đề tài nghiên cứu về vấn đề học thêm tiếng anh của sinh viên hiện nay

Độc lập – Tự do – Hạnh phúcBIÊN BẢN HỌP NHÓM THẢO LUẬN LẦN 1Nhóm 10Địa điểm thảo luận: Online Google meetThời gian: 21 giờ ngày 15/3/2024Mục đích cuộc họp: Chốt đề tài cụ thể và tìm ra n

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA KẾ TOÁN-KIỂM TOÁN

-🙞🙞🙞🙞🙞 -MỤC LỤC

BÀI THẢO LUẬN

Lý thuyết xác suất và thống kế toán

4 Ý nghĩa nghiên cứu 3

Phần II Cơ sở lý thuyết 3

1 Ước lượng điểm 4

2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy 5

3 Kiểm định giả thuyết thống kê 12

Phần III Phương pháp nghiên cứu 19

1 Chọn mẫu và phương pháp thu thập số liệu 19

2 Mẫu phiếu điều tra 20

Phần IV Bài toán 28

1 Bài toán ước lượng 28

2 Bài toán kiểm định 31

Phần V Kết luận vấn đề nghiên cứu 35

LỜI KẾT 36

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN HỌP NHÓM THẢO LUẬN (LẦN 1)Nhóm 10

Địa điểm thảo luận: Online Google meetThời gian: 21 giờ ngày 15/3/2024

Mục đích cuộc họp: Chốt đề tài cụ thể và tìm ra nội dung thảo luận cụ thểThành viên nhóm: Các thành viên tham gia đầy đủ

Nội dung thảo luận: Cả nhóm tổng hợp tài liệu đã tìm hiểu, nghiên cứu và hoàn

thành các phần của đề tài.

Đánh giá chung: Tất cả thành viên thống nhất ý kiến, chốt được đề tài và nội

dung cụ thể cần phải thảo luận Cuộc họp kết thúc vào lúc 22 giờ cùng ngày

Hà Nội, ngày 15 tháng 3 năm 2024

Thư kí Nhóm trưởng

(Ký, ghi rõ họ tên) (Kí, ghi rõ họ tên)

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN HỌP NHÓM THẢO LUẬN (LẦN 2)Nhóm 10

Địa điểm thảo luận: Online Google Meet Thời gian: 22 giờ ngày 21/3/2024

Mục đích cuộc họp: Phân chia công việc cho từng thành viênThành viên : Tất cả thành viên đều có mặt đầy đủ

Nội dung công việc :

7 Trương Thị Diễm Quỳnh Hoàn thành phần 5:

Đánh giá chung: Tất cả thành viên thống nhất ý kiến, nhận nhiệm vụ được giao và

thống nhất ngày hoàn thiện Buổi họp tiến hành thuận lợi và tốt đẹp Cuộc họp kết thúc vào lúc 22 giờ cùng ngày

Hà Nội, ngày 21 tháng 3 năm 2024 Thư kí Nhóm trưởng

(Kí, ghi rõ họ tên) (Kí, ghi rõ họ tên)

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN HỌP NHÓM THẢO LUẬN (LẦN 3)Nhóm 10

Địa điểm thảo luận: Online Google Meet Thời gian: 21 giờ ngày 9/4/2024

Mục đích cuộc họp: Kiểm tra lại nội dung bài thảo luậnThành viên nhóm: Các thành viên tham gia đầy đủNội dung thảo luận:

Cả nhóm đã thông nhất, nhận xét và chỉnh sửa để thống nhất nội dung được thảo luận

Đánh giá chung: Tất cả thành viên thống nhất ý kiến, chốt được nội dung thảo luận

Cuộc họp kết thúc vào lúc 23 giờ cùng ngày

Hà Nội, ngày 9 tháng 4 năm 2024 Thư kí Nhóm trưởng

(Kí, ghi rõ họ tên) (Kí, ghi rõ họ tên)

LỜI MỞ ĐẦU

Xác suất và thống kê toán là môn học có lịch sử phát triển lâu đời Lý thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên Thuật ngữ "Thống kê" đầu tiên bắt nguồn từ tiếng Latinh "Statistium collegium" (Hội đồng chính quyền) và một từ tiếng Ý "Statista" (Người làm cho chính quyền hay người làm chính trị) Trong thế kỷ XIX, thuật ngữ "Thống kê" được hiểu một cách phổ biến là thu thập và phân loại dữ liệu được sử dụng để đáp ứng nhu cầu của chính phủ và các cơ quan quản lý Thống kê là một phần toán học của khoa học gắn liền với tập hợp dữ liệu, phân tích, giải thích hoặc thảo luận về một vấn đề nào đó, và trình bày dữ liệu hay là một nhánh của toán học

Khi áp dụng trong khoa học công nghiệp hoặc các vấn đề xã hội, thống kê là bắt đầu với tổng thể thống kê hoặc một quá trình mô hình thống kê sẽ được nghiên cứu Tổng thể có thể gồm nhiều loại khác nhau như tất cả mọi người đang sống trong một đất nước" hay "tập hợp các phần tử của tinh thể hay mẫu", có thể là kiểm định một giả thiết khoa học, ước lượng một đại lượng chưa biết hay dự đoán một sự kiện trong tương lai Ước lượng là một giá trị được tính toán từ một mẫu thu và người ta hy vọng đó là giá trị tiêu biểu cho giá trị cần xác định Phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy sẽ giúp chúng ta kể cả khi nghiên cứu trên mẫu có kích thước nhỏ thì ước lượng khoảng tin cậy cũng sẽ cho kết quả với sai số khá nhỏ

Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định các giả thuyết thống kê là một bộ phận quan trọng của thống kê toán là phương pháp ra quyết định sử dụng dữ liệu, hoặc từ thí nghiệm hoặc từ nghiên cứu quan sát Ta có thể đưa ra các giả thuyết thống kê, đó là giả thuyết ta đang nghi ngờ và một giả thuyết trái với giả thuyết gốc Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ một mẫu cụ thể cho phép ta đi đến quyết định chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết thống kê Từ đó ta có thể giải quyết các vấn đề trong cuộc sống và học tập.

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong xu thế xã hội hiện nay, sinh viên ra trường nếu có khả năng tiếng anh lưu loát thì sẽ nắm đến một nửa cơ hội có việc làm so với những ai "mù tịt" môn ngoại ngữ này Thậm chí ngay cả khi còn ngồi trên ghế nhà trường, nếu sinh viên có khả năng sử dụng tiếng anh thì điều đó cũng giúp họ tiếp cận với các nền khoa học và văn minh thế giới, cập nhật và mở rộng các kiến thức ngoài bài giảng, tăng cường khả năng nghiên cứu khoa học một cách nhanh chóng hơn hẳn những sinh viên không sử dụng được tiếng anh Có rất nhiều sinh viên mới ra trường rất giỏi, có năng lực nhưng họ lại không thể tiếp cận được với các chương trình đào tạo của các doanh nghiệp vì họ không thể giao tiếp bằng tiếng anh Điều này cũng đã và đang góp phần thúc đây cho việc dạy và học ngoại ngữ ở các trung tâm ngoại ngữ luôn trở nên "nóng", nhất là trong mấy năm trở lại đây Việc các sinh viên học ngoại ngữ nhưng không thể sử dụng được đang xảy ra phổ biến Do đó dẫn đến tình hình chung là khả năng sử dụng tiếng anh của sinh viên khi ra trường sẽ rất hạn chế và trong môi trường làm việc như hiện nay rất khó đáp ứng được nhu cầu của nhà tuyển dụng Qua đó, sinh viên có nhu cầu học thêm tiếng anh ngày một tăng lên vì vậy nhóm nghiên cứu đã chọn đề tài "Nghiên cứu về vấn đề học thêm tiếng anh của sinh viên trường Đại học Thương mại hiện nay”

2 Đối tượng nghiên cứu

Sinh viên trường đại học Thương Mại

3 Mục đích nghiên cứu

Nhóm nghiên cứu chọn đề tài này để hiểu rõ hơn về nhu cầu học thêm tiếng anh của sinh viên hiện nay đối với việc học ngoại ngữ, cũng như các phương pháp học và đề tài nghiên cứu cũng có thể đánh giá chất lượng đào tạo từ đó đưa ra những đề xuất để cải tiến việc giảng dạy.

4 Ý nghĩa nghiên cứu

Trong quá trình học đại học nói chung và tham gia lớp học phần "Lý thuyết xác suất thống kê" nói riêng bài thảo luận về học phần này sẽ giúp chúng ta phần nào áp dụng những công thức vào thực tiễn từ đó đưa ra những kết luận khách quan thông qua những con số biết nói Cụ thể hơn đề tài mà nhóm muốn tìm hiểu, nghiên cứu nhấn mạnh ở đây là “vấn đề học thêm ngoại ngữ của sinh viên Trường đại học Thương mại”

Với ý nghĩa, mỗi ước lượng là một giá trị được tính toán từ một mẫu thử và hơn thế người ta hi vọng đó là giá trị tiêu biểu trong giá trị cần xác định Nhóm 10 làm đề tài "Vấn đề học thêm ngoại ngữ của sinh viên trường Đại học Thương mại" mong muốn đưa ra cái nhìn tổng quát nhất về vấn đề học thêm ngoại ngữ của sinh viên Thương mại thông qua những số liệu thực tế mà nhóm thu thập được từ sinh viên.

Không chỉ dừng lại ở bài toán ước lượng, sau khi hoàn thiện xong nhóm sẽ tiến hành kiểm định xem tỉ lệ sinh viên trường Đại học Thương mại đi học thêm tiếng anh chiếm hơn 68% có đúng hay không? Với những lí do khác nhau hiện diện như động lực để mỗi sinh viên chọn cho mình những trung tâm khác nhau Nhóm làm đề tài này nhận thấy đây là một đề tài vô cùng thú vị không chỉ giúp các thành viên của nhóm hiểu hơn về lý thuyết thống kê thầy cô đã dạy trên lớp mà còn có những cái nhìn thiết thực, phản ánh một phần nào đó cuộc sống cũng như nguyện vọng của những bạn sinh viên.

PHẦN II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

 Ước lượng

Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên

Xét một ĐLNN X thể hiện trên một đám đông nào đó Những số đặc trưng của X được gọi là những tham số lý thuyết (tham số đám đông) Ta ký hiệu chung cho các tham số ngẫu nhiên đó là θ Có hai phương pháp ước lượng θ là ước lượng điểm và ước lượng bằng khoảng tin cậy.

1 Ước lượng điểm

1.1 Ước lượng điểm

- Giả sử ta cần ước lượng tham số μ, σ hoặc p của ĐLNN gốc X (ta gọi chung các tham số đó là θ).

- Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n: X1, X2, …, Xn - Xây dựng TK θ*= f(X1, X2, … , Xn) tương ứng với θ - Với mẫu cụ thể, tính:θtn¿

= f(x1, x2, ,xn) - Khi n đủ lớn, ta lấy θ ≈ θtn¿

1.2 Các tiêu chuẩn phản ánh bản chất tốt của ước lượnga, Ước lượng không chệch

- Định nghĩa: Thống kê θ* được gọi là ước lượng không chệch của θ nếu E(θ*)=θ Ngược lại, nếu θ*≠ θ thì ta nói θ*được gọi là ước lượng chệch của θ - Ta có: X´là ước lượng không chệch của μ vì E(X´) = μ

S’2 là ước lượng không chệch của σ2 vì E(S’2) = σ2

- Nếu θ* là ước lượng không chệch của θ và thảo mãn điều kiện: n → ∞lim E¿ ¿θ*) = θ thì θ* được gọi là ước lượng tiệm cận không chệch của θ

b, Ước lượng vững

- Định nghĩa: Thống kê θ* được gọi là ước lượng vững của θ nếu kích thước mẫu n tăng lên vô hạn thì θ* hội tụ theo xác suất về θ

- Nghĩa là với mọi ε >0 thì ta có: lim

n → ∞P¿ ¿* - θ|¿ε)=1

- Trong trường hợp là không chệch thì để chứng minh rằng đồng thời cũng là ước lượng vững ta cần sử dụng định lý sau: Nếu ước lượng không chệch của θ và:

n → ∞Var¿ ¿* ) =0

Thì θ* là ước lượng vững của θ.

c, Ước lượng hiệu quả (ước lượng không chệch tốt nhất)

- Định nghĩa: Thống kê θ* được gọi là ước lượng hiệu quả của tham số θcủa ĐLNN X, nếu nó là ước lượng không chênh lệch và có phương sai nhỏ nhất so với ước lượng không chệch khác được xây dựng trên cùng một mẫu

- Ví dụ: nếu X ∼ N(μ, σ2), chứng minh được: ´

X là ước lượng không chệch, vững và hiệu quả của μ f là ước lượng không chệch, vững và hiệu quả của p

2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

2.1 Phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy

- Giả sử cần ước lượng tham số θ của ĐLNN X với độ tin cậy γ - Lấy mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, , Xn)

- Từ ước lượng điểm tốt nhất của θ xây dựng thống kê: G = f(X1, X2, , Xn, θ) sao cho G có luật PPXS hoàn toàn xác định

2.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

- Với độ tin cậy γ = 1 − α xác định α1 ≥ 0, α2 ≥ 0 thỏa mãn α1 + α2 = α - Từ QLPPXS của G tìm được phân vị g1−α1 và gα2 sao cho:

Chú ý:

- Khi G có phân phối N(0,1) hoặc phân phối Student, chọn α1= α2= α/2 ta có khoảng tin cậy ngắn nhất và đó là khoảng tin cậy đối xứng

- Để ước lượng giá trị tối đa hoặc tối thiểu của θ ta chọn α1= α hoặc α2= α

2.3 Ước lượng kì vọng toán của ĐLNN

- Xét một đám đông ĐLNN X có E(X)= μ, Var(X)= σ2 chưa biết, cần phải ước lượng

- Chọn ra mẫu W = (X1, X, …, Xn), từ đó xây dựng được các tham số mẫu: X´, S’2 Dựa vào các tham số mẫu đó, ta ước lượng trong các trường hợp sau:

* TH1: Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, σ2 đã biết:

a, Khoảng tin cậy đối xứng hai phía: α1= α2 =α/2

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị uα /2 sao cho:

- Khoảng tin cậy đối xứng của μ là: (X −ε , ´X +ε´ ) - Độ dài tin đoạn tin cậy: I= 2ε

- Sai số của ước lượng là:ε

b, Khoảng tin cậy phải: α1 =0, α2 = α ( dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của μ)

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị uα sao cho:

c) Khoảng tin cậy trái: α1 = α, α2 = 0 (dùng để ước lượng giá trị tối đa của μ)

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị uα sao cho:

a) Khoảng tin cậy đối xứng hai phía: α1 = α2 = α/2:

Với độ tin cậy 1-α, ta tìm được phân vị t(α / 2n−1) sao cho:

- Khoảng tin cậy đối xứng của μ là: (X −ε , ´X + ε´ )

- Độ dài tin đoạn tin cậy: I= 2ε

- Sai số của ước lượng là:ε

b, Khoảng tin cậy phải: α1 =0, α2 = α ( dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của μ)

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị t(αn−1)

c) Khoảng tin cậy trái: α1 = α, α2 = 0 (dùng để ước lượng giá trị tối đa của μ)

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị t(αn−1)

*TH3: Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X trên đám đông, nhưng

Bài toán: Từ mẫu ngẫu nhiên thu được, ta ước lượng tỉ lệ p

- Từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n và tính được tần suất f =nA

a) Khoảng tin cậy đối xứng hai phía: α1 = α2 = α/2:

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị uα /2 sao cho:

2)=1−α

* Đặt ε=√pqnuα2: sai số của ước lượng

- Khoảng tin cậy đối xứng của p là: (f −ε , f +ε¿ - Độ dài tin đoạn tin cậy: I= 2ε

- Sai số của ước lượng là:ε

- p chưa biết nhưng với n khá lớn ta có thể lấy p ≈ f , q=1−f nên:

b, Khoảng tin cậy phải: α1 =0, α2 = α ( dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của μ)

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị uα sao cho:

c) Khoảng tin cậy trái: α1 = α, α2 = 0 (dùng để ước lượng giá trị tối đa của μ)

Với độ tin cậy 1- α, ta tìm được phân vị uα sao cho:

3 Kiểm định giả thuyết thống kê

3.1 Khái niệm về kiểm định giả thuyết thống kê

a) Định nghĩa: Giả thuyết về dạng phân phối xác suất, về tham số đặc trưng của ĐLNN, hoặc về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, ký hiệu H0

- H0 được gọi là giả thuyết gốc, là giả thuyết mà người ta nghi ngờ và muốn bác bỏ.

- Tồn tại song song với H0 là giả thuyết cạnh tranh H1, gọi là giả thuyết đối hay đối thuyết.

- Quy ước: khi đã chọn cặp giả thuyết H0 và H1 thì việc chấp nhận H0 tức là bác bỏ H1 và ngược lại H0 và H1 lập thành một cặp giả thuyết thống kê.

- Việc tiến hành theo một quy tắc nào đó khiến ta có thể kết luận chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết thống kê gọi là việc kiểm định giả thuyết thống kê.

* Ví dụ: Xét một ĐLNN X, cần kiểm định E(X)=μ0 Ta có thể có các cặp giả

b) Nguyên tắc kiểm định: Sử dụng nguyên lý xác suất nhỏ:

- Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì ta có thể coi như nó không xảy ra trong 1

Với θ0 là tham số liên quan đến H0, sao cho nếu H0 đúng thì quy luật PPXS của G hoàn toàn xác định G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định.

d, Miền bác bỏ, quy tắc kiểm định

Giả sử H0 đúng, khi đó G có QLPP xác định, α với xác suất khá bé cho trước ta có

- Chọn mức ý nghĩa α

- Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp - Tìm miền bác bỏ

- Từ mẫu thu được, tính gtn và kết luận theo quy tắc đã được trình bày.

3.2 Kiểm định giả thuyết về các tham số

A, Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của ĐLNN

Với mức ý nghĩa α cho trước, ta kiểm định giả thuyết H0: μ=μ0

*TH1: ĐLNN gốc X có phân phối chuẩn, σ2 đã biết

Vì α khá bé nên có thể coi biến cố (|U|>uα

2) không xảy ra trong 1 lần thực hiện phép thử, nên nếu trên mẫu thu được ta có |utn|>uα/2 thì giả thuyết H0 tỏ ra không đúng, ta có cơ sở để bác bỏ H0.

Vậy ta có miền bác bỏ là: Wα={utn:|utn|>uα/ 2}

Từ mẫu cụ thể trên ta tính được:utn=´x−μ0 σ /√n

Vì α khá bé nên có thể coi biến cố (U >uα) không xảy ra trong 1 lần thực hiện phép thử, nên nếu trên mẫu thu được ta có utn>uα thì giả thuyết H0 tỏ ra không đúng, ta có cơ sở

Vì α khá bé nên có thể coi biến cố (U ←uα) không xảy ra trong 1 lần thực hiện phép thử, nên nếu trên mẫu thu được ta có utn←uα thì giả thuyết H0 tỏ ra không đúng, ta có cơ sở để bác bỏ H0.

Vậy ta có miền bác bỏ là: Wα={utn:utn←uα}

Từ mẫu cụ thể trên ta tính được:utn=´x−μ0 σ /√n

Quy tắc kiểm định:

- Nếu utn ∈ Wα: bác bỏ H0, chấp nhận H1

- Nếu utn ∉ Wα: chưa có cơ sở bác bỏ H0 (trong thực hành vẫn chấp nhận H0)

*TH2: ĐLNN gốc X có phân phối chuẩn, σ2 chưa biết

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

Vì α khá bé nên có thể coi biến cố (|T|>tα /2(n−1)

) không xảy ra trong 1 lần thực hiện phép thử, nên nếu trên mẫu thu được ta có |ttn|>tα /2(n−1)

thì giả thuyết H0 tỏ ra không đúng, ta

Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ, ta có miền bác bỏ là:

*TH3: ĐLNN X chưa biết QLPP, nhưng n > 30.

Với n > 30 nên ta có thể coi X N´ (μ ,σ2

3.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

- Giả sử trên một đám đông tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết H0: p=p0

- Từ mẫu ngẫu nhiên thu được có kích thước n từ đó ta tìm được flà tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu.