CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphongCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán baovuong Trang 1 MỤC LỤC CÂU HỎI 2 Dạng 1 Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp 2 Dạng 2 Nhị thức newton.
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề NHỊ THỨC NEWTON • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương MỤC LỤC CÂU HỎI Dạng Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp Dạng Nhị thức newton LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp Dạng Nhị thức newton 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI Dạng Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp Câu 1 miền sau: A 1;3 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B 7;9 C 10;12 D 4; Cho phương trình Ax3 2Cxx11 3Cxx13 3x P6 159 Nghiệm phương trình là: A B C 14 D 12 k 12 x giá trị T i k Trong khai triển nhị thức ( x ) n , n * chứa số hạng 2i C20 x biết n thỏa mãn: Cn2 Cn1 170Cn0 A B 12 C 20 D 24 1 Số lượng nghiệm bất phương trình là: Cn Cn 6Cn A B 11 C 12 D 10 Giải phương trình x2 2nx , biết số nguyên dương n thỏa mãn Cnn 1 C5n A x 21 Câu 6 x Biết x thỏa mãn phương trình: A22x Ax2 Cx3 10 Hỏi giá trị x nằm miền B x y x C x D x y x 2 A C 50 Giải hệ phương trình: y Nghiệm x; y là: y 5 Ax 2Cx 80 A 4;3 B 3; C 5; Số nghiệm phương trình An3 An2 2n A B Nghiệm phương trình Cn2 n 55 A n 10, n 11 B n D 2;5 C D C n 11 D n 10 Cho n1 nghiệm phương trình sau An3 2Cnn11 3Cnn13 3n P6 159 Hãy tính tổng chữ số n1 A 12 B C D Câu 10 Cho số tự nhiên n thỏa mãn: An Cn 14n Giá trị n là: A B C D 1 1 Câu 11 Với n , n thỏa mãn Tính giá trị biểu thức C22 C32 C42 Cn P Cn5 Cn3 n 4! 61 59 29 B C 90 90 45 Câu 12 Cho n * thỏa mãn 6n Cn3 Cn31 , Số số n thỏa mãn là: A A 10 số B số C số 10 Câu 13 Nghiệm phương trình Ax Ax Ax A x 10 B x C x 11 n 2 Câu 14 Đặt f ( n) 12Cn 1 An ; n N ; n Ta có f (n) bằng: A n3 3n2 4n B 2n3 n2 6n C 2n3 3n2 2n D n3 6n D 53 90 D số D x x 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 11 Câu 15 Tìm hệ số số hạng chứa x 2 khai triển nhị thức Niu-tơn 3x x n x 0 , biết Cnn Cnn21 n A C133 310 23 B C133 310 23 C C1310 33 210 D C1310 33 210 Câu 16 Có giá trị số tự nhiên n thỏa mãn hệ thức Cnn41 Cnn3 n2 6n ? B A C D Câu 17 Cho đa giác n đỉnh n , n Biết số tam giác có ba đỉnh đỉnh đa giác gấp hai lần số cạnh đa giác Mệnh đề sau sai? A Cn0 Cn1 Cnk Cnn 32 k n B Cn0 Cn1 1 Cnk 1 Cnn C 2n.Cn0 2n1.Cn1 2n k.Cnk 2.Cnn1 Cnn 729 D Pn Pn1 Pn 1 15 Câu 18 Có số n thỏa mãn phương trình An3 An2 n 15 ? A C B D Câu 19 Tổng nghiệm phương trình Cn3 Cn4 Cn5 ( với n * ) A 10 B C 12 Câu 20 Tìm hệ số số hạng chứa x D sau khai triển thu gọn biểu thức P x x x3 x n x , biết 18Cn2 An3 A 924 B 462 C 924 Câu 21 Biết tổng tất hệ số khai triển x 1 khai triển A 252 2n D 462 1024 Tìm hệ số số hạng chứa x12 B 210 C 45 1 Câu 22 Tổng tất số tự nhiên n thỏa mãn: Cn Cn 1 6Cn A 12 B 10 C 11 D 120 D 13 Dạng Nhị thức newton Câu 23 Tìm số thực m thỏa 1 1 2020 2021m 1!2020! 2!2019! 3!2018! 1009!1012! 1010!1011! 2021! 1 A B C 1010 D 2020 2021 2020 Câu 24 Tìm số hạng chứa x khai triển x 3 x A 144x B 72x C 84x D 132x n Câu 25 Xác định số n cho khai triển nhị thức x hạng tử thứ 11 hạng tử có hệ số lớn nhất? A B 11 C 16 D 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ n 28 Câu 26 Trong khai triển x x x 15 Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào Cnn Cnn 1 Cnn 79 A C124 B C125 C C128 x biết D C129 Câu 27 Xác định hệ số xn khai triển 1 x x nx n A n(n 1) B 2n C n 11n D n(n 1)(2n 1) n Câu 28 Biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức: x 1 1024, tìm hệ số tự nhiên số hạng a.x12 khai triển A C104 B C123 C C103 D C124 12 Câu 29 Khai triển đa thức P x 1 x thành dạng P x ao a1 x a12 x12 Tìm max a1 ; a2 ; ; a12 A 216720 B 126720 C 162720 Câu 30 Tổng tất hệ số khai triển x 5 2020 là: B A D 167220 C 2019 D n n 1 n Câu 31 Cho n số nguyên dương thoả mãn 5C A 370 B 257 C Hệ số x khai triển x là: x C 1346 D Khơng có số hạng 3 n chứa x Câu 32 Tổng tất hệ số khai triển biểu thức x 1 A 729 B 64 Câu 33 Tính C2020 1010 A C2020 2020 2 2020 2020 2020 C C ··· C B C 1010 2020 C 128 D 127 1010 C C2020 1010 D C2020 2016 Câu 34 Tổng 2015 C2016 bằng: C2016 C2016 C2016 A 22016 B 22016 Câu 35 Cho khai triển T 1 x x 2019 2020 D 22016 C 22016 1 x x 2020 2019 Hệ số số hạng chứa x khai triển bằng: A 4039 B C 2019 D Câu 36 Cho n số nguyên dương, n thỏa mãn Cn Cn 44 Số hạng không chứa x khai n triển biểu thức x x , với x bằng: x A 165 B 485 C 238 D 525 2019 S 2.3C2019 3.32 C2019 4.33 C2019 2020.32019 C2019 2019 Câu 37 Tổng bằng: 2018 2018 2018 A B C D 42018 Câu 38 Xét khai triển 1 x 1 x 1 3x 1 2019 x a0 a1 x a2 x a3 x3 a2019 x 2019 Tính S 2a2 12 22 2019 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 2020 A S Câu 39 Tính tổng 1 S C2020 2020 2019.2020 B S 2019 C S 2019.2020 D S 2 2019 2019 2020 2020 2 C2020 C2020 C2020 C2020 2019 2018 2019 A S C2040 2019 C S C2040 2020 B S C2040 x2 x Câu 40 Cho khai triển x 1 2020 a0 a1 x a2020 x 2020 2021 D S C2040 b2020 b1 b2 , 2020 x 1 x 1 x 1 2020 (với x ) Tính tổng: S bk k 1 1010 1010 1010 B S 22019 C2020 C S 22020 C2020 D S 2020 C2020 2 1010 A S 22019 C2020 Câu 41 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 3Cn2 7Cn3 n 1 Cnn 32 n 2n 43040160 Hỏi mệnh đề sau mệnh đề ? A n 1;10 B n 11;20 2 C n 21;30 D n 31;40 Câu 42 Tính tổng T Cn0 Cn1 Cnn theo số nguyên dương n A Cnn C C2nn B Cn2 Câu 43 Trong khai triển biểu thức F A 3 D C 22nn số hạng nguyên có giá trị lớn B 4536 C 4528 D 4520 11 Câu 44 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển x x x3 A 1113728 B 7773628 2019 Câu 45 Biểu thức P x y z x y z rút gọn? A 1009 B 1010 C 252469 2019 D 5826372 lại số hạng sau khai triển C 1020100 D 1018081 20 Câu 46 Trong khai triển 1 x a0 a1 x a2 x a20 x 20 Giá trị a0 a1 a2 A 801 B 800 C D 721 2018 2019 Câu 47 Tính S C2019 2019C2019 2019 C2019 ? A S 20202019 2019 B S 20192019 2019 C S 20192018 D 20202019 n Câu 48 Cho khai triển 1 x với n số nguyên dương Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biết C21n 1 C22n 1 C23n 1 C2nn 1 24038 A C2018 23 B C2018 23 C C2019 23 D C2019 23 2016 2017 Câu 49 Tổng C2019 có giá trị bằng: C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 A 22017 B 22017 2018 C 2019 D 22019 2020 C0n C1n Cn2 Cnn n Ta S ;a, b Khi a b n 1 Cn Cn Cn Cn a b A B C D 2 2020 2020 Câu 51 Cho S C2020 4C2020 C2020 C2020 Khi S Câu 50 Tính tổng S A 32020 B 42020 C 52020 D 62020 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 52 Tổng tất hệ số khai triển 3x 1 2020 A B 42020 Câu 53 Gọi n số nguyên dương thỏa mãn: kết sau đây? D 32020 C 22020 1 1 2048 1! 2n 1 ! 3! 2n 3 ! 5! 2n ! 2n 1!1! 2n ! Tìm mệnh đề A n số chia hết cho 10 B n số nguyên tố C n số chia hết cho D n số chia hết cho 1 Câu 54 Tính tổng S 2!.2017! 4!.2015! 2018!.1! 2018 2018 22019 22018 A B C D 2019! 2019! 2019! 2019! 10 Câu 55 Hệ số x khai triển P x x 1 x x 1 3x là: A 259200 B 80 C 3240 D 3320 Câu 56 Hệ số có giá trị lớn khai triển biểu thức P x 1 x 12 thành đa thức A 162270 B 162720 C 126270 D 126720 Câu 57 Cho tập A gồm 20 phần tử Có tập A khác rỗng số phần tử số chẵn 20 A 219 B 20 C D 219 Câu 58 Cho n số nguyên dương thỏa mãn C21n 1 C22n 1 C2nn 1 20 Tìm hệ số số hạng 1 2n chứa x khai triển thành đa thức biểu thức x x x 1 4 15 11 15 15 11 8 A C 26 B C D C26 C23 C 23 64 64 64 64 15 n Câu 59 Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức P x x x với n số nguyên dương thỏa mãn Cn2 A 37908x An3 70 n B 2916 x C 2916 x D 37908x 2021 7C2021 8C2021 9C2021 2027C2021 a.bc với a, b, c a, b số nhỏ Câu 60 Biết 6C2021 Khi giá trị a b c bằng: A B C D 15 Câu 61 Câu 62 Hệ số x khai triển 1 x 1 x 1 x là: A 55 B 37 C 147 Tính tổng tất hệ 2019 triển Q ( x) 1 x x x x 1 x x x x100 A 2018 B 2020 10 C 2019 D 147 số khai D 3n 1 Câu 63 Tìm hệ số chứa x10 khai triển f x x x 1 x với n số tự nhiên thỏa mãn 4 2 n n hệ thức 2Cn Cn Cn 242 10 A 25 C19 B 25 C1910 x10 10 C 29 C19 D 29 C1910 x10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Câu 64 Tìm hệ số số hạng chứa 12 x sau khai triển thu gọn biểu thức n 1 P x x x3 x , biết 18Cn2 An3 x A 924 B 462 C 462 D 924 10 Câu 65 Xác định hệ số x khai triển f x 1 x x A 324234 B 14131 C 37845 D 131239 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp Câu 1 x Biết x thỏa mãn phương trình: A22x Ax2 Cx3 10 Hỏi giá trị x nằm miền miền sau: A 1;3 B 7;9 C 10;12 D 4; Lời giải Xét phương trình x A2x A2x C3x 10 Điều kiện: x x Bất phương trình cho trở thành 2x ! 2x ! x! 6.x! 10 x ! 3! x 3 !x x 2x 1 x x 1 x x 1 10 x4 Câu Kết hợp điều kiện, ta x Cho phương trình Ax3 2Cxx11 3Cxx13 3x P6 159 Nghiệm phương trình là: A B C 14 D 12 Lời giải Điều kiện x 3,x N Ax3 2Cxx11 3Cxx13 3x P6 159 x x 1 x x x 1 Câu x 1! x 1! x! x 6! 159 x 3! 2! x 1! ! x 3! x 1 x 3x 879 x 12 x 13 x 15 x 1764 x 12 x 11x 147 x 11x 147 VN Với điều kiện x 3,x N nên phương trình có nghiệm x 12 k 12 x giá trị T i k Trong khai triển nhị thức ( x ) n , n * chứa số hạng 2i C20 x biết n thỏa mãn: Cn2 Cn1 170Cn0 A B 12 C 20 D 24 Lời giải n 17 (L) Ta có: Cn2 Cn1 170Cn0 n 3n 340 n 20 (t/m) 20 k k 604 k x Với n 20 ta được: ( x3 )20 C20 nên số hạng 2i C20k x12 chứa x12 tương ứng với x k 0 Câu 60 4k 12 hay k 12 công thức số hạng tổng quát Vậy i k 12 Từ ta được: i k 12 12 24 1 Số lượng nghiệm bất phương trình là: Cn Cn 6Cn A B 11 C 12 D 10 Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 n N Điều kiện: n 1 7 1 n n 2! n 4 n n 1 n n Cn Cn 6Cn n !2! n 1 n n 12n n 7n n 1 n n3 9n 22n 48 Phương trình n3 9n2 22n 48 có nghiệm n0 11;12 , ta có bảng xét dấu f n n3 9n 22n 48 Tập nghiệm bất phương trình cho là: T 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11 Vậy bất phương trình cho có 11 nghiệm Câu Giải phương trình x 2nx , biết số nguyên dương n thỏa mãn Cnn 1 C5n A x 21 B x C x Lời giải D x Chọn A Điều kiện: n Ta có: Cnn 1 Cn1 Cn1 C5n Bảng giá trị: Câu Với n phương trình cho trở thành x x x 21 y y 2 Ax Cx 50 Giải hệ phương trình: y Nghiệm x; y là: y 5 Ax 2Cx 80 A 4; B 3; C 5; D 2;5 Lời giải Chọn C y y 2 Ax Cx 50 Ta có: y Điều kiện: x, y N * y 5 Ax 2Cx 80 x! 20 x ! 20 x y ! A 20 x y ! Sử dụng máy tính giải y x! y ! C x 10 10 x y ! y ! y x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 4 x x 20 x x ! 20 x ! x x 1 20 x y y y y y Câu Số nghiệm phương trình An3 An2 2n A B C Lời giải Chọn A Điều kiện n 3, n An3 An2 2n Câu D n! n! 5 2n n n 1 n 5n n 1 2n n 3 ! n ! n ( không thỏa mãn) n n 5n n Vậy phương trình vơ nghiệm Nghiệm phương trình Cn2 n 55 A n 10, n 11 B n C n 11 D n 10 Lời giải Chọn D n Điều kiện: n Phương trình 1 n! n 55 n n 1 n 55 n n 55 2 2! n ! n 11 l n 10 n Vậy n 10 nghiệm phương trình Câu Cho n1 nghiệm phương trình sau An3 2Cnn11 3Cnn13 3n P6 159 Hãy tính tổng chữ số n1 A 12 B C Lời giải D Chọn B Điều kiện: n , n An3 2Cnn11 3Cnn13 3n P6 159 n 1! n 1! 3n 879 n! 2 n 3! n 1!2! n 3!2! n 1 n 3n 879 n3 3n 2n n n n n 3n 879 2 13 15 n3 n n 882 2 n 12 (thỏa mãn) Suy n1 12 n n 1 n n 1 n Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 A C124 B C125 C C128 D C129 Lời giải Chọn B Cnn Cnn 1 Cnn 79 1 Điều kiện: n * n 1 n n n 1 n 12 NhËn 79 n2 n 156 n 13 Lo¹i k 12 28 28 48 k 12 12 12 k 16 k k 15 15 15 x x x C x x x C x 12 12 k 0 k 0 48k k Ta phải tìm k cho 16 15 Số hạng không phụ thuộc vào x khai triển C125 Câu 27 Xác định hệ số xn khai triển 1 x x nx n A n(n 1) n3 11n Lời giải B 2n C D n(n 1)(2n 1) Chọn C Hệ số số hạng chứa xn 1.n 1.(n 1) 2(n 2) k (n k ) (n 1)1 n.1 2n 1.(n 1) 2(n 2) k (n k ) (n 1)1 2n 1.(n 1) 2( n 2) k ( n k ) ( n 1) n ( n 1) 2n n 1 (n 1) 12 22 n 1 2n n(n 1)n (n 1)n(2n 1) n3 11n 6 n Câu 28 Biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức: x 1 1024, tìm hệ số tự nhiên số hạng a.x12 khai triển A C104 B C123 C C103 D C124 Lời giải Chọn A n Ta có x 1 Cn0 x n Cn1 x 2( n 1) Cnn 1 x Cnn Suy tổng tất hệ số khai triển là: Cn0 Cn1 Cnn Mặt khác: Cn0 Cn1 Cnn 2n 2n 1024 n 10 10 10 10 k P ( x) x 1 C10k x k 0 10 C10k x 20 k k 0 12 Vậy hệ số x khai triển đa thức P( x) ứng với k hệ số là: C104 12 Câu 29 Khai triển đa thức P x 1 x thành dạng P x ao a1 x a12 x12 Tìm max a1 ; a2 ; ; a12 A 216720 B 126720 C 162720 D 167220 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B 12 12 k , k 12 Ta có: P x 1 x C12k k x k ak C12k 2k k 0 Với k 11 , ta có ak k 1 ak 1 24 2k ak C k 2k k 1 23 k 121 k 1 1 k ak 1 C12 24 2k ak k 1; ; ; ; ; ; 7 ak 1 Vì k : ak k 8 ; ;10 ; 11 ;12 ak 1 Suy ra: a1 a2 a8 a9 a12 Vậy max a1 ; a2 ; ; a12 a8 126720 Câu 30 Tổng tất hệ số khai triển x 5 B A 2020 là: C 2019 Lời giải D Chọn D Theo khai triển nhị thức Niu-Tơn ta có Cho 2020 5 C2020 4x 2020 2020 C2020 4 C2020 4x 2019 2018 2 5 C2020 x 5 2017 k 2020 k k 2020 k 2020 C2020 x 5 1 C2020 4x 5 C2020 5 2020 2019 2018 2 C2020 x C2020 x 5 C2020 x 5 2017 k 2020 k k 2020 k 2020 C2020 x 1 C2020 4x 5 C2020 5 x khai triển 1 trở thành x 5 2020 C2020 4 2019 C2020 4 2020 k k 2020 k 2020 C2020 4 C2020 5 Vậy tổng tất hệ số khai triển x 5 2020 2018 5 C2020 4 2017 5 1 n Câu 31 Cho n số nguyên dương thoả mãn 5Cnn 1 Cn3 Hệ số x khai triển x là: x A 370 B 257 C 1346 D Khơng có số hạng chứa x Lời giải Chọn D n , n n , n n , n n 1 Ta có 5Cn Cn n ! n! 137 L n 3n 32 5 n 1 ! 3! n 3 ! n Vậy khơng có số hạng chứa x Câu 32 Tổng tất hệ số khai triển biểu thức x 1 A 729 B 64 C 128 D 127 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Lời giải Chọn A Áp dụng khai triển nhị thức Newton: x 1 6 C6k x 6 k 1k C60 x 10 C61 x 11 C62 x 12 C66 x 16 k 0 Tổng hệ số khai triển là: S C60 C61 25 C62 C66 Thay x vào x 1 ta được: 2.1 1 6 C60 2.1 10 C61 2.1 11 C62 2.1 12 C66 2.1 16 36 C60 26 C61 25 C62 24 C66 20 36 S S 729 Câu 33 Tính C2020 A C 2020 2 2020 2020 2020 C C ··· C B C 1010 2020 1010 2020 1010 C C2020 1010 D C2020 Lời giải Chọn D Ta có 2020 1010 1010 2019 2019 2020 2020 C2020 C2020 x C2020 x C2020 x C2020 x 2020 1010 1010 2019 2019 2020 2020 C2020 C2020 x C2020 x C202 C202 0x 0x 1 x 1 x Hệ số hạng tử chứa x 2020 khai triển tích 1 x 2020 1 x 2020 2020 2019 2018 1010 1010 2019 2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 2 2 1010 2020 C2020 C2020 C2020 C2020 (1) Mặt 1 x khác 2020 1 x 2020 1 x 2020 C 2020 C2020 x C1010 2020 x Suy hệ số hạng tử chứa x 2020 khai triển 1 x 2 2020 2 1010 2020 C 2020 x 2020 1010 C2020 (2) 1010 2020 Từ (1) (2) suy C2020 C2020 C2020 C2020 2020 1010 C2020 2016 C2016 C2016 C2016 Câu 34 Tổng 2015 C2016 bằng: A 22016 B 22016 C 2016 Lời giải D 22016 Chọn B 2016 2015 C2016 C2016 C2016 C2016 2016 2015 2017 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2 22016 Câu 35 Cho khai triển T 1 x x 2019 bằng: A 4039 2020 1 x x 2020 B 2019 Hệ số số hạng chứa x khai triển C 2019 Lời giải D Chọn B 2020 k 2019 k k k Cách1: Ta có T C2020 x x2019 C2019 x2020 x k 0 k Hệ số số hạng chứa x ứng với k k Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Do hệ số cần tìm C2020 C2019 Cách2: Ta có T a0 a1 x a2 x a2019.2020 x 2019.2020 f x f x a1 2a2 x 2017.2018a2017.2018 x 2017.20181 f a1 Mà f x 2018 1 x x 2017 2017 2018 2016 1 2017 x 2017 1 x x 1 2018 x 2016 2017 f 2018 2017 a1 Do hệ số cần tìm Câu 36 Cho n số nguyên dương, n thỏa mãn Cn2 Cn1 44 Số hạng không chứa x khai n triển biểu thức x x , với x bằng: x A 165 B 485 C 238 Lời giải Chọn A Ta có: Cn2 Cn1 44 n n 1 D 525 n 11 n 44 n 3n 88 n 8 l 11 11 Do x x C11k x x x k 0 k 11 k 4 x 11 3k C11k x 4 k 11 k 0 11 C11k x 11k 88 k 0 Số hạng không chứa x 11k 88 k Do số hạng cần tìm C118 165 S 2019 2.3C2019 3.32 C2019 4.33 C2019 2020.32019 C2019 2019 bằng: Câu 37 Tổng A 42018 B 32018 C 32018 Lời giải D 42018 Chọn A Xét khai triển: P x 1 x 2019 2019 2019 C2019 C2019 x C2017 x C2017 x C2019 x C2019 x Lấy đạo hàm hai vế ta được: 2019 1 x 2018 2019 2018 C2019 2C2019 x 3C2017 x 4C2019 x 2019C2019 x Cho x ta được: 2019 2019.42016 C2019 2.3C2019 3.32 C2019 4.33 C2019 2019.32018 C2019 2019 2019.42016 C2019 2.3C2019 3.32 C2019 4.33 C2019 2019.32018 C2019 1 2019 2019.42018 2019 2.3C2019 3.32 C2019 4.33 C2019 2019.32018 C2019 2019 2019 S 42018 Câu 38 Xét khai triển 1 x 1 x 1 3x 1 2019 x a0 a1 x a2 x a3 x3 a2019 x 2019 Tính S 2a2 12 22 2019 20204 A S 2019.2020 B S 20194 C S Lời giải 2019.2020 D S Chọn D Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... được: 20 19 20 19. 42016 C20 19 2.3C20 19 3.32 C20 19 4.33 C20 19 20 19. 32018 C20 19 20 19 20 19. 42016 C20 19 2.3C20 19 3.32 C20 19 4.33 C20 19 20 19. 32018 C20 19 1 20 19 20 19. 42018... a2 A 801 B 800 C D 721 2018 20 19 Câu 47 Tính S C20 19 2019C20 19 20 19 C20 19 ? A S 202020 19 20 19 B S 20 192 0 19 20 19 C S 20 192 018 D 202020 19 n Câu 48 Cho khai triển 1 x... 20 19 20 19 C20 19 C20 19 x C2017 x C2017 x C20 19 x C20 19 x Lấy đạo hàm hai vế ta được: 20 19 1 x 2018 20 19 2018 C20 19 2C20 19 x 3C2017 x 4C20 19 x 2019C20 19 x Cho