Vấn đề 3 gtln gtnn đáp án

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trên đoạn  1;5 , hàm số 4 y x x   đạt giá trị nh[.]

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề GTLN - GTNN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương đạt giá trị nhỏ điểm x C x  D x  Câu (Đề tham khảo 2022) Trên đoạn 1;5  , hàm số y  x  A x  B x  Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x  A m  B m  khoảng  0;   Tìm m x C m  D m  Lời giải Chọn D Vì x   0;   , áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta x 4  x   x x x   Dấu “=” xảy   x   x  x Vậy giá trị nhỏ hàm số cho m  Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Tính M  m A B C Lời giải  x  đoạn 1; 3 x D Chọn B 4 y   x  x   tm  y     x  2  ktm  16 Do m  5; M   M  m  y 1  ; y    5; y  3  Câu Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y   x  x  Hiệu M  m A  2 B C  D  Lời giải Chọn A Có D   3;5 Có y  (12  12 )  (5  x )  ( x  3)   , dấu "  "   x  x   x  1 D Có y    x x    y  2 , dấu "  "  x   D  x    D Suy M  m   2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn 1;5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A  B  C 4 Lời giải D 3 Chọn B TXĐ D   Hàm số liên tục đoạn 1;5 Ta có y  x   x   1; 5 y     x    1; 5 y 1  3; y    98; y   Vậy y     x1;5 Câu Cho hàm số y  x  x  Chọn phương án phương án sau ? A max y  11; y  B max y  2; y  0;2 0;2 0;2 C max y  11; y  D max y  3; y   0;2  0;2 0;2 0;2 0;2 Lời giải Chọn C y  x  x  x    0; 2  y    x  1   0; 2   x    0; 2 f    3; f 1  2; f    11 Vậy max y  11; y  0;2  0;2 đoạn  4;  1 bằng: x 1 11 B  C  Câu Giá trị lớn hàm số y  x  A  29 D  Lời giải Chọn D Do x   4;  1 nên x   y  x  Áp dụng bđt AM ‒ GM ta có: x 1 9      x 1        x  1    2   x  1      5  x 1 x 1 x  1   x 1  Dấu xảy    x  1    x   3  x  2  tháa m·n  x 1 Vậy max y  5 x  2 x 4; 1 Cách khác: Ta có: y    x  1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 y    y  1   TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  x   lo¹ i     x  1     x  1  x  2  tháa m·n  11 29 ; y  4    ; y  2   5 Vậy max y  5 x  2 x 4; 1 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  A 12 B 17 16 đoạn 1; 4 x C 20 Lời giải D 4 Chọn A Ta có 16 16  y  x  x x 16 y   x    x3  16   x   1;4 x y 1  17; y    12; y    20 y  x2  Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  16 đoạn 1; 4 12 x với x   2;4 đoạn  a; b Khi P  b  a : x 13 B P  C P  D P  2 Lời giải Câu Tập giá trị hàm số f  x   x  A P  25 Chọn B Ta có f   x     x    2;4 0 x  x  3   2;4 Xét giá trị f    13 25 , f  3  6, f     13 b  Suy   P ba  a  Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A 17 1  đoạn  ;  x 2  B 10 C D Lời giải Chọn C Hàm số y  f  x   x  xác định liên tục đoạn x 1   ;  2  x  1 f   x  2x     x  1 T  x x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/   17 Ta có f 1  ; f    ; f    2 Vậy f  x   1   ; 2   Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  3x  đoạn  4; 0 17 A  B C  D 3 Lời giải Chọn A  x    4; 0 Ta có f   x   x  x  3, f   x     x     4;0    f  4   , f  3  5, f    4 f  x    f  4  , f  3 , f    4  4;0 Câu 12 Tập giá trị hàm số f  x   x  A P  25 B P  với x   2; 4 đoạn  a; b Khi P  b  a x C P  13 D P  Lời giải Chọn B  f ' x  1  x3 9  f ' x   1    x x  x  3 Do x   2; 4 nên có x  thỏa mãn  f  2  13 25 ; f  3  ; f    13  13  Vậy tập giá trị hàm số f  x  6;  nên a  6; b  2   13 Khi P  b  a    2 Câu 13 Cho hàm số y  x  , giá trị nhỏ hàm số  1; 2 x2 11 A B C 2 D Lời giải Chọn A x2 Tập xác định: D   \2  Ta có: y  x  y  x x2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  y   TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  x  2 x2  x   y   x  2  x  1  y   x  x      x  3  Khi đó: y 1  y 2   Do đó: Giá trị nhỏ hàm số  1;2 y 1  giá trị lớn hàm số  1;2 y 2  Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x   A y   1  ;5 1 đoạn  ;  x 2  B y  7 1   ;5   2    C y  3 1   ;5   D y  1   ;5   Lời giải Chọn C  1  x    ;5   x 1 2  Ta có y '    Suy y '    x x  1   x  1   ;5  2   Ta có : y     ; y 1  3; y    2 Vậy y  3 1   ;5   Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số: y  x  A m  B m  1  đoạn  ;  x 2  17 C m  Lời giải D m  Chọn A Ta có y  x  2 x3   x2 x2 1  Giải y   x3    x    ;  2    17 Ta có y 1  3; y    ; y    2 Suy y   y 1 1   ;2   Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  x  đoạn 1; 3   A B C 3 D Lời giải Chọn A y   x3  x  x   y  3x2  4x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  x   1;3 y     x    1;3  y 1  2, y    5; y  3  Vậy y  x  1;3 Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y  x  20 x2 đoạn  1;10 A 100 C 10 10 B 100 D 10 10 Lời giải Chọn A  x    1;10  Ta có y  x  20 x  y  x  40 x  x  x  10     x  10   1;10   x   10   1;10 Ta thấy y  1  19 ; y    ; y  10   100 ; y 10  8000 Giá trị nhỏ hàm số y  x  20 x đoạn  1;10 100 Câu 18 Biết hàm số f  x   x  x  x  28 đạt giá trị lớn đoạn  0;  x0 Giá trị x0 A B C D Lời giải Chọn B Hàm số xác định đoạn  0;   x  1   0;  Ta có f   x   x  x      x    0;  f    28; f    1; f    Vậy max y  f    28 Hay x0  0;4 Câu 19 Giá trị lớn hàm số y  x  x   1;  A B C Lời giải D Chọn B Hàm số xác định đoạn   1;   x    1;   Ta có f   x   x  x    x    1;    x     1;  f    5; f  1  2; f  1; f      Vậy max y  f    f    0;  Câu 20 Giá trị lớn hàm số f  x   A B x 1 đoạn 1;2 2x  3 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải Chọn C  3 Tập xác định:  \    2 f  x   x  3  0, x  1; 2 3 Có f 1  ; f     max f  x   1;2   7 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang ... x  x  ? ?3 Do x   2; 4 nên có x  thỏa mãn  f  2  13 25 ; f  3? ??  ; f    13  13  Vậy tập giá trị hàm số f  x  6;  nên a  6; b  2   13 Khi P  b  a    2 Câu 13 Cho hàm... 1  3; y    ; y    2 Suy y   y 1 1   ;2   Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  x  đoạn 1; 3? ??   A B C ? ?3 D Lời giải Chọn A y   x3  x  x   y  3x2 ... số f  x   x3  x  3x  đoạn  4; 0 17 A  B C  D 3 Lời giải Chọn A  x    4; 0 Ta có f   x   x  x  3, f   x     x     4;0    f  4   , f  ? ?3? ??  5, f  