luận văn thạc sĩ một số vấn đề thống kê toán học và dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TỐ QUYÊN MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2015 z ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TỐ QUYÊN MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ DẠY HỌC TỐN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TỐN Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) MÃ SỐ: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI - 2015 z LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sƣ phạm toán với đề tài "Một số vấn đề thống kê Toán học dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông" Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS TS Nguyễn Minh Tuấn trực tiếp hƣớng dẫn tác giả thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trƣờng Trung học phổ thông Đan Phƣợng – Huyện Đan Phƣợng – Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả học tập nghiên cứu Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2015 Tác giả Nguyễn Tố Quyên i z DANH MỤC VIẾT TẮT STT Cụm kí tự viết tắt Nội dung CNXH Chủ nghĩa xã hội ĐC Đối chứng DH Duyên Hải Gdcd Giáo dục cơng dân GDQP Giáo dục quốc phịng SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên Stt Số thứ tự THPT Trung học phổ thông 10 TN Thực nghiệm 11 TNGT Tai nạn giao thông 12 vnđ Việt Nam đồng 13 XHCN Xã hội chủ nghĩa ii z MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .i DANH MỤC VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU .1 Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử phát triển thống kê 1.2 Tƣơng lai thống kê .5 1.3 Khái niệm thống kê 1.4 Nhiệm vụ thống kê 1.5 Phân loại thống kê 1.6 Tại phải học thống kê? 1.7 Khái niệm tƣ thống kê 1.8 Tốn thống kê chƣơng trình sách giáo khoa phổ thông 12 1.9 Thực trạng vấn đề dạy học toán thống kê trƣờng phổ thông .15 Kết luận chƣơng .18 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BÀI DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG 18 2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số .20 2.2 Tấn suất 26 2.3 Biểu đồ .31 2.4 Số trung bình Số trung vị Mốt 51 2.5 Phƣơng sai độ lệch chuẩn 60 2.6 ÔN TẬP .67 Kết luận chƣơng .79 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm .80 3.2 Nội dung thực nghiệm 80 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 80 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 82 Kết luận chƣơng .90 KẾT LUẬN .91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC 103 iii z MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơn Tốn góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trƣng toán học cần thiết cho sống, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải toán đơn giản thực tiễn, phát triển khả suy luận có lý, hợp logic tình cụ thể, khả tiếp cận biểu đạt vấn đề cách xác Đổi chƣơng trình, nội dung, phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tƣởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội Nhiệm vụ ngƣời giáo viên nói chung, giáo viên Tốn nói riêng mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kỹ cho học sinh khơng phải làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức có Việc mở rộng trí tuệ địi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, lực thân để giải vấn đề mà học sinh gặp phải trình học tập sống Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc dạy học mơn Tốn phần Thống kê phổ thông chƣa đƣợc nhiều giáo viên học sinh coi trọng, nội dung khơng có nội dung thi vào lớp 10 nhƣ thi tốt nghiệp, cao đẳng, đại học từ trƣớc tới giờ, dẫn đến học sinh chƣa hứng thú với môn học, chƣa thấy đƣợc vận dụng vào thực tiễn sống Nhận thức đƣợc tầm quan trọng vấn đề nêu nên em chọn đề tài: “Một số vấn đề thống kê toán học dạy học tốn thống kê cho học sinh phổ thơng” nhằm giúp học sinh đến với Toán học cách tự nhiên, hứng thú thấy đƣợc ý nghĩa Toán học thực tiễn sống z Mục tiêu nghiên cứu Gây hứng thú cho học sinh, giúp ngƣời học thấy đƣợc mối liên hệ Toán học với thực tiễn sống môn học khác Nhiệm vụ nguyên cứu cụ thể + Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn Toán thống kê dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông + Xây dựng hệ thống dạy học nhằm giúp ngƣời học nắm kiến thức Thống kê mơ tả bản: Thu thập xử lí số liệu, đọc số liệu,… + Tổ chức dạy thực nghiệm để bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi luận văn Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung tốn thống kê mơ tả chƣơng trình phổ thơng Mẫu khảo sát Khách thể nghiên cứu 5.1 Học sinh 10A10, 10A11 trƣờng THPT Đan Phƣợng - Hà Nội 5.2 Quan điểm tác giả chọn mẫu từ khách thể Học sinh lớp 10A10, 10A11 có sức học chủ yếu mức trung bình 5.3 Nêu ý kiến biện luận mẫu Dạy thực nghiệm lớp 10A10, 10A11 mặt chung mức trung bình Câu hỏi nghiên cứu Làm để dạy học hiệu phần Toán thống kê cho học sinh phổ thông? Giả thuyết nghiên cứu Xây dựng hệ thống dạy học Toán thống kê gắn liền với thực tiễn, gần với sống hàng ngày học sinh z luan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thong Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết 8.1 Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu số tài liệu Toán thống kê, nghiên cứu sách giáo khoa chƣơng trình phổ thơng, giáo trình dạy học tốn thống kê 8.2 Phương pháp quan sát điều tra - Dự thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng nghiệp - Dự hội thảo chuyên đề vấn đề có liên quan - Quan sát học rút kết luận trình giảng dạy - Khảo sát phƣơng pháp học tập học sinh đánh giá kết học tập học sinh trƣớc sau giảng thực nghiệm 8.3 Thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi đề tài - Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng Xây dựng đề xuất số dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm luan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thong z luan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thong CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử phát triển thống kê Thống kê đời từ trình phát triển sao? Để trả lời câu hỏi nhà khoa học chuyên nghiên cứu hình thành phát triển thống kê học đƣa nhận định sau: Thống kê học đời phát triển theo yêu cầu xã hội Để chứng minh cho nhận định ngƣời ta thƣờng điểm lại lịch sử phát triển xã hội loài ngƣời qua thời kỳ: - Thời kỳ cộng sản nguyên thuỷ: Loài ngƣời chƣa có tính tốn, nên chƣa có nhu cầu thống kê - Thời kỳ chiếm hữu nô lệ: Thực tế có di tích cổ mà ngƣời ta tìm thấy Trung Quốc, Hy Lạp, Ai Cập, La Mã ghi chép tính tốn thời kì cịn đơn giản, mang tính chất cộng dồn, phạm vi hẹp, nói cơng việc sơ khai thống kê - Thời kỳ phong kiến: Hầu hết nƣớc châu Âu, châu Á tổ chức việc đăng ký kê khai ruộng đất, nhân khẩu, tài sản Những công việc thể tính chất thống kê, nhƣng thống kê học chƣa đƣợc hình thành - Thời kỳ tƣ chủ nghĩa cũ: Ngƣời ta sâu nghiên cứu lý luận phƣơng pháp thu thập, tính tốn tài liệu cho phản ánh tƣợng giúp cho ngƣời làm công tác quản lý kinh tế, quản lý xã hội điều hành tốt công việc Cuối kỷ 17, số tài liệu sách báo thống kê đƣợc xuất số trƣờng bắt đầu giảng môn lý luận thống kê Nhƣ vậy, thống kê học hình thành vào cuối kỷ 17, đầu kỷ 18 chủ nghĩa tƣ cũ tạo điều kiện cho thống kê đời phát triển - Thời kỳ hình thành phát triển hệ thống XHCN: CNXH tạo điều kiện cho khoa học thống kê phát huy tác dụng tích cực ngày hồn thiện lý luận phƣơng pháp để phản ánh thực tế khách quan xã hội luan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thong z luan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thong - Ngày nay, phát triển xã hội loài ngƣời, tiến triển khoa học - kỹ thuật đòi hỏi khoa học thống kê ngày hoàn thiện lý luận, phƣơng pháp, có nhiều thơng tin nhanh, phong phú, phƣơng tiện tổng hợp tốt hơn, phƣơng pháp phân tích, đánh giá dự báo ngày đại Thống kê cơng cụ mạnh mẽ để nhận thức xã hội - Ở nƣớc ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), sử dụng công tác thống kê với thành tựu khoa học thống kê giới để lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi Cùng với phát triển đất nƣớc, thống kê học ngày hoàn thiện dần mạng lƣới thống kê, phƣơng pháp tổ chức, kỹ thuật tổng hợp, phân tích Song kinh tế nƣớc ta chƣa ổn định, chuyển hƣớng liên tục nên thống kê học nƣớc ta cịn có hạn chế định (Nguồn: Internet) 1.2 Tƣơng lai thống kê Tƣơng lai thống kê nằm giao tiếp trao đổi hợp tác nhà thống kê với cán nghiên cứu nhánh học hỏi khác Vai trị nhà thống kê khơng thiết phải vai trò nhà kỹ thuật biết áp dụng kỹ thuật thông thƣờng để trả lời câu hỏi đặc biệt Đƣợc đào tạo chuyên sâu, vai trò cần phải động trợ giúp nhà chuyên môn phát biểu lý thuyết giả thuyết nhằm đƣa đến tiến nhận thức Trƣớc đây, phƣơng pháp thống kê đƣợc xây dựng phạm vi mẫu nhỏ Ngày nay, với phát triển công nghệ ghi chép tự động, nguồn thực nghiệm ngày tăng, nên có nhiều tập liệu cỡ lớn Điều tạo toán quản lý, lƣu trữ xử lý liệu Với thay đổi nhanh chóng cơng nghệ, tốn xuất địi hỏi cách thức công tác thực nghiệm đo lƣờng, nhƣ liệu vi luan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thongluan.van.thac.si.mot.so.van.de.thong.ke.toan.hoc.va.day.hoc.toan.thong.ke.cho.hoc.sinh.pho.thong z