PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP HUYỆN MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (5,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức 2 2 1 1 0,4 0,25 20189 11 3 5A 7 7 1 201[.]
PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (5,0 điểm) 0, A 1, a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm số x, y biết: c) Cho hàm số 2 1 0, 25 11 : 2018 7 0,875 0,7 2019 11 2019 2x x 2y y f ( x) ax 24 0 Tìm giá trị a , biết đồ thị hàm số qua điểm M (a 2;3a 2a ) Bài 2: (3,0 điểm) a , b , c a) Cho số thỏa mãn a b b c c a ( giả thiết tỉ số có nghĩa) Tính giá trị biểu thức P a b 2019c a b 2018c ab bc b) Cho ab , bc ( c 0 ) số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện: a b b c Chứng minh rằng: b ac Bài 3: (3,0 điểm) p mn p a) Cho số nguyên dương m, n p số nguyên tố thoả mãn: m Chứng minh rằng: p n a b) Tìm số nguyên a, b thỏa mãn: b Bài 4: (2,0 điểm) Ba lớp A, B, C mua số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5;6; sau chia theo tỉ lệ 4;5;6 nên có lớp nhận nhiều dự định gói tăm Tính tổng số gói tăm mà ba lớp mua Bài 5: (2,0 điểm) Cho ABC vng A Kẻ AH vng góc với BC ( H BC ) Tia phân giác góc HAC HAB cắt BC D, E Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết AB 5cm, AC 12cm Trang Bài 6: (3,0 điểm) 0 Cho ABC cân B, có ABC 80 Lấy điểm I nằm tam giác cho IAC 10 ICA 30 Tính số đo AIB ? Bài 7: (2,0 điểm) Cho dãy số a1 , a2 , a3 , , an xác định sau: 1 1 1 a1 1 ; a2 1 ; a3 1 ; …… ; an 1 n 1 1 2 2 a 2a 3a nan2 Chứng minh rằng: , với số tự nhiên n >1 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = = Trang