Đề cương ôn tập Hình học 9 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông42166

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a Cho AH = 6; BH = Tính AC, BC b Cho AB = 15; HC = 16 Tính BH, AC c Cho AH = 6; AB : AC = : Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, đường phân giác AD a Cho AB = 5; AC = 12 Tính BH; DH; CD b Cho BD = 5; CD = 12 Tính BH; CH c Cho BC = 10; BD : DC = : Tính chu vi diện tích tam giác ACH Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi M, N hình chiếu H AB AC Chứng minh rằng: a AM AB = AN AC HB  AB   c HC  AC  b HB HC = MA MB + NA NC BM  AB   d CN  AC  Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AC  AD Kẻ AH  DC H, đường thẳng AH cắt BC I Chứng minh rằng: a AC2 = CH CD = CB CI b AH AI + DH DC = BC c 1 1    2 AB AD CH HD AI Bài 5: Không dùng bảng số máy tính, tính: a A = 5cos2α - 2sin2α + 3cotα với sinα = b B = sinα cosα + 4tanα với cotα = 12 Bài 6:Cho α góc nhọn Chứng minh rằng: a tan2α - sin2α = tan2α.sin2α b sin4α - cos4α = 2sin2α - c 3(sin4α + cos4α) - 2(sin6α + cos6α) = Bài 7:Không dùng bảng số máy tính Hãy tính giá trị biểu thức: a A = sin250 + sin2100 + sin2150 + + sin2800 + sin2850 b B = tan20 tan40 tan60 tan860.tan880 Bài 8: Giải tam giác vuông A nếu: 1) b = 12; c = 13 2) a = 10cm; C = 500 3) b = 16cm; B = 420 4) a = 25cm; b = 15cm Bài 9:Cho tam giác ABC vuông A, d đường thẳng qua A không cắt BC Gọi E F hình chiếu vng góc B C d ThuVienDeThi.com a Chứng minh rằng: ∆ABE ∆CAF Từ suy ra: AE AF = BE CF b Cho biết S∆ABC = 24cm2; AB = 6cm Hãy tính độ dài cạnh AC, đường cao AH C? c Tìm vị trí đường thẳng d để BE + CF đạt giá trị lớn Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn đường chéo BD Kẻ CH  AD, CK  AB a) Chứng minh:  CKH  BCA ฀ b) Chứng minh: HK = AC.sin BAD ฀  600 , AB = 4cm, AD = 5cm c) Tính diện tích AKCH BAD Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), gọi H hình chiếu B AC, F đối xứng với B qua H Đường thẳng BH cắt CD M a Chứng minh: CM CD = BC2 b Dựng hình chữ nhật DEFG (E nằm CD) Chứng minh: DC phân giác BDF c Chứng minh: sinDBF = FM BM d Cho AB = 8; BC = Tính diện tích hình chữ nhật DEFG Bài 12:Cho tam giác ABC vuông B Lấy điểm M cạnh AC Kẻ AH  BM, CK  BM a Chứng minh: CK =BH tanBAC MC BH tan ฀BAC b Chứng minh:  MA BK Bài 13: Cho tam giác ABC có A = 600 Kẻ BH  AC CK  AB a Chứng minh: KH = BC cosA b Trung điểm BC M Chứng minh: ∆MKH tam giác Bài 14: Cho hình bình hành ABCD có AC  AD Kẻ AH  DC H, đường thẳng AH cắt BC kéo dài K a Chứng minh rằng: CB CK = CH CD b Biết AD = 5cm; AB = 13cm Tính độ lớn góc (làm trịn đến phút) diện tích tứ giác ABCH ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) c Chứng minh rằng: 1 1    2 CH AB AK CK Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn có b + c = 2a Chứng minh rằng: 2sinA = sinB + sinC Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng: cotB + cotC ≥ Bài 17: Khơng dùng bảng lượng giác máy tính, tính sin22030'; cot150 ThuVienDeThi.com ... diện tích hình chữ nhật DEFG Bài 12:Cho tam giác ABC vuông B Lấy điểm M cạnh AC Kẻ AH  BM, CK  BM a Chứng minh: CK =BH tanBAC MC BH tan ฀BAC b Chứng minh:  MA BK Bài 13: Cho tam giác ABC có... tứ giác ABCH ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) c Chứng minh rằng: 1 1    2 CH AB AK CK Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn có b + c = 2a Chứng minh rằng: 2sinA = sinB + sinC Bài 16: Cho tam giác. .. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), gọi H hình chiếu B AC, F đối xứng với B qua H Đường thẳng BH cắt CD M a Chứng minh: CM CD = BC2 b Dựng hình chữ nhật DEFG (E nằm CD) Chứng minh: DC phân giác