GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác trên một đoạn MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D1 3 3 2] [Chuyên ĐH V[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.3 Tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác đoạn MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.3-2] [Chuyên ĐH Vinh] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A 24 x 1 đoạn 2, 0 Tính giá trị biểu thức 5M m 2x 24 B C D 5 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y 3 x 1 0, x 2, 0 , suy hàm số liên tục 2, 0 Ta có y x 1 2x nghịch biến 2, 0 , đó, M max y y 2,0 y y m min 2,0 1 Vậy 5M m 5 1 0 5 Câu [2D1-3.3-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Giá trị lớn hàm số y 3sin x 4sin x khoảng ; bằng: 2 A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Cách 1: đặt sin x t t 1;1 Khi f ' tt 3tt ' 12 t 2 0 So sánh t 1 1 1 f f ta thấy GTLN f 1 2 2 2 Cách 2: cos x 0 x k x k 2 y ' 3cos x 12.cos x.sin x 0 3cos x 4sin x 0 sin x x k 2 x k sin x x 7 k TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP ; nên x ; 2 6 Do x f x f 1 Khi so sánh ff ; ta thấy Max 6 ; 6 2 Câu 1 [2D1-3.3-2] [THPT Ngô Gia Tự] Giá trị lớn hàm số y cos x cos x là: 4 19 19 19 A B C D 6 Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 3 Có y cos x cos x cos x cos x cos x cos x 4 3 Đặt t cos x ta có hàm số f t t t 2t xác định 1;1 2 f t t t t 1 f t 0 t 1;1 19 f 1 ; f 1 6 19 Max f x Max f t f 1 1;1 Câu [2D1-3.3-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Giá trị nhỏ hàm số y 2 x sin x đoạn 3 ; A B 3 C D Hướng dẫn giải Chọn C x 3 y 0 x k k Z , x ; x 3 3 Min y y , y , y 3 ; 3 2 Câu [2D1-3.3-2] [THPT Quế Vân 2] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2sin x cos x y ; sin x cos x 2 11 A B C D 4 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi y0 giá trị hàm số ; 2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2sin x cos x 1 1 phải có nghiệm sin x cos x 1 y0 sin x y0 cos x y0 Phương trình y0 1 y 2;2 Câu 2 có nghiệm y0 y0 y0 y0 2 max y 2 ; [2D1-3.3-2] [Chuyên ĐH Vinh] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A 24 x 1 đoạn 2, 0 Tính giá trị biểu thức 5M m 2x 24 B C D 5 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y 3 x 1 0, x 2, 0 , suy hàm số liên tục 2, 0 Ta có y x 1 2x nghịch biến 2, 0 , đó, M max y y 2,0 y y m min 2,0 1 Vậy 5M m 5 1 0 5 Câu [2D1-3.3-2] [THPT Hùng Vương-PT] Giá trị lớn hàm số y sin sin x 4 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: sin x 1 x 2 sin x sin sin x 4 4 Vậy giá trị lớn hàm số y sin sin x 4 Câu [2D1-3.3-2] [BTN 176] Hàm số y x 2sin x đạt giá trị nhỏ 0; 2 x bằng: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Sử dụng MTCT thay giá trị đáp án vào ta y 0, y 0,621, y 0, 081, y 5,568, y 2 2 6 3 Rõ ràng giá trị nhỏ hàm số đạt x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP TRANG