Rèn luyện cho học sinh các phương thức phán đoán và hành động có căn cứ trong quá trình tìm tòi kiến thức khi dạy học định lí và giải bài tập hình học 10

bộ giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh Cao thị h-ơng Rèn luyện cho học sinh ph-ơng thức phán đoán hành động có trình tìm tòi kiến thức dạy học định lý giải tập Hình học 10 Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: GS TS Đào Tam Nghệ An - 2012 giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh Cao thị h-ơng Rèn luyện cho học sinh phương thức phán đoán hành động có trình tìm tòi kiến thức dạy học định lý v gii bi tập Hình học 10 Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: GS TS Đào Tam Nghệ An - 2012 Lời cảm ơn Luận văn đ-ợc hoàn thành tr-ờng Đại Học Vinh d-ới h-ớng dẫn khoa học thầy giáo GS TS Đào Tam Tác giả xin đ-ợc bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến thầy đà trực tiếp h-ớng dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớp cao học 18 chuyên ngành lý luận ph-ơng pháp giảng dạy môn Toán, tr-ờng Đại Học Vinh đà cho tác giả học bổ ích trình học tập nghiên cứu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban chủ nhiệm khoa thầy cô giáo khoa sau đại học, tr-ờng Đại Học Vinh Xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn Dù đà cố gắng, song luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận đ-ợc góp ý thầy cô giáo đồng nghiệp Nghệ An, tháng 10 năm 2012 Tác giả Quy -ớc chữ viết tắt sử dụng luận văn Viết tắt Viết đầy đủ CNH : Công nghiệp hoá HĐH : Hiện đại hoá THPT : Trung học phỉ th«ng PT : Phỉ th«ng HS : Häc sinh GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HĐNT : Hoạt động nhận thức HĐKT : Huy động kiến thức GD : Giáo dục Nxb : Nhà xuất ĐHSP : Đại học s- phạm PPDH : Ph-ơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa HH : Hình học §L : §Þnh lý TN : Thư nghiƯm §C : §èi chøng MỤC LỤC MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄNError! Bookmark not defined 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học Toán Error! Bookmark not defined 1.1.1 Phương pháp dạy học mơn Tốn .Error! Bookmark not defined 1.1.2 Những định hướng đổi phương pháp dạy học Toán Error! Bookmark not defined 1.2 Dạy học khám phá, vai trò dạy học theo hƣớng tổ chức hoạt động khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.1 Dạy học khám phá .Error! Bookmark not defined 1.2.2 Vai trò dạy học khám phá, mức độ dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.3 Mức độ khám phá tư tưởng giải toán G.Polia Error! Bookmark not defined 1.2.4 Mức độ khám phá số xu hướng dạy học tích cực Error! Bookmark not defined 1.3 Các biểu lực khám phá học sinh khá, giỏi Error! Bookmark not defined 1.3.1 Yêu cầu giáo dục Toán với học sinh giỏi Error! Bookmark not defined 1.3.2 Một số biểu lực khám phá học sinh giỏi học HHKG lớp 11 Error! Bookmark not defined 1.3.2.1 Đặc điểm học sinh giỏi.Error! Bookmark not defined 1.3.2.2 Một số đặc điểm hình học không gian lớp 11 .Error! Bookmark not defined 1.3.2.3 Một số biểu lực khám phá học sinh giỏi học HHKG lớp 11 Error! Bookmark not defined 1.4 Vài nét khó khăn dạy học HHKG thực trạng dạy học HHKG lớp 11 Error! Bookmark not defined 1.4.1 Khó khăn dạy học HHKG lớp 11Error! Bookmark not defined 1.4.2 Thực trạng việc dạy học HHKG lớp 11 theo hướng tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined 1.5 Kết luận Chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THEO HƢỚNG TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ.Error! Bookmark not defined 2.1 Nội dung chƣơng trình HHKG lớp 11 Error! Bookmark not defined 2.2 Định hƣớng xây dựng biện pháp Error! Bookmark not defined 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm dạy học HHKG lớp 11 theo hƣớng tổ chức hoạt động khám phá có hƣớng dẫn Error! Bookmark not defined 2.3.1 Biện pháp1:Chú trọng bồi dưỡng cho học sinh lực dự đoán suốt trình chiếm lĩnh kiến thức.Error! Bookmark not defined 2.3.1.1 Tăng cường tổ chức dạy học thơng qua mơ hình thực tế nhằm bồi dưỡng lực phán đốn hình học Error! Bookmark not defined 2.3.1.2 Rèn luyện khả dự đoán kiến thức nhờ đặc biệt hố, khái qt hố, tương tự hố thơng qua việc tổ chức pha dạy học có tính mở: Error! Bookmark not defined C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 2.3.1.3 Sử dụng phần mềm dạy học hỗ trợ cho việc dự đoán kiến thức Error! Bookmark not defined 2.3.2 Biện pháp : Tăng cường tổ chức cho học sinh phát thuộc tính khái niệm từ phát biểu định nghĩa tương đương khái niệm Error! Bookmark not defined 2.3.2.1 Ngay dạy học khái niệm, tính chất, ln trọng cho học sinh phát biểu thuộc tính khái niệmError! Bookmark not defined 2.3.2.2 Tạo động lực cho trình tìm tịi định nghĩa tương đương khái niệm Error! Bookmark not defined 2.3.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động cho học sinh phát xác lập mối liên hệ hình học khơng gian hình học phẳng Error! Bookmark not defined 2.3.3.1 Khi dạy học khái niệm HHKG, cần tổ chức cho học sinh phát tương tự khái niệmError! Bookmark not defined 2.3.3.2 Trong dạy học hình học khơng gian, trọng hướng dẫn học sinh phát hướng chuyển tốn khơng gian toán phẳng Error! Bookmark not defined 2.3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động nhằm phát triển khả phân tích biến đổi tốn, Error! Bookmark not defined 2.3.4.1 Hoạt động tìm hiểu kết luận tốn.Error! Bookmark not defined 2.3.4.2 Hoạt động phân tích biến đổi giả thiết toán Error! Bookmark not defined 2.3.4.3 Phân tích phát mối liên hệ bên giả thiết kết luận Error! Bookmark not defined Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 2.3.4.4 Phân tích yếu tố toán: đối tượng, quan hệ đối tượng để đề xuất toán Error! Bookmark not defined 2.4 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Kết thực nghiệm phân tích kết thực nghiệm .Error! Bookmark not defined 3.4 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Xuất phát từ mục tiêu giáo dục THPT, Luật Giáo dục năm 2005 xác định “các phẩm chất lực phát triển cho HS nhằm trƣớc hết đáp ứng đƣợc yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực giai đoạn phát triển kinh tế xã hội đất nƣớc, giai đoạn công nghiệp hoá, đại hoá để đến năm 2020 đƣa nƣớc ta trở thành nƣớc công nghiệp bối cảnh tồn cầu hố, mở Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 rộng giao lƣu hội nhập quốc tế với hình thành phát triển kinh tế tri thức, đồng thời đáp ứng yêu cầu phát triển đa dạng cá nhân” Điều 24 Luật Giáo dục năm 2005 yêu cầu đổi nội dung, phƣơng pháp giáo dục THPT “nhu cầu đổi phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực tự giác chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Mơn Tốn trƣờng phổ thơng giữ vai trị, vị trí quan trọng, môn học công cụ, học tốt mơn Tốn tri thức Tốn học với phƣơng pháp làm việc mơn Tốn trở thành công cụ để học tốt môn học khác Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách, ngồi việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ tốn học cần thiết mơn Tốn cịn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất ngƣời lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dƣỡng óc thẩm mỹ Và xã hội phát triển nhanh theo chế thị trƣờng, cạnh tranh gay gắt phán đốn đƣợc, phát sớm, biết hành động để giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành đạt sống nói chung q trình học mơn Hình học lớp10 nói riêng Vì tập dƣợt cho HS biết phán đoán phát hiện, hành động giải vấn đề gặp phải học tập sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phƣơng pháp dạy học mà phải đƣợc đặt nhƣ mục tiêu giáo dục Trong dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo HS có đƣợc kỹ phán đốn hành động có trình học tập HS vừa nắm đƣợc tri thức vừa nắm đƣợc phƣơng pháp chiếm lĩnh tri thức Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 113 Đặt AB = c, BC = a, CA = b Chứng minh rằng: IAsin A  IBsin B  ICsinC  Nhận xét 4: Ta thấy vị trí M thuộc miền tam giác, ABC nhọn tâm O đƣờng trịn ngoại tiếp ABC thuộc miền Do đó, ta có tốn Bài tốn 1.4: Cho ABC nhọn, BC = a, CA = b, AB = c Gọi O tâm đƣờng tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh rằng: OAsin2A  OBsin2B  OCsin2C  (4) Nhận xét 5: Từ kết toán 1.2, ta bình phƣơng vơ hƣớng (2) xuất IA.IB, IB.IC, IC.IA Và sử dụng công thức AB.AC  (AB  AC  BC ) (Thật CB  (AB  AC)  CB2  (AB  AC)2 ) Ta lại có toán sau Bài toán 1.5: Cho ABC nhọn, BC = a, CA = b, AB = c Gọi I tâm đƣờng tròn nội tiếp ABC Chứng minh rằng: IA2 IB IC   1 bc ca ab (5) Giải vắn tắt: (2)  (aIA  bIB  cIC)2   a IA  b IB  c2 IC  2cbIA.IB  2caIC.IA  2abIA.IB   a IA  b IB  c2 IC  2ab (IA  IB  a )  1 2ca (IC  IA  b )  2ab (IA  IB  c2 )  2  (a2 + ab + ac) IA2 + (b2 + ba + bc) IB2 + (c2 + ca + cb) IC2 - abc(a + b + c) =  a(a + b + c) IA2 + b(a + b + c) IB2 + c(a + b + c) IC2 = abc (a + b + c) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 114 IA2 IB IC  aIA + bIB + cIC = abc.   1 bc ca ab 2 Nhận xét 6: Từ công thức (2) ta thay I M ta ln có (aMA  bMB  cMC)2  biến đổi hoàn toàn tƣơng tự nhƣ toán 5, ta suy aMA2 + bMB2 + cMC2  abc (***) Dễ thấy dấu "=" xảy  M  I Từ ta vận dụng giải toán sau: Bài toán 1.6: Cho ABC nhọn, BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh tồn điểm M cho aMA + bMB2 + cMC2  abc (6) Hƣớng dẫn: Từ (***) (6)  aMA2 + bMB2 + cMC2 = abc  M  I, với I tâm đƣờng tròn nội tiếp ABC Vậy M Nhận xét 7: Cũng tốn 1.6, ta phát biểu dƣới dạng khác Nhằm rèn luyện tƣ sáng tạo Toán học cho học sinh từ biết quy lạ quen sau Bài tốn 1.7: Cho ABC nhọn, BC = a, CA = b, AB = c Tìm vị trí M cho P = aMA2 + bMB2 + cMC2 đạt giá trị nhỏ Nhận xét: Qua việc giải toán trên, ta thấy điểm M thuộc miền tam giác Đây vấn đề đặc trƣng, mấu chốt cho dạy thuộc loại Khi gặp tốn có liên quan đến điểm M vectơ, hay cạnh GV hƣớng cho em HS cách liên tƣởng định lý học Có thể từ định lý khai thác thêm vận dụng sáng tạo, giải toán thuộc loại này, hay sử dụng định lý khác Việc khai thác tiềm sách giáo khoa điều quan trọng Nhƣ qua q trình giải tốn trên, sở so sánh phân tích, tƣơng tự hoá giải toán khai thác trƣờng hợp xảy ra, mối quan hệ biện chứng có tốn HS giải đƣợc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 115 toán khác, toán sở để giải tốn khác, tốn nhìn theo nhiều góc độ khác ta có tốn khác Từ tập luyện cho HS biết sáng tạo tốn mới,nhìn nhận đƣợc tốn dƣới nhiều góc độ khác nhau, qua tập dần cho HS làm quen với việc nghiên cứu toán học, nhằm phát triển tƣ sáng tạo, tƣ biện chứng nhƣ loại tƣ khác Toán học 3.3.5 Kết hợp tốt qui nạp phát suy luận logic: Nhận thức đối tƣợng, quan hệ, mối liên hệ toán học theo đƣờng qui nạp hoạt động tƣ phản ánh thuộc tính chất đối tƣợng,các quan hệ, mối liên hệ toán học từ riêng đến chung, khái quát Theo giáo sƣ Nguyễn Cảnh Tồn: Qui nạp có vai trị to lớn việc việc rèn luyện trí thơng minh cho học sinh Ơng cho “việc dạy Tốn với mục đích truyền thụ kiến thức dẫn tới việc coi trọng suy diễn coi nhẹ qui nạp Nhƣng đạt vấn đề rèn luyện trí óc thơng minh sáng tạo cho học sinh vai trị qui nạp lên ngang hàng với suy diễn” Qui trình tổ chức hoạt động nhận thức HS dạy học định lí trƣờng THPT theo đƣờng qui nạp phát thông qua bƣớc sau ( 21 , tr.82-83) Bƣớc 1: Tạo tình hàm chứa đối tƣợng mang tính nhu cầu nhận thức Bƣớc 2: Khảo sát phát định lí Bƣớc 3: Chứng minh định lí Bƣớc 4: Phát biểu định lí Bƣớc 5: Củng cố định lí Bƣớc 6: Bƣớc đầu khai thác ứng dụng định lí Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 116 Ví dụ 1: Khi dạy học định lí Lepnhit: “Cho tam giác ABC với G trọng tâm M điểm Chứng minh rằng: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2” Bƣớc 1: Tạo tình nhu cầu nhận thức thơng qua tốn: “Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC thì với điểm M ta có MA  MB  MC  3MG ” Bƣớc 2: HS khảo sát phát Nhờ kiến thức tính chất trọng tâm tam giác thông qua hoạt động phát hiện,hoạt động biến đổi đói tƣợng HS biết đặt vấn đề MA2+MB2+MC2=? Thơng qua kiến thức trọng tâm tam giác      MA2+MB2+MC2 = MG  GA  MG  GB  MG  GC  tiếp tục khai thác biểu thức ta có định lý Bƣớc 3: Chứng minh định lý Bƣớc 4: Phát biểu định lí Bƣớc 5: Củng cố, khai thác ứng dụng định lí: Định lí dùng giải toán liên quan đến toán khoảng cách từ điểm tuỳ ý đến đỉnh tam giác chẳng hạn: “Cho tam giác ABC nội tiếp đƣờng trịn tâm O bán kính R Chứng minh M  (O)  MA2+MB2+MC2=6R2” Ví dụ 2: Khi chứng minh định lí “ba đƣờng cao tam giác đồng qui” Bƣớc 1: Tạo tình nhu cầu nhận thức thơng qua tốn: “Cho bốn điểm A,B,C,D Chứng minh rằng: DA.BC  DB.CA  DC AB  ” HS dễ dàng chứng minh tập cách chèn vào điểm O tuỳ ý sử dụng tính chất phân phối tích vô hƣớng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 117 Bƣớc 2: HS khảo sát phát Sau giải tốn thơng qua hoạt động phát hiện,hoạt động biến đổi đói tƣợng GV hƣớng dẫn HS câu hỏi: Câu hỏi? Nếu DA.BC =0 DB.CA =0 DC AB = ? HS biết DC AB = Câu hỏi? Nếu D giao điểm hai đƣờng cao hạ từ đỉnh A B có nhận xét đƣờng cao thứ ba? Và từ HS biết phát định lí Bƣớc 3: Chứng minh định lý Bƣớc 4: Phát biểu định lí Bƣớc 5: Củng cố,khai thác ứng dụng định lí: Có thể mở rộng cho toán tứ diện Qui trình qui nạp phát dạy học giải tập bao gồm bƣớc sau Bƣớc1: Tạo tình nhu cầu nhận thức Bƣớc 2: Hoạt động khái quát hoá đề xuất toán tổng quát Bƣớc 3: Hoạt động biến đổi đối tƣợng - biến đổi toán ,hoạt động điều ứng tạo lập mối liên hệ tri thức có tri thức cần lĩnh hội tốn Bƣớc 4: Lập chƣơng trình giải Bƣớc 5: Giải toán Bƣớc 6: Kiểm tra đánh giá toán Bƣớc 7: Phát triển toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 118 Chƣơng 4: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 4.1 MỤC ĐÍCH THỬ NGHIỆM: Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phƣơng thức phán đốn hành động có nhƣ việc phối hợp chúng vào trình tìm tịi kiến thức dạy học định lí giải tập Hình học 10 4.2 NỘI DUNG THỬ NGHIỆM: Tiến hành dạy số học chƣơng chƣơng Hình học 10 nhóm tác giả: Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Nxb Giáo dục, 2006 Tổ chức cho số GV dạy toán 10 trƣờng THPT Nghi Xuân-Huyện Nghi Xuân-Tỉnh Hà Tĩnh dạy thử theo giáo án mà tác giả soạn sẵn Cuối tiết có phiếu học tập để kiểm tra trình độ HS Tuỳ theo nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp sƣ phạm nêu chƣơng cách hợp lý để qua góp phần nâng cao tính tích cực học tập HS, làm cho HS trực tiếp, chủ động sáng tạo trình nhận thức 4.3 TỔ CHỨC THỬ NGHIỆM: 4.3.1 Đối tƣợng thử nghiệm: a Lớp thử nghiệm: lớp 10A trƣờng THPT Nghi Xuân–Nghi Xuân –Hà Tĩnh năm học 2011 - 2012, lớp có 45 học sinh b Lớp đối chứng: Lớp 10C trƣờng THPT Nghi Xuân–Nghi Xuân –Hà Tĩnh năm học 2011 - 2012, lớp có 47 học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 119 GV dạy lớp thử nghiệm: Thầy giáo Trần Trọng Hiệp GV dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Nguyễn Ngọc Sơn Hai lớp đối chứng thử nghiệm đƣợc chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập toán bắt đầu khảo sát tƣơng đƣơng nhau; trình khảo sát đƣợc GV trƣờng đảm nhận 4.3.2 Chuẩn bị tài liệu thử nghiệm: Nội dung tiết dạy đƣợc soạn theo hƣớng tăng cƣờng tổ chức hoạt động học tập cho HS, dụng ý cài số phƣơng thức phán đốn hành động có vào dạy học Hình học 10 đƣợc đề xuất cụ thể Xây dựng số tình sƣ phạm nhằm thể số phƣơng thức phán đoán hành động có vào dạy học định lí giải tập Hình học 10, thơng qua thể tính hiệu quả, tính khả thi phƣơng thức Qua đó, rèn luyện kỹ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ kiến thức Toán học, kỹ giải vấn đề đặt đặc biệt kiến tạo tri thức mới, rèn luyện kỹ đặt câu hỏi, tổ chức dạy học lớp Thiết kế sử dụng phiếu học tập, giúp bồi dƣỡng lực đánh giá tự đánh giá HS Cũng hình thức này, GV chia nhóm để em tự thảo luận, trao đổi, qua tự sửa chữa sai sót cho cho bạn, tạo niềm vui hứng thú học tập em học 4.3.3 Tiến hành thử nghiệm: - Thời gian thử nghiệm: tiến hành từ ngày 10/7/2012 đến ngày 28/8/2012, trƣờng THPT Nghi Xuân -Nghi Xuân -Hà Tĩnh, Lớp 10C dạy học theo phƣơng pháp thông thƣờng, lớp 10A dạy học theo hƣớng áp dụng biện pháp sƣ phạm đề xuất 4 KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 120 Sau trình thử nghiệm, thu đƣợc số kết tiến hành phân tích hai phƣơng diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lƣợng 4.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thử nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt kỹ nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá, Bƣớc đầu rèn luyện cho em có thói quen tự nghiên cứu khoa học, có kỹ giải vấn đề đặt ra, từ xây dựng kiến tạo kiến thức Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trƣớc thực nghiệm: - HS hứng thú học Tốn: Điều đƣợc giải thích em đƣợc hoạt động, đƣợc suy nghĩ, đƣợc tự bày tỏ quan điểm, đƣợc tham gia vào trình phát giải vấn đề nhiều hơn; đƣợc tham gia vào trình khám phá kiến tạo kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến hơn: điều để giải thích GV ý việc rèn luyện kỹ cho em - HS tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn: điều đƣợc giải thích q trình nghe giảng theo cách dạy học mới, HS phải theo dõi, tiếp nhận nhiều nhiệm vụ học tập mà GV giao, nghe hƣớng dẫn, gợi ý, điều chỉnh, GV để thực nhiệm vụ đề - Việc ghi chép, ghi nhớ thuận lợi hơn: điều đƣợc giải thích dạy học, GV quan tâm tới việc tạo điều kiện để HS ghi chép theo cách hiểu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 121 - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực hơn: điều trình dạy học, GV cho HS thảo luận thầy trò, trò với trò đƣợc trả lời phiếu trắc nghiệm khả suy luận thân - HS tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi hơn: điều đƣợc giải thích tiết học lớp, GV quan tâm tới việc hƣớng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu nhà - HS tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức mình: điều trình dạy học, GV yêu cầu HS phải tự phát tự giải số vấn đề; tự khám phá tự kiến tạo số kiến thức mới,HS đƣợc tự thảo luận với đƣợc tự trình bày kết làm đƣợc 4.4.2 Phân tích định lƣợng Việc phân tích định lƣợng dựa kết kiểm tra sau đƣợc HS thực đợt thử nghiệm BÀI KIỂM TRA CHƢƠNG II (Thời gian làm 45 phút) Bài 1(2đ): Giải tam giác ABC biết b=4,5; A=300; C=750 Bài 2(4đ): Gọi G trọng tâm tam giác ABC a Nêu phương pháp chứng GA2+GB2+GC2= (a2+b2+c2) b Có thể phát biểu cho tốn tương tự không Bài (2đ ): Cho tam giác ABC a Chứng minh rằng: A nhọn  a2