Vấn đề 20 vị trí tương đối, khoảng cách, góc đúng sai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1.. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, KHOẢNG CÁCH, GÓC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương... Lời giải a Hai

Trang 1

TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI Câu 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) d1:x4y 1 0 cắt d2: 2x3y 5 0;

b)

1

5 3

:

5 4

 





  



m

y t song song m2: 8x6y 1 0

c)

1

:

3 3

 





  



a

y t trùng 2

2 2 :

6

 









a

y k (với ,t k là các tham số)

d)

 xy  và 2:x20; góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là 30

Câu 2 Cho hai đường thẳng 1: 2xy150 và 2:x2y 3 0 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)  có vectơ pháp tuyến 1 1(2;1),2

n có vectơ pháp tuyến 2(1; 2)

b) Hai đường thẳng   cắt nhau 1, 2

c)

1, 2

  cắt nhau tại 27; 21

d)   vuông góc với nhau 1, 2

Câu 3 Cho hai đường thẳng 1: 2 5

3 6

 



 

 



7 5 :

3 6



  

 

  



y t Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hai đường thẳng  1, 2 lần lượt có vectơ chỉ phương 1(5; 6)

u , 2 (5; 6)

u

b) Hai đường thẳng   song song 1, 2

c) M(7; 3) là tọa độ giao điểm hai đường   1, 2

d)   vuông góc với nhau 1, 2

Câu 4 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

1:  3 0, 2: 100

d x y d x có d d1, 245

b)

1: 2 2 3  50, 2:  60

d x y d y có d d1, 260

c)

1

4 2

:

1 3

 



 

 



y t và 2: 3x2y140 có ( 1, 2)30

d) 1:x3y 3 0 và 2:x3y 5 0 có 1/ / 2

a)

(2; 1); 3 4 120

5

d M  

VẤN ĐỀ 20 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, KHOẢNG CÁCH, GÓC

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

(4; 5);

2 3





 



M

y t khi đó (d M  , ) 2 13

c) 1: 7xy 3 0 và 2: 7xy120 có 1/ / 2

d)

 xy  và 2: 7xy120 khi đó  1 2

2 ,

2

Câu 6 Cho 1: 3 0, 2: 1

2 2

 



 



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)  có vectơ pháp tuyến 1 n   1 ( 1; 1)

b)  có vectơ pháp tuyến 2 n 2 (2; 1)

c) Hai đường thẳng   cắt nhau 1, 2

d)

1, 2

  cắt nhau tại điểm có tọa độ 7; 2



Câu 7 Cho 1: 3 , 2: 1 2



΄

΄ Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

1

 có vectơ chỉ phương u   1 ( 1; 1)

b)

2

 có vectơ chỉ phương u 2 (2; 3)

c) Hai đường thẳng   song song 1, 2

d)

1, 2

  cắt nhau tại điểm có tọa độ 7 2;

3 3

a) d1: 2x y 100 và d2:x3y 9 0 có d d1, 245

b)

1: 2  20

d x y và d2:xy0 có d d1, 271, 565

c)

1: 3 4  1 0

1 5





 



d

y t có d d1, 259, 49

d)

  x y   x y  có  1, 260

a)

( 3; 1),  : 2  110

5

d A  

b) A(0; 2),  trùng với trục Ox khi đó ( , )d A   3

c) AO,: 3x4y2250 khi đó ( , )d A  45

( 1; 4), :

2 3





 



x A

y t khi đó ( , )d A   3

Câu 10 Cho đường thẳng d x: 2y 1 0 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

d cắt 1: x 3y0 tại 3 1;

5 5

A

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

b)

2

1 / / : 3

2

d  y  x

c) d/ /3: 3x6y 3 0

d) d trùng với 4: 2x  y 1 0

a) d1: 4x10y 1 0 cắt d2:x  y 2 0

b) d3:12x6y100 cắt d4: 2x  y 5 0

c)

5: 8 10 12 0

d x y  trùng 6: 6 5

6 4

d

  





 



d)

7

1 :

2 2

d

  





  



song song 8: 2 2

8 4

d



  



  



LỜI GIẢI

Câu 1 Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) d1:x4y 1 0 cắt d2: 2x3y 5 0;

:

5 4

 





  



m

y t song song m2: 8x6y 1 0

:

3 3

 





  



a

y t trùng 2

2 2 :

6

 









a

y k (với ,t k là các tham số)

d) 1:xy 1 0 và 2:x20; góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là 30

Lời giải

a) Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau

b) Đường thẳng m1 song song với đường thẳng m2

c) Hai đường thẳng a1 và a2 trùng nhau

d) Góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là 45

Câu 2 Cho hai đường thẳng 1: 2xy150 và 2:x2y 3 0 Khi đó:

a)  có vectơ pháp tuyến 1 1(2;1),2

n có vectơ pháp tuyến 2 (1; 2)

b) Hai đường thẳng   cắt nhau 1, 2

c)   cắt nhau tại 1, 2 27; 21

d)   vuông góc với nhau 1, 2

Lời giải

1

 có vectơ pháp tuyến 1(2;1),2

n có vectơ pháp tuyến 2(1; 2)

Vì 2 ( 2) 1.1  nên hai vectơ trên không cùng phương, suy ra hai đường thẳng   cắt nhau 1, 2

Xét hệ:

27

5

 







x

y

Vậy   cắt nhau tại 1, 2 27; 21

Mặt khác :  1 2    2 1 1 ( 2)0

n n Vậy d và 1 d vuông góc với nhau 2

Trang 4

Câu 3 Cho hai đường thẳng 1: 2 5

3 6

 



 

 



7 5 :

3 6



  

 

  



y t Khi đó:

a) Hai đường thẳng   lần lượt có vectơ chỉ phương 1, 2 1(5; 6)

u , 2 (5; 6)

b) Hai đường thẳng   song song 1, 2

c) M(7;3) là tọa độ giao điểm hai đường   1, 2

d)   vuông góc với nhau 1, 2

Lời giải

Hai đường thẳng   lần lượt có vectơ chỉ phương 1, 2 1(5; 6)

u , 2 (5; 6)

u với 5.6 6.5 nên hai vectơ này không cùng phương Vì vậy hai đường thẳng   cắt nhau 1, 2

0

3 6 3 6 6 6 6



        





        



t

M t

Ta có : 1(5; 6), 2 (5; 6) 1 2 5.5 6.6  110

không vuông góc

Câu 4 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) d1:x 3y0,d2:x100 có d d1, 245

b) d1: 2x2 3y 50,d2:y 60 có d d1, 260

c) 1: 4 2

1 3

 



 

 



y t và 2: 3x2y140 có ( 1, 2)30

d) 1:x3y 3 0 và 2:x3y 5 0 có 1/ / 2

Lời giải:

a) Hai đường thẳng d d có cặp vectơ pháp tuyến 1, 2 1(1; 3),2(1;0)

|1.1 3 0 | 1 cos ,

2

1 3 1 0

 

n n

d d

n n Suy ra d d1, 260 b) Hai đường thẳng d d có cặp vectơ pháp tuyến 1, 2 1(2; 2 3),2 (0;1)

| 2.0 2 3 1| 3 cos ,

2

4 12 0 1

 

n n

d d

n n Suy ra d d1, 230 c)  có vectơ chỉ phương 1 1(2; 3)

u nên có một vectơ pháp tuyến 1(3; 2)

2

 có một vectơ pháp tuyến 2(3; 2)

Ta có : 3.22.3 nên hai vectơ pháp tuyến này cùng phương nhau

Mặt khác điểm A(4;1) d và 1 Ad Vậy 2   trùng nhau 1, 2

d) Hai đường thẳng   lần lượt có vectơ pháp tuyến 1, 2 1(1; 3)

n , 2 (1; 3)

n với 1.( 3)  3.1 nên hai vectơ này cùng phương

Mặt khác : A(0;1)  1 mà A 2 nên hai đường thẳng này song song nhau

a) M(2; 1); 3 x4y120 khi đó ( , ) 3

5

d M  

b) (4; 5); 2

2 3





 



M

y t khi đó (d M  , ) 2 13

Trang 5

c) 1: 7xy 3 0 và 2: 7x y120 có 1/ / 2

d) 1: 7xy 3 0 và 2: 7xy120 khi đó  1 2

2 ,

2

Lời giải

a) Ta có :

| 3 2 4 ( 1) 12 | 2 ( , )

5

3 ( 4)

    

 



 



Do đó:

| 3 4 2 ( 5) 4 |

3 ( 2)

    

 

c) Ta dễ dàng chứng minh được 1/ / Ta có 2 M(0;3)  1

d) Khi đó :  1 2  2 2 2

| 7.0 3 12 | 3 2

2

 



Câu 6 Cho 1: 3 0, 2: 1

2 2

 



 



Khi đó:

a)  có vectơ pháp tuyến 1 n   1 ( 1; 1)

b)  có vectơ pháp tuyến 2 n 2 (2; 1)

c) Hai đường thẳng   cắt nhau 1, 2

d)   cắt nhau tại điểm có tọa độ 1, 2 7; 2



Lời giải

1, 2

  có cặp vectơ pháp tuyến 1  ( 1; 1),2(2;1)

n n với 1.1 1.2 nên hai vectơ này không cùng phương Do đó hai đường thẳng   cắt nhau Thay phương trình 1, 2  vào phương trình 2

1: (1 ) (2 2 ) 3 0

 t   t  

7

3 4 0

2 3

3

x

y







        

  



Vậy   cắt nhau tại điểm có tọa độ 1, 2 7; 2



Câu 7 Cho 1: 3 , 2: 1 2



΄

΄ Khi đó:

a)  có vectơ chỉ phương 1 u   1 ( 1; 1)

b)  có vectơ chỉ phương 2 u 2 (2; 3)



c) Hai đường thẳng   song song 1, 2

Trang 6

d)   cắt nhau tại điểm có tọa độ 1, 2 7 2;

3 3

Lời giải

1, 2

  có cặp vectơ chỉ phương 1  ( 1; 1),2 (2; 3)

u u với 1 ( 3)  1.2 nên hai vectơ này không cùng phương Do đó hai đường   cắt nhau 1, 2

Xét hệ hai phương trình   với 1, 2

8

1

5









t

7

2

5







  

 



x

t

y

Vậy   cắt nhau tại điểm có tọa độ 1, 2 7 2;

5 5

a) d1: 2xy100 và d2:x3y 9 0 có d d1, 245

b) d1:x2y 20 và d2:xy0 có d d1, 271, 565

c) d1: 3x4y 1 0 và 2: 15 12

1 5





 



d

y t có d d1, 259, 49 d) 1: x 2y40,2: 2x4y110 có  1, 260

Lời giải

a) Hai đường d d có cặp vectơ pháp tuyến 1, 2 1(2; 1), 2(1; 3)

2

n n

 

b) Hai đường d d có cặp vectơ pháp tuyến 1, 2 1(1; 2),2 (1; 1)

10

n n

 

c) Hai đường d d có cặp vectơ pháp tuyến 1, 2 1(3; 4),2(5; 12)

| 3.5 4.12 | 33

65

9 16 25 144

n n

 

d)   có cặp vectơ pháp tuyến 1, 2 1  ( 1; 2),2 (2; 4)

n n với 1.4 2.2 nên hai vectơ này cùng phương Mặt khác A(4; 0)  1 mà A(4; 0)  2 Vì vậy hai đường thẳng   song song nhau 1, 2

a) ( 3; 1), : 2A    xy110 khi đó ( , ) 6 5

5

d A  

b) (0; 2), A trùng với trục Ox khi đó ( , )d A   3

c) AO,: 3x4y2250 khi đó ( , )d A  45

d) ( 1; 4), : 1

2 3





 



x A

y t khi đó ( , )d A   3

Lời giải

Trang 7

a) Ta có: ( , ) | 6 1 11| 6 5

5

4 1

  



b) Ta có phương trình :y0 (trùng với Ox ) Suy ra ( , ) | 2 | 2

1

c) Ta có: ( , ) | 0 0 225 | 45

9 16

 



d) Phương trình tổng quát :x 1 0 Suy ra ( , ) | 1 1| 2

1

 

Câu 10 Cho đường thẳng d x: 2y 1 0 Khi đó:

a) d cắt 1: x 3y 0 tại 3 1;

5 5

A

/ / : 3

2

d  y  x

c) d/ /3: 3x6y 3 0

d) d trùng với 4: 2x  y 1 0

Lời giải

a) Ta có 1 2

1 3

 nên d cắt  Tọa độ giao điểm của d và 1  là nghiệm của hệ phương trình: 1

3

5









x

y

Vậy d cắt  tại 1 3 1;

5 5

A

2

 y  x  x y  Ta có 1 2 1

1 2 6



 

 nên d / /2

c) Ta có 1 2 1

3 6 3



  nên d / /3

d) d cắt 4: 2x  y 1 0

a) d1: 4x10y 1 0 cắt d2:x  y 2 0

b) d3:12x6y100 cắt d4: 2x  y 5 0

c) d5: 8x10y120 trùng 6: 6 5

6 4

d

  





 



d) 7: 1

2 2

d

  





  



song song 8: 2 2

8 4

d



  



  



Lời giải

a) Ta có: 4 10

1   1 Vậy d cắt 1 d 2

b) Ta có: 12 6 10



 Vậy d3/ /d 4 c) Phương trình tổng quát của d là: 46 x5y  6 0

Trang 8

Ta có: 4 5 6



 Vậy d5d6 d) 7: 1

2 2

d

  





  



có một vec tơ chỉ phương là u 7 (1; 2)

8

2 2

:

8 4

d



  



  



đi qua điểm (2; 8)B  và có một vec tơ chỉ phương là u  8 ( 2; 4)

Ta thấy u u 7, 8

cùng phương và điểm (2; 8)B  thuộc đường thẳng d Vậy 7 d7d8

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Vấn đề 20. Vị trí tương đối, khoảng cách, góc
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 10
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	450,84 KB