Vấn đề 25 nhị thức newton trả lời ngắn

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trả lời: ………... Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv

Trang 1

TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

CÂU HỎI

Câu 1 Bác An gửi vào ngân hàng 200000000 đồng với lãi suất 7%/năm

Hãy ước tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) mà bác An nhận được sau 5 năm gửi ngân hàng

Trả lời: ………

Câu 2 Tìm số hạng chứa 3

x trong khai triển của đa thức x(2x1)4(x2)5

Trả lời: ………

Câu 3 Lớp 10 A đề nghị các tổ chọn thành viên để tập kịch Tổ I phải chọn ít nhất một thành viên để

tham gia đội kịch của lớp Hỏi tổ I có bao nhiêu cách chọn thành viên để tập kịch? Biết rằng tổ I có 5 người

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Trả lời: ………

Câu 12 Tìm số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức 2 P x( )3 x x2n với n là số nguyên

dương thỏa mãn

3 2

12

 n 

n

A C

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

Câu 26 Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: 7

x có giá trị bằng

81

2 n Tìm giá trị của x

Trả lời: ………

Câu 33 Tìm hệ số của số hạng chứa 9

x trong khai triển nhị thức Newton (1 2 )(3 x x)11

Trang 4

gửi lúc đầu và r là lãi suất của một tháng Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Niu - tơn,

tính gần đúng số tiên người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng

Trả lời: ………

Câu 41 Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là 1 triệu người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó

là 5% Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của lũy thừa (a b , hỏi sau bao nhiêu năm thì số dân  )ncủa tỉnh đó là 1,2 triệu người?

Trả lời: ………

Câu 42 Ông A có 800 triệu đồng và ông B có 950 triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là 7% / năm và 5% / năm Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Niu - tơn, ước lượng sau bao nhiêu năm thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?

x x

1

x x

Trang 5

( ) (1 2 )

P x   x a a x  a x Tìm hệ số a k(0k12) lớn nhất trong khai triển trên

Trả lời: ………

Câu 51 Xác định hệ số của x trong khai triển biểu thức 5

7

243

12

Trang 6

Trả lời: ………

LỜI GIẢI

Câu 1 Bác An gửi vào ngân hàng 200000000 đồng với lãi suất 7%/năm

Hãy ước tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) mà bác An nhận được sau 5 năm gửi ngân hàng

Vậy số hạng chứa x trong khai triển của đa thức 3 x(2x1)4(x2)5 là 64x 3

Câu 3 Lớp 10 A đề nghị các tổ chọn thành viên để tập kịch Tổ I phải chọn ít nhất một thành viên để

tham gia đội kịch của lớp Hỏi tổ I có bao nhiêu cách chọn thành viên để tập kịch? Biết rằng tổ I có 5 người

Trang 7

Số tập con của X có 1 phần tử, 2 phần tử, 3 phần tử, 4 phần tử, 5 phần tử lần lượt là C C C C 15, 52, 54, 55

Vậy tổng số tập hợp con của X là 0 1 2 4 5

Câu 7 Tính tổng các hệ số trong khai triển (1 2 ) x 5

Trang 8

x C x k N Suy ra: a k 2k C Thay n k a020C n0 1, 1 2

Số hạng chứa x tương ứng với ,10 k l thỏa mãn k2l10k 102l

Kết hợp với điều kiện, ta có hệ:

Số hạng tổng quát của khai triển 3 2 2



Trang 9

12

 n 

n

A C

1,1

i k

Trang 10

8 0

Trang 11

Chọn a1;b 1, ta thu được 20 0 1 2 3 20

(1 1) C C C C   C Cộng theo vế hai phương trình ta được 20  0 2 4 20

Câu 24 Cho n là số tự nhiên Thu gọn biểu thức:

Trang 12

7 0

8 0

9 0

Câu 28 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12

2( )   , ( 0)

Trang 13

Lời giải

10 10

10 0

3 10

3405

Trang 14

Câu 34 Tìm hệ số của số hạng chứa 8

x trong khai triển nhị thức Niutơn của

x trong khai triển biểu thức x(2x1)6(x3)8 là 240 1512  1272

Câu 36 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn:

Trang 15

C C  C C C  C C C C C C C

11 22

2

gửi lúc đầu và r là lãi suất của một tháng Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Niu - tơn,

tính gần đúng số tiên người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng

Trả lời: 518000000 đồng

Lời giải

Lãi suất của một tháng 7, 2

% 0, 6% /12

Trang 16

Câu 41 Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là 1 triệu người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó

là 5% Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của lũy thừa (a b , hỏi sau bao nhiêu năm thì số dân  )n

của tỉnh đó là 1,2 triệu người?

Vậy: Sau khoảng 4 năm thì số dân của tỉnh đó là 1,2 triệu người

Câu 42 Ông A có 800 triệu đồng và ông B có 950 triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất

lần lượt là 7% / năm và 5% / năm Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Niu - tơn, ước

lượng sau bao nhiêu năm thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người nhận được bao nhiêu

tiền?

Trả lời: 1192000000 đồng

Lời giải

Gọi P là số tiên ban đầu gửi vào ngân hàng, r là lãi suất, P lân lượt là số tiền nhận được sau n năm Khi n

đó: P n P(1r)n Theo giả thiết:

Vậy sau hơn 17 năm mỗi người nhận được 1192000000 đồng

Câu 43 Tìm hệ số của x trong khai triển 11  210

x là: C101  310 1   ( 1)1  196830

Câu 44 Tìm số hạng chứa x trong khai triển 5

9

122

x x

Trang 17

Số hạng chứa x tương ứng với: 5 9 2 k 5 k2

1

x x

x trong khai triển cũng là tổng hệ số của x trong khai triển hai biểu thức thành phần 5

* Số hạng tổng quát trong khai triển (1 3 ) x 5 có dạng: C5k 15k  ( 3 ) x k  C5k  ( 3)k xk

Số hạng chứa 4

x tương ứng với: k 4 Vậy hệ số của 5

x trong khai triển x(1 3 ) x 5 là: C  54 ( 3)4  405

* Số hạng tổng quát trong khai triển (1 2 ) x10 có dạng: C10h 110h(2 )x h C10h 2hx h

Số hạng chứa 3

x tương ứng với: h 3 Vậy hệ số của x trong khai triển 5 x2(1 2 ) x10 là: C 103 23 960

Kết luận: Hệ số của 5

x trong khai triển đã cho là: 405 960  555

Câu 47 Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển (3x 4)17

Trang 18

Lời giải

Tìm hệ số của x trong khai triển 7 3 2 2

n x x

Khi đó, số hạng tổng quát của khai triển đã cho là: C5k35k ( 2)kx10 3k

Số hạng không chứa x tương ứng với: 7 10 3 k 7 k1

Vậy hệ số của x trong khai triển là: 7 C5135 1  ( 2)1 810

( ) (1 2 )

P x   x a a x a x Tìm hệ số a k(0k12) lớn nhất trong khai triển trên

41411hay

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển là: a11 C1411 311 64481508

Câu 51 Xác định hệ số của x trong khai triển biểu thức 5

7

243

Trang 19

Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức 5

7

243

x trong khai triển ứng với giá trị k thỏa mãn: k 4

Vậy hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: 4 4 5 4 4

Số hạng chứa x trong khai triển ứng với giá trị k thỏa mãn: 4  k 1 k3

Vậy số hạng chứa x trong khai triển là: 3 4 3 3

Số hạng không chứa x trong khai triển tương ứng với giá trị kthỏa mãn: 4 2 k0k 2

Vậy hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là 2 3.2 4

4(2)  24

Trang 20

Câu 57 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

4 2 2

12

Số hạng không chứa x ứng với 8 4 k 0k 2

Vậy số hạng không chứa x là 2 2 2

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển là 27

64

Câu 59 Tìm giá trị gần đúng của x , biết 5

(9x) 59705,1 khi ta dùng 2 số hạng đầu tiên trong khai triển

Số hạng không chứa x tương ứng với: 12 3 k 0 k4

Vậy số hạng không chứa x là: C64 36 4  24 2160

Trang 21

Câu 62 Tìm hệ số của x trong khai triển: 4 (2 3 ) x 5 2 (3x1)6

Trả lời: 1620

Lời giải

Hệ số của x trong khai triển cũng là tổng hệ số của 4 x trong khai triển hai biểu thức thành phần 4

* Số hạng tổng quát trong khai triển (2 3 ) x 5 có dạng: C5k 25k  ( 3 ) x k C5k 25k  ( 3)kxk

Số hạng chứa x tương ứng với: 4 k 4

Vậy hệ số của x trong khai triển 4 (2 3 ) x 5 là: C54 25 4   ( 3)4  810

* Số hạng tổng quát trong khai triển 6

Tiêu đề	Vấn Đề 25 Nhị Thức Newton
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	729,53 KB