Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) được tổ chức hàng năm bởi Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong. Sáng lập Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong là ông Andy Lam người giành chiến thắng trong Kỳ thi Toán học quốc tế danh giá IMO (International Mathematics Olympiad), đồng thời là Chủ tịch của các kỳ thi Olympic Toán học quốc tế như HKIMO (Hong Kong International Mathematical Olympiad), WIMO (World International Mathematical Olympiad),
Trang 2MỤC LỤC
Giới thiệu Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO 2
Syllabus/ Khung chương trình 4
Đề thi Đáp án PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI Đề số 1 5 45
Đề số 2 9 46
Đề số 3 14 47
Đề số 4 18 48
Đề số 5: Đề thi Vòng loại năm học 2020-2021 22 49
HEAT ROUND / VÒNG QUỐC GIA Đề số 1: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2016-2017 26 50
Đề số 2: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2017-2018 30 51
Đề số 3: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2018-2019 34 52
Đề số 4: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2019-2020 37 53
Đề số 5: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2020-2021 41 54
Heat Round Answer Sheet/ Phiếu Trả Lời Vòng Quốc Gia 55
Thông tin liên hệ 56
Trang 3GIỚI THIỆU KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO
Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) được tổ chức hàng năm bởi Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong
(Olympiad Champion Education Centre from Hong Kong) hợp tác cùng Tổ chức Du lịch Thái Lan (Tourism Authority of Thailand) Kỳ thi được tổ chức hàng năm nhằm tạo sân chơi trí tuệ
bổ ích cho học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế
Trong mỗi lần tổ chức, Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO đã thu hút hàng trăm nghìn thí sinh tham dự đến từ nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ khác nhau trên thế giới như: Australia, Brazil, Bulgaria, Cambodia, England, France, Georgia, Ghana, Hong Kong, Indonesia, India, Iran, Kazakhstan, Kyrgyzstan, Malaysia, Myanmar, Philippines, Singapore, Sri Lanka, Switzerland, Taiwan, Turkey, Thailand, Vietnam,
Dạng đề thi Trắc nghiệm Điền đáp án Điền đáp án
Lưu ý: Khối 10, 11, 12 thi chung đề và xét giải chung
II Cơ cấu giải thưởng
Trang 4- Thí sinh đạt giải World Star (cao điểm nhất khu vực Việt Nam) Vòng quốc tế TIMO
và vượt qua (đạt giải Vàng, Bạc, Đồng) Vòng quốc gia TIMO năm học tiếp theo được miễn lệ phí dự thi Vòng quốc tế TIMO năm học tiếp theo đó
Cụ thể về điều kiện xét giải như sau:
Giải thưởng Điều kiện xét giải Phần thưởng
Vòng quốc gia Vòng quốc tế Ngôi sao
- Cúp Á quân 1 (1st Runner-up);
- Cúp Á quân 2 (2nd Runner-up)
Giải Vàng
(Gold Award)
Thí sinh chiến thắng đạt từ 80 điểm trở lên
Thí sinh chiến thắng đạt từ 120 điểm trở
lên
Huy chương Vàng và Giấy chứng nhận
Giải Bạc
(Silver Award)
Thí sinh chiến thắng đạt từ 60 điểm trở lên
Thí sinh chiến thắng đạt từ 90 điểm trở
lên
Huy chương Bạc và Giấy chứng nhận
Giải Đồng
(Bronze Award)
Thí sinh chiến thắng đạt từ 40 điểm trở lên
Thí sinh chiến thắng đạt từ 60 điểm trở
lên
Huy chương Đồng và Giấy chứng nhận
Giải
Khuyến khích
(Merit Award)
Thí sinh chiến thắng đạt từ 20 điểm trở lên
Thí sinh chiến thắng đạt từ 30 điểm trở
- Các mốc điểm đạt giải có thể thay đổi dựa trên kết quả thi thực tế của tất cả thí sinh
2 Nhà trường
Trường có từ 100 học sinh tham gia Kỳ thi được tặng Kỷ niệm chương cho trường và giáo viên phụ trách
Trang 5SYLLABUS / KHUNG CHƯƠNG TRÌNH
Topics
Logical thinking
Tư duy logic
➢ Basic Number & Figure Pattern / Dãy số và dãy hình có quy luật
đơn giản
➢ IQ Age Problem & Date Problem / Tuổi và ngày tháng
➢ Basic logical problems / Bài toán tư duy cơ bản
➢ Introduction on Odd & Even / Giới thiệu số chẵn số lẻ
➢ Counting on number of sides & interior angles / Đếm số cạnh và
số góc trong
➢ Distinction on 2-D Figures / Phân biệt các hình 2D
➢ Basic Figure Pattern / Dãy hình có quy luật đơn giản
Combinatorics
Tổ hợp
➢ Simple Distribution / Chia đồ vật vào các nhóm
➢ Formation of a 2-digit or 3-digit number / Lập số có 2 hoặc 3 chữ
số
*Khung chương trình mang tính chất tham khảo
Trang 6PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI
ĐỀ SỐ 1
Logical Thinking / Tư duy lô-gic
1. If the last month is February, which month of the year will it be 6 months later?
Nếu tháng trước là tháng Hai, hỏi 6 tháng nữa là tháng mấy?
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm số trong chỗ trống
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm số thích hợp điền vào chỗ trống
14 kg How heavy is the baby in kg?
Tổng cân nặng của chim cánh cụt mẹ và chim cánh cụt con là 21kg Chim cánh cụt mẹ nặng 14kg Hỏi chim cánh cụt con nặng bao nhiêu kg?
Trang 78. What is the value of B in order to the equation below is correct?
Tìm giá trị của B để phép tính dưới đây là đúng
Number Theory / Lý thuyết số
11. Fill the lines with ‘ + ‘ and ‘ – ‘ to make the equation below correct?
Điền các dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ vào chỗ trống để được phép tính đúng
2 3 4 5 = 4
12. Fill the lines with ‘ + ‘ and ‘ – ‘ to make the equation below correct?
Điền các dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ vào chỗ trống để được phép tính đúng
3 1 7 2 = 9
total number of cookies is odd or even
Amy có 5 cái bánh quy Tony có 8 cái bánh quy và Cindy có 3 cái bánh quy Hỏi tổng số bánh quy của ba bạn là số chẵn hay số lẻ?
Một con mèo có 4 cái chân Hỏi 5 con mèo có tất cả bao nhiêu cái chân?
Trang 815. According to the pattern below, what is the number in the space provided?
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm số thích hợp để điền vào chỗ trống
3, 6, 10, 15,
Geometry / Hình học
Có bao nhiêu hình tam giác trong bức tranh dưới đây?
Hỏi có bao nhiêu khối lập phương trong hình bên phải?
Đa giác dưới đây có bao nhiêu cạnh?
Đa giác dưới đây có bao nhiêu góc trong?
Trang 920. According to the pattern shown below, what is the figure in the space provided?
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm hình vẽ bổ sung vào chỗ trống
Combinatorics / Tổ hợp
all baskets have the same numbers of apples?
Chia 15 quả táo vào 5 cái giỏ Hỏi mỗi giỏ có bao nhiêu quả táo biết số táo ở mỗi giỏ là như nhau?
Trong các số dưới đây có bao nhiêu số lẻ?
15, 8, 57, 38, 22, 13, 41
Trong các số dưới đây có bao nhiêu số có 1 chữ số?
Trong các số dưới đây, số nào là số lớn nhất?
2022153, 2202135, 2202531, 2022315
Trang 10ĐỀ SỐ 2
Logical thinking / Tư duy lô-gic
1. Now, the clock looks like the picture below What time is it 3 hours later?
Bây giờ, đồng hồ đang chỉ giống như hình dưới đây Hỏi 3 giờ nữa là mấy giờ?
Quan sát quy luật dưới đây, hỏi chữ cái tiếng Anh tiếp theo là chữ nào?
Hỏi một con gà, một con bò và một con chó có tất cả bao nhiêu cái chân?
4. By observing the pattern from left to right, what is the next figure?
Quan sát quy luật dưới đây từ trái sang phải, hỏi hình tiếp theo là hình nào?
?
5. Refer to the pattern below, how many circles should be filled in the 4th group?
Dựa vào quy luật dưới đây, hỏi cần điền bao nhiêu hình tròn vào hình 4?
Trang 11Hỏi có bao nhiêu con chim đang ở trên cành cây?
8. Find the value of 20 – 1 – 2 – 3 – 4
Tính giá trị của 20 – 1 – 2 – 3 – 4
Hỏi số nào được giấu ở trong bức thư dưới đây?
2 + = 3 + 11
Nốt nhạcdưới đây là số có 1 chữ số Tìm giá trị của nó
+ = 18
Trang 12Number theory / Lý thuyết số
Quan sát dãy số dưới đây để tìm ra số lớn nhất
39 , 27 , 22 , 34 , 41 , 28 , 9
Quan sát các số dưới đây, hỏi số nào đang bị che bởi chiếc máy bay?
4 , 8 , 12 , 16 , , 24 , 28 , …
13. Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ – ’ to make the equation below correct
Điền các dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ để được phép tính đúng dưới đây
9 3 2 1 = 11
than yellow vase How many flowers does yellow vase have?
Bình đỏ có 5 bông hoa Bình xanh nhiều hơn bình đỏ 3 bông hoa nhưng ít hơn bình vàng 2 bông hoa Hỏi bình vàng có bao nhiêu bông hoa?
Hỏi có bao nhiêu số chẵn tính từ số 13 đến số 26?
Geometry / Hình học
Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?
Trang 1317. Among the figures below, how many shapes with 4 sides are there?
Hỏi có bao nhiêu hình có 4 cạnh trong các hình dưới đây?
Hỏi hình đa giác dưới đây có bao nhiêu cạnh?
Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình dưới đây?
Hỏi có bao nhiêu hình tròn trong hình dưới đây?
Trang 14Combinatorics / Tổ hợp
Tìm số nhỏ nhất trong các số dưới đây?
1021 , 1102 , 1201 , 1012
Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số trong các số dưới đây?
21 , 32 , 444 , 101, 8 , 99 , 241 , 76
Sắp xếp các số dưới đây theo thứ tự từ bé đến lớn để tìm ra số nhỏ thứ ba
91 , 59 , 77 , 48 , 56 , 31 , 50 , 63
should she buy to contain all her candies?
Mỗi túi có thể đựng nhiều nhất 4 cái kẹo Linda có 22 cái kẹo Hỏi cô ấy cần mua ít nhất bao nhiêu túi để đựng tất cả số kẹo của mình?
25. According to the pattern below, which fruit should be filled into cell D?
Dựa vào quy luật dưới đây để chọn trái cây thích hợp cho vào ô D
Trang 15ĐỀ SỐ 3
Logical Thinking / Tư duy lô-gic
Nếu ngày mai là thứ Hai, vậy 5 ngày nữa là thứ mấy?
2 By observing the pattern, what is the number that we can fill in the space provided to have an arithmetic sequence?
Dựa vào quy luật, tìm số thích hợp điền vào chỗ trống để có dãy số cách đều
8, 15, 22,
Dựa vào quy luật để điền số thích hợp vào chỗ trống
2, 1, 4, 2, 6, 3,
4 Father is 47 years old and mother is 41 years old Find the difference between their ages?
Năm nay bố 47 tuổi và mẹ 41 tuổi Hỏi hiệu số tuổi của hai người là bao nhiêu?
Trang 167 Find the value of 21 – 6 – 7
Tìm giá trị của 21 – 6 – 7
8 A is a 1-digit number What is the value of A if the equation below is correct?
Nếu A là số có 1 chữ số, tìm giá trị của A để phép tính dưới đây đúng
10 Refer to the puzzle, find the value of A
Tìm giá trị của A trong phép tính dưới đây
Number Theory / Lý thuyết số
11 Peter has 23 candies Peter eats 4 and exchanges 7 candies with Alice for 4 chocolates
Determine the sum of his candies is odd or even now
Peter có 23 cái kẹo Peter ăn 4 cái và đổi 7 cái kẹo với Alice để lấy 4 thanh sô-cô-la Hãy xác định tổng số kẹo hiện giờ của bạn ấy là chẵn hay lẻ
12 A set of breakfast has 3 eggs, how many eggs do 4 sets of breakfast have?
Một suất ăn sáng sẽ có 3 quả trứng Hỏi 4 suất ăn sáng sẽ có bao nhiêu quả trứng?
13 Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ – ’ to make the equation below correct
Điền dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ vào chỗ trống để được phép tính đúng
1 1 2 2 = 6
Trang 1714 Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ – ’ to make the equation below correct
Điền dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ vào chỗ trống để được phép tính đúng
2 6 5 3 = 0
15 Peter has more candies than Alice and fewer candies than Mary Alice has 5 candies and
Mary has 7 candies How many candies does Peter have?
Peter có nhiều kẹo hơn Alice và ít kẹo hơn Mary Alice có 5 cái kẹo Mary có 7 cái kẹo Hỏi Peter
có bao nhiêu cái kẹo?
Geometry / Hình học
16 How many squares are there in the figure on the right?
Có bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ bên phải?
17 Amy stacks some cubes to get the figure below How many cubes does she use?
Amy xếp các khối lập phương chồng lên nhau để được hình bên dưới Hỏi cô ấy đã dùng bao nhiêu khối lập phương?
18 How many sides are there in the polygon below?
Đa giác dưới đây có bao nhiêu cạnh?
Trang 1819 How many interior angles are there in the polygon below?
Đa giác dưới đây có bao nhiêu góc trong?
20 By observing the pattern, what is the missing figure?
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm hình vẽ còn thiếu
■、▲、★、■、★、▲、■、▲、？、■、★、▲、…
Combinatorics / Tổ hợp
21 Split 12 circles into 4 equal groups, how many circles are there in each group?
Chia 12 hình tròn thành 4 nhóm bằng nhau, hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu hình tròn?
○○○○○○○○○○○○
22 Find the largest 3-digit number formed by all three digits 6, 3 and 7
Tìm số lớn nhất có 3 chữ số được tạo bởi cả ba chữ số 6, 3 và 7
23 According to the following numbers, how many odd number(s) is / are there?
Trong các số dưới đây có bao nhiêu số lẻ?
2, 75, 91, 72, 68, 38, 16, 41
24 Which number below is the largest?
Số nào dưới đây là lớn nhất?
2019609 、 2019405 、 20180221 、 2019901
25 Arranging the following numbers in descending order (From the largest to the smallest),
find the value of 2nd largest number
Sắp xếp các số dưới đây theo thứ tự giảm dần (từ lớn nhất tới nhỏ nhất) để tìm số lớn thứ hai
42, 17, 23, 50, 5
Trang 19ĐỀ SỐ 4
Logical Thinking / Tư duy lô-gic
Nếu ngày mai là thứ Ba, hỏi hôm qua là thứ mấy?
Nếu mật mã của “FIVE” là “CFSB” thì mật mã của “DON” là gì?
Eric năm nay 7 tuổi Bạn ấy ít hơn mẹ 22 tuổi Vậy mẹ bạn ấy bao nhiêu tuổi?
Dựa vào quy luật đã cho, tìm số thích hợp điền vào chỗ trống
8 、 3 、 6 、 5 、 4 、7 、 、9
5. According to the pattern below, how many is / are there in the 4th Group?
Dựa vào quy luật đã cho, hỏi có bao nhiêu dấu trong hình 4?
Trang 208. What is the value of B if the equation below is correct?
Tìm giá trị của B để phép tính dưới đây là đúng
Tìm giá trị của C để phép tính dưới đây là đúng
C – 12 = 7
Number Theory / Lý thuyết số
sum of their candies is odd or even
Tom có 3 cái kẹo Mary có 5 cái kẹo và John có 6 cái kẹo Hỏi tổng số kẹo của 3 bạn là số chẵn hay
số lẻ?
12. Fill the lines with ‘ + ‘ and ‘ – ‘ to make the equation below correct
Điền dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ vào chỗ trống để được phép tính đúng
3 4 5 6 = 8
13. Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ – ’ to make the equation below correct
Điền dấu ‘ + ’ và ‘ – ’ vào chỗ trống để được phép tính đúng
8 7 5 = 6
Một con bướm có 6 cái chân Hỏi 3 con bướm có tất cả bao nhiêu cái chân?
Trang 2115. According to the pattern below, what is the number in the space provided?
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm số thích hợp để điền vào chỗ trống
1, 4, 7, 10,
Geometry / Hình học
Có bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ bên phải?
17. Amy stacks some cubes to get the figure on the right How many
cubes does she use?
Amy xếp các khối lập phương chồng lên nhau giống như hình bên phải Hỏi
cô ấy đã dùng bao nhiêu khối lập phương?
Đa giác dưới đây có bao nhiêu cạnh?
Đa giác dưới đây có bao nhiêu góc trong?
Dựa vào quy luật dưới đây, tìm hình vẽ thích hợp để điền vào chỗ trống
● ■ ▲ ▲ ● ■ ▲ ▲ ● ■ ▲ ● ■ ▲ ▲ ●
Trang 22Combinatorics / Tổ hợp
21. Split 12 stars into 3 equal groups How many stars are there in each group?
Chia 12 ngôi sao thành 3 nhóm bằng nhau Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu ngôi sao?
Trong các số dưới đây có bao nhiêu số lẻ?
2, 6, 11, 17, 24, 32, 41
Trong các số dưới đây có bao nhiêu số có 2 chữ số?
find the value of 3rd largest number
Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần (từ lớn nhất đến nhỏ nhất) để tìm số lớn thứ 3
3, 52, 37, 28, 44
Trang 23ĐỀ SỐ 5: Đề thi Vòng loại năm học 2020 - 2021
Logical thinking / Tư duy lô-gic
Đếm số táo trong hình dưới đây Hỏi có bao nhiêu quả táo?
Ta cần điền hình nào vào dấu hỏi chấm dưới đây?
Hôm nay là thứ Hai Hỏi ngày hôm qua là thứ mấy?
4. There are two balances in the picture below Find the lightest object
Có hai chiếc cân ở trạng thái thăng bằng trong bức tranh dưới đây Tìm vật nhẹ nhất
Dựa vào quy luật đã cho để điền số thích hợp vào chỗ trống
1, 2, 3, 4, _
Trang 24Number theory / Lý thuyết số
many cupcakes does Diane have?
Biết rằng Harry có 6 cái bánh và Harry có nhiều hơn Diane 4 cái bánh, hỏi Diane có mấy cái bánh?
Tìm phép toán đúng trong các phép toán sau đây?
Dựa vào quy luật dãy số dưới đây, điền số thích hợp vào chỗ trống
0, 2, 4, 6,
Trang 2515. Find the value of C given that:
Tìm C biết rằng:
Geometry / Hình học
Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?
Có bao nhiêu hình tròn trong hình dưới đây?
Trang 2619 How many sides are there in the figure below?
Hình dưới đây có mấy cạnh?
20. According to the following pattern, find the next two figures in the blank
Dựa vào quy luật đã cho, tìm hai hình tiếp theo để điền vào chỗ trống
Combinatorics / Tổ hợp
Trong các số dưới đây, có bao nhiêu số có một chữ số?
23. Separate the following oranges into 2 equal groups How many oranges are there in each group?
Chia số cam dưới đây thành 2 phần bằng nhau Hỏi mỗi phần có bao nhiêu quả cam?
Sắp xếp các số dưới đây theo thứ tự từ lớn đến bé để tìm ra số lớn thứ hai
7, 12, 9, 3, 10, 6
25. What is the smallest 2-digit number formed by digits 1, 2 and 3 without repetition of digits?
Tìm số nhỏ nhất có hai chữ số được tạo từ các chữ số 1, 2 và 3 sao cho không chữ số nào bị lặp lại
Trang 27HEAT ROUND / VÒNG QUỐC GIA
ĐỀ SỐ 1: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2016-2017
Logical Thinking / Tư duy lô-gic
Son: Con trai; Daughter: Con gái
Figure: Hình vẽ; Balance: Cân thăng bằng; Lightest: Nhẹ nhất
Pattern: Quy luật
Pattern: Quy luật; Blank: Chỗ trống
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, , 2, …
Pattern: Quy luật; 4 th Group: Nhóm thứ 4
Arithmetic / Số học
6 Find the value of 2 + 2 + 2 + 2 + 2
Value: Giá trị
Trang 287 Find the value of 15 – 7 – 5
Value: Giá trị
8. A is a 1-digit number What is the value of A if the equation below is correct?
1-digit number: Số có 1 chữ số; Value: Giá trị; Equation: Phép tính
9 Find the value of 13 + 12 + 15
Value: Giá trị
10. A is a 1-digit number What is the value of A if the equation below is correct?
1-digit number: Số có 1 chữ số; Value: Giá trị; Equation: Phép tính
Number Theory / Lý thuyết số
11. Amy has 8 apples and John has no apples How many apples does Amy have to give
John to make them to have the same number of apples?
The same number of apples: Số quả táo bằng nhau
complete equation on the answer sheet)
Line: Dòng kẻ; Equation: Phép tính; Lưu ý viết toàn bộ phép tính vào phiếu trả lời
1 2 3 4 = 10
complete equation on the answer sheet)
Line: Dòng kẻ; Equation: Phép tính; Lưu ý viết toàn bộ phép tính vào phiếu trả lời
4 7 9 = 2
14. A is a 1-digit number What is the value of A if the equation below is correct?
1-digit number: Số có 1 chữ số; Value: Giá trị; Equation: Phép tính
15 According to the following pattern, find the value of the next term
Pattern: Quy luật; Value: Giá trị; Term: Số hạng
10, 8, 6, 4,
−
Trang 29Geometry / Hình học
Circle: Hình tròn; Figure: Hình vẽ
Cube: Hình lập phương; Figure: Hình vẽ
Side: Cạnh; Polygon: Đa giác
Angle: Góc; Polygon: Đa giác