Chương I: đại cương về lôgic HỌCMục tiờu:Giỳp sinh viờn nắm được đối tượng nghiên cứu của lôgic học, sự hình thành vàphát triển của lôgic họcHiểuđược tính chân thực của tư tưởng và tính
Đại cương về lôgic học
Thuật ngữ lôgic và đối tượng nghiên cứu của Lôgic
Thuật ngữ lôgic bắt nguồn từ tiếng Hylạp “Lôgos” có nghĩa là: lời nói, tư tưởng, lý tính, quy luật.
Ngày nay, người ta thường sử dụng thuật ngữ lôgic với những nghĩa sau:
- Tính quy luật trong sự vận động và phát triển của thế giới khách quan như: lôgic của các sự vật, lôgic trong các sự kiện, lôgic của sự phát triển xã hội
- Tính quy luật trong tư tưởng, trong lập luận Đây chính là lôgic của tư duy, lôgic chủ quan.
- Khoa học nghiên cứu về tư duy tiếp cận chân lý Đây chính là lôgic học.
1.2 Đối tượng nghiên cứu của lôgic học:
Tư duy của con người là đối tượng nghiên cứu của nhiều ngành khoa học như: sinh lý học thần kinh cao cấp, Điều khiển học, Tâm lý học, Triết học, Lôgic học Tuỳ theo đặc trưng của bộ môn, mỗi ngành khoa học đều chọn cho mình một góc độ, một khía cạnh riêng trong khi nghiên cứu tư duy.
Bàn về đối tượng nghiên cứu của lôgic học, các nhà lôgic học từ trước đến nay đã cố gắng đưa ra một số định nghĩa bao quát, đầy đủ và ngắn gọn về vấn đề này Tuy nhiên định nghĩa sau đây của A.F Cousemin là một định nghĩa được nhiều nhà lôgic học nhất trí tán thành:" Lôgic học là khoa học về những quy luật và hình thức cấu tạo chính xác của sự suy nghĩ " Hay nói một cách khác: Lôgic học là khoa học về tư duy, nghiên cứu những quy luật và hình thức của tư duy, đảm bảo cho tư duy đạt đến chân lý.
Sự hình thành và phát triển của Lôgic học
2.1 Aristote (384 -322 TCN), nhà triết học Hy lạp Cổ đại, được coi là người sáng lập ra Lôgic học Ông là người đầu tiên nghiên cứu tỉ mỉ khái niệm và phán đoán, lý thuyết suy luận và chứng minh Ông cũng là người xây dựng phép tam đoạn luận và nêu lên các quy luật cơ bản của tư duy: Luật đồng nhất, luật mâu thuẫn, luật loại trừ cái thứ ba Sau Aristote, các nhà Lôgic học của trường phái Khắc Kỷ đã quan tâm phân tích các mệnh đề Họ đã đóng góp cho lôgic học 5 quy tắc suy diễn cơ bản được coi như là những tiên đề.
- Nếu có A thì có B, mà có A vậy có B
- Nếu có A thì có B, mà không có A vậy không có B
- Không có đồng thời A và B, mà có A vậy không có B
- Hoặc A hoặc B, mà có A vậy không có B.
- Hoặc A hoặc B, mà không có B vậy có A.
Sau Aristote và các nhà Lôgic học của trường phái Khắc Kỷ, phải kể đến: F.
Ba Con (1561 -1626) với tác phẩm Nơvum Organum, ông đã chỉ ra một công cụ mới: Phép quy nạp Ba Con cho rằng cần phái tuân thủ các quy tắc của phép quy nạp trong quá trình quan sát và thí nghiệm để tìm ra các quy luật của tự nhiên.
- R Descartes (1596 - 1659) đã làm sáng tỏ thêm những khám phá của BaCon bằng tác phẩm Discours de la méthode (luận về phương pháp).
- J.S Mill (1806 - 1873) nhà Lôgic học Anh với tham vọng tìm ra những quy tắc và sơ đồ của phép quy nạp tương tự như các quy tắc tam đoạn luận, chính Mill đã đưa ra các phương pháp quy nạp nổi tiếng (phương pháp phù hợp, phương pháp sai biệt, phương pháp cộng biên và phương pháp phần dư).
Lôgic học của Aristote cùng với những bổ sung đóng góp của Ba Con, Descartes và Mill trở thành Lôgic học cổ điển hay Lôgic học truyền thống.
2.2 Nhà toán học người Đức Leibriz (1646 - 1716) lại có tham vọng phát triển Lôgic học của Aristote thành Lôgic ký hiệu Tuy vậy, phải đến giữa thế kỷ 19, khi nhà toán học G.Bôle (1864) đưa ra công trình “Đại số học của Lôgic” thì ý tưởng của của LeiBniz mới trở thành hiện thực: Lôgic học đã được toán học hoá. Lôgic ký hiệu (còn gọi là lôgic toán học) phát triển mạnh mẽ từ đó Sau Bôle, phải kể đến một loạt các nhà toán học đã có công trong việc phát triển Lôgic toán như Frege (1848 -1925), Russell (1872 -1970).
Lôgic toán học là giai đoạn hiện đại trong sự phát triển của Lôgic hình thức.
Về đối tượng của nó, lôgic toán học là lôgic học, còn về phương pháp thì nó là toán học Lôgic toán học có ảnh hưởng to lớn đến chính toán học hiện đại Ngày nay nó đang phát triển theo nhiều hướng và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, ngôn ngữ học máy tính.
2.3 Vào thế kỷ 19, Hégel (1770 - 1831), nhà triết học Đức đã nghiên cứu và đem lại cho Lôgic học một bộ mặt mới: Lôgic biện chứng Tuy nhiên, những yếu tố của Lôgic biện chứng đã có từ thời cổ đại, trong các học thuyết của Héraclite,Platon, Aristote vv Công lao của Hégel đối với lôgic biện chứng là ở chỗ ông đã đem lại cho nó một hệ thống đầu tiên, được nghiên cứu một cách toàn diện, nhưng hệ thống ấy lại được trình bày bởi một thế giới quan duy tâm.
K Marx (1818 -1883), F Engelo (1820 -1895) và V I Lenine (1870 -1924) đã cải tạo và phát triển lôgic học biện chứng trên cơ sở duy vật, biến nó thành khoa học về những quy luật và hình thức, phản ánh trong tư duy sự phát triển và biến đổi của thế giới quan, về những quy luật nhận thức chân lí.
Lôgic biện chứng không bác bỏ lôgic hình thức mà chỉ vạch ra rõ ranh giới của nó, coi nó như một hình thức cần thiết nhưng không đầy đủ của tư duy lôgic. Trong lôgic biện chứng, học thuyết về tồn tại và học thuyết về sự phản ánh tồn tại trong ý thức liên quan chặt chẽ với nhau.
Nếu lôgic hình thức nghiên cứu những hình thức và quy luật của tư duy phản ánh sự vật trong trạng thái tĩnh, trong sự ổn định tương đối của chúng thì lôgic biện chứng lại nghiên cứu những hình thức và quy luật của tư duy phản ánh sự vận động và phát triển của thế giới khách quan.
2.4 Ngày nay, cùng với khoa học kỹ thuật, lôgic học đang có những bước phát triển mạnh, ngày càng có sự phân ngành và liên ngành rộng rãi Nhiều chuyên ngành mới của lôgic học ra đời: Lôgic đa trị, Lôgic mờ, Lôgic tình thái Sự phát triển đó đang làm cho Lôgic học ngày càng thêm phong phú mở ra những khả năng mới trong việc ứng dụng Lôgic học vào các ngành khoa học và đời sống.
Khái niệm về hình thức Lôgic và quy luật Lôgic
Lôgic hình thức là khoa học nghiên cứu về các hình thức kết cấu và các quy luật của tư duy nhằm đạt tới tri thức chân thực.
3.1.Khái niệm về hình thức Lôgic của tư duy:
Trong thực tế tư duy, cỏc tư tưởng khác nhau về nội dung, song có thể có hình thức kết cấu như nhau.
- Lôgic học là khoa học về tư duy.
- Một số trí thức là giáo viên.
Nội dung của các tư tưởng trên là khác nhau, nhưng hình thức biểu thị lại gièng nhau.
Hình thức Lôgic của một tư tưởng cụ thể là cấu trúc của tư tưởng đó, tức là phương thức liên kết giữa các thành phần của tư tưởng với nhau Cấu trúc của tư tưởng, tức là hình thức lôgic, có thể biểu thị bằng các ký hiệu.
Hai phán đoán trên có thể biểu thị như sau: “Tất cả S là P” và “Một số S là P” Trong đó:
S: Là khái niệm về đối tượng, tư tưởng được phản ánh.
P: Là khái niệm về dấu hiệu của đối tượng, tư tưởng được phản ánh.
“Là”: Từ nối thể hiện sự liên kết giữa đối tượng tư tưởng và dấu hiệu của nó.
“Tất cả”, “Một số”: Nêu lên số đối tượng mà tư duy cần nêu lên, cần nói tới. Trong quá trình tư duy, nội dung và hình thức của tư tưởng liên kết chặt chẽ với nhau Không có nội dung thuần tuý tách khỏi hình thức và không có hình thức lôgic thiếu nội dung Tuỳ theo nội dung cụ thể của tư tưởng được nêu ra, chúng ta sẽ có hình thức lôgic cụ thể biểu thị nội dung đó Tuy nhiên, với mục đích nghiên cứu riêng biệt, chúng ta có thể tách nội dung cụ thể ra khỏi hình thức biểu hiện của chúng để xem xét Nghiên cứu hình thức lôgic của tư tưởng là nhiệm vụ quan trọng của khoa học lôgic hình thức Đây cũng chính là nội dung chính của giáo trình này. 3.2.Khái niệm về quy luật lôgic của tư duy:
Quy luật Lôgic của tư duy là mối liên hệ bản chất, tất yếu của tư tưởng trong quá trình lập luận Tuân theo các quy luật Lôgic là điều kiện tất yếu để đạt tới chân lý trong quá trình lập luận Các quy luật của Lôgic hình thức được gọi là các quy luật cơ bản gồm có:
- Quy luật không mâu thuẫn.
- Quy luật bài trung (Quy luật loại trừ cái thứ ba).
- Quy luật lý do đầy đủ.
Các quy luật này biểu thị tính xác định, tính không mâu thuẫn, tính liên tục, triệt để và tính có căn cứ của tư duy Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ các quy luật này ở một chương riêng.
Các quy luật lôgic phản ánh mối liên hệ và quan hệ qua lại giữa các sự vật và hiện tượng của thế giới khách quan Chúng không do ý chí và nguyện vọng của con người tạo ra, mà được hình thành trong hoạt động thực tiễn của con người: Quy luật lôgic có tính phổ biến cho toàn nhân loại.
3.3.Tính chân thực của tư tưởng và tính đúng đắn về hình thức của lập luận:
Tư tưởng của con người biểu thị dưới dạng phán đoán có thể chân thực hoặc giả dối Tính chân thực và giả dối của phán đoán có liên quan trực tiếp với nội dung cụ thể của phán đoán đó Nếu nội dung của phán đoán phản ánh chính xác hiện thực thì phán đoán là chân thực Nếu phán đoán phản ánh không đúng hiện thực thì phán đoán giả dối Thí dụ:
- “Một số hình bình hành là hình vuông” là phán đoán chân thực.
- “Tất cả các kim loại đều là chất rắn” là phán đoán giả dối.
Tính chân thực của nội dung tư tưởng là điều kiện cần để đạt tới kết quả chân thực trong quá trình lập luận Nhưng nếu lập luận chỉ tuân theo các điều kiện đó thì chưa đủ, lập luận còn phải tuân theo tính đúng đắn về hình thức hay tính đúng đắn Lôgic.
Tính đúng đắn Lôgic của lập luận do các quy luật và các quy tắc của tư duy (Quy luật không cơ bản) quy định Trong quá trình lập luận, để rút ra kết luận đúng đắn, chúng ta cần phải tuân theo hai điều kiện:
- Các tư tưởng dùng làm tiền đề để xây dựng lập luận phải chân thực.
- Sử dụng chính xác các quy luật và các quy tắc của tư duy.
Nếu chúng ta vi phạm một trong các điều kiện của chúng, thì sẽ dẫn đến những sai lầm Lôgic và kết quả thu được sẽ không phù hợp với hiện thực, nghĩa là kết luận rút ra được là giả dối.
Tất cả kim loại đều là chất rắn.
Thuỷ ngân không phải là chất rắn.
Nên, thuỷ ngân không phải là kim loại.
Kết luận là giả dối vì tiền đề thứ nhất không chân thực.
Tất cả động vật ăn cỏ là động vật.
Sư tử không phải là động vật ăn cỏ.
Do đó, sư tử không phải là động vật.
Kết luận là giả dối dù cả hai tiên đề đều chân thực Trong lập luận vi phạm quy luật Lôgic (sẽ nói kỹ ở phần sau).
Những số tận cùng bằng chữ số chẵn đều chia hết cho 2
Số 128 tận cùng bằng số chẵn.
Suy ra: Sè 128 chia hÕt cho 2 Kết luận là chân thực vì cả 2 tiền đề đều chân thực và kết luận rút ra theo đúng quy luật Lôgic
Như vậy, về mặt nội dung tư duy có thể phản ánh chân thực hoặc giả dối thế giới khách quan, về mặt hình thức, nó có thể là đúng đắn hoặc không đúng đắn. Tính chân thực của tư tưởng là sự phù hợp của nó với hiện thực còn tính đúng đắn của tư duy là sự tuân theo các quy luật và các quy tắc của Lôgic học Không nên lẫn lộn các khái niệm “tính chân thực” với “tính đúng đắn” cũng như các khái niệm
“tính giả dối” với “tính không đúng đắn”.
Lôgic học và ngôn ngữ
Ngôn ngữ là hệ thống tín hiệu đặc biệt, đảm bảo chức năng hình thành, giữ gìn và chuyển giao thông tin, là phương tiện giao tiếp giữa mọi người Ngôn ngữ được chia thành ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ nhân tạo.
Ngôn ngữ tự nhiên là hệ thống thông tin ký hiệu, âm thanh và sau đó là chữ viết, được hình thành trong lịch sử xã hội Nó xuất hiện do nhu cầu của con người nhằm củng cố và chuyển giao thông tin tích luỹ được trong quá trình hoạt động thực tiễn và do nhu cầu giao tiếp giữa mọi người Nó có khả năng biểu thị phong phú và rộng rãi các lĩnh vực khác nhau của đời sống xã hội.
Ngôn ngữ nhân tạo là hệ thống kí hiệu bổ trợ được tạo ra bằng cách riêng, trên cơ sở ngôn ngữ tự nhiên, nhằm chuyển giao chính xác các thông tin khoa học và kỹ thuật hiện đại như toán học, hoá học, vật lý lý thuyết, kỹ thuật tính toán, điều khiển học, máy tính điện tử Lôgic học sử dụng ngôn ngữ nhân tạo để phân tích về mặt lý thuyết kết cấu của tư tưởng.
Trong Lôgic học hiện đại, người ta sử dụng phổ biến ngôn ngữ Lôgic vị từ.
Vị từ là biểu thức ngôn ngữ nêu lên thuộc tính hay quan hệ vốn có của đối tượng.
Vị từ thường có một ngôi và nhiều ngôi Vị từ một ngôi biểu thị thuộc tính.
Ví dụ: Gừng cay, muối mặn, nhà đẹp Vị từ nhiều ngôi biểu thị thông qua số đối tượng tư tưởng.
“Bà Mai là mẹ của anh An”, “Số 200 nhỏ hơn số 205” đều biểu thị quan hệ hai ngôi Hoặc “Hải Dương nằm giữa thủ đô Hà Nội và Hải Phòng”, biểu thị quan hệ ba ngôi.
Mệnh đề là biểu thức ngôn ngữ, trong đó khẳng định hay phủ định cái gì đó của hiện thực khách quan Về ý nghĩa Lôgic, câu tường thuật biểu thị chân lý hoặc sai lÇm.
Trong Lôgic học, người ta sử dụng các thuật ngữ được gọi là các hằng Lôgic. Chúng gồm các từ và cụm từ như: “và”, “không những mà còn”, “hay”, “hoặc”,
“nếu thì”, “tưởng tượng”, “không”, “không phải”, “mỗi”, “mọi”, “tất cả”, “một số”, “có những”, “phần tử”, “đa số”, “nếu và chỉ nếu”, “khi và chỉ khi”.
Trong Lôgic ký hiệu (Lôgic toán), các hằng Lôgic được biểu thị như sau:
+ : phép hội, tương đương với liên từ “và”
+ : phép tuyển, tương đương với liên từ “hay ”, “ hoặc”
+ : phép kéo theo, tương đương với liên từ “ Nếu thì”
+ : Phép phủ định, tương đương với từ “không không phải”
+ ( ) : Phép tương đương, tương ứng với liên từ “khi và chỉ khi”, “Nếu và chỉ nếu”.
+ : tương ứng với từ “tất cả”, “mọi”
+ : tương ứng với từ “một số ”, “một phần”, “có những”.
Ví dụ: Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3. abc
5 ínghĩa, tác dụng của Lôgic học.
Trong đời sống hàng ngày, mọi người đều có thể nói và viết đúng ngữ pháp mà chưa hề nghiên cứu ngữ pháp, cũng như có thể trao đổi tư tưởng với nhau mà chưa hề nghiên cứu Lôgic học Nhưng không phải vì thế mà không cần học môn Lôgic Lôgic học là một môn khoa học giúp ta vận dụng một cách tự giác những hình thức và quy tắc suy nghĩ, nghĩa là giúp ta nâng cao “kỹ thuật suy nghĩ” của m×nh.
Lôgic học dạy ta biết dựng từ (khái niệm), dùng câu (phán đoán) một cách chính xác, biết phát triển tư tưởng (suy luận) một cách mạch lạc và hợp lý, biết cách trình bày chặt chẽ và nhất quán tư tưởng của mình, phân biệt được tư tưởng nào là chân thực, tư tưởng nào là sai lầm Chẳng hạn, với suy luận sau đây, nếu không nắm vững các quy luật, quy tắc của Lôgic học thì ta sẽ khó bác bỏ được.
Tất cả những người mù chữ không biết đọc, biết viết.
Anh Dũng không mù chữ.
Vậy: Anh Dũng biết đọc, biết viết.
Rõ ràng, suy luận trên đã vi phạm quy tắc của tam đoạn luận, từ hai tiền đề phủ định, không thể rút ra kết luận gì.
Có thể nói, trên khắp các lĩnh vực khoa học và đời sống xã hội, đâu đâu cũng cần phải tuân thủ các quy luật, quy tắc Lôgic nếu muốn đạt được chân lý tư duy không chính xác luôn bắt nguồn từ sự vi phạm những quy luật, quy tắc này.
Muốn nhận thức và suy luận chính xác một cách có ý thức thì không có con đường nào khác hơn là phải nghiên cứu Lôgic học Nắm vững môn học này sẽ giúp ta phòng ngừa được tư duy sai lầm của bản thân, đồng thời phát hiện ra sai lầm trong cách lập luận của người khác Chính Lôgic học chỉ cho ta cách thức làm sáng tỏ những vấn đề cần chứng minh và vạch rõ sai lầm của những luận điểm giả trá,sai trái, nguỵ biện cần bác bỏ.
Lôgic học còn trang bị cho chúng ta các phương pháp nghiên cứu khoa học: suy diễn, quy nạp, phân tích, tổng hợp, giả thuyết, chứng minh, nhờ đó làm tăng khả năng nhận thức, khám phá của con người đối với thế giới.
Ngoài ra, Lôgic học còn có ý nghĩa đặc biệt đối với một số lĩnh vực, một số ngành khoa học khác như: Toán học, điều khiển học, ngôn ngữ học, luật học
Câu hỏi ôn tập 1/ Lôgic học là gì?
2/ Phân tích khái niệm hình thức Lôgic của tư duy.
3/ Phân biệt tính chân thực và tính đúng đắn về hình thức của tư duy.
4/ Lô gic học và ngôn ngữ.
ý nghĩa, tác dụng của Lôgic học
6/ Hãy biểu thị các tư tưởng sau đây dưới dạng ký hiệu:
- Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng.
- Nếu là hoa, tôi sẽ là một đoá hướng hương.
- Em có tuổi hay không có tuổi.
- Mái tóc em đây hay là mây là suối.
- Đôi mắt em nhìn hay chớp lửa đêm giông.
- Ví phỏng đường đời bằng phẳng cả,
- Anh hùng, hào kiệt có hơn ai.
Khái niệm
Đặc điểm chung của khái niệm
Khái niệm là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng phản ánh những thuộc tính cơ bản, bản chất của sự vật, hiện tượng.
Mỗi sự vật, hiện tượng đều có nhiều thuộc tính Khái niệm chỉ phản ánh thuộc tính có tính bản chất, bỏ qua những thuộc tính có tính riêng lẻ, ngẫu nhiên, cá biệt.
Ví dụ: Khái niệm “ghế”: vật được làm ra để ngồi (dấu hiện cơ bản, thuộc tính cơ bản), còn những thuộc tính về hình dáng, kích thước, màu sắc, chất liệu là những thuộc tính không cơ bản (dấu hiệu không cơ bản).
Dựa vào dấu hiện cơ bản này, người ta có thể phân biệt được sự vật này với sự vật khác (bàn khác ghế, khác giường ).
1.2 Sự hình thành khái niệm: Để hình thành khái niệm, tư duy thường sử dụng các phương pháp:
- So sánh: là phương pháp lôgic, nhờ đó thiết lập được sự giống nhau và khác nhau giữa các đối tượng hiện thực dựa trên dấu hiệu bản chất vốn có chung cho lớp đối tượng.
- Phân tích: Là sự phân chia trong tư tưởng đối tượng nào đó thành các bộ phận hợp thành nó, trên cơ sở đó, đi sâu tìm hiểu chi tiết từng dấu hiệu của đối tượng.
- Tổng hợp: Sự kết hợp trong tư tưởng các bộ phận hợp thành đối tượng hoàn chỉnh gọi là tổng hợp Tổng hợp và phân tích là hai thao tác trái ngược nhau, chúng quy định và bổ sung cho nhau.
- Trừu tượng hoá: Là thao tác tư duy thực hiện việc tách các dấu hiệu cơ bản khác biệt và bỏ qua các dấu hiệu không cơ bản.
- Khái quát hoá: Là thao tác tư duy, nhờ đó kết hợp các đối tượng riêng biệt có các dấu hiệu chung, bản chất thành lớp (nhóm).
Như vậy, trừu tượng hoá tạo nên nội hàm của khái niệm, còn khái quát hoá lại xác định ngoại diên của khái niệm.
Cuối cùng là thao tác đặt tên khái niệm Đặt tên khái niệm là xác định từ hay cụm từ ứng với một hay nhóm đối tượng mà chúng có cùng các dấu hiệu bản chất khác biệt Như vậy, khái niệm về hình thức là một tên gọi, một danh từ, nhưng về nội dung, nó phản ánh bản chất sự vật.
Khái niệm luôn luôn gắn bó chặt chẽ với từ Về nguyên tắc, khái niệm được hình thành trên cơ sở từ hay cụm từ xác định mà ta đã biết ý nghĩa của chúng từ, cụm từ là cơ sở vật chất, là hình thức biểu thị khái niệm, không có từ thì khái niệm không thể tồn tại Nếu ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư duy thì từ là hiện thực trực tiếp của khái niệm.
Từ và khái niệm có quan hệ mật thiết, thống nhất với nhau, song chúng không nằm trong mối quan hệ đồng nhất.
- Khái niệm có tính phổ biến chung cho mọi dân tộc nhưng từ thì không.
Khái niệm “cá”: động vật có xương sống, sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng mang, trong tiếng Việt gọi là cá, tiếng Anh gọi là Fish.
- Cùng trong một ngôn ngữ, nhưng một khái niệm có thể diễn đạt bằng nhiều từ khác nhau (từ đồng nghĩa).
Khái niệm loài thú dữ cùng họ với mèo, lông màu vàng có vằn đen, ăn thịt, được diễn tả bằng các từ: Cọp, hùm, hổ, hoặc cụm từ: ông ba mươi, chúa sơn lâm
Con ruồi đậu trên mâm xôiđậu
Con kiếnbò trên đĩa thịtbò.
- Ngay cả khi từ và cụm từ như nhau, được sắp xếp theo trật tự khác nhau cũng biểu thị khái niệm khác nhau.
Ví dụ: Khái niệm “phạm tội” chỉ hành vi phạm pháp.
Khái niệm “tội phạm” chỉ người có hành vi phạm pháp.
1.4 Kết cấu Lôgic của khái niệm:
Mỗi khái niệm bao giờ cũng có nội hàm và ngoại diên.
1.4.1 Nội hàm của khái niệm:
Là tập hợp các dấu hiệu cơ bản của đối tượng được phản ánh trong khái niệm đó Như vậy, không phải mọi dấu hiệu của đối tượng đều được phản ánh trong nội hàm khái niệm mà chỉ những dấu hiệu riêng biệt, bản chất của các sự vật, hiện tượng mới được phản ánh trong nội hàm.
Ví dụ: Khái niệm “cá”: có nội hàm là động vật có xương sống, sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng mang Đây là dấu hiệu bản chất nhất (thuộc tính bản chất) của mọi loài cá.
Như vậy, ý nghĩa của khái niệm do chính nội hàm của khái niệm quy định. Nội hàm của khái niệm biểu thị mặt chất của khái niệm Nó trả lời cho câu hỏi: đối tượng mà khái niệm đó phản ánh là sự vật, hiện tượng gì?
1.4.2 Ngoại diên của khái niệm:
Là đối tượng hay tập hợp đối tượng có dấu hiệu bản chất được phản ánh trong nội hàm khái niệm Mỗi đối tượng là một phần tử tạo nên ngoại diên, còn ngoại diên của khái niệm là tập hợp các phần tử của đối tượng đó Như vậy, bất cứ một đối tượng nào mang đầy đủ các dấu hiệu của nội hàm khái niệm nhất định thì thuộc vào ngoại diên của khái niệm đó.
Ngoại diên của khái niệm biểu thị mặt lượng của khái niệm Nó trả lời cho câu hỏi: lớp các đối tượng mà khái niệm đó phản ánh có bao nhiêu phần tử.
- Cũng có khái niệm mà ngoại diên chỉ gồm 1 đối tượng.
Việt Nam, sông Đăkla ở Kon Tum.
- Ngoại diên của khái niệm có thể là một tập hợp vô hạn gồm vô số các đối tượng.
Khái niệm động vật, thực vật,
- Cũng có khái niệm mà ngoại diên là một tập hợp hữu hạn, có thể liệt kê hết các đối tượng.
Sinh viên khoa S phạmtrường CĐC KonTum.
Sinh viên lớp K23 CTXH trường CĐC KonTum.
1.4.3 Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm:
Trong mỗi khái niệm, nội hàm và ngoại diên luôn luôn thống nhất và có mối quan hệ mật thiết với nhau Mỗi nội hàm tương ứng với một ngoại diên xác định. Tuy vậy, sự tương quan giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm có tính chất tỉ lệ nghịch Nếu ngoại diên của một khái niệm càng nhiều đối tượng bao nhiêu thì nội hàm của nó càng nghèo nàn bấy nhiêu và ngược lại.
- Khái niệm có ngoại diên được phân chia thành các lớp con gọi là khái niệm Giống (loại).
- Khái niệm có ngoại diên là lớp con của khái niệm Giống được gọi là khái niệm Loài (hạng).
Từ: Khái niệm Giống Động từ, danh từ, tính từ: khái niệm loài.
Ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa khái niệm giống và khái niệm loài bằng sơ đồ ELEUR nh sau:
Sự phân chia thành khái niệm giống và loài chỉ là tương đối Một khái niệm có thể là khái niệm loài của khái niệm này, nhưng lại là giống đối với khái niệm khác.
Quan hệ giữa các khái niệm
Quan hệ giữa các khái niệm chính là quan hệ giữa ngoại diên của các khái niệm. Giữa các khái niệm có thể có các khái niệm sau đây.
Hai khái niệm đồng nhất là hai khái niệm có cùng ngoại diên Tuy nhiên, nội hàm của khái niệm đồng nhất có thể không trùng nhau Mỗi nội hàm phản ánh một mặt nào đó của đối tượng.
Hà Nội (A) Thủ đô nước CHXHCNVN (B)
Ký hiệu : AB Hai ký hiệu này là đồng nhất vì ngoại diên của chúng cùng phản ánh một đối tượng (tuy vậy nội hàm của hai khái niệm nhấn mạnh 2 khía cạnh khác nhau: địa danh và thủ đô)
Là quan hệ giữa hai khái niệm, trong đó ngoại diên của khái niệm thứ nhất nằm trọn vẹn trong ngoại diên của khái niệm thứ hai và ngoại diên của khái niệm thứ 2 chỉ có một phần là ngoại diên của khái niệm của khái niệm thứ nhất.
Ví dụ: Giáo viên (B) Giáo viên tiểu học (A)
Nhà thơ (B) nhà thơ lãng mạn (A)
Không nên nhầm lẫn quan hệ giữa các khái niệm với quan hệ bộ phận và toàn thể trong cấu trúc của đối tượng.
Khái niệm huyện Sa thầy và khái niệm tỉnh KonTum.
Rõ ràng là huyện Sa Thầy là một đơn vị hành chính nằm trong tỉnh KonTum. Nhưng khái niệm tỉnh KonTum lại không bao hàm khái niệm huyện Sa Thầy Vì khái niệm tỉnh KonTum là khái niệm đơn nhất chỉ ứng với một đối tượng.
Hai khái niệm có quan hệ giao nhau là hai khái niệm mà ngoại diên của chúng có một số đối tượng chung.
Ví dụ: Khái niệm nhà thơ (A) và khái niệm nhà giáo (B)
2.4.Quan hệ cùng phụ thuộc (đồng thuộc):
Là quan hệ giữa các khái niệm giống trong cùng loại và cùng phụ thuộc vào khái niệm loại Nói cách khác, các khái niệm đồng thuộc là các khái niệm mà ngoại diên của chúng bị cùng một khái niệm lớn hơn bao hàm Các khái niệm này có thể là khái niệm hợp hoặc không hợp nhau Ngoại diên của chúng có thể có phần tử chung hoặc hoàn toàn tách rời.
Các khái niệm: Người lao động trí óc (A), giáo viên (B), Nhạc sĩ (C), kỹ sư (D), nhà văn (E) là khái niệm hợp (hình 1)
Ví dụ 2: Các khái niệm: Hoa (A), hoa hồng (A1), Hoa huệ (A2), hoa lan (A3), là khái niệm không hợp hình (hình 2)
Hai khái niệm mâu thuẫn là hai khái niệm có nội hàm phủ định lẫn nhau, ngoại diên của chúng hoàn toàn tách rời (không có đối tượng chung) và tổng ngoại diên của chúng đúng bằng ngoại diên của một khái niệm khác.
Ví dụ: - Nam Đoàn viên (A)
Hai khái niệm đối chọi là hai khai niệm mà nội hàm của chúng có những thuộc tính trái ngược nhau, còn ngoại diên của chúng chỉ là hai bộ phận của ngoại diên một khái niệm khác.
Là quan hệ giữa các khái niệm mà nội hàm của chúng loại trừ nhau và ngoại diên của chúng không có phần tử nào trùng nhau.
Mở rộng và thu hẹp khái niệm
Quan hệ giống, loài là cơ sở để mở rộng và thu hẹp khái niệm.
Là thao tác lôgic, chuyển từ một khái niệm có ngoại diên hẹp hơn với nội hàm chứa nhiều dấu hiệu hơn, sang một khái niệm có ngoại diên rộng hơn, nhưng nội hàm chứa ít dấu hiệu hơn.
Ví dụ: Sinh viên Cao đẳng K23 (A)
Như vậy mở rộng khái niệm là thao tác lôgic chuyển từ khái niệm loài sang khái niệm giống. Đoàn viên C
Là thao tác lôgic chuyển từ một khái niệm có ngoại diên rộng với nội hàm chứa ít dấu hiệu sang một khái niệm có ngoại diên hẹp hơn với nội hàm chứa nhiều dấu hiệu hơn.
Giáo viên trường CĐC KonTum (C)
Như vậy, thu hẹp khái niệm là thao tác lôgic nhằm chuyển từ khái niệm giống sang khái niệm loài.
*Thu hẹp khái niệm thường thu hẹp đến khái niệm đơn nhất.
Mở rộng và thu hẹp khái niệm có ý nghĩa quan trọng trong việc định nghĩa và phân chia khái niệm.
Định nghĩa khái niệm
4.1.Bản chất của định nghĩa khái niệm: Định nghĩa khái niệm là vạch ra bản chất (tức nội hàm) của khái niệm Muốn định nghĩa một khái niệm ta cần tiến hành hai bước sau:
- Bước 1: Xác định nội hàm của khái niệm cần định nghĩa.
- Bước 2: Chọn trong nội hàm đó những dấu hiệu tiêu biểu sao cho dựa vào chúng ta có thể bao quát hết toàn bộ đối tượng trong ngoại diên của khái niệm cần định nghĩa.
VÝ dô: Định nghĩa khái niệm xe đạp gồm những dấu hiệu cơ bản như sau: "Là phương tiện giao thông đường bộ”, “hầu hết có 2 bánh”, “chuyển động bằng lực đạp của bàn chân”, “là một loại xe”.
Khi nói xe đạp là một loại xe có hai bánh, thì các phương tiện giao thông khác như: tàu hoả, ô tô, máy bay, tàu thuỷ bị loại trừ, mà ngay cả xe kút kít (1 bánh), xe xích lô (3 bánh), ô tô (4 bánh) cũng bị tách ra và dấu hiệu “chuyển động bằng lực đạp của bàn chân” cũng tách xe đạp ra khỏi những loại xe khác cũng có 2 bánh nhưng chuyển động không bằng lực đạp như xe máy, xe bò.
4.2.Cấu trúc của định nghĩa:
Mỗ mộti định nghĩa thường chỉ có hai phần được kết nối với nhau bỡi liên từ "là "
Definien dum (Dfd) là Definiense (Dfn)
Khái niệm được định nghĩa Là Khái niệm dùng để định nghĩa
Hình chữ nhật Hình bình hành có một góc vuông
Số chẵnlàsố chia hết cho 2.
Hình chữ nhật làtứ giác lồi có các cặp cạnh song song và có một góc vuông.
Khi khái niệm dùng để định nghĩa đặt trước khái niệm được định nghĩa thì từ là được thay bằng từ được gọi là
Hình bình hành có một góc vuông được gọi là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau được gọi là hình vuông.
Là định nghĩa xác định thuật ngữ biểu thị đối tượng tư tưởng Nhờ định nghĩa duy danh các thuật ngữ mới được nêu ra ngắn gọn, tương ứng với sự vật, hiện tượng cần định nghĩa nhằm trả lời câu hỏi: Cái cần định nghĩa là cái gì, mà không cần làm sáng tỏ các dấu hiệu của sự vật Định nghĩa duy danh bắt buộc đối tượng phải có mặt trong định nghĩa.
Ví dụ: Hình này là hình tam giác
Xe này là xe đạp.
Là định nghĩa nhờ đó đối tượng được định nghĩa được tách ra từ lớp các đối tượng giống nhau theo các dấu hiệu khác biệt của nó Định nghĩa thực tế đòi hỏi phải làm sáng tỏ nội hàm khái niệm và làm cho khái niệm cần định nghĩa trở nên xác định Định nghĩa thực tế không cần sự có mặt của đối tượng khi định nghĩa. Định nghĩa thực tế có nhiều dạng khác nhau:
4.3.2.1 Định nghĩa theo tập hợp: Định nghĩa theo tập hợp là định nghĩa dựa trên quan hệ giống loài giữa các khái niệm bằng cách đưa khái niệm cần định nghĩa về một khái niệm giống gần gũi rồi chỉ ra các dấu hiệu khác biệt về loài để tách khái niệm cần định nghĩa ra khỏi những khái niệm tiếp cận nó.
Ví dụ: Để định nghĩa khái niệm hình chữ nhật Ta thấy: khái niệm giống gần gũi với nó là khái niệm hình bình hành và dấu hiệu khác biệt về loài để tách khái niệm cần định nghĩa ra khỏi những khái niệm tiếp cận nó (hình thoi) là có một góc vuông.
Như vậy ta định nghĩa: Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. 4.3.2.2 Định nghĩa theo nguồn gốc:
Là cách định nghĩa, trong đó người ta nêu lên những phương thức phát sinh ra đối tượng của khái niệm cần định nghĩa.
VÝ dô: ường tròn là đường cong khép kín do điểm B của đoạn thẳng AB Chuyển động trong một mặt phẳng quanh điểm cố định A tạo thành.
4.3.2.3 Định nghĩa theo quan hệ:
Người ta thường dùng kiểu định nghĩa này để định nghĩa các khái niệm có ngoại diên cực là rộng (như các phạm trù triết học) Đặc điểm của kiểu định nghĩa này là chỉ ra quan hệ của đối tượng được định nghĩa với mặt đối lập của nó.
Ví dụ: Bản chất là cơ sở bên trong của hiện tượng, còn hiện tượng là hình thức biểu thị của bản chất.
Là định nghĩa chỉ ra các đặc điểm của đối tượng được miêu tả bằng cách liệt kê các dấu hiệu bề ngoài, nhưng mang tính đặc trưng nhằm phân biệt nó với đối tượng gÇn gòi.
Cọp là loài thú dữ cùng họ với mèo, lông màu vàng, có vằn đen , ăn thịt sống. 4.3.2.5 Định nghĩa so sánh:
Là cách định nghĩa nêu lên dấu hiệu của đối tượng bằng cách chỉ ra dấu hiệu tương tự với dấu hiệu ấy trong đối tượng khác đã biết là dấu hiệu đặc trưng khác (so sánh tương đồng)
Thận là cơ quan bài tiết gồm hai quả có hình bầu dục như hạt đậu.
Ngoài ra, người ta còn định nghĩa khái niệm theo lối so sánh khác biệt; tức là vạch ra dấu hiệu không tồn tại ở đối tượng cần định nghĩa, nhưng lại có trong đối tượng dùng để so sánh với nó khi định nghĩa.
Khí trơ là một loại khí không tham gia vào các phản ứng hoá học.
4.2.3.6 Định nghĩa từ: Đây là cách định nghĩa theo cách giải thích nghĩa của từ.
Tứ giác là hình có 4 cạnh
Bất khả tri là không thể biết
Bất khả luận là không thể bàn.
Như vậy, nếu căn cứ vào dấu hiệu của đối tượng khi định nghĩa người ta chia định nghĩa thành định nghĩa duy danh và định nghĩa thực tế Còn căn cứ vào mức độ khái quát, chính xác của nội hàm khái niệm, người ta lại chia thành định nghĩa tường minh và không tường minh.
- Định nghĩa tường minh là định nghĩa trong đó khắc hoạ chính xác, ngắn gọn về nội hàm khái niệm cần định nghĩa thông qua một cấu trúc hoàn chỉnh bao gồm đủ hai thành phần: khái niệm cần định nghĩa và khái niệm dùng để định nghĩa trong quan hệ cân đối, bằng nhau của ngoại diên của chúng.
(định nghĩa theo tập hợp, định nghĩa theo nguồn gốc, định nghĩa theo quan hệ)
- Định nghĩa không tường minh là định nghĩa chưa vạch ra một cách đầy đủ, chắc chắn nội hàm của khái niệm cần định nghĩa do cấu trúc lôgic của định nghĩa không hoàn chỉnh và không thể có công thức chung để diễn đạt loại định nghĩa này (định nghĩa bằng miêu tả, so sánh).
4.4.Các quy tắc định nghĩa khái niệm:
Phân chia khái niệm
5.1.Định nghĩa phân chia khái niệm:
Phân chia khái niệm là thao tác lôgic nhằm chỉ ra các khái niệm hẹp hơn (loài) của khái niệm đã cho (giống).
- Khái niệm giống bị phân chia gọi là: khái niệm bị phân chia.
- Khái niệm loài được liệt kê gọi là: khái niệm phân chia hay thành phần phân chia.
- Dấu hiệu mà ta dựa vào đó để phân chia khái niệm thành những lớp tương ứng gọi là: Cơ sở phân chia.
Lưu ý: Phân chia khái niệm khác với phân chia đối tượng thành các bộ phận
Người gồm có các bộ phận: đầu, mình và tứ chi.
5.2 Các hình thức phân chia khái niệm:
Là thao tác lôgic nhằm chia một khái niệm thành hai khái niệm mâu thuẫn nhau. giái Tèt
Ví dụ: Học lực phẩm chất không giỏi Không tốt
5.2.2 Phân chia khái niệm theo loài:
Là thao tác Lôgic, căn cứ vào cơ sở phân chia nhất định để chia khái niệm giống thành các loài sao cho: mỗi loài vẫn giữ được thuộc tính nào đó của giống, nhưng thuộc tính đó lại có chất lượng mới trong mỗi loài.
Ví dụ: Phân chia khái niệm “ghế’, dựa trên cơ sở là chất liệu ta có: ghế sắt, ghế nệm, ghế gỗ, ghế nhựa Rõ ràng, mỗi loại ghế đều mang thuộc tính cơ bản của khái niệm “ghế’ là dùng để ngồi Tuy vậy, thuộc tính đó ở mỗi loại ghế có chất lượng khác vì: ngồi ghế gỗ khác ngồi ghế sắt, ghế nệm
5.3 Các quy tắc phân chia khái niệm:
Việc phân chia phải nhất quán Nghĩa là việc phân chia phải được tiến hành với cùng một thuộc tính, cùng một cơ sở phân chia xác định.
Ví dụ: Phân chia khái niệm người, dựa trên cơ sở là màu da ta có: người da vàng, người da trắng, người da đen (không đưa khái niệm người Châu á vào đây vì người Châuá có cơ sở phân chia là Châu lục).
Việc phân chia phải liên tục Nghĩa là việc phân chia phải tuần tự không được vượt cấp, thành phần phân chia phải là khái niệm loại gần nhất của khái niệm bị ph©n chia (gièng)
Khái niệm nhân dân Châu á được phân chia thành “nhân dân Trung Quốc”,
“nhân dân Nhật Bản” và “nhân dân Hà Nội” Cách phân chia này không liên tục, không đồng cấp.
Câu(dựa vào cơ sở làcõu kết)
Bình thường đặc biệt đẳng lập Chính phụ
Việc phân chia phải cân đối, nghĩa là ngoại diên của khái niệm bị phân chia phải đúng bằng tổng ngoại diên của khái niệm phân chia.
Phân chia khái niệm Đoàn viên dựa vào cơ sở là giới tính ta có:
Nam Đoàn viên (A) Đoàn viên (C)
Nữ Đoàn viên (B) Đây là cách phân chia cân đối vì: A + B = C
Phân chia khái niệm “mèo” dựa trên cơ sở màu sắc ta có:
MÌo ®en (B) Đây là cách phân chia không cân đối vì A+B < C (Ngoài mèo trắng, mèo đen ta còn có mèo vàng, mèo tam thể).
Việc phân chia phải tránh trùng lặp Nghĩa là các thành phần phân chia phải tách rời, ngoại diên của chúng không được trùng lặp hoặc giao nhau.
Phân chia khái niệm động vật thành:
- Động vật có xương sống
- Động vật không xương sống
Việc phân chia này là trùng lặp vì khái niệm động vật có xương sống bao gồm cả khái niệm động vật có vú và ngoại diên của khái niệm động vật có vú nằm trong ngoại diên của khái niệm động vật có xương sống.
Câu hỏi và bài tập
1 Khái niệm là gì? Sự hình thành khái niệm?
2 Khái niệm và từ có quan hệ với nhau như thế nào?
3 Phân tích kết cấu lôgic của khái niệm
5 Trình bày quan hệ giữa các khái niệm
6 Phân biệt thao tác lôgic thu hẹp khái niệm với thao tác mở rộng khái niệm
7 Phân tích bản chất định nghĩa khái niệm và kết cấu định nghĩa khái niệm.
8 Nêu rõ quy tắc định nghĩa khái niệm.
9 Trình bày các kiểu định nghĩa khái niệm.
10 Trình bày các quy tắc định nghĩa khái niệm
11 Phân chia khái niệm là gì? Các hình thức phân chia khái niệm?
12 Xác định nội hàm và ngoại diên của khái niệm sau: học sinh, sinh viên, vật chất, ý thức, Lôgic, triết học, khoa học, nhà giáo.
13 Xác định quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm sau:
- Học sinh, sinh viên, vận động viên
- Học sinh, sinh viên, giảng viên.
- Công nhân, nông dân, người lao động chân tay.
- Nguyễn Trãi, tác giả Bình Ngô Đại Cáo
- Từ, động từ, danh từ, tính từ, trạng từ.
- Người lao động trí óc, nhạc sĩ, thầy giáo, hoạ sĩ, nhà thơ, bác sĩ.
14 Thực hiện thao tác lôgic mở rộng và thu hẹp các khái niệm sau:
Câu, giáo viên, kỹ sư, sinh viên, người lao động chân tay.
15 Phân chia các khái niệm sau: (dựa theo một cơ sở phân chia nhất định nào đó) văn hoá,người, động vật, chiến tranh, từ.
16 Định nghĩa sau có hợp lôgic không, vì sao?
" Mẹ là phụ nữ đã kết hôn".
Phán đoán
Đặc điểm chung của phán đoán
1.1 Định nghĩa: Phán đoán là sự phản ánh những thuộc tính, những mối liên hệ của sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan Sự phản ánh đó có thể thể phù hợp hoặc không phù hợp với thế giới khách quan Vì vậy, mỗi phán đoán có thể đúng hoặc sai, không có phán đoán nào không đúng cũng không sai và không có phán đoán nào vừa đúng, vừa sai.
Mọi kim loại đều dẫn điện Cá sống dưới nước
Là những phán đoán đúng vì nó phù hợp với thực tế khách quan.
Mặt trời mọc ở phương Tây
Là những phán đoán sai vì nó không đúng với thực tế khách quan
Mỗi phán đoán đều gồm 2 phần cơ bản: chủ từ và vị từ.
- Chủ từ của phán đoán chỉ đối tượng của tư tưởng ký hiệu S
- Vị từ của phán đoán là dấu hiệu hay quan hệ của đối tượng ký hiệu P.
Giữa chủ từ và vị từ của phán đoán có thể có các liên từ: là, không phải là.
Chủ từ và vị từ của phán đoán được gọi là các thuật ngữ của phán đoán.
Một số trí thức không phải là giáo viên.
Tất cả giáo viên đều là trí thức.
Hình thức ngôn ngữ biểu thị phán đoán là câu Mỗi phán đoán bao giờ cũng được diễn đạt bằng một câu nhất định Tuy nhiên, không phải câu nào cũng là phán đoán, nếu nó khụng khẳng định hoặc khụng phủ định thuộc tính nào đó của đối tượng thì không phải là phán đoán.
Bây giờ mấy giờ rồi?
Em đang làm gì đó?
Các loại phán đoán
Là phán đoán chỉ có một chủ từ và một vị từ Nó được tạo thành từ mối liên hệ giữa hai khái niệm S và P Phán đoán đơn được chia thành:
- Phán đoán khẳng định toàn thể (A): (còn gọi là phán đoán khẳng định chung A/Affirmo)
Ví dụ: Tất cả học sinh đều tham gia lao động.
Công thức: Tất cả S là P (AS P)
- Phán đoán khẳng định bộ phận (I): (còn gọi là phán đoán khẳng định riêng I /Affirmo)
Một số sinh viên biết tiếng Nhật
Công thức: Một số S là P (I S P)
- Phán đoán phủ định toàn thể (E): (còn gọi là phán đoán phủ định chung E/Nego)
Tất cả sinh viên lớp này đều không mang tài liệu vào phòng thi
Công thức: Tất cả S không là P (ESP)
- Phán đoán phủ định bộ phận (O): (còn gọi là phán đoán phủ định riêng O/Nego)
Một số động vật không có xương sống.
Công thức: Một số S không là P (OSP)
2.1.1 Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán:
- Nếu phán đoán bao quát hết mọi đối tượng của S (chủ từ) hoặc mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên đầy đủ (chu diên, ký hiệu +)
- Nếu phán đoán không bao quát hết mọi đối tượng của S hoặc P thì ta nói: S hoặc P có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên, ký hiệu)
+ Phán đoán A: Ví dụ 1: Tất cả sinh viên lớp này đều học giỏi.
S + : chu diên P: Không chu diên
Ví dụ 2: Hà Nội là thủ độ nước CHXHCNVN.
S: chu diên P: chu diên + Phán đoán I:
Một số sinh viên tham gia lao động.
S: không chu diên P: không chu diên
Tất cả sinh viên đều không học quân sự.
Một số sinh viên không phải là đoàn viên.
S: không chu diên P: chu diên
Một số trí thức không phải là giáo viên.
S: không chu diên P: chu diên
Tên phán đoán Chủ từ S Vị từ P Ngoại lệ
2.1.2 Quan hệ giữa các phán đoán:
Quan hệ giữa các phán đoán được biểu hiện qua hình vuông lôgic (bàn cờ lôgic)
- Quan hệ đối lập chung A và E:
Hai phán đoán này không đồng thời đúng nhưng có thể đồng thời sai Nghĩa là:
E đúng thì A sai Nhưng A (hay E) sai thì chưa rõ E (hay A) đúng mà có thể cùng sai.
Mọi kim loại đều dẫn điện (A đúng)
Mọi kim loại đều không dẫn điện (E sai)
Mọi người đều không tránh được cái chết (E đúng)
Mọi người đều tránh được cái chết (A sai)
Mọi sinh viên đều giỏi tiếng Anh (A sai)
Mọi sinh viên đều không giỏi tiếng Anh (E sai)
- Quan hệ đối lập riêng I và O:
Hai phán đoán này không thể đồng thời sai nhưng có thể đồng thời đúng.
I đúng thì O không xác định (có thể đúng hoặc sai)
O đúng thì I không xác định (có thể đúng hoặc sai)
Ví dụ: Một số sinh viên là đoàn viên (I đúng)
Một số sinh viên không là đoàn viên (O đúng)
Có kim loại dẫn điện (I đúng)
Có kim loại không dẫn điện (O sai)
- Quan hệ mâu thuẫn (A và O, E và I):
Hai cặp phán đoán trên gọi là mâu thuẫn vì khi phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai và ngược lại.
Mọi người sống đều phải thở (A đúng) Một số người sống không cần thở (O sai) Một số người thích cải lương (I đúng) Mọi người đều không thích cải lương (E sai)
- Quan hệ lệ thuộc (Avà I; E và O):
Khi phán đoán toàn thể (A hoặc E) đúng hoặc sai thì sẽ kéo theo phán đoán bộ phận (I hoặc O) đúng hoặc sai.
Mọi học sinh lớp này đều chăm học (A đúng) Một số học sinh lớp này chăm học (I đúng)
Không một ai tránh được cái chết (E đúng) Một số người không tránh được cái chết (O đúng)
Mọi người đàn ông đều đẻ được (A sai) Một số người đàn ông đẻ được (I sai)
Mọi người sống không cần thở (E sai) Một số người sống không cần thở (O sai)
Phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn, nhờ liên từ Lôgic (các hằng Lôgic) Các phán đoán đơn được gọi là phán đoán thành phần Căn cứ vào liên từ Lôgic, phán đoán phức được chia ra:
2.2.1 Phán đoán liên kết(phép hội)
Hai phán đoán đơn P, Q có thể liên kết với nhau bằng liên từ Lôgic “và” để lập thành một phán đoán phức: hội của phán đoán P,Q ký hiệu P Q
Ví dụ: Nó thông minh và cần cù.
Phán đoán PQ chỉ đúng khi cả P lẫn Q đều đúng Tất cả mọi trường hợp khác đều sai P Q QP
Ví dụ: Bò ăn cỏ và bò đẻ trứng 10 : 0
- Trong khi nói, viết, người ta thường bỏ bớt chỗ trung lập
Ví dụ: Nó biết tiếng Anh và nó biết tiếng Pháp
- Cũng có khi người ta bỏ bớt liên từ
Ví dụ: - Trời mưa rồi lại gió to.
- Chồng cày, vợ cấy, con trâu đi bừa.
2.2.2 Phán đoán phân liệt(phép tuyển)
Hai phán đoán đơn P, Q có thể liên kết với nhau bằng liên từ Lôgic “hay”,
“hoặc” và lập thành một phán đoán phức: gọi là phép tuyển của P, Q Có hai loại phÐp tuyÓn.
- Phán đoán phân liệt liên kết (tuyển thường)
VÝ dô: Đồng hồ hết pin hoặc đồng hồ bị hỏng.
Phán đoán P Q chỉ sau khi cả hai cùng sai Đúng trong mọi trường hợp khác.
- Phán đoán phân liệt tuyệt đối (tuyển chặt)
Con vật kia là con chuột hoặc con mèo.
Phán đoán PQ chỉ đúng khi một trong hai phán đoán là đúng Không thể cùng đúng hoặc cùng sai: PQ Q P
2.2.3 Phán đoán có điều kiện (phép kéo theo, phép tất suy):
Hai phán đoán đơn P, Q có thể liên kết với nhau bằng liên từ Lôgic “Nếu thì
“, lập thành một phán đoán phức Phán đoán này được gọi là phép kéo theo.
Ký hiệu : PQ ( Nếu P thì Q ) hoặc ( P kéo theo Q)
Nếu sương nhiều thì nắng to.
NÕu trêi m a th× ® êng ít.
Phán đoán PQ chỉ sai khi P đúng mà Q sai Mọi trường hợp khác đều đúng.
- Phép kéo theo không có tính giao hoán: P Q Q P
NÕu trêi m a th× ® êng ít NÕu ® êng ít th× trêi m a.
- Một số điều kiện của phép kéo theo: Điều kiện cần: Điều kiện gọi là cần nếu nó rút ra từ hệ quả.
Em có sáng kiến thì em được thưởng (PQ)
Ta thấy : Có sáng kiến là điều kiện cần để được thưởng tức là P Q; nhưng không thể có Q P (vì có trường hợp được thưởng mà không phải do sáng kiến, như học giỏi chẳng hạn) Điều kiện đủ: Là hệ quả rút ra được khi có tiền đề (cơ sở)
Nếu tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều (P Q: ĐK cần ) Nếu là tam giác đều thì có 3 cạnh bằng nhau QP : ĐK đủ )
- Phép kéo theo có tính bắc cầu
2.2.4 Phán đoán tương đương(phép tương đương)
Khi hai phán đoán đơn liên kết với nhau bằng liên từ lôgic “khi và chỉ khi” tạo thành một phán đoán phức: phép tương đương.
Kí hiệu : P Q : Có P khi và chỉ khi có Q
: Có Q khi và chỉ khi có P Phán đoán P Q đúng khi cả P và Q đúng hoặc cùng sai Các trường hợp khác đều sai.
Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi số đó là số chẵn.
2.2.5 Phán đoán phủ định (phép phủ định)
Một phán đoán được gọi là phán đoán phủ định của phán đoán cho trước nó đúng thì phán đoán trước là sai và ngược lại.
Nếu P đúng thì P sai và ngược lại
Phủ định của phủ định là khẳng định : P P
- Đối với các phán đoán đơn ta có hai cặp phán đoán phủ định nhau (A, E) và (I, O)
Tất cả S là P (A) - Tất cả S không là P (E)
Một số S là P (I) - Một số S không là P (O)
- Đối với phán đoán phức ta có các phép phủ định
Tóm tắt các phán đoán phức
3 Tính đẳng trị của phán đoán
Hai phán đoán tương đương lôgic với nhau gọi là phán đoán đẳng trị
Trời không mưa : P Không phải trời không mưa : PP
3.1 Một số hệ thức tương đương:
Hướng dẫn: - Lập bảng giá trị chân lý
- Tính giá trị của các dòng
- So sánh giá trị của (1) và (2), kết luận.
So sánh (1 ) và (2) ta thấy kết quả giống nhau Chứng tỏ : P Q (P Q)
Câu hỏi và bài tập
1) Trình bày đặc điểm chung và cấu trúc của phán đoán.
2) Phân loại phán đoán đơn?
3) Phân tích quan hệ giữa các phán đoán theo hình vuông Lôgic.
4) Phán đoán phức là gì? Phân loại phán đoán phức.
5) Trình bày các phép phủ định đối với phán đoán phức.
6) Hãy nêu các phán đoán phức đẳng trị với nhau.
7) Viết dưới dạng ký hiệu các phán đoán sau đây (gọi P là trời mưa, Q là trời lạnh)
- Trời vừa mưa lại vừa lạnh.
- Trời không mưa nhưng mà lạnh.
- Trời đã mưa lại lạnh.
- Trời có mưa đâu nhưng mà lạnh.
- Trời không mưa cũng không lạnh.
- Trời mưa nhưng đâu có lạnh.
- Nói rằng trời không mưa mà lạnh là không đúng.
Xác định giá trị chân lý của các phán đoán trên trong trường hợp P đúng Q sai.
8) Xây dựng các bảng giá trị lôgic của các biểu thức sau:
9) Xác định giá trị lôgic các phán đoán(tư tưởng) sau: a) " Ví phỏng đường đời bằng phẳng cả,
Anh hùng, hào kiệt có hơn ai ". b) " Bao giờ chạch đẻ ngọn đa,
Sáo đẻ dưới nước thì ta lấy mình". c) " Bao giờ rau diếp làm đình,
Gỗ lim làm gém thì ta lấy mình".
B1 - Đưa về ngôn ngữ nhân tạo.
B2 - Xác định công thức chung.
B3 - Lập bảng giá trị chân lý.
B4 - Tính giá trị của bảng giá trị chân lý đã được thiết lập.
*Nhận xét và kết luận giá trị tư tưởng của phán đoán qua bảng giá trị đã thu được.
Các quy luật cơ bản của Lôgic Hình thức
Đặc điểm của quy luật Lôgic hình thức
Muốn đạt tới chân lý, con người trong quá trình tư duy phải tuân theo những quy luật nhất định Các quy luật biểu thị những mối liên hệ bản chất, tất yếu bền vững lặp đi lặp lại giữa các tư tưởng gọi là các quy luật của lôgic học Đặc điểm của các quy luật này là:
- Chúng tồn tại khách quan độc lập với ý thức của con người.
- Mang tính chất phổ biến.
- Mang tính chất tiên đề (không cần phải chứng minh).
Các quy luật cơ bản của lô gic hình thức
Mỗi tư tưởng (khái niệm, phán đoán) đều phải luôn luôn đồng nhất với chính nó Điều đó cũng có nghĩa là mỗi tư tưởng phải có cùng một nội dung xác định trong suốt quá trình tư duy.
Luật đồng nhất được diễn ra a a hay aa ; AA hay AA a a a a ® ® ® s s ®
Yêu cầu của luật đồng nhất:
-1 Không được thay đổi nội dung tư tưởng đã xác định.
-2 Không được thay đổi nội hàm và ngoại diên của khái niệm một cách tuỳ tiện. -3 Không được đồng nhất hoá những tư tưởng khác biệt, cũng như không được làm khác biệt hoá một tư tưởng đồng nhất.
Những biểu hiện vi phạm luật đồng nhất:
-1 Sử dụng từ đồng âm, từ nhiều nghĩa (đánh tráo khái niệm)
Vật chất tồn tại vĩnh viễn (1) Bánh mì là vật chất (2) Kết luận: Bánh mì tồn tại vĩnh viễn.
Khái niệm vật chất ở hai tiền đề có nội hàm khác nhau ở tiền đề (1) “vật chất” có nghĩa: Phạm trù triết học, chỉ thế giới vật chất tồn tại khách quan Tiền đề (2)
“vật chất” có nghĩa: là một dạng cụ thể vật chất (bánh mì) Kết luận sai bởi vì người ta đồng nhất hai khái niệm có nội hàm khác nhau.
-2 Đồng nhất hoá các tư tưởng khác nhau: (đánh trao nghĩa của tư tưởng)
Cái anh không mất tức là anh có(1)
VËy: Anh cã sõng ở tiền đề (1): “Cái không mất” được hiểu là cái ta có và ta không đánh mất ở tiền đề (2): “Cái không mất” lại là cái mà ta không hề có và do đó không thể mất được Kết luận sai bởi vì người ta đồng nhất hoá hai tư tưởng khác nhau.
Với cùng một đối tượng, trong cùng một quan hệ, trong một thời điểm nào đó, nếu có hai tư tưởng trái ngược nhau thì không thể đồng thời đúng Luật không mâu thuẫn được diễn đạt dưới hình thức sau:
A A ( đọc là không thể vừa A vừa không A)
Hà Nội là thủ đô nước CHXHCNVN (A)
Hà Nội không phải là thủ đô nước CHXHCNVN A Hai phán đoán này mâu thuẫn nhau Chúng không thể đồng thời đúng hoặc đồng thêi sai.
Quy luật không mâu thuẫn có tác dụng đối với các cặp phán đoán :
- “S này là P” và “S này không là P” (các phán đoán đơn nhất)
- “Tất cả S là P” và “Tất cả S không là P” (các phán đoán đối lập chung)
- “Tất cả S là P” và “Một số S không là P” (các phán đoán mâu thuẫn)
- “Tất cả S không là P” và “Một số S là P” (các phán đoán mâu thuẫn)
Những trường hợp sau đây không bị vi phạm quy luật không mâu thuẫn:
-1 Hai phán đoán, một khẳng định, một phủ định về hai thuộc tính khác nhau của một đối tượng thì dù trong cùng một điều kiện về không gian, thời gian vẫn không bị coi là vi phạm quy luật không mâu thuẫn.
A là học sinh giỏi văn.
A là học sinh yếu về môn thể dục
Hai phán đoán trên có thể cùng chân thực, cùng giả dối hoặc có giá trị trái ngược nhau vì chúng phản ánh hai thuộc tính khác nhau của đối tượng.
-2 Nếu hai phán đoán phản ánh một cách mâu thuẫn về cùng một thuộc tính của đối tượng, nhưng ở hai điều kiện thời gian, không gian hay quan hệ khác nhau thì chúng không bị coi là vi phạm quy luật không mâu thuẫn.
A là học sinh giỏi ở phổ thông
A là học sinh kém ở Đại học.
-3 Hai phán đoán phản ánh một cách mâu thuẫn về cùng một nội dung thuộc về hai đối tượng khác nhau nhưng có cùng tên gọi thì cũng không vi phạm quy luật không mâu thuẫn.
A là học sinh giỏi toán
A là học sinh không giỏi toán. Đây là trường hợp của hai học sinh có cùng tên A.
2.3 Quy luật bài trung(luật loại trừ cái thứ 3):
Với hai phán đoán trong cùng một quan hệ trong cùng một thời điểm mà có hai phán đoán phủ định nhau thì chúng không thể cùng đúng hoặc cùng sai; một trong hai phán đoán phải đúng, cái còn lại là sai, không có cái thứ 3.
B không phải là người cao lớn.
Vì A được so sánh với B trong một thời điểm nhất định nên một trong hai phán đoán phải sai, không có trường hợp thứ 3.
Các cặp phán đoán mâu thuẫn thoả mãn quy luật bài trung là:
- “S này là P” và “S này không là P” (phán đoán đơn nhất)
- “Tất cả S là P” và “Một số S không là P” (các phán đoán mâu thuẫn)
- “Mọi S không là P” và “Một số S là P” (phán đoán mâu thuẫn)
Cần lưu ý rằng: Yêu cầu của quy luật không mâu thuẫn không cho phép các tư tưởng, phán đoán phản ánh một cách mâu thuẫn về cùng một thuộc tính của cùng một đối tượng trong cùng một điều kiện xác định Các tư tưởng, phán đoán như vậy không thể cùng chân thực, song chúng vẫn có thể cùng giả dối Trái lại, quy luật bài trung thể hiện nghiêm ngặt hơn Nếu đã thoả mãn quy luật bài trung thì các phán đoán mâu thuẫn không thể cùng giả dối và do đó không thể cùng chân thực.
Từ đó suy ra, các cặp phán đoán tuân thủ quy luật không mâu thuẫn có thể tuân thủ quy luật bài trung, nhưng điều đó không nhất thiết Trái lại, các cặp phán đoán nếu đã thoả mãn quy luật bài trung thì đương nhiên tuân thủ quy luật không mâu thuẫn, quy luật bài trung không cho phép xác định đâu là phán đoán chân thực, đâu là phán đoán giả dối Muốn xác định chính xác giá trị của từng phán đoán phải thông qua quá trình kiểm nghiệm thực tiễn.
Quy luật bài trung được ứng dụng khá phổ biến trong chứng minh phản chứng. Nếu giữa hai mệnh đề không mâu thuẫn với nhau, mệnh đề này đúng thì mệnh đề khia phải sai và ngược lại Vì vậy, nếu đã xác định được giá trị của mệnh đề này thì có thể suy ra giá trị của mệnh đề mâu thuẫn với nó.
Xét quan hệ giữa hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng, ta có hai phán đoán trái ngược nhau.
P: a không cắt b (a//b) để chứng minh a//b (P: đúng) ta chứng minh a cắt b là sai (P: sai) mà P sai, theo luật bài trung P phải đúng.
2.4.Quy luật lý do đầy đủ:
Một tư tưởng chỉ được coi là đúng đắn, chân thực khi chúng ta đã được chứng minh, nghĩa là đã xác định được đầy đủ lý do của nó.
Suy luận
Đặc điểm chung của suy luận
Suy luận là hình thức của tư duy nhằm rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán đã cho.
Nếu như phán đoán là sự liên hệ giữa các khái niệm thì suy luận là sự liên hệ giữa các phán đoán.
Mọi kim loại đều dẫn điện Nhôm là kim loại
1.2 Cấu trúc của suy luận:
Mỗi suy luận thường gồm 2 phần:
- Tiền đề: Là những phán đoán có sẵn.
- Kết luận: là phán đoán mới được rút ra từ các tiền đề.
Một suy luận được gọi là đúng (kết luận đúng) khi nó đảm bảo 2 tính chất:
- Các tiền đề phải đúng
- Quá trình lập luận phải tuân theo các quy tắc, quy luật lôgic.
Các hình thức suy luận
Căn cứ vào các hình thức lập luận, suy luận được chia thành:
- Suy luận suy diễn (suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp) là cách lập luận đi từ cái chung đến cái riêng.
- Suy luận quy nạp: là cách lập luận đi từ cái riêng đến cái chung.
Là suy luận được rút ra từ một tiền đề duy nhất.
Sơ đồ : A B hoặc ( đọc là từ A suy ra B , có A vậy có B)
Suy luận đúng khi A đúng thì B đúng.
Ví dụ: Tất cả học sinh đều đóng bảo hiểm XH (A)
Một số học sinh đóng bảo hiểm XH (B)
B là kết luận lôgic của A
2.1.1 Một số quy tắc suy luận trực tiếp đối với phán đoán đơn.
Phép chuyển hoá là suy diễn trực tiếp, trong đó chất lượng của phán đoán thay đổi nhưng nội dung và ngoại diên của chủ ngữ của phán đoán không đổi Thực chất của phép chuyển hoá là tìm một cách diễn đạt khác thay thế cách diễn đạt ban đầu mà nội dung vẫn được bảo toàn dựa trên tính chất của phép phủ định của phủ định, ta thu được giá trị ban đầu Để làm được việc này, ta chuyển dấu phủ định từ vị ngữ sang từ nối hoặc ngược lại thì nội dung phán đoán không thay đổi.
Có hai cách chuyển hoá:
-1 Thực hiện phủ định hai lần
S là P - S không phải là không P
Mọi cuộc chiến tranh chính nghĩa là đáng ủng hộ.
Mọi cuộc chiến tranh chính nghĩa không thể không ủng hộ.
-2 Chuyển nghĩa phủ định từ vị ngữ sang từ nối hay ngược lại.
S là không P - S không là P; S không là P - S là không P
Người ác không thể là người thanh thản.
Người ác là người không thanh thản.
Trong khi nói và viết câu diễn đạt sao cho phù hợp với ngôn ngữ tiếng Việt. Đối với 4 dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn A, E, I, O, phép chuyển hoá được thực hiện như sau:
Ví dụ: Danh từ là từ.
Không danh từ nào không là từ.
Không hình chữ nhật nào không là hình bình hành.
Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành.
Một số động vật là động vật có xương sống.
Một số động vật không là động vật không có xương sống.
Một số mâu thuẫn không là mâu thuẫn không đối kháng.
Một số mâu thuẫn là mâu thuẫn đối kháng.
Là hình thức suy diễn trực tiếp bằng cách đổi vị trí giữa chủ ngữ (S) và vị ngữ (P) mà không làm thay đổi nội dung và chất lượng của phán đoán.
Một số sinh viên là vận động viên.
Một số vận động viên là sinh viên. Đối với các phán đoán A, E, I, O ta thực hiện phép đảo ngược như sau:
Loài hổ là động vật ăn thịt.
Một số động vật ăn thịt là hổ.
Không có bất kỳ loài động vật sống trên cạn nào là cá.
Không có bất kỳ loài cá nào là động vật sống trên cạn.
Một số sinh viên là vận động viên.
Một số vận động viên là sinh viên.
Có sinh viên là người không thích bóng đá.
Có người không thích bóng đá là sinh viên.
Như vậy, áp dụng quy tắc đổi chỗ của phán đoán đơn, nhằm rút ra một phán đoán mới (kết luận) từ một phán đoán đã biết (tiền đề), cần phải thoả mãn 3 điều kiện sau:
-1 Phán đoán tiền đề và phán đoán kết luận phải có cùng thứ bậc
(đều là phán đoán toàn thể hoặc phán đoán bộ phận).
-2 Hoặc tiền đề là phán đoán toán thể và kết luận là phán đoán bộ phận.
-3 Phán đoán có thuật ngữ không chu diên ở tiền đề thì cũng không chu diên ở kết luËn.
2.1.1.3 Phép đối lập vị từ:
Phép đối lập vị từ là suy diễn trực tiếp, từ một phán đoán ban đầu, ta thu được phán đoán mới, trong đó khái niệm đối lập với vị từ của tiền đề trở thành chủ từ của kết luận và khái niệm chủ từ của tiền đề trở thành vị từ của kết luận Chất lượng của phán đoán chuyển sang chất lượng đối lập, còn giá trị không thay đổi (thực chất của phép đối lập vị từ là sự kết hợp phép chuyển hoá và phép đảo ngược) Để thực hiện phép đối lập vị từ, ta thực hiện các bước sau:
-2 Thay đổi vị trí của S và không P
-3 Chuyển từ nối thành từ nối đối lập (là - không là)
Mọi kim loại đều dẫn điện.
Chất không dẫn điện không phải là kim loại. Đối với các phán đoán đơn A, I, E, O ta thực hiện phép đối lập vị từ như sau:
Hình thoi là hình hình hành có các cạnh bằng nhau.
Hình bình hành không có các cạnh bằng nhau không thể là hình thoi.
Cá không phải là động vật sống trên cạn.
Một số động vật không sống trên cạn không là cá.
Tính từ không thể là từ không chỉ tính chất của sự vật.
Từ chỉ tính chất của sự vật là tính từ.
Một số người lao động trí óc không phải là giáo viên.
Một số người không phải là giáo viên là người lao động trí óc.
Một số động vật không là động vật có xương sống.
Tất cả động vật không xương sống là động vật.
Ghi chó: Đối với phán đoán khẳng định riêng I không thực hiện được phép đối lập vị ngữ, vì tính chân thực của phép đoán xuất phát không được bảo toàn hay không thể thực hiện phép đảo ngược sau khi thực hiện phép chuyển hoá.
2.1.1.4 Suy luận theo hình vuông Lôgic
Là cách suy luận dựa trên quan hệ giữa các phán đoán trên hình vuông lôgic
+ Quan hệ giữa A và O (quan hệ mâu thuẫn)
Suy ra: Không thể có S không là P (OSP)
Mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
Không thể có số chẵn mà không chia hết cho 2.
+ Quan hệ giữa E và I (quan hệ mâu thuẫn)
Suy ra: Không phải có S là P (ISP)
Mọi sinh viên lớp K23 CTXH không lười học.
Không thể nói rằng có sinh viên lớp K23 CTXH lười học.
+ Quan hệ giữa O và A (quan hệ mâu thuẫn)
Suy ra: Không phải mọi S là P (ASP)
Một số sinh viên không bỏ giờ học.
Không thể tất cả sinh viên bỏ giờ học.
+ Quan hệ giữa I và E (quan hệ mâu thuẫn)
Suy ra: Không thể mọi S không là P (ESP)
Có sinh viên là đoàn viên.
Không thể nói mọi sinh viên không là đoàn viên.
+ Quan hệ giữa A và E (đối lập chung)
Suy ra: Không phải mọi S không là P (ESP)
Mọi người sống đều phải thở.
Không một ai sống mà không phải thở.
+ Quan hệ giữa E và A (đối lập chung)
Không S nào là P (ESP) Suy ra: Không phải mọi S là P (ASP)
Mọi loài cá đều không sống được trên cạn.
Không thể nói mọi loài cá đều sống được trên cạn.
+ Quan hệ giữa I và O (đối lập riêng)
Không phải có S là P (ISP)
Suy ra: Có S không là P (OSP)
Không thể nói đường ướt là do trời mưa.
Có khi đường ướt mà trời không mưa.
+ Quan hệ giữa O và I (đối lập riêng)
Không phải có S không là P (OSP)
Suy ra: Có S là P (ISP)
Không phải có sinh viên lớp này không chăm chỉ.
Có sinh viên lớp này chăm chỉ.
+ Quan hệ giữa A và I (phụ thuộc)
Suy ra: Có S là P (ISP)
Mọi phụ nữ đều sinh đẻ được.
Có những phụ nữ sinh đẻ được.
+ Quan hệ giữa I và A (lệ thuộc)
Không phải có S là P (ISP) Suy ra: Không phải mọi S là P (ASP)
Không phải cứ đường ướt là trời mưa.
Không phải mọi trường hợp đường ướt là trời mưa.
+ Quan hệ giữa E và O (lệ thuộc)
Suy ra: Có S không là P (OSP)
Mọi sinh viên đều không thích lưu ban.
Có sinh viên không thích lưu ban.
+ Quan hệ giữa O và E (lệ thuộc)
Không phải có S không là P (OSP) Suy ra: Không phải mọi S không là P (ESP)
Không thể nói có nhà giáo không là nhà thơ.
Không thể nói mọi nhà giáo không là nhà thơ.
2.1.2 Suy diễn trực tiếp đối với phán đoán phức:
Căn cứ vào tính đẳng trị của phán đoán phức, chúng ta có thể thực hiện suy diễn trực tiếp đối với phán đoán phức.
2.1.2.1 Phán đoán liên kết (phép hội)
- Từ tiền đề PQ ta suy ra các kết luận :
Nam học giỏi văn và Nam học giỏi toán.
Không thể có chuyện Nam học giỏi văn mà không học giỏi toán.
Không thể có chuyện Nam học giỏi toán mà không học giỏi văn.
Không thể có chuyện Nam không học giỏi văn hoặc không học giỏi toán.
2.1.2.2 Phán đoán phân liệt (phép tuyển)
- Từ tiền đề PQ ta suy ra các kết luận :
Ví dụ: Đồng hồ hết phin hoặc đồng hồ bị hỏng.
Nếu đồng hồ không hết pin thì đồng hồ bị hỏng.
Nếu đồng hồ không bị hỏng thì đồng hồ hết pin.
Không có chuyện đồng hồ không bị hỏng và cũng không hết pin.
2.1.2.3 Phán đoán có điều kiện (phép kéo theo)
- Từ tiền đề PQ ta suy ra các kết luận :
Nếu anh học giỏi thì anh được thưởng.
Nếu anh không được thưởng thì chứng tỏ anh không học giỏi.
Anh không học giỏi hoặc là anh được thưởng.
Không thể có chuyện anh học giỏi mà anh không được thưởng.
Phương pháp đi từ nguyên lý chung ( đã biết trong các tiền đề) để đi đến phán đoán kết luận cho mọi trường hợp cụ thể, riêng biệt gọi là suy diễn hay suy luận gián tiếp.
Mọi kim loại đều dẫn điện. Đồng là kim loại. Đồng dẫn điện.
Mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
Dạng suy luận diễn dịch được cấu tạo bởi ba phán đoán đơn (gồm 2 phán đoán tiền đề và một phán đoán kết luận) được gọi là tam đoạn luận (do Aristote xây dựng).
Nếu kết luận đúng, ta nói kết luận hợp Lôgic
Nếu kết luận sai, ta nói kết luận không hợp Lôgic
2.2.2 Cấu trúc và mô hình của tam đoạn luận
Một tam đoạn luận gồm có 3 phán đoán đơn:
Trong mỗi tam đoạn luận chỉ có 3 khái niệm gọi là 3 thuật ngữ, ký hiệu S, P, M
+ Thuật ngữ có mặt trong cả hai tiền đề, nhưng không có mặt trong kết luận gọi là thuật ngữ giữa, ký hiệu M.
+ Chủ từ của kết luận được gọi là thuật ngữ nhỏ, ký hiệu S
+ Vị từ của kết luận được gọi là thuật ngữ lớn, ký hiệu P
(Tiền đề chứa thuật ngữ lớn là tiền đề lớn, tiền đề chứa thuật ngữ nhỏ là tiền đề nhá)
Ví dụ: Cá sống dưới nước. Động vật này là cá. Động vật này sống dưới nước
2.2.2.2 Mô hình của tam đoạn luận:
Tất cả sinh viên lớpK22 CTXHđều chăm học.
Nguyễn Văn A là sinh viên lớpK22 CTXH.
Mọi loài cá đều thở bằng mang.
Chó không thở bằng mang.
Chó không phải là cá.
Thuỷ ngân là thể lỏng.
Thuỷ ngân là kim loại.
Một số kim loại là chất lỏng.
Ngụ ngôn là lời răn dạy.
Lời răn dạy là bài học lý luận.
Một số bài học lý luận là ngụ ngôn.
Ghi chú: Tóm tắt các kiểu loại hình
Loại hình I MP AAA, EAE, AI I, EIO
Loại hình II PM EAE, AEE , EIO , AOO
Loại hình III MP AAI , IAI , AI I, EAO, OAO, EIO
Loại hình IV PM AAI, AEE, IAI, EAO, EIO
Dựa vào các kiểu loại hình, ta kiểm tra được tính đúng sai của các lập luận.
2.2.2.3 Quy tắc chung cho các loại hình và tam đoạn luận
Mô hình 1: Tiền đề lớn là phán đoán chung (A, E)
Tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định (A, I)
Câu tường thuật (M) là câu (P) Câu nghi vấn (S) không là câu tường thuật (M) Câu nghi vấn (S) không là câu (P)
Kết luận giả dối vì vi phạm quy tắc loại hình.
Mô hình 2: Tiền đề lớn là phán đoán chung
Một trong hai tiền đề là phán đoán phủ định
Một số từ (P) là động từ (M)
Từ này (S) không là động từ (M)
Từ này (S) không là từ (P) Kết luận giả dối vì vi phạm quy tắc loại hình.
Mô hình 3: Tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định
Kết luận là phán đoán riêng
Thuỷ ngân (M) là thể lỏng (P) Thuỷ ngân (M) là kim loại (S) Một số kim loại (S) là thể lỏng (P) Kết luận chân thực vì nó đúng với quy tắc loại hình.
Mô hình 4: - Nếu một tiền đề là phán đoán phủ định thì tiền đề lớn là phán đoán chung.
- Nếu tiền đề lớn là phán đoán khẳng định thì tiền đề nhỏ là phán đoán chung
- Nếu tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định thì tiền đề lớn là phán đoán riêng.
Có những danh từ (P) là danh từ chung (M) Danh từ chung (M) là từ (S) Một số từ (S) là danh từ (P) Trong thực tế, mô hình IV ít sử dụng, người ta có thể chuyển nó về mô hình I Với ví dụ trên, ta có thể chuyển về mô hình I như sau:
Danh từ chung (M) là danh từ (P) Một số từ (S) là danh từ chung (M)
Do vậy: Một số từ (S) là danh từ (P)
- Một số trường hợp ngoại lệ:
Trong thực tế, có những trường hợp vi phạm quy tắc tam đoạn luận, nhưng kÕt luËn vÉn ch©n thùc.
Tiền đề lớn là phán đoán riêng
Một số kim loại (M) là kim loại kiềm (P) Một số nguyên tố hoá học (S) là kim loại (M) Một số nguyên tố hoá học (S) là kim loại kiềm (P) Kết luận chân thực vì M trong tiền đề nhỏ chu diên (ngoại diên của M nằm trong ngoại diên của S)
Tiền đề nhỏ là phán đoán phủ định.
Ví dụ: Hình thoi (M) là hình bình hành có các cạnh bằng nhau (P)
Hình này (S) không là hình thoi (M) Hình này (S) không là hình bình hành (P)
Kết luận chân thực vì M chu diên trong cả hai tiền đề.
* Hai tiền đề là phán đoán khẳng định:
Một số từ (P) là thực từ (M) Danh từ (S) là thực từ (M) Danh từ (S) là từ (P) Kết luận chân thực vì thuật ngữ giữa (M) chu diên trong tiền đề lớn.
* Kết luận là phán đoán chung: Động vật có xương sống (M) là động vật (P) Một số động vật có xương sống (M) là động vật ăn thịt (S) Tất cả động vật ăn thịt (S) là động vật (P)
Kết luận chân thực vì thuật ngữ giữa (M) chu diên ở tiền đề lớn.
- Quy tắc của tam đoạn luận:
Trong một tam đoạn luận chỉ có 3 thuật ngữ (S, P, M) Nếu ít hơn 3 thuật ngữ sẽ không thành một tam đoạn luận Nhưng nếu có 4 thuật ngữ sẽ mắc lỗi 4 thuật ngữ.
Vật chất (M) tồn tại vĩnh viễn (P)Bánh mì (S) là vật chất (M)Bánh mì (S) tồn tại vĩnh viễn (P)
Kết luận sai lầm vì thuật ngữ giữa (M) trong hai tiền đề không đồng nhất.
- ởtiền đề 1: khái niệm “Vật chất” là phạm trù triết học chỉ thế giới khách quan, chúng tồn tại khách quan, độc lập ngoài ý thức của con người.
- ởtiền đề 2: khái niệm “Vật chất” chỉ một loại vật chất cụ thể
Như vậy ở đây đã vi phạm (có 4 thuật ngữ ) sai lầm vì thuật ngữ giữa (M) trong hai tiền đề không đồng nhất
Thuật ngữ giữa (M) phải chu diên ít nhất 1 lần ở một trong 2 tiền đề
Mọi kim loại (P) đều dẫn điện (M) Nước (S) dẫn điện (M)
Nước (S) là kim loại (P) Kết luận sai vì thuật ngữ giữa (M) có ngoại diên không đầy đủ trong cả 2 tiền đề.
- Quy tắc 3: Thuật ngữ biên (S, P) không chu diên trong tiền đề thì cũng không chu diên trong kết luận.
Hình chữ nhật (M) là hình bình hành có 1 góc vuông (P) Hình chữ nhật (M) là tứ giác (S)
Có tứ giác (S) là hình bình hành có 1 góc vuông (P) Thuật ngữ nhỏ (S) không chu diên trong tiền đề và trong kết luận Thuật ngữ lớn (P) chu diên trong tiền đề và trong kết luận Vì vậy kết luận là chân thực.
Nếu kết luận “tất cả tứ giác (S) là hình bình hành có 1 góc vuông (P) thì kết luận đó không chân thực vì thuật ngữ nhỏ (S) không chu diên trong tiền đề lại chu diên trong kÕt luËn.
- Quy tắc 4: Từ hai tiền đề phủ định không thể rút ra kết luận
Không một sinh viên nào (P) bỏ học môn lôgic (M)
Có một số sinh viên (S) không bỏ học môn lôgic (M) (Không rút ra kết luận được)
Nếu một tiền đề là phán đoán phủ định thì kết luận là phán đoán phủ định.
Mọi kim loại (P) đều dẫn điện (M)Chất này (S) không dẫn điện (M)Chất này (S) không phải là kim loại (P)
-Quy tắc 6: Nếu hai tiền đề khẳng định thì kết luận cũng khẳng định
Mọi học sinh (M) đều phải chấp hành nội quy học tập (P)
Nó (S) phải chấp hành nội quy học tập (P)
- Quy tắc 7: Nếu một tiền đề là phán đoán bộ phận thì kết luận phải là phán đoán bé phËn.
Mọi sinh viên lớp này (P) đều không vi phạm quy chế thi (M) Một số sinh viên (S) vi phạm quy chế thi (M)
Số sinh viên đó (S) không phải là sinh viên của lớp này (P)
2.2.2.4 Suy diễn từ hai tiền đề.
Suy diễn từ hai tiền đề cũng là một kiểu tam đoạn luận, nhưng khác với tam đoạn luận truyền thống ở chỗ: các tiền đề của kiểu suy diễn này thường là các phán đoán phức và không có dạng A, I, E, O.
Sơ đồ của suy diễn : A1 A2 B hoặc A A 1 , 2
Suy luận được gọi là hợp lôgic khi A1 A2 B là một hằng đúng, nghĩa là khi A1 (Đ), A2(Đ) thì B cũng đúng Do đó B là kết luận Lôgic của hai tiền đề A1
Một số quy tắc suy diễn quan trọng
+ Quy tắc kết luận có điều kiện: P Q P ,
Nếu đã ăn mặn thì khát nước Con đã ăn mặn
Con sẽ khát nước. Đây là quy tắc suy diễn đúng vì P Q (Đ) và P (Đ) thì (Q) đúng.
Do đó: Q là kết luận lôgic của 2 tiền đề trên.
Ta có thể thay đổi các tiền đề mà kết luận vẫn không thay đổi.
Con đã ăn mặnNếu đã ăn mặn thì khát nướcCon sẽ khát nước.
+ Quy tắc kết luận phản đảo: P Q Q ,
Nếu anh học giỏi thì anh sẽ được thưởng.
Anh không học giỏi. Đây là suy luận hợp Lôgic vì:
Ta thấy : Q(Đ) thì Q (S) mà Q sai thì P cũng sai ( vì P Q: Đ)
Khi cả hai tiền đề : PQ(Đ) và QR (Đ) thì có 2 trường hợp xảy ra:
P(S) thì theo định nghĩa phép kéo theo P R luôn luôn đúng bất kể Q,R có giá trị gì.
Như vậy, trong mọi trường hợp khi cả 2 tiền đề đều đúng thì kết luận P R là kết luận lôgic của hai tiền đề trên.
Nếu chúng ta đoàn kết thì chúng ta sẽ mạnh.
Nếu chúng ta mạnh thì chúng ta sẽ đánh thắng mọi kẻ thù.
Nếu chúng ta đoàn kết thì chúng ta sẽ đánh thắng mọi kẻ thù.
Khi PQ và P đều đúng, ta có :
P (Đ) nên P (S) P (S) mà P Q (Đ) nên Q phải đúng (theo định nghĩa phép tuyển ) Do đó Q là kết luận lôgic của 2 tiền đề trên.
Em hoặc anh phải đi chợ.
2.2.2.5 Suy diễn từ nhiều tiền đề: (lập luận liên kết)
A1, A2, …, An là các tiền đề
B là kết luận lôgic của các tiền đề trên.
VÝ dô: Đẻ nhiều thì tăng dân số P Q
Tăng dân số thì không đủ lương thực Q R
Không đủ lương thực thì đói nghèo R S Đẻ nhiều thì đói nghèo P S
Ta chứng minh: Khi các tiền đề đều đúng thì có 2 trường hợp xảy ra:
* P đúng: Khi P (Đ) theo định nghĩa phép kéo theo Q, R, S đều phải đúng Do đó,
* P sai: thì kết luận P S luôn luôn đúng, bất kể Q,R,S có giá trị gì.