Vấn đề 3 công thức lượng giác đúng sai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái VẤN ĐỀ 3.. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương... Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.

Trang 1

TOÁN 11- BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Cho biết 1

sin

3

 và

2



  Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

cos

3

  

sin 2

9

 

cos 2

9



cot 2

8

 

cos 2

4

2



  Khi đó:

a) sin0,cos0

sin

4



cos

4

 

cot

5



5 2



   Khi đó:

a) cos 0

cos

5

  

tan

4



tan



Câu 4 Cho biết 12 3

    Khi đó:

VẤN ĐỀ 3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

a) cos  0

cos

13

 

c)

5

t na  12

cos



Câu 5 Cho biết sin 1

3

x  và 0

2

  ; khi đó:

a) cosx  0

cos

3

x 

tan

3

x 

cos

13

2

   ; khi đó:

a) sinx  0

sin

13

x  

cot

12

x 

sin

Câu 7 Cho biết tanx  2 và 0 x 90 Khi đó:

a) cosx  0

cos

3

x 

sin

3

x 

d)

cos 30

6

x   

sin , tan

a b và a , b là các góc nhọn Khi đó:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11- BÀI TẬP ĐÚNG SAI

tan

15

a 

sin( )

221

cos( )

22

14

Câu 9 Biết 0 , ,

    và tan tana b  3 2 2 Khi đó:

a) tanatanb  2 2 2

d) tanatanb  2 2 2

Câu 10 Biết tan 2 Khi đó:

cot

2

 

cos 2

5

 

sin 2

5

 

tan 2

3

 

   Khi đó:

a) cos 0

2sin cos

5

   

c)

  2  1

d)

  1    2

Câu 12 Cho 2

3 2



  Khi đó:

Trang 4

cos

3

  

tan

5

  

cos



cos



2



    Khi đó:

sin

10

x  

cos

10

x 

sin

tan

x 

Câu 14 Biết: 1

sin

3

 và 0

2





  Khi đó:

sin 2

9

 

cos 2

9



tan 2

7



cot 2

2

 

cos , 2



   , khi đó:

sin

5

 

sin 2

25

 

cos 2

25

  

Trang 5

tan 2

17

 

Câu 16 Biết: 5

9

   Khi đó:

sin

9



cos

9



tan

53

 

cot

14



Câu 17 Biến đổi được các biểu thức sau về dạng tích số Khi đó:

a) cos 3xcosx2 cos 2xcos 3x

b)

sin 3 sin 2 2sin 2 cos

2

x

cos 4 cos 2 sin sin

d) sin 5xsinx2 cos 3 sin 2x x

Câu 18 Cho sin 1,

5 2



   Khi đó:

5

x 

cos 2

25

x 

tan 2

3

x 

cot 2

120

x 

Câu 19 Cho cos 1,

5 2



   Khi đó:

sin

x



cos

x



Trang 6

tan

x



cot

x



LỜI GIẢI

sin

3

 và

2



  Khi đó:

a) cos 2 2

3

  

b) sin 2 4 2

9

 

cos 2

9



d) cot 2 7 2

8

 

Lời giải

Vì nên cos 0

2



2 2

sin 2 2 sin cos 2

cos 2 1 2 sin 1 2



      

 

 

cos 2

4

2



  Khi đó:

a) sin0,cos0

b) sin 10

4



c) cos 6

4

 

d) cot 15

5

 

Lời giải

Trang 7

2



  nên sin0, cos0

tan

cot



5 2



   Khi đó:

a) cos 0

cos

5

 

tan

4





Lời giải

2

4

Ta có cos 1 sin

5





Ta có:

tan tan

3 tan

3 1 tan tan 1 3 tan

3









Suy ra:

3 3

3 4 3 48 25 3 4

tan

3

4





 

Câu 4 Cho biết 12 3

13 2



    Khi đó:

a) cos  0

cos

13



c)

5

t na  12

Trang 8



Lời giải

Ta có: cos cos cos sin sin

Vì 3

2



13



Câu 5 Cho biết sin 1

3

x  và 0

2

  ; khi đó:

a) cosx  0

cos

3

x 

tan

3

x 

Lời giải

a) Vì 0

2

  nên cosx  0

3

cos

13

2

   ; khi đó:

a) sinx  0

sin

13

x  

cot

12

x 

Trang 9

2

   nên sinx  0

Ta có:

2 2

x   x   x       

Câu 7 Cho biết tanx  2 và 0 x 90

  Khi đó:

a) cosx  0

b) cos 3

3

x 

c) sin 6

3

x 

d) cos 30  3 6

6

x   

Lời giải

Vì 0 x 90 nên cosx  0

2

cos x   x    x3 x 3

Măt khác: tan sin sin tan cos 6

x

cos 30 cos cos 30 sin sin 30

sin , tan

a b và a , b là các góc nhọn Khi đó:

tan

15

a 

sin( )

221

cos( )

22

14

Lời giải

Vì a b, là các góc nhọn nên cosa0, cosb0

a

Trang 10

2

b

8 12 15 5 21 sin( ) sin cos cos sin

17 13 17 13 221

15 12 8 5 140 cos( ) cos cos sin sin

17 13 17 13 221

8 5

15 12

a b



Câu 9 Biết 0 , ,

    và tan tana b  3 2 2 Khi đó:

a) tanatanb  2 2 2

b) tana   1 2

c) tanb   1 2

d) tanatanb  2 2 2

Lời giải

tan tan

1 tan tan





  và tan tana b  3 2 2

tan tan tan [1 (3 2 2)] 2 2 2

4

Đặt Stanatan ;b Ptan tana b

Khi đó tan , tana b là nghiệm của phương trình

1 2

X

    Suy ra tanatanb  1 2

Câu 10 Biết tan 2 Khi đó:

cot

2

 

cos 2

5

 

sin 2

5



tan 2

3

 

Lời giải

Trang 11



2

   Khi đó:

a) cos 0

2sin cos

5

   

c)   2  1

d)   1   2

Lời giải



  nên cos 0 Ta có hệ:

4 2sin cos

5





 



2

4

25 c o s

2

5 c o s





 





2

5









 

Câu 12 Cho 2

3 2



  Khi đó:

3

  

b) tan 2 5

5

  



Lời giải

Trang 12

2

3 2



  

Ta có:

2

         

 

Vì

2



  nên cos 5

3

  

tan



2



    Khi đó:

a) sin 10

10

x  

b) cos 3

10

x 

x 

Lời giải

2

3

2

Vì 2 nên sin

x



     

tan

x

3

tan

x x

x





Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11- BÀI TẬP ĐÚNG SAI Câu 14 Biết: 1

sin

3

 và 0

2





  Khi đó:

a) sin 2 2

9

 

cos 2

9



c) tan 2 2

7



d) cot 2 7 2

2



Lời giải

sin

3

 và 0

2





  2

         

 

Vì 0

2





  nên cos 2 2

3



1 2 2 4 2 sin 2 2sin cos 2

cos 2 cos sin

sin 2 4 2 7 4 2

cos 2 4 2 7 7 2



cos , 2



   , khi đó:

a) sin 21

5

 

b) sin 2 4 21

25

 

cos 2

25

  

d) tan 2 4 21

17

 

Lời giải

Trang 14

2



 

 

2



  nên sin 21

5

 

2 2

21 2 4 21 sin 2 2 sin cos 2

cos 2 cos sin

sin 2 4 21 17 4 21



 

       

Câu 16 Biết: 5

9

   Khi đó:

a) sin 28

9



b) cos 53

9



c) tan 371

53

 

d) cot 371

14



Lời giải

9

2

5 1



 

  

Vì 0 90 nên sin 28

9

 2

        

Vì 0  90

  nên cos 53

9

 sin 2 371

tan



Câu 17 Biến đổi được các biểu thức sau về dạng tích số Khi đó:

a) cos 3xcosx2 cos 2xcos 3x

Trang 15

b) sin 3 sin 2 2sin 2 cos

2

x

cos 4 cos 2sin sin

d) sin 5xsinx2 cos 3 sin 2x x

Lời giải

a) cos 3xcosx2 cos 2xcosx

sin 3 sin 2 2sin cos

cos 4 cos 2sin sin

d) sin 5xsinx2 cos 3 sin 2x x

Câu 18 Cho sin 1,

5 2



   Khi đó:

a) sin 2 4 6

5

x 

cos 2

25

x 

c) tan 2 20 6

3

x 

d)cot 2 23 6

120

x 

Lời giải

2

cos 0

2

1 23

25 25

4 6

tan 2

23 cos 2

25

x



       



23

5

x x

x



Câu 19 Cho cos 1,

5 2



   Khi đó:

Trang 16

a) sin 10

x



b) cos 15

x



c) tan 6

x



d) cot 6

x



Lời giải

sin 0

1 1

sin

x





cos 0

1 1

10

5 2

15 cos

6 5 2

x





Tiêu đề	Vấn đề 3. Công thức lượng giác
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	481,41 KB