Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức toán học và giải quyết các bài toán thực tiễn thông qua dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình đại số 9

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ––––––––––––––––––– NGUYỄN BẢO YẾN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2021 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ––––––––––––––––––– NGUYỄN BẢO YẾN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hướng dẫn: PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài nghiên cứu riêng tơi, hồn thành hướng dẫn giúp đỡ tận tình PGS.TS Cao Thị Hà tài liệu tham khảo khác Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực Những kết luận khoa học luận văn chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021 Tác giả luận văn Nguyễn Bảo Yến i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, em nhận nhiều giúp đỡ từ quý thầy cô, bạn học viên lớp Cao học K27 gia đình Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu, thầy khoa Tốn, Phịng Đào tạo sau Đại học - trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Đặc biệt, em xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến - PGS.TS Cao Thị Hà, người Thầy hướng dẫn khoa học hết lòng giúp đỡ, tỉ mỉ, động viên tạo điều kiện tốt để em hoàn thành luận văn Cuối em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân bạn học học viên lớp Cao học K27 chuyên ngành Lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn ln động viên, khích lệ giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu luận văn Mặc dù cố gắng nghiên cứu đề tài trình bày luận văn, luận văn khơng tránh khỏi thiếu xót Em kính mong Hội đồng phản biện, quý thầy cô bạn đồng nghiệp quan tâm đến luận văn, có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để luận văn hồn thiện Em xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021 Tác giả luận văn Nguyễn Bảo Yến ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC BẢNG v DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Những đóng góp luận văn Bố cục luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Bài toán toán thực tiễn 1.1.1 Bài toán 1.1.2 Bài toán thực tiễn 1.1.3 Vai trị ý nghĩa tốn thực tiễn dạy học Toán 13 1.1.4 Phân loại toán thực tiễn 13 1.2 Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào giải tốn có nội dung thực tế 15 1.2.1 Kĩ 15 1.2.2 Kĩ giải toán thực tiễn 17 1.2.3 Kĩ vận dụng Toán học vào thực tiễn 19 1.2.4 Vai trò việc rèn luyện cho HS kĩ vận dụng kiến thức Toán học vào giải toán có nội dung thực tế 23 iii 1.3 Thực trạng việc rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức Toán học vào giải tốn thực tiễn thơng qua dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình Đại số 26 1.3.1 Tổng quát kiến thức chủ đề phương trình, hệ phương trình đại số 26 1.3.2 Vị trí, vai trị tốn giải phương trình, hệ phương trình 28 1.3.3 Đánh giá nội dung dạy học toán chủ đề phương trình, hệ phương trình 28 1.3.4 Khảo sát thực trạng dạy học tốn trường phổ thơng, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn dạy học phương trình hệ phương trình trường THCS 30 Tiểu kết chương 35 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 36 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 36 2.2 Đề xuất số biện pháp rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức toán học vào giải tốn thực tiễn thơng qua dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình Đại số 38 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS kĩ giải tốn cách lập phương trình- hệ phương trình 38 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tăng cường hoạt động thực hành trải nghiệm dạy học chủ đề phương trình - hệ phương trình 58 2.2.3 Biện pháp 3: Sưu tầm bổ sung hệ thống tập vận dụng kiến thức vào giải toán có nội dung thực tiễn 68 Tiểu kết chương 76 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 78 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 78 iv 3.4.1 Cách tiến hành thực nghiệm 78 3.4.2 Phương pháp thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm 79 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 80 3.5.1 Đánh giá định tính 80 3.5.2 Đánh giá định lượng 81 Tiểu kết chương 84 KẾT LUẬN CHUNG 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT BTTT Bài toán thực tiễn DH Dạy học GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KN Kĩ SGK Sách giáo khoa TH Toán học THCS Trung học sở TT Thực tế iv DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Bảng biểu thị mối quan hệ đại lượng VD 1.3 11 Bảng 2.1: Bảng biểu thị mối liên hệ đại lượng VD 2.1 42 Bảng 2.2 Bảng biểu thị mối liên hệ đại lượng VD 2.6 51 Bảng 2.3 Giá hãng taxi 61 Bảng 2.4: Giá hoa bánh 62 Bảng 3.1 Kết kiểm tra khao sát chất lượng đầu năm học 2020 - 2021 hai lớp 9A1 9A4 Trường THCS Kim Đồng 78 Bảng 3.2 Kết kiểm tra HS hai lớp 9A1 9A4 Trường THCS Kim Đồng 81 Bảng 3.3 Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 45 phút 81 Bảng 3.4 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 9A1 9A4 Trường THCS Kim Đồng 82 v DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1: Quy trình mơ hình hóa TH dạy học mơn Tốn Sơ đồ 1.2: Quá trình vận dụng TH vào thực tiễn 20 Sơ đồ 2.1: Quá trình tổ chức HĐ thực hành trải nghiệm DH mơn Tốn trường THCS 60 Biểu đồ 1.1: Tỉ lệ GV đánh giá mức độ quan tâm đến rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 31 Biểu đồ 1.2: Tỉ lệ GV đánh giá mức độ tự nghiên cứu ứng dụng Toán học vào thực tiễn sống để giới thiệu cho HS 31 Biểu đồ 1.3: Tỉ lệ GV đánh giá vấn đề có nên rèn luyện phát triển kỹ vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn sống khơng 31 Biểu đồ 1.4: Tỉ lệ GV đánh giá vấn đề có nên tăng thêm câu hỏi có nội dung gắn với thực tiễn kiểm tra, đánh giá HS không 32 Biểu đồ 1.5: Tỉ lệ HS đánh giá mức độ thường xuyên GV dạy mối liên hệ Toán học với thực tiễn 32 Biểu đồ 1.6: Tỉ lệ HS mong muốn vận dụng kiến thức Toán học vào giải toán thực tiễn 33 Biểu đồ 1.7: Tỉ lệ HS đánh giá mức độ thường xuyên vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 33 Biểu đồ 1.8: Tỉ lệ HS đánh giá mức độ vận dụng kiến thức Tốn học để học mơn học khác 33 Biểu đồ 1.9: Tỉ lệ HS đánh giá mức độ cần thiết kiến thức Toán học cho sống tương lai 33 vi