Cd3.3 Gtln-Gtnn Cua Hslg Tren Doan-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác trên một đoạn MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 3 3 3] [BTN 163] Tì[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.3 Tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác đoạn MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.3-3] [BTN 163] Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x  sinx  cosx khoảng  0;   A  B C D Hướng dẫn giải Chọn D f '  x  cos x  sin x, f '  x  0   tan x 0  x    k  k   5  5 y  sin x  cos x, y  Vì x   0;   nên x  5  điểm cực đại     x    5  Vậy, giá trị lớn hàm số f   2   Câu    ;   [2D1-3.3-3] [BTN 173] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  sin x đoạn    y  A    x  ;   B  y C    x  ;      y     x  ;    y  D    x  ;      Hướng dẫn giải Chọn A    ;   Hàm số f  x  xác định liên tục đoạn   Ta có: f '  x  1  cos x    f '  x  0  cos x  cos  x   k 2  x   k 3  5    Vì x    ;   nên x  ; x  6      ;f   6 Ta có: f    5  5   ;f ;f        2  6           2 f        f  x   f     Vậy     2 x  ;   Câu  [2D1-3.3-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Giá trị nhỏ hàm số y sin x  cos6 x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A B PHƯƠNG PHÁP C D Hướng dẫn giải Chọn A Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu sin 2 x 1 [2D1-3.3-3] [BTN 163] Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x  sinx  cosx khoảng  0;   A  B C D Hướng dẫn giải Chọn D f '  x  cos x  sin x, f '  x  0   tan x 0  x    k  k   5  5 y  sin x  cos x, y  Vì x   0;   nên x  5  điểm cực đại     x    5  Vậy, giá trị lớn hàm số f   2   Câu [2D1-3.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x  sin x   cos x  đoạn  0;   A M 3 3; m 1 C M  B M  3 ; m 0 3 ; m 1 D M  3; m 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có f  x  sin x  sin x  f '  x  cos x  cos x 2 cos x  cos x   cos x   f '  x  0     cos x  Vì x   0;    x     x   2k   x   2k  x     3 f 0 f   ,   ,     3 Ta có f  Vậy M  Câu 3 ; m 0 [2D1-3.3-3] [Sở Hải Dương] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP   số y x  2cosx  0;  Tính M  m  2   A  B   4 C   2 D  1  Hướng dẫn giải Chọn D   Xét hàm số liên tục xác định  0;  Ta có f  x  1   sin x   x   k 2  f  x  0  sin x   ,  k   (1)  x  3  k 2    Vì x   0;   nên (1) suy x   2           , f    , f    Do M 1  , m   4  2  Vậy: M  m 1   Ta có f  Câu    ;   [2D1-3.3-3] [BTN 173] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  sin x đoạn    y  A    x  ;   B  y C    x  ;      y     x  ;    y  D    x  ;      Hướng dẫn giải Chọn A    ;   Hàm số f  x  xác định liên tục đoạn   Ta có: f '  x  1  cos x    f '  x  0  cos x  cos  x   k 2  x   k 3  5    Vì x    ;   nên x  ; x  6      ;f   6 Ta có: f     ;f       6  5    5 ;f            2 f        f  x   f     Vậy     2 x  ;   Câu  [2D1-3.3-3] [THPT Chuyên SPHN] Cho hàm số f  x  4sin  x  1 Tập giá trị hàm số f  x  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A   2;2  B  0;4 PHƯƠNG PHÁP C   4;4 D   12;12 Hướng dẫn giải Chọn D f  x  8sin  3x  1 3cos  x  1 12sin  x   Do  sin  x   1   12 12sin  x   12 TRANG