BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a... BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a.. Bài tập 4: Tìm giá trị lớn nhất hoặc g
Trang 1PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1
Bài toán 4: TÌM GTLN-GTNN CỦA BIỂU THỨC- MỘT BIẾN
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a A=x2- 12x+5 b B =x2- 4x+7 c C =x2 - 6x+ 10
Bài tập mẫu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a A = 2 – 3x x( )
b B =(x2 - 4x- 5) (x2 - 4x- 19) + 49
Bài tập mẫu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a P =x2- 5x b Q =x2+2y2+2 – 2 – 6xy x y+2022
Bài tập mẫu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a M =x2+4x+2 b N =x2+ 5y2+ 2xy– 2y+ 2025
Bài tập mẫu 5: Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :
a A=5x x- 2 b B =(2 – 1 2x )( x+ 3)
Bài tập mẫu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a M =x2- 4x+7 b.N =x2- 6x+y2- 2y+ 12
Bài tập mẫu 7: Tìm Giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a A=x2+12x- 3 b B =4x2- 8x+13
c C =2x2- x- 2 d
2
4
D= x + x
-Bài tập mẫu 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 75
Trang 2PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1
a f x( ) = - x2+4x- 9
b f( )x =–x2+13x+2021
c f x( ) =x(4 - x)
d f x( ) (= 2x- 3 4)( - x)
Bài tập mẫu 10: Cho các số x, y thỏa mãn: 2x3y13 Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
Q x y
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a A=9 –x x2 b.
2
2
B = +x x
c C =4 –x x2+3
d D=–x2+6x- 11 e E = -5 8x- x2 f F =4x- x2+1
Bài tập 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a A=x2– 6x+11 b B =x2– 20x+101
c C =x2- 6x+11 d D=(x- 1)(x+ 2)(x+ 3)(x+ 6)
e E =x2- 2x+y2+4y+8 f F =x2- 4x+y2- 8y+6
g G =x2– 4xy+5y2+10 – 22x y+28
Bài tập 3: Chứng minh rằng:
a a2+2a+b2+ ³1 0 với mọi giá trị của a và b.
b x2+y2+2xy+ >4 0 với mọi giá trị của x và y.
c (x- 3) (x- 5) + > 2 0
với mọi giá trị của x.
Bài tập 4: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a x2+ +x 1 b 2 x x+ - 2 c x -2 4x 1+
d 4x2+4x 11+ e 3x2- 6x 1+ f x2- 2x +y2- 4y+ 6
g x x( +1)(x+2)(x+3)
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 76