Vấn đề 5 phương trình bất phương trình mũlogarit trả lời ngắn

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489

PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 13 Tìm nghiệm phương trình lượng giác tanx2 cotx ; 3

VẤN ĐỀ 5 PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ&LOGARIT

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 14 Tìm nghiệm phương trình lượng giác 2sin2x3sinx 1 0;

Câu 21 Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I, biết rằng O là hình

chiếu vuông góc của I trên trục Ox , toạ độ điểm M trên Ox tại thời điểm t (giây) là đại lượng s (đơn vị: cm ) được tính bởi công thức 8, 6 sin 8

a) Tìm khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng tại thời điểm t 3 giây b) Thời điểm nào trong khoảng 2 giây đầu tiên thì s4,3 cm?

(Các kết quả gần đúng trong bài được làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

Trang 4

Câu 43 Tìm nghiệm phương trình lượng giác 2sin2x3sinx 1 0;

Câu 50 Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, chọn điểm có tọa độ O y; 0 là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:

- g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9,8 /m s2 ); -  là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); - v0 là vận tốc ban đầu của cầu;

- y0 là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất

Đây là một hàm số bậc hai nên quỹ đạo chuyển động của cầu lông là một parabol

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6, 68 m Quan sát hình bên dưới, hỏi người chơi đã phát cầu góc khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? ( biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0, 7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 8 /m s , bỏ qua

sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng)

Trả lời: ………

Câu 51 Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Trang 5

Độ cao h (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức

550 450 cos 50

   Trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km Trong khoảng 60 phút đầu

tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó ?

cos 2xsin 2xsin 2xcos 2x

Trang 6

Câu 63 Tìm nghiệm phương trình lượng giác 5 tanx2 cotx 3 0

tan cot 2 cot 1

Vậy phương trình có nghiệm: x 60k360 ; x210k360 ( k)

Trang 7

Vậy phương trình có nghiệm là: xk60 , k

Trang 8

         (thoả mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm là: ( )

x  k k

   

Trang 9

    (thoả mãn điều kiện) Với tanx 2 thì x1,1k(k) (thoả mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm là: ; 1,1 ( )

Trang 10

Phương trình đã cho 2 sin cosxxcosx2 sinx  1 0

Trang 11

Ta có: sin2xsin 2x7 cos2x 3 sin2x2sin cosxx7 cos2x3 Trường hơp 1: cosx 0 sin2x1

vào phương trình: 1 3 (sai), suy ra cosx  không thoả mãn 0

Trường hợp 2: cosx  , chia hai vế phương trình cho 0 cos x2 , ta được: 2  2 

tan x2 tanx73 1 tan x

Điều kiện để phương trình có nghiệm là: 1 m    1 1 2 m 0 Vậy 2 m0 thoả mãn đề bài

Trang 12

Câu 21 Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I, biết rằng O là hình

chiếu vuông góc của I trên trục Ox , toạ độ điểm M trên Ox tại thời điểm t (giây) là đại lượng s (đơn vị: cm ) được tính bởi công thức 8, 6 sin 8

a) Tìm khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng tại thời điểm t 3 giây b) Thời điểm nào trong khoảng 2 giây đầu tiên thì s4,3 cm?

(Các kết quả gần đúng trong bài được làm tròn đến hàng phần trăm)

Vậy vật cách vị trí cân bằng một khoảng xấp xỉ 3,65 cm

b) Khi s 4,3 thì 8, 6 sin 8 4, 3 sin 8 1

Vì t (0; 2) nên có 5 giá trị t thoả mãn là: t10,65 ;s t21, 44 ;s t30,13 s; t40,92 ;s t51,7 s

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Câu 37 Tìm nghiệm phương trình lượng giác sinxcosx 2;

Trang 18

cos 2 3 sin 2 3 cos sin

2sin x3sinx  1 0 2sin x2sinx(sinx1)0

Trang 19

So với điều kiện phương trình nhận cả hai nghiệm Vậy nghiệm của phương trình: , ,

(1) Điều kiện sinx0xk

(1)  1 cot2xcotx 3 cot2xcotx 2 0 (1')

Với t 2 cotx 2 xk,k (với tan 2) Vậy nghiệm của phương trình: , ,

So với điều kiện các nghiệm này thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm: 3 3 , 2 , ( )

Trang 20

So với điều kiện nghiệm x120k180 (loại) Vậy phương trình có nghiệm: x 30 k180 , ( k )

Câu 50 Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, chọn điểm có tọa độ O y; 0 là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:

Trang 21

- g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9,8 /m s2 ); -  là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); - v0 là vận tốc ban đầu của cầu;

- y0 là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất

Đây là một hàm số bậc hai nên quỹ đạo chuyển động của cầu lông là một parabol

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6, 68 m Quan sát hình bên dưới, hỏi người chơi đã phát cầu góc khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? ( biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0, 7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 8 /m s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng)

Vậy người chơi đã phát cầu một góc gần 540 hoặc gần 30 so với mặt đất

Câu 51 Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Độ cao h (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức

Trang 22

ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km Trong khoảng 60 phút đầu

tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó ?

Trang 23

Trang 24

4 cos sin 3sin 3

2 cos cos 2 1 cos 2 cos 3

cos cos 3 1 2 cos 1 cos 3 2 cos cos 0

Trang 25

tan cot 2 cot 1

Trang 26

3sin xsin 2x m cos x0(m1) cosx3m 2 Trường hợp 1: m1, cosx (loại) 2

Tiêu đề	Vấn đề 5. Phương trình - Bất phương trình mũ & logarit
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Bài tập trả lời ngắn

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	733,39 KB