Phân Tích Và Lấy Ví Dụ Minh Họa Về Sự Lựa Chọn Đầu Vào Tối Ưu Để Tối Thiểu Hóa Chi Phí Khi Sản Xuất Một Mức Sản Lượng Nhất Định.pdf

Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất một mức sản lượng nhất định...13 III... Để nắm bắt được lý thuyết và biết cách áp dụng vào thực tế, nhóm em lựa chọn “Phân tí

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA MARKETING - 

-ĐỀ TÀI THẢO LUẬN KINH TẾ VI MÔ 1

Đề tài:

PHÂN TÍCH VÀ LẤY VÍ DỤ MINH HỌA VỀ

SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU ĐỂ TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ KHI SẢN XUẤT MỘT

MỨC SẢN LƯỢNG NHẤT ĐỊNH

Nhóm: 4

Lớp học phần: 2284MIEC0111

Người hướng dẫn: TS Hoàng Anh Tuấn

1

STT HỌ VÀ TÊN LỚP

HÀNH CHÍNH

NỘI DUNG ĐÁNH

GIÁ

CHỮ KÝ CỦA THÀNH VIÊN

KẾT LUẬN CỦA GIÁO VIÊN

GHI CHÚ

34 Lê Thị Nguyệt

Hằng

K58C4

35 Vũ Thanh

Hiền

K58C1

36 Nguyễn Duy

37 Ngô Thị Hòa K58C1

38 Nguyễn Thị

Thu Hoài

K58C4

39 Trần Thị Huệ K58C1

40 Đinh Thu

41 Trần Văn

Quang Huy K58C1

42 Đặng Ngọc

43 Nguyễn Ngọc

44 Phùng Gia

Khánh

K58C1

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 4

Danh mục từ viết tắt 5

I CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN 6

2

1 Yếu tố đầu vào và hàm sản xuất 6

2 Đường động lượng 7

3 Tỉ lệ thay thế kĩ thuật cận biên 8

4 Đường đồng phí 9

5 Những yếu tố của sự lựa chọn đầu vào tối ưu 11

a Điều kiện cần 11

b Điều kiện đủ 12

c Giải thích tại sao MPLw MPKr = không là điều kiện để tối thiểu hóa chi phí mà chỉ là điều kiện cần 12

II Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất một mức sản lượng nhất định 13

III Ví dụ minh hoạ: 14

IV Phương hướng và giải pháp của sự lựa chọn đầu vào tối ưu 16

Danh mục tài liệu tham khảo 18

KẾT LUẬN 19

3

LỜI MỞ ĐẦU

Kinh tế học vi mô là một bộ phận của kinh tế học chuyên nghiên cứu và phân tích cách thức mà các tác nhân trong nền kinh tế đưa ra quyết định lựa chọn tối ưu trong điều kiện nguồn lực khan hiếm trong một nền kinh tế thị trường

Nghiên cứu kinh tế học giúp con người hiểu về cách thức vận hành của nền kinh tế nói chung và cách thức ứng xử của từng chủ thể tham gia vào nền kinh tế nói riêng Kinh tế học quan tâm đến hành vi của toàn bộ nền kinh tế và hành vi của các chủ thể riêng lẻ trong nền kinh tế, bao gồm các doanh nghiệp, hộ tiêu dùng, người lao động và Chính phủ Và đặc biệt khi nghiên cứu bộ môn này, chúng ta sẽ có được lời giải đáp về cách các doanh nghiệp tối thiểu hoá chi phí, tối đa hoá lợi nhuận, các hộ tiêu dùng làm thế nào để tối đa hoá lợi ích, người lao động làm thế nào để tối đa hoá tiền công

Để nắm bắt được lý thuyết và biết cách áp dụng vào thực tế, nhóm em lựa chọn

“Phân tích và lấy ví dụ minh hoạ về sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hoá chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất định” Từ đó đề xuất ra những giải pháp có thể mang lại thuận lợi trong quá trình phát triển doanh nghiệp lớn mạnh hơn

4

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

 K: vốn

 Q: sản lượng

 L: lao động

 MRTS: tỷ suất thay thế kĩ thuật cận biên

 MRTL/K: tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên của lao động cho vốn

 C: chi phí

 TC: tổng chi phí

 MC: chi phí cận biên

 MP: sản phẩm cận biên của một yếu tố đầu vào

 MPL: sản phẩm cận biên của lao động

 MPK: sản phẩm cận biên của vốn

 w: số tiền trên 1 đơn vị lao động

 r: số tiền trên 1 đơn vị vốn

5

I CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN

1 Yếu tố đầu vào và hàm sản xuất

Yếu tố đầu vào là những của cải được cung ứng cho sản xuất

- Các yếu tố đầu vào bao gồm nhiều loại

- Để đơn giản người ta chia ra: Lao động thường được kí hiệu = chữ L (Labour) là những của cải bị tiêu hao trong quá trình sản xuất nguyên liệu, vật liệu, vốn (tư bản) tương ứng với những của cải vật chất lâu bên có nghĩa là chúng vẫn tồn tại sau mỗi quá trình sản xuất Cụ thể là máy móc thiết bị nhà xương đất đai

- Người ta kí hiệu vốn = chữ K (tiếng Đức là kapital)

- Hàm sản xuất: Là một mô hình toán học cho biết lượng đầu ra tối đa có thể thu được từ các tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào tương ứng với một trình độ công nghệ nhất định

+ Các yếu tố đầu vào được kết hợp với nhau trong quá trình sản xuất và tạo ra những sản phẩm thường được kí hiệu là (Q)

+ Một doanh nghiệp có thể sản xuất ra một hoặc nhiều sản phẩm khác nhau

+ Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp được thể hiện bằng một hàm sản xuất

+ Hàm sản xuất chỉ có mối quan hệ giữa sản lượng tối đa 2 mà doanh nghiệp có thể đạt được từ tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào (lao động vốn ) với một trình

độ công nghệ nhất định

+ Hàm sản xuất khái quát các phương pháp có hiệu quả về mặt kỹ thuật khi kết hợp các đầu vào để tạo ra các sản lượng đầu ra

=> Như vậy, khi các đầu vào có biến đổi về chất hay nói cách khác khi hãng đổi mới các thiết bị áp dụng công nghệ hiện đại hơn thì tất yếu hàm sản xuất cũng biến đổi

- Nếu 1 doanh nghiệp sử dụng K đơn vị vốn và L đơn vị lao động kết quả thu được đơn vị sản phẩm bằng cách khai thác tốt nhất kỹ thuật có sẵn Ta có thể biểu diễn hàm sản xuất như sau:

Q = f(KL)

- Trong thí dụ trên chúng ta đã hạn chế ở 2 yếu tố sản xuất (đầu vào) là vốn và lao động Còn nếu mở rộng ra ta có thể biểu diễn hàm sản xuất như sau:

Q = f(x1,x2, ,xn)

- Trong đó: Q là sản lượng đầu ra x1,x2, xn là các yếu tố đầu vào

- Hàm sản xuất có dạng này được gọi là hàm sản xuất Cobb-Douglas (tên nhà kinh tế học P.H.Douglas và nhà thống kê học C.w.Cobb) 2 ông đã nghiên cứu nền kinh tế nước Mỹ từ năm 1899 – 1922 và xác định được hảm sản xuất của nền kinh tế nước

Mỹ trong giai đoạn này là :

Q = K^0.75 L^0.25

6

- Như vậy, khi các đầu vào biến đổi về chất hay nói cách khác là doanh nghiệp đổi mới về mặt trang thiết bị, áp dụng công nghệ hiện đại thì tất yếu hàm sản xuất sẽ thay đổi và đầu ra sẽ lớn hơn

- Mục đích của hàm sản xuất là xác định xem có thể sản xuất ra bao nhiêu sản phẩm với lượng đầu vào khác nhau

Lưu ý: Mức sản lượng nói trên chỉ đáp ứng được khi tổ chức sản xuất và quản lí tốt

2 Đường động lượng

- Định nghĩa: Đường đồng lượng là tập hợp các điểm trên đồ thị thể hiện tất cả những

sự kết hợp có thể có của các yếu tố đầu vào có khả năng sản xuất một lượng đầu ra nhất định

- Để đơn giản cho việc nghiên cứu ta giả sử doanh nghiệp kinh doanh với 2 đầu vào biến đổi là lao động và vốn

Bảng 1: Sản xuất với hai đầu vào biến đổi.

Bảng 1 có thể được trình bày bằng các đường đồng lượng (inoquants) Đường

đồng lượng là đường biểu thị tất cả những kết hợp các đầu vào khác nhau để sản xuất một lượng đầu ra nhất định

Các đường đồng lượng này có các đặc điểm sau:

o Không có đường đồng lượng có độ dốc dương;

o Đường đồng lượng càng dịch ra xa gốc toạ độ biểu thị sản lượng càng tăng lên;

o Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao động trên một đường đồng lượng sẽ sản xuất ra một số lượng sản phẩm như nhau;

7

o Tất cả những phối hợp nằm trên đường cong phía trên (phía dưới) mang lại mức sản lượng cao hơn (thấp hơn);

o Đường đồng lượng thường dốc xuống về hướng bên phải và lồi về phía gốc tọa độ Tính chất này có thể được giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần;

o Khi phân tích sản xuất một hãng thì những đường đồng lượng không bao giờ cắt nhau;

o Trên một hệ trục ta có thể vẽ ra rất nhiều đường đồng lượng tùy theo mức sản lượng

mà chúng ta cần đạt tới Các nhà sản xuất sẽ linh hoạt sử dụng những kết hợp đầu vào tạo ra cùng một lượng nhưng họ sẽ chọn tập hợp có chi phí tốt nhất khi xét đến yếu tố giá của các đầu vào

3 Tỉ lệ thay thế kĩ thuật cận biên

- Độ dốc của mỗi đường đồng lượng cho thấy có thể dùng một số lượng đầu vào này thay thế cho một số lượng đầu vào khác, trong khi đầu ra vẫn không thay đổi

- Chúng ta gọi độ dốc đó là tỷ suất thay thế kĩ thuật cận biên MRTS (Marginal Rate

of Technical Substituion),nghĩa là muốn giảm đi một đơn vị lao động (L) thì cần có bao nhiêu đơn vị vốn (K) với điều kiện Q không đổi và ngược lại, muốn gia đi một đơn vị vốn (K) thì cần có bao nhiêu đơn vị lao động (L) với điều kiện Q không đổi

- Khái niệm: Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên của lao động cho vốn (MRTL/K) phản ánh 1 đơn vị lao động có thể thay thế cho bao nhiêu đơn vị vốn mà sản lượng đầu ra không thay đổi

- Ví dụ: MRTSL/K = 5

- ∆L đơn vị lao động thay thế được cho ∆K đơn vị vốn để số lượng sản phẩm tạo ra không đổi

- Một đơn vị lao động thay thế được cho ∆K/∆L đơn vị vốn (Q = const)

8

4 Đường đồng phí

- Chúng ta đã được đề cập đến vấn đề chi phi của việc sử dụng các đầu vào: vốn và lao động Giả sử một doanh nghiệp dùng số tiền để mua hay thuê vốn và lao động cho sản xuất Giả sử ký hiệu số tiền này là TC (tổng chi phí) Nếu đơn giá của vốn là r và của lao động là w thì doanh nghiệp có thể mua được bao nhiêu vốn và lao động Đường đồng phí sẽ cho ta biết điều đó

- Đường đồng phí cho biết các kết hợp khác nhau của lao động (L) và vốn (K) có thể mua được bằng một số tiền (tổng chi phi) nhất định ứng với những mức giá nhất định

- Phương trình đường đẳng phí có dạng như sau:

C = rK + wL

- Trong đó: C là tổng chi phí;

- Là đơn giá vốn và w là đơn giả lao động

- Phương trình trên cho biết tổng số tiền chi cho vốn (rK) và lao động (wL) bằng với tổng số tiền sẵn có (C) Với một số tiền nhất định, doanh nghiệp mua nhiều lao động (hay vốn) hơn thì lượng vốn (hay lao động) mua được sẽ giảm đi Điều này cho thấy một sự đánh đổi trong việc phân bổ chi tiêu giữa hai đầu vào Đường đông phí là công cụ tốt nhất để hãng sản xuất phần tích đánh giá hiệu quả các chi phí thu mua các yếu tố đầu vào của mình từ đó có chiến lược kinh doanh hợp Do vậy, đường đồng

9

phí có dạng như hình

- Trên hình 4.5 ta có:

- Tan & = |K 1 −K 2|

|L1− L2|=Δ KΔ L=

r C w

- Khi tổng chi phí tăng mà giá cả các yếu tố đầu vào không đổi sẽ dẫn tới có sự dịch chuyển song song lên phía trên của đường đồng phí khi tổng chi phí giảm mà các yếu

tố đầu vào không đối sẽ dẫn đến sự dịch chuyển song song về phía dưới của đường đồng phí nếu tồn tại vô số các đường đồng phí thì mỗi đường đồng phí thể hiện một mước tổng chi nhất định

5 Những yếu tố của sự lựa chọn đầu vào tối ưu

- Bài toán đặt ra Giả sử hãng muốn sản xuất một mức đầu ra là Q , vậy có thể làm1

việc đó như thế nào với một mức chi phí là tối thiểu Giả quyết bài toán dựa vào đường đống lượng và đường đồng phí

- Giả sử hãng chỉ sử dụng 2 yếu tố đầu vào vốn và lao động

10

- Nguyên tắc của sự lựa chọn đầu vào tối ưu: tập hợp điểm thỏa mãn là điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng và đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất có thể

a Điều kiện cần.

- Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với đường đồng phí Ta có độ dốc (theo giá trị tuyệt đối) của đường đồng lượng là:

MRTS=M PL

- Còn độ dốc của đương đồng phí (theo giá trị tuyệt đối) bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào là w/r Do đó, tại điểm E giá trị MRTS bằng tỉ lệ của các yếu tố đầu vào.Tại điểm kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất thì, MRTS = w/r

Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất ra một sản lượng nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho

MRTS = w

r≤¿

r≤¿

r

Và M PL

r là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với mức sản lượng Q0

b Điều kiện đủ.

- Theo hình 4.6 Hãng sẽ không lựa chọn mức chi phí C , để sản xuất mức sản lượng1

Q0 do vì với chi phí C thì hãng không thể sản xuất được mức sản lượng Q do vì1 0

thiếu chi phí Và hãng cũng sẽ không lựa chọn mức chi phí C , để sản xuất Ví dụ như3

sản xuất tại A và B cùng với mức sản lượng như tại điểm E nhưng chi phí là C > C ,3 2

gây lãng phí dẫn đến mục đích tối thiểu hóa chi tiêu không thực hiện được hãng chỉ trọn mức chi phí tại điểm thỏa mãn điều kiện đường đồng phí tiếp sức với đường đồng lượng (tại E), đó là mức chi phí cực tiêu cho hãng sản xuất với mức sản lượng hay nói cách khác tập hợp điểm thỏa mãn phải lằm trên Q 0

=> Q = f(KL)0

- Vậy để xác định các mức chi phí tối thiểu khi sản xuất mức sản lượng tối ưu Qó thì

sự lựa chọ các đầu vào tối ưu phải thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau đây:

{M PL

r

Q 0 =f ( L, K )

- Từ hệ hãng xác định được yếu tố đầu vào là K* và L*

c Giải thích tại sao M PL

r không là điều kiện để tối thiểu hóa chi phí mà chỉ

là điều kiện cần.

- Khi nghiên cứu về vấn đề tối thiểu hóa chi phí cho một mức sản lượng nhất định luôn có một câu hỏi được đặt ra là tại sao M PL

r không là điều kiện để tối thiểu hóa chi phí cho một mức sản lượng nhất định mà chỉ là điều kiện cần

11

- Ta có điều kiện M PL

r xây dựng dựa trên cơ sở độ dốc đường đồng lượng bằng độ đốc đường đồng phí

- Xét hình 4.6 ta có các đường đồng phi C , C , C song song với nhau lên chúng có1 2 3

cùng độ dốc là w/r Do đó tại điểm D công thức M PL

r vẫn đúng nhưng với mức chi phí C1 thì hãng sẽ không sản xuất được sản lượng Qo do chi phí không đủ

Vì thế cần phải có điều kiện đủ là tập hợp đó phải lằm trên đường đồng lượng Qo hay tập hợp điểm đó thỏa mãn phương trình Q = f(KL).0

II Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất một mức sản lượng nhất định

-Bài toán đặt ra:

 Giả sử một hãng chỉ sử dụng yếu tố đầu vào là vốn và lao động lần lượt là r và w Hãng muốn sản xuất ra một lượng sản phẩm Q vậy hãng sẽ chọn đầu vào như thế0

nào để sản xuất với một mức chi phí là thấp nhất?

 Dựa vào đường đồng lượng và đường đồng phí chúng ta sẽ giải quyết bài toán này theo hai nguyên tắc:

 Tập hợp các đầu vào tối ưu nằm trên đường đồng lượng Q và nằm trên đường đồng0

phí

 Đường đồng phí phải là đường gần gốc tọa độ nhất (để có mức chi phí thấp nhất)

12

- Điều kiện cần:

 Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với đường đồng phí Ta có độ dốc tại đường đồng lượng là MRTS = MPLMPK còn độ dốc của đường đồng phí bằng tỉ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào là ws Do đó tại điểm E, giá trị MRTS bằng tỉ lệ giá của các yếu tố đầu vào Tại điểm kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất thì MRTS = w/s Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất ra một sản lượng nhất định hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho:

 MRTS = ws <=> MPLMPK = wr <=> MPLw = MPKr

 Và MPL

r là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với mức sản lượng Q0

- Điều kiện đủ:

 Theo hình 4.6, Hãng sẽ không lựa chọn mức chi phí C để sản xuất mức sản lượng Q1 0

vì với mức chi phí C thì hãng không thể sản xuất được mức sản lượng Q vì thiếu chi1 0

phí Và hãng cũng không lựa chọn mức phí C để sản xuất Ví dụ như sản xuất tại A3

và B cùng với mức sản lượng Q như tại điểm E nhưng mức chi phí là C0 3 > C2 gây lãng phí dẫn đến mục đích tối thiểu hóa chi tiêu không thực hiện được Hãng chỉ lựa chọn mức chi phí tại điểm thỏa mãn điều kiện đường đồng phí tiếp xúc với đường đồng lượng (tại E) Đó là mức chi phí cực tiểu cho hãng sản xuất với mức sản lượng Q hay0

nói cách khác tập hợp điểm thỏa mãn phải nằm trên Q0

 Q0 = f(L,K)

 Vậy để xác định các mức chi phí tối thiểu khi sản xuất mức sản lượng tối ưu thì sự lựa chọn các đầu vào tối ưu phải thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau đây:

{MPL

MPK r

Q 0=f (L , K

 Từ hệ xác định được yếu tố đầu vào là K* và L*

III Ví dụ minh hoạ:

Xét hãng IFood thực hiên hoạt động kinh doanh bánh mì công nghiệp với giá thuê lao động (L) là w = 25$/1 đơn vị lao động ( nhân viên bán hàng, nhân viên sản xuất, người quản lý…); giá của một đơn vị vốn (K) là r = 100$/1 đơn vị vốn ( thuê mặt bằng ,nhà xưởng,mua nguyên vật liệu,máy móc…).Hãng ước lượng hàm nhà sản xuất của mình là : Q=0,5KL

Với sản lượng cố định Q= 3200 thì hãng sẽ lựa chọn đầu vào như thế nào để tối thiểu hoá chi phí?

Giải

13