Về kiến thức: - Học sinh áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông- Học sinh giải thích được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông2.. Về năng lực: * Năn
Tiết 40,41: BÀI 36: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Học sinh áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông - Học sinh giải thích trường hợp đồng dạng tam giác vuông Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: HS phát biểu định lí 1, định lí áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông - Năng lực tư lập luận toán học: Học sinh biết cách lập luận, giải thích trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Năng lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: Học sinh vận dụng kiến thức để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng với nhau, giải số toán liên quan đến thực tế Về phẩm chất: Bồi dưỡng trí tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá sáng tạo cho học sinh - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy,thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông b) Nội dung: Nam Việt muốn đo chiều cao cột cờ sân trường mà hai bạn không trèo lên Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng cột cờ dài m bóng Việt dài 70 cm Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời cao 1,4 m Nam liền reo lên: “Tớ biết cột cờ cao đấy!” Vậy cột cờ cao bạn Nam biết được? c) Sản phẩm: Học sinh nhớ lại trường hợp đồng dạng hai tam giác d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Nội dung Chuyển giao nhiệm vụ: GV: kiểm tra cũ Câu hỏi: 1.Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác? Cho hình vẽ a) Cần thêm điều kiện để A’B’C’ a) Cần thêm điều kiện: ABC ' C ' B (hoặc C +B ).Khi b) Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp A’B’C’ ABC (g.g) nào? A ' B ' A 'C ' Thực nhiệm vụ: AC Khi + AB HS lên bảng làm HS làm vào Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS nhận xét bảng HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, cho điểm - GV đặt vấn đề: Để nhận biết hai tam giác vng đồng dạng, cần phải xác định góc nhọn nhau? Đối với tam giác vng, có A’B’C’ ABC (c.g.c) trường hợp để nhận biết tam giác đồng dạng ? Chúng ta tìm hiểu tiết học hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông a) Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS biết trường hợp đồng dạng tam giác vuông d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS *Chuyển giao nhiệm vụ 1: Nội dung 1) Áp dụng trường hợp đồng dạng GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ của tam giác vào tam giác vng: hai tam giác hai tam giác vng đồng Định lí 1: Nếu góc nhọn tam giác dạng nào? vng góc nhọn tam giác GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ vng tam giác vng đồng hai tam giác hai tam giác vng đồng dạng với dạng nào? GV: Gọi HS đọc kết luận SGK *Thực nhiệm vụ 1: - HS trả lời câu hỏi giáo viên *Báo cáo, thảo luận 1: + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho *Kết luận, nhận định 1: GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách biết Định lí 2: Nếu hai cạnh tam giác vuông tỉ lệ với hai cạnh tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông * Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: - Hoạt động cá nhân làm VD1(hình 9.48 SGK trang 98) - Hoạt động theo nhóm làm VD2 * HS thực nhiệm vụ 2: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ - Hướng dẫn, hỗ trợ: ý c sử dụng ý a b * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu HS đứng chỗ làm VD1 - GV yêu cầu nhóm báo cáo kết thảo luận VD2 - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hồn thành học sinh Ví dụ 1: Hãy hai cặp tam giác vuông đồng dạng hình 9.48 Hai cặp tam giác vng đồng dạng là: ABC XBY(g.g); DEF GKH(c.g.c) Ví dụ 2: Cho tam giác vuông ABC (A = 900) , đường cao AH Chứng minh: a)ABC HBA b) ABC HAC c) HBA HAC Giải: A B H C a) ABC HBA có: A H = 900 (gt); B chung ABC HBA (g - g) b) ABC HAC có A H = 900 (gt); C chung ABC HCA (g - g) c) ABC HBA ACB HAB hay HCA HAB HBA HAC có: HCA HAB (cmt) AHB AHC = 900 HBA HAC (g-g) Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng tam giác vuông b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hoạt động cặp đôi làm Luyện tập SGK trang 99 * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu số nhóm cặp báo cáo kết Luyện tập - HS lớp theo dõi, nhận xét a) A’B’C’ ABC (g.g) câu b) A’B’C’ ABC * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét A ' B ' A 'C ' AB.A 'C ' 6.1, mức độ hoàn thành học sinh AC AB AC A ' B ' 0, AC = 12 m Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: vận dụng kiến thức trường hợp đồng dạng tam giác vuông làm tập liên quan thực tế b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức làm thử thách nhỏ, 9.28 SGK d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Thử thách nhỏ - Hoạt động cá nhân làm thử thách nhỏ SGK trang 100 * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu 1hs lên trình bày kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh Giải: MX = 1; YB = 1,6 XC = 2,4 – 1,6 = 0,8 MY = BD = + 19 = 20 MXC MYA (g.g) MX XC 0,8 20 YA MY YA YA = 16 AB = 16 + 1,6 = 17,6 m * Hướng dẫn tự học nhà: - Đọc lại toàn nội dung học làm 9.25, 9.28 SGK - Nghiên cứu phần trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông Tiết Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng đặc biệt tam giác vuông b) Nội dung: HĐ1 sách giáo khoa trang 100 c) Sản phẩm: Học sinh hình thành kiến thức trường hợp đồng dạng đặc biệt tam giác vuông d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV chia lớp thành nhóm thực HĐ1: Nhóm 1,3 làm ý 1,2; nhóm 2,4 làm ý 3,4 * HS thực nhiệm vụ: - HS hoạt động theo nhóm thực yêu cầu * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu nhóm đại diện báo cáo kết - HS nhóm cịn lại theo dõi nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh -GV: Vậy hai tam giác vng có cạnh huyền cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ chúng đồng dạng với Đó nội dung định lí HĐ1 A ' B ' B 'H ' BH + AB AH AB2 BH 152 52 10 A ' H ' A ' B '2 B ' H '2 7,52 2,52 5 A'H' B'H' BH + AH + A’H’B’ AHB (c.g.c) Hai ốc có độ dốc Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông a) Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết nhớ trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Dựa vào kết HĐ1 nêu nội dung định lí GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc lại định lý Nội dung Trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông Định lí: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác GV: vẽ hình, u cầu HS viết GT, KL vng hai tam giác vg đồng định lý dạng GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý *Thực nhiệm vụ 1: HS: Phát biểu nội dung định lý SGK trang 100 - HS trả lời câu hỏi giáo viên *Báo cáo, thảo luận 1: + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho *Kết luận, nhận định 1: GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: - Hoạt động cá nhân làm VD1(hình 9.54 SGK trang 101) - Hoạt động theo nhóm làm VD2 * HS thực nhiệm vụ 2: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ - Hướng dẫn, hỗ trợ: chứng minh cặp tam giác vuông đồng dạng để suy cặp góc * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu HS đứng chỗ làm VD1 - GV yêu cầu nhóm báo cáo kết thảo luận VD2 - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh Ví dụ 1: Hãy cặp tam giác vng đồng dạng với nhau, viết kí hiệu đồng dạng ABC DFE (cạnh huyền – cạnh góc vng) Ví dụ 2: SGK * Chuyển giao nhiệm vụ học tập 3: GV:Từ VD2 ta thấy A’B’C’ ABC Theo tỉ số đồng dạng k bao nhiêu? Tỉ số k có mối liên hệ với tỉ số A 'H' AH ? A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng A 'B' * HS thực nhiệm vụ 3: - HS quan sát trả lời yêu cầu k = AB GV A 'B' A 'H' A 'H ' * Báo cáo, thảo luận 3: - GV yêu cầu HS đứng chỗ trả lời Mà AB = AH nên k = AH câu hỏi - HS lớp theo dõi, nhận xét Nhận xét: Tỉ số hai đường cao tương ứng câu hai tam giác tỉ số đồng dạng * Kết luận, nhận định 3: - GV xác hóa kết đưa A nhận xét A' B C H A’B’C’ B' H' C' A'H ' ABC theo tỉ số k AH k Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Luyện tập - Hoạt động cặp đôi làm Luyện tập SGK trang 102 * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu số nhóm cặp báo cáo kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu AHB CHD (ch-cgv) B D (đpcm) * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: vận dụng kiến thức trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuônglàm tập liên quan thực tế b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức làm thử thách nhỏ, 9.28 SGK d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Vận dụng - Hoạt động cá nhân làm Vận dụng SGK trang 102 * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu 1hs lên trình bày kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: Nội dung - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh x 6.2 x 4 3 Khi điểm cao thang cách tường m * Hướng dẫn tự học nhà: - Đọc lại toàn nội dung học làm 9.23, 9.24, 9.26, 9.27 SGK - Nghiên cứu trước hình đồng dạng