tiểu luận cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt

Dựa theo nhiệt độ làm việc của lưu thể mà người ta chia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt: - Truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đề

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM

KHOA CÔNG NGHỆ KĨ THUẬT HÓA HỌC

o0o BÀI TẬP NHÓM

NHÓM 4:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TRUYỀN NHIỆT

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 5 năm 2023

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM

KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

o0o GVHD: HỒ TẤN THÀNH

NHÓM 4

SINH VIÊN THỰC HIỆN: 

2 Đỗ Ngọc Trúc Linh - 2004217683

3 Trần Bảo Long - 2004210278

4 Trần Đàm Hoàng Long - 2004217688

5 Nguyễn Thị Hoà Mi - 2004217698

6 Trần Võ Trà Mi - 2004210445

7 Ngô Thanh Nghi - 2004210117

8 Lê Thanh Phước Nghĩa - 2004210421

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 5 năm 2023

Mục Lục

1 Trao đổi nhiệt phức tạp 1

2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng và tường ống 1

2.1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp 1

2.2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống 3

3 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định 7

3.1 Chiều chuyển động của lưu thể 7

3.2 Hiệu số nhiệt độ trung bình 8

3.2.1 Trường hợp xuôi chiều 8

3.2.2 Trường hợp chảy ngược chiều 11

3.2.3 Trường hợp chảy chéo dòng 11

4 Chọn chiều luu thể 12

5 Nhiệt độ của tường và của chất tải nhiệt 14

5.1 Nhiệt độ của tường 14

5.2 Nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt 15

6 Tổn thất nhiệt 15

7 Bài Tập 15

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TRUYỀN NHIỆT

1 Trao đổi nhiệt phức tạp

Khái niệm: Quá trình vận chuyển nhiệt lượng từ một lưu thể này sang lưu thể khác qua 1 tường ngăn cách gọi là truyền nhiệt Vậy truyền nhiệt bao gồm cả dẫn nhiệt, cấp nhiệt và bức xạ nhiệt Dựa theo nhiệt độ làm việc của lưu thể mà người ta chia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt:

- Truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đều không đổi theo thời gian và không gian, tức là hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể là 1 hằng số ở mọi vị trí và mọi thời gian

VD: Trong thiết bị cô đặc, một phía là hơi bão hoà ngưng tụ để đốt nóng, một phía là chất lỏng sôi Nhiệt độ ngưng tụ của hơi nước bão hoà và nhiệt độ sôi của chất lỏng nguyên chất không thay đổi trong suốt quá trình

- Truyền nhiệt biến nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của lưu thể có thay đổi trong quá trình làm việc, do đó hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể có thay đổi Trong truyền nhiệt biến nhiệt, người ta còn phân biệt:

1 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: Tức là trường hợp hiệu số giữa 2 lưu thể biến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi theo thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra đối với các quá trình làm việc liên tục)

2 Truyền nhiệt biến nhiệt không ổn định: tức là trường hợp hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể đều thay đổi theo vị trí và thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra trong các quá trình làm việc gián đoạn)

2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng và tường ống

2.1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp

Hình 1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Giả sử ta có tường phẳng 1 lớp có chiều dày δ, bề mặt tường F, độ dẫn nhiệt λ, một phía của tường là lưu thể nóng có nhiệt độ tn và phía kia là lưu thể lạnh có nhiệt

độ t1.Hệ số cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến tường là α1 và từ tường đến lưu thể nguội là α2 Nhiệt độ 2 bề mặt tường là tT1 và tT2

Quá trình truyền nhiệt từ lưu thể nóng (hơi bão hòa) đến lưu thể lạnh (chất lỏng sôi) gồm 3 giai đoạn Ở trạng thái nhiệt ổn định thì lượng nhiệt Q của lưu thể nóng truyền cho tường bằng nhiệt lượng dẫn qua tường và bằng nhiệt lượng tường truyền cho chất lỏng lạnh

Nhiệt truyền từ lưu thể nóng đến mặt tường (cấp nhiệt)

Q  1 F. tn tT1  α Q

1 F. tn- tT1  Nhiệt dẫn xuyên qua tường (dẫn nhiệt)

Nhiệt truyền từ mặt tường tới lưu thể lạnh (cấp nhiệt)

→ Đây là phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp

Chú ý:

- Đại lượng K gọi là hệ số truyền nhiệt Khi F = 1m2 , τ = 1s, ∆t = 1 độ thì Q =

K và thứ nguyên của K là:

[K] = [J/m2 sđộ] = [W/m2 độ]

→ Vậy: Hệ số truyền nhiệt K là lượng nhiệt truyền đi trong 1 giây từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị bề mặt tường phân cách là 1m2 khi hiệu số nhiệt

độ giữa 2 lưu thể là 1 độ

- Đại lượng nghịch đảo của K gọi là nhiệt trở.

K1= 1α

1+ δ λ+ 1α

2(m2độ/W) Trong đó: K1: Nhiệt trở của truyền nhiệt

1

α : Nhiệt trở của cấp nhiệt

δ

λ : Nhiệt trở dẫn nhiệt

Khi lưu thể là những chất lỏng bNn hoặc những chất hoạt động hóa học thì sẽ

có đóng lớp cặn trên bề mặt tường trao đổi nhiệt làm tăng nhiệt trở của truyền nhiệt Do đó, khi tính toán hệ số truyền nhiệt, ta cần chú ý nhiệt trở của lớp cặn Nếu không có số liệu thực nghiệm để tính nhiệt trở của lớp cặn thì có thể chấp nhận chiều dày của lớp cặn khoảng 0,1 ÷ 0,5mm

Phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp cũng dùng được cho tường phẳng nhiều lớp nhưng chỉ khác ở hệ số truyền nhiệt K Hệ số truyền nhiệt đối với tường phẳng nhiều lớp có dạng:

1

α1+∑

i=1

n δ i

λ i+ 1α2

Với δi, λi: chiều dày và độ dẫn nhiệt của các lớp tường theo thứ tự tương ứng

2.2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Xét một tường ống bán kính trong là R1, bán kính ngoài là R2, chiều dày δ, độ dẫn nhiệt λ và chiều dài L Lưu thể nóng đi bên trong ống có nhiệt độ tn, lưu thể lạnh

đi ngoài ống có nhiệt độ t1 Hệ số cấp nhiệt của lưu thể nóng là α1 và của lưu thể nguội là α2 Nhiệt độ hai bề mặt tường là tT1 và tT2

Hình 2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Cũng như trong tường phẳng, nhiệt lượng truyền từ lưu thể nóng sang lưu thể lạnh phải qua 3 giai đoạn Vì quá trình truyền nhiệt ổn định nên trong khoảng thời gian τ, lượng nhiệt qua 3 giai đoạn đều như nhau:

- Cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến mặt trong của tường ống:

- Nhiệt dẫn qua thành ống:

Q= 2πLλτ (t T 1 −t T 2)

ln R2− ln R1 → Q λ (ln R2− ln R1)=2πLτ (t T 1 − t T 2)

- Cấp nhiệt từ mặt ngoài của ống đến lưu thể nguội:

Cộng 3 phương trình trên ta được:

Đây là phương trình truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp Trong đó: KR gọi là hệ

số truyền nhiệt trong tường ống

→ Vậy: Hệ số truyền nhiệt K R là lượng nhiệt tính bằng J truyền đi trong 1s từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị chiều dài của tường ống và khi hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể là 1 độ.

Thứ nguyên của K là [K] = [J/msđộ] = [W/mđộ]

Chú ý:

- Nếu tỷ số R R2

đẳng nhiệt của tường phẳng 1 lớp

- K và KR đều phụ thuộc vào α1, α2, λ, δ (chủ yếu là α1 và α2) Hệ số truyền nhiệt luôn nhỏ hơn hệ số cấp nhiệt nào nhỏ nhất

* Trường hợp tường ống gồm nhiều lớp thì KR được tính như sau:

1

α1R1+∑

i=1

n

1

λ iln

R i+1

R i + 1α2R2

* Tăng cường truyền nhiệt và cách nhiệt:

- Tăng cường truyền nhiệt:

+ Giảm chiều dày của vách và tăng hệ số dẫn nhiệt của vật liệu có thể làm giảm nhiệt trở của vách

VD: Khi sôi có thể tăng cường sự nhiễu loạn và làm sạch chất bNn trên bề mặt

để tăng cường truyền nhiệt

+ Tăng cường sự nhiễu loạn và tăng tốc độ chuyển động của chất lỏng thì có thể tăng cường tỏa nhiệt

+ Trên bề mặt bức xạ có thể tìm cách tăng độ đen và nhiệt độ để tăng cường trao đổi nhiệt bức xạ

- Cách nhiệt: Cách nhiệt là chỉ những lớp phụ dùng làm tăng nhiệt trở để giảm mật độ dòng nhiệt Cách nhiệt có nhiều mục đích khác nhau: tiết kiệm nhiên liệu, thực hiện khả năng của quá trình kỹ thuật hoặc đảm bảo an toàn lao động

Bất kỳ vật liệu nào có hệ số dẫn nhiệt bé đều có thể dùng làm chất cách nhiệt Thông thường, những vật liệu trong phạm vi nhiệt độ 50 ÷ 100oC có hệ số dẫn nhiệt

bé hơn 0,25w/mđộ được gọi là vật liệu cách nhiệt Rất ít vật liệu cách nhiệt dùng ngay

ở trạng thái tự nhiên của nó mà đại đa số vật liệu cách nhiệt là những sản phNm được gia công đặc biệt từ vật liệu tự nhiên như bông xỉ, bông thuỷ tinh, cactông amiăng, giấy amiăng, gạch xốp,… Tính chất vật liệu cách nhiệt thay đổi tuỳ theo kỹ thuật gia công và thành phần của vật liệu, độ ẩm,… Trong điều kiện nước ta, độ ẩm không khí tương đối cao, mưa nhiều nên khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý nhất là trong điều kiện nhiệt độ thấp

Khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý đến khả năng chịu nhiệt của vật liệu trong trường hợp nhiệt độ cao, còn trong trường hợp nhiệt độ thấp cần phải quan tâm đến hiện tượng đọng sương làm tăng độ Nm của vật liệu dẫn đến sự giảm khả năng cách nhiệt

Chú ý:

- Khi phủ một lớp cách nhiệt lên vách phẳng, nếu tăng chiều dày của lớp cách nhiệt, nhiệt trở sẽ tăng Nhưng nếu bề mặt không phải là vách phẳng (vách trụ hoặc vách cầu) thì trong một số trường hợp nhiệt trở toàn phần không tăng theo chiều dày lớp cách nhiệt mà ngược lại (điều này có thể gặp khi bọc cách nhiệt cho một số có đường kính tương đối bé và tính chất cách nhiệt của vật liệu xấu)

- Ta thấy:

+ Nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt: K d= 1

λln

R2

R1sẽ tăng khi tăng bán kính

R2

+ Nhiệt trở tỏa nhiệt ở bề mặt ngoài của đường ống: K dl= 1α

2R2 thì ngược lại sẽ giảm khi tăng bán kính R2

Bán kính R2 ứng với tổn thất nhiệt lớn nhất gọi là bán kính cách nhiệt tới hạn

Rth tương ứng với trị số nhỏ nhất của nhiệt trở toàn phần

R tℎ = λ α

2

→ Khi bọc cách nhiệt cho các vách trụ có bán kính lớn, hiện tượng này ít xảy

ra (vì thường R2 > Rth) nhưng đối với các vách trụ có đường kính bé, hiện tượng này

có thể xảy ra

3 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định

3.1 Chiều chuyển động của lưu thể

Chiều chuyển động của lưu thể ở 2 phía bề mặt trao đổi nhiệt có quan hệ rất nhiều đến quá trình truyền nhiệt Qua thực tế người ta phân loại như sau:

- Chảy xuôi chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và cùng chiều theo tường ngăn cách

Hình 3.1 Hai lưu thể chảy xuôi chiều

- Chảy ngược chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và ngược chiều theo tường ngăn cách

Hình 3.2 Hai lưu thể chảy ngược chiều

- Chảy chéo nhau: lưu thể 1 và 2 chảy theo phương vuông góc nhau

Hình 3.3: Hai lưu thể chảy chéo nhau

- Chảy hỗn hợp: lưu thể 1 chảy theo một hướng nào đấy còn lưu thể 2 lúc

thì chảy cùng chiều, lúc thì chảy ngược chiều với lưu thể 1

Trong tất cả 4 trường hợp trên, nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi Lưu thể

nóng giảm nhiệt độ từ nhiệt độ đầu tn1 đến nhiệt độ sau tn2 Còn lưu thể lạnh sẽ tăng nhiệt độ từ nhệit độ đầu tl1 đến nhiệt độ sau tl2 Do đó, hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể cũng thay đổi từ trị số đầu ∆t1 đến trị số sau ∆t2

3.2 Hiệu số nhiệt độ trung bình

Do nhiệt độ đầu và cuối của từng lưu thể đều khác nhau và hiệu số nhiệt độ của

2 lưu thể ở những vị trí tương ứng cũng khác nhau nên không thể tính lượng nhiệt truyền đi với ∆t = t1 – t2 như phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt mà phải tính theo hiệu số nhiệt độ trung bình

3.2.1 Trường hợp xuôi chiều

Hình 3.5: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy xuôi chiều

Xét 2 lưu thể chảy xuôi chiều dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt F Nhiệt độ của lưu thể nóng giảm còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng Nhận thấy nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt nhưng ở từng thời điểm thì nhiệt độ không thay đổi theo thời gian

Ký hiệu:

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

mn, ml: Lượng lưu thể nóng và lạnh chảy qua bề mặt trao đổi nhiệt trong khoảng thời gian τ (kg)

Cn, Cl: Nhiệt dung riêng của lưu thể nóng và lạnh (J/kgđộ)

tn, tl: Nhiệt độ của lưu thể nóng và lạnh ở vị trí bất kỳ (K)

tn1, tl1: Nhiệt độ đầu của lưu thể nóng và lạnh (K)

tn2, tl2: Nhiệt độ sau của lưu thể nóng và lạnh (K)

K: Hệ số truyền nhiệt (w/m2độ)

Vì hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể thay đổi theo vị trí nên ta phải nghiên cứu truyền nhiệt qua một bề mặt rất nhỏ dF để hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể thay đổi không đáng kể Vậy trong khoảng thời gian τ, nhiệt lượng truyền qua bề mặt dF là:

dQ = K.τ.(t – t ).dF (J) (4.3a)

tl1

t

t

Chính vì có lượng nhiệt dQ truyền đi nên sau khi đi qua bề mặt dF, nhiệt độ của lưu thể nóng giảm đi một lượng dtn, còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng lên một lượng dtl

Mặt khác, lượng nhiệt dQ có thể tính theo phương trình sau:

- Đối với lưu thể nóng:

dQ = -mn.Cn.dtn → dt1=− dQ m

1C1 (4.3b)

- Đối với lưu thể lạnh:

dQ = m2.C2.dtl → dt2= dQ m

2C2 (4.3c)

Dấu (-) và (+) trong 2 phương trình (2) và (3) biểu thị nhiệt độ của lưu thể nóng giảm và nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng

Về phương diện cân bằng nhiệt lượng thì sau một thời gian τ, lượng nhiệt lưu thể nóng để giảm nhiệt độ từ tn1 đến tn2 cũng đúng bằng lượng nhiệt mà lưu thể lạnh thu nhận để tăng nhiệt độ từ tl1 đến tl2:

Q = mn.Cn.(tn1 – tn2) = ml.Cl.(tl2 – tl1)

1C1 =t n1 − t n2

Q và 1m2C2 =t l2 − t l1

Q MàG= 1

m1C1 + 1

m2C2 =t n1 − t n2

t l2 −t l1

t ∆1 − t ∆2 Q

T ay ℎ G= t ∆1 −t ∆2



Đặt ∆ t tb=∆ t1− ∆ t2

ln∆ t1

∆ t2 là hiệu số trung bình: (4.4)

Đây là phương trình truyền nhiệt biến nhiệt ổn định trong trường hợp 2 lưu thể chảy xuôi chiều

Chú ý:

Nếu trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt độ lưu thể biến đổi ít, tức là khi tỷ số

∆ t1

∆ t2≥2thì hiệu số nhiệt độ trung bình có thể tính gần đúng theo phương trình số học:

∆ t tb=∆ t 1−2∆ t2



t1

ln  t

Q  K F  t1   t 2

3.2.2 Trường hợp chảy ngược chiều

Hình 3.6: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy ngược chiều

Trường hợp lưu thể chảy ngược chiều, ta vẫn dùng phương trình truyền nhiệt như đối với chảy xuôi chiều, trong đó hiệu số nhiệt độ trung bình vẫn tính theo phương trình (6) nhưng cần chú ý là lấy hiệu số nhiệt độ lớn làm hiệu số nhiệt độ ban đầu (∆t1) và hiệu số nhiệt độ nhỏ làm hiệu số nhiệt độ sau (∆t2)

3.2.3 Trường hợp chảy chéo dòng

Trong trường hợp hai lưu thể chảy chéo dòng nhau, hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo công thức (4.4) nhưng phải nhân thêm hệ số hiệu chỉnh ε∆t

∆ttb = ε∆t ∆tnc (4.6)

Trong đó: ∆tnc: hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo sơ đồ ngược chiều

ε∆t = f(R,P): hiệu số hiệu chỉnh được xác định dựa theo sơ đồ và

đồ thị với

R= t n 1 − t n2

t l 2 − t l 1 P= t l 2 − t l 1

t n1 − t l 1

ε∆t thường nhỏ hơn 1 nên hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thể chuyển động phức tạp nhỏ hơn hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thể chảy ngược chiều

Hình 3.7: Giá trị của hệ số ε ∆t khi lưu thể chảy chéo bình thường

Hình 3.8: Giá trị của hệ số ε∆t khi lưu thể chảy chéo với

lưu thể cần đun nóng đổi chiều hai lần

Hình 3.9: Giá trị của hệ số ε ∆t khi lưu thể chảy chéo với

lưu thể cần đun nóng đổi chiều ba lần

4 Chọn chiều luu thể

Trong quá trình truyền nhiệt ổn định nhiệt độ của hai lưu thể có thể iến thiên theo ba trường hợp sau:

1 Cả hai lưu thể cùng không biến đổi nhiệt độ theo vị trí cũng như thời gian, tức là trường hợp truyền nhiệt đẳng nhiệt, một lưu thể là hơi bão hòa , ngưng tụ, một lưu thể là chất lỏng sôi

2 Một trong hai lưu thể không biến đổi nhiệt độ trong suốt quá trình đao đổi nhiệt, còn lưu thể kia thì biến đổi nhiệt độ theo vị trí từ ta đến tơ, chưng không biến đổi theo thời gian

3 Cả hai lưu thể đều biến đổi nhiệt độ theo vị trí, nhưng không biến đổi neo thời gian

Trong hai trường hợp đầu, chiều của lưu thể không ảnh hưởng đến quá mình truyền nhiệt vì nó không ảnh hưởng đến nhiệt độ, hiệu số nhiệt độ ung bình và lượng chất tải nhiệt Do đó, nếu có cần chọn lưu thể cũng chỉ điều kiện kỹ thuật và cấu tạo thiết bị

Trong trường hợp thứ ba, cả hai lưu thể đều biến đổi nhiệt độ Chiều của ưu thể

có ảnh hưởng đến nhiệt độ cuối của lưu thể, nếu nhiệt độ cuối thay đổi thì hiệu số nhiệt độ trung bình At và lượng chất tải nhiệt cũng thay đổi Do đó, trong trường hợp này ta cần chú ý đến việc chọn chiều lưu thể làm thế nào cho quá trình truyền nhiệt tốt

nhất

Hình 4.1 Thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi truyền nhiệt ổn định:

a Trường hợp xuôi chiều

b Trường hợp ngược chiều

Ta hãy xét chiều của lưu thể ảnh hưởng như thế nào đến lượng chất tải nhiệt và hiệu số nhiệt độ trung bình Để đơn giản, ta chỉ xét trong trường hợp chảy xuôi chiều

và ngược chiều

Ta đặt:

G1, G2 – lượng chất lỏng nóng và nguội, kg

C1, C2 – nhiệt dung riêng của chất tải nhiệt nóng và nguội, J/kg.độ

t1đ, t1c – nhiệt độ đầu và cuối của chất tải nhiệt nóng, độ

t2đ, t2c – nhiệt độ đầu và cuối của chất tải nhiệt nguội, độ