tiểu luận cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TRUYỀN NHIỆT

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 5 năm 2023

SINH VIÊN THỰC HIỆN: 

2 Đỗ Ngọc Trúc Linh- 20042176833 Trần Bảo Long- 20042102784 Trần Đàm Hoàng Long- 20042176885 Nguyễn Thị Hoà Mi- 20042176986 Trần Võ Trà Mi- 20042104457 Ngô Thanh Nghi- 2004210117

8 Lê Thanh Phước Nghĩa- 2004210421

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 5 năm 2023

Mục Lục

1 Trao đổi nhiệt phức tạp 1

2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng và tường ống 1

2.1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp 1

2.2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống 3

3 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định 7

3.1 Chiều chuyển động của lưu thể 7

3.2 Hiệu số nhiệt độ trung bình 8

3.2.1 Trường hợp xuôi chiều 8

3.2.2 Trường hợp chảy ngược chiều 11

3.2.3 Trường hợp chảy chéo dòng 11

4 Chọn chiều luu thể 12

5 Nhiệt độ của tường và của chất tải nhiệt 14

5.1 Nhiệt độ của tường 14

5.2 Nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt 15

6 Tổn thất nhiệt 15

7 Bài Tập 15

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TRUYỀN NHIỆT1 Trao đổi nhiệt phức tạp

Khái niệm: Quá trình vận chuyển nhiệt lượng từ một lưu thể này sang lưu thểkhác qua 1 tường ngăn cách gọi là truyền nhiệt Vậy truyền nhiệt bao gồm cả dẫnnhiệt, cấp nhiệt và bức xạ nhiệt Dựa theo nhiệt độ làm việc của lưu thể mà người tachia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt:

- Truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đềukhông đổi theo thời gian và không gian, tức là hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể là 1hằng số ở mọi vị trí và mọi thời gian.

VD: Trong thiết bị cô đặc, một phía là hơi bão hoà ngưng tụ để đốt nóng, mộtphía là chất lỏng sôi Nhiệt độ ngưng tụ của hơi nước bão hoà và nhiệt độ sôi của chấtlỏng nguyên chất không thay đổi trong suốt quá trình.

- Truyền nhiệt biến nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của lưu thể có thayđổi trong quá trình làm việc, do đó hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể có thay đổi Trongtruyền nhiệt biến nhiệt, người ta còn phân biệt:

1 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: Tức là trường hợp hiệu số giữa 2 lưu thểbiến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi theo thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra đốivới các quá trình làm việc liên tục).

2 Truyền nhiệt biến nhiệt không ổn định: tức là trường hợp hiệu số nhiệt độgiữa 2 lưu thể đều thay đổi theo vị trí và thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra trongcác quá trình làm việc gián đoạn).

2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng và tường ống2.1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp

Hình 1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Giả sử ta có tường phẳng 1 lớp có chiều dày δ, bề mặt tường F, độ dẫn nhiệt λ,một phía của tường là lưu thể nóng có nhiệt độ tn và phía kia là lưu thể lạnh có nhiệtđộ t1.Hệ số cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến tường là α1 và từ tường đến lưu thể nguội làα2 Nhiệt độ 2 bề mặt tường là tT1 và tT2.

Quá trình truyền nhiệt từ lưu thể nóng (hơi bão hòa) đến lưu thể lạnh (chất lỏngsôi) gồm 3 giai đoạn Ở trạng thái nhiệt ổn định thì lượng nhiệt Q của lưu thể nóngtruyền cho tường bằng nhiệt lượng dẫn qua tường và bằng nhiệt lượng tường truyềncho chất lỏng lạnh.

Nhiệt truyền từ lưu thể nóng đến mặt tường (cấp nhiệt)Q  1 F. tn tT1  αQ

1 F. tn- tT1 Nhiệt dẫn xuyên qua tường (dẫn nhiệt)

Nhiệt truyền từ mặt tường tới lưu thể lạnh (cấp nhiệt)

→ Đây là phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp.

- Đại lượng nghịch đảo của K gọi là nhiệt trở.

K1= 1α

1+ δλ+ 1α

2(m2độ/W)Trong đó: K1: Nhiệt trở của truyền nhiệt

Phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp cũng dùng đượccho tường phẳng nhiều lớp nhưng chỉ khác ở hệ số truyền nhiệt K Hệ số truyềnnhiệt đối với tường phẳng nhiều lớp có dạng:

λi+ 1α2

Với δi, λi: chiều dày và độ dẫn nhiệt của các lớp tường theo thứ tự tương ứng.

2.2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Xét một tường ống bán kính trong là R1, bán kính ngoài là R2, chiều dày δ, độ dẫn nhiệt λ và chiều dài L Lưu thể nóng đi bên trong ống có nhiệt độ tn, lưu thể lạnh đi ngoài ống có nhiệt độ t1 Hệ số cấp nhiệt của lưu thể nóng là α1 và của lưu thể nguội là α2 Nhiệt độ hai bề mặt tường là tT1 và tT2

Hình 2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Cũng như trong tường phẳng, nhiệt lượng truyền từ lưu thể nóng sang lưu thểlạnh phải qua 3 giai đoạn Vì quá trình truyền nhiệt ổn định nên trong khoảng thờigian τ, lượng nhiệt qua 3 giai đoạn đều như nhau:

- Cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến mặt trong của tường ống:

- Nhiệt dẫn qua thành ống:

Q=2πLλτ (tT 1−tT 2)

ln R2− ln R1 → Qλ(ln R2− ln R1)=2πLτ (tT 1− tT 2)

- Cấp nhiệt từ mặt ngoài của ống đến lưu thể nguội:

Cộng 3 phương trình trên ta được:

Đây là phương trình truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp Trong đó: KR gọi là hệsố truyền nhiệt trong tường ống.

→ Vậy: Hệ số truyền nhiệt KR là lượng nhiệt tính bằng J truyền đi trong1s từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị chiều dài của tường ống và khihiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể là 1 độ.

Thứ nguyên của K là [K] = [J/msđộ] = [W/mđộ]Chú ý:

- Nếu tỷ số RR2

đẳng nhiệt của tường phẳng 1 lớp.

- K và KR đều phụ thuộc vào α1, α2, λ, δ (chủ yếu là α1 và α2) Hệ số truyềnnhiệt luôn nhỏ hơn hệ số cấp nhiệt nào nhỏ nhất.

* Trường hợp tường ống gồm nhiều lớp thì KR được tính như sau:

VD: Khi sôi có thể tăng cường sự nhiễu loạn và làm sạch chất bNn trên bề mặt

để tăng cường truyền nhiệt.

+ Tăng cường sự nhiễu loạn và tăng tốc độ chuyển động của chất lỏng thì cóthể tăng cường tỏa nhiệt.

+ Trên bề mặt bức xạ có thể tìm cách tăng độ đen và nhiệt độ để tăng cườngtrao đổi nhiệt bức xạ.

- Cách nhiệt: Cách nhiệt là chỉ những lớp phụ dùng làm tăng nhiệt trở để giảmmật độ dòng nhiệt Cách nhiệt có nhiều mục đích khác nhau: tiết kiệm nhiên liệu, thựchiện khả năng của quá trình kỹ thuật hoặc đảm bảo an toàn lao động.

Bất kỳ vật liệu nào có hệ số dẫn nhiệt bé đều có thể dùng làm chất cách nhiệt.Thông thường, những vật liệu trong phạm vi nhiệt độ 50 ÷ 100oC có hệ số dẫn nhiệtbé hơn 0,25w/mđộ được gọi là vật liệu cách nhiệt Rất ít vật liệu cách nhiệt dùng ngayở trạng thái tự nhiên của nó mà đại đa số vật liệu cách nhiệt là những sản phNm đượcgia công đặc biệt từ vật liệu tự nhiên như bông xỉ, bông thuỷ tinh, cactông amiăng,giấy amiăng, gạch xốp,… Tính chất vật liệu cách nhiệt thay đổi tuỳ theo kỹ thuật giacông và thành phần của vật liệu, độ ẩm,… Trong điều kiện nước ta, độ ẩm không khítương đối cao, mưa nhiều nên khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý nhất làtrong điều kiện nhiệt độ thấp.

Khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý đến khả năng chịu nhiệt của vậtliệu trong trường hợp nhiệt độ cao, còn trong trường hợp nhiệt độ thấp cần phải quantâm đến hiện tượng đọng sương làm tăng độ Nm của vật liệu dẫn đến sự giảm khảnăng cách nhiệt.

Chú ý:

- Khi phủ một lớp cách nhiệt lên vách phẳng, nếu tăng chiều dày của lớp cáchnhiệt, nhiệt trở sẽ tăng Nhưng nếu bề mặt không phải là vách phẳng (vách trụ hoặcvách cầu) thì trong một số trường hợp nhiệt trở toàn phần không tăng theo chiều dàylớp cách nhiệt mà ngược lại (điều này có thể gặp khi bọc cách nhiệt cho một số cóđường kính tương đối bé và tính chất cách nhiệt của vật liệu xấu).

- Ta thấy:

+ Nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt: Kd= 1

R1sẽ tăng khi tăng bán kínhR2.

+ Nhiệt trở tỏa nhiệt ở bề mặt ngoài của đường ống: Kdl= 1α

2R2 thì ngược lại sẽgiảm khi tăng bán kính R2.

Bán kính R2 ứng với tổn thất nhiệt lớn nhất gọi là bán kính cách nhiệt tới hạnRth tương ứng với trị số nhỏ nhất của nhiệt trở toàn phần.

Rtℎ= λα

2

→ Khi bọc cách nhiệt cho các vách trụ có bán kính lớn, hiện tượng này ít xảyra (vì thường R2 > Rth) nhưng đối với các vách trụ có đường kính bé, hiện tượng nàycó thể xảy ra.

3 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định3.1 Chiều chuyển động của lưu thể

Chiều chuyển động của lưu thể ở 2 phía bề mặt trao đổi nhiệt có quan hệ rất nhiều đến quá trình truyền nhiệt Qua thực tế người ta phân loại như sau:

- Chảy xuôi chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và cùng chiều theo tường ngăn cách.

Hình 3.1 Hai lưu thể chảy xuôi chiều

- Chảy ngược chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và ngược chiều theotường ngăn cách.

Hình 3.2 Hai lưu thể chảy ngược chiều

- Chảy chéo nhau: lưu thể 1 và 2 chảy theo phương vuông góc nhau.

Hình 3.3: Hai lưu thể chảy chéo nhau

- Chảy hỗn hợp: lưu thể 1 chảy theo một hướng nào đấy còn lưu thể 2 lúc

thì chảy cùng chiều, lúc thì chảy ngược chiều với lưu thể 1.

Trong tất cả 4 trường hợp trên, nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi Lưu thể

nóng giảm nhiệt độ từ nhiệt độ đầu tn1 đến nhiệt độ sau tn2 Còn lưu thể lạnh sẽ tăngnhiệt độ từ nhệit độ đầu tl1 đến nhiệt độ sau tl2 Do đó, hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưuthể cũng thay đổi từ trị số đầu ∆t1 đến trị số sau ∆t2.

3.2 Hiệu số nhiệt độ trung bình

Do nhiệt độ đầu và cuối của từng lưu thể đều khác nhau và hiệu số nhiệt độ của2 lưu thể ở những vị trí tương ứng cũng khác nhau nên không thể tính lượng nhiệt truyền đi với ∆t = t1 – t2 như phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt mà phải tính theo hiệu số nhiệt độ trung bình.

3.2.1 Trường hợp xuôi chiều

Hình 3.5: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy xuôi chiều

Xét 2 lưu thể chảy xuôi chiều dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt F Nhiệt độ củalưu thể nóng giảm còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng Nhận thấy nhiệt độ của 2 lưu thểđều thay đổi dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt nhưng ở từng thời điểm thì nhiệt độ khôngthay đổi theo thời gian.

Ký hiệu:

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

mn, ml: Lượng lưu thể nóng và lạnh chảy qua bề mặt trao đổi nhiệt trongkhoảng thời gian τ (kg)

Cn, Cl: Nhiệt dung riêng của lưu thể nóng và lạnh (J/kgđộ)tn, tl: Nhiệt độ của lưu thể nóng và lạnh ở vị trí bất kỳ (K)tn1, tl1: Nhiệt độ đầu của lưu thể nóng và lạnh (K)

tn2, tl2: Nhiệt độ sau của lưu thể nóng và lạnh (K)K: Hệ số truyền nhiệt (w/m2độ)

Vì hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể thay đổi theo vị trí nên ta phải nghiên cứutruyền nhiệt qua một bề mặt rất nhỏ dF để hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể thay đổikhông đáng kể Vậy trong khoảng thời gian τ, nhiệt lượng truyền qua bề mặt dF là:

dQ = K.τ.(t – t ).dF (J) (4.3a)tl1

t

Chính vì có lượng nhiệt dQ truyền đi nên sau khi đi qua bề mặt dF, nhiệt độcủa lưu thể nóng giảm đi một lượng dtn, còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng lên mộtlượng dtl.

Mặt khác, lượng nhiệt dQ có thể tính theo phương trình sau:- Đối với lưu thể nóng:

Về phương diện cân bằng nhiệt lượng thì sau một thời gian τ, lượng nhiệtlưu thể nóng để giảm nhiệt độ từ tn1 đến tn2 cũng đúng bằng lượng nhiệt mà lưuthể lạnh thu nhận để tăng nhiệt độ từ tl1 đến tl2:

Q = mn.Cn.(tn1 – tn2) = ml.Cl.(tl2 – tl1)

1C1=tn1− tn2

Q và 1m2C2=tl2− tl1QMàG= 1

3.2.2 Trường hợp chảy ngược chiều

Hình 3.6: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy ngược chiều

Trường hợp lưu thể chảy ngược chiều, ta vẫn dùng phương trình truyền nhiệt như đối với chảy xuôi chiều, trong đó hiệu số nhiệt độ trung bình vẫn tính theo phương trình (6) nhưng cần chú ý là lấy hiệu số nhiệt độ lớn làm hiệu số nhiệt độ ban đầu (∆t1) và hiệu số nhiệt độ nhỏ làm hiệu số nhiệt độ sau (∆t2).

3.2.3 Trường hợp chảy chéo dòng

Trong trường hợp hai lưu thể chảy chéo dòng nhau, hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo công thức (4.4) nhưng phải nhân thêm hệ số hiệu chỉnh ε∆t.

∆ttb = ε∆t ∆tnc (4.6)

Trong đó: ∆tnc: hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo sơ đồ ngược chiềuε∆t = f(R,P): hiệu số hiệu chỉnh được xác định dựa theo sơ đồ và đồ thị với

R=tn 1− tn2

tl 2− tl 1P=tl 2− tl 1tn1− tl 1

ε∆t thường nhỏ hơn 1 nên hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thểchuyển động phức tạp nhỏ hơn hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thểchảy ngược chiều.

Hình 3.7: Giá trị của hệ số ε∆t khi lưu thể chảy chéo bình thường

Hình 3.8: Giá trị của hệ số ε∆t khi lưu thể chảy chéo vớilưu thể cần đun nóng đổi chiều hai lần

Hình 3.9: Giá trị của hệ số ε∆t khi lưu thể chảy chéo vớilưu thể cần đun nóng đổi chiều ba lần

4 Chọn chiều luu thể

Trong quá trình truyền nhiệt ổn định nhiệt độ của hai lưu thể có thể iến thiêntheo ba trường hợp sau:

1 Cả hai lưu thể cùng không biến đổi nhiệt độ theo vị trí cũng như thời gian,tức là trường hợp truyền nhiệt đẳng nhiệt, một lưu thể là hơi bão hòa , ngưng tụ, mộtlưu thể là chất lỏng sôi.

2 Một trong hai lưu thể không biến đổi nhiệt độ trong suốt quá trình đao đổinhiệt, còn lưu thể kia thì biến đổi nhiệt độ theo vị trí từ ta đến tơ, chưng không biếnđổi theo thời gian.

3 Cả hai lưu thể đều biến đổi nhiệt độ theo vị trí, nhưng không biến đổi neothời gian.

Trong hai trường hợp đầu, chiều của lưu thể không ảnh hưởng đến quá mìnhtruyền nhiệt vì nó không ảnh hưởng đến nhiệt độ, hiệu số nhiệt độ ung bình và lượngchất tải nhiệt Do đó, nếu có cần chọn lưu thể cũng chỉ điều kiện kỹ thuật và cấu tạothiết bị.

Trong trường hợp thứ ba, cả hai lưu thể đều biến đổi nhiệt độ Chiều của ưu thểcó ảnh hưởng đến nhiệt độ cuối của lưu thể, nếu nhiệt độ cuối thay đổi thì hiệu sốnhiệt độ trung bình At và lượng chất tải nhiệt cũng thay đổi Do đó, trong trường hợpnày ta cần chú ý đến việc chọn chiều lưu thể làm thế nào cho quá trình truyền nhiệt tốt

Hình 4.1 Thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi truyền nhiệt ổn định:a Trường hợp xuôi chiều

b Trường hợp ngược chiều

Ta hãy xét chiều của lưu thể ảnh hưởng như thế nào đến lượng chất tải nhiệt và hiệu số nhiệt độ trung bình Để đơn giản, ta chỉ xét trong trường hợp chảy xuôi chiều và ngược chiều.

Nếu bỏ qua nhiệt tổn thất, ta lập phương trình cân bằng nhiệt lượng như sau:

Dựa vào đồ thị hình 4.1, ta thấy rõ trong khi các nhiệt độ kia như nhau thì nhiệtđộ t2c trong trường hợp ngược chiều lớn hơn trường hợp xuôi chiều Vậy khi lưu thểchảy ngược chiều chất lỏng làm nguội G2 sẽ tốn ít hơn khi chảy xuôi chiều.

Nhưng nếu xét về mặt hiệu số nhiệt độ trung bình thì người ta nhận thấy rằngkhi lưu thể chuyển động ngược chiều, hiệu số nhiệt độ trung bình có giảm đi một ít sovới trường hợp xuôi chiều, do đó bề mặt truyền nhiệt có tăng lên một ít.

Khi so sánh tổng hợp về lượng chất tải nhiệt và các chi phí phụ khác để làmthiết bị có kích thước to hơn, người ta thấy những chi phí phụ đó vẫn còn ít hơn so vớiphần giảm lượng chất tải nhiệt Vậy trường hợp lưu thể chuyển động ngược chiều vẫnlợi hơn chuyển động xuôi chiều Vì thế, trong thực tế thường làm việc theo nguyên tắcngược chiều, trừ trường hợp yêu cầu kỹ thuật không cho phép.

5 Nhiệt độ của tường và của chất tải nhiệt5.1 Nhiệt độ của tường

Trong quá trình trao đổi nhiệt ta chỉ biết nhiệt độ của lưu thể nhưng không biếtđược nhiệt độ của tường tiếp xúc trực tiếp với lưu thể đó Khi tính toán lượng nhiệttruyền đi ta cần xác định nhiệt độ của tường

Lượng nhiệt ở hai phía của tường có thể tính theo công thức cấp nhiệt: Q = α1.F.(tn – tT1)

Q = α2.F.(tT2 – tl)

Từ hai phương trình này ta rút ra công thức tính nhiệt độ của tường: tT1 = tn - F α 1Q

tT2 = t1 + F α 2Q

5.2 Nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt

Khi làm việc, thường chất tải nhiệt biến đổi nhiệt độ từ nhiệt độ đầu đến nhiệt độ cuối, do đó ta cần xác định nhiệt độ trung bình

- Nếu như một trong hai chất tải nhiệt không biến đổi nhiệt độ trong suốt quátrình trao đổi nhiệt (VD: khi ngưng tụ hơi nước hoặc chất lỏng sôi) thì chỉ cần tínhnhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt theo công thức:

ttb = t1 - ∆ttb

Trong đó: t1: nhiệt độ của chất tải nhiệt thứ nhất (không biến đổi nhiệt độ) ∆ttb : hiệu số nhiệt độ trung bình logarit

ttb : nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt thứ hai

- Nếu cả hai lưu thể cùng biến đổi nhiệt độ ta có thể xác định nhiệt độ trungbình như sau :

+ Nhiệt độ của chất tải nhiệt nào thay đổi ít thì lấy trung bình số học:t tb1 = t 1+t 22

+ Còn nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt thứ hai thì bằng:ttb2 = t2 ± ∆ttb

Dùng dấu « + » khi ttb1 là chất tải nhiệt có nhiệt độ thấp hơn

6 Tổn thất nhiệt

Trong các quá trình nhiệt nói chung đều có tổn thất nhiệt , tức là lượng nhiệt bị mất mát do thành thiết bị tiếp xúc với không khí xung quanh đã tảo nhiệt cho không khí xung quanh.

Lượng nhiệt này truyền đi bằng đối lưu và cả bức xạ, do đó khi tính toán ta phải tính cả hai quá trình đó

Lượng nhiệt tổn thất có thể tính theo công thức:Q = αFτ(t T2 – Tkk)

7 Bài Tập

Bài 1: Tính lượng nhiệt được truyền qua một tấm vật liệu với độ dày 5 cm, diện tích

0,5 m2 và độ dẫn nhiệt 0,5 W/(m.K) khi chênh lệch nhiệt độ giữa hai mặt tấm là 50 độC.