Bài tập: Chương 2 hằng đẳng thức

Một tài liệu khá hay cho các em học sinh lớp 8. Tài liệu tổng hợp được những phần kiến thức lý thuyết về hằng đẳng thức và hệ thống bài tập rất phong phú về chuyên đề này. Không những vậy những bài tập nâng cao được tích hợp vào đây để giúp các em luyện tập.

CHƯƠNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG Bài HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU I LÝ THUYẾT 1) Bình phương tổng a  b  Bài tập: Thực phép tính ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Như ……………………………… gọi hẳng đẳng thức bình phương tổng Tổng quát: 2 A  B   A  AB  B  Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có   Phát biểu: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 1: Áp dụng đẳng thức, tính: 2 2  2x2 1  x  1 x  2 x  1 2x  y  a)  b)  c)  d)  e) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2: Viết gọn biều thức sau thành bình phương tổng a) x2 + 2x + b) x2 + 4x + c) x2 + 6x + d) 4x2 + 4x + e) 9x2 + 12x + f) 16x2 + 24x + ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2) Bình phương hiệu a  b Bài tập: Thực phép tính  ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Như ………………………………… gọi đẳng thức bình phương hiệu 2 A  B   A  AB  B  Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có   Phát biểu: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 1: Áp dụng đẳng thức, tính: 2 2  x  1 e) x  1 x  2 x  1 2x  y  a)  b)  c)  d)  ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2: Viết gọn biều thức sau thành bình phương hiệu a) x2 - 2x + b) x2 - 4x + c) x2 - 6x + d) 4x2 - 4x + e) 9x2 - 12x + f) 16x2 - 24x + ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3) Hiệu hai bình phương a  b  a  b Bài tập: Thực phép nhân  ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Như ……………………………………… gọi hẳng đẳng thức hiệu hai bình phương Tổng quát: 2  Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có A  B  A  B   A  B   Phát biểu: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 1: Áp dụng đẳng thức, tính nhanh: 2 2 2 a) 99  b) 98  c) 101  ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2: Viết biểu thức sau thành tích: a) x2 – b) x2 – c) x2 – d) x2 - 16 2 e) 4x2 – f) 4x2 – g) 9x2 – y2 h) x  25 y ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính  x  1 1) 2) 5)  x  1 9)  x  2y2 13)  3x  y  17) x 9   x  3 6)  10)  x  5y 14)  2x  3y  18)  x 1 21) x  y2   x 2   2x  3y2 3) 2 x  1 7)  11)  x  2y2 15)  2x  3y  19) x 22)   x 2  y2  4) 2   4x  y2 3x   8)  12)  2x  y  16)  2x  y  20)  3x  y  23)  x  5 2 24)   4x2  y  ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 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………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 2: Viết biểu thức sau thành tích: 2 1) x  2)  4x 4)  25x 3x  y 7)   3x   y  10) 3) x  6) x  36 5) x  25 x2   y  8) 11) 9) 16x  y   12)  2x   y2 x4  y   ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 3: Tính x  1  x  1 a)  x  1  x  1 e)  1     5   5  i)  x   x d)  3   x   x    2 j)   x y  y x       n)      x y  x y       k)         2x     2x    o)  l)   1  x    x   r)   2 y  2 y   x   x    2 s)  t) f)  x  x       m)  y   y  3    2x     2x  5  q)   x  6   x   x  y   y  5x  b)  3x  y  3x  y   x  5  x  5  x  y  y  x x  y x2  y  c) g)  x w)  y2 x2  y2   u) v) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… h) p) x) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: 1)  x  1   x  1 2)   x  1   x  1 4)  3x  y    x  y  5)   x     x  3 7) x 8)    x  3   x  3 10) 13) 4y   x  4y  x  1  2x  7 2 2    x  1 2    x  3 11) 14)  x  2y   x  6)  3x     3x  1 9)   x  3   x  3 2   x  y    2x  y  3)   2x  y    x  3y  2y 2 12)   x  1   x  1 215)   x      x  3 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 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