Một đường thẳng có hệ số góc bằng 1?. Một đường thẳng có hệ số góc bằng −1.. Đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mp Oxy.. Biết giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB ,bằng 1.. G
KHÓA 2K6 Bộ ĐỀ 40 CÂU ĂN CHẮC 8+ 2023 - 2024 ĐỀ SỐ 01-10 Thời gian live Thứ 2 – 25/3 5h sáng: Đề số 01 12h trưa: Đề số 02 Thứ 3 – 26/3 5h sáng: Đề số 03 12h trưa: Đề số 04 Thứ 4 – 27/3 5h sáng: Đề số 05 12h trưa: Đề số 06 Thứ 5 – 28/3 5h sáng: Đề số 07 12h trưa: Đề số 08 Thứ 6 – 29/3 5h sáng: Đề số 09 12h trưa: Đề số 10 KÊNH TIKTOK: @thayductoan (Thầy Đỗ Văn Đức Math) Link kênh: https://www.tiktok.com/@thayductoan NƠI LIVE _ _ _ _ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 1 Đề số 01 – Bộ đề 43 câu nắm chắc 8,6 điểm Website: http://hocimo.vn/ KHÓA 2K6 Bộ ĐỀ 43 CÂU NẮM CHẮC 8,6+ 2023 - 2024 ĐỀ SỐ 01 x −1 y +1 z − 2 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Vectơ nào sau đây là một vectơ 1 2 −2 chỉ phương của d ? A (−1; 2; − 2) B (1; −1; 2) C (1; 2; 2) D (1; 2; − 2) Câu 2 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ − 1 0 1 +∞ + f ′(x) −0+ 0− 0 D (2; + ∞) Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: A (−∞; −1) B (−1;0) C (0; 2) Câu 3 Nghiệm của phương trình log (1− x) = 1 là A x= 1− e B x = 0 C x = −9 D x = −1 Câu 4 Mô-đun của số phức z= 2 − 3i là A 14 B 13 C 13 D 14 Câu 5 Khẳng định nào sau đây là sai? 1 B ∫ s= in x cos x + C C ∫ dx= x + C D ∫ exd=x ex + C A ∫ = dx ln x + C x Câu 6 Số cách chọn ra 3 học sinh từ 1 nhóm có 10 học sinh là A A103 B C103 10 D 103 C 3 Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho A(1; − 3; 2) và B (−1;11; − 4) Tọa độ trung điểm của đoạn AB là A (0;8; −1) B (0;8; − 2) C (1; 4; − 2) D (0; 4; −1) Câu 8 Cho ∫ cos= xdx F ( x) + C thì khẳng định nào sau đây là đúng? A F′( x) = − sin x B F′( x) = − cos x C F′( x) = cos x D F′( x) = sin x Câu 9 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1− x là 2− x A x = 2 B x = 1 C y = 1 D y = 1 2 _ _ _ _ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 1 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/ Câu 10 Cho cấp số nhân (un ) với= u2 2= ; u3 3 Công bội của cấp số nhân bằng A −1 B 3 C 2 D 1 2 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ − 2 2 +∞ +∞ 1 D 1 f (x) −∞ − 3 Giá trị cực đại của hàm số bằng A −3 B −2 C 2 Câu 12 Đạo hàm của hàm số f (x) = 1− x là 5 A f ′ ( x ) = 1− x ln 5 B f ′( x) = −5x ln 5 C f ′( x) = −5−x ln 5 D f ′(x) = 1− x 5 −5 ln 5 Câu 13 Với a, b là các số thực dương tùy ý thì ln (a2b3 ) bằng A 3ln a + 2 ln b B ln a + 2 ln b C 2 ln a + ln b D 2 ln a + 3ln b Câu 14 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng l và bán kính bằng r là A π rl B π r (r + l ) C π 2rl D 2π rl Câu 15 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0; −1) trên mp (Oxy) có tọa độ là A (0;0; −1) B (2; −1;0) C (2;0;0) D (2;0; −1) Câu 16 Cho hàm số f ( x) có f ′( x=) ( x2 −1)( x3 − 2x) ∀x ∈ Số điểm cực tiểu của hàm số f ( x) là A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 17 Số phức liên hợp của số phức z= 3 + 2i là A z= 3 − 2i B z= 3 − 3i C z= 3 + 3i D z= 2 + 3i Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và thể tích bằng 12 Chiều cao của khối chóp bằng A 6 B 8 C 12 D 18 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x = 0 Bán kính mặt cầu bằng A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 20 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x3 + 3x + 5 và trục hoành là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, O=A O=B OC Tan của góc giữa ( ABC ) và (OAB) bằng _ _ _ _ _ 2 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề số 01 – Bộ đề 43 câu nắm chắc 8,6 điểm Website: http://hocimo.vn/ A 1 B 2 C 1 D 2 2 Câu 22 Tập xác định của hàm s= ố y ln (ex −1) là A B \ {0} C (0; + ∞) D (1; + ∞) 1 1 Câu 23 Nếu ∫ f ( x) dx = 2 thì ∫ 2( f ( x) + x) +1 dx bằng 0 0 A 4 B 6 C 5 D 7 2 Câu 24 Cho số phức z= 8 − 4i Điểm biểu diễn số phức z − 2 có tọa độ là D (6;6) A (8; − 6) B (6; − 4) C (8; − 2) Câu 25 Cho hàm số f ( x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ − 3 0 1 2 +∞ f ′(x) − 0 + 0 + 0 − 0+ Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) trên đoạn [−3; 2] bằng A f (−3) B f (1) C f (0) D f (2) 1 x−1 1 Câu 26 Tập nghiệm của bất phương tình > là 25 5 3 3 C (−∞; 2) 3 A −∞; B 0; D ; + ∞ 2 2 2 2 1 2 Câu 27 Nếu ∫ f ( x) dx = 3 và ∫ g (2x) dx = 2 thì ∫ f ( x) − g ( x) dx bằng 0 0 0 A −1 B 1 C −2 D 2 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ trên bằng bao nhiêu? A a3 B a3 C 2a3 D 2a3 3 3 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng? A a + b + c > 0 B a + b < 0 C ab > 0 D abc > 0 Câu 30 Số nghiệm của phương trình ln (22x − 2x+1 + 99) = 0 là A 0 B 1 C 2 D 3 _ _ _ _ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 3 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/ Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z = i.z Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là A Một đường thẳng có hệ số góc bằng 1 B Một đường tròn C Một đường thẳng có hệ số góc bằng −1 D Một parabol Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho A(1; − 2; − 7) Đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mp (Oxy) Điểm nào sau đây thuộc d ? A (1;0;0) B (−1; 2; − 7) C (0;0; − 7) D (1; − 2; 22) Câu 33 Cho mặt cầu (S ) có 2 điểm A, B nằm trên mặt cầu Biết giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB bằng 1 Diện tích mặt cầu (S ) bằng A 2π B 4π C π D π 6 Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có chiều cao bằng a 3, đáy ABC là tam giác vuông tại A có= AB a= , AC 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( AB′C′) bằng A 3 57 a B 57 a 19 19 C 57 a D 2 57 a 38 19 Câu 35 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y= 5 − x2, y = 1 Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình ( H ) quay quanh trục Ox có giá trị bằng A 512 π B 32 C 32 π D 832 π 15 3 3 15 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho A(1; − 2; − 7) và B (0;8; − 2) Điểm M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn MA = 3MB Tung độ của điểm M bằng A 11 B 6 C 7 D 13 2 2 Câu 37 Lớp 12A1 chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong tháng 7 năm 2023 để tổ chức liên hoan chia tay cấp 3 Xác suất để lớp này liên hoan rơi vào đúng thứ hai bằng bao nhiêu?, biết tháng 7 có 31 ngày và ngày đầu tiên của tháng 7 năm 2023 là thứ 7 A 4 B 5 C 2 D 1 31 31 15 6 Câu 38 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn hàm số y =−x3 + 3x2 − mx nghịch biến trên khoảng (−∞;0) , đồng thời hàm số có 2 điểm cực trị Số phần tử của tập hợp S là A 0 B 3 C 2 D 4 _ _ _ _ _ 4 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề số 01 – Bộ đề 43 câu nắm chắc 8,6 điểm Website: http://hocimo.vn/ Câu 39 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x) và trục hoành lần lượt là S1 = 1 và S2 = 7 (phần tô đậm là S1, phần gạch chéo là S2 2 1 như hình vẽ) Giá trị của I = ∫ (1− 4x) f ′(2x +1) dx bằng −1 A −9 B 17 C −6 D − 9 2 2 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y + z =0 và điểm A(3;3;3) Biết điểm M luôn cách mặt phẳng ( P) một khoảng bằng 3 Giá trị nhỏ nhất của độ dài AM bằng A 4 3 B 3 3 C 2 3 D 3 Câu 41 Cho một khối nón có đường kính bằng 10 Mặt phẳng ( P) đi qua đỉnh S của khối nón, cắt đường tròn đáy tại 𝐴𝐴 và 𝐵𝐵 sao cho 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 8 Tính thể tích 𝑉𝑉 của khối nón biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (𝑃𝑃) bằng 12 5 A V = 75π B V = 400π C V = 100π D V = 80π 3 3 3 3 Câu 42 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 + 2(m +1) z + m2 + 5 =0 (𝑚𝑚 là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của 𝑚𝑚 để phương trình đó 2 nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8? A 4 B 2 C 1 D 3 Câu 43 Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3x + 3x − 6 = 9 y + log3 y3 ? A 6 B 7 C 8 D 9 -Hết - _ _ _ _ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 5 Đề số 02 – Bộ đề 43 câu nắm chắc 8,6 điểm Website: http://hocimo.vn/ KHÓA 2K6 Bộ ĐỀ 43 CÂU NẮM CHẮC 8,6+ 2023 - 2024 ĐỀ SỐ 02 Câu 1 Số cạnh của hình lập phương là A 12 B 8 C 6 D 10 Câu 2 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số f ( x) có thể là hàm số nào trong các hàm số sau: A f ( x) =−x3 + 6x2 − 9x − 3 B f ( x) = x3 − 6x2 + 9x −1 C f ( x) =x3 − 3x2 −1 D f ( x) =x4 − 2x2 +1 Câu 3 Số phức liên hợp của số phức z =−2 − i là A 2 + i B 2 − i C −1− 2i D −2 + i Câu 4 Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) : y + z +1 =0 là A (−1;1;1) B (1;1;0) C (0;1;1) D (1;1;1) Câu 5 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau x −∞ − 1 1 +∞ f ′(x) − 0 +0− −∞ +∞ − 2 D (−12; − 2) f (x) −12 Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng nào? A (−1;1) B (1; + ∞) C (−∞; −1) Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SA Khẳng định nào sau đây là đúng? A CM // (SCD) B MD // (SCB) C OM // (SCB) D BM // (SDC ) Câu 7 Gọi a là số thực dương tùy ý, khi đó log3 (9a) bằng A log3 a B 1+ log3 a C 2 + log3 a D 3 + log3 a Câu 8 Nếu hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) thì A f ′( x) = F ( x) B F ( x) = f ( x) C F′( x) = f ( x) D F= ′( x) f ′( x) + C _ _ _ _ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 1 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/ Câu 9 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A V = 1 Bh B V = 3Bh C V = 1 Bh D V = Bh 2 3 Câu 10 Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ? A 4 B 8 C 12 D 10 Câu 11 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 1 B y = ln x 1 D y = x 1 e A y = 2x C y = x3 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z − zi =2 Mô-đun của số phức z bằng A 2 B 2 C 1 D 4 Câu 13 Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R Diện tích xung quanh của hình trụ tính bằng công thức: A Sxq = 1 π Rh B Sxq = π Rh C Sxq = 2π Rh D Sxq = 1 π R2h 3 3 Câu 14 Hàm số y = 2x + 2 +1 đạt cực đại tại điểm x bằng bao nhiêu? x A x = 1 B x = −1 C x = 2 D x = −2 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a ;b] Hãy chọn đáp án đúng b a b a A ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx = 0 B ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx a b a b b a b D ∫ f ( x) dx = 1 a∫ f ( x) dx C ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx 2b a b a Câu 16 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x−1 ≥ 2x2−3x+2 là A 4 B 1 C 0 D 3 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z − z =2i Phần ảo của số phức z là A −1 B 1 C −2 D 2 Câu 18 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA ⊥ ( ABCD) và SA = 1 Thể tích khối chóp S.ACD bằng A 1 B 1 C 1 D 1 6 3 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) có phương trình ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4 y + 2z = 0 có bán kính bằng A 2 B 6 C 3 D 2 _ _ _ _ _ 2 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề số 02 – Bộ đề 43 câu nắm chắc 8,6 điểm Website: http://hocimo.vn/ Câu 20 Tập xác định của hàm số y = ( x2 − 7x +10)−2222 là A (2;5) B (−∞; 2) ∪ (5; +∞) C \{2;5} D (−∞;2]∪[5;+∞) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho M (1; 22; − 23) Hình chiếu của M lên trục Oz có hoành độ là A 1 B −23 C 0 D 22 Câu 22 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2 − 5.2x2 + 4 =0 là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 23 Cho a, b ∈ và hàm số y = f ( x) thỏa mãn f ′( x)= x5, ∀x ∈ và f (0) = 0 Khẳng định nào sau đây đúng? b A ∫ f ( x) dx = b7 − a7 b B ∫ f ( x) dx = b6 − a6 6 42 a a b b C ∫ f ( x= ) dx 6(b6 − a6 ) D ∫ f ( x) d=x b5 − a5 a a Câu 24 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = 1? A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 25 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a Tính diện tích xung quanh của hình nón A 2π a2 2 B π a2 2 C π a2 2 D π a2 2 3 4 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; −1; 2) và B (4;1;0) là x −3 y +1 z −2 x −1 y − 2 z + 2 x +1 y + 2 z −2 x +3 y −1 z + 2 A = = B = = C = = D = = 1 2 −2 3 −1 −2 1 −1 2 1 2 −2 Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)= 1 + 3 1 là xx A ln x − 2 1 + C B ln x − 2 1 + C C ln x − 4 3 + C D ln x − 4 3 + C 2x 2x x x Câu 28 Lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại = A, BC 2= a, AB a Mặt bên BB′C′C là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là A a3 3 B a3 2 C 2a3 3 D a3 3 3 x3 + mx có cực trị là Câu 29 Điều kiện cần và đủ để hàm số f ( x=) A m ≤ 0 B m > 0 C m < 0 D m ≥ 0 _ _ _ _ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 3 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/ Câu 30 Công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi các đường y = f ( x) liên tục trên [a ;b], trục Ox và hai đường thẳng=x a= , x b là b a b b A π ∫ f ( x) dx B π ∫ f 2 ( x) dx C ∫ f ( x) dx D π ∫ f 2 ( x) dx a b a a Câu 31 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực bằng phần ảo là A Một Elip B Một đường thẳng C Một Parabol D Một đường tròn Câu 32 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có= AB 1,= AD 2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó A Stp = 10π B Stp = 4π C Stp = 6π D Stp = 2π Câu 33 Cho mặt cầu (S ) đi qua A(3;1;0), B (5;5;0) và có tâm I thuộc trục Ox Mặt cầu (S ) có phương trình là A ( x +10)2 + y2 + z2 = 5 2 B ( x −10)2 + y2 + z2 = 5 2 C ( x −10)2 + y2 + z2 = 50 D ( x +10)2 + y2 + z2 = 50 Câu 34 Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A 9 B 4 C 3 D 6 Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số = f ( x) cos 3x + 2222 cos23 x bằng A −2222 B −2221 C −2223 D −2224 x+2−2 khi x ≠ 2 Câu 36 Tìm a để hàm số f ( x) = x − 2 liên tục tại x = 2? 2x + a khi x = 2 A 15 B − 15 C 1 D 1 4 4 4 Câu 37 Gọi M , N là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 − (i +1) z =0 trên mặt phẳng tọa độ Độ dài đoạn thẳng MN bằng A 2 B 2 C 2 2 D 1 Câu 38 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.ln x tại điểm có hoành độ bằng e là A =y 2x − e B y= x + e C =y ex − 2e D =y 2x + 3e Câu 39 Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1, R2 và chiều cao lần lượt là h1, h2 Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và h1 = 9 thì tỉ số R1 bằng h2 4 R 2 A 2 B 4 C 9 D 3 3 9 4 2 _ _ _ _ _ 4 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020