BỘ 20 đê ăn CHẮC 8+ FULL GIẢI CHI TIẾT

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 01 Câu 3x  có phương trình x2 A x  2 B x  C x  3 D x  Điểm M hình vẽ điểm biễu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z Câu A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực 3 phần ảo      Trong không gian Oxyz ,cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A  1; 2; 3 B  2; 3; 1 C  2; 1; 3 Câu x Họ nguyên hàm hàm số y  Câu 3x x C A B  C x 1 Phương trình log  x  1   có nghiệm Câu A x  Cho hàm số B x   f  x  liên tục đoạn x C ln 3.3  C D  3; 2; 1 3x C D ln C x  D x  10  a ; b  Khi hình phẳng giới hạn bốn đường y  f  x  , y  0, x  a , x  b có diện tích S tính theo công thức b b A S    f  x  dx a b C S   f  x  dx a 23 B S   f  x  dx a b D S   f  x   g  x  dx a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu Biết  f  x  dx  4 3 3 A 2 Câu B 10   f  x   g  x  dx bằng: 3 D C 10 Cho số phức z  2  3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z điểm có tọa độ B  3;   A  2 ;  Câu  g  x  dx  , C  3;  D  2;   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 1  y      y 1  Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;3  D Hàm số đồng biến khoảng  ;  Câu 10 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 11 Khẳng định sau đúng? A dx B  3x dx  x.3x 1  C  x   ln x   C D  e x dx  C  ln xdx  e x  C C ex Câu 12 Rút gọn biểu thức P  log  log a b logb a  với hai số thực a , b dương tùy ý khác A P   B P  C P  D P  2 Câu 13 Mô đun số phức z  1  2i  A 25 B Câu 14 Cho cấp số cộng  un  với u1  A 10 B C D u8  26 Công sai cấp số cộng cho 3 10 C 11 D 11 4 Câu 15 Tập xác định D hàm số y   x    log  x  1 A D   2;   24 B D  1;  C D  1;   D D  1;    2;   Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  ;1 , 1;   có bảng biến thiên hình vẽ x  f  x    f  x       Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 17 Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a 3b c  10 Giá trị biểu thức 3ln a  ln b  ln c A ln10 B  ln10 D 10 C Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 qua điểm A  6; 2; 5  có phương trình 2 B  x  1   y  1   z  1  74 2 D  x  1   y  1   z  1  62 A  x  1   y  1   z  1  74 C  x  1   y  1   z  1  62 2 2 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B 1; 2;  Đường thẳng AB có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z      B 1 1 5 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 1 5 1 Câu 20 Cho khối tứ diện OABC có OA; OB; OC đơi vng góc OA  cm ; OB  4cm ; OC  10 cm Thể A tích khối tứ diện OABC là: A 120cm3 B 40cm3 C 20cm3 D 10 cm3 C z    4i D z    4i Câu 21 Tìm số phức z thỏa mãn: z  z   4i A z   4i B z   4i 3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Véctơ véctơ phương đường thẳng   B u   1; 2;    ? D u  1; 2;   Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua A  0; 0;  1 nhận n 1;  1;2  làm vecto pháp A u    1; 1;  25 C u   1; 2;3  tuyến có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! 1 Câu 24 Đạo hàm hàm số y    2 A x ln x 1 x 1 x2 x2 1 1 1 B  x  1   C x   ln D  x   ln 2  2 2 Câu 25 Cho hàm số y  x   m   x  (với m tham số) Hàm số cho có hai cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng  P  : x  y  2z   0,  Q :3x  4z  Gọi  góc hai mặt phẳng  P   Q  Tính cos  15 2 C cos   D cos   3 15 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A cos   a3 A V  Câu 28 Cho hàm số y  B cos   a3 B V  C V  a3 D V  a3 ax  b có đồ thị hình vẽ bên xc Tìm khẳng định khẳng định sau: A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c    90 , AB  a , AC  a quay quanh cạnh AC ta hình nón Câu 29 Cho tam giác vng ABC có BAC  N  Diện tích tồn phần  N  A 3 a C 3 a B  a D 2 a Câu 30 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x    3x  1 , x   Số điểm cực trị đồ thị hàm số f  x  A C B D Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  x  8  4 2 A 10 B 11 C D Câu 32 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm iz0 A iz0  26  i 2 B iz0    i 2 C iz0    i 2 D iz0  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!  i 2 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B SA   ABC  Điểm sau tâm mặt cầu qua điểm S , A , B , C ? A.Trung điểm đoạn thẳng AB C.Trung điểm đoạn thẳng BC B.Trung điểm đoạn thẳng SC D.Trung điểm đoạn thẳng AC  x2 Câu 34 Hỏi đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng? x  2x A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 C D 6 Câu 36 Nghiệm bất phương trình x 1  36.3 x 3   A  x  B  x  C  x  D  x  Câu 37 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm giá trị tham số m để A a3 B phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C 4  m  3 D m  Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: x  f  x      f  x 1 Đồ thị hàm số g  x   A e Câu 39 Cho tích phân I   A I   t 2dt 27 có đường tiệm cận ? f  x  3  B  C D  ln x dx Đổi biến t   ln x ta kết sau đây? x B I  2 t 2dt C I  2 tdt D I   t 2dt Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: x y 1  0    Tìm khoảng nghịch biến hàm số g  x   f  x  1  A  ;1 B  0;   C   ;0    D   ;     Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn 16   cot x f  sin x  dx   f  x  dx  Tích phân x I  f  4x  dx x B I  C I  D I  2 Câu 42 Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   4t  20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc A I  bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 150 mét B 100 mét C 50 mét D mét Câu 43 Cho đồ thị hàm số f ( x )  x  x  có đồ thị hình bên y x 1 O f  f ( x)   có nghiệm ? f ( x)  f ( x)  A B C D x Câu 44 Cho phương trình  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên Hỏi phương trình m   25; 25  để phương trình cho có nghiệm? A 24 B 25 C D 26 Câu 45 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O   O '  , chiều cao có độ dài 2a Gọi   mặt phẳng qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 30 Biết   cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài A 28 11 a3 6a Thể tích khối trụ B 11 a3 C 22 a3 D 2 a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 46 Cho đa giác 21 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cân không 29 18 27 A P  B P  C P  D P  190 95 190 190 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD  2, BA  BC  Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính thể tích V khối đa diện SAHCD A V  B V  2 C V  D V  2 Câu 48 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt ? A B C D Vô số Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1; 2;  , B  3; 1; 2  , C  4; 0;3  Toạ độ điểm I mặt    phẳng  Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ 15  15   19  19  19 15   19 15  A I   ; 0;   B I  ;0;   C I   ; 0;  D I  ; 0;  2 2 2 2     Câu 50 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A, BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 29 28 B 12 C 16 D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! 40 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 01 Đáp án Câu Câu Câu Câu Câu B 11 A 21 B 31 D 41 C B 12 A 22 D 32 A 42 C A 13 B 23 C 33 B 43 A D 14 C 24 D 34 D 44 A D 15 D 25 B 35 D 45 Â B 16 A 26 C 36 D 46 C B 17 A 27 D 37 B 47 A A 18 D 28 A 38 A 48 A B 19 C 29 A 39 B 49 C 10 D 20 C 30 D 40 C 50 B Câu  Chọn đáp án B Câu Ta có 4   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  4  2.3  1 3 3 3  Chọn đáp án B Câu Câu Điểm biểu diễn số phức z  2  3i M  2;3 3x  3x   ; lim   Ta có lim x2 x  x2 x  Suy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  Chọn đáp án B  Chọn đáp án A Câu Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;1 Câu  Chọn đáp án B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  1;   Câu    Ta có i  1; 0;  , j   0;1;0  , k   0;0;1 Đối chiếu với đáp án, ta thấy đáp án B  Chọn đáp án B Do a  i  j  3k   1;2; 3 Câu 10      Chọn đáp án A Công thức lí thuyết  Chọn đáp án D Câu  Chọn đáp án D Câu 11 Câu Điều kiện: x    x  Ta có log  x  1    x    x  10 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x  10  Chọn đáp án D 146 d  x  3  ln x   C x3  Chọn đáp án A Ta có: dx  x3   Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 12 Ta có 1 P  log  log a b log b a   log 22  log a b.log b a    log 2   2 Câu 19 Đường thẳng AB qua điểm B có véctơ  phương BA  1;1; 5   Chọn đáp án A Phương trình đường thẳng AB Câu 13 Ta có z  1  2i    4i  4i  3  4i  Chọn đáp án C  z   3    4  Câu 20 Thể tích khối tứ diện OABC 1 V  OA.OB.OC  3.4.10  20 cm3 6  Chọn đáp án C   Chọn đáp án B Câu 14  11 26  Ta có: u8  26  u1  7d  26  d  x 1 y  z    1 5 là: Câu 21 Gọi số phức z  a  bi  a; b    z  a  bi  Chọn đáp án C Ta có: Câu 15 z  z   4i  a  bi   a  bi    4i  x   x  2   Điều kiện để hàm số có nghĩa là:  3a  2 a  z  z   4i xa1bi0 a  bi 12  4i     z   4i  x   b  4 b  Tập xác định hàm số D  1;2    2;    Chọn đáp án B  Chọn đáp án D Câu 22 Câu 16 Mặt phẳng   có véctơ pháp tuyến Dựa đồ thị hàm số ta có  n  1; 2;1 Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Hàm số có giá trị cực đại y  giá trị cực tiểu y  Mặt phẳng    có véctơ pháp tuyến  Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ n  1; 1;  1 Đối chiếu với đáp án, ta chọn đáp án A Nên đường thẳng  có véctơ phương  Chọn đáp án A    u   n , n   1; 2;3 Câu 17  Chọn đáp án D Ta có: a 3b 4c  10  ln a 3b4 c5  ln a  ln b  ln c5 Câu 23 Phương trình mặt phẳng  P  qua A  0; 0;  1  3ln a  ln b  5ln c  ln10   Chọn đáp án A nhận n 1; 1;2 làm vecto pháp tuyến Câu 18  IA  5;1; 6  IA  52  12   6   62  R 2  Chọn đáp án C  62  Chọn đáp án D 147 là 1 x    1 y     z  1   x  y  z   Phương trình mặt cầu có dạng  x  1   y  1   z  1 z  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Câu 24 Ta có 1 y  2 x 1 Câu 29 C   x  y       x2 1 x  1    x  1   2  1 x2 x2 1 1 1 ln    x   ln   x   ln 2 2 2 2 x2 1 1 1 ln    x   ln 1   x   ln 2 2 2 2 B'  Chọn đáp án D A B Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta thu Câu 25 khối nón có đường cao h  a , bán kính đáy R  a Ta có y  3x  m  2 Để hàm số có hai cực trị y  có hai nghiệm phân  l  h  R  2a Vậy diên tích tồn phần nón là: biệt Stp   Rl   R  2 a   a  3 a Khi m    m   Chọn đáp án B  Chọn đáp án A Câu 26 Câu 30 Ta có Ta có VTPT  P   Q   n1  1; 2;2 , n2   3;0; 4  x    f   x     x  1 x    3x  1    x  2  x   1 Nhận xét: x   nghiệm bội lẻ; x  2, x  Vậy   n1.n2 1.3   2    4  cos       n1 n2 12   2   2 32    Chọn đáp án C Câu 27 Tam giác ABC tam giác cạnh a nên diện tích tam giác ABC S ABC  a Vì ABC AB C  lăng trụ đứng nên có chiều cao AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  a a3  4  Chọn đáp án D V  AA.S ABC  a  nghiệm bội chẵn Vậy đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị  Chọn đáp án D Câu 31 Ta có:  x  x   log  x  x    4    x  x   16  x  x     x  x  24    x  4 Câu 28  6  x  4 Tiệm cận đứng: x  c  ; Tiệm cận ngang y  a     x   2  x   Giao điểm với Oy điểm có tung độ  6  x  b b Nghiệm nguyên bất phương trình cho là:      b  c c 6; 5;3; 4  Chọn đáp án A Vậy bất phương trình cho có bốn nghiệm ngun  Chọn đáp án D 148 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 43 Tập xác định : D   Ta có y  x2   2m  1 x  6m  m  1 Câu 45 Ta có Nhận thấy: I x  m y   x   2m  1 x  m  m  1    x  m 1 Bảng xét dấu y  1  f  3x  dx   f  3x   dx   f  3x   dx 1 1 Từ bảng dấu, suy hàm số cho đồng biến khoảng  ;m  m  1;   Khi đó, hàm số đồng biến khoảng  2;   m    m  Vì m m  2019;2020  nên có 2020 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án C 1 dt Đặt u  x   dx  du 1 Khi I   f  t  dt   f  u  du 3 Đặt t  3x   dx   1    f  x  dx   f  x  dx    3 0   Chọn đáp án B Câu 46 C A Câu 44 B B C H A' C' M C B' O A D Kẻ đường sinh AA Khi CD  AD  CD   ADA   CD  AD  CD  AA Ta có  BC  // BC  BC //  ABC   d  BC , AB    BC    ABC    d  BC ,  AB C     d  B,  AB C     CDA vuông D ADA  45   ABCD ,  ADC     Lại có AB   ABC  O trung điểm AB nên Do tam giác ADA vuông cân A  d  BC, AB  d  A,  ABC   AA  AD  a  AD  a    AD  2a  DC  2a Gọi M trung điểm BC , ABC cạnh  2r  AC  a  r  a Thể tích khối trụ a 6 2 a V   r h     a     Chọn đáp án B 286 d  B,  ABC   d  A,  ABC  a nên AM  BC AM  a Ta có  BC  AM  BC   AAM    AAM    ABC   BC  AA Trong  AAM  , kẻ AH  AM Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  AAM    ABC    Ta có  AAM    ABC    AM  AH   ABC    AH  AM   d  A,  AB C     AH Tam giác AAM vng A , ta có AM AA AH  AM  AA a a  a 3   a    a 21 a 21  Chọn đáp án A Vậy d  BC , AB    cắt đường thẳng d  M   3t ;  t ;  5t   AM  1  3t ; t ; 2  5t  Đường  thẳng  Đường thẳng  qua hai điểm A; M nên vectơ AM vectơ phương đường thẳng   u   1  3t ; t ; 2  5t     //  P   n P  u    1  3t   t   5t   t    u   1; 0; 2  Phương trình đường thẳng qua A 1; 2;  có vectơ  phương u   1;0; 2  có dạng: x  1 t   Chọn đáp án A  : y   z   2t  Câu 47 Câu 49 Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X    Đặt x  k sin t , t    ;  , suy dx  k cos tdt với lãi suất d  a% quý theo phương thức lãi kép  2 Sau n quý ta nhận số tiền gốc lãi B đồng   Đổi cận: với x   k  t   , với x  k  t  Khi ta có: 2 n B  A 1  d  * Áp dụng cơng thức * ta có: A  100000000.d  065%.3  0, 0195 n Khi  k Ik  Cần tìm n để A 1  d   A  A hay 1  d  n   k  2 k  x dx     2 k  k sin t  k  cos tdt  k  cos  2 2 tdt  k     cos 2t dt 2    n  log1d  Vì ta có: n  log1,0195  36 k k 2  t  sin 2t      2 2   Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số Suy I1  I    I12  1     12   39 tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng  Chọn đáp án A  Chọn đáp án B Câu 50 Câu 48  f  f  x    m  d Khi đó, Ta có f  f  x    m    f  f  x    m  xét phương trình M A Nếu f  f  x    m   f  x   a1 f  x   a2 Để số nghiệm tối đa a1 , a2  phương trình có nghiệm Nếu f  f  x     m   f  x   b1 f  x   b2 , f  x   b3 , f  x  P Gọi đường thẳng cần tìm    P  : x  y  z    n P    2;1;1  x   3t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y   t  z   5t  287 Để số nghiệm tối đa b1 , b2 , b3 , b4  phương trình cho hai nghiệm Vậy có tổng cộng 12 nghiệm  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Thử Số 20 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z   đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) Vectơ vectơ phương d ?    A u1 (1;  2; 3) B u2 (1;  2; 2) C u3 (0;  2; 3) Câu  D u (1; 2; 3) Cho cấp số cộng (un ) với u1  công sai d  Hỏi có số hạng cấp số cộng nhỏ 11 ? A Câu B D Một đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Có cách chọn bạn gồm nam nữ để thể tiết mục song ca? A C51.C31 Câu C B A82 C C82 D C51  C31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? x  y       y 1 A (1; 2) Câu B (1; 3) C (1; 2) D (2; 4) Hàm số sau đồng biến  ? x A y  log x Câu x B y  e A B 2 ||  C    D Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Oy có tọa độ A  0;  2;0  142 C y  Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực đại? x  y   Câu 1 D y    2 x B 1;0;5  C  0;  2;5  D 1;  2;0  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Hình bên đồ thị hàm số đây? y 1 x O 1 A y  x  x  3 Câu Cho B y   x  x  C y  x3  x  x  D y   x  x   f ( x)dx   f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx B I  C I  D I  Câu 10 Cho số phức z1   i, z2  2  3i Tìm phần ảo số phức z  z1  z2 A I  D B C A 4 x Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e  x A e x  x  C B e x   C C e x  x  C D e x  x  C Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Bán kính  S  A B C Câu 13 Nghiệm phương trình 8x1  A x  B x   Câu 14 Đạo hàm hàm số y  log3 (1  x) A y   (1  x ) ln B y  67 D C x  2ln  2x C y   45 D x  2 (1  x ) ln D y   (1  x ) ln   Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u1  1; 1; 4  , u   0; 1; 1 Góc hai vectơ cho A 300 B 1500 C 600 Câu 16 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y  B y  x  x C y  e x 2x  x Câu 17 Cho số phức z   2i Tìm điểm biểu diễn số phức z    z D 1200 D y  y Q M 1 O 2 1 N A M 143 B N x P 2 C P D Q Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! 2x  x2 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 18 Cho khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  Thể tích khối trụ cho A 72 B 24 C 48 D 96 Câu 19 Cho số phức z tuỳ ý Mệnh đề sau sai? A z.z  z B z  z C z   z D z  z Câu 20 Cho hình nón có đường sinh l  bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 24 C 8 D 72 Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  1, AD  2, AA  Thể tích khối hộp cho C D 3 Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Thể tích khối chóp cho A B 2a 4a C 3 Câu 23 Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho A a B D a3 16 32 D 3 Câu 24 Cho phương trình x  3.2 x1   Khi đặt t  2x , ta phương trình sau đây? D t  3t   C t  6t   B 2t  3t   A t  3t   Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   với x   Giá trị nhỏ A 32 B 16 C hàm số đoạn  1;3 A f   B f  3 C f  1 D f  0 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên x   0 y ||     3  y 1 Số nghiệm phương trình f  x   A B C Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log (1  x)  log 1  A  ; 1 C  ;  1 B  ;  1 2  Câu 28 Hàm số y  ln  x  x  1 có điểm cực trị? D 1  D  1;  2  D A B C Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 1;5 , N  3;1;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  10  D x  y  z   2a  3b Câu 30 Cho số thực a, b thỏa mãn  log Giá trị a b2 A B C D 144 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình chữ nhật có chu vi 28 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 24 C 96 D 36 Câu 32 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  S C A B o o A 60 B 90 C 45o D 30o Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z  z   3i Tính tích phần thực phần ảo số phức z A B 12 C 12 D 7  Câu 34 Cho tích phân I   cos5 x dx Nếu đặt t  sin x 1 A I   1  t  dt B I    t dt 0 Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình 2 x 1 Oxyz, x  C S  1;   2a B Câu 37 Trong không gian 3  D S   ; log  2  2a D 3 C a  x   2t  vị trí tương đối hai đường thẳng  d1  :  y  4  3t  z   2t  x  y 1 z    3 A Cắt B Song song  d2  : C Chéo D Trùng Câu 38 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai? y 2 A ab  145 D I    1  t  dt x 1   A S   ;log 3  B S   ;1   Câu 36 Khối bát diện cạnh a tích : a3 A C I   t dt B bc  x O C ac  D bd  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ; ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 39 Cho y  f (x ) hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng tơ đậm y O x 37 B C D 12 12 Câu 40 Phương trình ln( x  1).ln( x  2).ln( x  3)  có nghiệm? B C D A Câu 41 Có số nguyên dương m cho hàm số y  x  x  (1  m) x  đồng biến (1;   ) ? A B C Vô số D Câu 42 Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh mơn Tốn trường X có 10 học sinh Số thẻ dự thi 10 học sinh đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu học sinh từ 10 em đội tuyển Tính xác suất để khơng có học sinh em chọn có hiệu số thẻ dự thi A A B C D  1200 , Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân A, AB  a, BAC AA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  16 a B 4 a C A 8 a D 16 a Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có AB  2a, SA  a (minh hoạ hình vẽ) Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM S M A B D C a 2a 93 2a B C 31 3 Câu 45 Cho đồ thị hàm số f ( x )  x  x  có đồ thị hình bên A D 3a y x 1 Hỏi phương trình A 146 O f  f ( x)   có nghiệm ? f ( x)  f ( x)  B C D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 46 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z 1  i   z   3i   1  3i Khi z 58 B C D 11 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: A x 3    f  x 3  1  Bất phương trình f  x   ln x  m với x   ;1 3  1 1 A m  f    ln B m  f 1 C m  f    ln D m  f 1 3  3 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1; 2;  , B  3; 1; 2  , C  4; 0;3  Toạ độ điểm I mặt    phẳng  Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ 15   19 A I   ; 0;   2  15   19 B I  ;0;   2   19 15  C I   ;0;  2   19 15  D I  ;0;  2  Câu 49 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm, nhận giá trị dương (0;  ) thoả mãn f ( x )  x f ( x ) 2 với x  (0;   ) Biết f    3 1 A B Câu 50 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1 , tính giá trị f    3 C 12  có đồ thị hình vẽ D y 2 O x 2   Có giá trị nguyên m để phương trình f x3  x  m có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2;  ? A 147 B C D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TOÁN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 20 Đáp án Câu Câu Câu Câu A 11 D 21 A 31 A 41 D C 12 B 22 B 32 A 42 B A 13 B 23 D 33 C 43 A C 14 C 24 C 34 A 44 A C 15 D 25 D 35 B 45 A D 16 B 26 D 36 A 46 C A 17 B 27 C 37 C 47 C D 18 A 28 C 38 B 48 C D 19 D 29 A 39 B 49 C 10 A 20 A 30 B 40 C 50 C Câu Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;   4;    Chọn đáp án C Câu Vì hàm số y  a x có a  nên đồng biến   Chọn đáp án C Câu y đổi dấu từ dương sang âm qua x   x  điểm cực đại hàm số Câu Hàm số có điểm cực đại Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) nên  Chọn đáp án D nhận véc-tơ pháp tuyến ( P) : x  y  3z   làm véc-tơ phương Câu  Hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Vậy u1 (1;  2; 3) vectơ phương d Câu Oy  0;  2;0   Chọn đáp án A Câu Ta có un  u1   n  1 d    n  1  3n  Theo ta có un  11  3n   11  n  Vậy có số hạng nhỏ 11  Chọn đáp án C Câu Số cách chọn bạn nam C51 Số cách chọn bạn nữ C31 Suy số cách chọn cặp song ca C51.C31  Chọn đáp án A  Chọn đáp án A Câu Ta thấy đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng  loại đáp án C Đồ thị hàm số có điểm cực trị  loại đáp án B Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y    loại đáp án A x   Chọn đáp án D Câu Ta có  f ( x)dx  2 Suy I   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   1  Chọn đáp án B Câu 10 288 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công  2 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! V   r h   32.8  72  Chọn đáp án A Ta có z  z1  z2   i   2  3i    4i Suy phần ảo số phức z 4  Chọn đáp án A Câu 19 Vì z ln số thực z số phức nên đẳng Câu 11 Ta có  f  x  dx    e x  x  dx  e x  x  C thức z  z sai  Chọn đáp án D  Chọn đáp án D Câu 12 Từ phương trình  a  1 b   S     c  2  d  11 Câu 20 Ta có S xq   rl   2.6  12 nên R  a  b2  c  d   Chọn đáp án B  Chọn đáp án A Câu 21 V  AB AD AA  1.2.3   Chọn đáp án A Câu 22 Câu 13 Ta có : S x1 4 2 3( x1)   3x    x    Chọn đáp án B Câu 14 Ta có y    log (1  x )   (1  x ) 2  (1  x ) ln (1  x ) ln A D  Chọn đáp án C B Câu 15     u1.u2 1 Ta có cos u1 , u2     u1 u2   Vậy u1 , u2  1200      Chọn đáp án D Câu 16 lim  x  x     đồ thị hàm số y  x2  x x  khơng có tiệm cận ngang  Chọn đáp án B Câu 17 z    z   1  2i   1  2i có điểm biểu diễn N  1; 2  Ta có: S ABCD  a 1 2a S ABCD SA  a 2 a  3  Chọn đáp án B V  Câu 23 Thể tích khối cầu có 4 32 V   R   23  3  Chọn đáp án D bán kính R2 Câu 24 Ta có: x  3.2 x 1    22 x  6.2 x   1 Khi đặt t  x  t   phương trình 1 trở thành:  Chọn đáp án B t  6t    Chọn đáp án C Câu 18 Câu 25 289 C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  Ta có MN   2; 2; 4   1;1; 2  , trung điểm Trên đoạn  1;3 , ta xét f   x    x  x  1 x    x  n     x  1  n  x  n    Ta có bảng biến thiên: đoạn MN I  2;0;3  Mặt phẳng cần tìm qua I  2;0;3 nhận n  1;1; 2  làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình  x    1 y     z     x  y  z    Chọn đáp án A Vậy f  x   f   x 1;3 Câu 30 2a  Ta có  log  2a    b   log b2  2a   log  b log  Chọn đáp án D Câu 26 3b 9   log  2 a   log 3b  a  3b  a  2   Chọn đáp án B Câu 31 Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  có hai điểm chung nên phương trình f  x   có hai nghiệm  Chọn đáp án D Câu 27 Ta có: b a Từ giả thiết ta có chiều cao h   b  h  Chu vi hình chữ nhật 2a  2b  28  a  Suy bán kính r  a  Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho S xq  2 rh  2 4.6  48  1  x   x  log (1  x)  log     x  1  Chọn đáp án A 1  x   x  1 Câu 32 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  ;  1  Chọn đáp án C Câu 28 Điều kiện x  x   Ta có y  x  n 3x  x  y   x  x    x  3x   x   l  Hàm số y  ln  x  x  1 có y   có nghiệm đơn nên có điểm cực trị  Chọn đáp án C C A M B Gọi M trung điểm cạnh AB , nên ta có MC  AB    MC   SAB  , góc SC mặt MC  SA   phẳng  SAB  góc SC SM CSM Câu 29 290 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Có SM  2a  Câu 37.  Ta có: u d1 khơng phương với u d2 Do  d1  a 3a  ; CS  a  d2    SH   CSM   60o  cosCSM SC  Chọn đáp án A Câu 33 Gọi số phức z  a  bi Ta có b  3 b   a  b  a  bi   3i     a  b  a   a   a.b  12  Chọn đáp án C 2 cos x   sin x   t    2 0  t  Vậy  x   3t '   y  1  2t '  t '     z   3t '  Xét giao điểm có:  d1   d2  ta 5  3t '   2t 3t ' 2t  4   1  2t '  4  3t  2t ' 3t  3 2  3t '   2t 3t ' 2t    Ta thấy hệ phương trình vơ nghiệm,  d1  chéo  Chọn đáp án C x  I   cos x cosx dx   1  sin x  cosx dx d1 : Câu 38 Ta có: y  ax  bx  cx  d  y '  3ax  2bx  c Từ đồ thị ta thấy : + lim y    a  Với x   t  0; x  Phương trình tham số đường thẳng  d2  Câu 34 Đặt t  sin x  dt  cosx dx cắt chéo + Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục Oy  y ' có hai nghiệm x1 , x2 trái dấu  ac  Vậy C Có ac  , mà a   c  (1) 2b  Chọn đáp án A + Ta có x1  x2    ( x1   2;  , x2  ) 3a Câu 35  ab  Vậy A x 1  x 1  3x  2.2 x  x  3x  x  3x Có ab  , mà a   b  (2) 2 Từ (1) (2) suy bc  Vậy B sai, nên chọn B x 3 + D đồ thị cắt trục Oy điểm nằm phía      x 1 2 trục hoành nên d  , mà b   bd  Vậy tập nghiệm bất phương trình : S   ;1  Chọn đáp án B Câu 39  Chọn đáp án B Giả sử f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị (C ) Câu 36 Ta có khối bát diện ghép từ hai khối chóp tứ hình vẽ giác Điểm O(0;0)  (C )  d   f ( x)  ax3  bx  cx  Sday  a Các điểm  Khối chóp tứ giác cạnh a có:  a a  b  c  h    A(1;0), B(2; 2), D (3; 0)  (C)   4a  2b  c  Thể tích khối chóp tứ giác cạnh a là: 9a  3b  c     1  t  dt a a3 V1  a  Vậy thể tích khối bát diện là: V   Chọn đáp án A 291 a3 a3  a  1   b   f ( x)   x3  x  3x c  3  Diện tích hình phẳng cần tìm Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! S     f ( x) dx    f ( x)  0dx Câu 42 Chọn bạn từ tập 10 bạn nên ta có n     C103 1   ( x3  x  3x)dx   ( x3  x  3x)dx  37 12 Gọi B biến cố bạn chọn có hiệu số thẻ Gọi số thẻ ba bạn  a ; b; c  ; a, b, c khác đôi  Chọn đáp án B a, b, c  ;  a, b, c  10 Khơng tính tổng Câu 40  x2   x   Điều kiện  x     (*)   x    x    quát giả sử a  b ,  a; b; c   B nên b  a  Ta có c có cách chọn cho số cịn lại Theo quy tắc nhân suy n  B   5.1.8  40 Khi a có cách chọn a  1; 2;3; 4;5 , tương ứng cách chọn a có cách chọn b  6; 7;8;9;10 ln( x  1)   ln( x  1).ln( x  2).ln( x  3)   ln( x  2)   ln( x  3)    Xác suất cần tìm P B   P  B    40  120  Chọn đáp án B Câu 43 x    x2    x2       x     x  1   x  1    x    x  2  x  2 Kết hợp điều kiện (*) suy phương trình có nghiệm x   2; x   Chọn đáp án C Câu 41 Ta có D   , y '  x  x   m Để hàm số đồng biến (1;   ) y '  0, x  1;   ;  3x  x   m  0, x  1;    m  3x  x  1, x  1;   ; Xét hàm số g  x   x  x  1, g '  x   x   ,  x    1;   x g x  + Gọi O , O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABC  Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  I trung điểm đoạn OO Bán kính mặt cầu R  IA OO a Ta có OO  AA  2a  OI  Xét tam giác ABC có   3a BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  BC  a Theo định lý sin ta có  BC a   a (với r bán kính 2sin A 2sin1200 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) Bán mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  r  OA  g  x  m  m  1; 2;3; 4;5;6 , chọn D Do m    Chọn đáp án D R  IA  OI  AO  a  a  a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC   S  4 R  4 a 292   8 a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  a   bi  b  2a  3ai  2bi  3b  1  3i   3a  4b    2a  b  i  1  3i  Chọn đáp án A Câu 44 S 3a  4b  1 a    2a  b  3 b  Vậy z  12  12  a  Chọn đáp án C M A H D Câu 47 Điều kiện x  2a E B C N a , SH  a Chóp H SDE chóp có tam diện vng H Khi ta có 1 1    2 HD HE d  H ;  SDE   HS Ta tính AC  2a 2, HE   1  a a    a 2      6a  d  H ;  SDE    a 6 Ta có d  BM ; SD   d  B;  SDE    2d  H ;  SDE    a a  a  Chọn đáp án A Vậy d  BM ; SD   Câu 45 Điều kiện f  x   1; f ( x )  4 Khi 1  f  x   ln x  m, x   ;1 3  1   m  f  x   ln x, x   ;1 3  Đặt g  x   f  x   ln x  g   x   f   x   x 1  Xét đoạn  ;1 ta có f   x   3     g   x   x 1   g  x  nghịch biến  ;1 3  1 1   g  x   g   , x   ;1 3 3  1 1  m  g    f    ln 3 3  Chọn đáp án C Câu 48     Chọn điểm K cho KA  KB  3KC  Khi đó: 19  x      y    y   y   y      K K K K   15   zK    2  zK     z K    zK   f  f ( x)   f ( x )  1   f  f ( x)     f ( x)   1  xK     xK    4  xK   f ( x)  f ( x)   f ( x)   Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ngang y  ba điểm nên phương trình hệ có nghiệm Kết luận phương trình ban đầu có ba nghiệm  Chọn đáp án A Mà IK đạt giá trị nhỏ K hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng  Oxz  Câu 46 Gọi z  a  bi  a, b    Ta có z 1  i   z   3i   1  3i   a  bi 1  i    a  bi   3i   1  3i 293          IA  IB  IC  IK  KA  IK  KB  3IK  KC  IK  19 15  Vậy I   ; 0;  2   Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Dựa vào đồ thị, ta có   m   0;  Câu 49 Ta có f (x )  9x f (x )  xf   x  f  x2  phương trình  t  a   0;  f t   m   ,  a  b  Khi phương t  b   0;   f  x   9    x2  x  2 f x    trình f x3  x  m có 12 nghiệm phân biệt    f  x2    x2   Do f x   x 2dx  x3  C 2 2 2 2 Mà f      C  C    3 3 Vì m   nên m   Chọn đáp án C   Suy 9 1 1 f  x   x  f  x   x  f       4     12  Chọn đáp án C Câu 50 Đặt t  x3  3x , với x   2;  Ta thấy hàm số u  x   x  x liên tục đoạn  2;  u  3x2  ; u   x    x  1 Bảng biến thiên: Ta có nhận xét: Với t  phương trình t  x3  3x có nghiệm phân biệt; Với t  phương trình t  x3  3x có nghiệm phân biệt; Với t   0;  phương trình t  x3  3x có nghiệm phân biệt   Với t  x3  3x phương trình f x3  x  m thành f  t   m,  t   0; 2 294 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công ...  202 0  t  f  202 0  t  dt  I  201 7    i   a    b  1 i     3i   a   b  1 i    5i 201 7  201 7   202 0  x  f  202 0  x  dx    202 0  x  f  x  dx 3 201 7...  a3 12 Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m   ? ?202 0; 202 0  cho hàm số y  x  18 nghịch biến xm khoảng  ; 3 ? A 202 0 B 202 6 C 201 8 D 202 3 ni Câu 39 Dân số giới ước tính theo cơng thức... D hàm số y  log  202 0  x  D x y z   1 2 2  C D   ;  3  Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A D    ;202 0 B D   ; 202 0  D D   202 0;   A sin x 