7 Tìm số bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3.

Cách 1 : ( Đại học )

Gọi số cần tìm là a (a ∈ N*)

Ta có:

a chia 2 dư 1 a + 1 2 ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a

a chia 3 dư 2 a + 1 3 a + 1 BC ( 2 ; 3 ; 4 ) ⇒ a + 1 ⋮ 3 ⇒ a + 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ) ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a ⇒ a + 1 ⋮ 3 ⇒ a + 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ) ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 )

a chia 4 dư 3 a + 1 4 ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a

Vì số cần tìm chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3 nên nếu thêm 1 đơn vị vào số đó

sẽ chia hết cho 2, cho 3, cho 4

a chia 4 dư 3 a + 1 4 a + 1 BC ( 3 ; 4 ; 5 ) ⇒ a + 1 ⋮ 3 ⇒ a + 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ) ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a ⇒ a + 1 ⋮ 3 ⇒ a + 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ) ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 )

a chia 5 dư 4 a + 1 5 ⋮ b và a ⋮ c thì BCNN(a,b,c,…)=a

Vì số cần tìm chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 nên nếu thêm 1 đơn vị vào số đó

sẽ chia hết cho 3, cho 4, cho 5

-Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số

-Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự nhiên trong phạm vi 20 bằng cách sử dụng chữ số La Mã

Bài 9.Viết cấu tạo thập phân của số sau :5759

Giải :5759=5000+700+50+9

=5x1000+7x100+5x10+9

Hoặc ghi dưới dạng sau :

10X

6VI

KẾT LUẬN

Trong quá trình dạy học môn toán ở tiểu học, việc giúp học sinh thành thạo được

kĩ năng tính toán bốn phép tính trên các hệ thống số là vô cùng quan trọng Thực tếcho thấy, dạy học phép toán chia cho học sinh gặp rất nhiều khó khăn Ở giai đoạn lớp 3, học sinh được học những kiến thức thực sự về phép toán chia như: hoàn thiện các bảng chia (từ Bảng chia 2 đến Bảng chia 9); bước đầu vận dụng các phép chia trong bảng để thực hiện kĩ thuật chia ngoài bằng (chia cho số có một chữ số) ởcác trường hợp khác nhau, trong các vòng số khác nhau Nếu học sinh nắm vững thuật tính và vận dụng thành thạo trong giải toán ở giai đoạn này thì mới có thể tiếp tục học được phép toán chia ở giai đoạn sau (mức độ khó hơn: chia cho số có nhiều chữ số; thực hiện phép chia trên số thập phân, ) Chính vì vậy, cần thiết phải có các hoạt động rèn kĩ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3

Ngoài ra còn phải cho HS nhận biết được cấu tạo thập phân của một số và số La Mã

TÀI LIỆU THAM KHẢO

10X

1 Chương trình môn Toán 2018 cấp Tiểu học

2 SGK TOÁN 3

3 Giáo trình cơ sở Toán ở Tiểu học 2 , Nhà xuất bản giáo dục , TPHCM

4 Phạm Thị Sim(2016),Rèn kĩ năng giải các bài toán chia hết và phép chia có

dư cho học sinh lớp 3 , Nhà xuất bản giáo dục ,Hà Nội

5 Đỗ Đình Hoan ( 2010 ),Toán 3, Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội

6 Vũ Dương Thụy-Nguyễn Danh Ninh (2015),Toán nâng cao lớp 3 , Nhà xuất

bản giáo dục Hà Nội