Rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề toán học thông qua bài học stem môn toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HẢI HUYỀN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TỐN HỌC THƠNG QUA BÀI HỌC STEM MƠN TỐN LỚP 8 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ HẢI HUYỀN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 8

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2023

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ HẢI HUYỀN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 8

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

Ngành: Lí luận và phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN, 2023

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề Toán học thông qua bài học STEM môn Toán lớp 8 ở trường trung học

cơ sở” dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Danh Nam là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố

Thái Nguyên, ngày 15 tháng 8 năm 2023

Tác giả luận văn

Lê Hải Huyền

ii

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa sư phạm, Phòng Đào tạo trường Đại Học Sư Phạm Thái Nguyên - Đại Học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo là giảng viên của Đại học Thái Nguyên đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, Đại học Thái Nguyên, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Em xin gửi tới bạn bè ở lớp Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, đồng nghiệp, các em học sinh và gia đình đã cổ vũ, giúp đỡ em trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài

Xin được trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 8 năm 2023

Tác giả luận văn

Lê Hải Huyền

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH v

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 5

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

4 Giả thuyết khoa học 5

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

6 Phương pháp nghiên cứu 6

7 Cấu trúc của luận văn 6

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Kĩ năng GQVĐ 7

1.1.1 Kĩ năng 7

1.1.2 Giải quyết vấn đề 13

1.1.3 Kĩ năng GQVĐ 19

1.2 Dạy học theo định hướng GD STEM 23

1.2.1 Định hướng GD STEM trên thế giới và ở Việt Nam 23

1.2.2 GD STEM và mục tiêu của GD STEM 24

1.2.3 Bài học STEM 28

1.3 Dạy học Toán và quy trình tổ chức dạy học Toán theo định hướng GD STEM 30

1.3.1 Các cấp độ của GD STEM trong môn Toán 30

1.3.2 Dạy học Toán theo định hướng GD STEM 31

1.3.3 Đặc trưng của dạy học Toán theo định hướng GD STEM 31

1.3.4 Quy trình tổ chức dạy học toán theo định hướng GD STEM 32

iv

1.3.5 Cấu trúc bài soạn môn Toán theo định hướng rèn luyện kĩ năng

GQVĐ Toán học cho HS thông qua bài học STEM 321.4 Mối liên hệ giữa dạy học bài học STEM với việc rèn luyện kĩ năng

GQVĐ Toán học cho HS 331.5 Nội dung chương trình môn Toán 8 hiện hành 361.5.1 Nội dung chính 361.5.2 Cơ hội rèn luyện kĩ năng GQVĐ Toán học cho HS thông qua bài học

STEM trong dạy học môn Toán lớp 8 371.6 Thực trạng dạy học rèn luyện kỹ năng GQVĐ cho HS thông qua bài

học STEM môn Toán lớp 8 ở trường THCS 391.7 Tiểu kết chương 1 50

Chương 2: ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GQVĐ TOÁN HỌC CHO HS THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 8 Ở TRƯỜNG THCS 522.1 Một số nguyên tắc xây dựng các biện pháp 522.2 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần rèn luyện kĩ năng

GQVĐ Toán học cho HS thông qua bài học STEM môn Toán lớp 8 532.2.1 Biện pháp 1 Hướng dẫn cho HS cách học, tạo điều kiện để HS tự

học, tự nghiên cứu, tổ chức cho HS thảo luận để tìm tòi phát hiện ra các kiến thức nền có liên quan 542.2.2 Biện pháp 2 Tăng cường việc tổ chức cho HS phát hiện được vấn đề

từ các tình huống gắn với thực tiễn cuộc sống, từ đó giúp HS hình thành ý tưởng GQVĐ đặt ra và xây dựng các yêu cầu đối với sản phẩm thu được 592.2.3 Biện pháp 3 Tạo cơ hội HS nêu ý kiến, trình bày giải pháp trước lớp

và thảo luận lựa chọn giải pháp tốt nhất để GQVĐ 702.2.4 Biện pháp 4 Tổ chức cho HS chế tạo, thử nghiệm và đánh giá sản phẩm 752.5 Thiết kế và tổ chức dạy học một số bài học STEM môn Toán lớp 8

nhằm rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề Toán học cho HS 80

v

2.5.1 Các bước thiết kế bài soạn 80

2.5.2 Minh họa các bước thiết kế bài soạn 81

2.6 Tiểu kết chương 2 82

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 84

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 84

3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 84

3.3 Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 84

3.3.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 84

3.3.2 Nội dung thực nghiệm 85

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 85

3.4.1 Đánh giá định tính 85

3.4.2 Đánh giá định lượng 87

3.5 Tiểu kết chương 3 90

KẾT LUẬN CHUNG 92

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 94

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 95

PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

v

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH Bảng

Bảng 1.1: Kết quả thăm dò GV về việc rèn luyện kĩ năng GQVĐ thông

qua bài học STEM môn Toán lớp 8 ở trường THCS 40

Bảng 1.2: Kết quả thăm dò HS về việc rèn luyện kĩ năng GQVĐ thông qua bài học STEM môn Toán lớp 8 ở trường THCS 46

Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm trung bình cuối học kì I của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 87

Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 88

Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ hình cột điểm trung bình cuối học kì I của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 87

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ hình cột bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 89

Hình Hình 1.1 Các điều kiện của vấn đề 14

Hình 1.2 Quá trình GQVĐ trong dạy học môn Toán 18

Hình 1.3 Chu trình STEM (theo https://www.knowatom.com) 25

Hình 1.4 Mô hình GD STEM 26

Hình 1.5 Mối liên hệ của quá trình Thiết kế bài học STEM với quy trình rèn luyện kĩ năng GQVĐ 35

có tính sáng tạo, thách thức cao

1.2 Trong thời đại ngày nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật, sự bùng nổ công nghệ cao, trong xu thế toàn cầu hóa, cạnh tranh gay gắt thì việc phát hiện và sớm tìm được hướng giải quyết những vấn đề thực tiễn là một kĩ năng góp phần cho sự thành công trong cuộc sống Vì vậy, việc tập luyện cho HS các kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập và thực tế cuộc sống của bản thân mình và gia đình được đặt ra như là mục tiêu trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng ở trường phổ thông Để làm tốt điều này thì GV phải để cho HS tự bản thân mình vận dụng các kinh nghiệm, kĩ năng, kĩ xảo được tích lũy trong quá trình học tập và

2

sinh sống để tìm kiếm, tưởng tượng, sáng tạo, để từ đó có cảm giác chiến thắng chính mình bởi kiến thức là tự mình sáng tạo ra, chứ không phải cái mình thụ động được hưởng sẵn

1.3 Chỉ thị số 16/CT-TTg của Thủ tướng chính phủ ngày 04 tháng 05 năm

2017 đã đưa ra giải pháp về mặt GD [20]:“ Thay đổi mạnh mẽ các chính sách, nội dung, phương pháp GD và dạy nghề nhằm tạo ra nguồn nhân lực có khả năng tiếp nhận các xu thế công nghệ sản xuất mới, trong đó cần tập trung vào thúc đẩy đào tạo về khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học (STEM), ngoại ngữ, tin học trong chương trình GD phổ thông” Trong chỉ thị cũng chỉ

rõ nhiệm vụ [20]:“ Thúc đẩy triển khai GD về khoa học, công nghệ, kĩ thuật

và toán học (STEM) trong chương trình GD phổ thông; tổ chức thí điểm tại một số trường phổ thông ngay từ năm học 1017-1018”

Ngày 26 tháng 12 năm 2018, Bộ GD và đào tạo ban hành thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, kèm theo Chương trình GD phổ thông và Chương trình

môn Toán đã chỉ rõ mục tiêu chương trình GD phổ thông [19]: “ Chương trình GD phổ thông cụ thể hóa mục tiêu GD phổ thông, giúp HS làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đó vào đời sống và học tập suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp, biết xây dựng

và phát triển hài hòa các mối quan hệ xã hội, có tính cá nhân, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú nhờ đó có được cuộc sống ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước và nhân loại” Bộ GD và đào tạo đã

xác định HS phổ thông Việt Nam cần được chú trọng hình thành, rèn luyện và phát triển 5 phẩm chất và 10 năng lực, trong đó GQVĐ là một trong những năng lực cốt lõi

Tác giả Thái Duy Tuyên đã viết trong cuốn “Những vấn đề cơ bản của GD

hiện đại” như sau: “GD không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và GQVĐ” [22, tr 289] Theo đó, việc dạy học không phải là “tạo ra kiến

3

thức”, “truyền đạt kiến thức” mà phải làm cho HS học cách đáp ứng hiệu quả các đòi hỏi cơ bản liên quan đến kiến thức của môn học và có khả năng vượt ra ngoài phạm vi môn học để chủ động thích ứng với cuộc sống sau này Như vậy, trong quá trình dạy học nhiệm vụ hình thành, rèn luyện và phát triển các kĩ năng trong đó có kĩ năng GQVĐ cho HS trở thành nhiệm vụ rất quan trọng đòi hỏi tiến hành đồng bộ từ bậc học từ mầm non đến trung học và ở tất cả các môn học đặc biệt là các môn tự nhiên trong đó có môn Toán

Quan điểm xây dựng chương trình môn Toán:“Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động GD khác, đặc biệt với các môn nhằm thực hiện GD STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết

có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, GD tài chính, ) Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trog

GD Toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập

về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án vè tính ứng dụng Toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học Toán, câu lạc bộ Toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán, tạo cơ hội giúp HS vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo” [1]

Đối với HS đặc biệt là HS ở cấp THCS, kĩ năng GQVĐ liên quan đến chủ

đề STEM là hết sức thiết thực Trong chương trình GD phổ thông mới có nhắc đến cần giảm lý thuyết hàn lâm, tăng GD trải nghiệm, thực hành Trong khi

thực hành, trải nghiệm lại là điểm mạnh của GD STEM “GD STEM thông qua hoạt động dạy học để kết nối kiến thức học đường với thế giới thực, giải quyết các vấn đề thực tiễn để nâng cao hứng thú, để hình thành và phát triển phẩm chất năng lực cho HS” [2]

PPDH khi dạy các bài học STEM chủ yếu dựa trên thực hành và các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong và ngoài giờ lên lớp, đó là một trong những hình thức được kì vọng có thể phá vỡ khoảng cách giữa kiến thức trong sách vở

4

và thực tiễn, giúp quá trình học tập có ý nghĩa hơn Các ví dụ gắn với các tình huống thực tế thay thế cho những kiến thức được cho là khó hiểu, khó nhớ sẽ giúp HS dễ nắm bắt kiến thức Song song với việc học kiến thức mới, GV tổ chức cho HS tham gia vào các hoạt động thực hành để có được những trải nghiệm trong thực tế, từ đó HS sẽ khắc sâu hơn, nhớ lâu hơn những kiến thức

1.4 Trong chương trình GD ở trường THCS, các bài học STEM môn Toán có thể đưa vào qua các ứng dụng công nghệ, tin học, thí nghiệm khoa học hoặc sử dụng kiến thức Toán học để GQVĐ liên quan đến các môn học khác, hoặc giải thích các hiện tượng gặp phải trong cuộc sống hàng ngày Ngoài việc phát triển các kiến thức được hình thành từ lớp dưới, trong chương trình Toán lớp 8 HS còn được tiếp tục rèn luyện các kĩ năng, đặc biệt là kĩ năng GQVĐ, việc làm này làm tiền đề giúp HS phát triển tư duy, hình thành óc sáng tạo, chủ động chuẩn bị cho chương trình Toán lớp 9 Đây cũng là giai đoạn HS có những hiểu biết ban đầu về ngành nghề, có ý thức định hướng hình thành nghề nghiệp dựa trên sở thích, năng lực của mỗi cá nhân Do đó, việc đưa các bài học STEM vào dạy học môn Toán là hướng đi mới mang lại nhiều ý nghĩa, mở

ra nhiều cơ hội để phát triển tri thức, hướng đến đạt được mục tiêu GD: đảm bảo GD toàn diện, nâng cao hứng thú học tập các môn học STEM, hình thành

và phát triển năng lực, phẩm chất cho HS, kết nối trường học với cộng đồng, hướng nghiệp, phân luồng Để đạt được các mục tiêu trên, người GV cần lên

5

chương trình, xây dựng kế hoạch giảng dạy một cách khoa học, sử dụng một cách linh hoạt các PPDH tích cực vào bài giảng của mình

Từ những lí do trình bày ở trên, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu của luận

văn là: “Rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề Toán học thông qua bài học STEM môn Toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về kĩ năng GQVĐ, về GD STEM, nội dung chương trình Toán lớp 8 và thực trạng dạy học GQVĐ qua các bài học STEM môn Toán lớp 8 đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng GQVĐ cho HS ở trường THCS

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phát hiện và GQVĐ, GD STEM trong dạy học các bài học STEM môn Toán lớp 8 ở trường THCS

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu về GD STEM và dạy học phát hiện và GQVĐ ở trường THCS hiện nay

3.3 Phạm vi nghiên cứu: HS lớp 8 ở trường THCS Trần Quốc Toản, Thành phố Uông Bí, Tỉnh Quảng Ninh

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và áp dụng được một số biện pháp sư phạm phù hợp trong dạy học các bài học STEM thì sẽ rèn luyện được kĩ năng GQVĐ cho HS góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán lớp 8 ở trường THCS

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận về đổi mới PPDH, kĩ năng và kĩ năng GQVĐ, những thành tố và biện pháp rèn luyện kĩ năng GQVĐ cho HS

5.2 Nghiên cứu các quan điểm mang tính lí luận về STEM

5.3 Điều tra thực trạng dạy và học chương trình Toán lớp 8 theo định hướng rèn luyện kĩ năng GQVĐ cho HS thông qua bài học STEM

5.4 Đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học các bài học STEM nhằm rèn luyện kĩ năng GQVĐ trong dạy học môn Toán lớp 8

6

5.5 Tiến hành xây dựng một số giáo án thực nghiệm, dạy thực nghiệm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết khoa học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu triết học, GD học, tâm lí học, một số văn bản liên quan đến PPDH, lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát thực tiễn: Dự giờ, quan sát biểu hiện của HS trong các hoạt động học, trao đổi với đồng nghiệp, học hỏi GV có kinh nghiệm về mô hình dạy học STEM Lập phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của GV - HS về dạy học rèn luyện kĩ năng GQVĐ trong chương trình Toán 8 hiện hành

6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại trường THCS để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

6.4 Phương pháp thống kê Toán học: Phân tích và xử lí các số liệu thống

kê sau khi điều tra

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng GQVĐ Toán học cho HS thông qua bài học STEM môn Toán lớp 8 ở trường THCS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

PGS.TS Nguyễn Quang Huỳnh viết trong quyển “Một số vấn đề lý luận giáo

dục chuyên nghiệp và đổi mới PPDH” nói về kĩ năng như sau: “Kĩ năng chính

là năng lực hay khả năng của chủ thể thực hiện thuần thục một hoặc một chuỗi các hoạt động dựa trên cơ sở hiểu biết của mình nhằm tạo được kết quả mong đợi” [8, tr 83]

Quan điểm nghiên cứu kĩ năng như là trình độ thực hiện hành động, thiên

về phương diện kỹ thuật của thao tác hành động, tác giả Krutetxki V A (1981)

cho rằng: “Kĩ năng là phương thức thực hiện hoạt động - cái mà con người lĩnh hội được” [12, tr 78] Quan điểm kĩ năng là một dạng biểu hiện năng lực

thực hiện hành động của cá nhân và nhấn mạnh đến kết quả của hành động, tác

giả Đặng Thành Hưng (2013) đưa ra khái niệm: “Kĩ năng là một dạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc,khả năng vận động

và những điều kiện sinh học - tâm lý khác của cá nhân như nhu cầu, tình cảm,

ý chí, tính tich cực cá nhân để đạt được kết quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo chuẩn hay quy định” [7, tr 25 - 27] Quan

điểm xem xét kĩ năng là hành vi ứng xử, tác giả Richard J N với định nghĩa:

“Kĩ năng là hành vi thể hiện ra hành động bên ngoài và chịu sự chi phối của cách cảm nhận và suy nghĩ của cá nhân” [27, tr 97]

8

Như vậy, dù xét theo quan điểm nào thì khái niệm kĩ năng cũng không hề phủ định lẫn nhau Các tác giả tùy theo cách nhìn chủ quan của mình mà nhấn mạnh khía cạnh này hay khía cạnh khác nhưng đều thống nhất ở một số điểm chung đó là:

- Kĩ năng là phương thức thực hiện hành động phù hợp với mục đích và điều kiện của hành động

- Kĩ năng là sự vận dụng những tri thức, kỹ xảo đã có để lựa chọn thực hiện những phương thức hành động

- Kĩ năng có thể rèn luyện để phát triển được

Tiếp thu có kế thừa những quan niệm trên, tôi cho rằng: “Kĩ năng là năng lực (khả năng) của chủ thể vận dụng hiểu biết (tri thức hoặc kinh nghiệm) trong điều kiện thực tiễn cho phép để thực hiện một cách nhuần nhuyễn một hay một chuỗi hành động nhằm tạo ra kết quả mong đợi theo mục đích đã đề

ra Kĩ năng biểu hiện trình độ các thao tác tư duy, năng lực hành động và mặt

kĩ thuật của hành động”

1.1.1.2 Đặc điểm của kĩ năng

Nếu tách kĩ năng và tri thức để xét riêng, theo Tâm lý học thì các kĩ năng thuộc phạm vi hành động, thuộc về khả năng “biết làm”, còn tri thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc về khả năng “biết”

Những đặc điểm của kĩ năng gồm:

- Kiến thức là cơ sở lí thuyết mà bất cứ kĩ năng nào cũng hình thành dựa trên đó Bởi kĩ năng có cấu trúc là: xác định mục đích - biết con đường dẫn đến kết quả - hiểu điều kiện để triển khai con đường giải quyết đó

- Kĩ năng phải dựa trên cơ sở là kiến thức, các thuộc tính bản chất của đối tượng được kiến thức phản ánh đầy đủ, được kiểm nghiệm bằng thực tiễn và là công cụ của hành động tồn tại trong ý thức

Trong trường phổ thông, môn Toán là môn học công cụ có đặc điểm và vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ GD Kĩ năng chỉ có thể

- Nắm vững kiến thức, hiểu được mục đích, biết được điều kiện, con đườn

để thực hiện hành động thu được kết quả

- Với các yêu cầu đưa ra, thực hiện được hành động

- Thu được kết quả thích hợp với mục đích đưa ra

- Trong các điều kiện khác nhau có thể hành động một cách hiệu quả

- Kĩ năng có thể được hình thành bằng cách bắt chước, rèn luyện qua một thời gian đủ dài

Tri thức bao gồm kiến thức, thông tin, sự hiểu biết, kĩ năng có được nhờ trải nghiệm, thông qua GD hay tự học hỏi Vì thế, có thể nói tri thức về các sự vật rất phong phú và đa dạng, nó phản ánh những thuộc tính bản chất và thuộc tính khác nhau của sự vật Cần phải biết lựa chọn tri thức một cách đúng đắn và hợp lí, phản ánh thuộc tính bản chất, phù hợp với mục tiêu của hành động để tri thức trở thành cơ sở lựa chọn đúng đắn cho các hành động

Từ thực tiễn giảng dạy, tôi thấy trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ cụ thể nhiều HS mặc dù thuộc lí thuyết nhưng vẫn gặp khó khăn khi vận dụng những khái niệm và những tri thức vào bài tập, không biết lựa chọn lí thuyết nào vào bài toán cần giải quyết bởi các em chưa phát hiện ra những dấu hiệu bản chất của đối tượng để từ đó phát hiện ra mối liên hệ bản chất giữa tri thức

đã có với đối tượng đó Khi đó, tri thức chưa được biến thành công cụ cho hoạt động nhận thức, vì thế tri thức mà HS có được trong trường hợp này là khối kiến thức khô khan, cứng nhắc thiếu tính thực tế và không trở thành cơ sở của

kĩ năng Nguyên nhân này là do chưa hình thành được kĩ năng Ta xét ví dụ sau: “Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức 4 3 2

P n n  n  n  n

chia hết cho giá trị của biểu thức Q n( )  n 5”

10

Sự vật ở đây được phản ánh bởi rất nhiều tri thức: tham số, dấu hiệu chia hết, chia đa thức, tìm số dư, công thức biểu diễn mối quan hệ giữa đa thức bị chia, đa thức chia, thương, dư Muốn giải được bài toán này chúng ta phải lựa chọn các tri thức phù hợp với mục tiêu đề ra:

- Đây là kiểu bài tìm nZ để P n Q n( ) ( )

- Quan hệ ở đây là P n Q n( ) ( ) với nZ

( ) ( ) ( ) ( )

P n Q n B n R n

- Sử dụng phương pháp nào để giải và giải như thế nào?

- Muốn tìm được nZ ta cần tìm được R n( )

+ Nếu R n( )   0 ta có phép chia hết  n Z

+ Nếu R n( )   0 R n n( )  5

- Vì Q n( )  n 5 có bậc là 1 nên có dư là một số nguyên

- Tìm được n bằng cách cho n 5 là ước của R n( )

Thông qua bài toán GV giúp HS rèn luyện:

- Năng lực nhận dạng bài toán thuộc kiểu nào

- Phát hiện các mối quan hệ cần thiết giữa các yếu tố

- Thâu tóm toàn bộ tình huống

- Thủ thuật suy xét để làm cho dễ dàng:

Ở mỗi con người, kĩ năng đều được hình thành trong một thời gian nhất định bằng con đường luyện tập để giải quyết các nhiệm vu đặt ra thông qua qua trình tư duy trên các sự vật để từ đó phân tích đối tượng, tách ra các khía cạnh

và những thuộc tính mới, tạo khả năng cho con người thực hiện một cách linh hoạt các hoạt động không chỉ khi gặp các điều kiện quen thuộc mà cả khi gặp những điều kiện thay đổi Quá trình tư duy này được chủ thể ghi lại tri thức của chủ thể và biểu hiện ra ngoài bằng ngôn ngữ

Theo K.K Platônôv thì sự hình thành kĩ năng diễn ra theo 5 giai đoạn và theo ông đây cũng chính là 5 mức độ hình thành kĩ năng [29]: giai đoạn có kĩ năng sơ đẳng; giai đoạn biết cách làm nhưng không đầy đủ; giai đoạn có những

kĩ năng chung mang tính chất riêng lẻ; giai đoạn có kĩ năng phát triển cao; giai đoạn có tay nghề

Thực chất của sự hình thành các kĩ năng là tạo cho HS biết biến đổi và sáng tạo các thông tin chứa đựng trong các tri thức và tiếp thu được từ các đối tượng thông qua việc HS có khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác Chẳng hạn, khi dạy HS lớp 8 ta gặp bài toán sau: “ Xác định a, b sao cho đa thức 3 2

Bằng cách đưa bài toán chia hết đó về bài toán đồng nhất thức cho dư bằng 0 HS dễ dàng giải hơn

*) Còn cách giải nào khác không?

Có thể hình thành kĩ năng cho HS theo nhiều con đường khác nhau:

- Con đường thứ nhất đó là dạy học nêu vấn đề: HS được GV truyền thụ cho các tri thức cần thiết rồi đưa ra các bài toán liên quan đến các tri thức đó

HS phải tìm tòi cách giải (có thể đúng hoặc sai), qua đó phát hiện và cải biến thông tin, rút ra kết luận

- Con đường thứ hai đó là dạy học trên cơ sở định hướng đầy đủ: GV dạy cho HS những dấu hiệu mà từ đó HS có thể đoán nhận được một cách dứt khoát kiểu bài toán, xác định và vận dụng được đường lối giải bài toán

- Con đường thứ ba đó là: GV dạy cho HS khi vận dụng tri thức cần những hoạt động tâm lí nào để cải biến, sử dụng thông tin thu được từ bài toán Các yêu cầu cần phải thực hiện được trong quá trình hình thành các kĩ năng cho HS:

- HS phải biết cách phát hiện ra mối quan hệ giữa yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm

- HS phải biết mô hình hóa, khái quát hóa bài toán đã cho để giải các bài toán cùng loại

13

- HS phải biết xác lập được mối liên hệ giữa kiến thức tương ứng với bài toán mô hình hóa

Như vậy, hoạt động thực hành đi kèm với hoạt động trí tuệ tích cực của

HS thì sự hình thành các kĩ năng sẽ diễn ra thuận lợi hơn

1.1.1.4 Vai trò của kĩ năng trong dạy học

Kĩ năng là thành tố cấu trúc nên năng lực, là sản phẩm của cả quá trình dạy và học Những kĩ năng được hình thành, phát triển và hoàn thiện trong dạy học đóng góp một phần quan trọng vào kết quả dạy học Qua các giờ học, HS

đc hình thành các kĩ năng giúp các em có nhận thức và thái độ tích cực về những kiến thức đã học, biết vận dụng những kiến thức đó vào các tình huống thực tiễn theo các mức độ khác nhau, từ mức độ bắt chước, mô tả thao tác hành động, thành thạo công việc, hành động tự động hóa, sáng tạo ra phương pháp mới đến đánh giá được kết quả và phương pháp hành động

1.1.2 Giải quyết vấn đề

1.1.2.1 Vấn đề

Qua nghiên cứu của các nhà tâm lí học cho thấy con người chỉ tích cực tư duy suy nghĩ khi đứng trước một vấn đề, một nhiệm vụ cần phải giải quyết Trong sinh hoạt, vấn đề để chỉ bất kì một việc nào đó cần phải làm Trong triết học, vấn đề được xem là phạm trù logic biện chứng nhận thức từ cái đã biết đến cái chưa biết, như là sự biến dạng của câu hỏi mà sự giải đáp không chứa đựng trong kiến thức đã có, vì vậy phải có những hoạt động tương ứng để tiếp thu kiến thức mới

Từ điển Tiếng Việt viết: “vấn đề là điều cần xem xét, nghiên cứu, giải quyết” [18, tr 1140] Còn tác giả Bùi Thị Mùi cho rằng: “Có thể nói vấn đề là mâu thuẫn (hay khó khăn) cần được xem xét giải quyết” [15, tr 10] Trong dạy học có rất nhiều quan điểm về vấn đề

- Tác giả Nguyễn Hữu Châu viết trong cuốn “Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học” như sau: “Vấn đề là một tình huống đặt ra

14

cho một cá nhân hay một nhóm có nhu cầu giải quyết mà khi đối mặt với tình huống này họ không thấy ngay con đường dẫn tới lời giải và phương pháp giải không vượt quá xa khả năng của họ” Khi thỏa mãn ba điều kiện sau thì một tình huống được gọi là vấn đề [4]:

Hình 1.1 Các điều kiện của vấn đề

- Tác giả Đào Thái Lai cho rằng: “Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt

ra cho chủ đề mà chủ thể (được hiểu là người học) mà chủ thể chưa biết lời giải và phải tìm tòi lời giải một cách sáng tạo, nhưng chủ thể đã có sẵn một vài phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi lời giải đó” [13, tr 22]

Từ một số quan điểm trên, chúng ta thấy khái niệm vấn đề có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau nhưng đều có chung đặc điểm là những nhiệm vụ đặt ra hay những câu hỏi mà HS có nhu cầu tìm hiểu đòi hỏi phải nghiên cứu tìm hướng giải quyết để phát hiện, áp dụng các kiến thức mới vào một tình huống mới nhưng chưa đủ kĩ năng hay quy luật có tính thuật giải để trả lời câu hỏi hay thực hiện được hành động đó

1.1.2.2 Vấn đề trong dạy học Toán

Trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông”, tác giả Lê Văn Tiến cho rằng bài toán được hiểu là “tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” [21] Để giải quyết được các bài toán HS cần phải tiến hành các hoạt động để phát hiện và giải quyết những vấn đề nảy sinh trong môn Toán hoặc liên môn Đó có thể là các câu hỏi, các hành động, các bài toán chưa có cách thức thực hiện hoặc thuật giải trong quá trình dạy học khái niệm, định lí, mệnh

đề, giải bài tập Toán; mỗi nhiệm vụ trong các tình huống đó cũng có cấu trúc như một bài toán, do đó có thể coi là một bài toán Vì vậy, tôi quan niệm:

15

“Trong dạy học Toán, vấn đề là bài toán (hiểu theo nghĩa rộng) đặt ra cho HS

đã có sẵn những kiến thức, kĩ năng và có nhu cầu giải quyết mà tại thời điểm

đó HS chưa biết lời giải, chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để

có thể trả lời được câu hỏi hay thực hiện được hành động đó”

Tùy thuộc vào mỗi HS hay thời điểm mà HS gặp bài toán đó mà có thể coi bài toán có phải là vấn đề hay không Cùng là một bài toán nhưng có thể với HS này nó là vấn đề, nhưng đối với HS khác nó lại không phải là vấn đề Khi HS chưa thể giải quyết được bài toán ngay với trình độ hiện có của mình thì lúc đó bài toán là vấn đề Nhưng khi HS đã được trang bị đủ các kiến thức,

kĩ năng cần thiết; có niềm đam mê hứng thú và làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của GV, các em có thể giải quyết được bài Toán Trong luận văn này, thuật ngữ “bài toán” tôi dùng từ nay về sau được hiểu là

“vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập của môn Toán hoặc liên môn thỏa mãn các điều kiện của vấn đề đã nêu ở trên

Ví dụ: Bài toán chứng minh hai tam giác đồng dạng là một vấn đề khi đề bài chỉ cho các yếu tố về cạnh của hai tam giác mà HS mới chỉ biết định nghĩa hai tam giác đồng dạng nhưng khi HS đã được học trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác cạnh - cạnh - cạnh thì sẽ không còn là vấn đề Đối với những HS có học lực khá, giỏi khi chứng minh được hai tam giác đồng dạng, việc suy ra các yếu tố bằng nhau về góc, các mối quan hệ về các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức hình học, có thể không còn là vấn đề; còn đối với một số HS có học lực trung bình, yếu thì có thể lại là vấn đề vì các em chưa nhìn thấy được ngay mối quan hệ giữa các yếu tố tương ứng của hai tam giác đồng dạng

1.1.2.3 Dạy học GQVĐ

Một trong những PPDH tích cực được đặc biệt chú ý đó là dạy học GQVĐ Nếu coi GQVĐ là phương thức dạy học, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu ở trong nước (Nguyễn Bá Kim [22], Nguyễn Hữu Châu [3], ) và ở

16

nước ngoài (V Ôkôn - Những cơ sở của dạy học nêu vấn đề [23], I.IA.Lecne - Dạy học nêu vấn đề [9], ) Theo tác giả Trần Kiều [10, tr 20], GQVĐ không chỉ được xem như một cách tiếp cận dạy học mà còn được coi như một mục tiêu, một năng lực cần hướng đến trong dạy học Còn tác giả Phan Thị Hồng Vinh cho rằng [25, tr 67]: “Dạy học nêu và GQVĐ là một quan điểm dạy học,

là kiểu dạy học nhằm khắc phục dạy học giáo điều, truyền thụ một chiều Trên

cơ sở xây dựng tình huống có vấn đề và hướng dẫn người học GQVĐ, GV phát triển tư duy biện chứng, tư duy sáng tạo cho người học, hình thành và rèn luyện phẩm chất của người làm công tác khoa học: độc lập, ý chí, sáng tạo” Còn theo [23, tr 36]: “Dạy học nêu vấn đề là tập hợp những hành động như tổ chức các tình huống có vấn đề, phát biểu các vấn đề giúp đỡ những điều kiện cần thiết để

HS GQVĐ, kiểm tra cách GQVĐ và cuối cùng chỉ đạo quá trình hệ thống hóa

và củng cố kiến thức thu nhận được”

Như vậy, dạy học GQVĐ có nhiều cách định nghĩa khác nhau tuy nhiên vẫn có những điểm tương đồng và có thể định nghĩa như sau: Dạy học GQVĐ

là một trong những hướng dạy học mà ở đó GV là người tạo ra tình huống có vấn đề, tổ chức, điều khiển HS phát hiện vấn đề, HS tham gia một cách tích cực, chủ động, tự giác, có hệ thống vào quá trình GQVĐ thông qua đó mà lĩnh hội được các tri thức, kĩ năng, kĩ xảo nhằm đạt được mục tiêu dạy học

Trong cuốn “Một số vấn đề chung về đổi mới PPDH ở trường Trung học phổ thông”, tác giả Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier cho rằng: “Quá trình dạy học GQVĐ được tổ chức theo cấu trúc của quá trình GQVĐ và sự tham giá của

HS ở những mức độ tự lực khác nhau, ở mức độ cao nhất là tự lực nhận biết và GQVĐ” [6, tr 112] Trong dạy học các tình huống điển hình như: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập có thể vận dụng PPDH GQVĐ Tuy nhiên để đạt được hiệu quả cao trong dạy học GQVĐ thì cần phải đáp ứng các yêu cầu sau:

- Để có thể đặt ra được một vấn đề thì cần phải có một tình huống cụ thể

Tác giả Nguyễn Bá Kim chỉ ra dạy học GQVĐ có ba đặc trưng đó là: đặt

HS vào một tình huống gợi vấn đề; để GQVĐ thì HS phải tích cực hoạt động, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để GQVĐ; mục đích dạy học là ngoài việc giúp HS lĩnh hội kết quả của quá trình GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho

họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy, nghĩa là HS không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết là học bản thân việc học

1.1.2.4 Quá trình GQVĐ trong dạy học Toán THCS

Trong cuốn sách “Con người và lí tưởng giải quyết các vấn đề khó khăn”, tác giả J.D.Branford đã đề nghị việc GQVĐ gồm năm thành phần [26]: nhận diện vấn đề; tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn; đưa ra một giải pháp; thực hiện giải pháp; đánh giá hiệu quả việc thực hiện

Theo tác giả R E Mayer & M Hegarty cho rằng: “Nói chung các quá trình GQVĐ có thể được phân thành hai giai đoạn chính là tìm hiểu vấn đề đặt ra và tìm kiếm giải pháp GQVĐ” [28, tr.35]

Trên cơ sở đó, tôi nhận thấy quá trình GQVĐ gắn liền với một tập các kĩ năng đó là một chuỗi các thao tác, hành động mà GV cần thiết phải hình thành, rèn luyện và phát triển cho HS thể hiện ở sơ đồ sau:

18

Kiểm tra và đánh giá kết quả

Giải bài toán Chọn chiến lược và phương pháp giải

Khám phá bài toán

Hình 1.2 Quá trình GQVĐ trong dạy học môn Toán

- Tìm hiểu bài toán, phát hiện ra vấn đề là khâu hiểu các câu chữ trong bài toán, nhận ra câu hỏi, xem xét những gì đã biết, cần tìm những gì hay cần chứng minh, làm sáng tỏ một điều gì, trực quan hóa bài toán

- Khám phá bài toán là khâu phân tích đầy đủ các dữ kiện, cần làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm, liên tưởng đến những bài toán có liên quan, những tri thức đã học Sử dụng các phương pháp, kĩ thuật nhận thức suy đoán, suy luận, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa,

- Kế thừa các thao tác trong khâu khám phá là chọn phương pháp và chiến lược giải bài toán HS cần nhận ra quy luật, phân tích bài toán theo sơ đồ đi lên,

có thể nhìn bài toán theo cách khác để giải, xét các trường hợp đặc biệt, dự đoán, thử, tính toán các khả năng có thể xảy ra, sắp xếp các dữ liệu, suy luận logic, Những thao tác tư duy này giúp HS chọn được phương án khả thi và tối

ưu nhất

- Giải bài toán là khâu HS vận dụng tổng hợp các kĩ năng tính toán, kiến thức đại số, hình học, cho ra kết quả cần tìm

19

- Khâu cuối cùng của quy trình cũ và là sự khỏi đầu cho một quy trình mới

đó là đánh giá kết quả, mở rộng bài toán Trong khâu này, HS phải kiểm tra tính đúng đắn của các phép toán, các suy luận; đồng thời qua sự xem xét tương

tự, lật ngược vấn đề, khái quát hóa, đề xuất những vấn đề mới phát sinh

1.1.3 Kĩ năng GQVĐ

1.1.3.1 Kĩ năng GQVĐ

Cuộc sống là một chuỗi những vấn đề đòi hỏi chúng ta phải xử lí mà không

có vấn đề nào giống vấn đề nào và cũng không có một công thức chung nào để giải quyết được tất cả các vấn đề Vì thế GQVĐ là một kĩ năng rất cần thiết cho mọi cá nhân trong học tập và đời sống Để có được kĩ năng GQVĐ thì chúng ta phải chủ động trang bị cho mình những tri thức để khi có vấn đề phát sinh thì có thể dễ dàng giải quyết một cách tối ưu nhất Kĩ năng GQVĐ bao gồm:

- Phát hiện ra vấn đề: Trước khi đi tìm hướng GQVĐ, chúng ta cần xem xét vấn đề đó thuộc lĩnh vực gì, từ đó lập được kế hoạch và thực hiện Nếu bản thân mình không giải quyết được thì có thể làm việc cùng các thành viên trong nhóm để giải quyết thuận lợi hơn

- Xác định vấn đề thuộc chủ sở hữu nào: Không phải tự mình có thể giải quyết được tất cả các vấn đề Trong trường hợp mình không giải quyết được thì chuyển vấn đề đó cho người có khả năng giải quyết nó

- Để hiểu rõ vấn đề thì cần nhìn nhận và phân tích: Chúng ta cần hiểu rõ vấn đề cần giải quyết, bởi nếu không hiểu rõ thì có thể đi sai hướng giải quyết

- Đặt ra mục tiêu: Mục tiêu đạt được sau khi GQVĐ này là gì?

- Đánh giá giải pháp thực hiện: Khi đã tìm hiểu, phân tích rõ vấn đề thì chúng ta cần chọn ra một giải pháp đã đưa ra để tiến hành, kiểm tra tính hợp lí của giải pháp đó

- Lựa chọn và xác định giải pháp: Từ các giải pháp trên ta lựa chọn phương án hiệu quả nhất để thực hiện GQVĐ

- Thực hiện giải pháp: Sau khi đã chọn được giải pháp thì chúng ta tiến hành GQVĐ

20

- Đánh giá kết quả: Chúng ta đánh giá giải pháp và kết quả tìm được sau khi đã giải quyết xong vấn đề

1.1.3.2 Kĩ năng GQVĐ Toán học trong quá trình dạy học môn Toán

Nhận biết, tìm ra mâu thuẫn giữa yếu tố trong thực tế với sự hiểu biết của bản nhân sau đó chuyển hóa từ mâu thuẫn thành vấn đề mới đòi hỏi cá nhân phải đi tìm tòi, khám phá đó chính là bản chất của kĩ năng GQVĐ Điều đó thể hiện khả năng trong quá trình thu thập và xử lí thông tin từ nhiều nguồn khác nhau của mỗi cá nhân Sau khi thu thập và xử lí thông tin, HS tự đề xuất các phương án và thực hiện chúng rồi đánh giá hiệu quả, tiếp tục đưa ra các đề xuất đối với các tình huống mới

Bởi khả năng, đặc tính ứng dụng trong thực tiễn dẫn đến nảy sinh các vấn

đề nên môn Toán trong chương trình phổ thông có nhiều cơ hội để rèn luyện kĩ năng GQVĐ Các hoạt động của HS có tính liên kết chặt chẽ với các nội dung của môn Toán, đó là các hoạt động được tiến hành trong các khâu của quá trình hình thành nội dung hoặc vận dụng kiến thức Khi HS sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, gợi được động cơ, có động lực để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường thì lúc đó HD có kĩ năng GQVĐ Với các tình huống dạy học điển hình như: dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp giải bài tập đều có cơ hội đều vận dụng dạy học GQVĐ Khi được đặt vào các tình huống trên, trước hết HS cần phân tích để đưa tình huống đó về theo ngôn ngữ Toán học, biến đổi về bài toán quen thuộc Như vậy, để đánh giá quá trình học tập Toán có tích cực hay không, ta cần xem HS được rèn các kĩ năng GQVĐ xoay quanh các vấn đề nảy sinh trong một chủ đề, một dự án học tập như thế nào

Kĩ năng GQVĐ trong Toán học của mỗi HS thường không giống nhau Mỗi

HS sẽ có một hướng giải quyết khác nhau, có em dùng kiến thức này, có em lại dùng kiến thức khác, vì thế sự hình thành nên kĩ năng GQVĐ thường khác nhau Nhưng thông thường các bước để giải quyết một vấn đề Toán học gồm:

21

- Phát hiện, nhìn nhận và phân tích vấn đề

- Xác định, khám phá vấn đề

- Hiểu rõ, chính xác vấn đề

- Lựa chọn chiến lược và giải pháp

- Thực hiện giải pháp đã lựa chọn

- Đánh giá giải pháp vừa thực hiện

Như vậy, trong dạy học Toán khi HS biết vận dụng các kiến thức được tích lũy, kĩ năng được rèn luyện một cách tự tin vào việc giải quyết các bài toán khi học tập các lĩnh vực ở nhà trường và các vấn đề nảy sinh trong thực tế cuộc sống thì đó chính là HS đã có kĩ năng GQVĐ

1.1.3.3 Xây dựng hệ thống các kĩ năng trong từng giai đoạn của GQVĐ trong dạy học Toán

* Các kĩ năng trong giai đoạn phát hiện vấn đề

- Kĩ năng xác định rõ các yếu tố

- Kĩ năng phát hiện ra câu hỏi, phân biệt giải thiết và kết luận

- Kĩ năng đọc được hình ảnh

- Kĩ năng phát biểu bài toán theo dạng thức khác nhau

- Kĩ năng diễn tả đề bài bằng ký hiệu, hình vẽ, công thức, …

* Các kĩ năng trong giai đoạn khám phá bài toán

- Kĩ năng phân tích rõ ràng các dữ kiện

- Kĩ năng thể hiện, biểu diễn các dữ kiện (biểu đồ, đồ thị, …)

- Kĩ năng biến đổi biểu thức

- Kĩ năng so sánh, tương tự hóa

22

* Các kĩ năng trong giai đoạn chọn chiến lược và phương pháp giải

- Kĩ năng phân tích

- Kĩ năng tổng hợp

- Kĩ năng nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau

- Kĩ năng xây dựng và giải bài toán đơn giải hơn

- Kĩ năng đoán và thử

- Kĩ năng sắp xếp dữ liệu

- Kĩ năng suy luận logic

* Các kĩ năng trong giai đoạn giải bài toán

- Kĩ năng vẽ hình

- Kĩ năng tưởng tượng

- Kĩ năng tính toán chính xác

- Kĩ năng biến đổi biểu thức

- Kĩ năng sử dụng tư duy hàm

- Kĩ năng đặc biệt hóa

- Kĩ năng tương tự hóa

- Kĩ năng lập luận chặt chẽ

- Kĩ năng suy luận logic

- Kĩ năng diễn đạt bằng lời

- Kĩ năng trình bày lời giải

* Các kĩ năng trong kiểm tra kết quả, đánh giá quá trình thực hiện

- Kĩ năng tính toán

- Kĩ năng suy luận logic

- Kĩ năng thử

- Kĩ năng so sánh

- Kĩ năng tương tự hóa

- Kĩ năng khái quát hóa

- Kĩ năng đặc biệt hóa

- Kĩ năng sáng tạo bài toán mới

23

1.2 Dạy học theo định hướng GD STEM

1.2.1 Định hướng GD STEM trên thế giới và ở Việt Nam

1.2.1.1 Định hướng GD STEM trên thế giới

Các nước phát triển như Mỹ, Anh, Australia, Canada, luôn tạo điều kiện thuận lợi nhất về chính sách nhằm thúc đẩy GD STEM tại quốc gia mình Chẳng hạn, các chương trình tài trợ, tuyển dụng khoa học người nước ngoài, các chương trình gắn kết hoạt động STEM trong trường học, dạy nghề và GD đại học với ngành công nghiệp, kinh doanh và các ngành nghề khác trong xã hội Những chương trình này thường được chính phủ tạo điều kiện hoặc thông báo bởi các viện, trung tâm hoặc các cơ quan khác nằm trong chương trình nghị

sự quốc gia về STEM

Quốc gia đầu tiên tiến hành khởi xướng GD STEM là Hợp chủng quốc Hoa Kì Theo chiến dịch “GD vì sự đổi mới”, GD STEM được phát triển mạnh nhằm mục đích thúc xúc tiến và truyền đam mê, cảm hứng cho HS trong các môn học Toán, Khoa học, Kĩ thuật, công nghệ [5] Ở Mỹ, GD STEM phát triển mạnh và được đưa vào dạy học theo các chủ đề tích hợp STEM với các mô hình đa dạng ngay từ lứa tuổi mẫu giáo, tiểu học Ở một số quốc gia như: Anh, Canada, Singapore, Úc, Thái Lan, GD STEM cũng được chính phủ quan tâm, tạo điều kiện phát triển Tùy từng hoàn cảnh cụ thể của các quốc gia, nhiều mô hình GD STEM với sự đa dạng về nội dung, các chủ đề bài học đã được thiết

kế và áp dụng linh hoạt trong các bối cảnh thích hợp và các nhu cầu diễn ra trong thực tế của các quốc gia khác nhau

1.2.1.2 Định hướng GD STEM ở Việt Nam

Trong chương trình GD phổ thông tổng thể 2018 đã chỉ rõ: “Cùng với Toán học, Khoa học tự nhiên và Tin học, môn học Công nghệ góp phần thúc đẩy GD STEM, một trong những xu hướng GD đang được coi trọng ở nhiều quốc gia trên thế giới và đang được quan tâm thích đáng trong đổi mới GD phổ thông lần này của Việt Nam” [19] Khi đánh giá vai trò của GD STEM đối

STEM là một phương pháp, mô hình GD, chứ không phải là một môn học Do

đó, GD STEM sẽ áp dụng trong việc dạy các chương trình chính khóa ở các môn học như: Toán, Tin học, Khoa học, Công nghệ, Vật lí, theo chủ đề từng môn học hoặc tích hợp liên môn hoặc cũng có thể tổ chức chức theo hình thức các câu lạc bộ STEM, hoạt động nghiên cứu khoa học, hoạt động ngoài giờ,…

Từ năm học 2014 - 2015, Bộ GD và Đào tạo đã ra các văn bản hướng dẫn đưa

GD STEM vào thực hiện nhiệm vụ GD trung học và từ đó đến nay tiếp tục chỉ đạo các địa phương trên toàn quốc tích hợp GD STEM trong việc thực hiện chương trình giảng dạy hiện hành ở những môn học có liên quan, đồng thời triển khai thí điểm GD STEM tại một số trường lựa chọn Ngoài ra, trong chương trình GD phổ thông mới, chương trình GD địa phương chiếm khoảng 20% thời lượng, những nghiên cứu về GD STEM nếu được khai thác và đưa vào phát triển trong chương trình GD địa phương sẽ nâng cao hiệu quả GD, gắn kết GD và thực tiễn địa phương, góp phần nâng cao chất lượng lao động

Hiện nay, từ mầm non, tiểu học đến trung học cũng xây dựng kế hoạch triển khai đưa GD STEM vào chương trình chính khóa và ngoại khóa như: Ngày hội STEM; Ngày hội cộng đồng STEM Như vậy, GD STEM là mô hình

GD mang tính hiện đại đáp ứng mục đích GD nước nhà trong cuộc cách mạng khoa học lần thứ tư

1.2.2 GD STEM và mục tiêu của GD STEM

1.2.2.1 GD STEM

Thuật ngữ STEM là chữ viết tắt bằng tiếng Anh của các Science (Khoa học), Technology (Công nghệ), Engineering (Kĩ thuật) và Mathematics (Toán

25

học), thường được sử dụng khi bàn đến các chính sách phát triển về khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học của mỗi quốc gia Hiệp hội các GV dạy khoa học quốc gia Mỹ (National Science Teachers Association - NSTA) là một trong những tổ chức uy tín nhất hiện nay trong lĩnh vực GD khoa học trên thế giới đã đưa ra khái niệm GD STEM như sau [24]: “GD STEM là một cách tiếp cận liên ngành trong quá trình học, trong đó các khái niệm học thuật mang tính nguyên tắc được lồng ghép với các bài học trong thế giới thực, ở đó các HS áp dụng các kiến thức khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học vào trong các bối cảnh

cụ thể, giúp kết nối giữa trường học, cộng đồng, nơi làm việc và các tổ chức toàn cầu, để từ đó phát triển các năng lực trong lĩnh vực STEM và có thể góp phần vào cạnh tranh trong nền kinh tế mới” (Tsupros, Kohle,&Halline, 2009) Khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học tác động qua lại lẫn nhau theo chu trình STEM (hình 1.3), trong đó Science là quy trình sáng tạo ra kiến thức khoa học; Engineering là quy trình sử dụng kiến thức khoa học để thiết kế công nghệ mới nhằm giải quyết các vấn đề; Toán là trung tâm của chu trình vì nó là công cụ được sử dụng để thu nhận kết quả và chia sẻ kết quả đó với những người khác Cốt lõi trong chu trình STEM là kĩ năng phản biện và GQVĐ, đó

là những kĩ năng sống vô cùng thiết thực giúp HS phát triển toàn diện cả đức, trí, lao, thể, mĩ; nâng cao tầm hiểu biết với thế giới tự nhiên, là nền tảng cho việc lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai của HS

Hình 1.3 Chu trình STEM (theo https://www.knowatom.com)

HS phải thực hiện theo quy trình khoa học để chiếm lĩnh kiến thức mới và quy trình kĩ thuật sử dụng tri thức đó để thiết kế và thực hiện giải pháp Đây chính

là sự tiếp cận dạy học liên môn trong GD STEM

Khi nói đến mô hình GD STEM, ta có thể đề cập đến các khía cạnh như: chương trình GD, các nguồn lực tham gia thực hiện chương trình GD, các chính sách thúc đẩy chương trình GD STEM trong thực tiễn cụ thể cảu địa phương (hình 1.4)

Hình 1.4 Mô hình GD STEM

1.2.2.2 Mục tiêu của GD STEM

Mỗi quốc gia có mục tiêu GD STEM khác nhau Mục tiêu GD STEM của nước Anh là tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao trong nghiên cứu khoa học

GD STEM tại Mỹ đề ra ba mục tiêu cơ bản là: trang bị cho tất cả công dân những kĩ năng về STEM, mở rộng lực lượng lao động trong lĩnh vực STEM bao gồm cả phụ nữ và dân tộc thiểu số nhằm khai thác tối đa tiềm năng con

27

người của đất nước, tăng cường số lượng HS sẽ theo đuổi và nghiên cứu chuyên sâu về các lĩnh vực STEM Còn tại Úc, mục tiêu GD STEM là xây dựng kiến thức nền tảng của quốc gia nhằm đáp ứng các thách thức đang nổi lên của việc phát triển một nền kinh tế cho thế kỉ XXI,

Như vậy, tại mỗi quốc gia lại có mục tiêu GD STEM khác nhau nhưng đều có mục đích chung là tác động đến HS, hướng tới vận dụng kiến thức các môn học để giải quyết các vấn đề thực tiễn nhằm đáp ứng các mục tiêu phát triển kinh tế, xã hội của đất nước

Nhìn dưới góc độ GD, trong bối cảnh nước ta hiện nay GD STEM vừa thực hiện đầy đủ các mục tiêu đã trình bày trong chương trình GD phổ thông, vừa nhằm mục đích phát triển các năng lực đặc thù các môn học thuộc lĩnh vực STEM cho HS HS biết liên hệ, kết nối các kiến thức thuộc các môn khoa học, công nghệ, kĩ thuật, toán học; biết sử dụng, quản lí và truy cập công nghệ, biết quy trình thiết kế kĩ thuật, chế tạo ra các sản phẩm để có thể linh hoạt GQVĐ nảy sinh trong thực tế cuộc sống hàng ngày của các em

Ngoài ra, hoạt động ngoại khóa STEM còn trở thành sân chơi trí tuệ khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học, giúp HS có cơ hội giao lưu, giới thiệu đến thầy cô và bạn bè kết quả học tập, nghiên cứu vượt trội của mình hoặc học được từ các bạn về sự vượt trội trong thành tích học tập, nghiên cứu Từ đó, HS thêm tự tin và có động lực để trau dồi kiến thức chuyên sâu hơn nữa để có thể đạt được mục tiêu của nghề nghiệp mơ ước, đóng góp vào công cuộc đào tạo ra lực lượng lao động có phẩm chất, có năng lực nhằm đáp ứng mục tiêu xây dựng

và phát triển đất nước trong thời đại mới, tránh xa nguy cơ tụt hậu, đi sau các nước khác trên thế giới

1.2.2.3 GD STEM trong chương trình GD phổ thông mới và vai trò của GD STEM trong trường phổ thông

Trong chương trình GD phổ thông 2018: “GD STEM là mô hình GD dựa trên cách tiếp cận liên môn, giúp HS áp dụng kiến thức khoa học, công nghệ, kĩ

1.2.3 Bài học STEM

1.2.3.1 Tiêu chí và quy trình xây dựng bài học STEM

Là một phương thức dạy học tích hợp, ở các bài học STEM HS được thực hiện các hoạt động: tìm hiểu thực tiễn, phát hiện vấn đề; nghiên cứu các kiến thức nền, GQVĐ Căn cứ vào sáu tiêu chí sau để tổ chức được các hoạt động kể trên [2]:

- Bài học STEM tập trung vào các vấn đề của thực tiễn

- Cấu trúc bài học STEM theo quy trình thiết kế kĩ thuật

- PPDH bài học STEM đưa HS vào hoạt động tìm tòi và khám phá, định hướng hành động, trải nghiệm và sản phẩm

- Hình thức tổ chức bài học STEM lôi cuốn HS vào hoạt động nhóm kiến tạo

- Nội dung bài học STEM áp dụng chủ yếu từ nội dung khoa học và toán học mà HS đã và đang học

- Tiến trình bài học STEM tính đến có nhiều đáp án đúng và coi sự thất bại như là một phần cần thiết trong học tập

Căn cứ vào các tiêu chí trên, để xây dựng bài học STEM cần thực hiện theo quy trình:

29

- Bước 1: Lựa chọn chủ đề bài học

- Bước 2: Xác định vấn đề cần giải quyết

- Bước 3: Xây dựng tiêu chí của thiết bị/giải pháp

- Bước 4: Thiết kế tiến trình tổ chức các hoạt động GD

1.2.3.2 Tiêu chí đánh giá bài học STEM [2]

30

1.3 Dạy học Toán và quy trình tổ chức dạy học Toán theo định hướng GD STEM

1.3.1 Các cấp độ của GD STEM trong môn Toán

- Cấp độ 1: Trong quá trình dạy Toán, GV tập trung nhấn mạnh, xây dựng

mối liên hệ giữa môn Toán với một, hai, ba môn học và lĩnh vực khác Đây chính là hình thức dạy học tích hợp, lồng ghép Toán với Khoa học, Kĩ thuật, Công nghệ, vật lí

Ví dụ: Trong chương trình THCS, ở lớp 6 khi dạy về “Trồng cây thẳng

hàng” có thể lồng ghép kiến thức Khoa học: định luật truyền thẳng của ánh sáng; kiến thức vật lí: cách đo độ dài đoạn thẳng, đo khoảng cách giữa hai điểm; kiến thức Kĩ thuật: kĩ năng trồng và chăm sóc cây

- Cấp độ 2: Thiết kế mỗi chủ đề học tập với nội dung tích hợp các môn

học Đây chính là hình thức dạy học tích hợp liên môn, chẳng hạn Toán học liên kết với Khoa học, Kĩ thuật, Công nghệ

Ví dụ: Ở hình học lớp 8 khi dạy học chủ đề Đối xứng trục có thể tích hợp

với phần Quang học của Vật lí lớp 7, HS có thể thực hành thành thạo cách xác định ảnh của vật tạo bởi gương phẳng, quan sát trực quan về hình ảnh đối xứng trục trong thực tế

- Cấp độ 3: Đối với cấp độ này, GV phải tích hợp cả bốn nội dung của GD

STEM vào thực hành GQVĐ, xây dựng được các chủ đề dạy học tích hợp liên môn từ thực tiễn cuộc sống Ở cấp độ cao nhất này, dạy học STEM không còn ranh giới giữa các môn học

Ví dụ: Chủ đề “Đo khối lượng”

Đối tượng: HS lớp 6

Từ khóa: Cân lò xo, cân điện tử, cân đồng hồ, cân Robecvan,

Kiến thức Toán học: Trung điểm đoạn thẳng, đo đạc, tính toán

Kĩ năng: Quan sát, phân tích dữ liệu, tính toán chính xác, thu thập và xử lí thông tin, xây dựng phương án, chọn lựa giải pháp, đưa ra dự đoán

Tích hợp: Khoa học, Kĩ thuật, Công nghệ

31

1.3.2 Dạy học Toán theo định hướng GD STEM

PPDH theo định hướng GD STEM về bản chất là mở rộng các hoạt động dạy và học bằng cách tạo môi trường, bối cảnh cụ thể để HS được trải nghiệm, vận dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể hiện thái độ cảu bản thân Trong dạy học STEM, các phương pháp và kĩ thuật hỗ trợ xây dựng, tổ chức các hoạt động nhận thức tích cực ở người học để huy động vốn kiến thức, kinh nghiệm, khuyến khích tư duy của người học

Bản chất của dạy học Toán theo định hướng GD STEM là thông qua việc dạy học môn Toán nhằm rèn luyện cho HS các kĩ năng STEM Sự lồng ghép, tích hợp và bổ trợ cho nhau của các kiến thức, kĩ năng vừa giúp HS hiểu sâu sắc các kiến thức, kĩ năng của các môn học STEM, vừa giúp các em có thể thực hành và tạo ra được những sản phẩm phục vụ cho chinh bản thân các em và những người xung quanh

Dạy học Toán theo định hướng GD STEM được kì vọng là hình thức dạy học sẽ giúp thu hẹp khoảng cách giữa hàn lâm và thực tế Tùy thuộc vào điều kiện thực tế của các trường phổ thông ở nước ta mà các GV có thể sáng tạo trong việc vận dụng quy trình và áp dụng các mức độ tích hợp STEM trong dạy học môn Toán cho phù hợp Qua đó, khơi dậy niềm đam mê Toán học, rèn luyện các phẩm chất, kĩ năng, kĩ xảo góp phần đào tạo ra những con người có

kĩ năng GQVĐ trong các môi trường có tính thách thức cao

1.3.3 Đặc trưng của dạy học Toán theo định hướng GD STEM

- Mục tiêu bài học thường được mô tả một cách chi tiết, rõ ràng có thể quan sát và đánh giá được, chú trọng đến các mục tiêu GD STEM

- HS được củng cố, mở rộng các kiến thức, kĩ năng các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học

- HS hiểu rõ hơn vai trò công cụ của môn toán đối với các môn học vật lí, công nghệ, tin học, và thực tế

- Bài học được định hướng xây dựng dựa trên hành động và sản phẩm