Đang tải... (xem toàn văn)
Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tạilớp.- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nh
Tiết 34-36: BÀI 34: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC I MỤC TIÊU Về kiến thức: - HS hiểu định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác (c-c-c) - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu định lí trường hợp đồng dạng - Năng lực tư lập luận toán học: vận dụng kiến thức học vào giải số tốn tình thực tiễn Có kĩ viết đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy,thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng hai tam giác b) Nội dung: Mảnh đất trồng hoa nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài cạnh m, m, m Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh cm, 1,5 cm, cm để mô tả hình ảnh mảnh vườn (Hình a) Bạn Khơi nói tam giác ABC nhỏ vẽ tam giác A'B'C' có độ dài cạnh cm, cm, cm (Hình a) Hai tam giác A'B'C' ABC có đồng dạng hay khơng? c) Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Mảnh đất trồng hoa nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài cạnh m, m, m Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh cm, 1,5 cm, cm để mơ tả hình ảnh mảnh vườn (Hình a) Bạn Khơi nói tam giác ABC nhỏ vẽ tam giác A'B'C' có độ dài cạnh cm, cm, cm (Hình a) Hai tam giác A'B'C' ABC có đồng dạng hay khơng? - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ thời gian phút Nội dung - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học GV: Để trả lời câu hỏi Cô em tìm hiểu 34: Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Trường hợp đồng dạng thứ tam giác a) Mục tiêu: HS nhận biết trường hợp đồng dạng cạnh- cạnh- cạnh tam giác b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS biết trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh tam giác d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS *Chuyển giao nhiệm vụ 1: Nội dung 1) Trường hợp đồng dạng thứ GV: Yêu cầu HS làm HĐ1 sgk trang 83 tam giác theo cá nhóm HĐ1: GV: Gọi HS đọc lí SGK Giải: GV: vẽ hình, yêu cầu HS viết GT, KL định lý - GV: Yêu cầu HS trả lời phần ? sgk a)A’B’C’ ABC A’B’C’= *Thực nhiệm vụ 1: ABC ( c-c-c) - HS làm HĐ1 theo nhóm b) - HS trả lời ? sgk theo cá nhân - AMN ABC ví MN cắt AB M *Báo cáo, thảo luận 1: cắt AC N MN // BC + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát - Vì AMN ABC suy biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho *Kết luận, nhận định 1: GV yêu cầu học sinh nhắc lại định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác AM AN MN AB AC BC mà AM = AB’ A 'B' A'C ' B'C' AB AC BC A'C ' AN B'C' MN ; AC AC BC BC Do AN = A’C’; MN = B’C’ AMN A’B’C’ (c-c-c) - A’B’C’ ABC c) - A’B’C’ ABC Định lí : Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với A’B’C’; ABC, GT A 'B' A'C ' B'C' AB AC BC KL A’B’C’ ABC ? a)ABC HGK b) DEF MNP * Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: Ví dụ 1: Cho tam giác ABC M - Hoạt động cá nhân làm VD1(hình 9.14 N P có 3AB = 4BC = 8CA, MN = SGK trang 84) * HS thực nhiệm vụ 2: cm, NP = cm, PM = cm Chứng - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ minh tam giác ABC tam giác * Báo cáo, thảo luận 2: MNP - GV yêu cầu HS lên bảng làm VD1 - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh Giải: Từ giả thiết ta có: 3MN=4BC=8CA 3AB=4BC=8CA Vậy ABC MNP có: AB BC CA MN NP PM ABC MNP (c-c-c) Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hoạt động cặp đôi làm Luyện tập SGK trang 85 * HS thực nhiệm vụ: - HS đọc đề thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu số nhóm cặp báo cáo kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: Nội dung Luyện tập 1: Cho tam giác ABC có chu vi 18 cm tam giác DEF có chu vi 27 cm Biết AB = cm, BC = cm, DE = cm, FD = 12 cm Chứng minh ABC DEF Giải: - ABC có AB+AC+BC=18 mà AB=4 - GV xác hóa kết nhận cm, BC= cm Suy AC = cm xét mức độ hoàn thành học sinh - DEF có DE+DF+EF=27 mà DE=6 cm, FD= 12 cm Suy EF = cm - ABC DEF có: AB BC AC DE EF DE ABC DEF (c-c-c) Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác vào làm tập liên quan thực tế b) Nội dung: Bài toán 1, Bài toán c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức làm toán toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài toán 1: GV: Yêu cầu HS làm tập phần Giải: mở đầu: Bài toán 1: A 'B' A'C ' B'C ' 2 AC BC - Mảnh đất trồng hoa nhà bạn Hằng Ta có: AB có dạng hình tam giác với độ dài cạnh m, m, m Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh cm, 1,5 cm, cm để mô tả hình ảnh mảnh vườn (Hình a) Bạn Khơi nói tam giác ABC nhỏ vẽ tam giác A'B'C' có độ dài cạnh cm, cm, cm (Hình a) Hai tam giác A'B'C' ABC có đồng dạng hay khơng? Do A’B’C’ ABC (c-c-c) Bài tốn 2: Bài tốn 2: Ta có: ∆ABC Một cơng viên có hai đường chạy ∆DEF AB BC AC 600 2 DE EF DF 300 hình tam giác đồng dạng hình Kích thước đường bên AB 2.DE 2.350 700m; BC 2.EF 2.550 1100m 300 m, 350 m 550 m Cạnh ngắn đường bên Quãng đường Nam chạy bốn vòng ngồi 600 m Nam chạy bốn vịng đường bên bằng: đường bên trong, Hùng chạy hai vịng đường bên ngồi So sánh qng đường chạy hai bạn 4.(300 + 350 +550) = 800 m Quãng đường Hùng chạy hai vòng đường bên bằng: 2.(600 + 700 + 1100) = 800 m Vậy quãng đường Hùng chạy quãng đường Nam chạy * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu 1hs lên trình bày kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh * Hướng dẫn tự học nhà: - Đọc lại toàn nội dung học làm 9.6 SGK/90 - Nghiên cứu phần trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác Tiết Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác b) Nội dung: HĐ1 sách giáo khoa trang 85 c) Sản phẩm: Học sinh hình thành kiến thức trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: HĐ2 - GV chia lớp thành nhóm thực HĐ2: * HS thực nhiệm vụ: - HS hoạt động theo nhóm thực yêu cầu * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu nhóm đại diện báo cáo kết - HS nhóm cịn lại theo dõi nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh -GV: Vậy hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác Nội dung Giải: A 'B' A'C' AC + AB B'C' + Đo BC = 2,6; B’C’= 3,9; BC + A’B’C’ ABC, tỉ số đồng dạng đồng dạng với Đó nội dung định lí Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác a) Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết nhớ trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Dựa vào kết HĐ2 nêu nội dung định lí GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc lại định lý Nội dung Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh GV: vẽ hình, yêu cầu HS viết GT, hai tam giác đồng dạng với KL định lý GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý GV: Yêu cầu HS trả lời ? sgk/86 *Thực nhiệm vụ 1: HS: Phát biểu nội dung định lý SGK A’B’C’; ABC, trang 85 GT - HS trả lời câu hỏi giáo viên A 'B' A'C ' ; A AB AC A' KL A’B’C’ ABC *Báo cáo, thảo luận 1: Chứng minh: (sgk/86) + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS ? phát biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho *Kết luận, nhận định 1: GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại nội dung định lí trường Giải: ABC MNP A M 70 ; hợp đồng dạng thứ hai tam giác AB A C MN MP * Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: - Hoạt động cá nhân làm VD2(hình 9.54 SGK trang 86) - Hoạt động theo cá nhân * HS thực nhiệm vụ 2: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu HS lên bảng làm VD2 - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hồn thành học sinh Ví dụ 2: Cho A'B'C' ABC M, M' GV: Nêu nhận xét sgk/87 trung điểm cạnh BC, B’C’ Chứng minh A'B'M' ABM Giải: Vì A'B'C' ABC nên B' B A 'B' B'C' AB BC Do M, M’ trung điểm BC, B’C’nên M 'B B'C' A 'B' MB BC AB Hai tam giác A’B’M’ ABM có: M 'B A 'B' B (chứng minh trên) MB AB B' Vậy A'B'M' ABM (c-g-c) Nhận xét: Nếu A'B'C' ABC theo tỉ số k AM, A’M’ đường trung A'M' k AM tuyến A'B'C' ABC Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hoạt động cặp đơi làm Bài tốn HS hoạt động nhóm, thảo luận phút thực Bài toán Nhóm 1: Xét ABC DEF Nhóm 2: Xét ABC PQR - GV: Dựa vào kết trên, DEF PQR có đồng dạng khơng? Vì sao? * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu số nhóm cặp báo cáo kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh - GV lưu ý HS ý cách ghi hai Nội dung Bài toán 1: Cho hình vẽ sau: E Q A 700 C B D a) a) ABC b) ABC 750 700 F P b) c) R DEF? PQR? Giải: * Xét ABC DEF có: AB AC A D 700 DE DF Nên ABC DEF (c-g-c) *Xét ABC PQR: AB AB AC PQ PQ PR AC PR P A ABC khơng đồng dạng với PQR *Vì ABC DEF mà ABC không đồng dạng với PQR nên ABC không tam giác đồng dạng thứ tự đồng dạng với PQR đỉnh, cạnh tương ứng Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: vận dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác vào làm tập cụ thể b) Nội dung: Bài toán c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức làm Bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài toán 2: - Hoạt động cá nhân làm toán 2: Cho tam giác ADE tam giác ACF có kích thước hình bên Nội dung Chứng minh E F;C D * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu 1hs lên trình bày kết Giải: Xét hai tam giác ADE ACF, có EAD FAC - HS lớp theo dõi, nhận xét lần (hai góc đối đỉnh); lượt câu AD AE * Kết luận, nhận định: AC AF ACF (c-g-c) - GV xác hóa kết ADE F;C D E nhận xét mức độ hoàn thành học Do sinh * Hướng dẫn tự học nhà: - Đọc lại toàn nội dung học làm 9.7, 9.8 SGK/90 - Nghiên cứu trước trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác Tiết Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác b) Nội dung: HĐ3, HĐ4 sách giáo khoa trang 88 c) Sản phẩm: Học sinh hình thành kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV chia lớp thành nhóm thực HĐ3, HĐ4: * HS thực nhiệm vụ: HS hoạt động theo nhóm thực yêu cầu * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu nhóm đại diện báo cáo kết - HS nhóm cịn lại theo dõi nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hồn thành học sinh -GV: Vậy hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với Đó nội dung định lí Nội dung HĐ3: - A'B'C' ABC theo k A'B' AB 500 HĐ4: - A'B'C' ABC A'C' A 'B' AC AB 500 AC 500.0,0376 18,8 Vậy khoảng cách từ bạn tròn đến chân cột cờ 18,8 m Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác a) Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết nhớ trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Dựa vào kết HĐ3 nêu nội dung định lí GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc lại định lý Nội dung Trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác Định lí: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với GV: vẽ hình, yêu cầu HS viết GT, KL định lý GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý GV: Yêu cầu HS trả lời ? sgk/89 *Thực nhiệm vụ 1: HS: Phát biểu nội dung định lý SGK trang 88 A’B’C’; ABC, GT A, B' B A' KL A’B’C’ ABC - HS trả lời câu hỏi giáo viên Chứng minh: (sgk/88) *Báo cáo, thảo luận 1: ? + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho *Kết luận, nhận định 1: Giải: D 600 ;B E 500 A ABC DEF GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại nội dung định lí trường MNP có P 1800 700 600 500 hợp đồng dạng thứ ba tam giác - ABC MPN - DEF MPN * Chuyển giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 3: Cho A'B'C' ABC AM, 2: - Hoạt động cá nhân làm VD3(hình A’M' đường phân giác 9.23 SGK trang 89) tam giác ABC tam giác A’B’C’ - Hoạt động theo cá nhân * HS thực nhiệm vụ 2: Chứng minh A'B'M' ABM - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu lên bảng làm VD3 - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh Hình 9.2 GV: Nêu nhận xét sgk/89 Giải: Vì A'B'C' ABC nên B' B 'C ' BAC B'A Vì AM, A’M’ đương phân giác tam giác ABC tam giác A’B’C’ nên 'M' B'A 'C' BAC BAM B'A 2 Hai tam giác A’B’M’ ABM có: A'B'M' ABM,B'A'M' BAM (chứng minh trên) Vậy A'B'M' ABM (g-g) Nhận xét: Nếu A'B'C' ABC theo tỉ số k AM, A’M’ đường phân A'M' k giác A'B'C' ABC AM Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác b) Nội dung: HS đọc SGK làm Luyện tập 3: c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm Luyện tập 3: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hoạt động cặp đơi làm luyện tập HS hoạt động nhóm, thảo luận phút thực * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát hình vẽ thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu số nhóm cặp báo cáo kết - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học sinh Hoạt động 4: Vận dụng Nội dung Luyện tập 3: Giải: * Xét ABC ADB có: ABC ADB (gt); A chung Nên ABC ADB (g-g) AB AC AB2 AD.AC AD AB a) Mục tiêu: vận dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác vào làm tập cụ thể b) Nội dung: Bài toán c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức làm Bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài toán (Bài tập trắc nghiệm) Câu 1: Hai tam giác ln đồng dạng với nhau: Bài tốn 1: Câu 1: Đáp án: Đúng Đúng Sai Câu 2: Hai tam giác vng đồng dạng với nhau: Câu 2: Đáp án: Sai Đúng Sai Câu 3: Hai tam giác ABC DEF có A = D;B= F tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF: Câu 3: Đáp án: Sai Đúng Sai Câu 4: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 0,5 chu vi tam giác ABC 60cm chu vi tam giác MNP 120cm: Đúng Sai * HS thực nhiệm vụ: - HS trả lời câu hỏi theo cá nhân * Báo cáo, thảo luận: - GV yêu cầu HS đứng chỗ trả lời câu hỏi trắc nghiệm - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành học Câu 4: Đáp án: Đúng sinh Giáo viên liên hệ thực tế trường hợp góc- góc * Hướng dẫn tự học nhà: - Đọc lại toàn nội dung học làm 9.9, 9.10 SGK/90 - Nghiên cứu trước 35