Vấn đề 4 hàm số lượng giác đúng sai

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Cho hàm số f x( )tan 2x1 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Có ba giá trị x thuộc [0; ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2

d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 2 Cho hàm số f x( )sin2xcosx Khi đó; 1

Câu 3 Cho hàm số ( )f x tanx Khi đó: x

d) Hàm số đối xứng với nhau qua trụcOy

Câu 4 Cho hàm số ( ) | | sinf x  xx Khi đó:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( cm)

b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm)

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn 0

d) Hàm số ysin2x4sinx có tập giá trị là 1 T  [ 3;3]

Câu 8 Cho các hàm số sau ( )f x 2 | cos |x ; g x( ) 1 3sin2x Khi đó:

Câu 9 Cho các hàm số sau ( )f x sinx và ( )g x cosx Khi đó:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

Câu 10 Cho hàm số ( )f x 2 cosx và ( )1 g x sinxtanx Khi đó:

d) Hàm số g x  là hàm không tuần hoàn

Câu 11 Cho hàm số ( )f x tanx và 2 sin 2

Câu 12 Cho hàm số f x  2 3cosx và g x sinxcosx Khi đó:

Câu 13 Cho hàm số f x  2 sin x và g x  3 sinxcosx2 Khi đó:

Trang 4

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 14 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Hàm số g x  đã cho là hàm không tuần hoàn

Câu 16 Cho các hàm số sau: f x( ) 5 3sin 2x; g x( )tanx x cosx Khi đó:

Câu 17 Cho các hàm số sau: ( )f x 2 cos 3x ; 1 g x( ) | 2sin x2 | | 2sin x2 | Khi đó:

Trang 5

Câu 23 Tìm được tập xác định của các hàm số sau Khi đó:

Trang 6

Câu 1 Cho hàm số f x( )tan 2x1 Khi đó:

a) Giá trị của hàm số tại

c) Có ba giá trị x thuộc [0; ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2 d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 2 Cho hàm số f x( )sin2xcosx Khi đó; 1

Trang 7

, trong đó h t( ) được tính bằng centimét

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( cm) b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm)

Trang 8

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây 0 d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây 0 (Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

a) Với mọi x  , ta có: 1 sin  x   1 3 3sinx   3 3 y 3 Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;3]

b) Với mọi x  , ta có:  1 cosx   1 2 2 cosx2    2 1 2 cosx 1 2 1   3 y 1 Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;1]

c) Với mọi x  , ta có:  1 cosx   1 4 4 cosx 4 4 2030 4 cosx 2030 4 2030 2034 y 2026

Vậy tập giá trị của hàm số là T [2026; 2034]

d) Ta có: ysin2x4 sinx 1 sin2x4 sinx  4 5 (sinx2)2 5 Với mọi x  , ta có:  1 sinx  1 1 sinx 2 3

Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 4; 4]

Câu 8 Cho các hàm số sau ( )f x 2 | cos |x ; g x( ) 1 3sin2x Khi đó:

Trang 9

a) b) Với mọi x  , ta có: 1 cos  x 1 0 | cos | 1 x  02 | cos | 2x  Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2, khi đó cosx  1 xk(k  ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi đó cos 0 ( )

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1, khi đó sinx0xk(k  ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2, khi đó sin 1 ( )

Câu 9 Cho các hàm số sau ( )f x sinx và ( )g x cosx Khi đó:

a) Hàm số ( )f x sinx đồng biến trên khoảng ;

c) Hàm số ( )g x nghịch biến trên khoảng (0; )

d) Hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng 25 ;13

Trang 10

d) Hàm số g x  là hàm không tuần hoàn

Lời giải

a) b) Tập xác định hàm số: D  

Với mọi xD thì x2D và (f x2 ) 2 cos(x2 ) 1  2 cosx 1 f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Với mọi xD thì x2D và (f x2 ) sin(x2 ) tan(x2 ) sinxtanx f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 11 Cho hàm số ( )f x tanx và 2 sin 2

Với mọi xD thì x  D và (f x)tan(x)tanx f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 12 Cho hàm số f x  2 3cosx

a) b) Với mọi x   , ta có: 1 cos  x   1 3 3 cosx3  1 23 cosx 5 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 , khi đó cosx 1 xk2 ( k) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 , khi đó cosx  1 xk2 ( k) c) d) Ta có: sin cos 2 sin

Trang 11

a) b) Với mọi x   , ta có: 1 sin  x   1 1 sinx  1 32 sin x 1  3 2 sin x1 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3, khi đó sin 1 2 ( )

Trang 12

d) Hàm số ytan 2xcot 2x xác định khi cos 2 0

Với mọi xD thì x2D và f x( 2 )  3 2sin( x2 )  3 2sin x f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Câu 16 Cho các hàm số sau: f x( ) 5 3sin 2x; g x( )tanx x cosx Khi đó:

Trang 14

Do đó hàm số đã cho không chẵn, không lẻ

Câu 19 Tìm được tập xác định các hàm số sau Khi đó:

Trang 15

a) Hàm số ytanxcot 2x xác định khi cos 0

Trang 16

Vậy giá trị của hàm số là T [2; 4]

Trang 17