Rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “tổ hợp và xác suất” trong chương trình đại số lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THANH MAI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THANH MAI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: QH – S – 2019 ĐỢT Người hướng dẫn khoa học: (PGS.TSKH) VŨ ĐÌNH HỒ HÀ NỘI – 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu: “ Rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề: “Tổ hợp xác suất” chương trình đại số lớp 11” hướng dẫn PGS.TSKH Vũ Đình Hồ kết nghiên cứu cá nhân tôi, kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố Hà Nội, ngàyi19 tháng 12 năm 2021 Tác giả luận văn VŨ THANH MAI i LỜI CẢM ƠN Để hoànithànhiLuận văn tốt nghiệp này, sựinỗ lực thân giúp đỡ khoa, trường, thầy cơ, bạn bè gia đình Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học - PGS.TSKH Vũ Đình Hồ tận tình giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Tôi xinicảmiơn trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ thầy cô giáo khoa Sư phạm Lời cảm ơn cuối cùng, xin gửi tới bạn lớp Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn khố QH – 2019 – S, đồng nghiệp, em HS nơi tơi cơng tác gia đình cổ vũ, giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu thực đề tài Hà Nội, tháng 12 năm 2021 Tác giả luận văn VŨ THANH MAI ii DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Giáo viên: GV Học sinh: HS Giải vấn đề: GQVĐ Tổ hợp – xác suất: TH – XS Trung học phổ thông: THPT Ví dụ: VD iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 11 1.1 Kĩ kĩ giải vấn đề 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Đặc điểm kĩ 1.1.3 Vai trị kĩ mơn Toán 1.1.4 Quá trình hình thành phát triển kĩ 1.1.4.1 Quá trình hình thành kĩ iv 1.1.4.2 Phát triển kĩ 1.1.5 Phân loại kĩ 1.2 Kĩ giải vấn đề 13 1.2.1 Khái niệm kĩ giải vấn đề 13 1.2.1.1 Vấn đề 13 1.2.1.2 Kĩ giải vấn đề Toán học 13 1.2.2 Biểu kĩ giải vấn đề học tập mơn Tốn 14 1.2.3 Kĩ giải vấn đề đặc thù nội dung Tổ hợp – xác suất 15 1.2.4 Ưu điểm nhược điểm dạy học giải vấn đề học tập mơn Tốn 15 1.2.4.1 Ưu điểm 15 1.2.4.2 Nhược điểm 16 1.2.5 Rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh 16 1.3 Định hướng dạy học phát triển lực giải vấn đề dạy học Toán theo chương trình giáo dục phổ thơng 17 1.4 Nội dung yêu cầu dạy học chủ đề “ Tổ hợp xác suất “ chương trình tốn THPT 19 1.4.1 Nội dung chủ đề “ Tổ hợp xác suất” chương trình đại số lớp 11 19 1.4.2 Yêu cầu dạy học chủ đề “ Tổ hợp xác suất” 21 1.4.3 Các toán “ Tổ hợp xác suất” 21 1.4.3.1 Các dạng câu hỏi “Tổ hợp xác suất” thường gặp thi môn Tốn kì thi Tốt nghiệp THPT Quốc Gia 21 1.4.3.2 Một số câu hỏi “Tổ hợp xác suất” thi mơn Tốn kì thi Tốt nghiệp THPT Quốc Gia 22 v 1.5 Thực trạng việc rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chương “ Tổ hợp xác suất” chương trình Tốn THPT 24 1.5.1 Mục đích điều tra 24 1.5.2 Đối tượng điều tra 24 1.5.3 Kết điều tra 25 1.5.4 Kết luận 30 KẾT LUẬN CHƯƠNG 31 CHƯƠNG DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ “TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT” THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 32 2.1 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “ Tổ hợp xác suất “ chương trình đại số lớp 11 32 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “ Tổ hợp xác suất “ chương trình đại số lớp 11 32 2.2.1 Tổng hợp kiến thức chủ đề “ Tổ hợp xác suất” cho học sinh 32 2.2.2 Xây dựng hệ thống toán Tổ hợp xác suất nhằm rèn luyện số kĩ giải vấn đề cụ thể 35 2.2.3 Một số sai lầm học sinh thường gặp toán “Tổ hợp xác suất” 65 2.3 Các bước dạy học chủ đề “ Tổ hợp xác suất” theo hướng rèn luyện kĩ giải vấn đề 67 2.3.1 Phát vấn đề toán “Tổ hợp xác suất” 67 2.3.2 Tìm giải pháp cho vấn đề toán “ Tổ hợp xác suất” 68 2.3.3 Trình bày giải pháp cho toán “ Tổ hợp xác suất” 69 vi 2.3.4 Mở rộng vấn đề cho toán “ Tổ hợp xác suất’’ 70 2.4 Thiết kế số kế hoạch dạy học chủ đề “ Tổ hợp xác suất” có sử dụng biện pháp đề xuất nhằm rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh 71 2.4.1 Thiết kế giảng: Quy tắc đếm 71 2.4.2 Thiết kế giảng: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp 85 2.4.3 Thiết kế giảng: Xác suất biến cố 99 KẾT LUẬN CHƯƠNG 114 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 116 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 116 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 116 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 117 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 117 3.4.1 Tiêu chí đánh giá 117 3.4.2 Kết định tính 118 3.4.3 Kết định lượng 119 KẾT LUẬN CHƯƠNG 121 KẾT LUẬN 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Theo luật giáo dục 2019, phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu, gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội tiến khoa học, công nghệ Qua ta thấy tầm quan trọng việc phát triển giáo dục phát triển quốc gia Giáo dục đòn bẩy để đất nước phát triển toàn diện, nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng u cầu cấp thiết ngành giáo dục nước ta Nghị Trung ương khoá VIII Đảng khẳng định: “Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông.” Đổi phương pháp giáo dục thay đổi, cải tiến hình thức, phương pháp dạy học cịn có bất cập không phù hợp thời đại nay, cập nhật cách thức tiếp cận truyền đạt kiến thức Hơn mơn Tốn khơng môn học quan trọng trường phổ thông, công cụ để rèn luyện phát triển tư logic, mà cịn có mối quan hệ chặt chẽ với thực tiễn Vì trình dạy học mơn Tốn, người giáo viên cần có đổi mổi phương pháp dạy Không truyền đạt kiến thức, kĩ từ phía mà cần khiến cho học sinh hiểu ý nghĩa, vai trị mơn học sống, rèn luyện kĩ vận dụng giải vấn đề Trong chương trình Tốn Trung học Phổ thơng, mà cụ thể chương trình Đại số Giải tích lớp 11, chủ đề Tổ hợp Xác suất đánh giá chương quan trọng có tính thực tế cao Các nội dung liên quan tới Tổ hợp Xác suất xuất đề thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông quốc gia, vậy, tốn thường đánh giá khó dễ gây nhầm lẫn cho học sinh - GV trình chiếu ví dụ, u cầu HS làm việc theo nhóm thời gian 5' - GV hướng dẫn nhóm thực nhiệm vụ: Nhóm trưởng hỏi ý kiến thành viên thống để có đáp án chung cử thư kí viết vào bảng phụ thời gian cho phép - HS nhóm quan sát tiến hành thảo luận theo nhóm phút Thực - GV quan sát HS hoạt động , hỗ trợ HS gặp khó khăn - Học sinh thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận, thống kết luận Báo cáo thảo - GV u cầu nhóm hồn thành trước tiên treo bảng phụ lên, luận nhóm cịn lại đổi bảng chấm chéo - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV yêu cầu nhóm nhận xét, đánh giá - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm nhận xét, tổng học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời hợp tốt - Các nhóm đánh giá chéo lẫn - GV đánh giá số HS thông qua câu trả lời phản biện HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa cách tính xác suất biến cố để tìm tịi tập, chia dạng tập giải chúng b) Nội dung 110 PHIẾU BÀI TẬP Câu 1[NB] :Cho A B hai biến cố xung khắc Mệnh đề đúng? A 𝑃 (𝐴) + 𝑃 (𝐵 ) = B Hai biến cố A B không đồng thời xảy C Hai biến cố A B đồng thời xảy D.𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) < Câu 2[NB] :Lớp 11B có 25 đồn viên 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ ) # A.001 &# B.9&> C.9& D.9& Câu 3[TH] :Trong hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10, lấy ngẫu nhiên hai bi Tính xác suất để hai bi lấy có tích hai số chúng số lẻ & * A B C & D Câu [TH]: Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh & # A.1 00 B.&* C.0& # D.9 Câu [VD]: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất chia ngẫu nhiên nhóm có nữ = &9& A.11 &9& B.)*81> C.0>=> 08 D.11 d) Tổ chức hoạt động Chuyển giao - GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết tiết trước 111 - HS:Nhận nhiệm vụ Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà - HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết Báo cáo thảo luận - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Các nhóm đưa hướng giải vấn đề tình mở đầu học Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét phương án trả lời nhóm học sinh tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học Mở rộng, tìm tịi a) Mục đích: Vận dụng kiến thức học để thực tìm xác suất biến cố qua định nghĩa, định lí, b) Nội dung: Học sinh đọc nghiên cứu đọc: “ Mở rộng quy tắc cộng công thức cộng xác suất” c) Cách thức: + Học sinh tự đọc đọc: “Mở rộng quy tắc cộng công thức cộng xác suất” Một số ứng dụng thực tiễn: Xác suất có nhiều ứng dụng thực tiễn, ta cho học sinh tìm hiểu ứng dụng giúp học sinh hứng thú kích thích tư sáng tạo, khả giải vấn đề Ví dụ 1: Chia giải thưởng cho công Hai đối thủ ngang tài nhau, chơi trận đấu để tranh chức vô địch Người thắng người thắng ván đấu Tuy nhiên lý bất khả kháng trị chơi phải dừng lại khơng tiếp tục Khi đó, người I thắng ván, người II thắng ván Vậy phải phân chia phần thưởng hợp lý? 112 Quan niệm sai lầm: - Có người cho rằng, nên chia giải thưởng theo tỉ lệ 5:3, theo tỉ lệ thắng người chơi - Ý kiến khác chi theo 2:1, người I người II ván, mà ván 1/3 ván, nên người I nhận 1/3 giải, cịn lại chia đơi (tức người I II nhận thêm 1/3 giải) Nhưng lý giải điều sai Tại cần phải chia giải thưởng theo khả thắng thua đấu thủ Có nghĩa xác suất người I thắng cao người I nhận quà nhiều Cụ thể sau: Lời giải: Câu hỏi đặt xác suất thắng người I bao nhiêu? Nghe phức tạp, đơn giản tính xác suất người I thua, tức xác suất người II thắng - Khả người II thắng có khả phải thắng liên tiếp ván Như ta biết ván có khả xảy người II thắng thua Nên tổng khả ván 2.2.2 = trường hợp Vậy xác suất người II thắng là: 1/8 - Suy ra, xác suất người I thắng - 1/8 = 7/8 Tóm lại, phải chia phần thưởng theo tỉ lệ 7:1 hợp lý Ví dụ 2: Đếm cá hồ: Đây toán thường gặp người ngư dân nuôi cá Sau khoảng thời gian nuôi cá, họ muốn biết xem số cá có hồ họ để có kế hoạch ni cách Tuy nhiên, vấn đề đặt bắt hết cá lên bờ, sau đếm thủ cơng được, ảnh hưởng không tốt đến cá Lời giải: Các bước thực sau: - B1: Bắt n cá lên, giả sử n = 50, đánh dấu chúng sau thả lại vào hồ 113 - B2: Bắt đại lượng cá lên, tính tỉ lệ p số lượng cá đánh dấu Ví dụ: Bắt 20 cá, thấy có đánh dấu, tứng p = 2/20 = 10% - B3: Ước lượng tổng số cá n/p Như ví dụ 50/10% = 500 cá Trên thực tế, số cá phân bố không nên ngư dân phải thực ước lượng số cá vài lần, sau tính trung bình lại, lúc kết xác Cách làm ước lượng tỷ lệ số cá đánh dấu, nhiên số vấn đề để suy ngẫm như: - Bắt cá lên để đánh dấu - Chọn mẫu cá lên để tính tỉ lệ - Ước lượng xác phần trăm Nếu em muốn tìm hiểu kỹ hơn, em nghiên cứu phần ước lượng tham số để có phương pháp ước lượng xác Ngồi ra, việc ước lượng thường xuyên dùng thực tế như: Tính chiều cao trung bình người Việt Nam, ước lượng tỷ lệ bầu cử trước ứng cử, điều tra dân số, kiểm tra chất lượng sản phẩm, KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong nội dung chương đưa biện pháp sư phạm để góp phần rèn luyện kĩ giải vấn đề cho HS Các biện pháp sư phạm xây dựng dựa sở lí luận đươc trình bày chương thứ nhằm khắc phục khó khăn mà GV HS gặp phải trình dạy học TH – XS theo hướng rèn kĩ giải vấn đề Tôi hệ thống lại kiến thức mà HS cần nắm vững, sai lầm thường gặp, đưa hệ thống tập để rèn luyện với phương pháp ví dụ cụ thể Bên cạnh xây dựng kế hoạch dạy học cho số học theo hướng rèn kĩ giải vấn đề cho 114 HS, tập trung vào ứng dụng thực tiễn TH – XS để HS hứng thú trình học 115 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Việc tổ chức thực nghiệm sư phạm rèn luyện kĩ “giải vấn đề” cho HS thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất chương trình tốn lớp 11 nhằm mục đích: - Kiểm tra giả thiết khoa học dạy học rèn kĩ giải vấn đề cho HS - Kiểm tra tính hiệu biện pháp sư phạm đưa nhằm mục đích rèn kĩ giải vấn đề cho HS dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất lớp 11 - Kiểm tra chất lượng kĩ giải vấn đề HS - Giúp GV nhận định ưu điểm tầm quan trọng việc rèn ĩ giải vấn đề cho HS thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm sư phạm tiến hành lớp 11 Hố 11 Lí trường THPT Chun Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương Trong lớp 11 Hố lớp thực nghiệm, lớp 11 Lí lớp đối chứng HS lớp có trình độ tương đương - Thời gian: 8/2/2021 – 8/4/2021 - Giáo viên thực dạy lớp thực nghiệm: Vũ Thanh Mai - Giáo viên thực dạy lớp đối chứng: Tăng Văn Đạt Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành chương II: Tổ hợp – Xác suất Phương pháp thực nghiệm tổ chức dạy học với mục tiêu rèn luyện kĩ giải vấn đề cho HS Để thực mục tiêu tơi tiến hành soạn giảng bài: 116 - Bài 1: Quy tắc đếm - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp - Bài 5: Xác suất biến cố Xun suốt q trình tiến hành thực nghiệm, tơi quan sát so sánh thay đổi HS sau học, ghi hình lại tiết học để đưa đánh giá định tính liên quan tới thái độ mức độ hợp tác em HS Bên cạnh tơi cho lớp thực kiểm tra sau trình thực nghiệm để đánh giá hiệu biện pháp sư phạm đưa 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp quan sát: GV tiến hành quan sát thay đổi HS lên lớp; quan sát GV HS học thực nghiệm sư phạm lớp để thấy kết biện pháp đề xuất - Phương pháp thống kê toán học: GV tiến hành thiết kế kiểm tra kiểm tra HS sau trình tiến hành thực nghiệm sư phạm; GV chấm sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lí kết 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Tiêu chí đánh giá Về định tính, HS đánh giá dựa tiêu chí sau: - Trên lớp ý nghe giảng - Học làm đầy đủ - Hăng hái nhiệt tình tham gia thảo luận - Giữ gìn tài liệu cẩn thận - Hồn thành nhiệm vụ học tập giao cách nghiêm túc Về định lượng, HS đánh giá dựa tiêu chí sau: - Điểm trung bình kiểm tra lớp - Điểm số có tần số lớn (Mốt) lớp - Điểm số trung vị lớp 117 - Số lượng kiểm tra đạt điểm giỏi - Số lượng kiểm tra đạt điểm yếu 3.4.2 Kết định tính Thơng qua dạy nội dung Tổ hợp – Xác suất theo hướng rèn kĩ cho HS cho ta thấy: 11 Hoá (lớp thực nghiệm) 11 Lý (lớp đối chứng) Trên lớp ý nghe HS ý lắng nghe Vài HS chưa tập giảng trung Học làm HS có ý thức làm Một số HS chưa học đầy đủ học bài, số HS thiếu (2 em) làm thiếu bài tập (3 em) nhà (2 em) Hăng hái nhiệt tình HS tích cực thảo luận Phần lớn HS tham gia tham gia thảo luận thảo luận, số em làm nhóm việc riêng Giữ gìn tài liệu cẩn HS có ý thức giữ gìn tài HS có ý thức giữ gìn tài thận liệu liệu Hoàn thành nhiệm vụ HS hoàn thành tốt HS hoàn thành nhiệm học tập giao nhiệm vụ giao vụ giao, số cách nghiêm túc, tích em cịn chậm trễ cực - Việc áp dụng biện pháp sư phạm đem lại kết định - Trong trình học tập HS tích cực suy nghĩ, tham gia xây dựng bài, PH & GQVĐ, tích cực tham gia phát biểu ý kiến làm cho học sôi 118 - Các em nắm kiến thức chương cách vững hơn, phân biệt quy tắc, công thức dễ nhầm lẫn như: quy tắc cộng, quy tắc nhân, công thức chỉnh hợp, tổ hợp, - Các em tránh lỗi sai thường gặp trình giải toán Tổ hợp – xác suất - HS thích thú với việc học tập theo phương pháp giải vấn đề hơn, HS có lịng ham học Các em không giải vấn đề mà biết đặt vấn đề, tổng quát vấn đề, lật ngược vấn đề,… 3.4.3 Kết định lượng Kết làm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng thống kê tính tốn thơng qua bảng đây: - Lớp thực nghiệm: (lớp 11 Hố ) Lớp/ Sĩ số Giỏi Khá Trung bình – 10 điểm 6,5 – 7,8 – 6,5 điểm 3,5 – 4,8 điểm SL 11Hoá 14 Yếu Kém điểm 3,5 điểm % SL % SL % SL % SL % 46,7 12 40 13,3 0 0 / 30 - Lớp đối chứng: (lớp 11 Lí ) Giỏi Khá Trung bình 119 Yếu Kém Lớp/ – 10 điểm Sĩ số 6,5 – 7,8 – 6,5 điểm 3,5 – 4,8 điểm SL 11 Lí 10 điểm 3,5 điểm % SL % SL % SL % SL % 33,3 14 46,7 16,7 3,3 0 / 30 ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 16 14 12 10 ĐIỂM GIỎI ĐIỂM KHÁ ĐIỂM TB 11 HOÁ ĐIỂM YẾU 11 LÝ Một số số liên quan tới kết kiểm tra lớp 11 Hoá ( lớp thực nghiệm) 11 Lý ( lớp đối chứng ) Điểm trung bình 7,9 7,3 Mốt 7,5 Điểm trung vị 7,5 7,5 120 Nhận xét: Qua kết thống kê trên, bước đầu thấy thành công triển khai dạy học rèn luyện kĩ giải vấn đề cho HS Các biện pháp sư phạm đề khả thi hợp lí điều kiện dạy hoc trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi KẾT LUẬN CHƯƠNG Trên sở lí luận nghiên cứu từ thực tiễn dạy học chủ đề TH – XS theo định hướng rèn kĩ giải vấn đề cho HS trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi, rút kết luận sau: HS hứng thú tiếp thu nhanh kiến thức đưa Các em hiểu tầm quan trọng TH – XS thực tế liên mơn từ có thêm động lực trình học Các biện pháp đưa đạt trí cao nhóm GV dạy Tốn Kết thực nghiệm cho thấy biện pháp đạt hiệu giúp HS hiểu sâu sắc kiến thức TH – XS, phát triển kĩ giải vấn đề, với tốn có yếu tố thực tiễn 121 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu thực tiễn dạy học, luận văn thu kết sau đây: Làm rõ khái niệm kĩ năng, đặc điểm, vai trị q trình hình thành phát triển kĩ giải vấn đề tròn học tập mơn Tốn Hệ thống lại nội dung chương TH – XS sách Đại số giải tích lớp 11 tìm hiểu đề thi THPT Quốc Gia số năm gần Khảo sát thực trạng dạy học TH – XS theo hướng rèn kĩ giải vấn đề cho HS Dựa vào sở lí luận thực tiễn nghiên cứu để đề biện pháp sư phạm phù hợp nhằm nâng cao chất lượng dạy học rèn luyện kĩ giải vấn đề cho HS trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi biện pháp sư phạm đưa Do thực nghiệm sư phạm diễn vào thời điểm diễn biến dịch bệnh phức tạp nên gặp số khó khăn Luận văn chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến góp ý từ q thầy để luận văn hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt Bộ giáo dục đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn lớp 10-11-12 Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, ban hành kèm theo Thông tư 23/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo Bộ giáo dục đào tạo (2006), Đại số giải tích 11 Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ giáo dục đào tạo (2012), Sách giáo viên Đại số giải tích 11 Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ giáo dục đào tạo (2017), Tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn cấp THPT, Hà Nội Quốc hội (2019), Luật Giáo dục Ban hành ngày 14 tháng năm 2019 Vũ Cao Đàm (2008), Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Giáo dục Bùi Hiền (2001), Từ điển giáo dục học Nxb Từ điển bách khoa Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm Nxb Giáo dục 10 Nguyễn Bá Kim (2017), Phương pháp dạy học môn toán Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (2000), Phương pháp daỵ học mơn Tốn Nxb Giáo dục 12 Nguyễn Văn Mậu (2017), Tổ hợp dạng toán rời rạc liên quan Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội 123 13 Nguyễn Văn Nho (2016), Phương pháp giải toán chuyên đề tổ hợp – xác suất Nxb Đại Học Quốc Gia TP.HCM 14 Vũ Tuấn (Chủ biên), Trần Văn Hạo, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2009), Bài tập Đại số giải tích 11 Nxb Giáo dục Việt Nam 15 Nguyễn Quang Uẩn (2007), Tâm lý học đại cương Nxb Đại học sư phạm Hà Nội 16 Trần Vinh (2017), Thiết kế giảng đại số giải tích 11 Nxb Hà Nội 17 Nguyễn Như Ý, Nguyễn Văn Khang, Phan Xuân Thành (1999), Đại từ điển tiếng Việt Nxb Văn hóa – Thơng tin 124 ... ba chương sau: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn vấn đề: Rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Tổ hợp xác suất” chương trình đại số lớp 11 Chương 2: Dạy học chủ đề “... CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 11 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THANH MAI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 11