Ứng dụng Matlab trong giảng dạy Vật lý lớp 12 Trường Trung học Trần Nguyên Hãn

Xây dựng phương án dạy học của một số nội dung phần chương “dao động cơ”, “sóng cơ”, “dòng điện xoay chiều” trong chương trình Vật lý lớp 12 THPT, sử dụng phần mềm Matlab làm công cụ xử lý chính. Nhằm làm rõ một số kiến thức khó mà học sinh chưa thừa nhận. Khẳng định mối quan hệ chặt chẽ giữa Toán học và Vật lý. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Ứng dụng Matlab trong giảng dạy Vật lý lớp 12 Trường THPT Trần Nguyên Hãn”.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG MATLAB TRONG

GIẢNG DẠY VẬT LÝ LỚP 12

TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Kính thưa các đồng chí giáo viên đang giảng dạy vật lý Môn vật lý với cấu thành từ hai yếu tố: Lý thuyết vật lý và lý thuyết toán học Mọi bài toán vật lý bao giờ cũng bao gồm cả hai khía cạnh này Trong suốt quá trình học tập và giảng dạy vật lý các đồng chí đã nắm bắt hầu hết các lĩnh vực kiến thức vật lý cổ điện và hiện đại

Các em học sinh dễ dàng chấp nhận cách giải thích theo các thuyết, các định luật vật lý, nhưng không dễ chấp nhận được phương trình toán cho hiện tượng vật lý đó Một lỗi đau đầu cho người dạy và người học là tồn tại các bài toán cồng kềnh phức tạp, mà kiến thức toán của học sinh chưa cho phép các

em có thể tự luận giải được Hơn nữa ở các lính vực lý thuyết vật lý các em không thể tránh khỏi các công thức toán học công kềnh như: phương trình dao động điều hòa, phương trình sóng, hay các bài toán về giá trị cực đại của công suất, của hiệu điện thế đối với các đoạn mạch xoay chiều…

Nếu tiếp tục sử dụng các nhóm phương pháp thực nghiệm thì kết quả cũng không khá hơn Các em không thể nhìn thấy hình dạng của dây truyền dao động, cũng không biết được lúc nào thì công suất của một mạch RLC cực đại… kết quả vật lý khó lòng được các em công nhận

Hơn nữa việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng sử dụng công nghệ thông tin đã trở thành một yêu cầu thiết yếu Các phần mềm tin học được đưa vào để áp dụng một cách phổ biến không chỉ cho môn vật lý mà còn cho

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng phương án dạy học của một số nội dung phần chương “dao động cơ”, “sóng cơ”, “dòng điện xoay chiều” trong chương trình Vật lý lớp 12 THPT, sử dụng phần mềm Matlab làm công cụ xử lý chính Nhằm làm rõ một

số kiến thức khó mà học sinh chưa thừa nhận Khẳng định mối quan hệ chặt chẽ giữa toán học và vật lý

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mục đích nghiên cứu trên sáng kiến tập trung vào nhiệm vụ tìm ra phương pháp phù hợp để có thể thay đổi tình hình Ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy vật lý Chọn phần mềm toán học để mô tả và biểu diễn

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

a) Khách thể nghiên cứu:

- Quá trình học vật lý lớp 12 của học sinh ở các nhà trường THPT

- Việc giảng dạy kiến thức chương trình vật lý 12

b) Đối tượng nghiên cứu:

- Phần mềm Matlab, và 3 chương nêu trên trong chương trình vật lý 12

5 Giả thuyết khoa học

- Phương pháp trực quan thực nghiệm không thu hút được học sinh, học sinh không khai thác được kết quả từ các thí nghiệm, gây mất tổ chức

- Các bài toán vật lý trở thành thiếu căn cứ khi các phương trình không

có lời giải, các hàm số không vẽ được đồ thị trong khả năng con người

6 Cấu trúc của sáng kiến

Sáng kiến được viết theo hình thức một sách chuyên đề gồm 3 chương,

và 2 mục:

Mở đầu

Chương I Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II Phần mềm Matlab

Chương III Ứng dụng phần mềm Matlab vào giảng dạy vật lý lớp 12

Và cuối cùng là mục tổng kết, và kiến nghị

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Luật giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã qui định:

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, niềm say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4)

Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”

Những qui định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay nhằm đào tạo những con người có đủ trình độ và kĩ năng tham gia quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước Từ đó làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp học với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau như:

“lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực", “tích cực hóa hoạt động học tập", “hoạt động hóa người học”…

Như vậy, phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học, học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu Định hướng này có thể gọi tắt là

“học tập trong hoạt động và bằng hoạt động" hay gọn hơn là “hoạt động hoá người học”

Định hướng đổi mới trên được cụ thể hoá qua những ý tưởng chính sau:

a) Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

b) Tri thức được cài đặt trong các tình huống có dụng ý sư phạm

c) Dạy cách học và dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học d) Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người

e) Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

f) Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Cụ thể là:

- Thiết kế: lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu, nội

dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức

- Uỷ thác: biến ý đồ của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện tự giác

của trò, chuyển giao cho trò không phải những tri thức có sẵn mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi

- Điều khiển: kể cả sự điều khiển về tâm lý, bao gồm sự động viên,

hướng dẫn, trợ giúp và đánh giá

- Thể chế hoá: xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hoá

những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàn cảnh và chương trình về mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt và định vị tri thức mới trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết

1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học

1 Công nghệ thông tin và truyền thông làm những phần việc của thầy giáo

Có những khi, công nghệ thực hiện một chức năng nào đó tốt hơn thầy giáo, ví dụ như hình ảnh đồ họa mà công nghệ thông tin cung cấp chính xác hơn nhiều, đẹp hơn nhiều và sinh động hơn nhiều so với hình vẽ trên bảng của thầy giáo, máy chấm bài nhanh hơn nhiều và khách quan hơn so với giáo viên Tuy nhiên, không phải bất cứ trường hợp nào dùng công nghệ thông tin và truyền thông thay thầy giáo cũng là tối ưu Vì vậy, người ta không đặt vấn đề thủ tiêu toàn bộ vai trò của người thầy trong quá trình dạy học

2 Công nghệ thông tin đóng vai trò học sinh

Trong trường hợp này, học sinh làm chức năng người dạy, máy tính điện tử - thành phần chủ chốt của công nghệ thông tin và truyền thông – đóng vai trò người học, tức là học sinh lập trình cho máy tính giải quyết một nhiệm

vụ, và như vậy máy tính đã tạo cơ hội để học sinh học tập thông qua việc dạy

3 Công nghệ thông tin và truyền thông làm chức năng phương tiện dạy học

Với tính chất là phương tiện dạy học, những yếu tố sau đây của công nghệ thông tin và truyền thông thường được sử dụng và khai thác:

- Hệ soạn thảo văn bản (chẳng hạn như WinWord)

- Hệ quản trị dữ liệu (ví dụ như Access)

- Bảng tính điện tử (chẳng hạn Excel)

- Phần mềm trình diễn (ví dụ như PowerPoint)

- Phần mềm lập trình, vẽ hình (ví dụ Matlab, mathematica, Graph,Cabri )

Các yếu tố này vốn không liên hệ trực tiếp với việc dạy học Chúng là những dạng ứng dụng của công nghệ thông tin và truyền thông trong đời sống nói chung và hiện nay người ta đã khai thác được những ứng dụng đó đưa vào phục vụ giáo dục

1.3 Áp dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong đổi mới phương pháp dạy học

- Công nghệ thông tin và truyền thông tạo ra môi trường dạy học mới

- Công nghệ thông tin và truyền thông góp phần đổi mới việc dạy học

- Công nghệ thông tin và truyền thông tạo ra mô hình dạy học mới Trên đây là những trình bày của chúng tôi về việc đổi mới phương pháp giảng dạy, và sự cần thiết ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy các môn học nói chung và môn vật lý nói riêng

CHƯƠNG II PHẦN MỀM MATLAB 2.1 Khái quát về phần mềm Matlab

Phần mềm Matlab được các nhà vật lý sử dụng như một công cụ tiện ích cho khảo sát, và xử lý số liệu vật lý Matlab làm việc với số, vectơ và với

ma trận (mảng) Phần mềm cho phép lập trình, vẽ đồ thị và tính toán trực tiếp trên máy vi tính; đồng thời cũng cho phép người sử dụng lấy số liệu trực tiếp

từ các đồ thị đã vẽ bằng câu lệnh ginput Từ đó cho phép người sử dụng có thể giải các bài toán về hàm, vẽ đồ thị và các đường phụ thuộc, đường cong đặc trưng trên máy tính

2.2 Các chức năng của phần mềm Matlab

2.2.0 Các kí hiệu toán học mang tính riêng biệt của Matlab

Trước khi đi vào thiêt lập các phép toán trong Matlab ta phải lưu ý một

số kí hiệu toán học riêng dùng cho Matlab như sau:

Kí hiệu của các phép toán Ý nghĩa thay thế của kí hiệu

Khi sử dụng các kí hiệu toán học trên cho các số nguyên ta viết bình thường như ở những phần mềm tính toán khác Với biến dạng mảng, ma trận hoặc dạng thập phân thì thêm “.” trước phép nhân, chia, lũy thừa để chỉ cho Matlab thấy phép tính được áp dụng cho dạng ma trận hoặc dạng thập phân Đối với các phép tính sqrt, log, sin, cos, tan, exp cần phải để các đối tượng vào trong dấu ngoặc “( )”

2.2.1 Matlab là một phần mềm tính toán siêu hạng

Matlab cho ta một công cụ để tính toán chính xác tới 10-6 Với cách đặt phép tính hoàn toàn theo các phép tính hệ thập phân thông thường, hơn thế nữa Matlab cho phép chúng ta trực tiếp sử dụng các hàm sin, cos, hàm số mũ

Phép tính được dựng trước, Matlab tự động tính toán và cho kết quả sau

từ ans Với hệ thống kí tự và kí hiệu riêng matlab cho phép viết tường mình các phép tính

Ví dụ 2.2.1.2: Tính toán với các hàm số có sẵn

sin(pi)

ans =

1.2246e-16

Ví dụ 2.2.1.3: Bằng việc sử dụng hàm ln chúng ta có thể tính được các hàm số logarit cơ số bất kì

M-và các em phải cho khoảng biến thiên, M-và khai báo biến, rồi mới gọi hàm bằng cách viết tên hàm với biến số trong dấu ngoặc đơn “( )”

» x=0:.001:15;

» y=4.*x+5.*x.^2+6.*exp(x);

Như vậy ta đã thiết lập được hàm số 2 x

y=4x+5x +6.e và khảo sát hàm trong khoảng từ 0 đến 15, có thể khảo sát những hàm số sẵn có trong Matlab

Với các câu lệnh plot, plot3D, mesh, meshgrid, ginput Matlab có đủ

bộ các hàm khảo sát cần thiết để có thể xây dựng được đồ thị của hàm đơn biến, và đa biến

Matlab cho phép người sử dụng lập trình, định dạng các hàm số không nằm trong thư mục các hàm có sẵn, tức là số lượng hàm số có được là vô hạn

Ví dụ 2.2.3.2: Khảo sát hàm đa thức đơn biến tìm giá trị cực trị

Hàm số có hai cực tiểu là 1 khi x=±1;

Ví dụ 2.2.3.3: khảo sát hàm số đa biến:

Ví dụ 2.2.2.4: Truy xuất tọa độ của 1 điểm trên đồ thị hàm đơn biến

áp dụng trình bày ở chương III của sáng kiến- “Vận dụng phần mềm Matlab

vào giảng dạy vật lý 12”

CHƯƠNG III ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATLAB VÀO GIẢNG DẠY VẬT LÝ 12 3.1 Vận dụng Matlab vào giảng dạy chương “Dao động cơ học”

Phần kiến thức chương “Dao động cơ học” chủ yếu sử dụng mối quan

hệ hàm cos, hoặc sin để khảo sát trạng thái dao động của vật Người giáo viên

có thể sử dụng phần mềm Matlab để vẽ đồ thị nhằm giúp các em thấy rõ một dao động hình sin, hay còn gọi là dao động điều hòa Biểu diễn sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian đối với dao động điều hòa và dao động tắt dần trong thời gian một vài chu kì dao động, giúp cho học sinh được trực tiếp quan sát kết quả

Kết hợp với việc lấy số liệu trực tiếp từ đồ thị bằng ginput để học sinh ghi lại và so sánh kết quả với sự tính toán trực tiếp ở ngoài

Cùng 1 lúc có thể vẽ cả 4 đồ thị phụ thuộc x(t), v(t), a(t), W(t) trong cùng một “Function” ở các hệ tọa độ khác nhau để so sánh về pha

Khi tổ chức thực hành thu được kết quả sau:

figure(2) plot(t,v,'-o');

a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi);

figure(3) plot(t,a,'+-');

W=0.5.*m.* v.^2;

figure(4) plot(t,W,'a');

xlabel('thoigian(s)') ylabel('dong nang(J)')

Khảo sát dao động của

con lắc lò xo có độ cứng

k, có khối lượng m, pha

ban đầu j, biên độ A

ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi);

figure(2) plot(t,v,'-o');

a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi);

figure(3)

x=A.*cos(w.*t+fi);

figure(1) plot(t,x,'*-');

ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi);

figure(2) plot(t,v,'-o');

a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi);

figure(3) plot(t,a,'+-');

w = 31.4159

A = 0.3002

fi = -0.0318

ans = 0.2419 0.0725

Khảo sát dao động của

x=A.*cos(w.*t+fi);

figure(1) plot(t,x,'*-');

xlabel('thoigian(s)') ylabel('lydo(m)');

ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi);

figure(2) plot(t,v,'-o');

xlabel('thoigian(s)') ylabel('vantoc(m/s)');

a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi);

figure(3)

plot(t,a,'+-');

xlabel('thoigian (s)') ylabel('giatoc (m2/s)');

Kết quả hình ( chỉ lấy đồ thị x-t để minh họa)

Bài toán dao động tắt

ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi);

figure(2) plot(t,v,'-o');

a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi);

figure(3) plot(t,a,'+-');

figure(4) plot(t,x,v,a);

x10=A1.*cos(fi1);

x20=A2.*cos(fi2);

x0=x10+x20;

A=max(x) fi0=acos(x0./max(x))

Trên đây là những phần lập trình áp dụng cho phần kiến thức chương

“Dao động cơ học” Tiếp theo chúng ta sử dụng Matlab để áp dụng cho phần nội dung chương “Sóng cơ học”

3.2 Vận dụng Matlab vào giảng dạy chương “Sóng cơ học”,và kiến thức phần trộn sóng điện từ

Như các đồng chí đã biết sóng cơ học là các dao động được lan truyền trong môi trường vật chất Tại một thời điểm t=t0 nhất định thì các phần tử vật chất được sắp xếp theo một dạng hình sin trong không gian Vậy chúng ta hãy cùng nhau khảo sát hình dạng, li độ cũng như bước song bằng phần mềm Matlab

M=ginput(1);x1=M(1);

N=ginput(1);x2=N(1);

L=x2-x1 v=L.*w./(2.*pi);

figure(2) meshz(x,y,u);

figure(2) meshc(x,y,u);

đại và những điểm dao động

cực tiểu nằm xen kẽ và tạo

thành những đường

hyperbol

function songco=song3(A,w,x1,y1,x2,y2,x,y,L,t); d1=sqrt((x+x1).^2+(y+y1).^2);

figure(2) meshz(x,y,um);

,t)

Giao thoa sóng trên dây

(sóng dừng) x là tọa độ của

điểm dao động trên dây, x1,

x2 tọa độ hai đầu dây

Nội dung kiến thức 12 Lập trình bằng Matlab

Bài toán về sóng vô tuyến

Ghép một sóng cơ vào một

sóng cao tần

function songvotuyen=song4(w1,w2,A1,A2,t); x1=A1.*cos(w1.*t);

x2=A2.*cos(w2.*t);

x=x1.*x2;

figure(1) plot(t,x) ylabel('lydotonghop(cm)') xlabel('thoigian(s)')

Ở chương III, kiến thức không nhiều, hầu như chúng ta tập trung kiến thức vào mạch RLC mắc nối tiếp

Bài toán về công suất tiêu thụ điện năng, và giá trị hiệu dụng được giải như sau:

Bài toán về công suất:

Kết luận: Như vậy bằng việc sử dụng hàm gần đúng,

với độ chia nhỏ chính xác 5.10-6, matlab đã tính cho chúng ta giá trị công suất thực của mạch điện Sai số

là 0,005% - sai số rất nhỏ Như vậy có thể kết luận

T

0 0 0

2 2 Þ

Chúng ta vẫn thường xuyên cho các em tìm các giá trị của biến số R, L,

C để có được các giá trị cực đại của các đại lượng P, I, U cho các đoạn mạch Nhưng quên rằng chúng ta chưa chỉ ra được các đại lượng đó có một cực trị và

đó là cực đại của đại lượng Bằng Matlab chúng ta có thể khẳng định rằng tồn tại một giá trị cực trị là giá trị lớn nhất của đại lượng khảo sát Lưu ý rằng với các đại lượng biến thiên là R hay L kết quả cũng cho những đồ thị tương tự nên trong sáng kiến tác giả không làm đủ các trường hợp mà chỉ giải quyết với trường hợp điện dung của tụ điện C biến thiên còn giá trị của các đại lượng L,

R và U không đổi Bài toán được giải như sau: