Chuyên đề tốt nghiệp: Ước tính dự phòng trong bảo hiểm phi nhân thọ bằng phương pháp bornhuetter - ferguson

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TE QUOC DÂN KHOA TOÁN KINH TE

UOC TÍNH DU PHONG TRONG BAO HIẾM PHI NHÂN THỌ BANG PHUONG PHAP BORNHUETTER - FERGUSON

Sinh vién : Lai Thu Ha

Mã sinh viên :11191521

Lớp : Toán Kinh Tế 61

Giáo viên hướng dẫn : ThS Trần Chung Thủy

Hà Nội 2022

Trang 2

Chuyên đề tốt nghiệp chuyên ngành toán kinh tế

LỜI CẢM ƠN

Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến giảng viên hướng dẫn của tôi, Ths Tran Chung Thủy vì đã hỗ trợ hết mình hướng dẫn chuyên môn, sự thấu hiéu và động viên trong suốt quá thực hiện đề tài nghiên cứu và đã giúp đỡ tôi về các môn học và nền tảng của nghiên cứu độc lập Bên cạnh đó tôi cũng muốn cảm ơn sâu sắc đến TS.Trần Minh Hoàng và Ths.Nguyễn Mạnh Đức đã giúp đỡ đóng góp những ý kiến, chia sẻ những kinh nghiệm hữu ích trong quá trình tôi phát trién chuyên dé này.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới các giảng viên đang giảng dạy tại Khoa Toán kinh tế, Đại học Kinh tế Quốc Dân, những người đã trực tiếp truyền đạt những kiến thức cơ bản vững chắc về chuyên ngành Toán tài chính và cả những kinh nghiệm về thực tế hữu ích, đó là nền tảng vững chắc đề giúp tôi hoàn thành huyên đề cũng như chuẩn bị được những hành trang kinh nghiệm cho những chặng đường tiếp theo.

Xin chân thành cảm on!

11191521-— Lại Thu Hà Trang Ï

Trang 3

ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CUU wiccsscssssssssessssessssesssnescsnecsssecssncssncssnesssnecssneessncsanecsanecsanecsaneessncessseesanesanecsaneesaneesaneessnees 7(le \0uy)0/06:i nan) ẽ.ẽ 7

0:00/9) 0e 10621060000 7Š 8

1.1 Bao hiém phi 0n a5 8

1.1.1 Dinh nghĩa s.- Ăn TH TH nh HH Thọ TH TH TT TH TT HH nh Hư8UP 1 A 8

1.1.3 Các loại hình bảo hiểm phi nhân thỌ, - 6 + 5% S1 *9 E121 91 41 1 1h HH TH nưệt 101.2 Dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ .-:-2-+©e+2cx++tzxsrxeerrxeerxerr 111.2.1 _ Khái niệm dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ, -:-2-5¿5c5+ 111.2.2 Vai trò dự phòng bồi thường trong bảo hiém phi nhân thọCHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG THỊ TRƯỜNG BẢO HIẾM PHI NHÂN THỌ VÀ VẤN ĐÈ DỰ PHÒNG BÒI:19 1e: - Ô.Ô ÔÔÔÔÔÔ.ÔỎ 152.1 _ Thực trạng thị trường bao hiểm phi nhân thọ ở VÌN - c1 vn TH HH ng nh Hư 152.2 _ Thực trạng dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ ở VN : -: cc5z5c5¿ 16CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHAP DỰ PHÒNG BOI THUONG -5-s<©s<©cse©vse+vstxserrserrserrserrssrrssrre 21Ea -ä0/)160 )00 011 Ả 21

3.2 Phương pháp Initial Expected Loss Ratio (IELIR)) - - + 11911 1 1 1 nh nh ng rnrrưy 263.3 Phương pháp Bornhuetter — Ferguson ((BïF) - + 2+ x2 TS TH HT TH HH 28CHUONG 4: THU NGHIEM MO HINH 07070757 32

4.1 Dữ liệu nghiÊn CỨU «5 E111 E1 TH TT Tà HT TH TH TH TH HT TH HT TH Hàn 324.2 Xử lÍ đữ liệu .- 55+ S11 TH HT HH TT HT TT TT TT TH TT HH 354.3 Tính toán dự phòng bằng phương pháp Borhuetter — Ferguson -2-¿ x+©cx+cxevcxeerxesree 364.4 Mở rộng tính toán dự phòng bồi thường theo phương pháp BF có điều chỉnh lam phát 45

DANH MỤC THAM 0 .,ÔỎ 5

11191521-— Lại Thu Hà Trang 2

Trang 4

DANH MỤC BANG

Bang 2 1 Thị trường bảo hiểm phi nhân thọ giai đoạn từ năm 2018 - 2022 © ¿©25z+czxcerxeez 15Bảng 4 1 Dữ liệu bồi thường đã thanh toán của Xe cơ giới trong Công ty bảo hiểm Bảo Việt giai đoạn

002250 — Ee Eee nea Een Ee Stet Ee et bee be area eegs 33

Bang 4 2 Tam giác dữ liệu các khoản bồi thường đã thanh toán của Xe cơ giới trong Công ty bảo hiểm

Bao Viét giai doan 2011 - 2021 oo 33

Bang 4 3 Dữ liệu về phi bảo hiểm được hưởng va ty lệ tôn thất dự Ki@M cece cessesestessseeesteeeseees 34Bảng 4 4 Tam giác tôn thất 2+: 2<+2+222k22212110211271127112711211211 11111121 1111011011121 1e 35Bảng 4 5 Dữ liệu về phí bảo hiểm được hưởng và ty lệ tổn thất dự kiến 2-©22+2x2cxcrxrrerrex 36Bảng 4 6 Ước tính giá trị ton thất cuối cùng dự kiến trong năm tai nạn 2011 - 2021 . 37Bảng 4 7 Tam giác tôn thất cộng đồn 2-2 ©5<+2E2SEE2EE2E121122112711271121121121111121112111 21111111 tre 38Bảng 4 8 Tông bồi thường đã thanh toán cho tới năm 2021 của các năm tai nạn 201 1-2021 39Bảng 4 9 Ước tinh tỷ lệ liên kết CSA trong tam giác tổn thất theo Chain Ladder - 40Bảng 4 10 Ước tính nhân tố phát triỀn /ổ 2-2-2 ©+E++£EE2EE£2EE2EE22115711271127121171171111 21121111 cre 4IBảng 4 11 Kết quả ước tính dự phòng tổn thất theo phương pháp Bornhuetter - Ferguson 42Bảng 4 12 Kết quả ước tính dự phòng tổn thất theo phương pháp Initial Expected Loss Ratio 42Bảng 4 13 Kết quả ước tính dự phòng tổn thất theo phương pháp Chain Ladder 2: 5:22 43

Bang 4 14 Ty 16 lam phat hang 01 45

Bang 4 15 Ty lệ lạm phat ¿6 +2 1211k E12 311111 1T HT HT TH TT HT TH TH TT TH Hit 45

Bảng 4 16 Bảng phát triển lạm phát - 2: 2-56 ©S<9SE9EE2EEEE121121127112711211211211111111 211221111111 cre 46Bảng 4 17 Tam giác tôn thất có điều chỉnh lạm phát - 2: ©22£ + £©+£+EE£+EEt2EEtEEEEEEEEEESEErrkrrkerrke 47Bảng 4 18 Tam giác tôn thất cộng dồn có điều chỉnh lạm phát 2- 22 22 £2££+EE£££E£+EEzExrzxrez 47Bảng 4 19 Tỷ số liên kết, nhân té phát triển trong trường hợp có điều chỉnh lam phát 47Bang 4 20 Kết quả ước tính dự phòng tổn that theo phương pháp Bornhuetter — Ferguson có điều chỉnh

arm phat 48

11191521 — Lại Thu Ha Trang 3

Trang 5

Chuyên dé tốt nghiệp chuyên ngành toán kinh tế

DANH MỤC VIET TAT

BF Bornhuetter — FergusonCL Chain Ladder

IELR Initial Expected Loss Ratio

EP Earned premium (phi bao hiém thu được)

ULR Ultimate loss ratio (ty lệ ton that dự kiến) BVGI Công ty bảo hiểm Bảo Việt

CSA Column Sum Average

11191521 — Lại Thu Ha Trang 4

Trang 6

LÝ DO LỰA CHỌN DE TÀI

Nền kinh tế Việt Nam đang từng bức phát triển về mọi mặt, đời sống nhân dân ngày càng được nâng cao Đi kèm với sự phát triền ngày càng mạnh mẽ đó là hàng loạt các rủi ro không lường trước được ảnh hưởng rất lớn đến đời sống nhân dân như bão lũ, hạn hán, dịch bệnh, ô nhiễm, ốm đau, tai nạn, v.v Như một sự phát triển khách quan, con người tìm cách bảo vệ sức khỏe và tài sản của mình trước những rủi ro trong cuộc sống điều đó làm cho thị trường bảo hiểm ngày càng phát triển vượt bậc, đóng vai trò quan trọng thúc đây phát triển nền kinh tế, 6n định xã hội Theo số liệu của Hiệp hội Bảo hiểm Việt Nam 6 tháng đầu năm 2022, tổng doanh thu phí bảo hiểm toàn thị trường ước đạt 118.252 tỷ đồng, tăng trưởng 15,2% so với cùng kỳ năm 2021, đây là điều đáng ngạc nhiên khi ngành bảo hiểm có con số tăng trưởng trong mơ trong khi đó các ngành khác đang chật vật hồi phục sau đại dịch năm 2021, lý do đưa ra có thể là sau tác động của đại dịch COVID thì con người đã nhận thức được tầm quan trong của bảo hiểm tam lá chắn tài chính an toàn trước những rủi ro Đặc biệt là sự phát triển của thị trường bảo hiểm phi nhân thọ, doanh thu phi bảo hiểm phi nhân thọ ước đạt 33.785 tỷ đồng, tăng trưởng 14,1 % so với cùng kỳ 2021 Vì

đây là loại hình bảo hiểm cung cấp đa dạng, phong phú các loại sản phẩm bao gồm sức

khỏe, tài sản và trách nhiệm pháp lí thỏa mãn được nhu cầu giảm thiểu rủi ro tối đa của

người dân.

Trong bối cảnh thị trường bảo hiểm phi nhân thọ đang phát triển cả về chất lượng và quy mô thì nhiệm vụ của các công ty bảo hiểm không chỉ là tập trung mở rộng thị trường,

tăng trưởng doanh thu mà nhiệm vụ hết sức cấp thiết đó là tính toán dự phòng chỉ phí bồi

thường bảo hiểm — một chi phí chiếm tỷ trọng lớn ảnh hưởng rat lớn đến dự tăng trưởng bền vững trong hoạt động kinh doanh của bảo hiểm phi nhân thọ Việc tính toán các khoản

dự phòng bồi thường đóng vai trò quan trọng vì nó đề xuất một mức quỹ trong trường hợp

một sự kiện nghiêm trọng xảy ra giúp công ty có thé gánh chịu và đủ khả năng chỉ tra Sau đó, nó đảm bảo hoạt động liên tục và giảm sốc hoặc gián đoạn khi xuất hiện tôn that lớn.

Dự phòng trong bảo hiểm nói chung vẫn là một chủ đề đang phát triển, đặc biệt xét về cả

Trang 7

tính lý thuyết và thực tiễn của các phương pháp Trong hau hết các tình huống, không có cách tiếp cận đúng hay sai Lựa chọn phương pháp nào phù hợp để áp dụng trong thực tế là tùy thuộc vào hoàn cảnh, kinh nghiệm và mục đích Ở đây, trong chuyên đề này, em tập trung vào cách tiếp cận phương pháp Bornhuetter - Ferguson Vì đây là một trong những phương pháp phô biến nhất, đang được các công ty bảo hiểm trên thé giới sử dụng dé tính toán trích lập dự phòng cho việc bồi thường các khiếu nại trong tương lai Mặt khác phương pháp này là sự kết hợp của hai phương pháp khác Chain Ladder và Expected Loss Ratio, việc tiếp xúc với Bornhuetter-Ferguson sẽ cho ta có cơ hội hiểu được ba phương pháp dé tính toán dự phòng trong bảo hiểm phi nhân thọ cùng một lúc Day sẽ là nền tảng dé so

sánh và quyết định phương pháp nào cung cấp ước tính tốt nhất

Trang 8

MỤC TIEU NGHIÊN CỨU

Tìm hiểu một số phương pháp dé tính toán dự phòng yêu cầu bồi thường từ đó thay được phương pháp có độ chính xác cao Borhuetter — Ferguson trong bảo hiểm phi nhân thọ nên

được đưa vao áp dung ở Việt Nam.

Biết cách thực hiện tính toán dự phòng bồi thường bằng phương pháp BF và mở rộng biết cách tính nếu xét đến yếu tô lạm phát.

DOI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Sử dụng bộ dữ liệu về các khoản bồi thường đã thanh toán của nghiệp vụ xe Cơ giới trong Công ty bảo hiểm Bảo Việt (BVGI) từ năm 2011 — 2021.

CAU TRÚC CHUYEN DE

Chương 1: Cơ sở lý luận: Nhắc lại kiến thức tổng thé về bảo hiểm phi nhân tho va dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ.

Chương 2: Thực trạng thị trường phi nhân thọ và dự phòng bồi thường từ đó thấy triển vọng phát triển phương pháp dự phòng bồi thường ở Việt Nam.

Chương 3: Trình bày phương pháp bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ.

Chương 4: Phân tích thực nghiệm: Trình bày tổng quan về đữ liệu thực tế và một số cách

xử lý dữ liệu va tính toán dự phòng bồi thường, đưa ra kết luận.

Trang 9

CHUONG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Bảo hiểm phi nhân thọ

1.1.1 Định nghĩa

Bảo hiểm phi nhân thọ là một trong hai loại hình bảo hiểm thương mại Bảo hiểm nhân thọ là loại hình bảo hiểm qua đó công ty bảo hiểm cam kết sẽ trả một số tiền thỏa

thuận khi có sự kiện quy định xảy ra liên quan đến sinh mạng và sức khỏe của con người Thì “ Bảo hiểm phi nhân thọ là các nghiệp vụ bảo hiểm thương mại khác không phải là bảo hiểm nhân thọ, là loại hình bảo hiểm qua đó công ty bảo hiểm cam kết sẽ chỉ trả bồi thường

khi có sự kiện bảo hiểm xảy ra liên quan đến tôn thất về vật chat va tai nan con người, trách

nhiệm của người tham gia bảo hiêm”.

Thị trường bảo hiểm phi nhân thọ có phạm vi hoạt động rất rộng lớn và trong mọi

lĩnh vực của đời sống xã hội Bởi vì đối tượng của bảo hiểm phi nhân thọ rất đa dạng, phong

phú, đó là các loại tài sản hữu hình và vô hình, toàn bộ các thành viên trong xã hội, các phát

sinh trách nhiệm do mối quan hệ giữa con người với con người gây ra Nhu cầu bảo hiểm phi nhân thọ ở Việt Nam ngày càng tăng khi người dân có mức sống cao hơn nhu cầu bảo

vệ tương lai tài chính của họ gia tăng đã dẫn đến sự phát triển mạnh mẽ của loại hình bảo

hiểm này.

1.1.2 Đặc điểm

Về đặc điêm của bảo hiém phi nhân thọ, trước tiên nó có những đặc diém của bảohiém nói chung như sau:

e San phâm của bảo hiém là sản phâm vô hình:

Về bản chất bảo hiểm là một dịch vụ, một lời hứa, một lời cam kết mà công ty bảo hiểm đưa ra với khách hàng Khách hàng trả phí dé đôi yêu cầu bồi thường nếu có thiệt hại về sản phẩm được bảo hiểm xảy ra trong tương lai Khác với sản phẩm vật chất mà người mua

có thê cảm nhận như cam, năm, ngửi thì người mua sản phâm bảo hiém không thê chi ra

Trang 10

màu sac, hình dáng, kích thước hay mùi của sản phâm, nó giông như một lá bùa may manbảo hộ khách hàng.

e Bảo hiểm có chu trình kinh doanh ngược:

Khác với chu trình sản xuất hàng hóa thông thường, các doanh nghiệp sản xuất hàng hóa hữu hình bỏ vốn ra trước, mua các máy móc, nguyên vật liệu, thuê nhân công sau đó tạo ra san phâm và cung cấp sản phâm đến người tiêu dùng, sản phẩm được tiêu thụ doanh

nghiệp thu tiền về, khoản tiền này bao gồm vốn bỏ ra lẫn lãi doanh nghiệp nhận được Còn

với các doanh nghiệp bảo hiểm không phải bỏ vốn trước, họ nhận phí bảo hiểm trước của người tham gia bảo hiểm đóng đây là chi phí lẫn lợi nhuận của doanh nghiệp bảo hiểm, sau đó doanh nghiệp có nghĩa vụ sau bôi thường nếu có sự cô xảy ra Do đó, không thé tinh

được chính xác chi phí của một sản phâm bao hiêm vào thời diém bán sản phâm.

Đặc điểm nay ảnh hưởng rất lớn đến chiến lược kinh doanh phát hành sản phẩm bao

hiểm ra thị trường Nếu một sản phẩm đi ra được đông đảo người mua chấp nhận, công ty bảo hiểm sẽ thu về một khoản tổng phí bảo hiểm rat lớn Nếu không may xảy ra thiệt hai cho một số khách hàng nào đó, công ty bao hiểm có đủ khả năng chỉ trả mà không bị mất

khả năng thanh toán Ngược lại, sản pham kém hap dẫn, sẽ khiến khoản thu về ít Công ty

dễ rơi vào tình trạng thu không đủ chi nếu như nhóm khách hàng có tỷ lệ rủi ro quá cao trong khoảng thời gian các hợp đồng bào hiểm còn có hiệu lực.

Ngoài đặc điểm chung trên, bảo hiểm phi nhân thọ cũng có những đặc điểm riêng

cơ bản sau:

e Thứ nhất: Hợp đồng bảo hiểm phi nhân thọ là một hợp đồng có thời hạn bảo hiểm thường là một năm hoặc ngắn hơn Tùy thuộc vào loại bảo hiểm, thời hạn có thé được gia

e Thứ hai: Hợp đồng bảo hiểm phi nhân tho chỉ bồi thường và chỉ trả tiền bảo hiểm khi có rủi ro được bảo hiểm xảy ra trong thời gian hợp đồng còn hiệu lực.

Trang 11

e Thứ ba: Vì thời hạn ngắn nên phí bảo hiểm thường được thanh toán 1 lần vào lúc ký kết hợp đồng Với những hợp đồng kéo dài nhiều năm, người tham gia có thể đóng phí định kỳ mỗi nửa năm hoặc mỗi năm, tùy theo thỏa thuận trong hợp đồng bảo hiểm.

Những yếu tố ảnh hưởng đến mức đóng phí của bảo hiểm phi nhân thọ gồm có:

> Xác suất xảy ra rủi ro cao hay thấp

> Chế độ bảo hiểm cơ bản hay nâng cao

> Mức bồi thường ít hay nhiều

e Thứ tư: Người được bảo hiểm luôn gan với rủi ro cụ thể được quy định rõ trong hợp đồng Người tham gia bảo hiểm phi nhân thọ không hưởng lãi Nếu không có sự có thì

khách cũng không được nhận lai số tiền bảo hiểm đã đóng Đây không phải là loại bảo hiểm có yếu tô đầu tư sinh lời, càng không có giá trị hoàn lại.

1.1.3 Các loại hình bảo hiểm phi nhân thọ

Bảo hiểm phi nhân thọ là bất kỳ loại hình bảo hiểm nào khác ngoài bảo hiểm nhân thọ Trong khi bảo hiểm nhân thọ được chia thành các hợp đồng vĩnh viễn và có thời hạn, thì bảo hiểm phi nhân thọ bao gồm nhiều loại hợp đồng bảo hiểm khác Bảo hiểm phi nhân

thọ có thé bao gồm con người, tài sản hoặc các trách nhiệm pháp lý Các loại hình bảo hiểm

phi nhân thọ bao gồm:

e Bảo hiểm sức khỏe va bảo hiểm tai nạn con người: Là loại hình bảo hiểm cho trường

hợp người được bảo hiểm bị thương tật, tai nạn, ốm đau, bệnh tật, tử vong thì doanh

nghiệp bảo hiểm trả tiền bảo hiểm theo thỏa thuận trong hợp đồng bảo hiểm.

e Bảo hiểm thiệt hại kinh doanh: Là sản phẩm bảo hiểm cho những rủi ro về tài sản trong quá trình sản xuất và kinh doanh của doanh nghiệp.

e Bao hiểm tài sản và bảo hiểm thiệt hại: Là sản phẩm bảo hiểm cho tài sản gồm vật có thực, tiền, giấy tờ có giá và các quyền tài sản.

e Bảo hiểm hàng không: Là bảo hiểm dành cho hoạt động của máy bay và những rủi ro trong khi vận chuyền bang đường hàng không (bao gồm hàng hóa và con người).

Trang 12

1.2.1.2.1.

Bảo hiểm xe cơ giới: Là bảo hiểm dành cho xe cơ giới bồi thường cho chủ xe khi không may xảy ra rủi ro về con người, chiếc xe hoặc hàng hóa trên xe.

Bao hiểm cháy, nổ: La sản phẩm bồi thường cho các thiệt hại xảy ra về tài sản của người tham gia bảo hiểm khi không may xảy ra cháy, nỗ.

Bảo hiểm hàng hóa vận chuyển đường bộ, đường biển, đường sông, đường sắt,

đường hàng không: Là sản phẩm bảo hiểm bồi thường cho rủi ro của các loại hàng

hóa trong qua trình được vận chuyền.

Bảo hiểm thân tàu và trách nhiệm dân sự của chủ tàu: Là bảo hiểm bồi thường cho các thiệt hại đối với thân tau va các rủi ro mà chủ tàu phải chi trả với thiệt hại của người thứ ba do quá trình hoạt động của tàu, thuyền gây ra.

Bảo hiểm tín dụng và rủi ro tài chính: Là bảo hiểm đảm bảo cho những khoản vay tại ngân hàng khi không may gặp rủi ro bất ngờ mà không trả được nợ.

Dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ

Khái niệm dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ

Dự phòng bồi thường là khoản dự phòng sử dụng dé bồi thường cho các tổn thất đã phat sinh thuộc trách nhiệm bao hiểm chưa khiếu nại hoặc đã khiếu nại nhưng đến cuối

năm tài chính vẫn chưa giải quyét.

Thông thường dự phòng bồi thường thường được sử dụng đề thanh toán trong những

trường hợp sau:

Các tồn that đã khiếu nại, thuộc trách nhiệm bảo hiểm và doanh nghiệp bảo hiểm đã

xác định được tông sô tiên phải bôi thường nhưng đên cuôi năm tải chính vẫn chưa thực

hiện chi trả.

Các tốn that đã khiếu nại, thuộc trách nhiệm bảo hiểm nhưng doanh nghiệp bảo hiểm chưa xác định được tông số tiền phải bồi thường.

Các tồn thất đã phát sinh, thuộc trách nhiệm bảo hiểm nhưng chưa khiếu nại và cần được doanh nghiệp bảo hiểm ước tính.

Trang 13

Sở đĩ có khoản dự phòng bồi thường vì như chúng ta đã biết, hợp đồng bảo hiểm phi nhân thọ là hợp đồng giữa hai bên: bên bảo hiểm và bên được bảo hiểm Nó cung cấp cho công ty bảo hiểm một khoản thu nhập xác định gọi là phí bảo hiểm và người được bảo hiểm sẽ có một khoản bảo hiểm tài chính đối với tai nạn bất ngờ xảy ra khi đã được xác minh rõ ràng (hoặc ít nhất là một lời hứa rằng họ sẽ nhận được số tiền xác định rõ trong trường hợp rủi ro như vậy xảy ra) Quyền của người được bảo hiểm đối với số tiền này (trong trường hợp rủi ro xảy ra) cau thành yêu cầu bồi thường của người được bảo hiểm đối với công ty

bảo hiém.

Tuy nhiên, các yêu cầu bồi thường có thé được thanh toán ngay trong thời han hợp đồng hoặc trong một số trường hợp lên đến vài năm sau khi kết thúc thời hạn hợp đồng Mặc dù các yêu cầu bồi thường thường chỉ được bảo hiểm nếu chúng xảy ra trong thời hạn hợp đồng, nhưng thường có sự chậm trễ giữa ngày yêu cầu bồi thường và ngày mà công ty bảo hiểm biết toàn bộ số tiền mà họ sẽ thanh toán cho yêu cầu đó.

Sự chậm trễ có thê xảy ra vì ba lý đo chính:

e Pau tiên, có thé có sự chậm trễ giữa ngày xảy ra và ngày thông báo yêu cau bồi thường cho công ty bảo hiểm.

e = Thứ hai, ngay cả khi khiếu nại được thông báo nhanh chóng sau ngày xảy ra, có thé mat thời gian dé kiểm tra giá trị của khiếu nại.

e _ Cuối cùng, một số yêu cầu bồi thường được thanh toán dưới dạng các khoản thanh

toán định kỳ, trong đó thời hạn có thê không xác định, theo các điều khoản của hợp đồng

bảo hiém có liên quan.

Những lý do này có nghĩa là, bất cứ khi nào một công ty bảo hiểm đang tìm cách lập hồ sơ hoặc báo cáo tài chính, họ cần xác định tổng số tiền bồi thường mà họ dự kiến sẽ thanh toán đối với các hợp đồng bảo hiểm có liên quan mà họ đã ban hành Việc xác định này chắc chắn sẽ liên quan đến một mức độ ước tính, bởi vì họ không biết tổng giá trị của

các khiêu nại vào một ngày cu thê đôi với các chính sách mà nó đã ban hành Qua trình ước

Trang 14

tính sẽ làm phát sinh một số tiền cần được dự phòng cho các khiếu nại chưa được thanh

toán trong tương lai.

1.2.2 Vai trò dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ

Như đã phân tích những đặc điểm của bảo hiểm phi nhân thọ, bảo hiểm có chu trình sản xuất ngược, doanh nghiệp bảo hiểm thu phí bảo hiểm trước, tiến hành bôi thường hoặc trả tiền bảo hiểm sau khi có sự kiện bảo hiểm xảy ra Cho nên, hơn bất cứ doanh nghiệp

nào khác, doanh nghiệp bảo hiểm phải thật sự an toàn, phải đảm bảo được khả năng chỉ trả

khi tốn thất xảy ra Sự an toàn của các doanh nghiệp bảo hiểm được đo lượng thông qua

khả năng thanh toán Một trong những yếu tố chứng minh khả năng thanh toán là sự lớn

mạnh không ngừng của các quỹ dự phòng bồi thường tại các doanh nghiệp bảo hiểm Trong đó dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ lại mang vấn đề cấp thiết hơn Vì hai loại bảo hiểm, nhân thọ và phi nhân thọ, khác nhau ở nhiều đặc điểm cơ bản Hợp đồng bảo

hiểm nhân thọ thường có thời hạn trọn đời, nhưng hợp đồng bảo hiểm phi nhân thọ thường

có thời hạn một năm Các hợp đồng bảo hiểm nhân thọ thường xác định số tiền yêu cầu bôi thường trong khi các hợp đồng bảo hiểm phi nhân thọ thì không Điều đó chứng tỏ bảo hiểm phi nhân thọ có rủi ro cao hơn, nó có thé có nhiều yêu cầu bồi thường từ cùng một chính sách phát hành bảo hiểm trước đó nên việc dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ giúp đảm bảo khả năng chỉ trả là rất quan trọng.

Bởi dự phòng bồi thường giúp đảm bảo khả năng thanh toán và điều đó đem lại

một so vai tro sau:

e Đối với doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân thọ: Sẽ không gặp rắc rối đối với cơ chế hoạt động kinh doanh bảo hiểm Hoạt động kinh doanh sẽ không bị ngưng lại do doanh nghiệp không đủ khả năng chỉ trả bồi thường Đảm bảo khả năng thanh toán khiến uy tín của doanh nghiệp trên thị trường sẽ tăng cao Khách hàng có lòng tin đối với doanh nghiệp bảo hiểm với loạt huỷ hợp đồng đã ký kết Đều trên dẫn đến một kết quả đó là doanh nghiệp

bảo hiêm không những thực hiện được mục tiêu lợi nhuận và mà còn thực hiện được các

Trang 15

mục tiêu xã hội khác đã đặt ra, có cơ hội dé phát triển như duy trì và mở rộng hoạt động kinh doanh, nâng cao khả năng cạnh tranh từ đó sẽ chiếm lĩnh được thị trường.

e Di với khách hàng tham gia bảo hiểm: Dự phòng bồi thường khiến khách hang tham gia bảo hiểm sẽ đảm bảo được bồi thường khi rủi ro được bảo hiểm xảy ra Giúp họ không lâm vào tinh trạng khó khăn về tài chính khi tôn thất quá lớn Quyền lợi của khách hàng tham gia bảo hiểm chỉ được đảm bảo khi doanh nghiệp bảo hiểm có đủ khả năng tài chính đề thanh toán cho các trách nhiệm bảo hiểm đã cam kết.

e _ Đối với nền KT-XH: Dự phòng bồi thường đảm bảo khả năng thanh toán góp phần

tăng trưởng và phát triển kinh tế có được phải dựa trên cơ sở sự tăng trưởng và phát triển

của các doanh nghiệp bảo hiểm Nền kinh tế sẽ bị tác động khi doanh nghiệp bị phá sản.

Đặc biệt, khi các doanh nghiệp bị phá sản hàng loạt sẽ dan đến khủng hoảng kinh tế.

Ngoài ra dự phòng bồi thường còn góp phần 6n định của xã hội chủ yếu dựa trên sự ôn định của các tầng lớp dân cư, an sinh xã hội Họ tham gia bảo hiểm với mục đích duy trì sự ồn

định tai chính của họ khi gặp rủi ro Doanh nghiệp dự phòng đảm bao chi trả thì người dan

sẽ tạo tâm lí an tâm tránh được rủi ro không lường trước góp phần đảm bảo trật tự xã hội.

Trang 16

CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG THỊ TRƯỜNG BẢO HIẾM PHI NHÂN THỌ VÀ

VAN DE DU PHONG BOI THUONG Ở VN

2.1 Thuc trang thị trường bao hiém phi nhân thọ ở VN

Thị trường bảo hiểm phi nhân thọ ở Việt Nam những năm gan đây phát triển nhanh chóng và ngày càng hội nhập với thế giới Nếu như trước kia từ năm 1965 — 1993 duy chỉ có Bảo Việt là doanh nghiệp duy nhất trên thị trường thì đến nay thị trường có sự tham gia hoạt động của 32 doanh nghiệp bảo hiểm Sự phát triền nhanh chóng về số lượng DN đã phần nào cho thấy được tiềm năng của ngành, trong sự phát triển về thu nhập và nhận thức

phòng hộ rủi ro ngay cảng cao của người dan.

Bang 2 1 Thi trường bảo hiểm phi nhân thọ giai đoạn tir năm 2018 - 2022

Nguồn: Niêm giám thị trường bảo hiểm VN - BTC Tính đến 6 tháng đầu năm 2022, thị trường bảo hiểm phi nhân tăng trưởng ấn tượng (so với cùng kỳ năm 2021): doanh thu phí bảo hiểm tăng 14,1%, tỷ lệ bồi thường bảo hiểm gốc thấp hơn cùng kỳ năm 2021 là 33%.

Thị trường bảo hiểm phi nhân thọ có sản phẩm bảo hiểm rất đa dạng phong phú Hiện nay số lượng là 850 sản pham chia thành 12 nhóm: BH xe cơ giới, BH sức khoẻ, BH

tai sản và thiệt hại, BH cháy nỗ, BH hàng hoa vận chuyên, BH thân tàu và TNDS chủ tàu,

BH trách nhiệm, BH hàng không, BH thiệt hại kinh doanh, BH tín dụng và rủi ro, BH nôngnghiệp, BH bảo lãnh.

Trang 17

Xét về tổng doanh thu phí bảo hiểm 6 tháng đầu năm 2022 thì BH cơ giới chiếm tỷ trọng lớn nhất 27,7% trong tổng doanh thu toàn thị trường; BH TNDS chủ xe cơ giới chiếm 7,0%; BH sức khỏe chiếm tỷ trọng 31,1%; BH tài sản thiệt hại chiếm tỷ trọng 12,8%; BH cháy nỗ chiếm tỷ trọng 13,7%; BH hàng hóa vận chuyên chiếm ty trọng 4,7%; BH thân tàu và trách nhiệm dân sự chủ tàu chiếm tỷ trọng 4.2%; BH khác gồm BH trách nhiệm doanh thu phí bảo hiểm đạt 802 tỷ đồng (tăng trưởng 14,7%); BH hàng không 497 tỷ đồng (tăng 36%); BH tín dụng và rủi ro tài chính 433 tỷ đồng (tăng 2,7%); BH thiệt hại kinh doanh 166 tỷ đồng (tăng 39,5%); BH nông nghiệp đạt 29 tỷ đồng (giảm 14,8%); BH bảo lãnh 15 tỷ đồng (giảm 5,1 % so với cùng kỳ).

Nhận thấy thị trường bảo hiểm phi nhân tho đã biết năm bắt các điều kiện thuận lợi và nhu cầu bảo hiểm trong mọi lĩnh vực của người dân từ CN, xây dựng, giao thông vận tải đến dịch vụ và đầu tư nước ngoài mà ngày càng phát triển mạnh mẽ, 6n định theo kịp tốc độ phát triển của nền kinh tế, nâng cao vi thế của toàn ngành có đóng góp tích cực trong sự phát triển KT — XH của đất nước.

2.2 Thue trạng dự phòng bồi thường trong bảo hiểm phi nhân thọ ở VN

Trước sự phát triển mạnh mẽ của thị trường bảo hiểm phi nhân thọ Việt Nam các doanh nghiệp bảo hiểm phát trién cả về chất lượng và số lượng thì việc hoạt động kinh doanh của nhóm ngành này ảnh hưởng rất lớn tới tốc độ tăng trưởng của ngành bảo hiểm nói riêng và của cả nền kinh tế nói chung Chính vi vậy, đặt ra yêu cầu phát trién ôn định bang cách kiểm soát rủi ro hiệu qua của những doanh nghiệp này đang là mối quan tâm hang đầu Đó chính là xây dựng dự phòng bồi thường chính xác nhất dé kiêm soát rủi ro đảm bảo khả năng chi trả bồi thường, tránh rơi hiện trạng bội chi quá ngân sách rủi ro phá

sản hoặc dự phòng quá nhiều để tiền nhàn rỗi không đầu tư phát triển mở rộng kinh doanh.

Theo thống kê nửa đầu năm 2022, các doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân thọ đang đối mặt với mối lo lớn nhất đó là bồi thường tăng mạnh bat chấp doanh thu phí cũng tăng mạnh, nhiều doanh nghiệp ghi nhận lợi nhuận giảm.

Trang 18

Kết thúc 6 tháng đầu năm 2022, Bảo hiểm Petrolimex (PJICO, mã PGI) ghi nhận doanh thu lũy kế đạt 1.877,6 tỷ đồng, tăng 9,4% so với cùng kỳ năm 2021 Lợi nhuận trước

thuế lũy kế đạt 150,7 tỷ đồng, hoàn thành 60,3% kế hoạch cả năm, nhưng giảm so với con

số hơn 202 tỷ đồng của cùng kỳ năm trước.

Tại Bảo hiểm Quân đội (MIC, mã MIG), báo cáo tài chính quý II/2022 cho thấy, doanh thu phí bảo hiểm gốc đạt 1.335 tỷ đồng, doanh thu phí bảo hiểm đạt 1.020 tỷ đồng, tăng lần lượt 32% và 11,6% so với cùng kỳ năm 2021 Tuy nhiên, lợi nhuận hoạt động đầu tư trong kỳ chỉ bằng 68,4% cùng kỳ, dẫn đến lợi nhuận trước thuế trong kỳ thấp hơn cùng kỳ Lũy kế 6 tháng đầu năm 2022, doanh thu phí bảo hiểm của MIC đạt xấp xi 2.063 tỷ đồng, tăng so với cùng kỳ năm trước, nhưng lợi nhuận trước thuế giảm 27%, đạt 107,2 tỷ đồng.

Với Bảo hiểm Bảo Minh (mã BMI), trong 2 quý đầu năm 2022, tổng doanh thu phí bảo hiểm gốc và nhận tái bảo hiểm đạt 2.832,2 tỷ đồng, tăng 14,54% so với cùng kỳ 2021, trong đó doanh thu phí bảo hiểm gốc đạt 2.538,3 tỷ đồng (tăng 14,89%), doanh thu nhận tái bảo hiểm đạt 293,96 tỷ đồng (tăng 11,58%) ; lợi nhuận trước thuế ước đạt 171,4 tỷ đồng, hoàn thành 50,42% kế hoạch cả năm 2022 và nằm trong số ít doanh nghiệp phi nhân

thọ ghi nhận lợi nhuận tương đương cùng kỳ năm trước.

Chia sẻ tại hội nghị sơ kết 6 tháng năm 2022 mới đây, Tổng giám đốc Bảo hiểm BIDV (mã BIC) - ông Trần Hoài An cho biết, tổng doanh thu phí bảo hiểm riêng Công ty mẹ 6 tháng đầu năm 2022 tăng trưởng 36,7% và hoàn thành 57,3% kế hoạch năm Trong đó, doanh thu phí bảo hiểm gốc tăng trưởng 36,9% - cao hơn gần 3 lần tốc độ tăng trưởng chung toàn thị trường và hoàn thành 56,6% kế hoạch năm Tuy nhiên, lợi nhuận sau thuế bán niên năm 2022 của BIC dat 120, 4 tỷ đồng, giảm 31,53% so với cùng ky năm 2021.

Nguyên nhân được cho trích lập dự phòng tăng, bồi thường cũng bắt đầu tăng trở lại, trong khi các kênh đầu tư chưa thấy tín hiệu khả quan Theo số liệu ước tính của Hiệp hội Bảo hiểm Việt Nam, tính đến hết tháng 6/2022, doanh thu thị trường bảo hiểm phi nhân

Trang 19

thọ ước đạt 33.252 tỷ đồng, tăng 12,4% so với cùng kỳ; bồi thường 9.489 tỷ đồng, tỷ lệ bồi thường là 28,5% (chưa bao gồm dự phòng bồi thường) Một số nghiệp vụ ghi nhận bồi thường tăng có thể kế đến là bảo hiểm xe cơ giới với ty lệ bồi thường chiếm 41% tổng doanh thu (trong đó, bảo hiểm xe cơ giới tự nguyện có tỷ lệ bồi thường chiếm gần 50%

doanh thu nghiệp vụ); bảo hiểm sức khỏe có tỷ lệ bồi thường chiếm hơn 27%; bảo hiểm

cháy né tự nguyện bồi thường chiếm gần 50% doanh thu nghiệp vu

Như vậy, thực trạng là các doanh nghiệp phi nhân thọ gặp mối lo ngại lớn nhất là rủi ro bồi thường, van dé cấp thiết quan trọng hàng dau của họ bây giờ là dự phòng dự trữ bồi

Tuy nhiên, ở Việt Nam phương pháp dự phòng bồi thường vẫn bị bó hẹp trong quy định của Nhà nước Hiện nay việc tính toán dự phòng vẫn tuân theo Thông tư số

Căn cứ theo Điểm 3.2.a, Khoản 3, Điều 17, Thông tư số 50/2017/TT-BTC quy định

về phương pháp trích lập dự phòng bồi thường:

“Phương pháp trích lập dự phòng bồi thường theo hồ sơ yêu cầu đòi bồi thường: Theo phương pháp này, doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân thọ, chỉ nhánh nước ngoài, doanh

nghiệp tái bảo hiểm phải trích lập 2 loại dự phòng:

- Dự phòng bồi thường cho các tồn thất đã phát sinh thuộc trách nhiệm bảo hiểm

nhưng đến cuối năm tài chính chưa được giải quyết: được trích lập cho từng nghiệp vụ bảo

hiểm theo phương pháp ước tính số tiền bồi thường cho từng vụ tôn thất thuộc trách nhiệm bảo hiểm đã thông báo hoặc đã yêu cầu đòi bồi thường doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân

thọ, chi nhánh nước ngoài, doanh nghiệp tái bảo hiểm nhưng đến cuối năm tài chính chưa được giải quyết.

Trang 20

- Dự phòng bồi thường cho các tốn thất đã phát sinh thuộc trách nhiệm bảo hiểm nhưng chưa thông báo hoặc chưa yêu cầu đòi bồi thường được trích lập theo công thức sau đối với từng nghiệp vụ bảo hiểm:

Tổng số tiền BT

, : Doanh thu thuân Thời gian

cho tôn thât đã -

- hoạt động kinh chậm yêu câu

phát sinh chưa l

aan doanh bao hiém doi BT binh

bao cao cua 3 So tién

Du phong BT da cua nam TC hién quan cua nam

nam tai chinh BT phat :

phat sinh chua bao ¬ tại TC hiện tại

- = trước liên tiép X snhcủa X X

cáo cho năm tài "5 .Ô.

l - : cà năm TC ` Thời gian

chính hiện tại Tông sô tiên BT - - Doanh thu thuần

- hiện tại - chậm yêu câuphát sinh của 3 hoạt động kinh

: doi BT binhnam TC trước doanh bao hiém

, quân của nămliên tiêp của năm TC trước

TC trước

Trong đó: Số tiền bồi thường (BT) phát sinh của một năm tài chính (TC) bao gồm số tiền bồi thường thực trả trong năm cộng với tăng/ giảm dự phòng bồi thường cho các ton thất đã phát sinh thuộc trách nhiệm bảo hiểm nhưng đến cuối năm tài chính chưa được giải

Thời gian chậm yêu cầu đòi bồi thường bình quân là thời gian bình quân từ khi tổn thất xảy ra tới khi doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân thọ, chỉ nhánh nước ngoài, doanh nghiệp tái bảo hiểm nhận được thông báo tồn thất hoặc hồ sơ yêu cầu đòi bôi thường (tính bằng số ngày).

Trường hợp doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân tho, chi nhánh nước ngoài, doanh nghiệp tái bảo hiểm không có đầy đủ số liệu thống kê đề thực hiện trích lập bồi thường cho các ton thất đã phát sinh thuộc trách nhiệm bảo hiểm nhưng chưa thông báo hoặc chưa yêu

cầu đòi bồi thường theo công thức quy định, doanh nghiệp, chi nhánh phải trích lập theo ty

lệ từ 3% đến 5% phí bảo hiểm đối với từng nghiệp vụ bảo hiểm.”

Trang 21

Nhận thấy theo thông tư giúp nhà nước kiểm soát chặt chẽ hoạt động dự phòng của các doanh nghiệp bảo hiểm phi nhân thọ Tuy nhiên trong bối cảnh thị trường bảo hiểm phi nhân thọ ngày càng phát triển, rủi ro bồi thường ngày càng phức tạp tăng mạnh, việc dự

phòng theo quy định nhà nước không còn đảm bảo độ chính xác vì tính toán dự phòng chỉ

xem xét dữ liệu quá khứ bồi thường của ba năm tài chính gần nhất Trong khi đó, bồi thường phát sinh trong bảo hiểm phi nhân thọ có thời gian phát triển thường kéo dai 9-10 năm Do đó nhu cầu về hoàn thiện phương pháp tính toán dự phòng dựa trên sự phát triển của đữ

liệu quá khứ có độ chính xác cao ngày càng cap thiết.

Trong khi đó trên thế giới các nước phát triển đã phát triển rất nhiều phương pháp tính toán dự phòng bôi thường có độ chính xác cao Điển hình nhất là Bornhuetter — Fesguson Day là phương pháp kết hợp giữa 2 phương pháp khác là Chain ladder và Initial Expected Loss Ratio Sau khi nghiên cứu, chúng ta sẽ hiểu thêm về phương pháp tính dự

phòng bồi thường Thông qua các ví dụ và số liệu thực tế, chúng ta sẽ có cái nhìn khách

quan và đáng tin cậy hơn qua các bước tính toán Từ đó có thé áp dụng phương pháp vào thực tế tính toán tại các công ty bảo hiểm Ngoài ra, chúng ta cũng sẽ thấy các khía cạnh khác nhau của phương pháp như ưu điểm và nhược điểm của việc sử dụng phương pháp nay Vì vậy, khi tính toán trong thực tế, chúng ta có thé cân nhắc lựa chọn phương pháp tốt nhất dé đạt độ chính xác cao nhất Do đó VN có thêm cơ sở dé hoàn thiện phát triển phương pháp tính toán dự phòng bồi thường.

Trang 22

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP DỰ PHÒNG BÒI THƯỜNG

3.1 Phương pháp Chain Ladder

Trong thị trường bảo hiểm phương pháp Chain Ladder (CL) cho đến nay là phương pháp tính toán dự phòng bồi thường được sử dụng phô biến và dé dàng nhất trong bảo hiểm nói chung Phương pháp CL tính toán dự trữ bang cách xác định khoản tổn thất dự kiến trong tương lai dựa trên đữ liệu lịch sử, kinh nghiệm giải quyết yêu cầu bồi thường trong

quá khứ.

Về nguồn gốc phương pháp CL ban đầu được phát triển ít nhất là từ những năm

1970 Taylor (1986) cho rang tên của nó là do Giáo sư R.E.Beard đặt - người từng là cố van cho Bộ Thương mại Vương quốc Anh vào đầu những năm 1970 Cũng trong khoảng thời gian này, trong Skurnick (1973), một phương pháp gọi là “Projection” được mô tả rất giống với phương pháp CL, và được áp dụng cho một bài báo kế toán từ năm 1966 (Harnek, 1966) Tuy nhiên, có một số băng chứng cho thấy ý tưởng cơ bản về việc phân tích sự phát triển lịch sử của các yêu cau theo thời gian đã tồn tại rất lâu trước đó Ví du, Benedikt (1969) đề cập đến “chain relatives” như được đề xuất trong một cuốn sách kinh tế học năm 1941 của Davis Thậm chí điều này còn được đề cập sớm hơn trong “Instructions for the

guidance of auditors” của Lloyd's năm 1908 mô tả một phương pháp xác định giá trị tài

khoản nợ phải trả mỗi năm được mô tả như một loại phương pháp Chain Ladder trung bình

đơn giản.

Về bản chất, phương pháp Chain Ladder vận hành dựa trên một tam giác phát triển ton thất và cung cấp kỹ thuật tính tỷ số liên kết giữa các giai đoạn phát triển ton that.

Tam giác phát triển ton thất là một phương pháp tính toán được phát triển dé theo dõi cách các khiếu nại bồi thường trong bảo hiểm bao gồm cả các khiếu nại đã biết và chưa biết thay đồi như thé nào theo thời gian.

Như đã đề biết trong hợp đồng bảo hiểm, một hợp đồng bảo hiểm cung cấp dich vụ bảo hiểm cho những rủi ro phải chịu trong một khoảng thời gian và đảm bảo bồi thường

Trang 23

nếu có rủi ro xảy ra Với một SỐ dòng bảo hiểm nhất định, thiệt hại rủi ro có thể xảy ra trong thời hạn hợp đồng nhưng không được báo cáo trong một khoảng thời gian sau đó Có thé mất vài năm dé tất cả các khiếu nại trong một khoảng thời gian nhất định được báo cáo và giải quyết Thông tin mới liên quan đến các khiếu nại hiện có gây ảnh hưởng đến tong thiệt hại sau khi kết thúc thời hạn hợp đồng.

Từ đó tam giác tôn thất hình thành đề sắp xếp các các tôn thất hàng năm cho một số giai đoạn chính sách bảo hiểm trước đây Bằng cách sắp xếp các đánh giá về tôn thất qua các năm trong một bang, ta có thé theo dõi các yêu cầu bôi thường xảy ra đối với của những hợp đồng bảo hiểm trước đó đến khi được giải quyết không còn phát sinh nữa thì thôi Theo

dõi dữ liệu quá khứ như vậy sẽ giúp ta thực hiện tính toán dự phòng chính xác hơn.

Điều đầu tiên cần chú ý là cách sắp xếp mô tả tam giác với các hàng có thé là ngày xảy ra tai nạn khiếu nại, ngày bắt đầu bảo hợp quy định trong hợp đồng hoặc ngày báo cáo

khiếu nại và khoảng thời gian phát triển trong các cột có thể là một năm, một quý hoặc một

tháng điều này dựa trên hoàn cảnh và kinh nghiệm của người lập dự phòng.

Dữ liệu cũng có thé được biểu diễn dưới dạng tăng dan (Incremental losses) hoặc cộng dồn (Cumulative losses) Với dang tăng dan giá trị thé hiện cho những khoản tổn thất

biến động phát sinh tăng thêm trong thời kỳ phát triển, còn dang tích lũy giá tri đại điện cho

tổng cộng đồn các khoản tôn thất từ năm xảy ra tai nạn cho đến năm phát triển.

Ta xem xét một nhóm rủi ro và giả định rang mỗi yêu câu bôi thường của nhóm bảo

hiểm được giải quyết trong năm tai nạn hoặc trong J năm phát triển tiếp theo.

[ : năm xảy ra tai nạn

j: năm phát triển

Trang 24

Chuyên dé tốt nghiệp chuyên ngành toán kinh tế

Development years j

3 4 J

Observations of r.v Cj, ;, Xj, ;

(i+j <I)

Bang 1.1 Tam giác phát triển tốn that

Năm tai nạn gần đây nhất kí hiệu là I, năm phát triển cuối cùng kí hiệu là J.

Khi đó: i €{0; ;I} vaj € {0; ;J}

Giả định: X; ; biéu thị tất cả các khoản thanh toán trong giai đoạn phát triển j cho các yêu cầu bôi thường do tai nạn năm I, tương ứng với các khoản thanh toán cho các yêu cầu bồi thường trong năm tai nạn ¡ mà ta đã thực hiện trong năm kế toán ¡ + j.

Trong khi đó, C; ; là khoản thanh toán cộng dồn cho năm tai nạn ¡ sau khi phát triển j năm.

Trang 25

Quan sát bảng 2.1 tại thời điểm 7 bảng chia thành 2 tam giác phát triền Nửa tam giác trên

là các quan sat X; „; Œ¡ ¡ với ¡+7 < 1 Con nửa tam giác dưới là các giá tri ước tính hay dự

báo cho các khoản chưa thanh toán X; ;; Œ¡ ¡ với it7 > 1.

Điều này có nghĩa là D, = {X¡j;L+ j <1;0 <j <J} là các giá trị quan sát có sẵn nằm ở

nửa tam giác trên Còn Df = {X;,; ;‡i +j> Lisl <J} là các giá tri cần ước tính hoặc

dự đoán nằm ở tam giác dưới.

Các giá trị X¡ ¡ có thê đại điện cho các khoản thanh toán gia tăng trong năm phát triển j của

các khiếu nại năm tai nạn i, hoặc là số lượng yêu cầu bồi thường được báo cáo chậm trễ vào năm j của những tai nạn năm i, hoặc sự thay đổi của số tiền yêu cầu bồi thường được

báo cáo tăng thêm trong năm j.

Các giá trị É¡ ¡ có thé đại diện cho các khoản thanh toán tích lũy cộng dồn đến năm phát

triển j từ năm tai nạn i, tổng số yêu cầu được báo cáo hoặc các yêu cầu phát sinh đến năm

J Trong đó Œ; ; thường được gọi là số tiền yêu cầu bồi thường cuối cùng của các vụ tai nạn

năm 1 hoặc tông sô yêu câu bôi thường trong năm thứ 1.

Nếu Xi; ; biểu thị các khoản thanh toán gia tăng khi đó là các khoản nợ phải trả chưa thanh toán do tai nan năm i tại thời điểm năm tai nạn I được đưa ra bởi công thức sau:

Ri = Dheyin Xin = Ciy — C—¡ với <i <I

R;, là giá trị ước tính hay còn gọi là khoản dự phòng tồn that Giả định về mô hình Chain Ladder:

e Tén tại các nhân tố phát triển sao cho fy, wo fj-1> 0 với mọi O Si <I và

1 <j <J taco:

ELC Cio Cyj-a) = E[Cis1Cij1] = f~€ij~i

e Các khoản tôn thất tích lũy C;,; của các năm tai nan i khác nhau là độc lập.

Trang 26

Khi đó ta có: E[G„|D¡] = ƒ—¡E[Gy—i|Giu—i| = = Ci aif,

Với 0 <i <1, trong đó nhân tố ƒ; được gọi là nhân tố CL hoặc nhân tố phát triển Với tap mẫu quan sát D, và nhân tổ CL ƒ; ta tính toán dự báo ton thất cuối cùng €;; Tuy nhiên nhân tố ƒ; là chưa biết phải ước tinh từ tập dữ liệu D, được đưa ra theo công thức sau:

= ¡=0 Ci j+1

/= wa—j—1

Yio Cu

Với 1 <j <J— 1 Sau khi xác định được nhân tố ƒ; cùng với Œ¡;_; đã biết ta tính toán được tồn thất cuối cùng ước lượng €; „ theo công thức sau:

CL ~

Cry = Ci | L7,

Các bước áp dụng phương pháp Chain ladder:

1 Tổng hop đữ liệu khiếu nại trong tam giác tôn that 2 Tính toán nhân tổ phát triển

3 Tính toán nhân tố phát triển tích lũy

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	9,65 MB