PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP Dạng 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Chứng minh đẳng thức a x - + x2 2x - 4x + + x x - = x + x - b a + b + c = (a - b) (a - c) (b- a) (b- c) (c - a) (c - b) a2 + 3ab 2a2 - 5ab- a2 +an +ab +bn c 2 + 3b 2= a - 9b 6ab- a - 9b 3bn - a - an + 3ab2 Bài tập mẫu 2: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a A = x - y xy + y - z yz + z - x zx b B = + + ( x - y) ( x - z) (y - x) (y - z) (z - x) (z - y) c C = yz + zx + xy ( x - y) ( x - z) (y - x) (y - z) (z - x) (z - y) Bài tập mẫu 3: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a A = myz + n + mzx + n + mxy + n ( x - y) ( x - z) (y - x) (y - z) ( z - x) ( z - y) b B = yz + zx + xy + 2xyz ( x +y) ( x +z) (y +x) (y +z) (z + x) (z +y) (x +y) (y +z) (z +x) Bài tập mẫu 4: Chứng minh đẳng thức sau: a x2 x - + 7x + + x2 - x + + x + x2 1+ 6x = x3 + 7x2 - 6x + 7+ 6x y2 + z2 b x2 - 2xy + y2 - z2 x + y2 - 2yz + z2 - x2 y + x2 z - 2xz - Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 305 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP = x2 + y2 + z2 ( x - y + z) ( x - z + y) ( x - y - z) c a( x - b) ( x - c) + b( x - a) ( x - c) + c( x - a) ( x - b) = x (a - b) (a - c) (b- a) (b- c) (c - a) (c - b) Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 306