Dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho hs

30 Chương 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH .... Định hướng đề xuất biện pháp dạy học đại số 7 theo hướng phát triển n

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––

TRỊNH THỊ DIỆU LINH

DẠY HỌC ĐẠI SỐ 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS TS Đỗ Thị Trinh

2 PGS TS Trịnh Thị Phương Thảo

THÁI NGUYÊN - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liệu mở Các thông tin tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc Tôi cam đoan đã thực hiện việc kiểm tra mức độ tương đồng nội dung luận văn qua phần mềm Turnitin một cách trung thực và đạt kết quả mức độ tương đồng24%.Bản luận văn kiểm tra qua phần mềm là bản cứng đã nộp để bảo vệ trước hội đồng

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2023

Học viên

Trịnh Thị Diệu Linh

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban chủ nhiệm khoa Toán, bộ phận sau Đại học- phòng đào tạo trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên

đã tận tình giảng dạy, tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành khóa học

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các cô hướng dẫn PGS.TS Đỗ Thị Trinh và PGS.TS Trịnh Thị Phương Thảo đã tận tình hướng dẫn tác giả hoàn thành luận văn này Đối với tác giả, cô là tấm gương sáng về tinh thần làm việc không mệt mỏi, lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt tình bồi dưỡng thế hệ trẻ

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô giáo tổ Toán khu vực tỉnh Bắc Ninh , tập thể lớp 7A, 7B THCS Tri Phương, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh đã tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình nghiên cứu

Tác giả xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2023

Tác giả

Trịnh Thị Diệu Linh

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các bảng iv

Danh mục các biểu đồ v

Danh mục các hình ảnh vi

MỞ ĐẦU 1

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

1.4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

1.5 Phương pháp nghiên cứu 3

1.6 Giải thiết khoa học 3

1.7 Cấu trúc luận văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 4

1.1.1 Khái niệm năng lực 4

1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 7

1.1.3 Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 8

1.1.4 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 10

1.1.5 Ý nghĩa của việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh 10

1.1.6 Cách thức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 11

1.1.7 Kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực 12

1.2 Cơ hội dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 14

1.2.1 Vai trò của chương trình đại số 7 14

1.2.2 Nội dung chương trình đại số ở lớp 7 15

1.2.3 Những vấn đề thực tiễn xuất hiện trong chương trình đại số 7 16

1.3 Khảo sát thực trạng dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết

vấn đề thực tiễn 18

1.3.1 Mục đích của khảo sát 18

1.3.2 Đối tượng khảo sát 18

1.3.3 Phương pháp khảo sát 19

1.3.4 Kết quả khảo sát 19

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 30

Chương 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 31

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh 31

2.1.1 Định hướng 1: Các biện pháp đề xuất phù hợp với trình độ, nhu cầu, nhận thưc của học sinh 31

2.1.2 Định hướng 2: Các biện pháp được đề xuất trên cơ sở đảm bảo nội dung chương trình và giúp học sinh nắm vững kiến thức đại số 7 31

2.1.3 Định hướng 3: Các biện pháp được đề xuất đảm bảo hiệu quả mối liên hệ giữa nội dung đại số 7 với thực tiễn đời sống 32

2.1.4 Định hướng 4: Các biện pháp được đề xuất góp phần đổi mới phương pháp dạy học nội dung đại số 7 đồng thời phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh 32

2.2 Biện pháp dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh 32

2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường gợi động cơ và hình thành kiến thức mới cho học sinh bằng các bài toán có nội dung thực tiễn 32

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng chuyển bài toán thực tiễn sang bài toán toán học 38

2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường sử dụng các bài toán thực tiễn trong các giờ luyện tập nhằm rèn kĩ năng giải các bài toán có nội dung thực tiễn cho học sinh 45

2.2.4 Biện pháp 4 Sử dụng các bài toán thực tiễn trong kiểm tra đánh giá 52

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 57

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 57

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 57

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 58

3.4 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 58

3.5 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 58

3.5.1 Chuẩn bị thực nghiệm sư phạm 58

3.5.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 59

3.5.3 Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm 59

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 67

3.6.1 Đánh giá định lượng 68

3.6.2 Đánh giá định tính 71

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 72

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 73

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng thống kê về quan điểm của giáo viên khi đứng trước một bài toán 19

Bảng 1.2 Bảng đánh giá của giáo viên về mức độ đạt được một số năng lực của học sinh 20

Bảng 1.3 Bảng đánh giá của GV về lợi ích của phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn đại số 7 cho học sinh 21

Bảng 1.4 Bảng ý kiến của giáo viên về những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh 22

Bảng 1.5 Bảng ý kiến của giáo viên về công cụ để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh 23

Bảng 1.6 Bảng ý kiến của giáo viên về những khó khăn trong việc dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh 23

Bảng 1.7 Bảng Số liệu khảo sát mức độ cần thiết của Toán học trong cuộc sống hàng ngày 24

Bảng 1.8 Số liệu khảo sát mức độ yêu thích môn Toán 24

Bảng 1.9 Số liệu điều tra cảm nhận của học sinh về ứng dụng của môn toán với cuộc sống hàng ngày 25

Bảng 1.10 Bảng ý kiến của học sinh về mức độ tìm hiểu toán qua các phương tiện thông tin truyền thông 25

Bảng 1.11 Bảng ý kiến của học sinh về việc vận dụng Toán vào giải quyết vấn đề cuộc sống 26

Bảng 1.12 Tỉ lệ ý kiến vấn đề học sinh quan tâm khi học toán 27

Bảng 1.13 Bảng số liệu tự đánh giá của học sinh về mức độ đạt được các năng lực thành phần của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 27

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra đề số 1 68

Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 2 69

Bảng 3.3 Tổng hợp kết quả của hai bài kiểm tra 70

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc của năng lực 6 Biểu đồ 1.1 Biểu đồ tỉ lệ về quan điểm của giáo viên khi đứng trước một bài toán 19 Biểu đồ 1.2 Biểu đồ tỉ lệ mức độ quan trọng của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

cho học sinh 20 Biểu đồ 1.3 Biểu đồ đánh giá của GV về lợi ích của phát triển năng lực giải quyết vấn

đề thực tiễn đại số 7 cho học sinh 22 Biểu đồ 1.4 Tỉ lệ khảo sát mức độ cần thiết của toán trong cuộc sống 24 Biểu đồ 1.5 Tỉ lệ mức độ thích tìm hiểu ứng dụng của môn Toán trong cuộc

sống hàng ngày 24 Biểu đồ 1.6 Ý kiến của học sinh khảo sát đối với việc ứng dụng môn toán vào xử lý

tình huống hàng ngày 25 Biểu đồ 1.7 Tỉ lệ ý kiến của học sinh về mức độ tìm hiểu toán qua các phương tiện

thông tin truyền thông 26 Biểu đồ 1.8 Tỷ lệ ý kiến của học sinh về việc vận dụng toán vào giải quyết vấn đề trong

cuộc sống 26 Biểu đồ 1.9 Tỉ lệ ý kiến học sinh về vấn đề quan tâm khi giải bài toán 27

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình ảnh 2.1 Quốc kì được Công an thành phố Thanh Hóa treo 34 Hình ảnh 2.2 Quốc kì tại Lũng Cú, Hà Giang 35

MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, giáo dục Việt Nam đang trên đà đổi mới và phát triển cả mục tiêu cho tới phương pháp Định hướng mới của chương trình môn Toán là chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động GD khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện GD STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, GD tài chính ) Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong GD toán học với nhiều hình thức như: Thực hiện những

đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là về ứng dụng Toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học Toán, câu lạc bộ Toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán tạo cơ hội giúp HS vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo

Theo chương trình tổng thể thì chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “ Giáo dục Toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’một trong những môn bắt nguồn từ

thực tiễn đó là môn toán Vậy ta có thể phát triển năng lực giải quyết vẫn đề thực tiễn cho học sinh không? Đặc biệt trong năm nay với chương trình mới thì ta càng phải tăng cường tính ứng dụng với thực tiễn cho HS Toán học có tác động rất to lớn đối với các hoạt động thực tiễn, nó giúp giải quyết các vấn đề trong hoạt động thường ngày Ta nhận thấy rằng toán học là cuộc sống, nó cùng nhau phát triển và đi lên, việc cho HS tiếp cận với những vấn đề thực tiến trong toán học nhằm giúp HS làm quên dần với môi trường này đặc biệt là đối với thời đại công nghiệp hoá- hiện đại hoá hiện nay Từ

đó ta sẽ có những biện pháp dạy học đổi mới phù hợp với HS để HS dễ dàng tiếp cận với thực tiễn

Trong dạy học ta có những loại năng lực như: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học,… Theo nhận định chủ quan mang tính cá nhân của tôi thì tôi nhận thấy việc phát triển năng lực giải quyết vẫn đề thực tiễn cho HS là việc làm rất cần thiết, nó không chỉ phục vụ vào cuộc sống mà còn phục vụ để phát triển các môn có liên quan như vật lí, hoá học,… Quá trình giáo dục toàn diện hiện nay gắn liền với nguyên lí “học đi đôi với hành”, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội Trong những năm gần đây có rất nhiều luận văn, đề tài nghiên cứu làm về chủ đề năng lực giải quyết vấn đề cũng như năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn trong dạy học toán học ở trường THCS Trong chương trình Đại số 7, có những kiến thức

cơ bản làm nền móng cho các bạn HS làm tốt kiến thức sau này ở những lớp lớn hơn

và nó đồng thời cũng tạo nhiều cơ hội cho HS phát triển năng lực này hơn Bên cạnh

đó trong dạy học Đại số 7 có rất nhiều khó khăn cho HS như hệ thống bài tập phức tạp, mực độ khó của các bài tập được nâng cao hơn so với các lớp dưới, các bài tập với các biểu thức dài, mũ và biến phức tạp dễ nhầm lẫn Toán học là môn học có liên quan đến thực tế rất nhiều, hiện tại chưa có công trình nghiên cứu nào nói đến vấn đề dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn trong Đại số 7 cho HS Đây cũng

là lí do tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “ Dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS” Nội dung Đại số 7 có nhiều cơ hội thuận lợi

để bồi dưỡng và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

1.2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp dạy học Đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về biện pháp dạy học Đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS

- Điều tra thực trạng việc dạy học Đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS

- Đề xuất những biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS

1.4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

1.4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học Đại số 7 ở trường THCS

1.4.2 Đối tượng nghiên cứu

Những biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Đại số 7 cho HS nhằm nâng cao hiệu quả môn Toán ở trường THCS

1.5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, nghiên cứu, đọc các tài liệu, các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu chương trình SGK và phân phối chương trình của Đại số 7

- Quan sát, điều tra: Thăm dò thực trạng của HS về việc áp dụng chương trình Đại số 7 vào các vấn đề thực tiễn

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi

và hiệu quả của các biện pháp dạy học Đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS

1.6 Giải thiết khoa học

Nếu đề xuất các biện pháp sư phạm trong luận văn được áp dụng trong dạy học Đại số 7 sẽ giúp học sinh thấy được mối liên hệ mật thiết giữa toán học và thực tiễn, nâng cao khả năng áp dụng kiến thức toán học vào đời sống, qua đó phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh

1.7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận đề tài gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Biện pháp dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.1.1 Khái niệm năng lực

Đối với sự phát triển của con người thì việc hình thành và phát triển năng lực có vai trò rất to lớn Các công trình nghiên cứu đã đưa ra rất nhiều các khái niệm phong phú và đa dạng về năng lực tùy theo góc độ tiếp cận

Sau đây là một số quan điểm về khái niệm năng lực của một số cá nhân và tổ chức được phát biểu như sau:

Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể cho rằng: “Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong bối cảnh nhất định nhờ sự vận dụng và tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,…Năng lực cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề trong cuộc sống” [3]

Trần Ngọc Quang cho rằng: “Năng lực là khả năng thực hiện trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ và giải quyết được các vấn đề trong các tình huống thuộc lĩnh vực, xã hội hoặc cá nhân dựa trên cơ sở sự hiểu biết, kĩ năng, và kinh nghiệm và khả năng sẵn sàng hoạt động” [17]

Theo từ điển Tiếng Việt [16], năng lực là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc phát triển cho phép một con người đạt thành công trong một hoạt động thể lực, trí lực hoặc nghề nghiệp Năng lực được thể hiện vào khả năng thi hành một hoạt động, thực hiện một nhiệm vụ”

Theo từ điển Giáo dục học [15], “Năng lực là khả năng khám phá, hiểu, giải thích,

mô phỏng, giao tiếp và tính toán để thực hiện nhiệm vụ trong các bối cảnh khác nhau Năng lực được thể hiện vào khả năng thi hành một hoạt động, thực hiện một nhiệm vụ” Theo tổ chức OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế), tổ chức này cho rằng:

“Năng lực là khả năng khám phá, hiểu, giải thích, mô phỏng, giao tiếp và tính toán để thực hiện nhiệm vụ trong các bối cảnh khác nhau Năng lực phát triển liên tục trong quá trình học tập cho phép các cá nhân đạt được mục tiêu, phát triển kiến thức, tiềm năng của họ và tham gia, đóng góp khả năng vào cộng đồng xã hội Trong lĩnh vực tâm

lý các nhà nghiên cứu cho rằng năng lực là tổng hợp các đặc điểm tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của các hoạt động nhằm đảm bảo cho các hoạt động đặc trưng đó đạt được hiệu quả cao Và người ta chia các năng lực thành năng lực chung, năng lực cốt lõi và năng lực chuyên môn” [29]

Như vậy mặc dù khái niệm năng lực rất khó để định nghĩa một cách chính xác nhưng tất cả các quan niệm trên đều có những cách hiểu tương tự nhau về khái niệm này Đó là năng lực được coi là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất, thái độ của một cá nhân hay tổ chức để thực hiện nhiệm vụ có hiệu quả và được bộc lộ thông qua các hành động

Vậy ta có thể hiểu năng lực là một thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất trong quá trình học tập, rèn luyện cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một hoạt động nhất định đạt được kết quả mong muốn trong các điều kiện cụ thể Và trong dạy học năng lực có thể được hiểu là các tiêu chí được đề ra ngay từ đầu để nhằm phục vụ quá trình giáo dục người học đạt được sau khi hoàn thành quá trình giáo dục

Ví dụ 1.1: Khi học bài 1: Tập hợp 𝑄 các số hữu tỉ (SGK Toán 7- bộ Kết nối tri thức), giáo viên có thể khai thác các cơ hội giúp học sinh phát triển các năng lực chung

và năng lực đặc thù như:

- Thông qua “năng lực đọc số, viết số thành phân số và so sánh các số học sinh

có cơ hội hình thành năng lực tư duy và năng lực lập luận toán học.”

- Thông qua “thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đối của số hữu tỉ học sinh

có cơ hội hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.”

- Thông qua các thao tác chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc sang viết số sang kí hiệu

số, đọc thông tin từ bảng hình ảnh … Học sinh có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học

- Bên cạnh đó “trong quá trình giảng dạy giáo viên có thể tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi,… giúp học sinh có cơ hội phát triển năng lực tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác với các thành viên khác trong nhóm.””

Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về năng lực nên việc mô tả cấu trúc và các thành phần năng lực cũng khác nhau Tuy nhiên khi nghiên cứu các công trình, chúng tôi nhận thấy mô hình cấu trúc năng lực thực hiện bao gồm bốn thành phần

cơ bản sau: Năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực

cá thể được mô tả bằng sơ đồ sau:”

Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc của năng lực

- Năng lực chuyên môn (Professional competency): Đó là khả năng thực hiện tốt các nhiệm vụ chuyên môn và có khả năng đánh giá kết quả một cách độc lập, chính xác

và có phương pháp Để đạt được năng lực chuyên môn, cần tiếp thu và nắm vững kiến thức chuyên môn cùng với khả năng nhận thức và tư duy linh hoạt

- Năng lực phương pháp (Methodical competency): là khả năng lập kế hoạch, định hướng mục tiêu để giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề Năng lực phương pháp bao gồm việc áp dụng phương pháp chung và chuyên môn Tâm điểm của năng lực phương pháp là khả năng tiếp thu, xử lý, đánh giá, truyền đạt và trình bày tri thức Năng lực phương pháp được phát triển thông qua việc học các phương pháp luận và kỹ năng giải quyết vấn đề

- Năng lực xã hội (Social competency): là khả năng đạt được mục tiêu trong các tình huống giao tiếp và tương tác xã hội, cũng như trong việc làm việc hiệu quả với các thành viên khác Năng lực xã hội đạt được thông qua việc học giao tiếp và phối hợp xã hội

- Năng lực cá thể (Autonomy competency): là khả năng nhận biết và đánh giá

cơ hội cũng như hạn chế cá nhân, phát triển tài năng, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, hình thành quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và thúc đẩy thái độ và hành vi tự chủ Năng lực cá thể đạt được thông qua việc học về cảm xúc, đạo đức và phát triển tư duy và hành động tự trách nhiệm

Mô hình cấu trúc năng lực này có thể được áp dụng và thể hiện cụ thể trong từng lĩnh vực chuyên môn và nghề nghiệp đặc thù Ngoài ra, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp, cũng có thể xác định và mô tả các dạng năng lực tương ứng khác nhau

1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.1.2.1 Thực tiễn

Theo quan niệm của Triết học Mác - Lênin [5]: “Thực tiễn là hoạt động vật chất cảm tính mang tính lịch sử, có mục đích của con người nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội Thực tiễn là hoạt động khi con người sử dụng các công cụ tác động vào vật chất làm đối tượng đó thay đổi theo mục đích của mình.”

Theo Từ điển Tiếng Việt, với nghĩa danh từ, “thực tiễn” (đồng nghĩa với "thực tế") là "tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong

xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người", với nghĩa động từ “thực tiễn” được hiểu là "những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội" [16] Chính vì vậy mà thực tiễn bao giờ cũng là hoạt động vật chất có mục đích và mang tính lịch sử - xã hội

Thực tiễn biểu hiện rất đa dạng với nhiều hình thức ngày càng phong phú, song

có ba hình thức cơ bản là hoạt động sản xuất vật chất, hoạt động chính trị xã hội và hoạt động thực nghiệm khoa học Chính sự tác động qua lại lẫn nhau của các hình thức hoạt động cơ bản đó làm cho thực tiễn vận động, phát triển không ngừng và ngày càng

có vai trò quan trọng đối với nhận thức

1.1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vần đề là một trong những năng lực quan trọng của con người

mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Năng lực giải quyết vấn

đề của học sinh trong dạy học được thể hiện qua quá trình giải quyết vấn đề có thể hiểu đây là năng lực vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân để giải quyết một vấn đề, tình huống nào đó gặp phải

Theo bộ Giáo dục và đào tạo (2014): “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, hành động có xúc cảm giải quyết tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường” [2]

Theo tổ chức OECD, được khảo sát ở PISA (2012): “Năng lực giải quyết vấn đề

là khả năng một cá nhân tham gia vào quá trình xử lý nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà chưa được tường minh về mặt giải pháp Năng lực bao gồm khả năng sẵn sàng tham gia vào tình huống có vấn đề để phát huy tiềm năng cá nhân” [29]

Vậy năng lực giải quyết vấn đề của học sinh có thể hiểu là khả năng huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và phẩm chất cá nhân khác nhau của học sinh để thực hiện hoạt động giải quyết vấn đề

Từ quan niệm về thực tiễn, năng lực giải quyết vấn đề thì trong luận văn này năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được hiểu là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống

1.1.3 Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Theo Hà Xuân Thành (2017) cho rằng: “Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn bao gồm 6 thành phần chính như sau:”

- Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang lời giải của bài toán chứa tình huống thực tiễn là khả năng áp dụng kiến thức đã học vào bài toán có nội dung thực tiễn Điều này đòi hỏi học sinh không chỉ biết cách giải một bài toán toán học một cách trừu tượng, mà còn có khả năng hiểu rõ bối cảnh

và ứng dụng của bài toán trong thực tế à

- Năng lực thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả là khả năng của một cá nhân xác định và thực hiện theo các bước có tổ chức để đạt được mục tiêu hoặc giải quyết vấn đề

- Năng lực tìm kiếm chiến lược để giải quyết mô hình toán học là Lựa chọn, sử dụng phương pháp và công cụ TH phù hợp để giải quyết một vấn đề đã được thiết lập dưới dạng mô hình TH Sản phẩm cuối cùng ở bước này là một kết quả TH

- Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học là

xem xét kết quả TH trong ngữ cảnh của tình huống thực tế ban đầu, điều chỉnh các kết quả cho phù hợp và làm cho kết quả đó có ý nghĩa đối với tình huống thực tế, xác định những hạn chế của lời giải

- Năng lực hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống thực tiễn là khả năng của HS tìm hiểu và nắm bắt thông tin quan trọng từ môi trường xung quanh, đặc biệt là trong ngữ cảnh thực tế và các tình huống phức tạp Điều này bao gồm khả năng phân tích và đánh giá thông tin, hiểu rõ vấn đề đang diễn ra,

và thu thập dữ liệu liên quan.” [22]

Tuy nhiên tài liệu của lại khẳng định Thịnh Thị Bạch Tuyết (2016): “Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn gồm những thành tố cơ bản sau:

- Năng lực hiểu vấn đề: nhận dạng và phát triển vấn đề, xác định và giải thích thông tin

- Năng lực tìm ra giải pháp: thu nhập và đánh giá thông tin, xác định cách thức giải quyết vấn đề

- Năng lực thực hiện giải pháp: Xây dựng kế hoạch, trình bày giải pháp và điều chỉnh

- Năng lực nghiên cứu sâu giải pháp: đề xuất giải pháp mới, xây dựng giải pháp mới, vận dụng giả pháp vào tình huống mới, phát triển giải pháp” [26]

Và M.L.Wu (2003) [28] nói rằng năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong toán học bao gồm 4 năng lực thành phần :

- Năng lực đọc hiểu vấn đề lấy dữ liệu câu hỏi

- Năng lực suy luận toán học

- Năng lực thưc hiện toán học và năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong giải quyết vấn đề

Từ việc nghiên cứu các công trình trên, chúng tôi đưa ra cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn như sau:

+ Năng lực phát hiện xác định rõ vấn đề cần giải quyết từ tình huống thực tiễn; + Năng lực chuyển vấn đề thực tiễn thành dạng có thể khám phá, giải quyết; + Năng lực thu thập thông tin và phân tích các tình huống thực tiễn;

+ Năng lực đưa ra (các) phương án giải quyết;

+ Năng lực chọn phương án tối ưu và đưa ra ý kiến cá nhân về phương án lựa chọn; + Năng lực hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề;

+ Năng lực khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được và điều chỉnh hành động của mình;

+ Năng lực đánh giá cách làm của mình và đề xuất những cải tiến mong muốn

1.1.4 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Chúng tôi xác định các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh trung học cơ sở như sau:

- Nhận biết vấn đề thực tiễn và nhận thức về mâu thuẫn phát sinh từ vấn đề đó

- Có khả năng đặt câu hỏi liên quan đến vấn đề và nhận diện tính chất vấn đề

- Biết phân tích và làm rõ vấn đề đặt ra

- Áp dụng kiến thức đã học và thiết lập mối liên kết giữa các kiến thức với vấn

đề thực tiễn

- Có khả năng đưa ra giả định khoa học liên quan đến vấn đề

- Biết tiến hành thu thập, lựa chọn và tổ chức nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề thực tiễn

- Áp dụng các kiến thức đã học hoặc khám phá được để giải quyết vấn đề thực tiễn

- Có khả năng đề xuất các ý tưởng mới liên quan đến vấn đề đó hoặc các vấn đề liên quan

1.1.5 Ý nghĩa của việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

Việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

có những ý nghĩa quan trọng sau:

- Tạo ý thức cá nhân: Qua việc vận dụng kiến thức đã học, học sinh có thể nhận thức rõ hơn về khả năng và tiềm năng của bản thân Điều này giúp họ phát triển ý thức

về hoạt động của chính mình cũng như có trách nhiệm đối với bản thân, gia đình và cộng đồng

- Hướng tới cuộc sống hiện tại và tương lai: Việc áp dụng kiến thức vào thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức trong cuộc sống hàng ngày

Họ nhận thấy rằng kiến thức không chỉ có giá trị trong phòng học mà còn có ứng dụng

và tác động lớn trong các tình huống thực tế Điều này giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn

cho tương lai và trở thành những người có khả năng thích ứng với môi trường xã hội

và công việc

Vận dụng kiến thức vào thực tiễn giúp học sinh phát triển khả năng quan sát, tư duy logic, phân tích vấn đề và kỹ năng giải quyết vấn đề Ngoài ra, việc áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế còn giúp rèn luyện cho học sinh kỹ năng giao tiếp, tư duy sáng tạo và tư duy phản biện Những kỹ năng này không chỉ hỗ trợ họ trong môn học mà còn là những nền tảng quan trọng cho sự phát triển cá nhân và sự nghiệp trong tương lai

1.1.6 Cách thức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Dựa vào gợi ý của Polya về cách giải bài toán gồm bốn bước đã được thử nghiệm trong quá trình dạy học [10], chúng ta có thể thấy rằng giải bài toán thực tiễn không khác biệt quá nhiều so với quy trình giải bài toán chung Tuy nhiên, ở quy trình giải bài toán thực tiễn, sự gợi ý chi tiết trong từng bước có sự khác biệt Cụ thể:

- Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán

Học sinh đọc đề và xác định xem bài toán cho gì, yêu cầu gì? Đề bài cho biết những đại lượng nào? Sự liên kết giữa các đại lượng đó như thế nào? Toán học hóa các đại lượng và các mối quan hệ đó: chuyển bài toán với những ngôn ngữ, dữ kiện thực tiễn thành bài toán thuần túy toán học Toán học hóa bài toán thực tiễn bằng cách biến đổi các yếu tố trong bài toán thực tiễn thành các phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình, biểu thức toán học Điều này giúp chúng ta giải quyết một bài toán thực tiễn một cách hiệu quả Bước này không chỉ là một phần quan trọng trong quá trình giải quyết bài toán thực tế, mà còn phản ánh trình độ và khả năng của người học trong việc hiểu và áp dụng các kiến thức toán học

- Bước 2: Tìm lời giải cho bài toán

Sau khi chuyển từ vấn đề thực tiễn thành một bài toán thì bước 2 thực chất là tìm lời giải cho bài toán đó

- Bước 3: Trình bày lời giải

Từ cách giải đã được phát hiện ở bước 2, chuyển từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ thực tiễn, sau đó sắp xếp quy trình giải bài toán thành các bước, thực hiện theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

- Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

Nghiên cứu khả năng áp dụng kết quả của bài toán thực tiễn Khám phá các bài toán có nội dung tương đồng, đảo ngược hoặc mở rộng vấn đề của bài toán thực tiễn Hoạt động này nhằm khai thác và phát triển khả năng tư duy, khả năng tìm tòi và sáng tạo của học sinh

1.1.7 Kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực

Từ Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục – đào tạo

và Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, đã đề ra các yêu cầu cần thực hiện trong quá trình đổi mới công tác kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh, bao gồm:

- Tập trung vào việc đánh giá sự phát triển năng lực của học sinh

- Tích hợp một cách chặt chẽ quá trình đánh giá trong quá trình giảng dạy

+ Khuyến khích sử dụng công nghệ thông tin một cách tích cực trong quá trình kiểm tra và đánh giá

Theo [19] Đỗ Đức Thái (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học

Cơ sở, Nxb Đại học Sự phạm, Hà Nội, mục tiêu đánh giá quá trình học tập môn Toán

theo hướng phát triển năng lực là cung cấp thông tin chính xác, đáng tin cậy và có giá trị về mức độ đáp ứng và yêu cầu của chương trình môn học Toán, cũng như đánh giá

sự tiến bộ của học sinh Điều này giúp hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh quá trình giảng dạy, đảm bảo tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giảng dạy Quá trình kiểm tra và đánh giá theo hướng phát triển năng lực được thực hiện theo các bước sau:

- Bước 1: Xác định mục tiêu đánh giá

Giáo viên cần xác định rõ mục tiêu đánh giá nhằm đánh giá kết quả học tập nội dung kiến thức nào, nội dung kiểm tra phải đảm bảo các yêu cầu cần đạt theo chuẩn kiến thức, kĩ năng

- Bước 2: Xây dựng kế hoạch kiểm tra và đánh giá

+ Giáo viên xây dựng các câu hỏi, bài tập, bảng điểm, hồ sơ hoặc phiếu đánh giá dựa trên các tiêu chí đã định trước

+ Giáo viên sẽ đưa ra nhận định về sự phát triển của học sinh về năng lực và phẩm chất của họ, so sánh với mục tiêu và yêu cầu cần đạt được Đồng thời, giáo viên

sẽ lựa chọn cách phản hồi kết quả đánh giá, có thể là bằng điểm số hoặc nhận xét, để

mô tả về phẩm chất và năng lực đã đạt được

- Bước 3: Thực hiện

+ Giáo viên tiến hành xây dựng bộ câu hỏi, bài tập, bảng điểm, hồ sơ hay phiếu đánh giá theo các tiêu chí đã định trước

+ Đáp ứng đúng các yêu cầu và kỹ thuật áp dụng cho các phương pháp và công

cụ đã được chọn, thiết kế kiểm tra và đánh giá phù hợp với từng loại hình

- Bước 4: Phân tích và xử lý kết quả

Tiến hành chấm điểm cho HS và phân tích định lượng số liệu dựa trên các phần mềm đánh giá hoặc tiến hành phân tích định tính

+ Cũng từ việc thu được kết quả đánh giá của học sinh, lắng nghe ý kiến của học sinh, từ đó sử dụng các phương pháp, ý tưởng để điều chỉnh hoạt động dạy học học, giáo dục nhằm phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh một cách tối đa

Quy trình 05 bước, sẽ giúp học sinh phát huy một cách tối đa năng lực của bản thân; thông qua phương pháp này có thể rèn luyện cho học sinh đức tính tự giác trong học tập, giúp học sinh phản ứng nhanh trong mọi tình huống; đồng thời góp phần tạo điều kiện cho các cá nhân, tổ chức có thể kiểm soát, quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra theo định hướng đã định sẵn

Khi đánh giá quá trình học tập môn Toán theo định hướng phát triển năng lực cần tuân thủ các yêu cầu sau:

+ Đánh giá dựa vào những yêu cầu cần đạt theo chuẩn chương trình giáo dục phổ thông môn Toán

+ Đánh giá cần đảm bảo tính chính xác, toàn diện, công bằng, trung thực và khách quan

+ Thực hiện đánh giá bằng cách sử dụng linh hoạt các phương pháp, hình thức,

kỹ thuật và công cụ khác nhau, kết hợp đánh giá thường xuyên và định kỳ

+ Tạo điều kiện động viên và khích lệ sự nỗ lực trong quá trình rèn luyện và học tập của học sinh Đánh giá dựa trên tiến bộ của chính bản thân học sinh chứ không so sánh với các học sinh khác

+ Đặc biệt quan tâm đến việc đánh giá khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng

đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh

1.2 Cơ hội dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.2.1 Vai trò của chương trình đại số 7

Chương trình đại số 7 gồm các phần lí thuyết sắp xếp với nhau theo một cách logic và phù hợp, các nội dung được trình bày xuyên suốt quá trình học tập Trong chương trình môn Toán có chứa đựng các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý, Tin học, Công nghệ, Điều này mang lại hiệu quả với các bộ môn, vừa góp phần củng cố kiến thức môn Toán, góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Chương trình cũng bảo đảm tính mềm dẻo, linh hoạt; tính thống nhất về những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh

cả nước Đồng thời dành quyền chủ động cho địa phương và nhà trường lựa chọn một

số nội dung và triển khai kế hoạch giáo dục môn Toán phù hợp với điều kiện của từng vùng miền và cơ sở giáo dục; dành không gian sáng tạo cho tác giả SGK và giáo viên.”Trong chương trình đại số 7 có rất nhiều nội dung rất quan trọng vì các lí do sau:

- Trong đại số 7 có chương tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Nó được củng cố và mở rộng hơn so với chương trình ở tiểu học Nó làm tiền đề để phát triển được các vấn đề thực tiễn cho học sinh, giúp hình thành và phát triển các năng lực toán học, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

- Có bài tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, bài này là bài rất quan trọng để giúp học sinh hiểu được và vận dụng vào thực tiễn những tình huống có liên quan Nó đồng thời cũng hỗ trợ cho nội dung của các cấp học sau

- HS được học các khái niệm thông qua các tình huống hay các ví dụ thiết thực trong đười sống để có thể tự tin khám phá các kiến thức ở bậc học cao hơn

- Đặc biệt trong phần đại số lớp 7 vẫn chú trọng vào số hữu tỉ, số thực

1.2.2 Nội dung chương trình đại số ở lớp 7

Chương trình đại số 7 gồm các nội dung như sau:

Chương I: Số hữu tỉ

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính Quy tắc chuyển vế

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương I

Chương II: Số thực

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ Căn Bậc 2 số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương II

Chương V: Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Bài 21: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương Luyện tập chung

Bài tập cuối chương VI

Chương VII: Biểu thức đại số và đa thức 1 biến

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức 1 biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức 1 biến

Bài 27: Phép nhân đa thức 1 biến

Bài 28: Phép chia đa thức 1 biến

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương VII

Chương VIII: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương VIII

Các nội dung được xây dựng trong chương trình đại số 7 nhằm mục tiêu giúp học sinh:

- Cung cấp cho học những kiến thức, phương pháp toán học phổ thồng, cơ bản,

cụ thể: những kiến thức cơ bản về số, biểu thức đại số, một số hiểu biết ban đầu

về các đại lượng tỉ lệ và làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

- Rèn luyện học sinh phát hiện rõ vấn đề thực tế cần giải quyết bằng Toán học

- Biết vận dụng các công thức, tính chất để có thể giải được các bài toán cơ bản

và vận dụng nó để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tế

- Rèn luyện khả năng lập luận hợp lí và logic, khả năng quan sát và dự đoán

- Rèn luyện khả năng thu thập thông tin và phân tích thông tin dữ liệu bài toán, năng lực đưa ra phương án giải quyết và chọn phương án tối ưu

1.2.3 Những vấn đề thực tiễn xuất hiện trong chương trình đại số 7

a Những vấn đề thực tiễn về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Có rất nhiều câu hỏi và ví dụ trong SGK liên quan đến các đại lượng tỉ lệ, trong chương trình mới đã có các nội dung bài học liên quan đến thực tế Chẳng hạn như:

- Vận dụng 2 (tr7, sgk toán 7 tập 2), bài 6.5 (tr7), bài 6.6 (tr7) chứa các vấn đề thực tiễn liên quan đến tỉ lệ các nguyên vật liệu để làm bánh hoặc nước muỗi sinh lí

- Bài toán mở đầu của bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau” (tr8), bài 6.10 (tr9) là bài toán liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau

- Một số bài toán liên quan thực tế đến đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch như: 6.20 (tr14), bài 6.21 (tr14), bài 6.26 (tr18), bài 6.30 (tr21), bài 6.38 (tr21) liên quan đến các đội làm việc trong một cánh đồng hay trong một công ty

- Các bài toán đề cập đến thể tích kim loại, hợp chất như bài 6.29 (tr20) Bài 6.36 (tr21) liên quan đến đơn vị đo

b Những vấn đề thực tiễn về biểu thức đại số và đa thức 1 biến

Các vấn đề thực tiễn có trong chương đại số và đa thức một biến thì không được xuất hiện nhiều

- Bài toán liên quan đến quãng đường và lập biểu thức thì có bài mở đầu của bài

“biểu thức đại số” (tr22), bài 7.22 (tr35), bài 7.42 (tr46)

- Các bài toán về năng xuất làm việc của máy bơm như bài 7.4 (tr24), bài 7.8 (tr30)

- Bài liên quan đến diện tích mảnh vườn như bài 7.17 (tr33), bài 7.29 (tr38)

- Bài liên quan đến giá cả bài 7.11 (tr30), Bài 7.16 (tr 33)

c Những vấn đề thực tiễn về làm quen với biến cố và các suất của biến cố

Các vấn đề liên quan đến thực tiễn ở chương này thì đa dạng hơn ở các chương khác trong chương trình Đại số 7 Cụ thể:

- Các bài toán liên quan đến thực tiễn như vòng quay, các trò chơi xúc xắc như bài thử thách nhỏ 9 (tr50), bài 8.1 (tr50), bài luyện tập 3 (tr54), bài luyện tập 4 (tr54), bài 8.4 (tr55), bài 8.8 (tr57)

- Các bài lấy bóng hay chọn người như: bài 8.1 (tr50), 8.2 (tr50), 8.3 (tr50), bài 8.10 (tr57), bài 8.11 (tr57), bài 8.15 (tr58)

Như phân tích ở trên cho chúng ta thấy, ngay trong chương trình cũng như sách giáo khoa đã đưa khá nhiều các bài toán, các tác giả sách giáo khoa luôn cố gắng đưa cuộc sống vào bài học và đưa bài học vào cuộc sống Thay vì chỉ tập trung vào việc giảng dạy lý thuyết, chương trình giáo dục bổ sung các bài giảng về kinh tế, quản lý tài chính, vấn đề tín dụng và các tình huống thực tế khác Đặc biệt, trong sách giáo khoa

Toán 7 nói chung và nội dung đại số 7 nói riêng, mỗi bài học và hoạt động học tập đều chứa đựng các tình huống thực tiễn với bối cảnh cụ thể, giúp học sinh nhận thấy rằng toán học xuất phát từ thực tế và có thể được áp dụng để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày Từ đó, việc giảng dạy đại số 7 sẽ giúp học sinh biết vận dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn

Việc quan tâm phát triển năng lực GQVĐ thực tiễn của HS trong dạy học có ý nghĩa hết sức quan trọng Điều này giúp HS: Nắm vững kiến thức, có khả năng liên hệ, liên kết giữa các kiến thức bởi những vấn đề thực tiễn thường liên quan tới không chỉ một kiến thức khoa học; Có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống, công việc này giúp các em thực hiện “Học đi đôi với hành”; giúp các em có ý thức trách nhiệm đối với gia đình, xã hội cũng như ý thức nâng cao chất lượng, hiệu quả công việc trong cuộc sống lao động sau này của các em.”

1.3 Khảo sát thực trạng dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.3.1 Mục đích của khảo sát

- Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh Điều tra và đánh giá việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong quá trình dạy học

- Tìm hiểu phương pháp dạy học và cách thức truyền đạt của giáo viên sử dụng khi dạy học toán hiện nay tại một số trường trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh Cụ thể: trường THCS Tri Phương; trường THCS Minh Đạo, trường THCS Cảnh Hưng

- Tìm hiểu mức độ quan tâm đến môn Toán của học sinh để từ đó xác định được phương hướng, nhiệm vụ phát triển của luận văn

- Xác định những khó khăn, hạn chế của GV và HS trong quá trình dạy và học Đại số 7, từ đó đề xuất những biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn

đề thực tiễn cho học sinh

1.3.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát gồm có GV và HS của một số trường THCS trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh Cụ thể gồm: 33 GV thuộc 03 trường (trường THCS Tri Phương: 11GV,

trường THCS Cảnh Hưng: 12 GV, trường THCS Minh Đạo: 10 GV) Cùng với 480 học sinh trường THCS Tri Phương, trường THCS Cảnh Hưng, trường THCS Minh Đạo Thời gian khảo sát: từ 10/12/2022 đến 30/01/2023

1.3.3 Phương pháp khảo sát

Lập phiếu khảo sát 33 giáo viên trong khu vục tỉnh Bắc Ninh cùng với 480 học sinh lớp 7 trường THCS Tri Phương, trường THCS Cảnh Hưng, trường THCS Minh Đạo

1.3.4 Kết quả khảo sát

a Về phía giáo viên

Câu 1: Thầy (cô) hãy cho biết quan điểm của mình khi đứng trước một bài toán

Bảng 1.1 Bảng thống kê về quan điểm của giáo viên khi đứng trước một bài toán

Cách giải bài toán Các dạng bài tập

tương tự

Cách để phát triển bài toán

Ứng dụng trong thực

tế của bài toán

Biểu đồ 1.1 Biểu đồ tỉ lệ về quan điểm của giáo viên khi đứng trước một bài toán

Câu 2: Thầy ( cô) đánh giá mức độ quan trọng của những năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cần phát triển cho học sinh lớp 7 của các nội dung dạy học Đại số

Rất quan trọng Quan trọng Hơi quan

trọng

Không quan trọng Hình thức

Cách giải

Các dạng bài tậpCách để phát triển bài toánỨng dụng thực tế

Biểu đồ 1.2 Biểu đồ tỉ lệ mức độ quan trọng của năng lực giải quyết vấn đề thực

tiễn cho học sinh

Câu 3: Thầy (cô) đánh giá thế nào về mức độ đạt được của một số học sinh

Bảng 1.2 Bảng đánh giá của giáo viên về mức độ đạt được một số năng lực của

học sinh

Chưa đạt yêu cầu

8 24.2%

15 45.5%

2 6.1%

10 30.3%

11 33.3%

10 30.3%

1 3%

9 Năng lực vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn 3% 1 24.2% 8 21.2% 7 39.3% 13 12.1% 4

Hình thức

Câu 4: Thầy (cô) có đồng ý về các quan điểm sau đây hay không ?

Bảng 1.3 Bảng đánh giá của GV về lợi ích của phát triển năng lực giải quyết vấn

đề thực tiễn đại số 7 cho học sinh

đồng ý

1 Gây hứng thú học tập cho học sinh 33

100%

0 0%

2 Học sinh sẽ ghi nhớ và hiểu sâu sắc kiến thức

được học

33 100%

0 0%

3

Học sinh biết lập kế hoạch và giải quyết vấn

đề học tập, vận dụng vào giải quyết các vấn đề

tương tự

30 87.7%

3 9.1%

4 Học sinh biết vận dụng kiến thức Toán học vào

giải quyết vấn đề thực tiễn

31 93.9%

2 6.1%

5 Phát triển năng lực hệ thống hóa kiến thức cho

học sinh

20 60.6%

13 39.4%

6 Phát triển năng lực phân tích , tổng hợp kiến thức

vận dụng vào thực tiễn

32 97%

1 3%

7

Phát triển năng lực phát hiện nội dung kiến thức

toán học đươc ứng dụng trong các vấn đề , lĩnh

vực khác nhau

25 75.6%

8 24.4%

8

Phát triển năng lực phát hiện các vấn đề trong

thực tiễn và sử dụng kiến thức toán học để giải

thích

28 84.8%

5 15.2%

9 Phát triển năng lực sáng tạo xử lý các vấn đề thực

tiễn

29 87.9%

4 12.1%

Biểu đồ 1.3 Biểu đồ đánh giá của GV về lợi ích của phát triển năng lực giải quyết

vấn đề thực tiễn đại số 7 cho học sinh

Câu 5: Thầy (cô) hãy cho ý kiến của mình về những biểu hiện của năng lực giải quyết tình huống thực tiễn

Bảng 1.4 Bảng ý kiến của giáo viên về những biểu hiện của năng lực giải quyết

vấn đề thực tiễn cho học sinh

Không đồng ý

1 Phân tích, xác định được mục tiêu nhiệm vụ

học tập trong các bài toán thực tiễn đại số lớp

32 97%

1 3%

2

Đề xuất được các câu hỏi (hoặc vấn đề) cần

giải quyết trong trong các chủ đề thực tiễn

của đại số lớp 7

28 84.8%

5 15.2%

3 Thu thập, lựa chọn và kết nối các kiến thức đại

số 7 cần thiết để thực hiện nhiệm vụ thực tiễn

27 81.8%

6 18.2%

4

Đề xuất được phương án giải quyết các vấn đề

đặt ra trong các bài học thực tiễn đại số 7 và

lựa chọn được phương án phù hợp sáng tạo

26 78.8%

7 21.2%

5 Lập được phương án để thực hiện nhiệm vụ 28

84.8%

5 15.2%

75.8%

8 24.2%

7 Tự đánh giá được phương án, kế hoạch và rút

ra kết luận

26 78.8%

7 21.2%

8 Vận dụng vào giải quyết các tình huống tương

tự và tình huống mới

32 97%

1 3%

0 5 10

Câu 6: Các thầy (cô) hãy cho ý kiến về công cụ để đánh giá phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

Bảng 1.5 Bảng ý kiến của giáo viên về công cụ để đánh giá năng lực giải quyết

vấn đề thực tiễn của học sinh

ý

1 Thông qua bài kiểm tra 30

90.9%

3 9.1%

2 Thông qua việc xác định mục tiêu, tình

huống, nhiệm vụ học tập của bài toán

29 87.8%

4 12.2%

3 Thông qua đề xuất các phương án GQVĐTT

theo yêu cầu đặt ra

26 78.8%

7 21.2%

4 Thực hiện được kế hoạch đề ra một cách hiệu

quả

16 48.5%

17 51.5%

5 Phối hợp công cụ trên 33

100%

0 0%

Câu 7: Các thầy cô hãy cho biết khó khăn trong việc dạy học đại số 7 phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

Bảng 1.6 Bảng ý kiến của giáo viên về những khó khăn trong việc dạy học theo

hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

1

Giáo viên chưa nắm rõ được nội dung ,

yêu cầu của các tiêu chí, mức độ cần đạt

được của dạy học phát triển năng lực giải

quyết vấn đề thực tiễn

29 87.8%

4 12.2%

2 Chưa có hệ thống bài tập định hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

26 78.8%

7 21.2%

3 Do thời gian còn hạn chế, lớp học đông ,

giáo viên khó quan sát học sinh

28 84.8%

8 24.2%

4 Giáo viên chưa sử dụng thành thạo một số

phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học

25 75.8%

8 24.2%

5 Học sinh chưa chủ động , tích cực, chưa

đủ hứng thú học tập

29 87.9%

4 12.1%

6

Thiếu trang thiết bị , máy móc hỗ trợ dạy

học và quan sát đánh giá năng lực thông

qua biểu hiện của học sinh

20 60.6%

13 39.4%

b Về phía học sinh

Câu 1: Em cảm thấy Toán học có cần thiết trong cuộc sống hàng ngày không?

Bảng 1.7 Bảng Số liệu khảo sát mức độ cần thiết của Toán học trong cuộc sống

hàng ngày

Mức độ Rất cần thiết Cần thiết thường Bình Không cần thiết Tổng

Biểu đồ 1.4 Tỉ lệ khảo sát mức độ cần thiết của toán trong cuộc sống

Câu 2: Em có thích tìm hiểu các ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống hàng ngày hay không ?

Bảng 1.8 Số liệu khảo sát mức độ yêu thích môn Toán

Biểu đồ 1.5 Tỉ lệ mức độ thích tìm hiểu ứng dụng của môn Toán

trong cuộc sống hàng ngày

Rất thíchThíchBình thườngMột chútKhông thích

Câu 3: Em cảm thấy việc áp dụng kiến thức Toán học vào xử lí một số tình huống hàng ngày có khó không ?

Bảng 1.9 Số liệu điều tra cảm nhận của học sinh về ứng dụng của môn toán với

Bảng 1.10 Bảng ý kiến của học sinh về mức độ tìm hiểu toán qua các phương

tiện thông tin truyền thông

20

4.2%

96 20%

364 7.8%

Rất khóKhóBình thườngDễ

Rất dễ

Biểu đồ 1.7 Tỉ lệ ý kiến của học sinh về mức độ tìm hiểu toán qua các phương tiện

thông tin truyền thông

Câu 5: Hãy nêu ý kiến của em về việc vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết vấn

9.4

77.3

13.3

Quan trọng Trung lập Không quan trọng

Câu 6: Khi học bài toán nào đó em thường quan tâm đến vấn đề nào?

Bảng 1.12 Tỉ lệ ý kiến vấn đề học sinh quan tâm khi học toán

Biểu đồ 1.9 Tỉ lệ ý kiến học sinh về vấn đề quan tâm khi giải bài toán

Câu 7: Em tự đánh giá thế nào về các quan điểm sau đây

Bảng 1.13 Bảng số liệu tự đánh giá của học sinh về mức độ đạt được các năng

lực thành phần của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn STT Các tiêu chí tự đánh giá năng lực vận dụng toán học vào vấn đề trong thực tiễn Trung bình Khá Tốt

1 Khả năng phát hiện (xác định) rõ vấn đề thực tế

cần giải quyết bằng Toán học

211 44%

212 44.2%

57 11.8%

2 Khả năng chuyển vấn đề thực tiễn thành dạng có

thể khám phá giải quyết bằng Toán học

237 49.4%

200 41.7%

43 8.9%

3 Khả năng thu thập thông tin và phân tích 213

44.4%

209 43.5%

58 12.1%

4 Khả đưa ra phương án giải quyết và chọn phương

án tối ưu

216 45%

232 48.3%

32 6.7%

5 Khả năng hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề thực tiễn 46.3% 222 47.9% 230 5.8% 28

6 Khả năng khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện và điều chỉnh được theo khả năng của

mình

250 52.1%

201 41.9%

29 6%

7 Khả năng đánh giá thống nhất 42.3% 203 50.2% 241 7.5% 36

4.2

46.8

Ứng dụng

Đối với học sinh, thông qua khảo sát chúng tôi thấy được rằng có tới 77.7% học sinh được khảo sát đều nhận thấy được rằng Toán là môn học cần thiết trong cuộc sống hàng ngày và nhận thấy được ứng dụng của Toán đối với thực tiễn và có tới 28.3% học sinh trong số đó thích việc tìm hiểu các ứng dụng của nó trong sống hàng ngày, tuy nhiên môn toán với các em vẫn là môn học khó và càng khó hơn khi tìm hiều về ứng dụng của nó với cuộc sống hàng ngày số liệu cho thấy 54.5% học sinh cảm thấy khó khi tìm hiểu về ứng dụng của toán với cuộc sống hàng ngày Ngoài ra các em cũng chưa chịu khó tìm tòi học hỏi khi được hỏi về việc có tìm hiểu về toán với thực tế không chỉ có 4.2% học sinh có câu trả lời là có Từ đó cho thấy học sinh chưa linh hoạt chủ động học tập nên việc dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn còn gặp phải nhiều khó khăn và hạn chế Nhiều đối tượng học sinh còn chưa tự giác, chưa thực sự hứng thú với môn học, lại thêm áp lực điểm số và áp lực thi cử nên khi đứng trươc một bài toán 96.8% các em chỉ quan tâm đến việc làm thế nào để giải bài toán đó Các em không có nhu cầu tìm tòi hay vận dụng nó vào cuộc sống thực tế của mình Các năng lực thành phần của năng lực giả quyết vấn đề thực tiễn của các em tụ đánh giá đều tập chung chỉ nằm ở mức trung bình và khá

Đối với giáo viên, theo khảo sát cho thấy mặc dù đa số các thầy cô đều thấy được tầm quan trọng của việc dạy học đại số 7 phát triển năng lực chung cần phát triển cho học sinh trong đó năng nặng giải quyết vấn đề thực tiễn là một trong số những năng lực quan trọng Theo đánh giá của giáo viên ở bảng 1.10 mức độ đạt được của một số năng lực của học sinh ở mức trung bình chiếm tỉ lệ cao nhất Đối với lực giải quyết vấn

đề thực tiễn của học sinh được các giáo viên đánh giá chưa đạt yêu cầu chiếm tỉ lệ khá cao Vì vậy trong quá trình dạy học đại số 7 giáo viên cần chú trọng đến phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Kết quả khảo sát ở bảng 1.11 cũng cho thấy đa số giáo viên đều đồng ý với những lợi ích của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh mà chúng tôi đã đưa ra Đây cũng là một trong những yếu tố thuận lợi cho việc thực nghiệm sư phạm khi đa số giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng và những lợi ích của việc dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vần đề thực tiễn cho học sinh Dựa vào kết quả khảo sát ở bảng 1.13 có 97% giáo viên được khảo sát cho rằng việc dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải

quyết vấn đề thực tiễn giúp phát năng lực phân tích, xác định được mục tiêu nhiệm vụ học tập trong các bài toán thực tiễn đại số lớp 7, có 78.8% giáo viên đồng ý rằng nó giúp học sinh phát triển năng lực tự đánh giá được phương án, kế hoạch và rút ra kết luận, 97% giáo viên tán thành việc dạy học theo phương pháp này giúp phát triển năng lực vận dụng vào giải quyết các tình huống tương tự và tình huống mới Như vậy trong quá trình thực nghiệm, cũng cần c chú trọng đến việc lựa chọn giáo án thực nghiệm cũng như xây dựng các tiêu chí đánh giá để giáo viên thấy được lợi ích của việc dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Kết quả ở bảng 1.14 cho thấy đa số giáo viên đồng ý với việc phối hợp các công cụ có thể sử dụng để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh đó là: thông qua các bài kiểm tra; đánh giá thông qua quan sát của giáo viên; đánh giá thông qua vấn đáp thảo luận nhóm, tuy nhiên có 51.5% giáo viên không đồng ý với việc đánh giá bằng cách cho học sinh tự đánh giá theo tiêu chí của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Bảng 1.15 cho thấy đa số các giáo viên đều đồng ý với những khó khăn mà chúng tôi đưa ra đay cũng là cơ sở để lựa chọn biện pháp cũng như đưa ra kiến nghị, đề xuất để dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này luận văn đã làm rõ được vấn đề thuộc về cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài Qua đó khẳng định được việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là quan trọng và cấp thiết Chúng tôi đã xây dựng cơ sở lí luận về năng lực, năng lực toán học và khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn đặc biệt trong chủ đề dạy học đại số 7 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh hiện nay Qua việc tiến hành nghiên cứu các giáo viên cũng đã hiểu việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh nhưng mức độ áp dụng còn chưa nhiều, chủ yếu chỉ ở trong khâu gợi động cơ Về phía HS cũng đã nhận thức được một vài ứng dụng thực tiễn của Toán học ở mức độ đơn giản Đa phần các bạn học sinh còn ngại, thiếu tự tin hoặc có thể bỏ qua

Từ khảo sát thực tiễn nhận thấy được rằng daỵ học theo hướng phát triển năng lực giải quyết có vấn đề thực tiễn cho học sinh là điều cần thiết và để áp dụng phương pháp dạy học này chúng ta càn thay đổi phương pháp, thay đổi cách tiếp cận bài toán của giáo viên và học sinh nhằm mục đích xa hơn là phát triển đầy đủ và toàn diện các năng lực của học sinh Vì vậy, việc thay đổi phương pháp dạy học là điều cần thiết để phát triển năng lực cho học sinh

Để học sinh phát triển được toàn diện năng lực, giáo viên cần trau dồi nâng cao trình độ hiểu hiết của bản để tiếp cận và triển khai các phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với học sinh của mình Từ đó giáo viên có thể đưa ra phương pháp dạy học mang lại niềm yêu thích, hứng thú toán học cho các em học sinh

Các cơ sở lý luận và thực tiễn ở chương 1 là căn cứ quan trọng để chúng tôi đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua chương trình Đại số 7 ở chương 2