“Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ” Liên hệ 090 328 8866 | Fb Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt CHUYÊN ĐỀ 1 HÀM SỐ BÀI 15 GTLN – GTNN BÀI TOÁN TỐI ƯU PHƯƠNG PHÁP Bước 1 Xác địn[.]
THAM GIA NHÓM FACEBOOK CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BÀI 15 GTLN – GTNN: BÀI TOÁN TỐI ƯU PHƯƠNG PHÁP Bước Xác định nhân tố định đến kết ⇒ Ta đặt x Bước Tạo hàm số “cái cần tìm max” theo x Ví dụ Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau phút, số vi khuẩn xác định theo công thức N (= t ) 1000 + 30t − t (0 ≤ t ≤ 30) Hỏi sau phút số vi khuẩn lớn nhất? A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 15 phút Ví dụ Công suất P (đơn vị W ) mạch điện cung cấp nguồn pin 12V cho công thức P 12 I 0,5 I với I (đơn vị A ) cường độ dịng điện Tìm cơng suất tối đa mạch điện 23 B 12 C D A 72 192 Ví dụ Một hộp hình chữ nhật khơng nắp làm từ mảnh bìa cứng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 cm3 Gọi S ( x) diện tích mảnh bìa cứng theo x Tìm x cho S ( x) nhỏ (tức tốn nguyên liệu nhất) A 10 B 11 C D 12 Ví dụ Mỗi chuyến xe bt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành x khách giá tiền cho hành khách − (USD ) Khẳng định sau đúng? 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 USD B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 USD C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách Ví dụ Một khách sạn có 50 phịng Hiện phịng cho th với giá 400 ngàn đồng ngày tồn phịng thuê hết Biết lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng có thêm phịng trống Giám đốc phải chọn giá phòng để thu nhập khách sạn ngày lớn A 480 ngàn B 50 ngàn C 450 ngàn D 80 ngàn Ví dụ Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x + x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y − 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com THAM GIA NHĨM FACEBOOK Ví dụ Một người đàn ơng muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km / h , chạy km / h quãng đường BC km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A B C 73 D Ví dụ Cho hai vị trí A, B cách 615m, nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 569,5 m Câu Câu Câu Câu B 671,4 m C 779,8 m D 741,2 m Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A 2S B S C 4S D S Trong tất hình chữ nhật có chu vi 16cm, hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A 16cm B 6cm C 36cm D 48cm Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) 45t t Biết f ' (t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ A B 10 C 15 D 18 Để tăng nhiệt độ phòng từ 18 C người ta sử dụng máy sưởi (máy phép hoạt động phút) Gọi T (đơn vị C ) nhiệt độ phòng phút thứ t cho công thức T 0, 003t 0,9t 18 với t 1;12 Tìm nhiệt độ cao phòng đạt thời gian phút kể từ máy sưởi bắt đầu hoạt động A 24 B 28 C 22 D 23 “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau phút, số vi khuẩn xác định theo công thức N (= t ) 1000 + 30t − t (0 ≤ t ≤ 30) Hỏi sau phút số vi khuẩn lớn nhất? A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 15 phút Câu Người ta tiêm loại thuốc vào mạch máu cánh tay phải bệnh nhân Sau thời gian t giờ, nồng độ thuốc hấp thu máu bệnh nhân xác định theo công thức 0, 28t , ( < t < 24 ) Hỏi sau nồng độ thuốc hấp thu máu C (t ) = t +4 bệnh nhân cao nhất? A 24 B C D Câu Công suất P (đơn vị W ) mạch điện cung cấp nguồn pin 12V cho công thức P 12 I 0,5 I với I (đơn vị A ) cường độ dịng điện Tìm công suất tối đa mạch điện 23 A 72 B 12 C D 192 Câu Để giảm nhiệt độ phòng từ 280 C , hệ thống làm mát phép hoạt động 10 phút Gọi T (đơn vị C ) nhiệt độ phòng phút thứ t cho công thức T 0, 008t 0,16t 28 với t [1;10] Tìm nhiệt độ thấp phịng đạt thời gian 10 phút kể từ hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động A 27,8320 C B 18, 40 C C 26, 20 C D 25,3120 C Câu Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G ( x) 0, 025 x (30 x) x (mg) x liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 20 mg B 15 mg C 10 mg D 30 mg − t + 9t với t Câu 10 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 ( m /s ) B 30 ( m /s ) C 400 ( m /s ) D 54 ( m /s ) Câu 11 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng, đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ có cân nặng P (= n ) 480 − 20n (gam) Tính số cá phải thả đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 14 B 12 C 15 D 13 Câu 12 Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhôm lại để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận thể tích lớn A 2,5cm B 3cm C 2cm D 1,5cm Câu 13 Một hộp hình chữ nhật khơng nắp làm từ mảnh bìa cứng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 cm3 Gọi S ( x) diện tích mảnh bìa cứng theo x Tìm x cho S ( x) nhỏ (tức tốn nguyên liệu nhất) A 10 B 11 C D 12 “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 14 Do nhu cầu sử dụng, người ta cần tạo lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh a chiều cao h, tích 1m3 Với a, h để đỡ tốn vật liệu 1 1 A a 2, h B a 1, h C a , h D a , h 3 2 Câu 15 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài d m chiều rộng r m với d 2r Chiều cao bể nước h m thể tích bể m3 Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A 3 m 2 B m C 3 m D 2 m 3 Câu 16 Ông A muốn mua mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 100m2 để làm khu vườn Hỏi người phải mua mảnh đất có kích thước để chi phí xây dựng bờ rào tốn nhất? A 10m × 10m B 4m × 25m C 5m × 20m D 25m × 8m Câu 17 Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành x khách giá tiền cho hành khách − (USD ) Khẳng định sau đúng? 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 USD B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 USD C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách Câu 18 Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, giấy in…) cho C (= x) 0, 0001x − 0, x + 10000, C ( x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát T ( x) hành cho nghìn đồng Tỉ số M ( x) = với T ( x ) tổng chi phí (xuất x phát hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng Câu 19 Một khách sạn có 50 phịng Hiện phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng ngày tồn phịng th hết Biết lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng có thêm phịng trống Giám đốc phải chọn giá phòng để thu nhập khách sạn ngày lớn A 480 ngàn B 50 ngàn C 450 ngàn D 80 ngàn Câu 20 Một doanh nghiệp bán xe gắn máy có loại xe A bán ế với giá mua vào xe 26 triệu VNĐ bán 30 triệu VNĐ, với giá bán số lượng bán năm 600 Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán loại xe nên đưa chiến lược kinh doanh giảm giá bán theo tính tốn CEO giảm triệu VNĐ số lượng xe bán năm tăng thêm 200 Hỏi cửa hàng định giá bán loại xe doanh thu loại xe cửa hàng đạt lớn A 29 triệu VNĐ B 27, triệu VNĐ C 29, triệu VNĐ D 27 triệu VNĐ Câu 21 Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt Công ty dự định giá tua triệu đồng có khoảng 150 người tham gia Để kích thích người tham gia, công ty định giảm giá lần giảm giá tua 100 ngàn đồng có thêm 20 người tham gia Hỏi công ty phải bán giá tua để doanh thu từ tua xuyên Việt lớn A 1.375.000 B 3.781.250 C 2.500.000 D 3.000.000 “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 22 Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x + x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y − 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D Câu 23 Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc cà phê không thay đổi 18.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc cà phê với giá để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 25.000 đồng B 22.000 đồng C 31.000 đồng D 29.000 đồng Câu 24 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3.000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1.000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Câu 25 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3 A 1,17 m3 Câu 26 Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km / h , chạy km / h quãng đường BC km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B 73 B C D Câu 27 Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vuông cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường trịn bán kính r Để tổng diện tích hình a vng hình trịn nhỏ tỉ số r A A B C D “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 28 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C hịn đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC = km , khoảng cách từ A đến B km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến S, từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000 USD, km điện đặt ngầm biển 5000 USD Hỏi điểm S phải cách A bao nhiên km để chi phí mắc đường dây điện nhất? A km B km C 13 km D km Câu 29 Cho hai vị trí A, B cách 615m, nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 569,5 m B 671,4 m C 779,8 m D 741,2 m Câu 30 Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km , BC = 20 km M , N trung điểm AD , BC Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến điểm X thuộc đoạn MN lại thẳng từ X đến C Vận tốc ngựa phần ABMN 15 km / h vận tốc ngựa phần MNCD 30 km / h Thời gian để ngựa di chuyển từ A đến C giờ? A B 41 C + 29 D 3 “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com ... bán cho cốc cà phê Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.0 00 đồng cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.0 00 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Biết chi phí nguyên... rào tốn nhất? A 10m × 10m B 4m × 25m C 5m × 20m D 25m × 8m Câu 17 Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành x khách giá tiền cho hành khách − (USD... tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.0 00 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng Câu 19 Một khách sạn có 50 phòng Hiện phòng