Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 5: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A.. Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là A.. Câu
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN 2023 Sevendung Nguyen SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề); Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022 Mã đề thi: 501 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Hình lập phương có tất mặt? A B 12 C D Câu 2: Với x số thực dương, viết biểu thức T = x x dạng lũy thừa x A T = x B T = x C T = x D T = x Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ cho B S xq = π rl A = S xq 2π rl + 2π r C S xq = 2π rl D S xq = 4π rl Câu 4: Một khối chóp có diện tích đáy B = , chiều cao h = Thể tích khối chóp cho B V = 24 C V = D V = 48 A V = 12 Câu 5: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh Câu 6: Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V = π r h B V = π r h C V = π r h D V = 2π r h 3 Câu 7: Bán kính R khối cầu có đường kính 6a B R = 2a C R = 3a D R = 6a A R = 12a Câu 8: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng u1 = u2 = Tìm cơng sai d cấp số cộng cho C d = D d = −3 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ A d = B d = Trên đoạn [ −3;1] hàm số đạt giá trị lớn điểm đây? A x = C x = B x = −2 D x = −3 Câu 10: Trong hàm số cho phương án A, B, C, D đây, hàm số đồng biến tập xác định A y = log 0,5 x B y = log −1 x C y = log 0,2 x D y = log x Câu 11: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = 10 B x = C x = D x = Trang 1/5 - Mã đề thi 501 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ' ( x ) hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A x = B x = C x = −1 Câu 14: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x − x + B y = x − x − C y = D y = −2 x + x + − x3 + 3x + 3x − x −1 C y = D x = Câu 15: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = D x = Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Độ dài đường sinh hình nón A l = B l = Câu 17: Tập xác định hàm số = y A ( 3; +∞ ) ( x − 1) B C l = 41 D l = C \ {1} D (1; +∞ ) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình 32+ x ≥ 27 A ( −∞;1] B [1; +∞ ) C [5; +∞ ) D ( 0;1) D [ −1; +∞ ) Câu 20: Với x, y số thực dương < a ≠ Khẳng định sau sai? A log a x n = n log a x B log a ( x + y= ) log a x + log a y C log a= ( xy ) log a x + log a y x D log a= log a x − log a y y Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x + x + đoạn [1;3] A B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 501 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC = 6a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' A 2a B 3a C D 2a 3a Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1; ) B ( 4; +∞ ) C (1; ) D ( −∞; −1) Câu 24: Đồ thị hàm số y = x − x − cắt trục hoành tất điểm? A B C D Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có f ' ( x ) =x ( x − 1) ( x − ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Câu 26: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 14 11 B C D A 19 13 13 91 Câu 27: Cho cấp số nhân ( ) có số hạng đầu v1 = , công bội q = Tìm số hạng v3 ? A v3 = 64 B v3 = 12 C v3 = 14 D v3 = 32 Câu 28: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, tạo tất số tự nhiên có chữ số đơi khác A 243 B 125 C 10 D 60 Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V = 3π a B V = 3π a C V = 3π a D V = 3π a Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a Khi SB = 4a góc SB mặt phẳng (ABC) A 45° B 90° C 60° D 30° x − x3 1 Câu 31: Phương trình = x − có tất nghiệm? 2 A B C D AA ' 3= a, AB 4= a, AC 5a Thể tích khối hộp Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= cho A V = 36a B V = 12a C V = 60a D V = 20a Câu 33: Cho tam giác ABC vuông A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón (N) Tính diện tích xung quanh nón (N) biết AB= 6a, ABC= 30° A S xq = 24π a B S xq = 48π a C S xq = 36 6π a D S xq = 72 3π a Câu 34: Đạo hàm hàm số y = 122 x + 24 A y ' = 122 x + 24.ln12 B = y' ( x + 24 ) 122 x + 23 C y ' = 2.122 x + 24 D y ' = 2.122 x + 24.ln12 Trang 3/5 - Mã đề thi 501 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f ' ( f ( x ) − 3) = có số phần tử A C B 10 D ( ) = y ln e x − mx xác định Câu 37: Có tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số khoảng ( 0; +∞ ) ? A B Vô số C D ax + b −1 max f ( x ) , với a, b tham số Nếu f ( x ) =f ( −1) = Câu 38: Cho hàm số f ( x ) = x +4 11 A B C D 20 4 12 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy (ABC) 60° Gọi M N trung điểm SB SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN? A a B 3a C a D a 2 Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −25; 25] cho đồ thị hàm số x −1 có đường tiệm cận đứng x − 2mx + 3m + 10 A 42 B 43 C 44 y= Câu 41: Khi đặt t = log x phương trình log ( 25 x ) − log A t − 8t + 12 = D 45 x +8 = trở thành phương trình đây? B t + t + 12 =0 C t − 12t + 12 = D t − 3t + 12 = B 250 C 249 D 254 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình ( x − 244.3x + 243) − log ( x + ) ≥ có tất số nguyên? A 252 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Nếu hàm số cho có hai điểm cực trị – ( ) = y f x + có tất điểm cực trị? hàm số A B C D Câu 44: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a chiều cao lớn bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh nón tạo với đáy nón góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón (N) A 64π a B 96π a C 32π a D 192π a Trang 4/5 - Mã đề thi 501 x + 12 (m tham số) Có tất giá trị nguyên m để hàm số cho x+m nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) ? Câu 45: Cho hàm số y = A Vô số B C D Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức T= f ( a − b + c − d + ) + f ( f ( a + b + c + d + 3) + 3) A T = C T = B T = −4 D T = −6 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = 6a Gọi M, N hình chiếu A cạnh SB SC Biết góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) 60° , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A S = 36π a B S = 72π a C S = 24π a D S = 8π a Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = chiều cao gấp đơi bán kính đáy Gọi O O ' tâm hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O ' lấy điểm B cho thể tích tứ diện OO ' AB lớn Tính AB? A 30 B C D Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong đậm ( ) x ) f ax + bx + c với a, b, c ∈ hình vẽ đồ thị hàm số g ( = có đồ thị đường cong mảnh hình vẽ Đồ thị hàm số y = g ( x ) có trục đối xứng đường thẳng x = − Tìm giá trị lớn hàm số g ( x ) đoạn [ −2; 2] A max g ( x ) = 1692 B max g ( x ) = 198 C max g ( x ) = 52 D max g ( x ) = [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] ( ) Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = e 2022 x − e −2022 x + ln 2023 x + x + Trên khoảng ( −25; 25 ) có tất ( ) ( ) có nghiệm giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x + m + m + f x − x − ln x = phân biệt? A 24 B 25 - C 48 D 26 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 501 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề); Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022 Mã đề thi: 502 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V = π r h B V = 2π r h C V = π r h D V = π r h 3 3x − Câu 2: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A y = B x = C x = D y = Câu 3: Một khối chóp có diện tích đáy B = , chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A V = 12 B V = C V = 48 D V = 24 Câu 4: Với x số thực dương, viết biểu thức T = x x dạng lũy thừa x B T = x C T = x D T = x A T = x Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ cho A S xq = π rl B = S xq 2π rl + 2π r C S xq = 2π rl D S xq = 4π rl Câu 6: Bán kính R khối cầu có đường kính 6a B R = 3a C R = 2a A R = 12a Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x − x − B y = x − x + −2 x + x + − x3 + 3x + C y = D y = D R = 6a Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ Trên đoạn [ −3;1] hàm số đạt giá trị lớn điểm đây? A x = −3 B x = C x = −2 D x = Câu 9: Trong hàm số cho phương án A, B, C, D đây, hàm số đồng biến tập xác định A y = log 0,5 x B y = log −1 x C y = log 0,2 x Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 32+ x ≥ 27 A ( −∞;1] B [1; +∞ ) C [5; +∞ ) D y = log x D [ −1; +∞ ) Trang 1/5 - Mã đề thi 502 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ' ( x ) hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A x = −1 B x = C x = D x = Câu 12: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = 3Bh C V = Bh D V = Bh Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng u1 = u2 = Tìm cơng sai d cấp số cộng cho Câu 14: Hình lập phương có tất mặt? A B 12 A d = −3 B d = Câu 15: Tập xác định hàm số = y A ( x − 1) C d = D d = C D C \ {1} D (1; +∞ ) B ( 3; +∞ ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) D ( 0;1) Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Độ dài đường sinh hình nón A l = B l = C l = D l = 41 Câu 18: Với x, y số thực dương < a ≠ Khẳng định sau sai? A log a x n = n log a x B log a ( x + y= ) log a x + log a y C log a= ( xy ) log a x + log a y x D log a= log a x − log a y y Câu 19: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = 10 B x = C x = D x = Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D AA ' 3= a, AB 4= a, AC 5a Thể tích khối hộp Câu 21: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= cho A V = 36a B V = 12a C V = 60a D V = 20a Trang 2/5 - Mã đề thi 502 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a Khi SB = 4a góc SB mặt phẳng (ABC) B 90° C 60° D 30° A 45° x − x3 1 Câu 23: Phương trình = x − có tất nghiệm? 2 A B C D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có f ' ( x ) =x ( x − 1) ( x − ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Câu 25: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 14 11 B C D A 19 91 13 13 Câu 26: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, tạo tất số tự nhiên có chữ số đơi khác A 243 B 125 C 10 D 60 Câu 27: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V = 3π a B V = 3π a C V = 3π a D V = 3π a Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 4; +∞ ) B ( −1; ) C ( −∞; −1) D (1; ) Câu 29: Cho tam giác ABC vuông A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón (N) Tính diện tích xung quanh nón (N) biết AB= 6a, ABC= 30° A S xq = 48π a B S xq = 24π a C S xq = 36 6π a D S xq = 72 3π a Câu 30: Đồ thị hàm số y = x3 − x − cắt trục hoành tất điểm? A B C Câu 31: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x + x + đoạn [1;3] A B C Câu 32: Đạo hàm hàm số y = 12 A y ' = 122 x + 24.ln12 x + 24 D D B y ' = 2.122 x + 24 C y ' = 2.122 x + 24.ln12 D = y' ( x + 24 ) 122 x + 23 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC = 6a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 34: Cho cấp số nhân ( ) có số hạng đầu v1 = , cơng bội q = Tìm số hạng v3 ? A v3 = 14 B v3 = 64 C v3 = 32 D v3 = 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 502 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f ' ( f ( x ) − 3) = có số phần tử A 10 B C D Câu 37: Khi đặt t = log x phương trình log 52 ( 25 x ) − log A t − 12t + 12 = B t + t + 12 =0 x6 + = trở thành phương trình đây? C t − 3t + 12 = D t − 8t + 12 = Câu 38: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −25; 25] cho đồ thị hàm số x −1 có đường tiệm cận đứng x − 2mx + 3m + 10 A 43 B 42 C 44 D 45 x + 12 Câu 39: Cho hàm số y = (m tham số) Có tất giá trị nguyên m để hàm số cho x+m nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) ? y= A B C Vô số D Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Nếu hàm số cho có hai điểm cực trị – ( ) = y f x + có tất điểm cực trị? hàm số A B C D Câu 41: Tập nghiệm bất phương trình ( − 244.3 + 243) − log ( x + ) ≥ có tất số x x nguyên? A 252 B 250 C 249 D 254 ax + b −1 max f ( x ) Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = , với a, b tham số Nếu f ( x ) =f ( −1) = x +4 11 A B C D 20 4 12 Câu 43: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a chiều cao lớn bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh nón tạo với đáy nón góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón (N) A 64π a B 96π a C 32π a D 192π a ( ) = y ln e x − mx xác định Câu 44: Có tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số khoảng ( 0; +∞ ) ? A Vô số B C D Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy (ABC) 60° Gọi M N trung điểm SB SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN? Trang 4/5 - Mã đề thi 502 Lại có lim y Do loại phương án D x 3x x 1 C y Lời giải Câu 15: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y D x Chọn B 3x 3x ; lim y lim x x x 1 x 1 3x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y x 1 Ta có lim y lim x x Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Độ dài đường sinh hình nón A l B l C l 41 Lời giải D l Chọn C Độ dài đường sinh hình nón l h r 42 52 41 Câu 17: Tập xác định hàm số y x 1 A 3; B C \ 1 D 1; Lời giải Chọn D Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B 1;1 C ; 1 D 0;1 Lời giải Chọn A Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình 32 x 27 A ;1 B 1; C 5; D 1; Lời giải Chọn B 32 x 27 32 x 33 x x Câu 20: Với x, y số thực dương a Khẳng định sau sai? A log a x n n log a x B log a x y log a x log a y C log a xy log a x log a y Chọn B x D log a log a x log a y y Lời giải Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số f x x3 x đoạn 1;3 A B C D Lời giải Chọn A Ta có f x 3 x x f x 3 x x x (loại) hay x (nhận) Khi f 1 ; f f 3 , max f x f x1;3 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC 6a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' A 2a B 3a C 2a D 3a Lời giải Chọn D Nhận thấy d AC , BD d ABCD , ABC D AA Ta có AC 6a nên AA AB AC 3a d AC , BD 3a Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 4; C 1; D ; 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số f x , ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;1 4; nên chọn đáp ánB Câu 24: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành tất điểm? A B C D Lời giải Chọn D x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x x đồ thị hàm số cắt trục x 1 hoành ba điểm phân biệt Câu 25: Cho hàm số y f x xác định có f ' x x x 1 x Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: f ' x x x 1 x x x x Bảng xét dấu x f ' x +0 -0 -0 + Hàm số có cực trị Câu 26: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 14 11 A B C D 19 91 13 13 Lời giải Chọn C - Không gian mẫu: C143 - Gọi A biến cố: “Chọn học sinh nữ” nA C83 PA C83 C143 13 Câu 27: Cho cấp số nhân có số hạng đầu v1 , cơng bội q Tìm số hạng v3 ? A v3 64 B v3 12 C v3 14 D v3 32 Lời giải Chọn D Ta có: v3 v1.q 8.22 32 Câu 28: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, tạo tất số tự nhiên có chữ số đôi khác A 243 B 125 C 10 D 60 Lời giải Chọn D Số chọn số có chữ số đơi khác nhau: A53 60 Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V 3 a Chọn C B V 3 a C V 3 a Lời giải D V 3 a Vì ABCD hình vng có cạnh 3a R Suy ra: Sđáy R 3a 2 3a 3a 3a 2 Thể tích khối trụ bằng: V 3a 2 3a 3a 3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA 2a Khi SB 4a góc SB mặt phẳng (ABC) A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn D Vì SA ABC SB , ABC SBA Ta có SAB vng A suy sin SBA 1 Câu 31: Phương trình 2 A SA 2a 300 SBA SB 4a x x3 4x 2 có tất nghiệm? B C Lời giải D Chọn B Ta có: 2 x x3 4x 2 2x x2 22 x 4 x 1 x3 x x x3 3x x Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA ' 3a, AB 4a, AC 5a Thể tích khối hộp cho A V 36a B V 12a C V 60a Lời giải Chọn A Vì AB 4a, AC 5a AD AC AB 3a Khi thể tích khối hộp bằng: V AA AB AD 3a.4a.3a 36a D V 20a Câu 33: Cho tam giác ABC vuông A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón (N) Tính diện tích xung quanh nón (N) biết AB 6a, ABC 30 A S xq 24 a B S xq 48 a C S xq 36 6 a D S xq 72 3 a Lời giải Chọn A Ta có AC AB tan 300 3a BC AB AC 6a 3a 3a Vậy S sq AC.BC 3a.4 3a 24 a Câu 34: Đạo hàm hàm số y 122 x 24 A y ' 122 x 24.ln12 B y ' x 24 122 x 23 C y ' 2.122 x 24 D y ' 2.122 x 24.ln12 Lời giải Chọn D Ta có y x 14 122 x 24.ln12 2122 x 24.ln12 Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Ta có lim f x 5; lim f x y 5; y đường tiệm cận ngang x x lim f x x tiệm cận đứng x 1 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f ' f x 3 có số phần tử A B 10 C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x ta có f x 1 f x 1 x 1 f x x f ' f x 3 f x f x 2 f x x f x Từ tương giao hình vẽ, phương trình f ' f x 3 có nghiệm Câu 37: Có tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y ln e x mx xác định khoảng 0; ? A B Vô số C Lời giải D Chọn D Hàm số y ln e x mx xác định khoảng 0; m e x mx 0, x 0; e x x 1 ex f x , x 0; ,(*) Ta có: f x x x2 x f x f x e Từ BBT trên, (*) m e Vậy có hai giá trị nguyên dương m thõa YCBT m 1, m Câu 38: Cho hàm số f x A 11 20 ax b , với a, b tham số Nếu f x f 1 1 max f x x2 B C D 12 4 Lời giải Chọn D Từ đề ta phải có a Mặc khác f 1 1 a b 5, 1 f x ax 2bx 4a x 4 Phương trình ax 2bx 4a 0, ( b 4a 0) ln có hai nghiệm phân biệt Vì f x f 1 nên a 1 2b 1 4a 3a 2b ,(2) Từ (1) (2) suy a 2, b 3 Do f x Vậy x 1 f x 0 f x 0 1 max f x 2x 2 x x , f x x2 x2 4 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy ABC 60 Gọi M N trung điểm SB SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN ? A a B 3a C a 2 Lời giải Chọn A Do D a 60 SA AB.tan 60 2a V SA ABC SB , ABC SBA SA.S ABC 2a S ABC Mà: VS AMN SM SN 1 3 VS AMN VS ABC VABCMN VS ABC a VS ABC SB SC 4 Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 25;25 cho đồ thị hàm số x 1 có đường tiệm cận đứng x 2mx 3m 10 A 42 B 43 C 44 Lời giải Chọn A y D 45 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình: x 2mx 3m 10 có hai nghiệm thỏa mãn: x1 , x2 phân biệt hai nghiệm khác m 2 m 3m 10 m Nên: 1 2m 3m 10 m 11 m 11 Do m , m 25;25 Có 42 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 41: Khi đặt t log x phương trình log 52 25 x log đây? A t 8t 12 B t t 12 x trở thành phương trình C t 12t 12 Lời giải D t 3t 12 Chọn A Ta có: log 52 25 x log x log 25 log x 12log x log x 8log x 12 Đặt t log x phương trình trở thành: t 8t 12 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình x 244.3x 243 log x có tất số nguyên? A 252 B 250 C 249 Lời giải D 254 Chọn A x 2 x x 2 Điều kiện 2 x 254 x 256 8 log x log x Trường hợp 1: log x x 256 x 254 (thoả mãn) Trường hợp 2: log x 2 x 254 3x 243 x Ta có x 244.3x 243 log x x 244.3x 243 x x 3 5 x 254 Kết hợp điều kiện 2 x 254 suy nghiệm bất phương trình 2 x Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 2;0 5; 254 Do tập nghiệm bất phương trình có 252 số nguyên Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm Nếu hàm số cho có hai điểm cực trị – hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Ta có y f x 1 y xf x 1 x x x Do y xf x 1 x 1 x 2 x 1 x2 x2 x Vậy hàm số y f x có tất điểm cực trị Câu 44: Cho khối nón N có bán kính đáy r 4a chiều cao lớn bán kính đáy Mặt phẳng P qua đỉnh nón tạo với đáy nón góc 60 cắt khối nón N theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón N A 64 a B 96 a C 32 a Lời giải Chọn C S A 600 O I B Gọi thiết diện tam giác SAB I trung điểm đoạn AB 60 Ta có OI AB SI AB nên SIO D 192 a Gọi SO h h 4a ta có OI SI 3h SO h AB AI OB OI 16a tan 60 SO 2h sin 60 Do S SAB 2h 3h 3h 2 16a 12a h 16a SI AB 3a 9 h 6a nhan h 36a 3h 2 144a h 16a h 16a h 144a 2 h 3a loai h 12a 1 Vậy V N r h 4a 6a 32 a 3 x 12 (m tham số) Có tất giá trị nguyên m để hàm số xm cho nghịch biến khoảng 2; ? Câu 45: Cho hàm số y A Vô số B C Lời giải D Chọn D Ta có y x 12 2m 12 với x m y' xm x m 2m 12 , x 2; Để hàm số nghịch biến 2; y ' x 2; x m 2m 12 m y ' x 2; 2 m m m 2 Câu 46: Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức T f a b c d f f a b c d 3 3 A T B T 4 C T Lời giải D T 6 Chọn C Từ đồ thị ta thấy f 1 a b c d f 1 a b c d 2 T f f 1 f f f 1 3 f 4 f f 2 3 3 f 1 f f 1 3 4 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 6a Gọi M, N hình chiếu A cạnh SB SC Biết góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) 60 , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A S 36 a B S 72 a C S 24 a Lời giải D S 8 a Chọn D Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tâm giác ABC D điểm đối xứng với A qua O BD AB Ta có DB SAB DB AM , DoAM SAB DB SA AM SB Ta có AM SDB AM SD 1 AM DB DC AC Ta có DC SAC DC AN , DoAN SAC DC SA AN SC AN SCD AN SD AN DC Từ 1 , SD AMN SA ABCD Do AMN , ABC SA, SD 600 SD AMN SA 6a Tam giác SAD vuông A tan ASD AD 2a AD tan 600 AM SDB AM MD 3 DM SDB AN SCD AN ND DN SCD Do ta có AND AMD ACD ABD 90 O tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện AD ABCMN R 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện S1 4 R 4 2a 8 a Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r chiều cao gấp đơi bán kính đáy Gọi O O ' tâm hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O ' lấy điểm B cho thể tích tứ diện OO ' AB lớn Tính AB? A 30 B C Lời giải D Chọn B Gọi A hình chiếu vng góc A xuống mặt đáy O Ta có OO ' A ' A hình chữ nhật 1 Ta có SOO ' A SOOAA OO ' AA ' 6.2 2 Gọi H hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng OA BH O ' A ' ta có BH OO ' A BH OO Thể tích khối tứ diện OO ' AB V BH SOO ' A BH 2OB Khi tam giác O ' A ' B vuông O ' A' B r A' B AA2 AB 24 12 Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong đậm hình vẽ đồ thị hàm số g x f ax bx c với a, b, c có đồ thị đường cong mảnh hình vẽ Đồ thị hàm số y g x có trục đối xứng đường thẳng x Tìm giá trị lớn hàm số g x đoạn 2; 2 A max g x 1692 B max g x 198 C max g x 52 D max g x 2;2 2;2 2;2 2;2 Lời giải Chọn B Hàm số f x mx nx px q f x 3mx 2nx p f Hàm số f x có hai điểm cực trị x ; x nên f p p Suy ra, 12m 4n n 3m Do đó, f x mx 3mx q f 1 2m q m Từ đồ thị f x ta có q q f Vậy f x x3 x c Ta có g f c c3 3c c Do c nên chọn c làm trục đối xứng nên g 1 g a b Từ g 1 f a b 1 a b 1 a b 1 a b Do a, b nên chọn a b a b Đồ thị hàm số g x nhận đường thẳng x Suy ax bx c ax ax 2a Có g 2 f 2a 1 2a 1 2a 1 2a a a Từ đồ thị hàm số f x g x suy ra: lim f x lim g x x Vậy chọn a x Khi đó, g x f ax bx c f x x Xét hàm số g x đoạn 2; 2 Đặt u x x u x x x 2; 2 1 3 u ; u 2 ; u u ;7 2 4 Vậy Max g x Max f u f 198 2;2 3 ;7 Câu 50: Cho hàm số f x e 2022 x e 2022 x ln 2023 x x Trên khoảng 25; 25 có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x m m f x x ln x có nghiệm phân biệt? A 24 B 25 C 48 Lời giải D 26 Chọn A Có x x x x x x nê hàm số f x e 2022 x e 2022 x ln 2023 x x có tập xác định Có f x ln x x ln ln x x x x 1 1 ln x x Vậy, f x f x Hàm số f x hàm số lẻ Đạo hàm hàm số f x là: f x 2022.e 2022 x 2022.e 2022 x 2023 ln 2022 x x x2 x Do đó, hàm số f x đồng biến Do hàm số f x hàm số lẻ f x đồng biến nên PT cho tương đương với PT: f e x m m f x x ln x f e x m m f x x ln x e x m x m x ln x (1) Đặt t ln x x et PT (1) trở thành: e x m x m et t Hàm số g t et t đồng biến nên PT (1) x m ln x ĐKXĐ: x m x ln x h x x ; h x x x x Lập bảng biến thiên hàm số h x Có h x 1 Từ bảng biến thiên hàm số h x suy PT cho có nghiệm m ln 0, 614 Do m 25; 25 nên suy m 24; 23; ; 1 Vậy có 24 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán HẾT