Skkn hướng dẫn học sinh vận dụng định lý pytago vào giải bài tập hình học lớp 7

-1MỤC LỤC ĐỀ MỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài .2 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .3 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề; 2.3.1 Dạy kĩ định lí phương pháp thực hành: 2.3.2 Khắc sâu định lí kí hiệu tốn học: 2.3.3 Khắc sâu định lí Pytago thơng qua tập: 2.3.4 Khắc sâu định lí Pytago đảo thông qua tập 12 2.3.5 Giải tốn có nội dung định lí Pytago phương pháp phân tích lên 13 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 17 PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 20 skkn -2- MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Như biết mơn hình học lớp 7, cách quan trọng để chứng minh tam giác tam giác vng, tìm độ dài cạnh tam giác vuông, chứng minh trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng hai tam giác vng, việc ứng dụng định lí Pytago Thế chương trình lớp 7, tiếp xúc với định lí Pytago, học sinh cịn nhiều bỡ ngỡ, thường lúng túng việc nhận cạnh huyền, cạnh góc vng, hay việc áp dụng định lí Pytago đảo để chứng minh tam giác có vng hay khơng, Chính lí đó, tơi cố gắng đúc kết lại kinh nghiệm trình giảng dạy mình, hy vọng giúp em học sinh có kĩ cần thiết để khắc sâu kiến thức giải tập liên quan đến định lí Pytago, và tơi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Phát huy trí lực cho học sinh lớp trường THCS Điện Biên thông qua toán liên quan đến định lý Pytago” 1.2 Mục đích nghiên cứu * Đối với GV - Nâng cao trình độ chun mơn, phục vụ cho q trình giảng dạy - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học để ngày phục vụ cho việc giảng dạy hiệu - Gần gũi với học sinh để nắm bắt điểm mạnh, yếu từ có biện pháp giáo dục phù hợp * Đối với HS - Giúp HS có kĩ vận dụng định lí Pytago vào giải tập hình học - Giúp HS hệ thống số phương pháp nhận biết áp dụng định lí vào số dạng tốn có liên quan - Nâng cao chất lượng giáo dục, rèn luyện tư duy, óc sáng tạo học sinh trung học sở - Giúp hs nhận biết vẻ đẹp mơn tốn biết vận dụng kiến thức học vào thực tế skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -3- 1.3 Đối tượng nghiên cứu Khắc sâu cho học sinh định lý Pytago thơng qua hệ thống tập từ dễ đến khó, bên cạnh tập cịn có tập nâng cao dành cho học sinh giỏi lồng vào tiết luyện tập Đồng thời, hỗ trợ học sinh tự học, tự chiếm lĩnh tri thức thông qua hệ thống tập áp dụng 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp điều tra thực tiễn dạy học Phương pháp phân loại hệ thống hóa mơn học, dạy Phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm Tham khảo ý kiến đồng nghiệp Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -4- NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Mơn hình học mơn mơn khó hầu hết em học sinh nói chung em học sinh THCS nói riêng Đối với đối tượng học sinh lớp em rèn luyện kĩ nhận dạng vẽ số hình đơn giản như: đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường trịn tính tốn chương trình hình học lớp Trong chương trình hình học lớp kiến thức khái niệm hình học tính tốn đơn giản Ở hình học lớp kiến thức nâng cao bước chứng minh, tính tốn đoạn thẳng, góc liên quan đến tam giác Chúng ta dạy học theo đổi dạy học theo chuẩn kiến thức kỹ Vì gọi chuẩn – cần phải nắm vững Rèn kỹ vận dụng định lí Pytago chuẩn mà học sinh cần phải nắm Hệ thống tập thể dạng tốn vận dụng định lí Pytago có vai trị quan trọng giúp cho học sinh phát triển khả tư duy, khả vân dụng kiến thức cách linh hoạt vào giải tốn, trình bày lời giải xác logic, để từ biết áp dụng vào thực tế sống Đó kỹ cần thiết học sinh cịn ngơi ghế nhà trường Có phù hợp với cải tiến dạy học phát huy hết tính tích cực, tư sáng tạo học sinh trường học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Từ năm 1997 đổi đồng việc xây dựng lại chương trình biên soạn SGK mơn học theo tư tưởng đổi tích cực hố hoạt động học tập học sinh đặt yêu cầu cấp thiết đổi PPDH Được viết vào chương trình mơn tốn THCS Bộ GD ĐT ngày 24/1/2002 SGK toán tài liệu thức để dạy học trường THCS nước từ năm 2003 - 2004 Học sinh dự tốn kiện hình học tiếp cận với định lý Yêu cầu tập dượt suy luận chứng minh tăng dần qua phần, chương hình học Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -5- Chương có tính chất cơng nhận khơng chứng minh, tính chất thu nhận suy luận, tập suy luận Chương có định lý cơng nhận (định lý Pytago) định lý có chứng minh Chương hầu hết định lý chứng minh hướng dẫn chứng minh Trừ định lý đồng quy đường trung tuyến đường cao SKG toán trọng xây dựng hệ thống câu hỏi, tập đa dạng, phong phú, có tập rèn kỹ tính tốn, vẽ hình, suy luận, có tập rèn kỹ vận dụng tốn học vào mơn học khác đời sống Các tập thể nhiều hình thức, có tập yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để thực phép tính nhanh chóng thuận tiện Hệ thống tập góp phần kích thích óc tị mị gây hứng thú cho học sinh, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ phát triển tư hình học dùng thước chữ T để đo góc nghiêng đê, chọn địa điểm thích hợp để đào giếng Làm để đo khoảng cách điểm bị ngăn cách sơng Tính bền vững hình tam giác Hình học giúp khơi dậy hứng thú học tập mơn Tốn hình Giúp em học nhẹ nhàng hào hứng có kết Đối với kiến thức hình học lớp nội dung định lí Pyta go kiến thức trọng tâm để vận dụng vào giải tốn tính đoạn thẳng tam giác vng… làm tiền đề cho việc tính tốn thơng dụng ngồi học sinh thấy lợi ích mơn Tốn đời sống thực tế, tốn học khơng môn học rèn luyện tư mà môn học gắn liền với thực tiễn, phát sinh trình hoạt động thực tiễn người quay trở lại phục vụ lợi ích người Khi vận dụng định lí Pytago vào tập, yêu cầu kiến thức cần nắm định lí thuận đảo Để vận dụng tốt vào làm tập trước hết học sinh cần phải nắm giả thiết kết luận toán để so sánh với giả thiết kết luận định lí, qua dùng lập luận biến đổi từ giả thiết suy luận phần kết luận Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -6- Là giáo viên dạy tốn tơi mong em chinh phục khơng chút ngần ngại gặp dạng toán Nhằm giúp em phát triển tư suy luận óc phán đốn, kỹ trình bày linh hoạt Hệ thống tập đưa từ dễ đến khó, bên cạnh tập cịn có tập nâng cao dành cho học sinh giỏi lồng vào tiết luyện tập Lượng tập tương đối nhiều nên em tự học, tự chiếm lĩnh tri thức thông qua hệ thống tập áp dụng này, điều giúp em hứng thú học tập nhiều Cùng với việc phát triển đổi đất nước, nghiệp giáo dục đổi không ngừng, nhà trường trọng đến chất lượng tồn diện bên cạnh đầu tư thích đáng cho giáo dục Vì thế, thiết yếu phải rèn kỹ vận dụng định lí Pytago vào giải tập hình học để làm hành trang kiến thức vững cho em gặp lại dạng toán mức độ nâng cao lớp * Khảo sát (thống kê) Kết điều tra sở thích học sinh mơn tốn (năm học 2020- 2021) trường THCS Điện Biên sau : Lớp 7E Số HS 49 Mơn học ưa thích Đại số 34 Số liệu chất lượng mơn tốn lớp 6E năm học 2019-2020 Tổng số Giỏi Khá 49 24 Hình học 15 TB 17 *Đánh giá (phân tích) Qua bảng thống kê ta dễ nhận thấy môn Đại Số Hình học học sinh thích học mơn đại số dễ dàng Cịn mơn hình học hầu hết học sinh khơng thích cảm thấy sợ Thực tế giảng dạy lớp giáo viên nhận thấy rõ điều này, tiết dạy hình học nặng nề tiết dạy đại số Có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc học sinh học yếu mơn hình học như: khơng nắm vững lý thuyết, khơng biết vẽ hình, khơng có khả phân tích tốn, định lý để chứng minh, chưa quen sử dụng phương pháp giải dạng tập hình học, Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -7- Do việc đổi phương pháp dạy hình học xóa tâm lý nặng nề, sợ học hình học sinh điều cần thiết cấp bách hết 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Khi dạy định lí tơi trọng hướng dẫn em vấn đề trọng tâm sau: 2.3.1 Dạy kĩ định lí phương pháp thực hành: a) Yêu cầu học sinh vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4cm, sau đó đo độ dài cạnh huyền b) Thực hành: - Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông nhau.Trong tam giác vng đó, ta gọi độ dài cạnh góc vng a, b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hai bìa hình vng có cạnh a + b - Đặt bốn tam giác vng lên bìa hình vng hình Phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c, u cầu học sinh tính diện tích phần bìa theo c ? a b b c b a c b c b a a b b a c c c b Hình a b a a a a Hình b + Phần bìa không bị tam giác vuông che lấp hình vng có cạnh c, diện tích phần bìa khơng bị che lấp : c2 - Đặt bốn tam giác vng cịn lại lên bìa hình vng thứ hai hình vẽ Phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b Yêu cầu học sinh tính diện tích phần bìa theo a b ? + Diện tích phần bìa khơng bị che lấp : a2 + b2 - Yêu cầu học sinh rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 + Học sinh rút nhận xét : c2 = a2 + b2 Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -8- ( Vì chúng phần khơng bị che lấp hai bìa hình vng nhau) 2.3.2 Khắc sâu định lí kí hiệu tốn học: * Định lí : “Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông” B A C ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2 Để khắc sâu định lí kí hiệu toán học, trước hết cho em biết xác định : cạnh huyền cạnh đối diện với góc vng, cạnh hùn AC góc đối diện góc B, cạnh hùn là BC góc đối diện góc A, cạnh huyền AB góc đối diện góc C Hiểu học sinh tóm tắt định lí cách nhanh chóng xác + ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2 + ABC vuông B AC2 = AB2 + BC2 + ABC vuông C AB2 = BC2 + AC2 2.3.3 Khắc sâu định lí Pytago thơng qua tập: Bài 1: Tìm độ dài x hình vẽ sau: 29 x 12 a) x b) x 21 c) Phân tích: - Ở hình vẽ a và b, x đóng vai trò là cạnh huyền - Ở hình vẽ c, x đóng vai trò là một cạnh góc vuông Ta chỉ cần áp dụng định lí Pytago để tìm x Chứng minh: Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -9- Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông ta có: Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm A 12cm B 20cm C H 5cm Chứng minh: Chu vi của tam giác ABC = AB + AC + BC AB2 = AH2 + HB2 ; BH + HC AC2 = HC2 + AH2 Giải: AHB vuông tại H Theo định lý Pytago, ta có: AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 Do đó AB = 13 cm AHC vuông tại H Theo định lý Pytago ta có: HC2 = AC2 – AH2 = 202 - 122 = 400 – 144 = 256 Do đó HC = 16 cm Chu vi của tam giác ABC là Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -10- AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm Bài 3: Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng cân có cạnh huyền bằng: a) 2cm b) cm Phân tích: - Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng Do đó nếu gọi một cạnh góc vuông là a (cm), thì độ dài cạnh góc vuông còn lại cũng bằng a (cm) - Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông đó ta sẽ tính được độ dài cạnh góc vuông Chứng minh: a) Gọi độ dài cạnh góc vuông là a (cm), a > Áp dụng định lí Pytago ta có: a2 + a2 = 22 2a2 = a2 = a= cm b) Gọi độ dài cạnh góc vuông là a (cm), a > Áp dụng định lí Pytago ta có: a2 + a2 = 2a2 = a2 = a = cm Bài 4: Tính đường chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm x dm 10 dm Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -11- Phân tích: Đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật chính là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 5dm, 10dm Chứng minh: Gọi độ dài đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật là x (dm), x > Áp dụng định lí Pytago ta có: 11,2 dm Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A Một đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E Chứng minh: B D A C E Phân tích: - Để chứng minh đẳng thức thức (*) ta có thể chứng minh đẳng (**) sau đó sử dụng quy tắc chuyển vế - CD, CB, ED, EB lần lượt là cạnh huyền của các tam giác vuông: ADC, ABC, ADE, ABE - Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông ta được đẳng thức, sau đó cộng vế theo vế hai đẳng thức đẳng thức cho kết quả thu được là một đẳng thức có một vế giống một vế của đẳng thức (**) Biến đổi vế còn lại rồi dùng quy tắc chuyển vế ta được điều phải chứng minh Chứng minh: Áp dụng định lí Pytago tam giác vuông ADC: Áp dụng định lí Pytago tam giác vuông ABE: Cộng vế theo vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được: Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -12- Áp dụng định lí Pytago các tam giác vuông: ADE, ABC ta được: Thay (4) vào (3) ta được: hay 2.3.4 Khắc sâu định lí Pytago đảo thơng qua tập * Định lí: “Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vuông” * Các tập : Bài 1: Tam giác DEF có: DE = 3cm, EF = 4cm, DF = 5cm Khẳng định sau đúng: A vuông E B vuông F C vuông D D tam giác vuông Phân tích: Vì tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất nên ta so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh nhỏ Nếu chúng bằng thì theo định lí Pytago đảo tam giác đó là tam giác vuông Cụ thể: 52 = 25 32 + 42 = + 16 = 25 32 + 42 = 52 Vì cạnh huyền là DF nên tam giác DEF vuông tại đỉnh đối diện với cạnh huyền, đó là đỉnh E Đáp án: A vuông E Bài 2: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: a) 9cm, 15cm, 12cm b) 5dm, 13dm, 12dm c) 7m, 7m, 10m Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -13- Phân tích: Tương tự bài Đáp án: a) 9cm, 15cm, 12cm Vì: b) 5dm, 13dm, 12dm Vì: 2.3.5 Giải tốn có nội dung định lí Pytago phương pháp phân tích lên: A Bài 1: Trong tam giác ABC cho biết AB = 10cm, D BC = 17cm Vẽ BD vng góc với AC D 10cm 8cm BD = 8cm Tính độ dài cạnh AC C B 17cm Phân tích: AC = AD + DC BDA: ; BCD: BD2 + DC2 = BC2 Chứng minh: Trong tam giác vuông BCD ta có: BD2 + DC2 = BC2 (định lí Pytago) Tương tự tam giác vng BDA có: Vậy AC = AD + DC = + 15 = 21 (cm) Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -14- Bài 2: Trên cạnh BC CD hình vng ABCD, lấy điểm E F cho : EC = 2EB FC = FD Chứng minh: M Phân tích: B E C MEA = F FEA MA = AF ; MBA = A ME = D EF FDA; MB + BE; Chứng minh: Gọi độ dài cạnh hình vng a Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho Trong tam giác ECF ta có: Theo định lí Pytago: Ta lại có: Do đó: ME = EF (1) MBA = FDA (c.g.c) nên MA = AF (2) Từ (1) (2): Suy MEA = FEA (c.c.c) Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -15- Bài 3: A B P Cho hình chữ nhật ABCD điểm M Chứng minh: M MA2 + MC2 = MB2 + MD2 D Q Phân tích:  ; QC = PB, DQ = PA  ; Qua M dựng PQ//BC Chứng minh: Qua M dựng PQ//BC Từ tam giác vuông ta suy ra : Do vậy : Tương tự : Nhưng QC = PB, DQ = PA nên Bài 4: Cho tam giác ABC cân A; có ^A=300, BC= 2cm Trên cạnh AC lấy điểm D cho ^ Tính độ dài AD CDB=60 Chứng minh : Vẽ vng cân có đáy BC (I A phía BC) Ta có: ^ ^ ; IBD=15 0; ^ CBI=45 DBA=15 ; Xét có: AB = AC (do ABC tam giác cân) AI cạnh chung Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn C Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -16- IB = IC (cách vẽ) A (c.c.c) ⟹ ∆ IAB=∆ IAC ^(^ ^ ⟹ ^ IAB= IAC IAB= IAC=15 ¿ Lại có: ∆ IAB=∆ DBA (g.c.g) nên IB = AD D Xét ∆ BIC vuông cân, theo định lý Pytago ta có: 2 2 BI +CI =BC =2 =4 ⇒ BI =4 ⇒ BI =√ Nên AD=√ cm mà BI = AD I cm Nhận xét: Như vậy, có tốn nhìn vào tưởng chừng khơng cần dùng định lý Pytago, bắt tay vào thực B ta bắt buộc phải sử dụng tới (như tốn phía trên) Bài 5: Cho điểm N nằm bên ∆ ABC vuông cân B cho MA : MB : MC = 1: AMB 2: Tính ^ Chứng minh: A a M 3a 2a K 2a 3a C B Vẽ tam giác MBK vuông cân B (K A nằm phía BM) Đặt MA = a ⟹ MB = 2a; MC = 3a Ta có: ∆ ABK = ∆ CBM (c.g.c) Suy ra: AK = CM = 3a Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn C Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -17- Xét ∆ BMK vuông cân B, theo định lý Pyatago ta có: MK =MB2 + BK =(2 a)2 +(2 a)2=8 a2 Xét ∆ AMK có: KMB= ^ MKB=45 ^ MK + MA 2=a2 +8 a2=9 a2= AK AMK=90 (theo định lý Pytago đảo) Nên ^ AMB= ^ AMK + ^ KMB Mà ^ ⟹^ AMB = 90 0+ 45 0=1350 AMB ¿ 1350 Vậy ^ Nhận xét: Ngoài cách làm này, khơng tính tổng qt, ta giả sử AM = 1; MB = 2; MC = làm với cách tương tự Như vậy, tốn này, ngồi việc sử dụng định lý Pytago, ta cịn cho HS áp dụng thêm Định lý Pytago đảo toán 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Tôi dùng phương pháp thực lớp 7E, trường THCS Điện Biên, với hướng dẫn em hứng thú học tập tiếp thu tốt Những em học sinh yếu tiến rõ rệt Đồng thời, sử dụng phương pháp hình thành cho em phương pháp giải số bài toán có sử dụng định lí Pytago, em làm tốt dạng toán lớp lên lớp 8, lớp 9, và ở các lớp nữa các em ghi nhớ định lí Pytago và giải tập liên quan đến định lí này một cách dễ dàng Trên vài ví dụ thể phần phương pháp dạy học đổi để học sinh lớp nắm kiến thức định lí Pytago Nó giúp học sinh cách tính độ dài cạnh tam giác vng, chứng minh tam giác vng , sở cầu nối trình tiếp thu kiến thức hình học 8, Học sinh tơi tiếp thu tốt kiến thức nói cách nhẹ nhàng, hiệu quả, khắc sâu kiến thức Học sinh cảm thấy thích thú tới hình, có hứng thú học tập, giải nội dung học nhanh chóng, đạt kết cao Khi Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -18- gặp toán dạng học sinh không lúng túng mà trái lại thoải mái, làm cách tự nhiên, nhẹ nhàng kết phần hình học chất lượng tăng lên Thông qua kết kiểm tra phần liên quan đến định lí Pytago tơi hồn tồn khẳng định điều đó: Bài ktra Tsố Giỏi TS Khá Tbình Yếu TS % TS % % TS % TS % Kém Bài số 49 18,4% 22 45% 18 36,6% 0 0 Bài số 49 17 34,7% 26 53% 12,3% 0 0 16,3% 8% 12 24,3% Tăng Giảm Như vậy, sau áp dụng số biện pháp “ Hướng dẫn học sinh vận dụng định lí Pytago vào giải tập hình học 7” cho đối tượng HS lớp giảng dạy, tơi thấy kết kiểm tra có thay đổi, số đạt điểm khá, giỏi tăng đồng thời số yếu, giảm Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -19- PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Để chọn tập có ứng dụng định lí Pytago u cầu người thầy cần đầu tư thời gian để đọc tham khảo tài liệu liên quan, qua chọn lọc dạng tập, kiến thức nâng cao phù với đối tượng học sinh lớp dạy, thông qua giảng lớp giáo viên cung cấp cho học sinh để củng cố khắc sâu cho em tập vận dụng định lí, từ nâng cao chất lượng học tập em Để có chất lượng học tập tốt học sinh ngồi việc giáo viên phải có phương pháp tốt, biết sáng tạo, chịu khó học hỏi đồng nghiệp, khơng ngừng trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, tâm huyết với nghề nghiệp mà cịn phải kỳ cơng với giảng Đặc biệt thời đại đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin nay, thầy cô giáo phải không ngừng tự nâng cao kiến thức tin học, thường xuyên cập nhật thông tin, tài liệu hay để phuc vụ cho giảng dạy Với lượng kiến thức lĩnh hội được ngày tăng lên khó thêm, học sinh gặp khó khăn để ghi nhớ kiến thức đồ sộ tất mơn học đầu Vì thế, cần các thầy cô truyền đạt kiến thức tới học sinh cách dễ hiểu, dễ ghi nhớ và nhớ lâu Từ tơi thấy cần phải học hỏi nhiều nữa, nghiên cứu nhiều loại sách để bổ trợ cho mơn tốn Giúp thân ngày vững vàng kiến thức phương pháp giảng dạy, giúp cho học sinh yêu thích môn toán, không cịn coi mơn tốn mơn học khơ khan khó nữa Đồng thời không với định lí Pytago, với môn hình học 7, mà cần tiếp cận với mảng kiến thức khác mơn tốn để giảng dạy kiến thức truyền đạt tới em khơng cịn cứng nhắc áp đặt Trên số kinh nghiệm mà thân tơi rút từ q trình giảng dạy học hỏi đồng nghiệp , chắn viết nhiều điều chưa chọn lọc thiếu sót, mong góp ý hội đồng khoa học cấp trường – cấp phòng để làm kinh nghiệm cho thân Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -20- Tôi xin chân thành cảm ơn! 3.2 Kiến nghị Nếu có điều kiện nghiên cứu tiếp đề tài năm sau nhằm ngày hoàn thiện phương pháp giảng dạy thân nhằm góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn nói chung Để làm việc đó, tơi cần động viên, hỗ trợ quan tâm Ban Giám Hiệu nhà trường cấp Nếu có điều kiện Phòng Giáo Dục nên tổ chức hội thảo chuyên đề, có chuyên đề rèn kỹ vận dụng định lí Pytago vào giải tập hình học Ngồi cịn nên mở lớp bồi dưỡng giáo viên ôn đội tuyển học sinh giỏi lớp Trên phần trình bày kinh nghiệm giảng dạy “Phát huy trí lực cho học sinh lớp trường THCS Điện Biên thơng qua tốn liên quan đến định lý Pytago” mà áp dụng hướng dẫn học sinh năm học có mang lại kết khả quan Tuy nhiên chắn giải pháp khác để học sinh học tốt mà thân cần phải học hỏi Nhưng thời gian khả nhiều hạn chế nên mong đóng góp ý kiến quý đồng nghiệp để đề tài đạt hiệu tương lai TP Thanh Hóa, ngày 18 tháng năm 2022 XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG Tôi xin cam đoan SKKN KHOA HỌC TRƯỜNG viết, không chép nội dung người khác! Người viết SKKN Nguyễn Thị Hải Hằng Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 -21- DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ, TỈNH XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại TP Kết đánh giá xếp loại A Năm học đánh giá xếp loại 2020 - 2021 Dạy học môn tốn kết hợp với dạy học tích hợp liên mơn góp phần giúp học sinh phát triển lực tồn diện thời đại Dạy học mơn tốn kết hợp với dạy học tích hợp liên mơn góp phần giúp học sinh phát triển lực tồn diện thời đại Tỉnh C 2020 - 2021 Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 skkn Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7 Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7Skkn.huong.dan.hoc.sinh.van.dung.dinh.ly.pytago.vao.giai.bai.tap.hinh.hoc.lop.7