Chương 1 đa thức

BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 CHƯƠNG ĐA THỨC Bài ĐƠN THỨC I LÝ THUYẾT 1) Đơn thức đơn thức thu gọn Ví dụ 1: Cho biểu thức sau: , , , , , Trong biểu thức biểu thức , , gọi đơn thức Cịn biểu thức , khơng gọi đơn thức Kết luận:  Đơn thức biểu thức đại số gồm số biến có dạng tích số biến Ví dụ 2: Trong biểu thức sau, đâu đơn thức? ,, , , ,, Các đơn thức , , 2) Đơn thức thu gọn, bậc đơn thức Ví dụ 3: Cho đơn thức hai biến xuất hai lần nên Nhận thấy đơn thức có hai số gọi đơn thức chưa thu gọn Để thu gọn đơn thức ta làm sau Với đơn thức sau thu gọn tổng số biến nên đơn thức có bậc  Đơn thức thu gọn đơn thức gồm số có dạng tích số với biến, biến xuất lần nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương  Tổng số mũ biến đơn thức thu gọn với hệ số khác gọn bậc đơn thức  Trong đơn thức thu gọn, phần số gọi hệ số, phần lại gọi phần biến Cụ thể: Với đơn thức phần hệ số cịn phần biến  Với đơn thức có hệ số hay ta không viết số Cụ thể: Với đơn thức có hệ số  Mỗi số khác đơn thức thu gọn với bậc  Số gọi đơn thức, đơn thức khơng có bậc SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 3) Đơn thức đồng dạng Ví dụ 4: Cho hai đơn thức Nhận thấy hai đơn thức có phần biến giống nên gọi hai đơn thức đồng dạng  Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến giống  Hai đơn thức động dạng có bậc  Để thực phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ phần hệ số giữ nguyên phần biến Cụ thể II LUYỆN TẬP Bài 1: Xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức Giải Hệ số phần biến , bậc Bài 2: Thực phép tính: Giải a) b) c) Bậc a) b) c) Bài 3: Cho đơn thức a) Thu gọn tìm bậc đơn thức b) Tính giá trị đơn thức Giải a) đơn thức có giá trị b) Tại SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? , , ,, , Bài 2: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? , ,, , , Bài 3: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? , , ,, , Bài 4: Thu gọn, phần hệ số tìm bậc đơn thức sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) Bài 5: Thu gọn, phần hệ số tìm bậc đơn thức sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) Bài 6: Thu gọn, phần hệ số tìm bậc đơn thức sau 1) 2) 3) 4) Bài 7: Phân thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 8: Phân thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 9: Thực phép tính: 1) 2) 3) 6) 4) 5) 9) 12) 7) 8) 15) 10) 11) 3) 6) 13) 14) 9) 12) Bài 10: Thực phép tính: 2) 1) 2) 4) 6) 4) 5) 7) 8) 10) Bài 11: Tìm hiệu 11) 1) biết 3) 5) Bài 12: Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức xác định hệ số tìm bậc đơn thức b) Tính giá trị Bài 13: Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức b) Tính giá trị đơn thức Bài 14: Cho đơn thức: a) Thu gọn b) Tính giá trị SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 15: Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức xác định hệ số phần biến đơn thức b) Tính giá trị đơn thức Bài 16: Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức tìm bậc đơn thức b) Tính giá trị biểu thức biết Bài 17: Cho đơn thức , , a) Tính tích đơn thức b) Tính giá trị đơn thức giá trị tích ba đơn thức Bài 18: Cho hai đơn thức a) Tính tích hai đơn thức b) Chỉ hệ số, phần biến bậc đơn thức tích Bài 19: Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức b) Tính giá trị đơn thức Bài 20: Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức b) Tính giá trị Bài 21: Cho hai đơn thức: Xác định phần biến, phần hệ số, bậc a) Đơn thức tích đơn thức b) Tính giá trị đơn thức SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài ĐA THỨC I LÝ THUYẾT 1) Đa thức Ví dụ 1: Cho biểu thức sau Nhận thấy hai biểu thức tổng hiệu đơn thức nên gọi đa thức Kết luận:  Đa thức tổng đơn thức, đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức  Mỗi đơn thức gọi đa thức Ví dụ 2: Cho đa thức Ta viết đa thức thành tổng ba đơn thức 2) Thu gọn đa thức Ví dụ 3: Cho đa thức Nhận thấy đa thức có hạng tử, có số hạng tử đơn thức đồng dạng nên để đơn giản ta thu gọn đa thức sau: Kết luận:  Đa thức thu gọn đa thức khơng có hai hạng tử đồng dạng  Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức  Một số khác coi đa thức bậc  Số đa thức, gọi đa thức khơng có bậc xác định II LUYỆN TẬP Bài 1: Thu gọn tìm bậc đa thức Giải Ta có Bài 2: Thu gọn bậc tính giá trị Giải Ta có Tại III BÀI TẬP TỰ LUYỆN SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 1: Trong biểu thức sau, đâu đa thức , , , , , Bài 2: Trong biểu thức sau, đâu đa thức , , , , , Bài 3: Trong biểu thức sau, đâu đa thức , , , , , Bài 4: Thu gọn tìm bậc đa thức sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài 5: Thu gọn tìm bậc đa thức sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Bài 6: Thu gọn tính giá trị đa thức sau a) b) c) SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I LÝ THUYẾT 1) Cộng, trừ hai đa thức Ví dụ 1: Cho hai đa thức Khi tổng hai đa thức Và hiệu hai đa thức cho đa thức Kết luận:  Cộng hay trừ hai đa thức thu gọn đa thức nhận sau nối hai đa thức cho dấu hay dấu  Phép cộng đa thức có tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng số II LUYỆN TẬP Bài 1: Thực phép tính Giải Bài 2: Thực phép tính Giải Bài 3: Cho đa thức a) Tính b) Tính giá trị Giải a) III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực phép tính 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 10) 9) Bài 2: Thực phép tính 2) 4) 1) 6) 3) 8) 5) 10) 7) 12) 9) 11) 2) Bài 3: Tìm đa thức biết 4) 1) 6) 3) 8) 5) 10) 7) 12) 9) 14) 11) 16) 13) 15) Bài 4: Cho hai đa thức Tính Bài 5: Cho hai đa thức Tính Bài 6: Cho hai đa thức Tính Bài 7: Cho hai đa thức Tính Bài 8: Cho hai đa thức: 10 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Tính Bài 9: Cho hai đa thức: Tính Bài 10: Cho hai đa thức: Tính Bài 11: Cho a) Tính b) Tính c) Tính Bài 12: Cho a) Tính b) Tính c) Tính Bài 13: Cho a) Tính b) Tính Bài 14: Cho a) Tính b) Tính c) Tính Bài 15: Cho a) Tính b) Tính c) Tính Bài 16: Cho a) Tính b) Tính Bài 17: Cho hai đa thức a) Tính b) Tìm đa thức biết 11 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 c) Tính giá trị đa thức với Bài 18: Cho Tính tồi tính giá trị đa thức 12 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài PHÉP NHÂN ĐA THỨC I LÝ THUYẾT 1) Nhân đơn thức với đơn thức Ví dụ 1: Để nhân hai đơn thức ta làm sau Kết luận:  Để nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhân hai phần biến với 2) Nhân đơn thức với đa thức Ví dụ 2: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm sau Kết luận:  Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Ví dụ 3: Tính 3) Nhân đa thức với đa thức Ví dụ 4: Để nhân đa thức với đa thức ta làm sau Kết luận:  Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức kia, cộng tích với  Chú ý rút gọn sau nhân đa thức với đa thức  Phép nhân có đầy đủ tính chất giao hốn, kết hợp phân phối Ví dụ 5: Tính II LUYỆN TẬP b) Bài 1: Thực phép tính: Giải a) b) a) 13 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 2: Tính giá trị biểu thức Giải Tại Khi có giá trị Bài 3: Tìm biết Giải Ta có Vậy III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực phép tính ( Nhân đơn thức với đa thức) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) Bài 2: Thực phép tính ( Nhân đơn thức với đa thức) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Bài 3: Thực phép tính ( Nhân đa thức với đa thức) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 14 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) Bài 4: Thực phép tính ( Nhân đa thức với đa thức) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Bài 5: Thực phép tính ( Nhân đa thức với đa thức) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) Bài 6: Tính giá trị biểu thức a) b) c) d) Bài 7: Tính giá trị biểu thức a) b) c) d) 15 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 8: Tính giá trị biểu thức sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Bài 9: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến 1) 2) 3) 4) 5) Bài 10: Tìm biết 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài 11: Tìm biết 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Bài 12: Chứng minh rằng: 1) 2) 3) 4) SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 16 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 5) 6) 7) chia dư Bài 13: Cho hai số tự nhiên Biết chia cho dư Chứng minh chia dư Bài 14: Cho hai số tự nhiên, biết chia dư chia dư Hỏi chia dư bao nhiêu? Bài PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I LÝ THUYẾT 1) Chia đơn thức cho đơn thức Ví dụ 1: Nhận thấy Khi biến biến có số ta chia hệ số với chia phần biến với Kết luận:  Để đơn thức chia hết cho đơn thức mũ không lớn số mũ  Muốn chia đơn thức cho đơn thức Ví dụ 2: Tính 2) Chia đa thức cho đơn thức Ví dụ 3: Khi tính chia cho đơn thức Ta làm sau Kết luận:  Đa thức chia hết cho đơn thức hạng tử chia hết cho  Muốn chia đa thức cho đơn thức ta chia hạng tử cho cộng kết Ví dụ 4: Tính II LUYỆN TẬP Bài 1: Thực phép tính: 1) 2) Giải 1) SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 17 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 2) 0935123334 Giải 2) 3) Bài 2: Tìm đa thức biết 2) 6) 4) 9) 1) 6) 12) 8) 1) 10) 3) 2) 12) 6) 9) III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực phép tính 1) 2) 4) 5) 7) 8) 11) 10) Bài 2: Thực phép tính 1) 3) 5) 7) 9) 11) Bài 3: Tìm đơn thức biết 1) 2) 4) 5) 7) 8) 18 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TỐN 0935123334 Bài 4: Tìm đơn thức biết 1) 2) 3) 4) 5) 6) 19 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: