Đang tải... (xem toàn văn)
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức nào sau đây là đúng? A AH2 = AB AC B AH2 = BH CH C AH2 = AB BH D AH2 = C.
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG Câu 1: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau đúng? A AH2 = AB.AC B AH2 = BH.CH C AH2 = AB.BH D AH2 = CH.BC Câu 2: “Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A Tích hai cạnh góc vng B Tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền C Tích cạnh huyền cạnh góc vng D Tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng Câu 3: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau sai? A AB BH.BC B AC CH.BC AB2 AC2 AH2 AB2.AC2 D C AB.AC AH.BC Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau sai? A b b'.a 1 2 2 B h c b C a.h b'.c' D h b'.c' Câu 5: Tính x, y hình vẽ sau: A x = 3,6; y = 6,4 B y = 3,6; x = 6,4 Câu 6: Tính x, y hình vẽ sau: C x = 4; y = D x = 2,8; y = 7,2 A x = 3,2; y = 1,8 B x = 1,8; y = 3,2 Câu 7: Tính x, y hình vẽ sau: C x = 2; y = D x = 3; y = 35 74 35 74 ;y 74 y ;x 74 74 74 A B C x 4;y D x 2,8;y 7,2 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, chiều cao AH AB = 5; AC = 12 Đặt BC = y, AH = x Tính x, y x A x 4;y 19 y 60 ;x 13 13 C x 4;y 13 x 60 ;y 13 13 B D Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, AH ⊥ BC (H thuộc BC) Cho biết AB : AC = : BC = 15cm Tính độ dài đoạn thẳng BH A BH = 5,4 B BH = 4,4 C BH = 5,2 D BH = Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, AH BC (H thuộc BC) Cho biết AB : AC = : BC = 41 cm Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ A CH ≈ 2,5 B CH ≈ C CH ≈ 3,8 D CH ≈ 3,9 Câu 11: Tìm x, y hình vẽ sau: A x = 7,2; y = 11,8 B x = 7; y = 12 Câu 12: Tìm x, y hình vẽ sau: C x = 7,2; y = 12,8 D x = 7,2; y = 12 A x 6,5;y 9,5 B x 6,25;y 9,75 C x 9,25;y 6,75 Câu 13: Tìm x hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) D x 6;y 10 A x ≈ 8,81 B x ≈ 8,82 Câu 14: Tính x hình vẽ sau: C x ≈ 8,83 D x ≈ 8,80 A x 14 C x 12 B x 13 D x 145 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AB : AC = : AH = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng CH A CH = B CH = C CH = 10 D CH = 12 Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AB : AC = : AH = 42cm Tính độ dài đoạn thẳng CH A CH = 96 B CH = 49 C CH = 98 D CH = 89 HB Câu 17: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết AH = 4cm, HC Tính chu vi tam giác ABC A x 5 cm B x 12 cm C x cm D x 10 cm AB Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A Biết AC , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC A BH = 18cm; HC = 98cm C BH = 20cm; HB = 78cm Câu 19: Tính x, y hình vẽ sau: B BH = 24cml HC = 72cm D BH = 28cm; HC = 82cm A x 5;y B x 5;y Câu 20: Tính x, y hình vẽ sau: C x 5;y D x 5;y A x 14;y 35 C x 24;y D x 6;y 15 B x 35;y 14 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG P2 Câu 1: Tính x hình vẽ sau: A x B C x D x 82 Câu 2: Tính x hình vẽ sau: D Câu 3: Cho ABCD hình thang vng A D Đường chéo BD vng góc với BC Biết AD = 12cm, DC = 25cm Tính độ dài BC, biết BC < 20 A BC = 15cm B BC = 16cm C BC = 14cm D BC = 17cm Câu 4: Cho ABCD hình thang vng A D Đường chép BD vng góc với BC Biết AD = 10cm, DC = 20cm Tính độ dài BC C BC 10 cm A BC 10 cm B BC 10 cm D BC 110 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB : AC = : AB + AC = 21 A AB 9; AC 10; BC 15 B AB 9; AC 12; BC 15 A x B x C x x C AB 8; AC 10; BC 15 D AB 8; AC 12; BC 15 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB : AC = : 12 AB + AC = 34 A AB 5; AC 12; BC 13 B AB 24; AC 10; BC 26 C AB 10; AC 24; BC 26 D AB 26; AC 12; BC 24 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm Gọi D, E hình chiếu vng góc H cạnh AB AC Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M, N (hình vẽ) Tính độ dài đoạn thẳng DE A DE = 5cm B DE = 8cm C DE = 7cm D DE = 6cm Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm Gọi D, E hình chiếu vng góc H cạnh AB AC Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M, N (hình vẽ) Tính độ dài đoạn thẳng DE A DE = 12cm B DE = 8cm C DE = 15cm D DE = 6cm Câu 9: Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao 12cm, hai đường chéo AC BD vng góc với nhau, BD = 15cm A 150cm2 B 300cm2 C 125cm2 D 200cm2 µ µ Câu 10: Cho hình thang vng ABCD ( A D 90) có hai đường chéo AC BD vng góc với H Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD A 504cm2 B 505cm2 C 506cm2 D 507cm2 Câu 11: Cho ABC cân A, kẻ đường cao AH CK Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm Tính BC, AB A AB = 10,5cm; BC = 18cm B AB = 12cm; BC = 22cm C AB = 12,5cm; BC = 20cm D AB = 15cm; BC = 24cm Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB, AC Biết HM = 15cm, HN = 20cm Tính HB, HC, AH A HB = 12cm; HC = 28cm; AH = 20cm B HB = 15cm; HC = 30cm; AH = 20cm C HB = 16cm; HC = 30cm; AH = 22cm D HB = 18cm; HC = 32cm; AH = 24cm Câu 13: Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = 6cm AC = 8cm Các phân giác ngồi góc B cắt đường thẳng AC M N Tính đoạn thẳng AM AN A AM = 3cm; AN = 9cm B AM = 2cm; AN = 18cm C AM = 4cm; AN = 9cm D AM = 3cm; AN = 12cm Câu 14: Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = 30cm AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM Tính BH, HM, MC A BH = 18cm; HM = 7cm; MC = 25cm B BH = 12cm; HM = 8cm; MC = 20cm C BH = 16cm; HM = 8cm; MC = 24cm D BH = 16cm; HM = 6cm; MC = 22cm Câu 15: Một tam giác vuông có cạnh huyền 5, cịn đường cao tương ứng cạnh huyền Hãy tính cạnh nhỏ tam giác vuông C D A B Câu 16: Cho ΔABC vuông A, cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với Biết đường cao AH = 18 Tính chu vi ΔABC A 90cm B 91cm C 89cm D 88cm Câu 17: Cho ΔABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH đường trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM là: 43 cm HM cm HM cm HM cm 10 10 A B C D Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 10cm, AH = 6cm Tính độ dài cạnh AC, BC tam giác ABC HM A C AC 6,5 cm ; BC 12 cm B AC cm ; BC 13 cm D AC 7,5 cm ; BC 12,5 cm AC 8,5 cm ; BC 14,5 cm TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN · Câu 1: Cho tam giác MNP vng M Khi cos MNP bằng: MN A NP MP B NP MN C MP · Câu 2: Cho tam giác MNP vuông M Khi tan MNP bằng: MP D MN MN MP MN A NP B NP C MP Câu 3: Cho góc nhọn Chọn khẳng định MP D MN A sin cos 2 B sin cos D sin cos 3 C sin cos Câu 4: Cho α góc nhọn Chọn khẳng định sai: tan sin cos cot cos sin C tan cot 2 D tan cos A B Câu 5: Cho α β hai góc nhọn thỏa mãn α + β = 90o Khẳng định sau đúng? A tan sin B tan cot C tan cos Câu 6: Khẳng định sau đúng? Cho hai góc phụ thì: D tan tan A sin góc cosin góc B sin hai góc C tan góc cotan góc #D Cả A C Câu 7: Cho tam giác ABC vng C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm Tính tỉ số lượng giác sinB cosB A sin B 0, 6; cos B 0,8 C sin B 0, 4; cos B 0,8 B sin B 0,8; cos B 0,6 D sin B 0,6; cos B 0, Câu 8: Cho tam giác vuông ABC vuông C có AC = 1cm, BC = 2cm Tinh tỉ số lượng giác sin B, cos B A sin B ; cos B 3 B sin B 5 ; cos B 5 2 5 sin B ; cos B sin B ; cos B 5 C D Câu 9: Cho tam giác ABC vng A có AC = 3; AB = Khi cosB bằng: A B C D Câu 10: Cho tam giác ABC vng A có BC = 8cm, AC = 6cm Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A tan C ≈ 0,87 B tan C ≈ 0,86 C tan C ≈ 0,88 D tan C ≈ 0,89 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 9cm; AC = 5cm Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) A tan C ≈ 0,67 B tan C ≈ 0,5 C tan C ≈ 1,4 D tan C ≈ 1,5 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm Tính tỉ số lượng giác sinC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) A sin C ≈ 0,35 B sin C ≈ 0,37 C sin C ≈ 0,39 D sin C ≈ 0,38 Câu 13: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm Tính tỉ số lượng giác cos B 21 cos B = cos B = 5 C D A B o · Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A, ABC 60 , cạnh AB = 5cm Độ dài cạnh AC là: cosB = A 10cm 21 cosB = cm B C 3cm cm D Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A cos C ≈ 0,76 B cos C ≈ 0,77 C cos C ≈ 0,75 D cos C ≈ 0,78 Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A cos C ≈ 0,79 B cos C ≈ 0,69 C cos C ≈ 0,96 Câu 17: Cho tam giác ABC vng A Hãy tính tan C biêt cot B = tan C B tan C tan C B tan C C tan C A Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A Hãy tính tan C biết tan B = A D cos C ≈ 0,66 D C tan C tan C tan C D AB 5cm;cot C Tính độ dài đoạn thẳng AC BC Câu 19: Cho tam giác ABC vuông A có (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) A AC ≈ 4,39 (cm); BC ≈ 6,66 (cm) C AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,64 (cm) B AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,65 (cm) D AC ≈ 4,37 (cm); BC ≈ 6,67 (cm) AB 9cm; tan C Tính độ dài cac đoạn thẳng AC BC Câu 20: Cho tam giác ABC vng A có (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A AC = 11,53; BC = 7,2 C AC = 5,2; BC ≈ 11 B AC = 7; BC ≈ 11,53 D AC = 7,2; BC ≈ 11,53 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN P2 6 2 Câu 1: Cho α góc nhọn Khi C sin cos 3sin .cos bằng: 2 A C 1 3sin cos 2 C C sin cos Câu 2: Cho α góc nhọn Rút gọn B C 2 D C 3sin cos 1 P – sin cot – cot ta được: 2 2 A P sin B P cos C P tan D P 2sin Câu 3: Cho α góc nhọn Cho P = (1 – sin2α) tan2 + (1 – cos2α)cot2α, chọn kết luận A P > B P < C P = 1 sin Q sin bằng: Câu 4: Cho α góc nhọn Biểu thức A Q tan B Q tan A Q cot tan B Q cot tan D P = 2sin2α 2 C Q tan D Q tan cos sin Q cos .sin Câu 5: Cho α góc nhọn Biểu thức bằng: C Q tan cot 2sin cos G cos 3sin Câu 6: Cho tanα = Tính giá trị biểu thức B C 3sin 5cos P cos sin Câu 7: Cho tan Tính giá trị biểu thức G A G P P G 17 P D Q tan D G 1 P A B C D Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD BE cắt H Biết HD : HA = : Khi · · tan ABC.tan ACB bằng? A B C D Câu 9: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD BE cắt H Biết HD : HA = : Khi · · tan ABC.tan ACB bằng? C 5 sin 13 Câu 10: Cho α góc nhọn Tính cotα biết A A cot D B 12 B cot 11 C cot 12 D cot sin Câu 11: Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α biết 3 cos ; tan ; cot 4 A 4 cos ; tan ; cot 5 C 4 cos ; tan ; cot B 4 cos ; tan ; cot D 13 o o o o o Câu 12: Tính giá trị biểu thức B tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B = 44 B B = C B = 45 o o o o Câu 13: Tính giá trị biểu thức B tan10 tan 20 tan 30 .tan 80 A B = 44 D B = B B = C B = 45 D B = 2 cos 3sin B sin Câu 14: Chọn kết luận giá trị biểu thức biết tan A B > B B < C < B < D B = Câu 15: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm Tính sin A A sin A 120 169 B sin A 60 169 C sin A D sin A 10 13 o · Câu 16: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm; ADC 70 A 139,3cm2 B 129,6cm2 C 116,5cm2 2 Câu 17: Tính số đo góc nhọn α biết 10sin cos D 115,8cm2 A α = 30o B α = 45o Câu 18: Tính giá trị biểu thức sau: D α = 120o C α = 60o A sin 15o sin 25o sin 35o sin 45o sin 55o sin 65o sin 75o A A A A A B C D Câu 19: Cho hai tam giác vuông OAB OCD hình vẽ Biết OB = OD = a, AB = OD = b Tính cos ·AOC theo a b b2 a C 2 B a b Câu 20: Biết 0o < α < 90o Giá trị biểu thức: 2ab 2 A a b a b2 2 D a b [sinα + 3cos(90o − α)] : [sinα − 2cos(90o − α)] bằng: A 4 B C 3 D ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Câu 1: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42o Tính chiều cao cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A 6,753m B 6,75m C 6,751m D 6,755m Câu 2: Một cầu trượt cơng việc có độ dốc 28 o có độ cao 2,1m Tính độ dài mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 4,6m B 4,69m C 5,7m D 6,49m o Câu 3: Một cầu trượt cơng viên có độ dốc 28 có độ cao 2,1m Tính độ dài mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 3,95m B 3,8m C 4,5m D 4,47m Câu 4: Một cầu trượt cơng viên có độ dốc 25 o có độ cao 2,4m Tính độ dài mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 5,86m B 5m C 5,68m D 5,9m A 58o45’ B 59o50’ C 59o45’ D 59o4’ · Câu 5: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in mặt đất AC dài 3,5m Hãy tính góc BCA (làm trịn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất · Câu 6: Một cột đèn điện AB cao 7m có bóng in mặt đất AC dài 4m Hãy tính góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất A 59o45’ B 62o C 61o15’ D 60o15’ Câu 7: Tính chiều cao hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 14,3m B 15,7m C 16,8m D 17,2m Câu 8: Một tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 6m B 5m C 4m D 3m Câu 9: Một tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, chạm đất cách gốc 3,5m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 3,32m B 3,23m C 4m D 3m Câu 10: Nhà bạn Minh có thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65 o (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 1,76m B 1,71m C 1,68m D 1,69m Câu 11: Nhà bạn Vũ có thang dài 3,5m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an toàn” 62 o (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng) (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A 1,65m B 1,64m D 1,68m D 1,69m Câu 12: Một máy bay bay độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay Để đường bay mặt đất hợp thành góc an tồn 15 o phi cơng phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết đến hai chữ số phần thập phân) A 37,32km B 373,2km D 38,32km D 37,52km Câu 13: Một máy bay bay độ cao 12km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay Để đường bay mặt đất hợp thành góc an tồn 12 o phi cơng phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm trịn kết đến chữ số phần thập phân) A 56,6km B 56,5km C 55,6km D 57km Câu 14: Một bị sét đánh trúng thân làm ngả xuống đất, tạo với mặt đất góc 40 o Biết khúc cịn đứng cao 1m Tính chiều cao lúc đầu A 2,61m B 2,82m C 2,58m D 2,56m Câu 15: Một bị sét đánh trúng thân làm ngả xuống đất, tạo với mặt đất góc 35 o Biết khúc cịn đứng cao 1,5m Tính chiều cao lúc đầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 4m B 4,5m C 4,1m D 3,9m Câu 16: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương ngang góc 30o Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt độ cao bao nhiêu? A 7km B 5km C 6km D 8km Câu 17: Một máy bay bay lên với vận tốc 480km/h Đường bay lên tạo với phương ngang góc 25o Hỏi sau 1,5 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt độ cao bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 7,1km B 5km C 5,1km D 6km Câu 18: Một khúc sông rộng khoảng 250m Một thuyền muốn qua sơng theo phương ngang bị dịng nước đẩy theo phương xiên, nên phải khoảng 320m sang vờ bên Hỏi dòng nước đẩy thuyền góc độ? A 30o B 40o C 38o37’ D 39o37’ Câu 19: Một khúc sông rộng khoảng 100m Một thuyền muốn qua sông theo phương ngang bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải khoảng 180m sang vờ bên Hỏi dịng nước đẩy thuyền góc độ? (làm tròn đến độ) A 56o B 40o C 65o D 55o Câu 20: Hai bạn học sinh Trung Dũng đứng mặt đất phẳng, cách 100m nhìn thấy diều (ở vị trí C hai bạn) Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều vị trí Trung 50o góc “nâng” để nhìn thấy diều vị trí Dũng 40 o Hãy tính độ cao diều lúc so với mặt đất? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A 49,26m B 49,24m C 50m D 51m MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG Câu 1: Cho tam giác MNP vuông N Hệ thức sau đúng? A MN = MP sin P B MN = MP cos P C MN = MP tan P Câu 2: Cho tam giác MNP vuông N Hệ thức sau đúng? D MN = MP cot P A NP = MP sin P B NP = MN cot P C NP = MN tan P D NP = MP cot P Câu 3: Cho tam giác ABC vng A có BC = a, AC = b, AB = c Chọn khẳng định sai? A b a.sin B a.cos C B a c tan B c.cot C 2 D c a.sin C a.cos B C a b c · Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có BC = a, AC = b, ABC 50 Chọn khẳng định A b = c sin 50o B b = a tan 50o C b = c cot 50o D c = b cot 50o µ Câu 5: Cho tam giác ABC vng A có AC = 10cm, C 30 Tính AB, BC A C AB 20 ; BC 3 AB 10 ; BC 20 3 B D AB 10 14 ; BC 3 AB 10 20 ; BC 3 µ Câu 6: Cho tam giác ABC vng A có AC = 20cm, C 60 Tính AB, BC A AB 20 3; BC 40 C AB 20; BC 40 B AB 20 3; BC 40 D AB 20; BC 20 µ µ Câu 7: Cho tam giác ABC vng A có BC = 12cm, B 40 Tính AC , C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) µ A AC 7, 71; C 40 µ B AC 7, 72; C 50 0 µ µ C AC 7, 71; C 50 D AC 7, 73; C 50 µ µ Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 15cm, B 55 Tính AC , C (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) µ A AC 12, 29; C 45 µ C AC 12, 2; C 35 µ B AC 12, 29; C 35 µ D AC 12,92; C 40 µ Câu 9: Cho tam giác ABC vng A có BC = 15cm, AB = 12cm Tính AC , B A µ 36052 ' AC cm ; B C µ 37 052 ' AC cm ; B A µ 35032 ' BC 74 cm ; B B µ 36052 ' AC cm ; B D µ 36055' AC cm ; B B µ 36032 ' BC 74 cm ; B µ Câu 10: Cho tam giác ABC vng A có AC = 7cm, AB = 5cm Tính BC ; B C µ 35033' BC 74 cm ; B D µ 35032 ' BC 75 cm ; B µ Câu 11: Cho tam giác ABC vng A có BC = 26cm, AB = 10cm Tính AC C (làm trịn đến độ) µ A AC 22; C 67 µ C AC 24; C 67 µ B AC 24; C 66 µ D AC 24; C 68 µ Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 B 60 Tính BC A BC = 10 C BC = µ Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 B 60 Tính BC A BC 3 B BC = 11 B BC 13 D BC = 12 C BC D BC µ µ Câu 14: Cho tam giác ABC có B 60 ; C 55 , AC 3,5cm Diện tích tam giác ABC gần với giá trị đây? A B C D µ µ Câu 15: Cho tam giác ABC có B 70 ; C 35 , AC 4,5cm Diện tích tam giác ABC gần với giá trị đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A B C D ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, chiều cao AH Chọn câu sai A AH BH CH 1 2 AB AC C AH B AB BH BC D AH AB BC AC Câu 2: Cho hình vẽ sau Chọn câu sai sin B AH AB cos C AC BC tan B AC AB A B C Câu 3: Chọn câu Nếu α góc nhọn bất kì, ta có: 2 A sin cos sin tan cos C D tan C AH AC B tan .cot #D Cả A, B, C Câu 4: Cho α; β hai góc nhọn α < β Chọn câu A sinα > sinβ B cosα < cosβ Câu 5: Tính giá trị x hình vẽ: C tanα < tanβ D cotα < cotβ A B Câu 6: Cho tan a = Khi cot a bằng? A B C C D 27 D Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, BC = 5cm AH đường cao Tính BH, CH, AC AH A BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm B BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm C BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm D BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm µ µ Câu 8: Giải tam giác vng ABC, biết A 90 BC 50cm; B 48 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) µ A AC 37, 2cm; AB 33, 4cm; C 32 µ C AB 37, 2cm; AC 33,5cm; C 42 µ B AC 37, 2cm; AB 33,5cm; C 45 µ D AC 37, 2cm; AB 33,5cm; C 42 µ Câu 9: Cho tam giác ABC vng A có AB 21cm; C 40 , phân giác BD (D thuộc AC) Độ dài phân giác BD là? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 21,3 cm B 24 cm C 22,3 cm D 23,2 cm Câu 10: Cho tam giác ABC vng A, có AC = 14, BC = 17 Khi tan B bằng: 93 A 14 B 14 93 14 93 C 93 14 D 17 Câu 11: Giá trị biểu thức sin4α + cos4α + 2sin2α.cos2α là? A B C D −1 Câu 12: Cạnh bên tam giác ABC cân A dài 20cm, góc đáy 50 o Độ dài cạnh đáy tam giác cân là? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 25cm B 25,7cm Câu 13: Cho hình vẽ, tìm x A x 0, 75 C 26cm B x 4,5 C x 3 sin cos tan M Giá trị biểu thức sin cos Câu 14: Cho A M M A x 30; y 28 x 481; y C M 5 B Câu 15: Tìm x; y hình vẽ sau: B 225 C x 18; y 40 D 12,9cm D x D M D x 40; y 18 cos x – sin x Câu 16: Tính số đo góc nhọn x, biết A 45o B 30o C 60o D 90o AB Câu 17: Cho ΔABC vuông A Biết AC Đường cao AH = 15cm Tính HC 15 74 cm A B 74 cm C 22 cm D 21cm Câu 18: Cho ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH Tính HD 48 cm A 35 60 cm C B 7, cm C 3sin cos 4sin 3cos Câu 19: Tính giá trị A 25 B 16 48 cm D 25 C D 25 + 48sinα.cosα Câu 20: Cho biết 89 A 891 tan sin cos M 27 sin 25cos Tính giá trị biểu thức: 89 B 159 89 C 459 D 89 459 ... Cho tam giác ABC vuông A, có AC = 14 , BC = 17 Khi tan B bằng: 93 A 14 B 14 93 14 93 C 93 14 D 17 Câu 11 : Giá trị biểu thức sin4α + cos4α + 2sin2α.cos2α là? A B C D ? ?1 Câu 12 : Cạnh bên tam giác. .. 49, 26m B 49, 24m C 50m D 51m MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG Câu 1: Cho tam giác MNP vuông N Hệ thức sau đúng? A MN = MP sin P B MN = MP cos P C MN = MP tan P Câu 2: Cho tam giác. .. sin A 10 13 o · Câu 16 : Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12 cm; DC = 15 cm; ADC 70 A 1 39, 3cm2 B 1 29, 6cm2 C 11 6,5cm2 2 Câu 17 : Tính số đo góc nhọn α biết 10 sin cos D 11 5,8cm2