TIẾT 38, 39: BÀI 35: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: Giải thích định lí Pythagore Phát biểu định lí Pythagore đảo Về lực: * Năng lực chung: Tính độ dài cạnh tam giác vng cách sử dụng định lí Pythagore Kiểm tra tam giác có phải tam giác vng hay khơng cách áp dụng định lí Pythagore đảo * Năng lực đặc thù: Giải số toán thực tiễn đơn giản gắn với việc sử dụng định lí Pythagore Về phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: Chuẩn bị kế hoạch dụng cụ học tập Học sinh: Xem lại trường hợp đồng dạng tam giác, giấy màu, bìa cứng, chuẩn bị dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút) a) Mục tiêu: HS thấy việc cần thiết tính độ dài cạnh huyền tam giác vng biết hai cạnh góc vng Giúp HS biết cách vẽ đoạn thẳng với độ dài có dạng thức (đơn vị độ dài) vẽ điểm biểu diễn số vơ tỉ có dạng thức đơn giản b) Nội dung: HS quan sát chiếu, suy nghĩ, trao đổi, thảo luận trả lời câu hỏi khởi động c) Sản phẩm: HS đưa dự đoán cá nhân cho câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao hs đọc hoạt động mở đầu sgk vẽ yêu cầu sách * HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV rút kết luận cần tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Hs vẽ hình chữ nhật trục số, HS quan sát đặt vấn đề cần tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết hai kích thước hình chữ nhật Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung góc vng Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (18 phút) Định lí Pythagore a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ kiến thức trọng tâm định lí Pythagore định lí Pythagore đảo - HS biết cách chứng minh định lí Pythagore vận dụng định lí Pythagore, Pythagore đảo vào tốn b) Nội dung: HS tìm hiểu tiếp nhận nội dung kiến thức định lí Pythagore theo dẫn dắt, yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS ghi nhớ kiến thức định lí Pythagore giải số tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Hs thực HĐ1 HĐ2 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - GV: hướng dẫn, giảng, dẫn dắt, quan sát trợ giúp HS - HS theo dõi SGK, ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi hoàn thành yêu cầu Bước 3:Báo cáo thảo luận: Hoạt động nhóm đơi: Đại diện HS giơ tay trình bày câu trả lời - Lớp ý nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, GV nhấn mạnh đưa định lý Pythagore Giáo viên hướng dẫn viết giả thiết, kết luận kí hiệu chứng minh sgk Định lí Pythagore: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng GT: ABC , A 90 2 KL: BC AB AC Sau gv giới thiệu định lí Pythagore đảo, HS viết gt, kl kí hiệu Định lí Pythagore đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vuông GT: ABC , BC AB AC KL: ABC vuông A ? HS áp dụng trực tiếp định lí Pythagore để 2 tính độ dài cạnh tam giác vuông ? * x 1 x 2 biết độ dài hai cạnh khác 12 y y 2 * Gv hướng dẫn hs làm vd ? Hãy xác định cạnh huyền tam giác ABC Ví dụ 1: 2 Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút) a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức định lí Pythagore b) Nội dung: HS thực làm tập theo phân công GV c) Sản phẩm: HS giải luyện tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thành luyện tập (SGK – tr95) Bước 2: Thực nhiệm vụ: Tiến trình nội dung Luyện tập 1: AC 12 22 5 AC 5cm AB 32 22 13 AB 13cm BC 12 32 10 BC 10cm Yêu cầu HS biết nhận tam giác vuông vận dụng Định lí Pythagore để tính độ dài cạnh tự hoàn thành tập vào Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi cạnh GV mời đại diện 1-2 HS trình bày bảng Các HS khác ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bạn bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV sửa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn hoàn thành nhanh - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực làm tập liên quan đến định lí Pythagore định lí Pythagore đảo Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt kiến thức định lí Pythagore định lí Pythagore đảo để giải tập vận dụng theo phân công GV c) Sản phẩm: HS thực hoàn thành kết tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hồn thành tốn mở đầu trang 93 Bước 2: Thực nhiệm vụ: Yêu cầu HS biết nhận tam giác vng vận dụng Định lí Pythagore để trả lời yêu cầu đề Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày bảng Tiến trình nội dung Nếu điểm M biểu diễn cho số thực x đoạn thẳng OM có độ dài x (đvđd) Đoạn thẳng OM cạnh huyền tam giác vuông với hai cạnh góc vng hai cạnh hình chữ nhật Do đó, áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ta được: Hoạt động GV - HS Các HS khác ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bạn bảng Tiến trình nội dung x 12 32 10 x 10 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV sửa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn hoàn thành nhanh Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Nắm định lí Pythagore định lí Pythagore đảo - Đọc lại tồn nội dung học sau - Làm tập 9.17; 9.18 ; 9.19 SGK trang 97 Hướng dẫn đáp án: Bài 9.17: Câu b, d Bài 9.18: 2 a) Vì 1 (4 2) nên ba 1cm, 1cm, 2cm độ dài ba cạnh tam giác vng 2 b) Vì 20 2 (400 20) nên ba 2cm, 4cm, 20cm độ dài ba cạnh tam giác vng 2 c) Vì 3 (25) nên ba 5cm, 4cm, 3cm độ dài ba cạnh tam giác vng (theo định lí Pythagore đảo) 2 d) Vì (2 2) 2 (8) nên ba 2cm, 2cm, 2 cm độ dài ba cạnh tam giác vng (theo định lí Pythagore đảo) Bài 9.19: x 4 22 x 2 52 4 y y 3 z (2 5) 25 z 5 t 22 12 t Tiết Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút) a) Mục tiêu: Tính độ dài đoạn thẳng: - Giúp HS biết cách trình bày tốn chứng minh - Giúp HS làm quen với toán sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài đoạn thẳng gắn với tam giác vuông mà không thiết cạnh tam giác b) Nội dung: toán sgk/95 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * B1:GV giao nhiệm vụ học tập Bài tốn 1: sgk/95 - GV vẽ hình viết tóm tắt Bài tốn kí hiệu - GV trình bày bước chứng minh định lí GV hỏi HS hình vẽ có tam giác vng - GV ý cho HS cơng thức tính chiều cao ứng với cạnh huyền tam giác vuông thông qua độ dài cạnh tam giác * B2: HS thực nhiệm vụ * B3: Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * B4: Kết luận, nhận định – GV phát biểu viết tóm tắt nhận xét Nhận xét: Nếu tam giác ABC vng A có đường cao AH = h, cạnh BC = a, AC = b, AB = c h.a = b.c Hoạt động 2: Luyện tập (18 phút) 2.1 Hoạt động 2.1: a) Mục tiêu: - Giúp HS thực hành vận dụng định lí Pythagore để tính cạnh tam giác vuông -Giúp HS củng cố lại kiến thức trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông b) Nội dung: luyện tập trang 95 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * B1:GV giao nhiệm vụ học tập học sinh lên bảng làm bài, hs khác làm vào Hs nhắc lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông * B2: HS thực nhiệm vụ: hs làm y/c gv * B3: Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * B4: Kết luận, nhận định – GV phát biểu viết tóm tắt nhận xét Hoạt động 3: Vận dụng (15 phút) a) Mục tiêu: HS biết vận dụng Định lí Pythagore để giải tốn thực tế đơn giản liên quan đến tam giác vuông Giúp HS củng cố kiến thức định lí Pythagore, biết thêm khái niệm hình chiếu, đường xiên mối liên hệ chúng b) Nội dung: vận dụng 2/ 96, toán 2/96 c) Sản phẩm: làm hs d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * B1:GV giao nhiệm vụ học tập Chia nhóm học sinh làm sau trình bày làm phiếu học tập Gv hướng dẫn chứng minh tốn Chứng minh tính chất hình học: GV vẽ hình viết tóm tắt Bài tốn kí hiệu Gv hỏi HS mối liên hệ mối đường xiên chiều cao GV viết Chú ý khái niệm hình chiếu đường xiên * B2: HS thực nhiệm vụ: hs làm y/c gv * B3: Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên Tiến trình nội dung Vận dụng 2: Bài toán 2: (sgk/96) Chú ý: Nếu AM đường cao, AC AD đường xiên MC gọi hình chiếu đường xiên AC đoạn thẳng MD gọi hình chiếu đường xiên AD Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm * B4: Kết luận, nhận định – GV phát biểu nhận xét ? GV yêu cầu HS chứng minh AD