- Kết nối các kiến thức trong chương.- Ơn lại tồn bộ kiến thức cơ bản của chương thông qua bài tập trắc nghiệm.- HS được củng cố vững chắc các khái niệm về: phân thức đại số, hai phân th
TIẾT 55: ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MỤC TIÊU Về kiến thức - Hệ thống hóa kiến thức chương VI - Kết nối kiến thức chương - Ơn lại tồn kiến thức chương thông qua tập trắc nghiệm - HS củng cố vững khái niệm về: phân thức đại số, hai phân thức nhau, tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Củng cố kiến thức rút gọn phân thức, phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Về lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép trình bày kiến thức tổng hợp chương Trình bày, diễn đạt nội dung, ý tưởng, giải pháp thân trình thảo luận * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: trình bày lời giải trước tập thể lớp, trả lời câu hỏi đặt bạn học giáo viên - Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: sử dụng máy tính - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề toán học, thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, … để nêu phương pháp giải dạng tập từ áp dụng để giải số dạng tập cụ thể Về phẩm chất - Trách nhiệm: Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động nhận thực nhiệm vụ, hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập - Trung thực: Trung thực thực hoạt động thực hành báo cáo kết hoạt động - Chăm chỉ: Chăm chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu thực nhiệm vụ cá nhân - Nhân ái: Chia sẻ, hợp tác, giúp đỡ thành viên nhóm hồn thành nhiện vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC KIẾN THỨC CẦN NHỚ a Hai phân thức nhau: A Hai phân thức B C D A.D B.C b Điều kiện xác định phân thức: Điều kiện xác định phân thức B thức khác A B điều kiện biến để giá trị mẫu c Tính chất phân thức: Nếu M 0 A A.M B B.M A Nếu N nhân tử chung B A: N B:N d Quy tắc rút gọn phân thức: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; Chia tử mẫu cho nhân tử chung e Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức cách chia MTC cho mẫu thức Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng f Các phép toán phân thức đại số: Phép cộng: Cộng hai phân thức mẫu: ta cộng tử thức với giữ nguyên A B AB M M M mẫu thức: Cộng hai phân thức khác mẫu: Quy đồng mẫu thức thực phép cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Phép trừ: Trừ hai phân thức mẫu: ta trừ tử thức với giữ nguyên mẫu A B A B M M M thức: Trừ hai phân thức khác mẫu: Quy đồng mẫu thức thực phép trừ phân thức có mẫu thức vừa tìm A C Phép nhân: Phép chia: Bài tập B D A.C B.D A C A D A.D : B D B C B.C Hoạt động giáo viên học sinh * Giao nhiệm vụ GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm *Thực nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS thực -HS đọc đề bài, tìm điều kiện xác định phân thức *Báo cáo kết - GV gọi HS lên bảng trình bày, HS khác quan sát, xem lại -2 HS lên bảng trình bày, HS khác quan sát, xem lại *Kết luận, nhận định: GV cho HS nhận xét làm HS, chốt lại cách tìm điều kiện xác định phân thức * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu tốn u cầu: - HS hoạt động cá nhân - HS so sánh kết với bạn bên cạnh *Thực nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS thực -HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi với C 0 D Nội dung Dạng 1: Tìm điều kiện xác định phân thức Phương pháp: cho mẫu thức khác tìm giá trị biến Bài 1: Tìm x để giá trị phân thức sau xác định 5x 2 a) x b) x 2x c) x x x d) x 27 Giải a)Điều kiện xác định: x 0 x x 0 x b)Điều kiện xác định: x x 0 x x 1 0 x 0 x c)Điều kiện xác định: d)Điều kiện xác định: x 27 0 x Bài 2: Tìm x để giá trị phân thức sau xác định x2 5x a) x2 2x 1 c) x x Giải: b ( x 1)( x 3) x 1 d) x x x 0 x 1 x 1 0 a)Điều kiện xác định: x 1 x 1 x 3 0 xx3 * Báo cáo kết b)Điều kiện xác định: - GV gọi HS đại diện hs lên x x 0 bảng trình bày, HS làm ý x x 3 0 - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, x 2 x 3 HS làm ý c)Điều kiện xác định: d)Điều kiện xác định: *Kết luận, nhận định: x x x 0 - GV cho HS nhận xét chéo (luôn với x ) làm bạn chốt lại Vậy phân thức xác định với x lần cách làm dạng tập * Giao nhiệm vụ Dạng 2: Rút gọn phân thức - GV cho HS đọc đề bài Phương pháp giải: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Bước 1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) Muốn rút gọn phân thức ta để tìm nhân tử chung làm nào? Bước 2: Chia tử mẫu cho nhân tử chung HS tìm hiểu nêu cách Bài 1: Rút gọn phân thức sau: rút gọn phân thức 25 x y x 1 14 x y z *Thực nhiệm vụ 30 xy x 1 21x y z a) b) - Giáo viên hướng dẫn HS thực 3x x 60 xy x theo bước nêu - HS đọc đề bài, hoạt động giải 45 xy 3x 12 x c) d) toán theo cá nhân so Giải: sánh với bạn bên cạnh 14 x y z 2 x z a) 21 x y z 3y *Kết luận, nhận định: GV cho HS nhận xét làm 25 x y x 1 x x 1 bạn GV chốt lại kết 30 xy x 1 b) bước giải 3x x 3x x 5 x c) 12 x 12 x x 5 60 xy x 3x 45 xy x 3y d) Bài Rút gọn phân thức sau: * Giao nhiệm vụ - GV cho HS làm yêu x 12 cầu HS: a) 24 x 48 x +HS hoạt động cá nhân xy yx + HS so sánh kết với bạn bên cạnh c) x xy y 2x x2 b) x y y2 48 y 12 y y y 64 d) *Thực nhiệm vụ Giải: - Giáo viên hướng dẫn HS thực x 12 6( x 2) theo bước nêu a) 24 x 48 x 24 x( x 2) x - HS đọc đề bài, hoạt động giải y x x xy (2 x) x toán theo cá nhân so x y y xy (2 y ) y sánh với bạn bên cạnh b) xy yx3 xy ( y x)( x y ) *Kết luận, nhận định: c) x xy x( x y ) GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại y ( y x) 48 y 12 y y lần cách làm dạng d) y 64 tập y (16 y y ) 3y ( y 4)( y y 16) y * Giao nhiệm vụ Dạng 3: Thực phép tính - GV cho HS đọc đề bài Phương pháp giải: Yêu cầu: Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - HS thực giải toán cá để thực phép tính nhân Bài 1: Thực phép tính - HS so sánh kết với bạn x 1 x 2x x bên cạnh 15 a) b) 10 *Thực nhiệm vụ 12 x 15 y 4x2 x : - GV hướng dẫn HS làm y x3 x x 3x c) d) quan sát HS, hỗ trợ HS cần - HS đọc đề bài, làm cá Giải: x x x 1 x nhân thảo luận cặp đôi theo 5 5 a) bàn trả lời câu hỏi 2x x -Đại diện hs lên bảng trình 15 bày, HS làm ý b) 10 x 2 x 3 x 2 x 15 15 15 *Kết luận, nhận định: 3x x x - GV cho HS nhận xét chéo 15 15 làm bạn chốt lại 12 x 15 y 12 x.15 y y 3 cách làm dạng tập y 8x y x 2x c) 4x2 4x d) : x 4x 3x x x 3x x x 4 21 2x x x 3x x x x 4 x x 4x2 4x : x2 x 3x x x 3x x x 4 21 2x d) * Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực giải toán cá nhân - HS so sánh kết với bạn bên cạnh *Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn HS làm quan sát HS, hỗ trợ HS cần - HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi -Đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý x x 3x x x x 4 x x Bài 2: Thực phép tính 4x2 4x : a) x x 3x x 10 x 25 2 b) x 25 25 x x 1 2x c) x x x x x xy 2 d) x y x y x y Giải: 4x2 4x a) : x 4x 3x x x 3x x x 4 1 2x x x 3x x x x 4 x x *Kết luận, nhận định: - GV cho HS nhận xét chéo x 10 x 25 làm bạn chốt lại b) x 25 25 x lần cách làm dạng x 10 x 25 x 10 x 25 tập x 25 x 25 x 25 x 5 x 5 x 5 x x 5 x x 1 x 3 x 1 2x x x x x x 3 x x 3 c) x2 x x x2 5x x x 3 x x 3 x x 3 x x 3 d) x2 2x x x xy x y x y x y2 x x y x x y xy x2 y2 d) x x xy x y x y x y2 x x y x x y xy x2 y2 x xy x xy xy x2 y 2x x y x xy x 4y x 2y x 2y 2x x 2y Dạng 4: Tìm biểu thức chưa biết đẳng thức Bài 1: Tìm biểu thức P, biết: x2 x x2 P x x; a) x * Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực theo nhóm đơi - Nêu lưu ý sau giải tốn -HS tìm hiểu suy nghĩ hướng giải *Thực nhiệm vụ -GV hướng dẫn HS làm bài: ?Xác định vai trị biểu thức P phép tính ?Nêu cách tìm biểu thức P tương ứng? - HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi GV đưa hoạt động giải tốn theo cặp đơi -HS phân nhiệm vụ trình bày tập *Kết luận, nhận định: - GV cho HS nhận xét chéo làm GV chốt lại kết cách làm x 16 x x P: 2x 1 x b) Giải: x2 x x2 P x x; a) x x2 x2 2x P : x x x x 2 x 2 x x x x 1 x x 2 x2 b) P: x 16 x x 2x 1 x P x x x 16 x 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2x 1 4 x 1 x * Giao nhiệm vụ Bài 2: Tìm biểu thức Q, biết: - GV cho HS đọc đề bài 1 x2 x Q *Thực nhiệm vụ x2 x 1 x x2 x 1 ; -GV hướng dẫn HS làm bài: Giải: ?Xác định vai trị biểu thức Q phép tính ?Nêu cách tìm biểu thức Q 1 x2 2x Q tương ứng? x2 x 1 x x2 x 1 - Đại diện hs lên bảng trình 1 x2 2x Q bày x x 1 x x2 x 1 *Kết luận, nhận định: 1 x2 2x - GV cho HS nhận xét làm x2 x 1 x x2 x3 bạn 1 x2 2x GV chốt lại kết cách làm x x x x 1 x 1 x x x x 1 x x x x x x x 1 x x 1 x x x x x3 x x x 1 x x 1 * Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài -Hs nhận nhiệm vụ GV giao *Thực nhiệm vụ -GV hướng dẫn HS làm bài: a)Điều kiện xác định phân thức A gì? -HS: ĐKXĐ phân thức A x 16 0 x3 1 x( x 1) x Dạng 5: Rút gọn biểu thức toán liên quan x x 16 A x 16 Bài 1: Cho phân thức: a) Với điều kiện x giá trị phân thức đại số xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức cho x A x để b)Muốn rút gọn phân thức A ta d) Tìm giá trị Giải: làm nào? -HS: Nêu bước rút gọn a) Điều kiện xác định phân thức: x 16 0 ( x 4)( x 4) 0 phân thức c)Để tính giá trị phân thức x 4; x A ta thực nào? x 4 x x 16 x4 A x HS: Thay giá trị vào x 16 x 4 x 4 x b) A phân thức sau rút gọn c) Với x thỏa mãn điều kiện xác định A 54 A nào? d) 5 Thay x vào biểu thức A ta được: x4 1 A A x giải HS: x Vậy phương trình tìm x -Lần lượt HS lên bảng trình bày A *Kết luận, nhận định: d) Để - GV cho HS nhận xét làm x4 bạn x GV chốt lại kết cách làm 2( x 4) x x 8(t / m) A Vậy x * Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho biểu thức : - GV cho HS đọc đề bài x2 x2 C 4 *Thực nhiệm vụ x x -GV hướng dẫn HS làm bài: a) Tìm điều kiện xác định biểu thức C a)Điều kiện xác định biểu b) Rút gọn biểu thức C thức C gì? HS: ĐKXĐ biểu thức C c) Tìm x để C có giá trị nhỏ Giải: x 0; x 0 a) Điều kiện xác định biểu thức C b)Muốn rút gọn biểu thức C ta x 0 x 0 làm nào? HS: Thực phép tính x 0 x 2 có biểu thức C c)Để tìm giá trị nhỏ C ta thực nào? HS: Tách C thành dạng bình phương hiệu cộng với số -Lần lượt HS lên bảng trình bày *Kết luận, nhận định: - GV cho HS nhận xét làm bạn GV chốt lại kết cách làm * Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài *Thực nhiệm vụ -GV hướng dẫn HS làm bài: a)Điều kiện để biểu thức A có nghĩa gì? A có nghĩa HS: x2 x 0; 0 x 2x 1 b)Muố b) x2 x2 x x 4 3 x2 x2 4x 3 x x C x2 x 2 3 x x x x x x C x x x 1 2 c) Có với x Dấu “=” xảy x 0 x 1 Vậy giá trị nhỏ C x 1 x2 A : x 1 x2 x 1 Bài 3: Cho biểu thức a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Giải: a) A có nghĩa n rút gọn biểu thức A ta làm nào? HS: Thực phép tính có biểu thức A c)Hướng dẫn học sinh tách A a b x với a,b dạng số nguyên HS: Tách A theo hướng dẫn GV -Lần lượt HS lên bảng trình bày *Kết luận, nhận định: - GV cho HS nhận xét làm bạn GV chốt lại kết cách làm x x 3 x x x2 b) A : x 1 x2 2x 1 x 0 9 x 0 x x 0 x x 3 x x 1 x 1 x x x 3 x x x 1 x x 3 x x 1 x 3 A x 1 x 3 2 x 3 x 3 x 3 x 3 c) Có Để A nguyên 2( x 3) x Ư(2) = 1; 1; 2 Ta có bảng giá trị sau: x 3 1 2 x 2 4 1 5 (thỏa (thỏa (thỏa (thỏa mãn) mãn) mãn) mãn) x 2; 4; 1; Vậy * Giao nhiệm vụ Dạng 6: Bài toán thực tế - GV cho HS đọc đề bài Bài tập: Một công ti may phải sản xuất 10000 sản * tập phẩm x ngày( x , x 1 ) Khi thực *Thực nhiệm vụ làm xong sớm ngày mà làm -GV hướng dẫn HS làm thêm 80 sản phẩm Nhấn mạnh công thức Tổng số a)Hãy biểu diễn qua x : sản phẩm thời gian nhân -Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế với số sản phẩm làm hoạch; ngày - Số sản phẩm thực tế làm ngày; - HS đọc kĩ đề - Số sản phẩm làm thêm ngày - Đại diện hs đứng chỗ trả b)Tính số sản phẩm làm thêm ngày với lời theo hướng dẫn GV x 25 *Kết luận, nhận định: - GV cho HS nhận xét làm Giải: a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế bạn 10000 GV chốt lại kết cách làm hoạch x (sản phẩm) -Số sản phẩm thực tế sản xuất là: 10000 80 10080 (sản phẩm) Thời gian hoàn thành thực tế x (ngày) Số sản phẩm thực tế làm ngày 10080 x (sản phẩm) - Số sản phẩm làm thêm ngày 10080 10000 x x (sản phẩm) b) Với x 25 số sản phẩm làm thêm 10080 10000 20 25 ngày 25 IV PHIẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ TRẮC NGHIỆM x 3 4 x 2x 1 2x Câu 1: Cộng hai phân thức Phương án sau đúng? 7 2x 1 2x 1 A B C D x2 5x x2 4x Câu 2: Rút gọn phân thức ta kết là: 5x x 3 x2 11 4x x2 x 3 A B C D Câu 3: Với điều kiện sau A x 2 B Câu 4: Phân thức A x 1 x2 1 2x B C x phân thức x 2 D có giá trị x bằng? C D 1 x x x 2 có nghĩa? Câu 5: Phân thức phân thức A C 14 x y x, y 0 35 xy 14 x y 35 B 14 x y x, y 0 xy D x3 y 14 x y 35 xy ? x, y 0 Câu 6: Chọn đáp án không A C x x2 x B x2 6x x x2 x 3 3x x 3x x x x 4 D 2 x x x TỰ LUẬN Bài 1: Tìm x để giá trị phân thức sau xác định a) 3x 2x b) 2x x 2x 1 c) 3 4x 5x d) 2x x3 Bài 2: Thực phép tính a) c) x 4x x x b) 2 3x x y x y x y2 d) x x x 2x 8x3 : 3x x x x Bài 3: Thực phép tính a) x y 2y xy x y c) 3xy b) xy x y xy d) 3x 10 2x 2x 2x 2x 2x 4x2 2x 15 2 x 20 A Bài 4: Cho biểu thức: a 2a a 50 5a 2a 10 a 2a a a) Tìm điều kiện xác định phân thức? A b) Rút gọn biểu thức a A c) Tính giá trị biểu thức a A 0 d) Tìm giá trị để P Bài 5: Cho biểu thức: x x x 108 x x 12 x 2x x 6 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị d) Tìm giá trị e) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức x x để giá trị biểu thức để giá trị biểu thức Bài 6: Cho biểu thức: 3x x x x A : x 2 x 2x x x a) Tìm điều kiện xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị d) Tìm giá trị x A biết x x 0 để giá trị biểu thức P