Thiết kế bài tập môn toán lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh tỉnh lào cai

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN THỊ THANH HÀ THIẾT KẾ BÀI TẬP MƠN TỐN LỚP 5 THEO HƢỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIẼN CHO HỌC SINH TỈNH LÀO CAI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THANH HÀ

THIẾT KẾ BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIẼN

CHO HỌC SINH TỈNH LÀO CAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2022

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THANH HÀ

THIẾT KẾ BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIẼN

CHO HỌC SINH TỈNH LÀO CAI

Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Ngọc Bích

THÁI NGUYÊN - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 7 năm 2022

Tác giả luận văn

Trần Thị Thanh Hà

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn

TS Trần Ngọc Bích - người đã tận tình hướng dẫn, động viên, tạo điều kiện

tốt nhất cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, cán bộ khoa Giáo dục Tiểu học, đặc biệt là các thầy cô giảng dạy khoá K28 chuyên ngành Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học), các cán bộ phòng Đào tạo, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, anh chị em, bạn bè, đồng nghiệp của tôi

- những người đã đồng cảm và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu

và hoàn chỉnh luận văn Các bạn học viên lớp cao học K28 đã luôn chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm và cảm xúc trong những ngày tháng học tập

Tác giả

Trần Thị Thanh Hà

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC BẢNG v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Đóng góp của luận văn 3

9 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Trên thế giới 5

1.1.2 Ở Việt Nam 6

1.2 Những vấn đề lí luận có liên quan 7

1.2.1 Một số khái niệm 7

1.2.2 Nguồn gốc thực tiễn của toán học 8

1.2.3 Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức khoa học 10

1.2.4 Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học môn Toán thể hiện trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 11

1.3 Nội dung và yêu cầu cần đạt của môn Toán lớp 5 trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 13

1.3.1 Mục tiêu môn Toán cấp tiểu học 13

1.3.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 5 14

1.4 Đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học 18

1.4.1 Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học 18

1.4.2 Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học 19

1.4.3 Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học 19

1.4.4 Đặc điểm chú ý 20

1.4.5 Đặc điểm về ghi nhớ 20

1.4.6 Đặc điểm phát triển ngôn ngữ của học sinh tiểu học 21

1.5 Thực trạng dạy học môn Toán theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn hiện nay ở trường tiểu học 22

1.5.1 Mục đích khảo sát 22

1.5.2 Đối tượng khảo sát 22

1.5.3 Thời gian khảo sát 22

1.5.4 Nội dung khảo sát 22

1.5.5 Kết quả khảo sát 22

Kết luận chương 1 26

Chương 2 THIẾT KẾ BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN 27

2.1 Nguyên tắc thiết kế bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn 27

2.2 Quy trình thiết kế bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn 27

2.3 Thiết kế bài tập Số và phép tính ở lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn 28

2.3.1 Chủ đề Phân số và các phép tính về phân số 28

2.3.2 Chủ đề Số thập phân và các phép tính với số thập phân 30

2.3.3 Chủ đề Tỉ số, tỉ số phần trăm 38

2.4 Thiết kế bài tập Hình học và đo lường ở lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn 45

2.5 Thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê và xác suất ở lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn 49

Kết luận chương 2 53

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 54

3.1 Mục đích thực nghiệm 54

3.2 Đối tượng thực nghiệm 54

3.3 Thời gian thực nghiệm 54

3.4 Nội dung thực nghiệm 54

3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 54

3.6 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 55

3.7 Phân tích kết quả thực nghiệm 55

3.7.1 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng 55

3.7.2 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính 58

3.8 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 62

Kết luận chương 3 63

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 64

1 Kết luận 64

2 Khuyến nghị 64

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 5 theo chương trình

môn Toán 2018 14 Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra của lớp 5A và lớp 5A 57

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán học có vị trí quan trọng trong cuộc sống hàng ngày của con người

“Toán học ở quanh ta, ở khắp nơi vì đâu cũng có những quan hệ số lượng, quan

hệ hình dạng, quan hệ lô gic” [19] Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và quay trở lại

phục vụ thực tiễn Toán học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống: Toán học giúp

đo đạ, tính toán chiều cao của một cái cây, diện tích của một ngôi nhà, khoảng cách giữa các địa điểm,… Hay từ xa xưa, vấn đề phân chia ruộng cho người dân ở

Ai Cập cổ, nếu như con người không biết đến những khái niệm chiều dài, chiều rộng, những đại lượng đo độ dài, đại lượng đo diện tích, thì việc chia đều những mảnh ruộng thật khó

Thời đại ngày nay, trong giáo dục và đào tạo đòi hỏi dạy học không chỉ chú trọng vào việc trang bị cho người học kiến thức, kĩ năng toán học mà còn giúp người học vận dụng được những kiến thức, kĩ năng đã học vào thực tiễn

cuộc sống Việc vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn được nêu rõ: “Hoạt động giáo dục được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [9]

Giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng, “nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho

sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, năng lực của học sinh” [9]

Toán học là một trong những môn học ở bậc tiểu học, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học Trong dạy học môn Toán, giáo viên không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản, ban đầu mà còn góp phần phát triển năng lực, phẩm chất học sinh Trong dạy học nói chung, dạy học môn Toán nói riêng, giáo viên không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức, kĩ năng mà còn vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, trả lời được câu hỏi “học sinh làm được gì?”

Trong thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay nhiều nơi vẫn còn nặng về trang bị kiến thức cho học sinh, chưa thực sự coi trọng việc vận dụng kiến thức,

kĩ năng vào thực tiễn Trong dạy học môn Toán giáo viên chưa thiết kế được nhiều bài tập, tình huống giải quyết vấn đề thực tiễn

Xuất phát từ những lí do trên chúng tôi chọn đề tài “Thiết kế bài tập môn

Toán lớp theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh tỉnh Lào Cai” để

nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận vấn đề, vấn đề thực tiễn, yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 5 (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018); đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5, thực trạng dạy học môn Toán hiện nay để thiết bài tập giải quyết vấn đề thực tiễn qua dạy học môn Toán cho học sinh tỉnh Lào Cai

3 Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

3.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được hệ thống bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 5 cho HS tỉnh Lào Cai thì sẽ góp phần giúp

HS phát huy được khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Lào Cai

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận về bài tập, vấn đề thực tiễn

- Nghiên cứu nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 5 chương trình Giáo dục phổ thông 2018

- Nghiên cứu đặc điểm tâm lí học sinh cuối cấp tiểu học

- Nghiên cứu thực trạng dạy học môn Toán theo hướng dạy học giải quyết vấn đề thực tiễn hiện nay ở trường tiểu học của Lào Cai

- Thiết kế hệ thống bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 5 tỉnh Lào Cai qua dạy học môn Toán

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của hệ thống bài tập

đã thiết kế, kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

6 Phạm vi nghiên cứu

- Quá trình dạy học môn Toán lớp 5 theo hướng GQVĐ thực tiễn ở các trường tiểu học của tỉnh Lào Cai

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Phương pháp nghiên cứu lí luận được sử dụng để phân tích, tổng hợp những lí luận về giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến luận văn

7.2 Phương pháp điều tra khảo sát

Khảo sát thực trạng dạy học môn Toán hiện nay các trường tiểu học của tỉnh Lào Cai làm căn cứ để thiết kế hệ thống bài tập GQVĐ thực tiễn

7.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp thống kê toán học nhằm xử lý các số liệu một cách chính xác và tin cậy

7.4 Phương pháp thực nghiệm

Phương pháp này có vị trí quan trọng với khoa học giáo dục và công tác nghiên cứu Trong luận văn này, chúng tôi tiến hành thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của hệ thống các bài tập đã thiết kế và tính đúng đắn của

giả thuyết khoa học

8 Đóng góp của luận văn

- Tìm hiểu được nhận thức và những khó khăn của GV trong dạy học môn Toán lớp 5 theo hướng GQVĐ thực tiễn ở một số trường tiểu học của tỉnh Lào Cai hiện nay

- Đề xuất được quy trình thiết kế bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS lớp 5 trong dạy học môn Toán

- Thiết kế minh hoạ được một số bài tập theo hướng GQVĐ thực tiễn trong môn Toán lớp 5

- Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của quy trình đề xuất và các bài tập đã thiết kế

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo thì nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới”

PISA là Chương trình đánh giá HS quốc tế do Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng và chỉ đạo PISA định kì 3 năm một lần nhằm đánh giá NL vận dụng những kiến thức, kĩ năng ở 4 lĩnh vực chính là Đọc hiểu, Toán, Khoa học và GQVĐ Mỗi kì sẽ lựa chọn một lĩnh vực chính để đánh giá sâu hơn [4]

NAPLAN là chương trình đánh giá quốc gia của Australia, được tiến hành vào tháng 5 hằng năm cho tất cả các HS lớp 3, 5, 7, 9 trong toàn quốc Tất cả các HS trong cùng một khối lớp được đánh giá trên một đề kiểm tra đối với trình độ đọc, viết, ngôn ngữ và trình độ toán học Chương trình đánh giá này cũng rất quan tâm, khuyến khích việc HS sử dụng các kiến thức, kĩ năng

và kinh nghiệm có được để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hằng ngày

GV cũng có thể tham khảo các câu hỏi từ NAPLAN trong quá trình dạy học của mình [20]

Theo Freudenthal, toán học không phải là khối lượng lớn các kiến thức toán học, mà là hoạt động giải quyết vấn đề và tìm kiếm các vấn đề, và nói chung, hoạt động tổ chức vật chất hình thành thực tế hoặc vấn đề toán học - được gọi là toán học hóa (mathematization) (Freudenthal, 1968) [23] Và ông cũng chỉ rõ rằng: “Không có toán học mà không có toán học hóa” [24] Vì vậy

GV cần tìm ra, khai thác, tạo bối cảnh (context) hỗ trợ học sinh thực hiện các hoạt động toán học hoá, từ đó kiến tạo tri thức toán học [21]

Như vậy, xu hướng dạy học Toán gắn với việc giải quyết vấn đề thực tiễn đang được các nước trên thế giới coi trọng trong quá trinh dạy học Toán ở trường phổ thông

Nguyễn Tiến Trung trong bài viết “Vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán” đã đưa ra định hướng vận

dụng lí thuyết Realistic Mathematics Education trong dạy học môn Toán Dựa vào 05 nguyên tắc của RME đó là: sử dụng ngữ cảnh, sử dụng mô hình, sử dụng sản phẩm tự xây dựng của học sinh, nguyên tắc tương tác và lồng ghép trong học tập [13]

Tác giả Phan Thị Thu Trang đã đưa ra một số biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS các lớp đầu cấp tiểu học như: Khai thác vốn kinh nghiệm sống thông qua sử dụng các phương tiện, đồ dùng dạy học trực quan; Xây dựng bài toán, câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học môn Toán ở các lớp đầu cấp tiểu học Tổ chức cho HS giải quyết các vấn đề thực tiễn thông giải bài toán có lời văn; Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn qua việc tổ chức các hoạt động học tập gắn với thực tiễn [14]

Tác giả Vũ Hữu Tuyên đã đưa ra những biện pháp thiết kế và sử dụng các bài toán Hình học gắn với thực tiễn làm cho HS hứng thú học hình học hơn, thấy rõ hơn giá trị thực tiễn của những tri thức Hình học, góp phần nâng cao

chất lượng dạy học Hình học và phát triển tư duy, nhân cách HS ở trường trung học phổ thông [16]

Tác giả Hà Xuân Thành về “Dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các bài toán thực tiễn” Qua nghiên cứu lý luận và khảo sát

thực trạng, có thể thấy việc khai thác và sử dụng các bài tập có sử dụng bài toán thực tiễn trong quá trình DH toán ở trung học phổ thông là cần thiết để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS Các kết quả nghiên cứu cho thấy việc dạy học toán gắn với thực tiễn là một xu thế, góp phần giúp HS hiểu rõ hơn mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn, từ đó xác định được rằng để góp phần đổi mới giáo dục hiện nay thì cần tăng cường mối liên

hệ giữa thực tiễn trong dạy học toán [15]

Tác giả Phạm Hải Châu (2021) cũng đã nghiên cứu về bài toán thực tiễn cho HS tiểu học trong dạy học môn Toán

Như vậy, ở nước ta đã có một số kết quả nghiên cứu về dạy học môn Toán theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn nhưng chưa có công trình nào

nghiên cứu về “Thiết kế bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh tỉnh Lào Cai”

1.2 Những vấn đề lí luận có liên quan

1.2.1 Một số khái niệm

- Theo “Từ điển Tiếng Việt” [9, tr 974]: Thực tiễn là những hoạt động

của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội

- Tình huống là toàn bộ những sự việc xảy ra tại một địa điểm, trong một thời gian cụ thể, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, tìm cách giải quyết Theo nghĩa này, tình huống là một diễn biến trong đó chứa đựng vấn đề yêu cầu cần được giải quyết [9]

- Vấn đề điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết [9]

- Giải quyết làm cho đạt được kết quả, không còn là khó khăn, trở ngại nữa [9]

Từ những khái niệm trên chúng tôi hiểu: Vấn đề thực tiễn là những vấn

đề của con người cần được xem xét, nghiên cứu và giải quyết trong thực tiễn cuộc sống; Giải quyết vấn đề thực tiễn là làm cho những khó khăn cần được xem xét, nghiên cứu được giải quyết, không còn trở ngại nữa

1.2.2 Nguồn gốc thực tiễn của toán học

Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Max và Angels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không những phát minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là thực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấp trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác Lịch sử phát sinh và phát triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó Chúng ta biết rằng những kiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng, đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn Các số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán (Calculus nghĩa là đếm bằng đá) Rất nhiều sách ghi lại rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi vụ lụt của sông Nile (hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất); ngành hàng hải đòi hỏi những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về lượng giác do đó lượng giác phát sinh và phát triển Ở thời kỳ Phục hưng, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải hoàn chỉnh phép tính vi phân và tích phân Trong thế kỷ XVIII toán học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật lý lên hàng đầu toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất Nhờ đó kho tàng toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số, Cũng ở thời kỳ Phục Hưng sự phát triển của hội hoạ và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phương pháp vẽ phối cảnh

do đó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh Những bài toán mới của thiên văn, cơ học, trắc địa và các khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kích

thích mới đối với sự phát triển toán học Khoảng cuối thế kỷ XIX, do nhu cầu của nội bộ toán học là xây dựng cơ sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời và thắng lợi Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học Nhờ đó người ta có thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng Rồi chính những mâu thuẫn trong lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của

nó tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây Với quan điểm của lý thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề trừu tượng nhiều bộ môn toán học hiện đại như lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, ra đời Trong mấy chục năm lại đây do sự phát triển của kỹ thuật từ cơ khí hoá lên tự động hoá và sự ra đời của kỹ thuật tự động hoá mà nhiều bộ môn về toán học mới ra đời và phát triển cực kỳ nhanh chóng như thông tin học, lý thuyết các chương trình toán học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số về các sơ đồ liên lạc

về điều khiển, Do sự phát minh ra máy tính điện tử thúc đẩy mạnh mẽ quá trình tự động hoá nền sản xuất hiện đại, toán học ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng của nó Để phục vụ cho máy tính điện tử có lý thuyết lập chương trình, lý thuyết Angorit, giải tích số, Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và các khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu một xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác Tất cả những điều trình bày trên đây về quá trình phát triển của toán học chứng tỏ rằng nhu cầu thực tiễn là nguyên nhân quyết định sự phát triển của toán học Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoa học rất trừu tượng, nhưng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng Có thể nói mỗi cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc trong toán học và ngược lại những biến đổi này cũng tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật

1.2.3 Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức khoa học

Nguyễn Bá Kim (2006) cho rằng: Trong dạy học, cần thực hiện theo nguyên lí giáo dục là: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội” [10]

Theo triết học duy vật biện chứng: Thực tiễn là cơ sở, là động lực, là mục đích và là tiêu chuẩn của nhận thức Do vậy, vai trò của thực tiễn đối với nhận thức thể hiện: Thứ nhất, thực tiễn là cơ sở, động lực của nhận thức bởi vì bằng và thông qua hoạt động thực tiễn, con người tác động vào thế giới khách quan, buộc chúng phải bộc lộ những thuộc tính, những quy luật để con người nhận thức Chính thực tiễn cung cấp những tài liệu, vật liệu cho nhận thức của con người Thực tiễn luôn đề ra nhu cầu, nhiệm vụ và phương hướng phát triển của nhận thức, vì thế nó luôn thúc đẩy cho sự ra đời của các ngành khoa học Thực tiễn chính là nền tảng, cơ sở để nhận thức của con người nảy sinh, tồn tại, phát triển Không những vậy, thực tiễn còn là động lực thúc đẩy nhận thức phát triển; Thứ hai, thực tiễn là mục đích của nhận thức Nhận thức của con người là nhằm phục vụ thực tiễn, soi đường, dẫn dắt, chỉ đạo thực tiễn chứ không phải

để trang trí, hay phục vụ cho những ý tưởng viển vông Nếu không vì thực tiễn, nhận thức sẽ mất phương hướng, bế tắc Mọi tri thức khoa học - kết quả của nhận thức chỉ có ý nghĩa khi nó được áp dụng vào đời sống thực tiễn một cách trực tiếp hay gián tiếp để phục vụ con người; Thứ ba, thực tiễn là tiêu chuẩn của chân lý bởi thực tiễn là tiêu chuẩn khách quan duy nhất để kiểm tra chân lý, bác bỏ sai lầm Dựa vào thực tiễn, người ta có thể chứng minh, kiểm nghiệm chân lý Bởi lẽ, chỉ có thực tiễn mới có thể vật chất hoá được tri thức, hiện thực hoá được tư tưởng, qua đó mới khẳng định được chân lý hoặc phủ định một sai lầm nào đó

Thực tiễn tạo nên một thể thống nhất giữa các hoạt động nhận thức với lí thuyết Nó là một nguồn gốc, là động lực của nhận thức khoa học; Nó mang lại

các tư liệu xác thực cần thiết cho sự tổng quát và xử lí lí thuyết Bản chất của

sự vật đã được tiết lộ thông qua các hình thức và cách thức hoạt động thực tiễn của con người Khả năng nhận thức của con người được hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động thực tiễn xã hội Do đó, thực tế không chỉ kích thích khả năng nhận thức mà còn tạo điều kiện cho nó quay trở lại Kiến thức khoa học có ý nghĩa thiết thực chỉ khi nó được thực hiện trong cuộc sống Thực hành là nơi mà kiến thức chứng tỏ sức mạnh của mình Mục đích cuối cùng của nhận thức không phải là kiến thức của riêng ai, mà để thay đổi thực tế đáp ứng nhu cầu vật chất và tinh thần của xã hội Việc thực hiện trong thực tế các ý tưởng, chuyển chúng vào một thế giới khách quan là một quá trình khách quan Kiến thức là khách quan không chỉ ở hình thức ngôn ngữ, mà còn trong văn

hóa vật chất

Theo Nguyễn Bá Kim (2006): Ứng dụng của Toán học nhiều khi thấy rõ

ở những môn học khác gần thực tế hơn, chẳng hạn như Vật lí, Hóa học Làm việc với những ứng dụng của Toán học trong những môn học này cũng là một hình thức liên hệ Toán học với thực tế, đồng thời cũng là góp phần làm rõ những mối liên hệ liên môn [26]

Để dạy học môn Toán có hiệu quả, người GV không chỉ “truyền thụ” cho

HS những tri thức Toán học trong chương trình, mà phải làm cho HS hiểu được những tri thức Toán học đó được bắt nguồn, nảy sinh từ đâu, hoàn thiện như thế nào, Toán học có liên hệ và có ứng dụng vào thực tiễn ra sao? Không nên

“quan niệm rằng môn Toán phổ thông chỉ là tập hợp các công thức, quy tắc, những thủ tục chỉ để học thuộc và thực hành” [12] và dành nhiều thời gian rèn luyện cho HS tính toán, giải toán

1.2.4 Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học môn Toán thể hiện trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018

Với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay là dạy học theo định hướng phát triển NL người học, Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ra đời trên nền tảng

kế thừa và phát huy những ưu điểm của Chương trình giáo dục phổ thông 2002

và các chương trình trước đó, tiếp thu và có bổ sung những nội dung phù hợp bối cảnh của đất nước nhằm đáp ứng xu thế giáo dục toàn cầu

Đối với Chương trình môn Toán phổ thông 2018 [6], ngoài các yêu cầu

về kiến thức, kĩ năng toán mà HS cần hiểu được trong quá trình học tập, các yêu cầu hình thành và phát triển phẩm chất, NL của HS cũng được chú trọng Tăng cường các tình huống dạy học gắn với thực tiễn để HS thực hành, giải quyết vấn đề, tăng cường ứng dụng vào thực tiễn và dạy học liên môn nhằm hình thành và phát triển NL cho HS là yêu cầu hàng đầu trong chương trình giáo dục phổ thông mới Bên cạnh đó, môn Toán cũng như các môn học khác, song song với hoạt động dạy học trong nhà trường là các hoạt động cho HS trải nghiệm thực tiễn Hoạt động trải nghiệm của môn Toán được xem là một bộ phận không thể tách rời trong quá trình dạy học môn Toán, được tổ chức ngoài giờ học ở trên lớp và có mối quan hệ bổ sung, hỗ trợ cho hoạt động dạy học

Ở Chương trình môn Toán phổ thông 2018, nguyên lí giáo dục “học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn” được thể hiện nhất quán Cụ thể, yêu cầu “giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản” gắn với nội dung của mỗi mạch kiến thức được nêu ra, cùng với đó là “có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội”

Về phương pháp dạy học môn Toán tiểu học, Chương trình môn Toán phổ thông 2018 nêu: “chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của HS”, “tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo”, “kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn”

Rõ ràng, quan điểm dạy học phải gắn với thực tiễn Chương trình môn Toán phổ thông 2018 được cụ thể hóa thành những phương thức thực hiện qua các hoạt động dạy học có gắn với thực tiễn

1.3 Nội dung và yêu cầu cần đạt của môn Toán lớp 5 trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018

1.3.1 Mục tiêu môn Toán cấp tiểu học

Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 thì môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán

và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những bài toán đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:

- Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó

+ Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng)

+ Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất c) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức,

Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội

1.3.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 5

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 5

theo chương trình môn Toán 2018

Tỉ số Tỉ số phần trăm

Tỉ số Tỉ số

phần trăm

Tỉ số Tỉ số phần trăm

- Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại

- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

- Nhận biết được tỉ lệ bản đồ Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết

Sử dụng máy tính cầm tay

Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay

để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước

- Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều

- Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ

Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một

- Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông)

- Vẽ được đường cao của hình tam giác

Nội dung Yêu cầu cần đạt

số hình phẳng và hình khối đã học

- Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước

- Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng

và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học

Đo lường

Đo lường Biểu tượng về

đại lượng và đơn

vị đo đại lượng

- Nhận biết được các đơn vị đo diện tích:

km2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta)

- Nhận biết được “thể tích” thông qua một

số biểu tượng cụ thể

- Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm3

(xăng-ti-mét khối), dm3(đề-xi-mét khối), m3

tệ đã học

Tính toán và ước lượng với các số

đo đại lượng

- Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm3

, dm3, m3 ) và

số đo thời gian

- Tính được diện tích hình tam giác, hình thang

- Tính được chu vi và diện tích hình tròn

Nội dung Yêu cầu cần đạt

- Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng, )

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian

- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều)

Một số yếu tố thống kê

Một số yếu

tố thống kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các

số liệu

Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước

Đọc, mô tả biểu

đồ thống kê hình quạt tròn Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn

- Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu

đồ hình quạt tròn

- Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (không yêu cầu học sinh vẽ hình)

- Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy

số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ) các

số liệu thống kê

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu

đồ hình quạt tròn

- Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn

Nội dung Yêu cầu cần đạt

thống kê hình quạt tròn đã có

- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt tròn

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm, )

Một số yếu

tố xác suất

Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản

Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một

sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số 2 5 để mô

tả 2 lần xảy ra khả năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần)

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

- Thực hành tổng hợp các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng thể tích của một số hình khối trong thực tiễn liên quan đến các hình đã học; tính toán và ước lượng về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều

- Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một

Nội dung Yêu cầu cần đạt

số bài toán đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế - xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biên giới, biển đảo, giáo dục STEM, )

- Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán; tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi “Bảy mảnh nghìn hình (tangram)” hoặc các hoạt động “Học vui - Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng

xu, xúc xắc, ) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong bài toán thực tiễn

Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn

1.4 Đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học

1.4.1 Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học

Tri giác của HS tiểu học phát triển trong quá trình học tập Sự phát triển này diễn ra theo hướng ngày càng chính xác hơn, đầy đủ hơn, phân hóa rõ ràng hơn, có chọn lọc hơn Vì vậy, học sinh các lớp cuối cấp học đã biết tìm ra các dấu hiệu đặc trưng của đối tượng, biết phân biệt sắc thái của các chi tiết để đến phân tích, tổng hợp và tìm ra mối liên hệ giữa chúng Tri giác ở đây, đã mang tính mục đích và có phương hướng rõ ràng Trong sự phát triển tri giác của HS tiểu học, vai trò của người GV rất lớn Họ không chỉ là người dạy trẻ kĩ năng nhìn mà còn hướng dẫn các em xem xét; không chỉ dạy trẻ em nghe mà còn dạy trẻ biết lắng nghe; không chỉ cho trẻ nhận biết hay gọi tên đối tượng mà còn dạy trẻ biết phát hiện ra những thuộc tính bản chất của đối tượng

HS tiểu học từ 6 đến 11 tuổi, về nhận thức cảm tính thì các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện.Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn

với hành động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, HS thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ rang Nhận thấy điều này GV cần phải thu hút HS bằng các hoạt động mới, mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích thích HS cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác

1.4.2 Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học

Trừu tượng hóa và khái quát hóa là những thao tác khó đối với HS tiểu học Bởi kĩ năng phân biệt các dấu hiệu và lấy ra các thuộc tính bản chất chưa

có sẵn ở HS tiểu học mà sẽ được hình thành dần Ở các lớp cuối tiểu học, HS

đã thoát khỏi sự “ám thị” của những dấu hiệu trực quan và ngày càng dựa nhiều hơn vào những tri thức được hình thành trong quá trình học tập nên đã nhìn thấy các dấu hiệu bản chất của đối tượng và tách chúng ra khỏi các dấu hiệu không bản chất để làm nên sự khái quát đúng đắn HS lớp 4, 5 mới có thể nêu được những dấu hiệu đó một cách có hệ thống “Nhờ có khả năng nhìn ra và tách được các dấu hiệu bản chất của đối tượng, HS các lớp cuối tiểu học đã biết xếp bậc khái niệm, phân biệt được những khái niệm rộng hơn và hẹp hơn” [14]

Tư duy HS tiểu học mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang

tư duy trừu tượng khái quát, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học

1.4.3 Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học

Cũng như tư duy, tưởng tượng là một quá trình nhận thức có vai trò quan trọng đối với cuộc sống nói chung và hoạt động học nói riêng của HS tiểu học Cùng với sự trọn vẹn, hình ảnh tưởng tượng của trẻ cũng ngày càng trở nên phân biệt hơn Ở những lớp sau cấp tiểu học thì các yếu tố, chi tiết thừa trong hình ảnh càng giảm và hình ảnh càng được gọt giũa hơn, tinh giản hơn, nên mạch lạc hơn và sát thực hơn Điều này được quy định bởi sự tham gia của tính

có chủ định, của tư duy và ngôn ngữ vào quá trình tưởng tượng của các em

Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau: Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em

và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập Ở cuối tuổi tiểu học, HS dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở HS

đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong sự chú ý của HS đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, HS đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.4.5 Đặc điểm về ghi nhớ

Về ghi nhớ lớp 5 là thời điểm lý tưởng cho sự hoàn thiện kiến thức, kĩ năng, giúp các em biết vận dụng kiến thức, kĩ năng để biểu đạt những suy nghĩ,

cảm xúc vào học tập, giao tiếp Từ khoảng trời của gia đình, nhà trường trong những mối quan hệ thầy cô, bạn bè, HS bước đến những chân trời mới của khát vọng, khám phá và trả lời những câu hỏi về cuộc sống, các em háo hức với việc vận dụng kiến thức tiếng Việt vào học tập, hình thành các phẩm chất, năng lực

1.4.6 Đặc điểm phát triển ngôn ngữ của học sinh tiểu học

Vốn từ của các em tăng lên một cách đáng kể do được học nhiều môn và phạm vi tiếp xúc được mở rộng Khả năng hiểu nghĩa của từ cũng phát triển: từ chỗ hiểu một cách cụ thể, cảm tính đến hiểu khái quát và trừu tượng nghĩa củatừ Tuy nhiên, trẻ thường hiểu nghĩa của từ gắn với nội dung cụ thể của bài khóa Việc hiểu nghĩa bóng của từ còn khó khăn đối với trẻ (khi giải nghĩa từ

“mặc niệm”, trẻ thường gắn với hình ảnh cụ thể của những người đang ở tư thế mặc niệm (đứng yên, cúi đầu) mà chưa hiểu được nội dung (tưởng nhớ người

đã khuất) Các em đã được một số quy tắc ngữ pháp cơ bản nhưng việc vận dụng vào ngôn ngữ nói và viết chưa thuần thục nên còn phạm nhiều lỗi, nhất là khi viết Trên cơ sở của sự phát triển những mặt trên, kĩ năng đọc của trẻ được hoàn thiện Trong suốt quá trình học ở tiểu học, kĩ năng đọc của trẻ chuyển từ đọc đánh vần sang đọc diễn cảm, đọc to với đọc cho mình,… Tuy nhiên, trẻ vẫn gặp khó khăn khi đọc hiểu Một mặt, vì ở đây, không có sự hỗ trợ của các biểu hiện bên ngoài của ngôn ngữ: ngữ điệu, vẻ mặt,… Mặt khác, do trẻ chưa hiểu được các thủ thuật: từ nhấn mạnh, dấu biểu cảm, trật tự từ,…

Nhu cầu giao tiếp ở HS lớp 4, 5 là một trong những nhu cầu quan trọng giúp các em có thể trao đổi thông tin một cách dễ dàng, nhờ có giao tiếp mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển thông qua ngôn ngữ nói và viết HS phát triển trí tuệ, thành thạo, tự tin trước mọi người Tham gia vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là điều kiện tốt trong đời sống tinh thần của trẻ, giúp trẻ hình thành, phát triển các phẩm chất, năng lực

Đặc điểm tình cảm của HS lớp 4, 5 thiên cụ thể, khả năng kiềm chế cảm xúc của trẻ còn non nớt, dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, dễ khóc mà cũng

nhanh cười có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, hay thay đổi tuy vậy

so với giai đoạn đầu tiểu học tình cảm của các em đã "người lớn" hơn rất nhiều

Với đặc điểm tâm lý của HS lớp 4,5 rất phù hợp để tổ chức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn hình thành và phát năng lực cho HS

1.5 Thực trạng dạy học môn Toán theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn hiện nay ở trường tiểu học

1.5.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng tổ chức dạy học môn Toán theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn ở một số trường tiểu học của tỉnh Lào Cai

1.5.2 Đối tượng khảo sát

50 GV hiện đang dạy lớp 5 của một số trường tiểu học tại tỉnh Lào Cai như: Trường tiểu học Phố Lu 2, trường tiểu học Tằng Loỏng, trường tiểu học

Lê Văn Tám, trường tiểu học Lê Ngọc Hân, tiểu học Bình Minh, tiểu học Hoàng Văn Thụ

1.5.3 Thời gian khảo sát

Tháng 12/2021

1.5.4 Nội dung khảo sát

- Nhận thức của GV về dạy học môn Toán ở lớp 5 theo hướng GQVĐ thực tiễn

- Thực trạng dạy học theo hướng GQVĐ thực tiễn trong môn Toán lớp 5

Chúng tôi quan tâm đến nhận thức của GV về việc có cần thiết phải thiết

kế bài tập môn Toán lớp 5 cho HS tỉnh Lào Cai trong dạy học môn Toán không? Kết quả câu trả lời chúng tôi nhận được minh hoạ trong biểu đồ sau:

Từ biểu đồ cho chúng tôi kết quả

36% GV được hỏi đều cho rằng

rất cần thiết phải có bài tập theo

hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

cho HS trong học tập; 56% kết

quả thu được thấy cần thiết phải

có hệ thống bài tập rèn luyện cho

HS Không có câu trả lời nào cho

rằng không cần thiết

Qua đó có thể khẳng định rằng đa số GV đều thấy được mức độ cần thiết phải có một hệ thống bài tập được thiết kế theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học môn Toán cho HS lớp 5

Khi được hỏi về bài tập mang yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 5 thầy/cô thường lấy ở nguồn nào? Câu hỏi này chúng tôi để GV tham gia khảo sát được chọn nhiều phương án Chúng tôi nhận được kết quả như sau:

48% GV được hỏi tìm kiếm bài tập

theo hướng GQVĐ thực tiễn trong

sách tham khảo, 40% tìm kiếm trên

Internet, chỉ có 12% GV tự thiết kế bài

tập Qua trao đổi, chúng tôi nhận thấy

GV còn lúng túng trong việc thiết kế

bài tập nên phần lớn đi tìm kiếm

bài tập từ các nguồn khác 100% GV được hỏi đều mong muốn có thể thiết kế được bài tập theo hướng GQVĐ thực tiễn trong dạy học để có thể tích hợp được những nội dung, tình huống gần gũi, thân thiết với cuộc sống hàng ngày của HS

Chúng tôi quan tâm đến những khó khăn của GV khi dạy học môn Toán lớp 5 theo hướng GQVĐ thực tiễn Khi đó, câu trả lời chúng tôi nhận được như sau:

30 GV (chiếm 60%) gặp khó khăn trong thiết kế bài tập có yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán 10 GV (chiếm 20%) gặp khó khăn trong tổ chức

DH môn Toán theo hướng GQVĐ thực tiễn

Do đó, cần có một quy trình thiết kế bài tập theo hướng GQVĐ thực tiễn

và sinh hoạt chuyên môn về nội dung này để tháo gỡ những khó khăn của GV trong dạy học môn Toán ở trường tiểu học hiện nay

Khi hỏi về mức độ hứng thú của HS thầy/cô trong giải bài tập theo hướng GQVĐ thực tiễn chúng tôi nhận được câu trả lời:

40% HS rấy hứng thú khi giải bài

tập chứa yếu tố thực tiễn; 44% HS

có hứng thú với dạng bài tập này

Không có HS nào không có hứng

thú Kết quả này cho thấy nếu HS

được thường xuyên giải quyết bài

tập gắn với thực tiễn sẽ tạo được

hứng thú học tập cho HS

Như vậy, đa số GV đều quan tâm đến việc dạy học theo hướng GQVĐ thực tiễn nhưng gặp khó khăn trong việc thiết kế bài tập có tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 5

Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày những lí luận liên quan đến luận văn và khảo sát nhận thức của GV, những khó khăn của GV trong dạy học môn Toán ở lớp 5 theo hướng GQVĐ thực tiễn

GV gặp khó khăn trong việc thiết kế bài tập theo hướng GQVĐ thực tiễn cho HS, hầu hết GV không tự thiết kế được mà đi tìm kiếm các bài tập có yếu

tố thực tiễn qua sách tham khảo hay mạng xã hội

Xuất phát từ thực tiễn đó chúng tôi nghiên cứu, đề xuất quy trình thiết kế bài tập theo hướng GQVĐ thực tiễn trong dạy học môn Toán ở lớp 5 cho HS tỉnh Lào Cai Kết quả nghiên cứu được trình bày trong chương 2 của luận văn

Chương 2 THIẾT KẾ BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 5 THEO HƯỚNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

2.1 Nguyên tắc thiết kế bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

- Bài tập được thiết kế phải bảo đảm yêu cầu cần đạt của nội dung môn Toán lớp 5 Chương trình Giáo dục phổ thông 2018

- Bài tập bảo đảm tính vừa sức về kiến thức, kĩ năng và phù hợp với lứa tuổi HS lớp 5 tại nhà trường tiểu học

- Bài tập vừa có ngữ cảnh gần gũi với cuộc sống hàng ngày của HS vừa có ngữ cảnh phù hợp với xu thế phát triển của xã hội, không quá cũ, nhàm chán với người học

- Bài tập tạo được hứng thú học tập cho HS, đem lại được niềm đam mê khám phá tri thức toán học, chủ động tìm tòi trong học tập Toán

- Bài tập góp phần phát triển thành tố của năng lực (NL) toán: “NL tư duy

và lập luận toán học, NL giao tiếp toán học, NL mô hình hoá toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ và phương tiện học toán”

2.2 Quy trình thiết kế bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

Bước 1: Tìm hiểu yêu cầu cần đạt của chủ đề và xác định nội dung chi tiết

của chủ đề

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 chỉ quy định nội dung chính, không quy định nội dung chi tiết Do đó, muốn xác định nội dung chi tiết để bảo đảm yêu cầu cần đạt của chương trình khi GV phải nghiên cứu kĩ yêu cầu cần đạt Trong yêu cầu cần đạt của chương trình thể hiện rõ 3 mức độ nhận thức nên khi thiết kế bài tập, khi tổ chức hoạt động thực hành luyện tập GV cần lưu ý khi giao nhiệm vụ, bài tập cho HS

Bước 2: Lựa chọn các tình huống, bối cảnh thực tiễn tương thích với nội

dung đã xác định

Từ nội dung chi tiết đã xác định, GV cần nghiên cứu nội dung, xác định những nội dung nào thường được vận dụng vào giải quyết tình vấn đề thực tiễn Lựa chọn những tình huống, bối cảnh gần gũi với cuộc sống của HS, tuy nhiên cũng cần những bài toán có ngữ cảnh mới phù hợp với xu thế phát triển của xã hội

Bước 3: Thiết kế bài tập theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn (phân tích

yếu tố thực tiễn trong bài tập đã thiết kế)

Khi thiết kế bài tập phải tuân thủ nguyên tắc của lí luận dạy học, bài tập cần bảo đảm tính chính xác về nội dung toán học, tính thực tiễn và bảo đảm tính vừa sức, phù hợp với lứa tuổi Bên cạnh đó, bài tập cần có yếu tố thực tiễn (giả định hoặc thực tiễn thực) sao cho HS thấy toán học ở quanh cuộc sống, toán học không xa lạ và vai trò của toán học trong đời sống hàng ngày Bài tập khơi gợi được sự ham thích, mong muốn tìm tòi, khám phá và tạo được hứng thú trong học tập môn Toán Khi bài tập đã được thiết kế, GV cần phân tích yếu tố thực tiễn trong bài tập đó và xác định được những kiến thức, kĩ năng HS vận dụng khi giải bài tập

2.3 Thiết kế bài tập Số và phép tính ở lớp 5 theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn

2.3.1 Chủ đề Phân số và các phép tính về phân số

Bước 1 Từ yêu cầu cần đạt của nội dung Ôn tập về phân số và các phép

tính với phân số xác định nội dung có thể thiết kế các bài toán có yếu tố thực tiễn như sau:

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

“Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải

các bài toán (có một hoặc một vài bước tính)

liên quan đến các phép tính với phân số”

- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia “phân số gắn với giải toán

có lời văn”

Bước 2: Lựa chọn các tình huống, bối cảnh thực tiễn phù hợp với nội

dung liên quan đến phân số

- Ngữ cảnh trong cuộc sống học tập và sinh hoạt của HS

- Tình huống thực tiễn thực, HS vận dụng kiến thức phân số vào giải quyết

Bước 3: Thiết kế bài tập về phân số và các phép tính với phân số theo hướng

giải quyết vấn đề thực tiễn (phân tích yếu tố thực tiễn trong bài tập đã thiết kế)

Bài 1 Một cửa hàng lúc đầu có 48 kg muối và đường, trong đó số ki-lô-

gam đường chiếm Sau đó cửa hàng bán được 24 kg đường

a) Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam đường?

b) Số ki-lô-gam đường còn lại bằng mấy phần số ki-lô-gam muối?

Phân tích yếu tố thực tiễn: HS vận dụng kiến thức toán học để giải quyết

tình huống thực tiễn giả định: tìm số ki-lô-gam đường còn lại sau khi cửa hàng bán đi 24 kg; Xác định tỉ số giữa số ki-lô-gam đường còn lại và số ki-lô-gam muối của cửa hàng

Bài 2 Linh có m dây ruy băng Linh được bạn

cho m dây ruy băng nữa Linh đã sử dụng

m dây ruy băng để làm nơ Hỏi Linh còn lại bao

nhiêu mét dây ruy băng?

Dây ruy băng Phân tích yếu tố thực tiễn: Bài toán chứa đựng tình huống giả thực tiễn

HS sử dụng các kiến thức về hỗn số, phân số, các phép tính với phân số để thực hiện bài giải và tìm ra đáp số

Bài 3 Quãng đường từ nhà bạn Quang đến chợ huyện dài 15 km Bạn

Quang đã đi được quãng đường Hỏi bạn Quang còn đi bao nhiêu ki-lô-mét nữa để đến được chợ?

Phân tích yếu tố thực tiễn: Ngữ cảnh của bài toán gần gũi với cuộc sống

của HS vùng núi Mỗi tuần, chợ huyện chỉ họp một phiên vào cuối tuần và

người dân ở các nơi đều về chợ huyện để trao đổi nông sản, sản vật địa phương Bài toán mang yếu tố giả thực tiễn nhưng ngữ cảnh lại gần gũi với HS

2.3.2 Chủ đề Số thập phân và các phép tính với số thập phân

2.3.2.1 Nội dung Số thập phân

Bước 1 Từ yêu cầu cần đạt của chủ đề “Số thập phân” xác định nội dung

chi tiết trong bảng sau:

- “Đọc viết được số thập phân”

- “Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên,

phần thập phân và hàng của số thập phân”

- “Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách

dùng số thập phân”

- “Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân”

- “Thực hiện được việc sắp xếp các số thập phân

theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong

một nhóm có không quá 4 số thập phân”

- Khái niệm số thập phân (“đọc, viết, cấu tạo số thập phân”)

- “So sánh hai số thập phân”

“Số thập phân bằng nhau”

Bước 2: Lựa chọn các tình huống, bối cảnh thực tiễn phù hợp với nội

dung số thập phân

- Các nhãn mác, bao bì sản phẩm: Sử dụng số thập phân

- Tình huống trong thực tiễn cuộc sống sử dụng số thập phân: cân, đo, so sánh

- Cung cấp thông tin trong cuộc sống: sử dụng số thập phân để định lượng

Bước 3: Thiết kế bài tập về số thập phân theo hướng giải quyết vấn đề

thực tiễn (phân tích yếu tố thực tiễn trong bài tập đã thiết kế)

Bài 1 Xem tranh và viết vào chỗ chấm:

Viết: 1,8

Đọc: ……… Viết: ……… Đọc: ……… Viết: ……… Đọc: ………

Phân tích yếu tố thực tiễn: Trong cuộc sống hàng ngày, HS sẽ thấy số thập

phân được sử dụng rất nhiều để mô tả khối lượng, thông số của sản phẩm Do

đó, muốn biết được vật đó nặng bao nhiêu, hay thông số của sản phẩm thế nào thì phải đọc được số ghi trên bao bì sản phẩm Vì vậy, HS vận dụng kiến thức

về số thập phân để đọc thông tin khi gặp những tình huống sử dụng số thập phân trong cuộc sống

Bài 2 a) Đọc thông tin và chia sẻ với bạn:

Phan-xi-păng nằm trên ranh giới giữa Lai

Châu và Lào Cai Đỉnh núi Phan-xi-păng nằm

trên dãy núi Hoàng Liên Sơn hùng vĩ và được

mệnh danh là “nóc nhà Đông Dương” Đỉnh

núi này cao 3143 mét so với mực nước biển Núi Phan-Xi-păng

Ngũ Chỉ Sơn thuộc huyện Sa Pa, tỉnh Lào

Cai Núi Ngũ Chỉ Sơn là một dãy núi bao gồm

5 ngọn núi với độ cao 3090m Núi Ngũ Chỉ

Sơn có cảnh quan vô cùng tuyệt vời Nơi đây

có bầu trời trong xanh, rừng rậm tươi mát, mây

trắng bồng bềnh trôi lững lờ trên đỉnh núi tạo

không gian cực kỳ huyền ảo

Núi Ngũ Chỉ Sơn