Vấn đề 4 hàm số lượng giác đúng sai

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Cho hàm số f x( )tan 2x1 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Có ba giá trị x thuộc [0; ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2

d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 2 Cho hàm số f x( )sin2xcosx Khi đó; 1

Câu 3 Cho hàm số ( )f x tanx Khi đó: x

d) Hàm số đối xứng với nhau qua trụcOy

Câu 4 Cho hàm số ( ) | | sinf x  xx Khi đó:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( cm)

b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm)

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn 0

d) Hàm số ysin2x4sinx có tập giá trị là 1 T  [ 3;3]

Câu 8 Cho các hàm số sau ( )f x 2 | cos |x ; g x( ) 1 3sin2x Khi đó:

Câu 9 Cho các hàm số sau ( )f x sinx và ( )g x cosx Khi đó:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

Câu 10 Cho hàm số ( )f x 2 cosx và ( )1 g x sinxtanx Khi đó:

d) Hàm số g x  là hàm không tuần hoàn

Câu 11 Cho hàm số ( )f x tanx và 2 sin 2

Câu 12 Cho hàm số f x  2 3cosx và g x sinxcosx Khi đó:

Câu 13 Cho hàm số f x  2 sin x và g x  3 sinxcosx2 Khi đó:

Trang 4

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 14 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Hàm số g x  đã cho là hàm không tuần hoàn

Câu 16 Cho các hàm số sau: f x( ) 5 3sin 2x; g x( )tanx x cosx Khi đó:

Câu 17 Cho các hàm số sau: ( )f x 2 cos 3x ; 1 g x( ) | 2sin x2 | | 2sin x2 | Khi đó:

Trang 5

Câu 23 Tìm được tập xác định của các hàm số sau Khi đó:

Trang 6

Câu 1 Cho hàm số f x( )tan 2x1 Khi đó:

a) Giá trị của hàm số tại

c) Có ba giá trị x thuộc [0; ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2 d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 2 Cho hàm số f x( )sin2xcosx Khi đó; 1

Trang 7

, trong đó h t( ) được tính bằng centimét

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( cm) b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm)

Trang 8

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây 0 d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây 0 (Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

a) Với mọi x  , ta có: 1 sin  x   1 3 3sinx   3 3 y 3 Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;3]

b) Với mọi x  , ta có:  1 cosx   1 2 2 cosx2    2 1 2 cosx 1 2 1   3 y 1 Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;1]

c) Với mọi x  , ta có:  1 cosx   1 4 4 cosx 4 4 2030 4 cosx 2030 4 2030 2034 y 2026

Vậy tập giá trị của hàm số là T [2026; 2034]

d) Ta có: ysin2x4 sinx 1 sin2x4 sinx  4 5 (sinx2)2 5 Với mọi x  , ta có:  1 sinx  1 1 sinx 2 3

Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 4; 4]

Câu 8 Cho các hàm số sau ( )f x 2 | cos |x ; g x( ) 1 3sin2x Khi đó:

Trang 9

a) b) Với mọi x  , ta có: 1 cos  x 1 0 | cos | 1 x  02 | cos | 2x  Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2, khi đó cosx  1 xk(k  ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi đó cos 0 ( )

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1, khi đó sinx0xk(k  ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2, khi đó sin 1 ( )

Câu 9 Cho các hàm số sau ( )f x sinx và ( )g x cosx Khi đó:

a) Hàm số ( )f x sinx đồng biến trên khoảng ;

c) Hàm số ( )g x nghịch biến trên khoảng (0; )

d) Hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng 25 ;13

Trang 10

d) Hàm số g x  là hàm không tuần hoàn

Lời giải

a) b) Tập xác định hàm số: D  

Với mọi xD thì x2D và (f x2 ) 2 cos(x2 ) 1  2 cosx 1 f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Với mọi xD thì x2D và (f x2 ) sin(x2 ) tan(x2 ) sinxtanx f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 11 Cho hàm số ( )f x tanx và 2 sin 2

Với mọi xD thì x  D và (f x)tan(x)tanx f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 12 Cho hàm số f x  2 3cosx

a) b) Với mọi x   , ta có: 1 cos  x   1 3 3 cosx3  1 23 cosx 5 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 , khi đó cosx 1 xk2 ( k) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 , khi đó cosx  1 xk2 ( k) c) d) Ta có: sin cos 2 sin

Trang 11

a) b) Với mọi x   , ta có: 1 sin  x   1 1 sinx  1 32 sin x 1  3 2 sin x1 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3, khi đó sin 1 2 ( )

Trang 12

d) Hàm số ytan 2xcot 2x xác định khi cos 2 0

Với mọi xD thì x2D và f x( 2 )  3 2sin( x2 )  3 2sin x f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Câu 16 Cho các hàm số sau: f x( ) 5 3sin 2x; g x( )tanx x cosx Khi đó:

Trang 14

Do đó hàm số đã cho không chẵn, không lẻ

Câu 19 Tìm được tập xác định các hàm số sau Khi đó:

Trang 15

a) Hàm số ytanxcot 2x xác định khi cos 0

Trang 16

Vậy giá trị của hàm số là T [2; 4]

Trang 17

Tiêu đề	Vấn đề 4. Hàm số lượng giác
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	564,44 KB