Tuy nhiên, đây vẫn là vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu cả về phương diện lý luận và triển khai trong thực tiễn dạy học, vì vậy đề tài được lựa chọn nghiên cứu của luận văn này là “Dạy
Mục đích nghiên cứu
Đưa ra biện pháp để giảng dạy môn Toán 10 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn phù hợp với điều kiện đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy - học Toán 10 của giáo viên và học sinh theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
Quá trình dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học theo phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT
- Điều tra thực trạng việc dạy học theo hướng phát triển năng lực và khả năng vận dụng vào thực tiễn của học sinh THPT
- Đề xuất biện pháp dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
- Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các đề xuất.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu như sách, báo, công trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài
- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của thiết kế đã đề xuất
Giả thiết khoa học
Nếu tổ chức tốt việc dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong chương trình môn Toán THPT cho học sinh lớp 10 thì sẽ giúp nâng cao chất lƣợng dạy học, qua đó học sinh thấy đƣợc giá trị thực tế của kiến thức toán học và phát triển kỹ năng quan trọng cho cuộc sống.
Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Biện pháp dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Năng lực
Năng lực là một thuật ngữ có nhiều định nghĩa khác nhau với nhiều cách hiểu khác nhau tùy vào mục đích và hoàn cảnh sử dụng thuật ngữ này
Theo tác giả John Erpenbeck: “Năng lực đƣợc xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc nhƣ là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm hoặc củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí” (John Erpenbeck, 1998)
Theo OECD: “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” (OECD, 2002) Theo Weinert: “Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học đƣợc… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi” (Weinert, 2001)
Theo định nghĩa trong từ điển tiếng Việt của tác giả Hoàng Phê: “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó” (Hoàng Phê, 2002)
Nhà tâm lý học V.A Kruteski cho rằng: “Năng lực là tổng hợp các đặc điểm và thuộc tính tâm lý cá nhân, phù hợp với những yêu cầu đặc trƣng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo hoạt động đó đạt hiệu quả cao Năng lực đƣợc hình thành trên cơ sở các tƣ chất tự nhiên của cá nhân Tuy nhiên điều này không có nghĩa năng lực hoàn toàn có sẵn trong mỗi con người, nó phải trải qua quá trình công tác, rèn luyện thường xuyên mà có được” (V.A Kruteski, 1972)
Trong chương trình giáo dục phổ thông chương trình tổng thể năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam định nghĩa: “Năng lực là thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” (Bộ giáo dục và Đào tạo, 2018)
Theo tác giả Bùi Văn Nghị: “Năng lực của học sinh phổ thông không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức, mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng, vận dụng tri thức để giải quyết những vấn đề của cuộc sống, càng sáng tạo càng tốt” (Bùi Văn Nghị, 2009)
Nhƣ vậy có thể hiểu, năng lực là tổ hợp các thuộc tính của cá nhân mỗi người để thực hiện một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo hiệu quả mong muốn nhất
1.1.2 Cấu trúc năng lực Để phát triển năng lực cần xác định các thành phần trong cấu trúc của năng lực
Theo các tác giả Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường đưa ra cấu trúc chung của năng lực đƣợc mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần sau:
Hình 1.1 Các thành phần của năng lực
Nhìn vào mô hình trên, cấu trúc của năng lực là sự kết hợp của bốn thành phần gồm năng lực chuyên môn (professional competency), năng lực phương pháp (Methodical competency), năng lực xã hội (Social competency) và năng lực cá thể (Induvidual competency)
+ Năng lực chuyên môn đƣợc tiếp nhận qua việc học nội dung - chuyên môn và chủ yếu gắn với các khả năng nhận thức và tâm lý vận động
+ Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương pháp chuyên môn Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức Nó đƣợc tiếp nhận qua việc học phương pháp luận - giải quyết vấn đề
+ Năng lực xã hội là sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác và đƣợc tiếp nhận qua việc học giao tiếp
+ Năng lực cá thể đƣợc tiếp nhận qua việc học cảm xúc - đạo đức và liên quan đến tƣ duy và hành động tự chịu trách nhiệm
Bốn thành phần của năng lực trên phù hợp với các mục tiêu mà UNESCO nhận định Nhƣ vậy, từ cấu trúc của khái niệm năng lực, có thể thấy rằng giáo dục hướng đến việc phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn, bao gồm kiến thức và kỹ năng chuyên môn, mà còn liên quan đến việc phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể Những năng lực này không hoàn toàn độc lập mà tác động mật thiết lẫn nhau
Theo tổ chức OECD, mô hình năng lực đƣợc phân chia đơn giản hơn và chia thành 2 nhóm chính: năng lực cốt lõi (năng lực chung) và năng lực chuyên môn Nhóm năng lực cốt lõi (năng lực chung) bao gồm khả năng hành động độc lập thành công, khả năng sử dụng các công cụ giao tiếp và công cụ tri thức một cách tự chủ, khả năng hành động thành công trong các nhóm xã hội không đồng nhất Nhóm năng lực chuyên môn thì có đặc điểm đặc thù với từng môn học (OECD, 2012)
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 tiếp cận cấu trúc năng lực theo quan điểm của OECD, do đó xác định mục tiêu là hình thành cho học sinh: năng lực chung (năng lực cốt lõi) và năng lực chuyên môn:
+ Năng lực chung (năng lực cốt lõi): là năng lực cơ bản, thiết yếu đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển nhƣ năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.2.1 Thực tiễn và bài toán thực tiễn
Trong từ điển Tiếng Việt của tác giả Hoàng Phê có viết: “Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” (Hoàng Phê, 2002)
Thực tiễn theo phạm trù triết học không phải là toàn bộ hoạt động của con người mà được hiểu là những hoạt động vật chất có mục đích, có ý thức, sáng tạo và năng động Qua những giai đoạn lịch sử khác nhau, những hoạt động đó có sự thay đổi cho phù hợp Thực tiễn trở thành một khâu trung gian nối liền ý thức con người với thế giới bên ngoài, để tồn tại và phải phát triển, con người phải có những hoạt động thực tiễn
Nhƣ vậy, thực tiễn là toàn bộ những hoạt động có mục đích của con người và mang tính lịch sử - xã hội
Theo tác giả G.Polya: “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhƣng không thể đạt đƣợc ngay” (G Polya, 1997)
Do đó, bài toán thực tiễn (Reality problem) là một tình huống, một hiện tƣợng hay một vấn đề cần giải quyết xuất phát từ trong thực tiễn cuộc sống của con người
Chẳng hạn nhƣ bài toán tính tổng số tiền phải thanh toán khi mua sách vở, đồ dùng học tập cho năm học mới Hoặc bài toán tính diện tích thửa ruộng, diện tích sàn nhà Hoặc tính toán chi phí thuê xe đạp, xe máy hoặc ô tô khi đi du lịch và lựa chọn phương án tối ưu nhất… Đây là ví dụ cho các bài toán thực tiễn, xuất phát từ chính đời sống hàng ngày của con người
Trong các bài toán thực tiễn, chúng ta sử dụng một phần kiến thức toán học (các mô hình toán học) để giải quyết những yêu cầu cụ thể đƣợc đặt ra trong thực tiễn cuộc sống Trong bài toán có nội dung thuần túy toán học, các điều kiện, dữ kiện của bài toán là rất rõ ràng, có lôgic Trong bài toán thực tiễn, các dữ kiện, điều kiện của bài toán có thể chƣa rõ ràng, có khi còn bị khuyết thiếu Khi đó, người giải lại phải lược bỏ những điều kiện, dữ kiện không cần thiết của tình huống, bài toán đó Tuy nhiên, về mặt lý luận cũng như phương pháp giải quyết, hai dạng bài toán này về căn bản là nhƣ nhau
Bài toán thực tiễn thường rất đa dạng và phức tạp Chúng yêu cầu ta có khả năng phân tích, tƣ duy logic, tìm kiếm thông tin và đƣa ra quyết định thông minh Đôi khi, giải quyết một bài toán thực tiễn không chỉ đơn giản là áp dụng các công thức hay quy tắc đã biết, mà còn đòi hỏi khả năng sáng tạo và tƣ duy linh hoạt để đối phó với những tình huống mới Kết quả của việc giải quyết một bài toán thực tiễn thường mang lại lợi ích thiết thực cho cuộc sống, công việc và xã hội Chúng giúp chúng ta giải quyết các khó khăn, cải thiện hiệu suất làm việc, tăng cường sự sáng tạo và nâng cao chất lượng cuộc sống
Chẳng hạn với bài toán lãi suất ngân hàng: Ngân hàng A quy định đối với việc gửi tiền tiết kiệm theo thể thức có kì hạn nhƣ sau: “Khi kết thúc kì hạn mà người gửi không đến rút tiền thì toàn bộ số tiền (bao gồm cả vốn và lãi) sẽ được chuyển gửi tiếp với kì hạn mà ngừời đã gửi” Giả sử có một người gửi 10 triệu đồng với kì hạn 1 tháng vào ngân hàng nói trên và giả sử lãi suất của loại kì hạn này là 0,4% a) Hỏi sau 6 tháng, kể từ ngày gửi, người đó đến ngân hàng để rút tiền thì số tiền đƣợc (gồm cả vốn và lãi) là bao nhiêu? b) Cũng câu hỏi nhƣ trên, với giả thiết thời điểm rút tiền là 1 năm sau, kể từ ngày gửi?
Khi giải được bài toán này người gửi sẽ nắm rõ được số tiền của mình khi gửi ngân hàng sau thời gian 6 tháng, 1 năm và không bị thiệt khi gửi ngân hàng cũng nhƣ rút tiền khi chƣa tới kì hạn đặt ra Đây là một ví dụ cho thấy bài toán thực tiễn xuất phát từ thực tiễn, giải quyết qua toán học và quay trở lại giải đáp vấn đề trong thực tiễn đời sống
Trong quá trình thực hiện giải các bài toán thực tiễn cũng đối mặt với nhiều khó khăn và trở ngại nhƣ: có thể gặp phải sự hạn chế về kiến thức, thời gian, tài nguyên hay sự phức tạp của vấn đề nhƣng qua việc thực hành và rèn luyện, ta có thể nâng cao khả năng giải quyết bài toán thực tiễn và trở nên thành thạo hơn
Tuy nhiên, không phải lúc nào các bài toán thực tiễn cũng đƣợc mang tất cả vào trong quá trình dạy học Do đó, chúng ta thường sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn hay còn có thể gọi là bài toán giả thực tiễn
Ví dụ 1.1: Hàng ngày, X đi xe đạp tới trường cách nhà 60km Khi đi được nửa quãng đường, X thấy vận tốc của mình chỉ bằng 2
3vận tốc dự định, do đó bạn đạp xe nhanh hơn 3km h/ Đến trường X bị chậm mất 45 phút so với hàng ngày Hỏi vận tốc dự định của X là bao nhiêu?
Với bài toán này, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích các dữ kiện của bài toán, xác định công thức thể hiện mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian: S vt (Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian) Giải bài toán này ta tìm đƣợc kết quả v12km h/ hoặc v5km h/ Cả 2 đáp này tuy không vi phạm điều kiện gì nhƣng xét trong thực tế thì đi xe đạp với vận tốc 5km h/ ứng với quãng đường 60km hết 12 giờ để đi học là điều không phù hợp Do đó đây là bài toán giả thực tiễn hay nói cách khác là bài toán có nội dung thực tiễn
Trong luận văn này, khi lấy các ví dụ minh họa, chúng tôi lấy cả các bài toán thực tiễn và các bài toán có nội dung thực tiễn (bài toán giả thực tiễn)
1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.2.2.1 Năng lực giải quyết vấn đề
Theo định nghĩa trong đánh giá PISA: “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chƣa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng” (PISA, 2012)
Vai trò của việc dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông
Trong chương trình phổ thông nói riêng và chương trình giáo dục nói chung, môn Toán luôn có một vai trò, vị trí quan trọng vì môn Toán giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ chung nhƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, tƣ duy logic Bên cạnh đó Toán học còn giúp hình thành những đức tính, phẩm chất của người lao động như tính cẩn thận, chính xác, phát triển tƣ duy sáng tạo và tƣ duy phản biện Toán học cũng là công cụ không thể thiếu cho việc dạy và học các môn học khác nhƣ Vật Lý, Hoá học, Tin học, Địa lý, Với vai trò, vị trí quan trọng của môn Toán trong chương trình giáo dục được nêu ở trên, thì việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh có vai trò hết sức quan trọng, vì nó có thể giúp học sinh:
+ Củng cố các kiến thức đã được học ở nhà trường, các khái niệm, định lý, công thức toán học sẽ đƣợc học sinh vận dụng một cách linh hoạt vào thực tiễn, có nắm chắc kiến thức thì học sinh mới có thể liên hệ với các tình huống thực tiễn
+ Nguyên lý học đi đôi với hành đƣợc thực hiện triệt để
+ Nhiều học sinh cảm thấy môn Toán là môn học khô khan, xa rời thực tế, việc vận dụng các kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn sẽ giúp các em thấy đƣợc sự gắn kết giữa toán học và cuộc sống, từ đó giúp học sinh xây dựng thái độ học tập đúng đắn, phương pháp học tập chủ động, tích cực, sáng tạo, lòng ham học, ham hiểu biết, nâng cao năng lực tự học
+ Trong quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn, học sinh có thêm những hiểu biết về thế giới tự nhiên, xã hội nơi các em đang sống, từ đó có trách nhiệm hơn với bản thân, gia đình, nhà trường và xã hội
Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn có vai trò quan trọng trong sự phát triển của học sinh và chuẩn bị cho cuộc sống và công việc trong tương lai Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn không chỉ giúp học sinh học kiến thức mà còn phát triển năng lực và kỹ năng quan trọng trong cuộc sống và sự nghiệp.
Cơ hội dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT
Toán học bắt nguồn từ cuộc sống, phát triển theo sự đòi hỏi của cuộc sống Các kiến thức Toán học đƣợc khái quát từ hàng loạt các sự kiện, hiện tƣợng hay biểu đạt bởi các tiền để lý thuyết tổng quát bằng ngôn ngữ toán học… đều đƣợc vận dụng vào quá trình lao động sản xuất, kỹ thuật … phục vụ cuộc sống của con người Dạy học toán là dạy một khoa học đã, đang tồn tại và phát triển, một khoa học gắn với thực tiễn đời sống
Nội dung toán 10 đƣợc trình bày đều xuất phát từ những tình huống của cuộc sống và trở lại giúp con người giải quyết những vấn đề của cuộc sống Chương trình toán 10 gồm 10 chương tương ứng với 10 nội dung bài học và có hoạt động thực hành trải nghiệm toán học Mỗi bài học đều có vấn đề thực tiễn nhằm tạo sự tò mò, sự hứng thú và kích thích tinh thần học tập của học sinh
Trong CT GDPT 2018 môn toán 10 hiện hành, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chấp thuận sử dụng 3 bộ sách giáo khoa toán 10, bao gồm "Cánh diều," "Kết nối tri thức với cuộc sống" và "Chân trời sáng tạo." Nội dung của cả ba bộ sách xoay quanh các chủ đề chính như mệnh đề và tập hợp, bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hàm số và đồ thị, đại số tổ hợp, hệ thức lượng trong tam giác, véc tơ, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, số gần đúng, thu thập, tổ chức, phân tích và xử lý dữ liệu, thống kê và xác suất, thực hành ứng dụng kiến thức toán học từ chương trình toán 10 vào các tình huống thực tế và các chủ đề liên môn Do đó, trong phạm vi đề tài luận văn này, tác giả sẽ sử dụng các bài toán dựa trên nội dung của các bộ sách giáo khoa, đặc biệt là bộ sách "Kết nối tri thức với cuộc sống," để phân tích cơ hội mà nó mang lại trong quá trình giảng dạy và học tập
Nội dung bài học Yêu cầu cần đạt Cơ hội
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp
Những bài toán liên quan đến đếm số phần tử của hợp các tập hợp, …
Bất phương trình và hệ bất phương trình
Vận dụng kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương
Bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một bậc nhất hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn” miền đa giác, …
Hàm số và đồ thị
Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết bài toán thực tiễn
Xây dựng hàm số bậc nhất trên những khoảng khác nhau để tính số tiền y (phải trả) theo số phút gọi x đối với một gói cước điện thoại,
… Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn
Xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabol,
… Vận dụng bất phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn
Xác định chiều cao tối đa để xe có thể qua hầm có hình dạng parabol, … Đại số tổ hợp
Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản các đối tƣợng trong Toán học, trong các môn học khác cũng nhƣ trong thực tiễn Đếm số hợp tử tạo thành trong Sinh học, hoặc đếm số trận đấu trong một giải thể thao, …
Hệ thức lƣợng trong tam giác
Mô tả cách giải tam giác và vận dụng đƣợc vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn
Xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp, …
Vận dụng kiến thức về véc tơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn
Xác định lực tác dụng lên vật, …
Phương pháp tọa độ Vận dụng kiến thức về tọa độ Vị trí của vật trên mặt trong mặt phẳng của véc tơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn phẳng tọa độ, …
Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn
Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn
Bài toán về chuyển động trong trong Vật lí, …
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic
Giải thích một số hiện tƣợng trong Quang học, …
Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu
Giải thích ý nghĩa và vai trò của các số đặc trung nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn
Nhận biết mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học trong Chương trình lớp 10 và trong thực tiễn
Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học thuộc chương trình Toán 10 vào thực tiễn và các chủ đề liên môn
Thực hành tổng hợp các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường, ước lượng và tạo lập hình
Tính tiền khi đi taxi theo các khung giác dưới 1km, từ 1 - 10km, từ 10 - 31km, trên 31 km, … Đo đạc một vài yếu tố của vật thể mà chúng ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp
Tính chiều cao của công trình kiến trúc dạng parabol nhƣ cầu Nhật Tân, cầu Trường Tiền, cầu Mỹ Thuận, …
“Hiểu sự khác biệt giữa tiết kiệm và đầu tƣ”
“Thực hành thiết lập kế hoạch đầu tƣ cá nhân để đạt được tỉ lệ tăng trưởng như mong đợi”
Tìm hiểu, sưu tầm về lịch sử toán, tìm hiểu về các ứng dụng của hàm số bậc hai, véc tơ trong thực tiễn, …
Thực trạng dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT
đề thực tiễn cho học sinh THPT
Tìm hiểu thực trạng dạy học môn toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, xác định những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy học nội dung này
1.5.2 Nội dung điều tra Điều tra, đánh giá việc dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong quá trình dạy học môn toán học
Nhận thức của giáo viên, học sinh về vai trò của việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
Tìm hiểu việc dạy học môn toán học ở trường Trung học phổ thông để biết được những phương pháp giảng dạy chính trong nhà trường hiện nay
Tìm hiểu mức độ quan tâm môn toán học của học sinh trung học phổ thông, coi đó là căn cứ để xác định phương hướng, nhiệm vụ phát triển của đề tài Thông qua quá trình điều tra đi sâu phân tích những tồn tại của giáo viên từ đó đề xuất giải pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
1.5.3 Phương pháp điều tra Đối với giáo viên giảng dạy bộ môn Toán lớp 10: Thông qua phiếu điều tra, phỏng vấn và trực tiếp giảng dạy trên lớp Đối với học sinh lớp 10: Phát phiếu điều tra, theo dõi kết quả học tập và thái độ học tập của học sinh
Giáo viên giảng dạy môn toán lớp 10 và học sinh lớp 10 khối trung học phổ thông trên địa bàn thị xã Quế Võ
Số lƣợng phiếu điều tra: 155 phiếu (15 giáo viên và 140 học sinh) tại các trường THPT trên địa bàn Quế Võ (Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên tỉnh Bắc Ninh, trường THPT Quế Võ 1, Quế Võ 2, Quế Võ 3) với nội dung nhƣ trong phụ lục 1 và phụ lục 2
Thời gian điều tra: Từ ngày 20/2/2023 đến ngày 06/03/2023
1.5.5 Kết quả điều tra a, Kết quả điều tra giáo viên
Kết quả khảo sát ban đầu cho thấy, các GV tham gia khảo sát đều thấy được việc cần tăng cường đưa nội dung dạy học toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, trong đó có 9 thầy (cô) (60%) trả lời rất cần thiết và có 6 thầy (cô) (40%) trả lời cần thiết và không có thầy (cô) nào trả lời không cần thiết (Xem biểu đồ
1.1) Từ kết quả trên cho thấy, việc đƣa nội dung dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT là rất cần thiết
Biểu đồ 1.1 Mức độ tăng cường đưa nội dung dạy học toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
Qua biểu đồ so sánh chúng ta có thể thấy chỉ có 4 thầy cô (27%) trả lời thường xuyên tổ chức các hoạt động dạy học toán lớp 10 theo hướng giải quyết các vấn đề thực tiễn, có 9thầy cô (73%) trả lời thỉnh thoảng và 02 thầy cô lựa chọn không bao giờ đƣa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy Nhƣ vậy, trong giảng dạy phần lớn giáo viên cũng đã đƣa các bài toán thực tiễn vào bài để học sinh có thể thấy ứng dụng thực tiễn của toán học với đời sống
Biểu đồ 1.2 Mức độ tổ chức các hoạt động dạy học toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
Không cần thiết Cần thiết Rất cần thiết
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên
Khi đƣợc hỏi về trong quá trình giảng dạy quý thầy (cô) có cho học sinh tìm hiểu các ứng dụng kiến thức đã học vào trong thực tiễn thì có 11 giáo viên (73%) trả lời là có, 4 giáo viên (27%) trả lời có nhƣng ít và không có giáo viên nào không đƣa nội dung tìm hiểu ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn (Xem biểu đồ 1.3) Từ kết quả trên cho thấy, Việc tìm hiểu ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đã đƣợc giáo viên chú trọng và tích cực thực hiện trong quá trình giảng dạy
Biểu đồ 1.3 Mức độ tìm hiểu ứng dụng của kiến thức toán học vào thực tiễn
Khi đƣợc hỏi về phản ứng của thầy (cô) trong quá trình giảng dạy các bài toán thực tiễn cho học sinh THPT, có 3 giáo viên (20%) trả lời là ngại giải thích cho học sinh vì những hạn chế về lĩnh vực ứng dụng thực tiễn toán học nên chỉ giải thích cho xong, có 3 giáo viên (20%) chỉ đƣa ra vài vấn đề của thực tiễn có thể giải quyết qua sử dụng lý thuyết của kiến thức toán học đó và có 9 giáo viên (60%) nhiệt tình trình bày một số ứng dụng trong các lĩnh vực thực tiễn của kiến thức hoặc giới thiệu về nguồn gốc thực tiễn phát sinh kiến thức toán học đó (Xem biểu đồ 1.4) Từ bảng trên cho thấy, việc giảng dạy nội dung toán học nhằm giải quyết các vấn đề thực tiễn trong đời sống hàng ngày có nhiều khó khăn, cả chủ quan của người giáo viên và khách quan là đối tượng người học
Biểu đồ 1.4 Phản ứng của thầy (cô) trong quá trình giảng dạy các bài toán thực tiễn cho học sinh THPT
Qua câu hỏi về việc đánh giá thường xuyên, quý thầy (cô) có thường đƣa ra các dạng bài tập câu hỏi có nội dung thực tiễn hay không thì có 6 giáo viên (40%) trả lời luôn luôn đƣa ra, 6 giáo viên (40%) trả lời thỉnh thoảng và có 3 giáo viên (20%) trả lời rất ít khi và không có giáo viên nào chƣa bao giờ đƣa ra các câu hỏi thực tiễn trong giảng dạy và đánh giá thường xuyên (Xem biểu đồ 1.5)
Dựa vào biểu đồ cho thấy giáo viên cũng đã chú trọng tính thực tiễn của toán học là giải quyết các vấn đề của đời sống hàng ngày chứ không gói gọn trong nội bộ toán học
Lờ đi, không nhắc đến việc giải thích và giao việc tìm hiểu ở nhà cho học sinh
Rất ngại giải thích cho học sinh vì những hạn chế về lĩnh vực ứng dụng thực tiễn
Toán học nên giải thích cho xong
Chỉ đƣa ra vài vấn đề của thực tiễn có thể giải quyết qua sử dụng lý thuyết của kiến thức toán học đó
Nhiệt tình trình bày một số ứng dụng trong các lĩnh vực thực tiễn của kiến thức hoặc giới thiệu về nguồn gốc thực tiễn phát sinh kiến thức toán học đó
Biểu đồ 1.5 Việc đưa các câu hỏi thực tiễn trong giảng dạy và đánh giá thường xuyên của giáo viên với học sinh THPT
Khi được hỏi trong quá trình giảng dạy theo hướng giải quyết các vấn đề thực tiễn trong chương trình toán lớp 10, quý thầy (cô) có những khó khăn nhƣ nào, có 7 giáo viên (47%) trả lời là khó thiết kế các hoạt động học tập cho học sinh, 5 giáo viên (33%) trả lời chƣa có kinh nghiệm trong tổ chức dạy học theo hướng giải quyết các vấn đề toán học vào thực tiễn,
12 giáo viên (80%) trả lời không phân bố đủ thời gian lên lớp và 7 giáo viên (47%) trả lời là học sinh không hứng thú, không hợp tác tham gia các hoạt động học tập mà giáo viên đƣa ra (Xem biểu đồ 1.6) Từ kết quả trên cho thấy, Việc dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT có rất nhiều khó khăn, cả về chủ quan bản thân giáo viên và khách quan
Chưa bao giờ Rất ít khi Thỉnh thoảng Luôn luôn
BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC
Định hướng xây dựng biện pháp
Dạy học Toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn là một phương pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn Đây là một phương pháp giảng dạy hiệu quả và hấp dẫn, giúp học sinh thấy đƣợc ý nghĩa của toán trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày Để đưa ra các biện pháp trong dạy học môn toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông cần dựa trên một số định hướng sau: Định hướng 1: Các biện pháp sư phạm được xây dựng dựa theo các văn bản chỉ thị, nghị quyết của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hướng dẫn thực hiện chương trình giáo dục phổ thông 2018 và căn cứ theo chương trình SGK hiện hành
Biện pháp sư phạm nên dựa vào các văn bản chỉ thị, nghị quyết, và hướng dẫn thực hiện của Bộ Giáo dục và Đào tạo Điều này đảm bảo rằng dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được thực hiện theo các quy định chính thức của hệ thống giáo dục quốc gia
Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đặt ra các mục tiêu và nhiệm vụ cụ thể về năng lực và kiến thức mà học sinh cần đạt đƣợc Biện pháp sƣ phạm nên căn cứ vào chương trình này để phát triển các phương pháp dạy học thích hợp Biện pháp sư phạm nên tương thích với chương trình SGK hiện hành để đảm bảo tích hợp giữa giảng dạy và tài liệu giáo trình Bên cạnh sách giáo khoa và các loại tài liệu tham khảo thì giáo viên cần phát triển tài liệu giảng dạy và hoạt động thực hành mà khuyến khích học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Điều này có thể bao gồm việc xây dựng các bài giảng, bài tập và dự án có tính thực tế Để các biện pháp có hiệu quả nhất thì ngoài các buổi tập huấn, đào tạo bồi dƣỡng do Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức thì giáo viên cần tự tìm hiểu các tài liệu về các liệu dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh cũng như các phương pháp dạy học tích cực để hiểu và áp dụng các biện pháp sƣ phạm phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
Cần xây dựng cơ chế để theo dõi và đánh giá tiến bộ trong việc áp dụng định hướng này Điều này giúp đảm bảo rằng giáo viên và học sinh đang tiến hành theo hướng đi đã lựa chọn
Việc dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn dựa trên các văn bản chỉ thị và hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, cùng với sự kết hợp với chương trình giáo dục và sách giáo trình hiện hành, đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp cho học sinh những kỹ năng và kiến thức quan trọng để giải quyết với thách thức thực tế trong cuộc sống hàng ngày Định hướng 2: Đảm bảo được mục tiêu giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông theo tư tưởng của chương trình giáo dục phổ thông 2018 Đảm bảo tính vừa sức với trình độ nhận thức của đối tƣợng học sinh, phù hợp với đặc điểm vùng miền, trường lớp và điều kiện cơ sở vật chất phục vụ cho dạy và học Các biện pháp đưa ra phải tương xứng với trình độ nhận thức của phần đông học sinh, không chủ quan theo suy nghĩ của giáo viên, tránh tình huống khó quá học sinh không tƣ duy đƣợc hoặc dễ quá làm mất hứng thú học tập của học sinh Hoạt động dạy học cần từng bước cho học sinh nhận ra, khám phá ra tri thức mà không bị gƣợng ép cũng nhƣ bản thân học sinh có thể hiểu đƣợc mục đích mà giáo viên đƣa ra các tình huống dạy học Định hướng 3: Các biện pháp vừa phải phù hợp với những phương pháp dạy học hiện hành vừa phải phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay theo định hướng phát triển năng lực người học
Giáo viên lựa chọn tài liệu phù hợp để giảng dạy theo các phương pháp dạy học tích cực Chọn lựa ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy nhƣ sử dụng máy tính, trang web giáo dục, phần mềm giảng dạy và các phương tiện học tập khác có thể giúp tạo ra môi trường học tập phù hợp với học sinh hiện đại Biện pháp sư phạm nên tương thích với xu hướng chuyển đổi từ mô hình dạy học truyền thống sang mô hình hướng tới phát triển năng lực của học sinh Giáo viên cần khuyến khích học sinh phát triển tƣ duy tự học và tinh thần học hỏi suốt đời, bằng cách dạy họ cách tự tìm kiếm thông tin và xây dựng kiến thức mới
Dù sử dụng phương pháp gì, biện pháp sư phạm cần đảm bảo mục tiêu học tập của học sinh Học sinh cần đƣợc đánh giá một cách khách quan, có ý nghĩa và hiệu quả để đảm bảo tính phù hợp với mục tiêu giáo dục đã đề ra Định hướng 4: Các biện pháp đưa ra phải đảm bảo tính khả thi và hiệu quả phù hợp với điều kiện giảng dạy môn toán ở trường phổ thông cũng như đáp ứng yêu cầu cần đạt của môn học tại nhà trường
Trước khi phát triển bất kỳ biện pháp sư phạm nào, cần đánh giá tình hình và điều kiện giảng dạy môn toán tại trường phổ thông Điều này bao gồm việc xem xét nguồn tài nguyên có sẵn, số lƣợng học sinh, cơ cấu lớp học, và điều kiện kinh tế, cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học tại trường học Việc này giúp đảm bảo rằng biện pháp sƣ phạm là khả thi với điều kiện hiện có Sử dụng các tài liệu tham khảo và sách giáo khoa đã được phê duyệt trong chương trình học tại trường cũng như các tài liệu hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo
Biện pháp sƣ phạm nên đƣợc thiết kế để phù hợp với nội dung và mục tiêu học tập đã đƣợc đề ra Tích cực ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy để tạo môi trường học tập hiện đại và thú vị Đảm bảo biện pháp sư phạm đƣợc thiết kế để phù hợp với đặc điểm và nhu cầu của học sinh Môn toán có độ khó khác nhau, vì vậy cần phân chia lớp học và nội dung giảng dạy một cách phù hợp Theo dõi tiến trình giảng dạy và đánh giá kết quả học tập Nếu cần, điều chỉnh biện pháp sƣ phạm để đảm bảo hiệu quả trong việc đáp ứng yêu cầu cần đạt của môn học.
Một số biện pháp học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT
2.2 Một số biện pháp dạy học toán 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT
2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường gợi động cơ để hình thành kiến thức mới cho học sinh thông qua các bài toán thực tiễn
Tăng cường gợi động cơ để hình thành kiến thức mới cho học sinh thông qua các bài toán thực tiễn nhằm thúc đẩy học sinh thể hiện những biểu hiện tích cực trong học tập và phát triển cá nhân Biện pháp này nhằm tạo môi trường học tập tích cực, sôi nổi để học sinh hào hứng, tự tin trong việc tham gia học tập, chiếm lĩnh tri thức một cách tự nhiên, không bị gƣợng ép
2.2.1.2 Cơ sở thực hiện biện pháp
Một trong những mục tiêu dạy học là hình thành và thúc đẩy động cơ học tập bên trong cho học sinh để giúp học sinh hứng thú học tập
Quá trình học tập không tồn tại sẵn có động cơ mà phải đƣợc xây dựng từng bước trong quá trình học, với sự hướng dẫn của giáo viên Theo tác giả Nguyễn Hữu Hậu đã đề xuất một số biện pháp nhằm thúc đẩy sự hứng thú và động cơ học tập, bao gồm:
- Giáo viên cần tạo ra một môi trường học tập đa dạng và thú vị, và hướng dẫn học sinh tham gia vào các hoạt động mang tính sáng tạo và phù hợp với nội dung bài học, trình độ của học sinh và điều kiện của lớp học
- Cần cung cấp cho học sinh nhiều cách tiếp cận và giải quyết vấn đề trong bài tập, để khám phá sự đa dạng và linh hoạt trong việc giải quyết vấn đề
- Khai thác những yếu tố hấp dẫn và thú vị, những chi tiết, sự kiện liên quan đến nội dung dạy học để tạo ấn tƣợng cho học sinh Động cơ học tập của học sinh đóng một vai trò quan trọng trong việc hình thành năng lực nhân cách học sinh Vì vậy, trong quá trình giảng dạy giáo viên cần biết gợi động cơ nhằm khơi dậy động lực cho học sinh, sẽ thúc đẩy họ cải thiện nhận thức, thái độ và trách nhiệm học tập Điều này cũng tạo cảm giác hứng thú và đam mê đối với môn Toán, đồng thời giúp học sinh tập trung cao hơn trong quá trình học
2.2.1.3 Hướng dẫn thực hiện biện pháp
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, gợi động cơ là một trong bốn thành tố quan trọng của phương pháp dạy học và được coi là "chất xúc tác" cho hoạt động phản ứng Do đó, gợi động cơ đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh Do đó để thực hiện biện pháp giáo viên có thể thực hiện nhƣ sau:
Bước 1: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh
Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh bằng cách đƣa ra một tình huống thực tiễn/bài toán có nội dung thực tiễn (mang tính trải nghiệm), dạng tình huống có vấn đề dùng để khám phá, hình thành kiến thức
Bước 2: Khám phá kiến thức
Yêu cầu học sinh thảo luận với các bạn, tương tác với tình huống thực tiễn để phát hiện vấn đề toán học, khám phá các tính chất, khái niệm; từ đó khái quát hoá hình thành kiến thức
Bước 3: Giáo viên cho học sinh báo cáo kết quả và chính xác hóa lại các tính chất, khái niệm và kiến thức toán học Sau đó giáo viên củng cố lại kiến thức nếu cần
Ví dụ 2.1: Để hình thành khái niệm Chỉnh hợp trong bài Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (Bài 24 - SGK toán 10 - Tập 2 – Bộ sách KNTT với CS) cho học sinh, giáo viên có thể tổ chức nhƣ sau:
Bước 1: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh
- Chia lớp thành 04 nhóm và giao nhiệm vụ: Nhóm 1-3 hoàn thành phiếu học tập số 1; Nhóm 2-4: hoàn thành phiếu học tập số 2
- Giáo viên đƣa ra 02 tình huống:
Tình huống 1: Trong buổi sinh hoạt cuối tuần tại lớp 10A1, cô giáo chủ nhiệm muốn chọn ra một em làm lớp trưởng và một em làm lớp phó trong 3 bạn học sinh Trường, Hoàng, Việt Mỗi học sinh chỉ đảm nhiệm 01 chức vụ a Hãy điền giúp cô giáo các cách để chọn vào bảng sau:
Lớp trưởng Lớp phó b Có nhận xét gì về mỗi kết quả chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó
Tình huống 2: Cho bốn số: 1, 2, 3, 4 a Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau đƣợc lập từ bốn chữ số trên? b Có nhận xét gì về mỗi chữ số gồm ba chữ số khác nhau đƣợc lập từ bốn số trên?
Bước 2: Khám phá kiến thức
Yêu cầu học sinh thảo luận với các bạn, tương tác với tình huống thực tiễn để phát hiện vấn đề toán học khái niệm; từ đó khái quát hoá hình thành kiến thức
+ Nhóm 1-3:HS tiến hành điền các cách chọn vào bảng Kết quả nhƣ bảng sau:
? HS: Mỗi kết quả của việc chọn 1 lớp trưởng, 1 lớp phó tương ứng với một bộ sắp thứ tự của hai trong ba bạn
+ Nhóm 2-4: HS tiến hành thảo luận và thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
?HS: Mỗi chữ số lập được tương ứng với một bộ sắp thứ tự ba số trong bốn số đã cho
Bước 3: Giáo viên cho học sinh báo cáo kết quả và chính xác hóa lại các kiến thức toán học Sau đó giáo viên gợi mở vấn đề cho học sinh nhƣ sau:
GV: Nhƣ vậy trong tình huống 1, nếu thầy gọi T = {Trường, Hoàng, Việt}
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Mục đích thực nghiệm
- Bước đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học đã đề ra cho đề tài, kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được đưa ra trong chương 2
- Quá trình thực nghiệm là cơ sở khách quan để tìm ra ƣu điểm, nhƣợc điểm của đề tài.
Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
- Chuẩn bị các tài liệu cho thực nghiệm sƣ phạm bao gồm các giáo án dạy thực nghiệm, kế hoạch hoạt động thực hành, bài kiểm tra đánh giá sau thực nghiệm, phiếu lấy ý kiến giáo viên và học sinh sau thực nghiệm, đồng thời trao đổi, thảo luận với giáo viên dạy thực nghiệm sử dụng hiệu quả giáo án đã biên soạn
- Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng Tiến hành dạy thực nghiệm theo kế hoạch
- Thu thập, xử lý và phân tích kết quả sau thực nghiệm, thăm dò ý kiến của giáo viên và học sinh về việc vận dụng các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học vào thực tiễn cho học sinh trong chương trình toán lớp 10 Từ các số liệu phân tích, đánh giá kết quả sau thực nghiệm và đƣa ra kết luận.
Tổ chức thực nghiệm
- Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THPT Quế Võ 1, năm học 2023 - 2024
- Thời gian: Từ tháng 18/09/2023 đến 15/10/2023
- Chọn lớp thực nghiệm (10A3) và lớp đối chứng (10A6)
- Để thực nghiệm có hiệu quả, tôi tiến hành trao đổi, thảo luận và thống nhất với giáo viên dạy thực nghiệm về các vấn đề liên quan đến nội dung giáo án thực nghiệm, kế hoạch thực hành và bài kiểm tra sau thực nghiệm
- Mời các giáo viên nhóm Toán đến dự giờ trong mỗi buổi dạy học thực nghiệm
Lớp thực nghiệm đƣợc dạy theo giáo án thực nghiệm (giáo án xem phụ lục 3) Lớp đối chứng học bình thường theo giáo án giáo viên tự biên soạn
Tiến hành kiểm tra 1 bài 45 phút theo hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận đối với cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau khi học sinh cả hai lớp hoàn thành học tập theo chuyên đề Đề kiểm tra đánh giá thường xuyên Thời gian 45 phút
Câu 1: Cho tam giác ABC có BCa AC b AB c, , Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BCa AC b AB c, , Gọi
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 3: Tam giác ABC vuông ở A có B30 0 Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4: Cho tam giác ABC có BCa AC b AB c, , và A120 thì mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC 5, AC 7,C 60 0
Câu 6: Cho ABCcó a4,c5,B150 0 Diện tích của tam giác ABClà
Câu 7: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 32 và bán kính đường tròn nội tiếp của ABC bằng 5 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 8: Cho tam giác ABC có a20,b10, B30 0 Số đo góc A là
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB8 cm, AC18 cm, diện tích bằng 64 cm 2 Giá trị sinA là:
Câu 10: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao
Khi đó chiều cao của cây bằng ?
Câu 11: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60 0 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
A 61 hải lí B 36 hải lí C 21 hải lí D 18 hải lí
Câu 12: Một ô tô có trọng lƣợng 15000 N đứng trên một con dốc nghiêng 15 so với phương ngang Lực có khả năng kéo ô tô xuống dốc có độ lớn là?
II PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp
Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo đƣợc AB = 24 m, CAD63 0 ; CBD48 0 Tính chiều cao h của tháp ?
Bài 2: (2,0) Hai người đứng trên bờ biển ở hai vị trí A, B cách nhau 500 m cùng nhìn thấy mép một hòn đảo ở vị trí C trên đảo với các góc so với bờ biển lần lƣợt là 60 0 và 70 0 Tính khoảng cách d từ mép hòn đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m)
Hướng dẫn chấm Phần I Trắc nghiệm (6,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm
Phần II Tự luận (4,0 điểm)
Ta có: CADBAD180 0 Mà CAD63 0 BAD117 0
Xét BADcó BADBDA ABD180 0
BDA Áp dụng hệ thức lƣợng cho ABDta đƣợc:
Vậy chiều cao của tháp khoảng 61,4 mét
Ta có: CAB ABCACB180 0
ACB Áp dụng định lý Sin trong tam giác ACBta có: sin A sin
Vậy khoảng cách từ mép hòn đảo đến bờ biển là khoảng 565 mét
Những dụng ý sƣ phạm mà đề kiểm tra đƣa ra:
- Các câu trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 8 nhằm kiểm tra những kiến thức cơ bản và kĩ năng cần đạt của học sinh ở mức độ nhận biết, thông hiểu
- Câu 9 và câu 11 phần trắc nghiệm ở mức độ vận dụng, nếu học sinh ghi nhớ và luyện tập các bài tập về nhà hoàn toàn có thể làm nhanh đƣợc bài toán này Cũng từ câu hỏi này có thể kiểm tra tính khả thi của các biện pháp đã đƣa ra
- Câu 10, câu 12 phần trắc nghiệm và bài tập 1, bài tập 2 phần tự luận đòi hỏi học sinh phải biết cách chuyển một bài toán thực tiễn thành bài toán toán học Nếu học sinh thành thạo trong khâu thiết lập mô hình toán học và chuyển đƣợc bài toán đã cho thành bài toán toán học thì sẽ giải quyết đƣợc bài toán này Đây cũng là hai câu hỏi nhằm kiểm tra tính hiệu quả của biện pháp 2.