Bo 30 de an chac 8 diem ho thuc thuan

Cho khối chóp tứ giác .S ABCD có độ dài đường cao là h diện tích đáy bằng B Thể tích khối chóp đã cho được tính bằng công thức... Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

Câu 5 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên:

Câu 7 Cho số phức z  Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 3i

A Phần thực của số phức là 3 B Mô đun của số phức là 13 C Phần ảo của số phức là 2 D Mô đun số phức là 5 Câu 8 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ? Câu 9 Cho các số thực dương a b, và a Biểu thức 1 logaa b3 2 bằng

A 3 1 log ab B 2(1 log ) ab C 3 2log ab D 2 3log ab Câu 10 Cho số phức z  Số phức liên hợp của 3 4i z là

A z 7 4i B z   3 4i C z  3 4i D z  3 4i Câu 11 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;1 Giá

Câu 12 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x 42x2 B y x 42x2 C y  x4 2x2 D y  x4 2x2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a    i 2j3k

Tọa độ của vectơ a

Câu 24 Cho a0,a1, giá trị của

Câu 27 Cho mặt cầu  S có bán kính R , mặt phẳng 5  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8 Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu  S đến mặt phẳng  P

Câu 28 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a với đường cao AH, quay quanh trục AH ta thu được hình nón tròn xoay Tính diện tích toàn phần của hình nón đó (Tham khảo hình vẽ dưới)

Câu 31 Cho hàm số y ax 4bx2c a,0; ,b c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA a tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z  và điểm 2 0 I1; 2; 1  Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán

Câu 40 Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ)

Biết rằng khoảng cách đoạn AB60cm OH, 30cm Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

Câu 42 Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC' Thể tích khối đa diện ABCSB C' ' là

Câu 43 Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA b và SAABCD Gọi H

là hình chiếu vuông góc của A lên SC Dựng  P là mặt phẳng chứa AH và  P song song với BD

Gọi M N, lần lượt là giao điểm  P với SB SD, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNH

Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và SBA SCA 90 0 Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 450 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 2; 1 ,  B0; 4; 0, mặt phẳng  P có phương trình 2x y 2z2017 0. Mặt phẳng  Q đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng  P một

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!

Câu 1 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có độ dài đường cao là h diện tích đáy bằng B Thể tích khối chóp đã cho được tính bằng công thức

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình log2x3

A 8;  B 8;  C 6;  D 9;  Câu 20 Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên dưới  

Số nghiệm của phương trình f x  23

Câu 30 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB2a và AC a Khi quay tam giác ABC

xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A 5πa2 B 5πa2 C 20πa2 D 2 5πa2

Câu 31 Gọi z0 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình z22z 2 0 Môđun của số phức z0i bằng

Câu 32 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:  C :y x 33 ,x :y x x ,  2, x2 bằng

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng và (tham khảo hình minh họa) Góc giữa cạnh và đáy bằng

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3  và mặt phẳng  P : 2 x y 4z  Đường thẳng 3 0.

 đi qua A và vuông góc với  P có phương trình là

f x  x  mx  m x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên ?

Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 42 Cường độ trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức M logAlogA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Cũng trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có cường độ 9,3 độ Richter Hỏi trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ gấp mấy lần biên độ trận động

Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 2a Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng Câu 46 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  ;3  của phương trình cos  1

Câu 47 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1, đáy ABCD là hình thang với ABlà đáy lớn và AB3CD Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh BC sao cho BN 3NC

Mặt phẳng DMN cắt SB tại I Thể tích khối chóp S MNIbằng

Câu 49 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x 2 và đường tròn x2y22 (phần tô đậm trong hình) Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục hoành

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x và tiệm cận ngang là đường 1

Câu 19 Cho hai số phức z1 2 4i và z2  1 3i Phần ảo của số phức z1iz2 bằng

Câu 23 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z    và điểm 3 0 A1; 2;1  Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P là:

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a Tam giác ABC vuông tại B AB a,  3,BC a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 30 B 90 C 45 D 60

Câu 35 Cho SOA vuông tại O có OA3 cm , SA5 cm Quay SOA xung quanh cạnh SO ta được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là

A 36 cm3 B 12 cm3 C 80  3

3 cm

 D 15 cm3

Câu 36 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức SA e rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng (giờ) Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đâu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi số con vi khuẩn sau 10 giờ?

Câu 38 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AD và góc 6 CAD60 o Thể tích của khối trụ là

y m x  m x  x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

Câu 42 Gọi S là tập hợp các số tự có 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ

Câu 43 Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16 3

( ) 9 dm

 Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều

cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy R của bình nước

A R4(dm) B R3(dm) C R5(dm) D R2(dm)

Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác cân với ABACa, góc  120BAC , mặt phẳng A BC  tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

  Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến  P lớn nhất Khoảng cách từ điểm M1; 2; 1 đến  P bằng

3 D 11 18 18

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a và vuông góc với ABCD Gọi M là trung điểm của SD Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM

Câu 48 Ông T vay ngân hàng nông nghiệp tỉnh Lào Cai một tỉ đồng theo hình thức trả góp làm vốn kinh doanh Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là

0,65% mỗi tháng ( biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên ? A 27 B 28 C 26 D 29

Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 3a3 Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

Câu 50 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số   2

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

Câu 8 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình 1 2 1

Câu 19 Có 69 học sinh tham dự kì thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh Số cách chọn 2 học sinh để kiểm tra túi đựng đề thi là

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Gọi V là thể tích của khối chóp Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 2;1  và mặt phẳng  P : 2x2y z   3 0 Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 6 và SAABCD Góc giữa SC và mặt đáy có số đo bằng bao nhiêu độ?

Câu 35 Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và H là trung điểm của cạnh BC Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh bằng

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số f x( ) mx 1

Câu 42 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác xuất để mỗi học sinh nam gồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Câu 43 Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 18 ( dm2) Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 5(dm), tính tổng diện tích toàn phần của hai khối trụ mới

Câu 46 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như bảng bên :

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho A0; 1; 1 ,  B 2; 1; 1 ,   C 4; 1; 1 và  P x y z:     Xét 6 0 điểm M a b c thuộc  ; ;  P sao cho MA2MB MC 

đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của 2a4b c bằng :

Câu 49 Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 2020 và M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng MB D  chia khối hộp  ABCD A B C D     thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;4 và  3;4 B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1 C Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và  0;1

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 3 Hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực tiểu của hàm số f x  là

Câu 6 Cho cấp số cộng ( )u có n u12027 và công sai d  3 Số hạng u 3

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S:x2y2 z2 4x2y6z 2 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I2; 1; 3 ,   R 12 B I2; 1; 3 ,   R 4 C I2;1;3 , R2 3 D I2;1; 3 , R 4

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 1;1 Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA

A OA 1 B OA1 C OA 11 D OA 10

O y

x

Câu 16 Giá trị cực tiểu của hàm số 1 3

Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi, biết AA  , BD a4a  , AC2a Thể tích V của khối lăng trụ là Câu 22 Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0.

Câu 23 Cho mặt cầu  S có tâm là I Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu bằng 3 Diện tích của mặt cầu  S là

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;0; 0, B0;5;0, C0;0;7 Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng   đi qua ba điểm A B C, , ?

Câu 26 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như bên

C    D  cắt và không vuông góc với   Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M N P, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3 , 1 2 i  i

và 3 i  Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là:

A Q 0;2 B Q 6;0 C Q2;6 D Q 4; 4

Câu 36 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 1  2 

log 4 1 log 8 log 4

Câu 41 Một nhà khoa học nghiên cứu sự tăng trưởng của một loại vi rút và thấy rằng chúng tăng trưởng theo công thức S t  A e rt, trong đó A là số lượng vi rút ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r ), 0 t là thời gian tăng trưởng được tính theo giờ Biết rằng số lượng vi rút ban đầu là 100 con và sau 30 phút có

600 con Hỏi sau 3 giờ có bao nhiêu con vi rút?

A 4666500 con B 4665600 con C 360000 con D 1200 con

Câu 42 Trường trung học phổ thông chuyên Hà Giang có 24 lớp, gồm 3 khối; khối 10, khối 11 và khối 12, mõi khối có 8 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên ban chấp hành đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp thành phố Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ cả ba khối

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bằng 4cm Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có diện tích là:

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC a ABC,300 Hai mặt bên SAB

và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 450 Thể tích của Câu 48 Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30 ,cm thiết diện vuông góc với trục và

cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A 425162 lít B 212581 lít C 212,6 lít D 425,2 lít

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S CEFlà

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi đó hình phẳng giới hạn bởi bốn đường có diện tích được tính theo công thức

Câu 8 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức là điểm có tọa độ là

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng Câu 10 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên các khoảng và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 22 Trong không gian , đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là

Câu 29 Cho tam giác vuông có , , quay quanh cạnh ta được hình nón Diện tích toàn phần của bằng

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu đi qua các điểm , , , ?

A.Trung điểm của đoạn thẳng B.Trung điểm của đoạn thẳng C.Trung điểm của đoạn thẳng D.Trung điểm của đoạn thẳng

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác là tam giác vuông cân tại đỉnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Câu 36 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 37 Cho hàm số có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây Tìm giá trị tham số để phương trình có 6 nghiệm phân biệt

Câu 40 Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Câu 42 Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A 150 mét B 100 mét C 50 mét D 5 mét

Câu 43 Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 44 Cho phương trình với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 45 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và , chiều cao có độ dài bằng Gọi là mặt phẳng đi qua trung điểm và tạo với một góc Biết cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài Thể tích khối trụ là

Câu 46 Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân nhưng không đều

Câu 47 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , Cạnh bên vuông góc với đáy và Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Tính thể tích của khối đa diện

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt ?

phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 50 Cho lăng trụ có chiều cao bằng và đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi lần lượt là tâm của các mặt bên Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là