PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CHƯƠNG MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4 điểm) 1) Thực hiện phép tính 3 2 4 1,2 1 1,25 1,08 25 25 7 0,6 0,5 1 5 9 3[.]
PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN CHƯƠNG MỸ MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (4 điểm) 1, : 1, 25 1, 08 : 25 M 0, 6.0,5 : 36 0, 64 25 17 1) Thực phép tính: 2) Cho N 0, 2007 2009 20131999 Chúng minh rằng: N số nguyên Bài 2: (5 điểm) Cho đa thức: f ( x ) x x19 x5 x 2020 ; g ( x) x 2021 x 20 11 x x x 1) Tính k ( x) f ( x) g ( x ) 11 13 15 17 19 x k ( x ) 10 15 21 28 36 45 2) Tính giá trị 3) Chứng minh đa thức k ( x) không nhận giá trị 2021 với giá trị x nguyên? Bài 3: (3 điểm) 1) Tìm số nguyên a, b thỏa mãn: (3a 1)b 3(a 2) 2) Tìm phân số tối giản biết tổng ba phân số 15 83 120 , tử số chúng tỉ lệ 1 ; ; thuận với 5;7;11 , mẫu số chúng tỉ lệ nghịch với Bài 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABM vuông cân A, tam giác ACN vuông cân A Gọi D giao điểm BN MC 1) Chứng minh rằng: AMC ABN 2) Chứng minh: BN vng góc với CM 3) Chứng minh: AM AN MN BC 2 4) Chứng minh: DA tia phân giác MDN BAC BMC BNC Bài 5: (2 điểm) A 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: | x 2019 | 2020 | x 2019 | 2021 Trang 2) Cho biểu thức: B 1 1 B 3 2021 Chứng minh rằng: Trang