Chương 1 đa thức lg

LỜI LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHƯƠNG ĐA THỨC Bài ĐƠN THỨC Bài 1: Các biểu thức đơn thức x2 y;  13;   23 xy7 Bài 2: x2 y x  ; 2; Các biểu thức đơn thức  5 Bài 3: x2 Các biểu thức đơn thức Bài 4: 1) 15x3 y2 hệ số 15, bậc 2)  16x3 y2 hệ số  16, bậc 3) x3 y6 hệ số 1, bậc 4)  3xy4z2 hệ số  3, bậc 5) 2x3 y4 z5 hệ số 2, bậc 12 6) 2x6 y9 hệ số 2, bậc 15 7)  18x2 y4z hệ số  18, bậc 8)  36x2 y4 hệ số  36, bậc 9) 5x3 y3z3 hệ số 5, bậc 10)  2x2 y3z2 hệ số  2, bậc  x3y3  1,  x6 y5  1, 11) hệ số bậc 12) hệ số bậc 11  x3y4  , x3 y4 , 13) hệ số bậc 14) hệ số bậc  x5 y7  , x6 y3 , 15) hệ số bậc 12 16) hệ số bậc x6 y6 , x6 y6 , 17) hệ số bậc 12 18) hệ số bậc 12 Bài 5: 1) 45xy4 hệ số 45, bậc 2)  8x5 y4z hệ số  8, bậc 10 3) 32x7 y3z3 hệ số 32, bậc 13 5)  80x5 y3z hệ số  80, bậc 4)  32x5 y9z3 hệ số  32, bậc 17 6)  8x5 y7 hệ số  8, bậc 12 7)  6x5 y4 z hệ số  6, bậc 10  x3y3z4  , 8) hệ số bậc 10  x5 y7  1, 10) 12x6 y16 hệ số 12, bậc 22 9) hệ số bậc 12 11)  3x17 y19z18 hệ số  3, bậc 54 x5 y8 , 12) hệ số bậc 13 Bài 6: A 1 x3n1 y3n2 , 2) B x7 2n y11 2n hệ số 1, bậc 18  4n 1) hệ số bậc 6n  C 4 xn yn1 , D 4 x2n2 y2n2 , 3) hệ số bậc 2n 1 4) hệ số bậc 4n  Bài 7: 3    12x2 y;  2xy.x   xyz;  3yxz  Các đơn thức đồng dạng   Bài 8:  3   x5 y4z2 2  3x y ; x y   ;  6x y z  Các đơn thức đồng dạng    11    x3 y3 3  ;  11x y    Bài 9: 2)  9xy2 3)  x2 y3z4 1) 7xy 5)  30x2 y 6) 6x2 y 4)  4x2 y 8) 5x2 y3z4 9) 6x3 y 7)  xy2  x2 y 14 x3 23 xy2 10) 3x2  x 11) 12) 13)  2x2  2x3 xyz2  15 x2 y3 14) 15) Bài 10: 1)  4xyz2 2)  9x2 y 3) 16x2 y2 x2 y3 13 x3 y2 x4y 4) 5) 6) 12  x5 y2  xy3 xy2z 7) 8) 9) 12 x5 y 10) 2x4 12) 11x2 y5  x6 11) Bài 11: 1) A  B 4x2 y  6xy2 2) A  B  14x2 y 12xy2 3) A  B  x3 y2  5x2 y3 4) A  B 8x2 y3  4x3 y2 A  B  x2 y  xy2  A  B  11 xy3  13 x3 y 5) 12 6) 24 Bài 12: 2 1  2  A  x y  x y   x y , a) 4  hệ số bậc 2 2 A    1  b) Tại x  1, y 1 Bài 13:  2 2 3 B  xy    x y   x y , a)     hệ số bậc 1 B    1  b) Tại x 1, y  Bài 14: 2 21  75 C    6x y   x y  6x y a) 2  b) Tại x 1, y  C 6.17.  1  Bài 15:  3  2   D  x y   x y   x y ,    43 a) hệ số biến x y b) Tại x  1, y 2 D  13   1 23  83 Bài 16:   2  20  5 F  xy   x y   x y a)    27  15 bậc 10 b) Thay y  x3 vào x  y 2 ta x   x3 2  3x  x 6  x 3 y  F  35.  1  324 Khi 15 Bài 17:  3  2 2   3  x z   xy z   x y   x y z a) Ta có       b) Tại x  1; y  2; z 3 x2z  38   1  98 23 xy2z2 23   1   2 32  24 x3 y 45   13   2 85  x6 y3z3  15   1   2 33 2165 Bài 18: 3  35 56  x y z .  6xy z  9x y z a)   b) Hệ số 9, phần biến x4 y5z6 bậc 15 Bài 19: A  x3y3 a) 14 b) Tại x 2, y  A  14 23.  13 47 Bài 20: 1 3 75 B  xy   2x y  2x y a) 2   5 x  1, y  B  2.  1    b) Tại   16 Bài 21: a) C   18x3 y4z5  29 x5  yz2   4x8 y6z9 Phần biến x8 y6z9 , hệ số  4, bậc 23 b) Vì z  nên khơng tồn giá trị z khơng tồn giác trị C x  1, y 1, z  Bài ĐA THỨC Bài 1: Các biểu thức đa thức x2 y; x  y;  Bài 2: x  y ; 0; xy2  x Các biểu thức đa thức Bài 3: 1 x2  y2; x2  y3 ;  Các biểu thức đa thức 37 Bài 4: Thu gọn tìm bậc đa thức sau 1) A x6  y5 1 bậc 2) B  2x4  3x2  bậc D 6x2 bậc 3) C  2x2 y2  3xy  y  bậc 4) F 2x3 y4  5xy8  xy4  5y8 bậc 5) E x6  2x2 y5 bậc 6) Bài 5: Thu gọn tìm bậc đa thức sau 1) A 11x2 y2  16x2 y 2) B  2x5  x4 3) C  3x2 yz  5xy2z  xyz 4) D 12x2 y2  x3 5) E 1 6) F  x2 y  xy2 G 4x3  2x2  xy H 1 x2y 7) 8) Bài 6: Thu gọn tính giá trị đa thức sau A 3 xy2  6xy x 1 , y 1 A 3 12  1 3   a) 2 24 12  2 1 B  xy  x y  xy x  , y 1 B     1     b) 2   12 c) C 5x2 y4  2x2  y9  x 1, y  C 5.12.  1  2.12    1  5  1 2 Bài CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Bài 1: Thực phép tính 1)  4x2  5yz  2z2 2) 6x2  yz 3)  x3  6x2  5x  y3 4) 2x2  y2 1 5)  6) 7x2  3xy  y2 7) x2  7xy  y2 8)  3x2 y  3xy2 9)  4x2 y  3xy2  10) 3x2 y  y2 Bài 2: Thực phép tính 1) x3  7x 2) 5x3  2xy2  x 3) 2x2  y  x2 y2  xy 4) 3y  x2 y2  xy  5) x2 y 10x  xyz 1 6) xyz  9x2 y  7) 10x2 y  5xy2  x2 y2  2xy 8)  5xy2  x2 y2 9) x2 y  2x3  xy  10) 2xy2  xy2  x3  xy  11) xy  12)  2x2 y2  y2  xy  Bài 3: Tìm đa thức A biết 1) A 2x2  xy 2) A  5x2  y2  xy2 3) A 4x2  y2  xy 4) A x2 11xy  y2 5) A  x2 y  2xy3 6) A 4 y2  7) A 7xy  x2  11y2 8) A x2  4xy  y2 9) A xy  7x2  4xyz  10) A 14x2 y  13xy2  3y3 11) A 12x4  15x2 y  2xy2  12) A 2 yz2  y2z  5yz 13) A x2  3xy  5y2 14) A 6x2 11xy  y2  5x 15) A 2x3  y3  5x2 y 16) A 14x2 y  13xy2  3x3 Bài 4: 1  2 11 2 A  a  b    a  2b  a  b B  a  b   a  b  a  b Ta có  3  3 3 33 2  2  4 A  B  a  b    a  b   a  b Khi 3  3  3 2  2  A  B  a  b    a  b  b Và 3  3  Bài 5: Ta có C x  a  2b  c D 2a  2b  c Khi C  D  x  a  2b  c   2a  2b  c x  a Và C  D  x  a  2b  c   2a  2b  c x  3a  4b  2c Bài 6: Ta có E x  y F  x  2y Khi E  F  x  y    x  2y 3y E  F  x  y    x  2y 2x  y Bài 7: G  ax  Ta có H 2ax  10 5  1 G  H  ax     2ax  10  ax  17 Khi 2  5  9 G  H  ax  7   2ax  10  ax  Và 2  Bài 8: Ta có M 3y N x  y  z Khi M  N 3y   x  y  z  x  4y  z M  N 3y   x  y  z  x  y  z Bài 9: Ta có P a2  2ab  3b2 Q  a2  ab  2b2 Khi P  Q  a2  2ab  3b2     a2  ab  2b2   3ab  b2 Và P  Q  a2  2ab  3b2     a2  ab  2b2  2a2  ab  5b2 Bài 10: Ta có I 3a  b2   ab  a2  4a2  ab  b2 K 3a2  2ab  2b2 Khi I  K  4a2  ab  b2    3a2  2ab  2b2  7a2  ab  b2 Và I  K  4a2  ab  b2    3a2  2ab  2b2  a2  3ab  3b2 Bài 11: a) Ta có M A  B  C 3x4  2x3  7x2  x  b) Ta có N B  C  A  3x4  2x3  7x2  x  c) Ta có P C  A  B  x4  2x3  x2  3x  Bài 12: a) Ta có A  B  C x3 y  xy2  7x2 y2 14xy3  x3 b) Ta có B  A  C x3 y  xy2  15x2 y2  2xy3  x3 c) Ta có C  A  B x3  x3 y  2xy3  xy2 15x2 y2 Bài 13: a) Ta có A  B  C x4  10x3 y  x2 y2  32y4  b) Ta có A  C  B x4  10x3 y  x2 y2  32y4  Bài 14: a) Ta có A  B  C 8x2  6xy  y2 b) Ta có B  C  A 4xy  y2 c) Ta có 2A  3B  C  19xy  y2 Bài 15: a) Ta có A  B  C 2x2  6xy  6y2  2y3  9x  3y  b) Ta có A  B  C  6x2  18xy  14 y2  y3  25x  27 y  c) Ta có A  4B  3C  8y3  22 y2  5xy  40x  23y  Bài 16: a) Ta có A  B  C  x2  3y2  7xy2  9x2 y b) Ta có 2 A  B  C 11x2 y  7x2  y2 Bài 17: a) Ta có A  B 3x2  10xy  b) Ta có C  A  B 0  C B  A x2  2y2  4xy     12   1 x 2, y  C 2  2.   4.2.    c) Khi  2 2 Bài 18: Ta có P  x  Q x  R  x 3x2  3x     2   1  27 x P  x  Q x  R  x 3   3    Tại 2 2 Bài PHÉP NHÂN ĐA THỨC Bài 1: 1) 2x2 y  6xy3 2)  21x3  28x2 y 3)  3x4 y  x2 y3 4) 4x2 y  10x3  8x 5)  4x3  4x2 y3  4xy 6)  x3 y  2x2 y2  3xy 7) 3x4 y  9x2 y2  6x3 y3 8)  x3 y  x2 y2  xy3 9) x3 y3  5x2 y2 10xy3 10)  12x2 y2  6xy3 15y 11) 2x3 y2  x4 y  x3 y3 12)  2x3 y2  2x4 y3  y2 13)  6x3 y3  2x2 y3  2x3 y2 14) 9x3 y2  18x2 y2  63x3 y3 15) 18x4 y4  12x3 y3 18x2 y6 Bài 2: 1) 10x2 10 2) 2x3  y3  x2 y  xy2 3)  4x3  28x2  4x3  20x  28x2 4) 5x3  6x 5) 20x2 y4 6)  6x2 y 10xy 7)  x3 y  xy3  3x2 y2 8) x2  x 9) 2x2  10x  18 10) 2x2  4x Bài 3: 1) 3x3  9x2 y  4x  12 y 2) x3  6x2  9x 3) x2 y2  4xy  4) 6x2  11xy  35 y2 5) x3  2xy  x2  y 6)  x4  y2 7) x2  2x  y2  y 8) x2  3x  y2  y 9) x3  y3 10) x3  y3 11) 5x3  7x2 y  2xy2  5x  y 12) x3 y2  x2 y3  x2 y  xy2  xy  y2 13) x3  3x2 y  3xy2  y3 14)  x3  x  xy2  y 15)  x3  x2 y2  x2  2xy  y3  y x2  x 3 16) x2  xy  y2 x3  6x2  23 x  15 17) 18) Bài 4: 1)  3x2  x  2)  xy2  x2 y  y2  y 3) x3  125 4) xy  x2 y  xy2  x2 5)  9x2  20x 6)  76 7) 3x2  12x  8) 83x  Bài 5: 1) 6x3  3x  6x2 y  3y 2) 3x3  3x2 y2  3x  3y2 3)  2x3 y  2x2 y  2x  4)  5x2 y2  5x2  y2  51  x2  xy  3y2  x2  14 xy   y2 5) 2 6) 7)  x2 14x 8) 6x2  4x  16 9) 8x  10) 13x  16x3  x2  x  4x3  x2  x  11) 16 12) Bài 6: Tính giá trị biểu thức 1) A  15x x  A  15.  5 75 2) B x3  y3 x 10, y  B 103    1 1000 1 1001 3) C  2xy x 12 , y  C  12   1 1 4) D  2xy x 12 , y  100 D  12   100 100 Bài 7: 1) A  4x  x 21 A  4.21  79 2) B  x2 1 x 0 B  02 1 1 3) C 4xy  2y2 x 1; y  C 4.1.  1  2.  1  4) D  x 100 D  Bài 8: 1) A x3  30x2  31x 1 x3  31x2  x2  31x 1 x2  x  31  x  x  31 1 Tại x 31 x  31 0  A x2.0  x.0 1 1 2) B x3  17x2  18x  x3  18x2  x2  18x  x2  x  18  x  x  18  Tại x 18  x  18 0  B x2.0  x.0  2 3) C x4  17x3 17x2  17x  20 x4  16x3  x3 16x2  x2  16x  x 16  x3  x  16  x2  x  16  x  x  16   x  16  Tại x 16  x  16 0  C x3.0  x2.0  x.0   4 4) D x4 10x3 10x2 10x 10 x4  9x3  x3  9x2  x2  9x  x  1 x3  x 9  x2  x  9  x x  9   x  9 1 Tại x   x  0  D x3.0  x2.0  x.0  1 1 5) E x5  8x4  9x3  15x2  6x 1 x5  7x4  x4  7x3  2x3  14x2  x2  7x  x 1 x4  x  7  x3  x  7  2x2  x  7  x x  7  x 1 Tại x 7  E x4.0  x3.0  2x2.0  x.0  1  6) F x5  15x4 16x3  29x2 13x x5  14x4  x4 14x3  2x3  28x2  x2 14x  x x4  x  14  x3  x  14  2x2  x  14  x  x  14  x 10 Tại x 14  x  14 0  F x4.0  x3.0  2x2.0  x.0  14  14 7) G x5  100x4 100x3  100x2 100x  x5  99x4  x4  99x3  x3  99x2  x2  99x  x  x4  x  99  x3  x  99  x2  x  99  x  x  99  x  Tại x 99  x  99 0  F 99  90 Bài 9: 1) A 5 nên giá trị A không phụ thuộc vào giá trị biến x 2) B  nên giá trị B không phụ thuộc vào giá trị biến x 3) C 2 nên giá trị C không phụ thuộc vào giá trị biến x 4) D 38 nên giá trị D không phụ thuộc vào giá trị biến x 5) E 7 nên giá trị E không phụ thuộc vào giá trị biến x Bài 10: 1) 3 5x  1  x x  2  x2  13x 7 2) 4 x  2  7 2x  1  9 3x  4 30  15x   x2  2x  x2  13x 7  4x   14x   27x  36 30  4x 10  x 5  17x 51 x 3 4) 3x x  2  3 x2 1 x2 1 x  x  2 3) 2 5x  8  3 4x  5 4 3x  4 11  3x2  6x  3x2  x2 1 x2  2x   8x 4  x   10x  16  12x 15 12x  16 11   14x   x 2 6)  7x  7  3x 2x  1  2x  3x 15  42 5) 5 3x  5  4 2x  3 5x  3 2x 12  7x   6x2  3x  6x2  30x  42   26x  49  x 49  15x  25  8x 12 5x  6x  36 26   4x  1 x 1 Bài 11: Tìm x biết 1)  3x  1  2x  7   x 1  6x  5 7 2)  3x  2  2x  9   x  2  6x 1 7   6x2 19x  7   6x2  x  5 7  6x2  31x 18   6x2 13x  2 7  18x 9  x 1  18x   x  3) 12x  5  4x  1   3x  7 1 16x 81 4) 2 3x  1  2x  5  6 2x  1  x  2   48x2  32x   48x2  115x 81  12x2  26x  10  6 2x2  3x  2   83x 83  x 1  8x   x  5)  2x  1   x   x  2  x  3 1 x  x  2   6x  2x2  3 x   x2  3x  2x  6 x   x2  2x   x2  8x   x2  3x  11  5x 7  x 7 6)  2x  3  x  4   x  5  x  2  3x  5  x  4   2x2  8x  3x  12   x2  2x  5x 10 3x2  12x  5x  20  3x2  12x  3x2  17x  20  5x 22  x 22 7)  8x  3  3x  2   4x  7  x  4  2x 1  5x  1  33   24x2  8x  9x  6   4x2 16x  7x  28 10x2  2x  5x  1 33  20x2  24x  34 10x2  3x  34  x 0  10x2  27x 0  x10x  27 0   x 27  10 Bài 12: 1) Ta có A n 3n  1  3n n  2  A 3n2  n  3n2  6n 5n 5 với n 2) Ta có B n n  5   n  3  n  2  B n2  5n   n2  2n  3n  6 6n  6 với n 3) Ta có C  n2  3n  1  n  2  n3   C n3  2n2  3n2  6n  n   n3  5n2  5n 5 với n 4) Ta có D  2n 1  n2  3n  1  2n3 1  D 2n3  6n2  2n  n2  3n  1 2n3 1  5n2  5n 5 với n 5) Ta có E   n  1  n 1   n  7  n  5   E   n2  1   n2  5n  7n  35  12n  36 12với n 6) Ta có F  6n 1  n  5   3n  5  2n  1  F  6n2  30n  n  5   6n2  3n 10n  5 24n 10 2 với n 7) Ta có G  5a  3  3b  5   3a  5  5b  3  G 15ab  25a  9b 15  15ab  9a  25b 15 16a 16b 16 với n Bài 13: Vì a chia dư nên a 3m 1 với m   Và b chia dư nên b 3n  với n   12 Khi a b  3m 1  3n  2 6mn  6m  3n  chia dư Bài 14: Vì a chia dư nên a 5m 1 với m  Vì b chia dư nên b 5n  với n   Khi a b  5m 1  5n  2 25mn 10m  5n  chia dư 13 Bài PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài 1: 1) y3 2)  2x3 3) 2x 1  y5 xy 4) 5) 6)  x5 y5 x2y3  xy2 7) 32 8) 9) 15 x  xy 12) 6x3 10) 11) Bài 2: Thực phép tính 1) xy  2xy2  xy  1 y 2) x  2x  4) 3x  y  2xy 3) 6) xy  2x2  y 5) y  1 3y2 5x  4x2  10 y 8) 9x2 y  6xy  7) 4x3 y4  3xy2  x 6x2   x2y 9) 10) 3xy  y  3x  xy2  y  24x 11) 12) Bài 3: Tìm đơn thức A biết 15 2 2) A  8x3 y A  xy 1) A  x y 3) 75 A  x2y2 A  xy3 A  10 x5 y 4) 15 5) 6) A  xy4 A 7 x2 y3 A  x4y4 7) 10 8) 9) 56 Bài 4: Tìm đơn thức B biết 1) B xy 2) B x2 3) B 2x3 y6 4) B  y4 B 2 x2 B 4 x2y2 5) 6) 14 15