3 gtln gtnn

Ta cần phân biệt hai khái niệm cơ bản  Giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên D với giá trị cực đại của hàm số... Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho... Cho hàm số yf

Ta cần phân biệt hai khái niệm cơ bản

 Giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên D với giá trị cực đại của hàm số  Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  trên D với giá trị cực tiểu của hàm số

Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M m,lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của

M m là

A 2B  6

C  5D  2

Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;5 và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn 1;5

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và x2 trên đoạn 1;5

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và đạt GTLN tại x5 trên đoạn 1;5

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại x0 trên đoạn 1;5

–

Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên đoạn  a b;

Bước 1: Tính f x  Cho f x 0, tìm nghiệm xi a b; Bước 2: Tính các giá trị f a     , f b, f xi .

ia b

f xf af bf xf xf af bf x



 Nếu hàm số f x  đồng biến trên đoạn  a b; thì     

a ba b

f xf af xf b

a ba b

f xf bf xf a

Bước 1: Đưa máy tính về chế độ một hàm: qwR51 qwRR11

Bước 2: Sử dụng chức năng TABLE tìm GTLN - GTNN của hàm số yf x  trên đoạn  a b; bằng cách:

 Bước 2.1: Ấn w7 w8

 Bước 2.2: Nhập hàm f x  vào máy tính. Bước 2.3: Nhập START a; END b; STEP

20b aVí dụ:  0;2: Ta nhập START 0; END 2; STEP 2/20

0;: Ta nhập START 0; END 10; STEP 10/20

Bước 3: Kiểm tra kết quả, tìm GTLN – GTNN (gần đúng) của hàm số yf x bên cột f(x) và kết luận  Chú ý: Nếu Table lần 1 vẫn chưa tìm được chính xác GTLN/GTNN (vẫn chưa chọn được đáp án), mà chỉ tìm được xấp xỉ tại 1 điểm x nào đó, ta khoanh vùng khoảng nhỏ lại quanh giá trị 0 x và 0Table thêm 1 lần nữa.

 Đối với hàm lượng giác:

 Quy hết về “độ (degre)”: qw3 qw21  Để Start 0; End 360; Step 15

(Mã 101 - 2022) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x29x10 trên đoạn 2;2 bằng

A 12 B 10 C 15 D 2

(Đề minh hoạ 2022) Trên đoạn  1;5, hàm số y x 4x

  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A x5 B x2 C x1 D x4

(Mã 101 - 2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x324x trên đoạn 2;19 bằng

A 32 2 B 40 C 32 2 D 45

Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 lnx trên đoạn  2;3 là

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số   22f xx

 trên khoảng 0;.

A m1.B m2.C m3.D m4.

(Mã 101 - 2022) Cho hàm số f x  m1x42mx21 với m là tham số thực Nếu

minf xf2 thì

 0;3  max f x bằng

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 20; 20 để giá trị lớn nhất của hàm số y x m 6x m 

trên đoạn  1;3 là số dương?

Cho hàm số   2 2

1x mf x

 , với m là tham số Gọi m m1,2 m1m2 là các giá trị của tham số m thỏa mãn

2 maxf xminf x Tổng 82m13m2 bằng

2

[Đề minh họa 2021]Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x' 

là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số

g xfxx trên đoạn 3; 22 

Cho hàm số yf x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g xfxxx trên đoạn 2 2;3 3 

 bằng

A f  0 1B f 6

C  2 13

f D f   38

_ _

Cho hàm số yf x  liên tục trên  sao cho max0;10   24

;max y h

 

 Trường hợp 1: ;

    

 Trường hợp 2: ;max

Am ahym a

 

  

     

Bước 1: Cho m100, thay vào hàm số yf x ;100

Bước 2: Sử dụng Table (w7) để tìm Min và Max của hàm số f x  theo m  Đưa máy về chế độ 1 hàm: qwR51

 Nhập f Xf x ;100 với Start = ; End = ; Step 20 

 thì không có m thỏa mãn

Cho hàm số f x x42x3x2m (m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

Cho hàm số yf x m Tìm m để

;maxyM

    

 Trường hợp 2: ;

Am a

ym a

 

  

     

Bước 1: Cho m100, thay vào hàm số yf x ;100

Bước 2: Sử dụng Table (w7) để tìm Min và Max của hàm số f x  theo m  Đưa máy về chế độ 1 hàm: qwR51

 Nhập f Xf x ;100 với Start = ; End = ; Step 20 

Bước 3: Để ;

A Mm a

 

  

Cho hàm số 2

2xmxy

Cho hàm số f x 2x2a4x b  Đặt 3

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3 bằng

Cho hàm số yf x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên 1;3 bằng

A  1B 1 C 3 D 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x412x24 trên đoạn  0;9 bằng

A 59 B 53 C 55 D 57

Gọi M và m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1xf x

 trên đoạn  0;4 Giá trị 5M3m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x cos 2x5cosx bằng

A 4.B 33.8

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   1 12

f xxx trên đoạn  0;3 Tính tổng S2m3M

A 1.2

8M Giá trị lớn nhất của hàm số y e xx 2  trên đoạn x5 1;3 bằng

A 5e3 B 7e3 C 2e 3D e 3Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,3sin2

 trên đoạn 0;

 Khi đó giá trị của

1x my

 (m là tham số thực) thỏa mãn min 0;1y Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3

A 1 m3B m6C m1D 3 m6Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1x my

 trên  1;2 bằng 8 (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

A m10 B 8 m10 C 0 m4 D 4 m8

Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f x x312x mtrên đoạn  1;3 bằng 12 Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  , đồ thị của hàm số yf x  như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 1;2 là

A f  1 B f  1 C f  2 D f 0 Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong như

hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f2x 1 6x trên đoạn 1

; 22 bằng

yf x có giá trị nhỏ nhất trên x  0;1 là

A f  0 B  1 12

f C  1 12

28f   

 