Đang tải... (xem toàn văn)
- Luyện tập kỹ năng sử dụng các công thức về diện tích tam giác, hình chữ nhật đã học. Chuẩn bị của GV và HS[r]
(1)Ngày soạn: 17 / / 2009
Ngày giảng: 8a: 8b:18/8 8c:19/8
Tiết 1 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện kỹ nhân đa thức với đa thức -Có thái độ tích cực, cẩn thận TB
II Các phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III Tiến trình dạy:
Hoạt động GV ,HS Ghi bảng
Hoạt động 1(5’): Kiểm tra cũ: + Nêu định nghĩa viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức
+ Nêu định nghĩa viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức
Hoạt động 2(35’):Luyện tập:
1 Thực phép tính :
a (3xy – x2 + y)
x2y
b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy )
c.(x2 – 2x +5) (x – 5)
d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1)
e 3n + 1 – 2.3n
- Y/ c Hs nêu p2 làm ý
- Y/ c Hs lên bảng
? Em có nhận xét kết c’.(x2 –
2x +5) (5 – x)
- theo đ/n lũy thừa em viết 3n +
dưới dạng nào?
Bài 1
a (3xy – x2 + y)
x2y
= x3y2 -
x4y +
x2y2
b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy )
= - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3
c.(x2 – 2x +5) (x – 5)
=(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5
=…= x3 – 7x2 + 15x – 25
d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1)
= 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x
e 3n + 1 – 2.3n
= 3n( – 2) = 3n
tìm x biết:
a) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= -5 ? Y/ c Hs nêu cách làm
-HS : trước tiên ta thu gọn đa thức; sau
Bài 2
a) 48x2 – 12x – 20x + + 3x –
48x2 – + 112x = 81
83x = 83
x =
(2)đó tìm x
-NX làm bạn
3 Xđ hệ số a;b;c biết
a) (2x – 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (ax + b) (x2 – x – 1) = ax3 + cx2 –
- Y/c Hs NX lũy thừa cao biến x vế vế có bậc cao biến x
GVHD: Hãy thu gọn vế trái sau ta đồng hệ số có bậc
- Hs: lên thu gọn
- Hs :lên đồng hệ số
*Hoạt động 3:Củng cố(2’)
-Nờu cỏc dạng tập chữa phương phỏp giải cỏc dạng
Bài 3
a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c
6x2 + 2bx – 15x – 5b= ax2 + x +c 6x2 + (2b – 15)x – = ax2 + x + c
5 8 6 5
115 2 6
c b a c b
a
b) (ax + b)(x2 – x – 1)
= ax3 + cx2 –
ax3 – ax2 – ax + bx2 – bx-b
= ax3 + cx –
ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)x- b = ax3 +
cx –
2 1 1
1 0
c b a
b cb a
ba aa
*Hướng dẫn nhà(3’) - Xem lại làm
- Làm bài:Cho số nguyên liên tiếp
a) Hỏi tích số đầu với số cuối nhỏ tích hai số bao nhiêu?
b) Giả sử tích số đầu với số thứ ba nhỏ tích số thứ hai số thứ tư 99 Hãy tìm bốn số nguyên
- làm 9,10( SBT- 4)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a) 1 .2 .7
4
n n n n
x y xy x y xy
;
b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2).
Bài 2: Chứng minh với n Z
(3)b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12
Ngày tháng năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn: 23 / / 2009
Ngày giảng: 8A: /8 8B: 25/8 8C: 26/8
Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức
- Củng cố kỹ tìm giá trị nhỏ thơng qua biến đổi đẳng thức - Rèn luyện khả quan sát, phân tích
II Các phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập đẳng thức học thức.,bảng nhóm III Tiến trình dạy:
Hoạt động GV,HS Ghi bảng
Hoạt đông 1:Kiểm tra cũ(5”):
Viết dạng tổng quát HĐT bình phương tổng hiệu hai bình phương Sau phát biểu thành lời ?
1) (A+B)2=A2+2AB+B2.
2) (A-B)2=A2-2AB+B2.
3) A2-B2=(A-B)(A+B).
Hoạt động 2:luyện tập(37’)
1: Rút gọn
a) n(n-4)(n+4) -(n2+1)(n2-1)
b) (a+b+c) 2+ (b-c-a)2+ (c+a-b)2+ (a+b-c)2.
-GV gợi ý HS vận dụng HĐT học để rút gọn
a)Sử dụng HĐT thứ ba
b) Sử dụng HĐT thứ 1và thứ áp dụng cho số
-Trong cách biến đổi , cho biết vận dụng HĐT nào?
HS: Cách biến đổi (1) vận dụng HĐT hiệu bình phương theo chiều ngược lại
* Tổng quát với bình phương tổng, hiệu số
Bài1:
a) n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n2 -1)
= n2(n2-42)- [(n2)2-12] = n4-16n2- n4+1
= 1- 16 n2
b)(a+b+c)2+(b-c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2
-2bc+2ac-2ab +c2 +a2 +b2 -2ab+2ac-2bc
+a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
(4)Viết biểu thức sau dạng hiệu hai bình phương
a) (x+y+4)(x+y-4) b)(y+2z-3)(y-2z-3) c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x)
Gv: Viết tích dạng tổng hiệu hai biểu thức
*Y/ c nhận diện HĐT biểu thức A B biểu thức đổi dấu, bthức Ko đổi dấu
Bài2 :
a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4][(x+y)-4] =(x+y)2-42
b) (y+2z-3)(y-2z-3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)2-(2z)2=(y-3)2-4z2
c)(x-y+6)(x+y-6)
=[x-(y- 6)][x+(y-6)] =x2-(y-6)2
d) = (2y+3z)2-x2
Viết biểu thức sau dạng tổng hiệu hai bình phương
a)x2+10x+26+y2+2y
b)z2-6z+5-t2-4t
c) x2-2xy+2y2+2y+1
d) 4x2-12x-y2+2y+1
?Biểu thức khai triển bình phương tổng bình phương hiệu có hạng tử?
Gv gợi ý: Với hạng tử ta nên tách hạng tử thành hạng tử phù hợp
VD:Viết 26=25+1
Lưu ý nhóm số hạng vào dấu ngoặc
Hs Giải :a,b c;d nhà làm
Bài
a) (x2+10x+25)+(1+2y+y2)
=(x+5)2+(1+y)2
b) z2-6z+5-t2-4t
= z2-6z+9-(4+t2+4t)
= (z-3)2-(2+t)2
Bài tập 4: Tìm giá trị nhỏ đa thức P=x2-2x+5
GV :đưa pp giải đưa toỏn dạng (a x+ b)2+m
GV: Dạng Tìm giá trị lớn tương tự n- (a x+ b)2
HS hội ý nhóm làm
Bài 4
P=x2-2x+1+4=(x-1)2+4
Ta có (x-1)20 với x, dấu xảy
khi x=1 Do P4 với x
P = x=1;
Vậy gía trị nhỏ P *HDVN(3’)
19c, 20 (SBT-5)Ôn tập đẳng thức học : So sánh A=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) B= 332-1
(5)Ngày tháng năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn: / / 2009
Ngày giảng: 8A: / 8B: 1/9 8C: / 9
Tiết LUYỆN TẬP:
I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ vẽ hình, nắm định lý, định nghĩa hình thang, hình thang cân - Rèn luyện kỹ chứng minh hình
- Có thái độ học tập tích cực
II Các phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ, phấn màu
(6)Trường THCS Thị trấn Mường Chà TC tốn 8 Hoạt đơng1:Kiểm tra cũ(2’):
+ Nêu định nghĩa tính chất hình thang, hình thang cân
Hoạt đông : Luyện tập (37’)
Cho cân ABC (AB = AC) phân giác
BD, CE
a)tứ giác BEDC hình gì? Vì sao? b) CM: BE = ED = DC
c) Biết  = 500 Tính góc tứ giác
BEDC
1
1
2
D
B
A
C E
GV:Cho hs vẽ hình, ghi GT, KL -Y/C hs nêu hướng cm ý
BEDC Là hình thang cân
ED // BC; Bˆ Cˆ
c/m như; ABC cân 15(SGK) (gt)
AE = AD
ABD = ACE (g.c.g) HS: BE = ED
BED cân E
Bˆ1 Dˆ2
HS: TB bảng nhóm ý a)
- Nhận xét làm nhóm
Bài1
GT ABC: AB = AC đường p/giác BD, CE (D AC, E AB) KL BEDC hình
thang cân có: BE = ED
C/m
ADB = AEC (g.cg) AD = AE
ABD cân A, ta có:
ˆ 180
ˆD A
E
A (1)
ABC cân A, ta có:
ˆ 180
ˆC A
B
A (2)
Từ 1,2BC // ED
tứ giác BECD hình thang;
Lại có Bˆ Cˆ nên BEDC hình thang cân
b) BECD hình thang cân, ta có BE= DC(1)
Do ED// BC nên Bˆ1 Dˆ1(hai góc so le trong), mà Bˆ1 Bˆ2, suy Dˆ1 Bˆ2
Tam giác BED cân E, ta có EB= ED (2) Từ (1) (2) suy BE= ED= DC
c) Ta có
0
0 0
65
2 50 180
ˆ 180 ˆ ˆ
C A
B
0
180 ˆ
ˆ BED
B Suy
0 0
0
115 ˆ
ˆ
115 65
180 ˆ
D E B E D C
D E B * HDVN:
xem lại cũ
Cho hình thang ABCD cân có AB // CD , M trung điểm BC.Cho biết DM
tia phân giác góc D
(7)CMR: AM tia phân giác  Làm 30,31 SBT-
Ngày tháng năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn: /9 / 2009
Ngày giảng: 8A: / 8B:8 / 8C /9
Tiết 4 LUYỆN TẬP
VỀ HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu:
- Nắm HĐT đáng nhớ
- Vận dụng HĐT đáng nhớ theo chiều - Có thái độ u thích mơn tốn
II Các ph ươ ng tiện dạy học - GV: Sách tập, sách ôn tập - HS: Ôn tập kiến thức
III Tiến trình dạy
Hoạt động GV,HS Ghi bảng
Hoạt đ ộng 1;Kiểm tra cũ (5’)
GV yêu cầu hs viết lại HĐT đáng nhớ
1) (A+B)2 = A2+2AB+B2
2) (A-B)2 =
3) A2- B2 =
4) (A+B)3 =
5) (A- B)3 = .
6) A3+ B3 = .
7) A3- B3 =
Hoạt đ ộng 2:luyện tập(35’)
Tìm giá trị lớn biểu thức A=6x -x2-5
? Số cụ thể m để Am x
- Có giá trị x để A = m không?
HS:dấu xảy x=3 nên A với
x;A=4 x=
Bài 1:
A = -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4
= 4-(x-3)2
Vì (x-3)2 0
x - (x-3)2 x
4-(x-3)2
(8)Nếu có KL: Giá trị lớn A m (Khi x nhận gt nào?)
Vậy giá trị lớn A là: x =
Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = 4x2+4x+4
-TT tìm GTLN
- GV: Để tìm GTNN B ta phải làm ntn? Gv y/c Hs làm vào
HS: Ta viết B dạng bình phương tổng hai biểu thức cộng với hạng tử tự
Bài
B = 4x2+4x+4 = 4x2+4x+1+3
=(2x+1)2+3
Ta có (2x+1)2 x
(2x+1)2+3 x
do B x
Vậy giá trị nhỏ B ( Đạt x=-1/2)
a) Cho x+y=7 , tính giá trị biểu thức
Bài3
a)M = (x+y)3+2x2+4xy+2y2
M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2
b) Cho x-y=-5 Tính giá trị biểu thức N=(x-y)3-x2+2xy-y2.
GV : Đầu cho x+y=7 làm tính giá trị biểu thức M?
+ Tượng tự với biểu thức N, gọi hs giải bảng
HS :Ta viết biểu thức M dạng chứa tổng x+y (dạng lập phương bình phương tổng này)
= (x+y)3+2(x+y)2
Thay x+y=7 vào biểu thức ta được: M =73+2.7 = 441.
b)N= = (x-y)3-(x-y)2
Thay x-y=-5 vào N = (-5)3-(-5)2 = -150
-Chữa nhà 1) So sánh
A=(3+1)(32+1) (34+1)(38+1)(316+1)
B= 332-1
- Đối với toán so sánh số thường ta phải tìm liên quan chúng để nhìn thấy kết so sánh
- Có nhận xét số mũ có biểu thức A, có liên quan tốt với số mũ có biểu thức B?
( Để ý am.n=(am)n)
- Có liên tưởng đến HĐT nào?
- Từ có nhận xét cách biến đổi biểu thức B để có liên quan đến biểu thứcA
Nhận xét :
*32=16.2;16=8.2;8=4.2;4=2.2;
*332=(316)2;316=(38)2; 38=(34)2;34=(32)2;
* Có thể sử dụng HĐT a2-b2=(a-b)(a+b) để biến
đổi B
Chữa nhà
B = (316)2-12=(316+1)(316-1)
= (316+1)(38+1)(38-1)
= (316+1)(38+1) (34+1) (34-1)
= (316+1)(38+1)(34+1)(32+1)
(32-1)
= (316+1)(38+1) (34+1) (32+1)
(3+1)(3-1) = 2A
Mà dễ thấy A, B dương nên kết luận
A < B
Chú ý : Có thể có cách sau: Nhân A với (3-1) để 2A = B
(9)1) Tính
3
3
35 13
) 35.13
48 68 52
) 68.52
16 a A
b B
Ngày tháng năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn: 12/9/2009
Ngày giảng: 8A: / 8B:15/9 8C:
Tiết 5 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM
GIÁC CỦA HÌNH THANG
I Mục tiêu:
- Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết đường trung bình tam giác hình thang - Vận dụng kiến thức để giải số tập
- Rèn tính cẩn thận, ham thích học tốn
II Các ph ươ ng tiện dạy học :
-GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm
-HS: Ôn tập đ/n,t/c đường trung bình hình thang , tam giác III
Tiến trình dạy học.
Hoạt động GV,HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (12’)
? Nêu đ/n, t/c đường trung bình
của hình thang? Vẽ hình minh hoạ? -1 hs trả lời
- HS lên bảng vẽ
HS3: yêu cầu làm TN0
- HS suy nghĩ tính 2’
Một hình thang có đáy lớn 3cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,2 cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 2,8cm B 2,7cm
C 2,9cm D.Cả A,B,C sai
*
Bài TN0:
(10)? Nêu kiến thức sủ dụng ?
Hoạt đ ộng 2: Luyện tập (30’):
đáy nhỏ là: - 0,2 = 2,8cm
Độ dài đường TB hình thang là: (2,8 + 3): = 2,9cm
Vậy Đ/A c)
Bài 2:( BT 37/SBT/64)
Cho hình thang ABCD(AB// CD) , M trung điểm củaAD, N trung điểm BC Gọi I,K theo thứ tự giao điểm MN với BD,AC Cho biết AB = 6cm; CD = 14cm Tính độ dài MI,IK,KN
- Y/c HS lên vẽ hình- HS vẽ hình - HS ghi GT- KL
K I
M N
A B
D C
Bài 2:( BT 37/SBT/64)
GT ABCD(AB// CD), MA=MD NB=NC,I=MNBD, K=MN AC
AB = 6cm; CD = 14cm KL MI,IK,KN=?
C/M
Vì MN đường TB hình thang ABCD : MN// AB // CD
ABC có :
BN = NC; NK // DC
AK =KC NK đường TB
NK = = 14/2= cm Tương tự : ABD có:
AM = MD; MI //AB
BI = ID.MI đường TB IM =
AB/2 = 6/2 =3 (cm) ;
Tương tự ADC có BN = NC;
MK // AB AK = KC KM đường
TB KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
IK = MK - MI = cm ? Nêu kiến thức sử dụng
bài
* HDVN (3’) - Xem lại
Làm chép: Cho ABC trung tuyến AD gọi G trọng tâm Qua G kẻ đường a cắt cạnh
(11)b)AA’ = BB’ +CC’
Ngày tháng năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn : 20/9/2009
Ngày giảng: 8a: / 8b: 22/9 8c: /
Tiết LUYỆN TẬP
( Phân tích đa thức thành nhân tử) I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng phương pháp: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử
- Rèn kỹ quan sát, sử dụng phương pháp cách thích hợp - Rèn kỹ tính tốn nhanh
II Các ph ươ ng tiện dạy học:
-GV: Bảng phu
-HS: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảng nhóm III
Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV,HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Lí thuyết (12’)
HS1:Thế phân tích đa thức thành nhân tử?
HS2:Làm tập
Bài 1: Trong cách biến đổi sau đây, cách phân tích đa thức thành nhân tử ? a) 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3
b)2x2+5x3 = x (2x +
-x
3 ) c) 2x2+5x – = 2(x2+5
2x 2) d) 2x2+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x2+5x-3 = 2( x-1)( 3) x
- Có pp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? PP dựa tính chất phép tốn? cơng thức đơn giản
Bài 1
-Câu c,d,e phân tích đa thức thành n tử
(12)thế nào?
HS:- Có pp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử :
.PP đặt nhân tử chung PP dùng HĐT
.PP nhóm hạng tử
-Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung đa thức biểu diễn dạng tích nhân tử chung với đa thức khác PP dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng
CT đơn giản là: AB+AC=A(B+C)
HĐ2:Phân tích đa thức sau TNT(30’):
GV: Đưa đề bài; a) 45 x2+
4
xy b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
d) 45 - x2 = )
2 )(
5
( x x
? Nhận dạng tốn muốn p/tích phải đưa dạng
2Hs lên bảng
? NX làm bạn ?
? Nêu phương pháp sử dụng Bài Tìm x
? Nêu hướng làm?
HS: a.b = suy a = b = HS: dùng HĐT đáng nhớ 2,3 HS: hoạt động nhóm
N1,3: a N2,4: b
? Nêu kiến thức sử dụng bài?
Bài1: a) 45 x2+
4
xy=41 x(5x+3y) b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1) c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
= 7(z - y)[x- 2(z - y)] =7(z - y)(x- 2z + 2y)
d) 45 - x2 = )
2 )(
5
( x x
Bài Tìm x, biết: a/ – 25x2 = 0
0 ) )( (
0 ) ( )
( 2
x x
x
25x0 2 5x0
5
x
5
x b/ x2 – x + 0
4
x2 – x
2
+
2
= 0
2
x
2
x x =
2
*HDVN( 3’) :Ôn tập lại phương pháp học
Làm tập 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x4-3x3-x+3
b) 3x+3y-(x2+2xy+y2)
c) 8x3+4x2-y3-y2
(13)2: Tìm x biết:
a) x2-25-(x+5)=0
b) x2(x2+4)-x2-4=0
Ngày tháng năm 2009 Kí duyệt
Ngày soan:27/9/2009
Ngày giảng: 8A / 8B: 29 / 8C: /
Tiết 7: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
- Biết nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Hiểu vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song
- Có kĩ vận dụng tốn tổng hợp
II.Các ph ươ ng tiện dạy học:
GV: SGK, giáo án.SGV Tốn HS: SBT, Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động HS GV Ghi bảng
* Hoạt động 1: Luyện tập (20’)
GV: Cho HS làm tập sau
Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD Chứng minh DE = BF
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS:
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh ∆ADE = ∆CFB
HS: Trình bày bảng
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD hình bình
Bài 1: Giải:
F
E A
D
B
C
Xét ∆ADE ∆CFB có: A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) AE = CF ( = 12 AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF
(14)hành Chứng minh AECH hình bình hành
A
D
B
C E
H
HS:
GV: Dựa vào dấu hiệu để chứng minh AECH hình bình hành
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu
GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng HS:
GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS:
GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì?
HS: Ta chứng minh IE // FC từ ID = IC => ED = EF
GV: Yêu cầu HS trình bày
*Củng cố :Tóm tắt: (2’) - Tính chất hình bình hà
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
A
D
B
C E
H
Xét ∆ADE ∆CBH có: A = C
AD = BC ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC ( vuông góc với BD) (2)
Từ (1), (2) => AEHC hình bình hành Bài 3:
K F E
I A
D
B
C
Ta có: AK = IC ( =
AB) AK // IC ( AB // CD) => AKCI hình bình hành Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1)
Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2)
Từ (1), (2) => ED = EF = FB
Hướng dẫn nhà: (3’)
- Ôn lại làm
Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD
(15)Soạn: 4/ 10 /2009
Giảng:8 a: / 8B: /10 8C: / 10
Tiết 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BĂNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KHÁC
I/ Mục tiêu:
- Củng cố cho HS hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử thành hai hạng tử, phương pháp thêm bớt hạng tử cung cấp thêm cho học sinh phương pháp đặt biến phụ
- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử
II/ Các phương tiện dạy học:
Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh: Ơn tập, sách giáo khoa., bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Hoạt động 1(7’) A/ Lý thuyết:
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ngồi phương pháp thơng thường người ta cịn sử dụng vài phương pháp khác:
+ Phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử
+ Phương pháp thêm bớt hạng tử thích hợp
+ Phương pháp đặt biến phụ
Hoạt động 2( 35’) B/ Bài tập
Bài 1: Phân tích thành nhân tử x3 - 7x - 6
(16)?
thành nhân tử ta tách -7x thành - x - 6x
Phân tích tiếp
x3 - 7x - = x3 - x - 6x -
= (x3 - x) - (6x + 6)
= x(x2 - 1) - 6(x + 1) = x(x + 1)(x - 1) - 6(x + 1)
= (x + 1)[x(x - 1) - 6] = (x + 1)(x2 - x - 6)
= (x + 1)(x2 - 3x + 2x - 6)
= (x + 1)[(x2 - 3x) + (2x - 6)]
= (x + 1)[x(x - 3) + 2(x - 3)] = (x + 1)(x - 3)(x + 2)
? Tìm cách tách -7x theo cách khác?
* Cách 2:
HS - 7x = - 4x - 3x x3 - 7x - = x3 - 4x - 3x -
? Phân tích tiếp thành nhân tử?
= (x3 - 4x) - (3x + 6) = x(x2 - 4) - 3(x + 2)
= x(x - 2)(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)[x(x - 2) - 3] = (x + 2)(x2 - 2x - 3)
= (x + 2)(x2 - 3x + x - 3)
= (x + 2)[(x2 - 3x) + (x - 3)]
= (x + 2)[x(x - 3) + (x - 3)] = (x + 2)(x - 3)(x + 1) GV Ngoài ta
thêm bớt vào đa thức cho Về nhà phân tích tiếp
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12
Giải ? Đặt x2 + x + = y ta được
đa thức nào?
Đặt x2 + x + = y ta có:
y(y + 1) - 12 = y2 + y - 12 = y2 - 3y + 4y -12
= (y2 - 3y) + (4y -12) = y(y - 3) + 4(y - 3)
= (y - 3)(y + 4)
(17)= (x2 + x - 2)(x2 + x + 5)
= (x2 - x + 2x - 2)(x2 + x + 5)
= [(x2 - x) + (2x - 2)](x2 + x + 5)
= [x(x - 1) + 2(x - 1)](x2 + x + 5)
= (x - 1)(x + 2)(x2 + x + 5)
Bài 3: Cho a số nguyên Chứng minh biểu thức:
M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + bình phương số nguyên
Giải ? Biến đổi đa thức thành
bình phương biểu thức?
M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + = [(a + 1)(a + 4)][(a + 2)(a + 3)] + = (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + 1
Đặt a2 + 5a + = x ta có:
M = x(x + 2) + = x2 + 2x + = (x + 1)2
Thay x = a2 + 5a + ta được:
M = (a2 + 5x + + 1)2 = (a2 + 5a+ 5)2
Vì a Z nên a2 + 5a + Z M = (a2 + 5a+ 5)2
là bình phương số nguyên
*HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC BÀI, LÀM BÀI Ở NHÀ (3 PHÚT)
Xem lại BT làm lớp
BTVN: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 7x + 12
b) x4 + 4
c) (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
(18)Ngày soạn: 12 /11/2009
Ngày giảng: A: /11 8B: 14 /11 8c: /11
Tiết 9: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố cho HS tính chất phân thức biết cách vận dụng tính chất để rút gọn phân thức
- Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
2.Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác rút gọn phân thức 3.Thái độ:Tích cực học tập
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập, sách giáo khoa
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Đặt giải vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ KIỂM TRA:
2./ D Y BÀI MẠ ỚI:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Hoạt động 1 A/ Lí thuyết
? Thế phân thức đại số?
1/ Định nghĩa: Phân thức đại số biểu thức có dạng
B A
A, B đa thức B 0
Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức
?
Hai phân thức BA DC bằng
nhau nào?
2/ Hai phân thức nhau: D
C B A
A.D = B.C (B, D 0) ? Phát biểu tính chất
của phân thức?
Viết cơng thưc tổng qt?
3/ Tính chất phân thức M
B M A B A
(19)
N B
N A B A
: :
(N nhân tử chung)
Quy tắc đổi dấu:
B A B A
? Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
4/ Rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Hoạt động 2 B/ Bài tập
Bài 1: Rút gọn phân thức A =
6 11
12 19
2
2
x x x
x x x
Giải ?
?
Để rút gọn phân thức ta làm thê nào?
Phân tích tử thức vàmẫu thức thành nhân tử?
Phân tích tử thức thành nhân tử:
x3 + 8x2 + 19x + 12 = x3 + x2 + 7x2 + 7x+ 12x + 12
= x2(x + 1) + 7x(x + 1) + 12(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 7x + 12) = (x + 1)(x2 + 3x + 4x + 12)
= (x + 1)[x(x + 3) + 4(x + 3)] = (x + 1)(x + 3)(x +4)
Phân tích mẫu thức thành nhân tử:
x3 + 6x2 + 11x + = x3 + x2 + 5x2 + 5x + 6x + 6
= x2(x + 1) + 5x(x + 1) + 6(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 5x + 6) = (x + 1)(x2 + 2x + 3x + 6)
= (x + 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = (x + 1)(x + 2)( x + 3)
? Rút gọn phân thức?
Vậy A =
6 11
12 19
2
2
x x x
x x
x =
2 )
3 )( )( (
) )( )( (
x x x
x x
x x x Bài 2: So sánh
A =
2003 2004
2003 2004
B = 22 22 2003 2004
2003 2004
(20)phân thức?
? Biến đổi phân thức A
thế nào? A = 2004 2003
2003 2004
= (2004 2003)2
) 2003 2004 )( 2003 2004 (
= 2 2 2
2003 2003 2004 2004 2003 2004
< 22 22 2003 2004 2003 2004 = B Vậy A < B
Bài 3: Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước:
a) 2 x x
A = 3x2 + x -2
b) ) 25 )( ( ) )( 10 ( 2 x x x x x x
A = - x Giải ?
?
Phân tích đa thức A thành nhân tử?
Biến đổi phân thức thành phân thức có tử đa thức A?
a) Ta có A = 3x2 + x - = 3x2 + 3x - 2x - 2
= 3x(x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(3x - 2) 2 x x = 7 2 ) )( ( ) )( ( 2 x x x x x x x x x
Vậy phân thức cần tìm
7 2 3 x x x x x
? Tương tự biến đổi phân
thức? b) ( 2)( 25)
) )( 10 ( 2 x x x x x x = ) )( )( 2 ( ) )( 10 ( 2 x x x x x x x x x
= [ ([ (1) 22)( 5(1)](2)](5)(1) 5)
x x x x x x x x x
= ( (1)( 2)(2)(5)(5)(1) 5)
x x x x x x x
= ( 1)(1 5)
x x x
= (x 11)(5x x)
= x x x
Vậy phân thức phải tìm
5
2
x x
x
3.CỦNG CỐ:Nêu nhừng kiến thức dạng tập chữa
4 HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC BÀI, LÀM BÀI Ở NHÀ (2 PHÚT)
Xem lại BT làm lớp Bài tập: Làm SBT:1-9/17
(21)Ngày soạn: 25 /11/2009
Ngày giảng: A: /11 8B: 28 /11 8c: /11
Tiết 10 LUYỆN TẬP ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kỹ tính số đo cạnh, góc đa giác 2.Kĩ năng: Rèn khả tính tốn cho học sinh
Khả tư logíc Thái độ:Tích cực học tập
II/ CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức học, thước thẳng compa, êke, máy tính
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Đặt giải vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ KIỂM TRA(3’): Nêu định nghĩa đa giác đều, công thức tính cạnh, góc, đường
chéo đa gíac
2./ DẠY BÀI MỚI: (39’)
Hoạt động GV, HS Ghi bảng
a) Tính số đo góc hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh
b) Tính số đường chéo hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh
Để tính số đo góc hình cạnh ta dựa đâu?
- Số khơng giao tạo thành; hình
cạnh có (5-2) tạo thành
* Nêu lại cách tính tổng số đo góc hình n- giác góc hình n- cạnhđều * tính số đường chéo ta làm ntn?
Bài 1:
a) Hình n- giác có số đường chéo xuất phát từ đỉnh (n-2) tổng số đo góc hình
n- giác (n-2) 1800
Hình n-giác có n góc nên góc có số đo là:
n 180 ) 2 n
( 0
- Số đo góc hình cạnh là:
0 0
108 5
180 ) 2 5 (
- Số đo góc hình cạnh là:
0 0
140 9
180 ) 2 9 (
Số đo góc hình 15 cạnh là:
0 0
156 15
180 ) 2 15 (
b) Từ đỉnh hình n- cạnh ta nối
(22)cạnh số đường chéo xuất phát từ đỉnh 1-2=3 đường chéo Do hình n-giác vẽ (n-3)n đường chéo, đường chéo tính lần Số đường
chéo hình n- giác
2 ) 3 n ( n
- Số cạnh hình cạnh là: 5 2
) 3 5 ( 5
- Số cạnh hình cạnh là: 27 2
) 3 9 ( 9
- Số cạnh hình 15 cạnh là: 90 2
) 3 15 ( 15
a)CMR tổng số góc hình n-giác 3600
b)Một đa giác có góc lớn góc ngồi 1400 hỏi đa giác có
bao nhiêu cạnh ?
c) Một đa giác có số đường chéo số cạnh Tính góc đa giác Mỗi góc góc ngồi đỉnh có đặc điểm ?
Tổng 1800
Bài 2:
a) Ta có hình n- giác có n góc n góc ngồi đỉnh Tổng số đo góc
ngồi là:
1800 n ; Mà tổng hình n- giác
là :
(n- 2) 1800Tổng góc là:
1800 n-(n- 2) 1800 = 3600
b)Gọi số đo mỗigóc góc ngồi đa giác cần tìm là: a, b
Ta có: a+b = 1800
Mà a-b = 1400
a= 200 ; b = 1600 Số cạnh đa giác
c) Số đường chéo đa giác n -cạnh là:
2 ) 3 n ( n
mà theo số đường chéo số cạnh nên ta có:n(n2 3) =n
Do n>=3 n-3=2n=5
3(4 ô tập)
Cho lục giác ACDEF Gọi
A’,B’,C’,D’,E’,F’ trung điểm cạnh hình lục giác Chứng minh A’B’C’D’E’F’ lục gíac - Tính số đo góc lục giác
- tính số đo góc chứng
minh cạnh
- chứng minh =
Bài 3:
Vì ABCDEF hình lục giác
0 0 120
180 ) 2 6 ( Fˆ Eˆ
Dˆ Cˆ Bˆ Aˆ
(23)B' F'
E'
D' C' A' F
E
D
C A
B
3 Củng cố(2’):Hệ thống lại dạng chữa
4 HDVN (1’): Làm tập trên, lại SBT
Ngày 28 tháng 11 năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn: /11/2009
Ngày giảng: A: /11 8B: /11 8c: /11
Tiết 11 LUYỆN TẬP VỀ PHÉP CỘNG PHÂN THỨC I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Cộng phân thức đại số
2 Kĩ năng: Rèn kỹ cộng phân thức đại số, sơ thành thạo thực quy đồng mẫu thức
- Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu
3.Tư duy:Rèn kỹ tư quan sát linh hoạt q trình thực phép tính 4.Thái độ:Tích cực học tập
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh: Ơn tập, sách giáo khoa.,bảng nhóm
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Đặt giải vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ KIỂM TRA: Nêu quy tắc cộng phân thức
2./ D Y BÀI MẠ ỚI:
(24)HĐ1: 1(ôn tập đại số)
Thực phép cộng phân thức cách hợp lý
a) x2x 2y1 52yy 2x xy21y xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )
b 2 2 2 2
2 2 3
3 x xy y
y x x y xy 3 y x 1 ) c d) ) x 3 )( x 1 ( 3 ) x 3 )( x 2 ( 1 ) 2 x )( 1 x ( 1
HS đứng chỗ thực ý a - Y/c HS lên bảng
Bài 1
a)x2x 2y1 52yy 2x xy21y
=x2x21y(5x y2y2)xy21y
= … =
xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )
b 2 2 2 2
2
(2 ) (2 )(2 ) (2 )
x y y x y
x x y x y x y x x y
1 x 2 x x 2 2 2 3
3 x xy y
y x x y xy 3 y x 1 ) c
2 2
1
( )( )
xy x y
x y x y x xy y x xy y
= … = x2 xy y2 ) y x ( 2 ) x 3 )( x 1 ( 3 ) x 3 )( x 2 ( 1 ) 2 x )( 1 x ( 1 ) d ) 3 x )( 1 x ( 3 ) 3 x )( 2 x ( 1 ) 2 x )( 1 x ( 1 = ) 3 x )( 2 x )( 1 x ( 1 HĐ2:Chứng minh đẳng thức sau:
xy 3 xz yz 3 x yz xz 3 xy x 3 y 9 xy 6 x y 3 xy 7 x 2 y 9 x xy 3 x 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Y/c HS nêu phương pháp làm - Ta biến đổi đồng thời vế - Y/c hs lên bảng biến đổi - HS lên bảng trình bày
Bài 2: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) y 3 x ( ) y 3 xy xy 6 x 2 ( 3y) 3y)(x -(x 3y) x(x y 9 xy 6 x y 3 xy 7 x 2 y 9 x xy 3 x VT = 2 ) y 3 x ( ) y x 2 )( y 3 x ( ) y 3 x ( x
=… = x 3y
y x 3 VT y 3 x y x 3 ) y 3 x )( z x ( ) y x 3 )( z x ( xy 3 xz yz 3 x yz xz 3 xy x 3 VP 2 2 3.Củng cố:
Hệ thống dạng chữa, kiến thức sử dụng
4.HDVN
ôn tập lại quy tắc , làm 17,18(SBT)
Cộng phân thức a) 2 3 2yz2
7 z y 3 4 yz x 5
b)
) y z )( x z ( z ) z y )( x y ( y ) z x )( y x (
x2 2 2
Ngày tháng 12 năm 2009 Kí duyệt
Ngày soạn: /12/ 2009
(25)Tiết 12: LUYỆN TẬP VỀ PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:Củng cố cho HS quy tắc phép trừ phân thức
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng trừ phân thức
3.Tư duy:Rèn kỹ tư quan sát linh hoạt trình thực phép tính 4.Thái độ:Tích cực học tập
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập, sách giáo khoa.,bảng nhóm
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Đặt giải vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ KIỂM TRA: Nêu quy tắc trừ phân thức
2./ DẠY BÀI MỚI:
Hoạt động giáo viên HS Ghi bảng
25’ Hoạt động 1: LT phép trừ Bài 30 b (SGK/50): Thực phép tính ? Lên bảng thực 30phần
a,b
HS lớp trả lời lý thuyết
2
2
1
2
1
x x x x
x x x x
= 2 2
1
2 )
1 )( (
x
x x x x
=
1 ) (
3
2
2 2
2
2 4
x x x
x x
x x x
GV Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính
Bài 34 (SGK/50): Thực phép tính a) 54x(xx 137) 5xx(748x)
= 54( 137)5 ( 48 7)
x x
x x
x x
= 4x5x13(x x7)48 55xx(x 357) 55x((xx 77)) x1
HS 2 HS lên bảng
b) 15 2525 151 (115 ) (5 251)(5151)
x x
x x
x x
x x
x
= x(115x) (1 255xx)(1155x)
= x(1 15x)(51x 5x)x(1(25 5xx)(151).5xx)
(26)= ) )( ( 25 10 ) )( ( 15 25
1 2
x x x x x x x x x x x
= (1(15 5)(1) 5 ) (11 55 )
2 x x x x x x x
23’ HĐ2: Trừ nhiều phân thức Bài 35 (SGK/50)
? GV
a) 2
9 ) ( 3 x x x x x x x
= xx 31 1x x3 (32xx(1)(3x)x)
= 31 13 ( 3(1)( )3)
x x x x x x x x
= (( 31)()( 33)) (( 31)()( 33)) ( 3(1)( )3)
x x x x x x x x x x x x = ) )( ( ) ( ) )( ( ) )( ( 2 x x x x x x x x x x x x = ) )( ( 2
4 2
2 x x x x x x x x
= ( 23)( 3) ( 2(3)( 3)3) 23
x x x x x x x GV
b) (3 11)2 11 1 32 (3 11)2 11 (1 x)(13 x)
x x x x x x x x x
= (3 1)12 11 ( (1)( 3)1) x x x x x x = ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 2
2
x x x x x x x x x x x
= 1( 1)22( 11) 2 x x x x x x x x
= ( 1)4( 31) ( ( 1))2((3 1)3) (( 11))2(3( 1)1) 2 x x x x x x x x x x x x x x
= ( 1)2
3 ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x Chốt lại
Đưa tập: Tính nhanh
3 2 1
nào?
Bài 32 (SGK/50): Tính nhanh
? Tính nhanh?
) )( ( ) )( ( ) (
x x x x
x
(27)=
6
1 1 1
x x
x x
x
x
= 16 ( 6) ( 66)
x x x
x x x
x x 3.Củng cố:(1’)
Hệ thống dạng chữa, kiến thức sử dụng
4.HDVN (1’)
Ôn lại quy tắc cộng, trừ phân thức.BTVN: 36, 37, (SGK/51); 26, 27, 28 (SBT/21) Ôn lại quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số
Ngày 12 tháng 12 năm 2009 Kí duyệt
-Ngày soạn: /12/ 2009
Ngày giảng: 8A: /12 8B; /12 8C: /12
Tiết 13 : LUYỆN TẬP VỀ CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ,TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:Luyện tập kỹ sử dụng cơng thức diện tích tam giác, hình chữ nhật học
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tsử dụng cơng thức tính diện tích hình HCN,TG 3.Tư duy: Rèn kỹ tư quan sát linh hoạt
4.Thái độ:Tích cực học tập
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo.thước thẳng, compa, phấn màu Học sinh: Ôn tập, sách giáo khoa.,bảng nhóm
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Đặt giải vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ KIỂM TRA: Nêu cơng thức tính diên tích hình : HCN, TG
2./ DẠY BÀI MỚI:
(28)GV: Cho HS đọc 21 SBT -128
- Quan sát hình vẽ cho biết dtích hình ABCH ADCK
Có phần chung ko?
- Dtích hình ABCH diện tích hình nào? -dtích hình ADCK diện tích hình nào? - Có nhận xét diện tích hình nhỏ
? Hỏi thêm: Đa giác ABCH có phải đa giác lồi ko?
HS: Khơng đa giác lồi lấy cạnh AH làm bờ đa giác ABCH nằm 2nửa mặt phẳng
Bài 1( 21 SBT -128)
A B
C
D H
K
Dựa vào T/c đa giác Ta có
SABCH= SAKCH +SABK+SBCK
SADCK=SAKCH +SADH +SDCH
Mà ADH=CKB(ch-gn) DH = KB
ABK = CHD (cgc) SADH=SBCK; SABK=SDCH
SABCH = SADCK
2(6 ôn tập)
Cho ABC, trung tuyến AM Qua B kẻ đường
thẳng song song với AM cắt CA E Gọi I làgiao điểm EM AB
Chứng minh: a)SABC= SMEC
b) SIEA = SIMB
Muốn tìm diện tích tam giác ta phải làm nào?
- Nhận xét mqh AH EK cách tính dt
b) quan sát hình cho biết mối quan hệ phần hình cần chứng minh với ý a
Bài 2:
K
I
M E
B C
A
H
a) Kẻ AH BC, EK BC AH / / EK EBC có M trung điểm BC, MA // EB
(gt) A trung điểm EC
AH đường trung bình CEK nên
EK=2AH SMEC=
2
MC.EK =
2
2
.BC.EK=
2
BC.AH SABC=
2
BC.AH
SMEC = SABC
b) Theo câu a ta có : SABC = SMEC, Hay
(29) SIEA = SIMB
3.Củng cố:(1’)
Hệ thống dạng chữa, kiến thức sử dụng
4.HDVN (1’)
Làm 28,29(SBT-129)
Ngày 19 tháng 12 năm 2009 Kí duyệt
-Ngày soạn: / 12 /2009
Ngày giảng: 8A: /12 8B: /12 8C: /12
Tiết 14 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ
I/ MỤC TIÊU:
1.Kiê Rèn luyện cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số
- HS có kĩ tìm điều kiện biến, phân biệt cần tìm điều kiện biến, khơng cần, biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tsử dụng cơng thức tính diện tích hình HCN,TG 3.Tư duy: Rèn kỹ tư quan sát linh hoạt
4.Thái độ:Tích cực học tập
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Soạn bài, SGK, bảng phụ HS: Học bài, làm BT, SGK III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng
? Tại lại có điều kiện x 0, x a?
Bài 52 (SGK/58) x 0, x a G
V Với a số nguyên để chưng tỏ giá trịcủa biểu thức số chẵn kết quả rút gọn biểu thức phải chia hết cho
a x
a x
a a x
a x
a
2
? Lên bảng thực hiện?
=
) (
4 2
2
2
a x x
ax a
ax a
x
a x a ax
=
) (
) ( ) ( ) (
2
2
a x x
x a a a x
x a x a x x
ax a a x
x ax
= ( ) 2a2
a x
a x a
Bài 44 (SBT/24) ?
Viết
2
x x x
thành dạng phép chia? a)
+
2
x x x
=
+
2
:
(30)Thực phép toán? = ) ( 2 :
x x
x x x x = ) ( 2
1 2
x x x
? Tương tự lên bảng thực hiện?
b)
2
2 1
1 : 1 1 x x x x x x x x = ) ( ) ( : 2 2 x x x x x x x x x x =
1
1 ) ( 2 2 x x x x x x x x
Bài 46 (SBT/45): Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
? Tìm điều kiện để phân thức xác
định? 20 x
x Giá trị phân thức xác định
với x b)
2004
x K: x + 2004 x - 2004
a x x
ĐK: 3x - 3x x d) z x x
ĐK: x + z x - z Bài 47 (SBT/25)
Hoạt động nhóm? a)
2
3
5
x
x ĐK: 2x - 3x
2 x(2 -3x)
x x b) 12 2 x x x
x
ĐK: 8x3 + 12x2 + 6x + 1
(2x + 1)3 0 2x - 1
x
c) 2
2 24 16 x x x
ĐK: 16 - 24x + 9x2 (4
- 3x)2 ; x x
3 d) 4
3
y
x ĐK: x
2 - 4y2 0 (x - 2y)(x + 2y)
0 x 2y
(31)Học bài, xem lại tập làm.Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II (SGK/61)BTVN: 45, 48, 54, 55, 57 (SBT/25, 26)Hướng dẫn làm 55 (SBT): + Rút gọn biểu thức vế trái phân thức
B A
+
B A
=
0
(32)Ngày soạn: /11/2009 Ngày giảng: A: /11 8B: /11 8c: /11
Tiết 8: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC RÚT GỌN PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU:
- Củng cố cho HS tính chất phân thức biết cách vận dụng tính chất để rút gọn phân thức
- Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác rút gọn phân thức
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập, sách giáo khoa
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Đặt giải vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ KIỂM TRA:
2./ DẠY BÀI MỚI:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Hoạt động 1 A/ Lí thuyết
? Thế phân thức đại số?
1/ Định nghĩa: Phân thức đại số biểu thức có dạng
B A
A, B đa thức B 0
Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức
?
Hai phân thức BA DC bằng
nhau nào?
2/ Hai phân thức nhau: D
C B A
A.D = B.C (B, D 0) ? Phát biểu tính chất
của phân thức?
Viết cơng thưc tổng qt?
3/ Tính chất phân thức M
B M A B A
(33)
N B
N A B A
: :
(N nhân tử chung)
Quy tắc đổi dấu:
B A B A
? Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
4/ Rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Hoạt động 2 B/ Bài tập
Bài 1: Rút gọn phân thức A =
6 11
12 19
2
2
x x x
x x x
Giải ?
?
Để rút gọn phân thức ta làm thê nào?
Phân tích tử thức vàmẫu thức thành nhân tử?
Phân tích tử thức thành nhân tử:
x3 + 8x2 + 19x + 12 = x3 + x2 + 7x2 + 7x+ 12x + 12
= x2(x + 1) + 7x(x + 1) + 12(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 7x + 12) = (x + 1)(x2 + 3x + 4x + 12)
= (x + 1)[x(x + 3) + 4(x + 3)] = (x + 1)(x + 3)(x +4)
Phân tích mẫu thức thành nhân tử:
x3 + 6x2 + 11x + = x3 + x2 + 5x2 + 5x + 6x + 6
= x2(x + 1) + 5x(x + 1) + 6(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 5x + 6) = (x + 1)(x2 + 2x + 3x + 6)
= (x + 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = (x + 1)(x + 2)( x + 3) ? Rút gọn phân thức?
Vậy A =
6 11
12 19
2
2
x x x
x x
x
=
2 )
3 )( )( (
) )( )( (
x x x
x x
x x x
Bài 2: So sánh A =
2003 2004
2003 2004
B = 22 22 2003 2004
2003 2004
? Nhận xét tử hai phân thức?
Giải ? Biến đổi phân thức A
nào? A = 20042004 20032003 = (2004 2003)2
) 2003 2004
)( 2003 2004
(
(34)= 2 2 2 2003 2003 2004 2004 2003 2004
< 2 2
2 2003 2004 2003 2004 = B Vậy A < B
Bài 3: Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước:
a) 2 x x
A = 3x2 + x -2
b) ) 25 )( ( ) )( 10 ( 2 x x x x x x
A = - x Giải ?
?
Phân tích đa thức A thành nhân tử?
Biến đổi phân thức thành phân thức có tử đa thức A?
a) Ta có A = 3x2 + x - = 3x2 + 3x - 2x - 2
= 3x(x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(3x - 2) 2 x x = 7 2 ) )( ( ) )( ( 2 x x x x x x x x x
Vậy phân thức cần tìm
7 2 3 x x x x x
? Tương tự biến đổi phân thức? b) ) 25 )( ( ) )( 10 ( 2 x x x x x x = ) )( )( 2 ( ) )( 10 ( 2 x x x x x x x x x = ) )( )]( ( ) ( [ ) )]( ( ) ( [ x x x x x x x x x = ) )( )( )( ( ) )( )( ( x x x x x x x = ) )( ( x x x = ) )( ( x x x = x x x
Vậy phân thức phải tìm
5
2
x x
x
4.HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC BÀI, LÀM BÀI Ở NHÀ (2 PHÚT) Xem lại BT làm lớp
Tuần 13
Tiết 13 luyện tập đa giác - đa giác Ngày 22/11/2008
I Mục tiêu
- Củng cố kỹ tính số đo cạnh, góc đa giác - Rèn khả tính tốn cho học sinh, khả tư logíc
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
(35)1.ổn định tổ chức
1. Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đa giác đều, cơng thức tính cạnh, góc,
các đường chéo đa gíac
2. dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
a) Tính số đo góc hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh b) Tính số đường chéo hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh Để tính số đo góc
của hình cạnh ta dựa đâu?
* Nêu lại cách tính tổng số đo góc hình n- giác góc hình n- cạnhđều
* tính số đường chéo ta làm ntn?
- Số khơng giao
tạo thành; hình cạnh có (5-2) tạo thành
b) Từ đỉnh hình n- cạnh ta nối
n -1 đoạn thẳng với n-1 đỉnh lại; có đoạn trùng với cạnh hình n- cạnh số đường chéo xuất phát từ đỉnh n-1-2=n-3 đường chéo Do hình n- giác vẽ (n-3)n đường chéo, đường chéo tính lần Số đường chéo
của hình n- giác
2 ) 3 n ( n
- Số cạnh hình
cạnh là: 5
2 ) 3 5 ( 5
- Số cạnh hình
cạnh là: 27
2 ) 3 9 ( 9
- Số cạnh hình
cạnh là: 90
2 ) 3 15 ( 15
( 64,65MSCĐ)
a) Hình n- giác có số đường chéo xuất phát từ đỉnh (n-2) tổng số đo góc hình
n- giác (n-2) 1800
Hình n-giác có n góc nên góc có số đo là:
n 180 ) 2 n
( 0
- Số đo góc hình cạnh
đều là: 0 1080
5 180 ) 2 5 (
- Số đo góc hình cạnh
đều là: 0 1400
9 180 ) 2 9 (
Số đo góc hình 15 cạnh
đều là: 0 1560
15 180 ) 2 15 (
a)CMR tổng số góc hình n- giác 3600
b)Một đa giác có góc lớn góc ngồi 1400 hỏi đa giác có bao
nhiêu cạnh ?
(36)Mỗi góc góc ngồi đỉnh có đặc điểm ?
Tổng 180 a) Ta có hình n- giác có n góc n góc ngồi đỉnh
Tổng số đo góc
ngồi là:
1800 n ; Mà tổng của
hình n- giác :
(n- 2) 1800Tổng góc
trong là:
1800 n-(n- 2) 1800 = 3600
b)Gọi số đo mỗigóc góc ngồi đa giác cần tìm là: a, b
Ta có: a+b = 1800
Mà a-b = 1400
a= 200 ; b = 1600 Số cạnh đa giác
c) Số đường chéo đa giác n -cạnh là:
2 ) 3 n ( n
mà theo số đường chéo số cạnh nên ta có:
2 ) 3 n ( n
=n
Do n>=3 n-3=2n=5 3(4 ô tập)
Cho lục giác ACDEF Gọi A’,B’,C’,D’,E’,F’ trung điểm cạnh hình lục giác Chứng minh A’B’C’D’E’F’ lục gíac
B' F'
E'
D' C'
A' F
E
D
C A
B
- Tính số đo
góc lục giác
- tính số đo góc
trong chứng minh cạnh
- chứng minh
=
Vì ABCDEF hình lục giác
0 0 120
180 ) 2 6 ( Fˆ Eˆ
Dˆ Cˆ Bˆ Aˆ
Và AB= BC=CD=DE=EF Mà A’,B’,C’ D’,E’,F’ Lần lượt trung điểm cạnh nên
AA’=A’B=BB’=B’C=….=F’A HDVN : Làm tập trên, lại SBT
II, Chuẩn bị GV HS
- GV số dạng tập - HS chuẩn bị đồ dùng học tập
III, Tiến trình dạy học 1, Tổ chức dạy học
(37)3, Luyện tập:
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
Bài 1(83-SBT-69)
Cho hbh ABCD Gọi E,F theo thứ tự ttrung điểm AB,CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE
CMR: a)EMFN hbh
b) Các đường AC, EF, MN đồng quy -Y/c hs đọc đề viết
GT-KL
?Để CM EMFN hbh ta cần CM điều gì? GV hỏi theo sơ đồ
a) EMFN hbh
EM // FNvà EN // MF
AECF hbh; DEBF làhbh
AE //= CF EB//= DF
AB//= DC
ABCD hbh
HS tự lập luận chứng minh
b) AC,MN, EF đồng quy AC EF tđ O
MN EF tđ O
MENF hbh
Bài 2(89-SBT-69)
Dựng hình bình hành ABCD biết: AB=2cm, AD= 3cm, Â = 1100
- Y/c HS vẽ hình tạm có yếu tố - Q/s xem vẽ hình - Dựng Điểm D ntn?
- HS vẽ hình tạm thời thoả mãn yếu tố - ABC dựng
được ngay.(do biết thơng số)
- D giao (B;3cm) (C,2cm) (do ABCD hbh nên cặp cạnh đối nhau)
Bài 3(79-SBT-69)
Tính góc hbh ABCD biết  - Bˆ = 200
Nêu điểm góc hbh: kề nhau, đối
HS: góc đối = nhau, góc kề cạnh có tổng 1800
Vì ABCD hbh nên AB // CD
 +Bˆ = 1800(2 góc TCP)
Mà Â - Bˆ = 200 2Â = 2000 Â = 1000 = Cˆ Bˆ =Dˆ = 800
( 88 SBT- 69)
Cho tam giác ABC.ở bên , vẽ vuông cân A ABD, ACE Vẽ
hình bình hành ADIE Chứng minh rằng: a) IA= BC b) IA BC
37
D
B
C
A
1100
3 cm
2 cm
N
M O
F E
D
C
A B
/ / / /
/ /
1
(38)-Y/c HS nêu phương pháp CM
- Để CM 2 =
chúng ta thường phải CM điều ?
- Để Chứng vng góc chứng minh ta phải CM góc H= 900
khơng làm trực tiếp ta phải CM thơng qua cặp góc nào?
I D A C A
B (cùngbù
E D
A ˆ )
BAC= ADI(c.g.c) BC= AI
b) Gọi H giao điểm IA BC
BAC = ADC
0 1 ˆ 90 ˆ A
B
Ta lại có
2 ˆ 90 ˆ A
B
Do AHBC tức
IABC B
A
C D
E
IV HDVN : Xem lại cac làm 81,82, 87(SBT-69)
Tuần
Tiết Phân tích đa thức thành nhân tử Ngày 17/10/2008
I Mục tiêu:
- Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học
(39)- Hình thành kỹ nhận dạng đa thức cần phân tích thành nhân tử phương pháp thích hợp
II Chuẩn bị GV – HS
GV: Bảng phụ, phấn màu Sách tham khảo HS: Ôn tập phương pháp học, máy tính
III Tiến trình dạy 1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ (kết hợp ttrình dạy học)
3 Luyện tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
? nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Khi sử dụng phương đó? *Gv: Ngoài phương pháp đa gặp phương pháp 53,
57(SGK- 24,25) - PP tách hạng tử - PP thêm bớt hạng tử Trong tiết ta tìm hiểu kỹ phương pháp phương pháp học
Khi pt đa thức thành nhân tử c/ta nên làm sau:
- Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung trước
-Nhóm hạng tử để có nhân tử chung HĐT
- Có thể phối hợp phương pháp để tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử
1) PP đặt nhân tử chung 2) PP dùng HĐT
3) PP nhóm hạng tử 4) Phối hợp PP
học
1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 9x2+6x-8
b) 2x2-7x+3
* GV nghĩ tách số -8 thành số để ta phân tích cách hợp lý Thường ta sử dụng cách đưa HĐT thứ
- GV HD hs đặt làm nhân tử chung , sau thêm bớt để xuất HĐT
- Tách -8 thành số -4 -4 sử dụng HĐT đặt nhân tử chung
- HS thực
a) Tách hệ số cuối
9x2+6x-8 = (3x)2- 4+6x-4
= (3x+ 2)(3x - 2) – 2(3x - 2) =(3x-2)(3x+4)
b) Đưa HĐT số 2x2-7x + 3
= 2(x2 -
2
x )
=2
2 16 49 16 49
2 x
x
=2
16 25
7
x =…
=(2x-1)(x-3)
2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x2 -7x +10
- Ngoài dạng câu thường áp dụng cách sau
Là tam thức bậc
*TQ: ax2 + bx + c
= ax2 + b
1x + b2x+ c
Tách hệ số x2- 2x- 5x+ 10
= x(x-2)-5(x-2)=(x-2)(x-5)
2
) 18
(40)hai có dạngTQ: ax2+bx+c
Trong
c b b
b b b
2
2
.
( AD hệ số a =1, có nghiệm nguyên)
x=-6
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)(x2+x)2+4x2+4x-12
b) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 -Gợi ý:Quan sát nhận xét hệ số biến biến biểu thức
-Ta nên nhóm số với
* Sau phân tích kiểm tra cịn phân tích khơng? Bằng cách biến đổi nhanh HĐT1,2
a) (x2+x)2+4(x2+x)-12
Sau đặt x2+x=t
Ta có t2+4t-12
-Đến yêu cầu HS làm tiếp
b)x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x2+3x)( x2+3x+2)+1
Đặt x2+3x=t
- YC HS làm tiếp
-Hệ số biến đưa giống nhau, biến ngoặc gần giống biến ngoặc Nhóm 4x2+4x đặt
nhân tử chung
a) Đưa đặt phần chung.PP đổi biến số t2+4t-12=(t2-4)(4t-8)=(t-2)
(t+6)
Vậy (x2+x)2+4x2+4x-12=
=(x2+x-2)(x2+x+6)=
=(x-1)(x+2)(x2+x+6)
* Kiểm tra phân tích khơng cách đưa HĐT1;
b)t(t+2)+1=(t+1)2
Vậy x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x2+3x+1)2
4: Giải phương trình
x3-2x-4=0
-Để tìm nghiệm pt phải làm gì? - Đa thức bậc có đầy đủ khơng? Thiếu bậc thêm bớt số cho thích hợp để nhóm
-Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử - Thêm 2x2
a) Thêm biến để đa thức đầy đủ phân tích x3-2x-4=0
(x3-2x2)+(2x2
-4x)+(2x-4)=0
(x-2)(x2+2x+2)=0
Thấy x2+2x+2=(x+1)2+1>0
x
Suy x-2=0 ĐS: x=2 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
3
)
a x x KQ: (x+1)(x2 – x-6)
2
) 12
(41)2
)
c x x KQ: (x+1)(x-9) d)x3-2x- 4 =( x3- 8) - ( 2x- 4)
e) x3+x2+4 = (x3+8) (x2- 4)
f) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Đặt ẩn phụ
Tuần 9
Tiết Luyện tập hình chữ nhật Ngày 25/10/2008
I Mục tiêu
II Chuẩn bị GV HS III Tiến trình dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
1( 52 Ôn tập Hình)
Cho hình thang vng ABCD có Â = Dˆ = 900, AB = 12 cm, AD = 15 cm, CD =
20 cm Tính độ dài BC? -Y/c HS lên bảng vẽ hình - Đã tính cạnh BC chưa làm nào?
-Ta kẻ thêm hình tạo
vng để sử dụng định lý Pitago
-Tứ giác ABED hình chữ nhật BE = AD =
15 cm
AB = DE = 12 cm
EC=DC-DE
= 20 – 12 = (cm) áp dụng địng lý Pitago vào BEC ( ˆ 900
C E
B )
ta có :
BC2 = BE2+ EC2
= 152 + 82 = 289
BC = 17 (cm)
2( 122 SBT- 73)
Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đường
vng góc kẻ từ H đến AB, AC a)CMR: AH = DE
b) Gọi I trung điểm HB, K trung điểm HC
Chứng minh DI / / EK
A B
D E C
12
12
15
1
1
/
/ / / /
(42)y/ c HS đứng chỗ nêu cách CM ý a
- Y/ c HS nêu lại tính chất đường trung tuyến vng
a) CM tứ giác AEHD hình cn
b) CM: DI / / EK EK DE
DI DE
a) Tứ giác AEHD có Â = 900(
ABC vng
A)
HE AC = {E}Eˆ = 900
HD AB = {D}Dˆ = 900 AEHD hình cn
b) Trong Hcn AEHD ;Gọi AH DE = {O} OH =
OE
Hˆ1= Eˆ (1)
Vì HEC ( Eˆ = 900 )
K trung điểm HC EK
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền KE =
HK
Eˆ2 = Hˆ2= 900 (2) MàHˆ1+Hˆ2= 900(AH BC)(3)
Từ (1)( 2) (3)
Eˆ 1+ Eˆ2 = 900hayEK
DE
CM tương tự DI DE DI / / EK
3 (VD 10: BT nâng cao số chuyên đề)
Cho hcn ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm M Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm AE Gọi H, K hình chiếu E BC DC CMR:a) HK // AC
b) Ba điểm M, H, K thẳng hàng
-Y/c HS lên bảng vẽ hình tóm tắt GT – KL a)Quan sát hình vẽ nhận diện cách CM cần kể thêm đường
b) Nhận diện vị trí HK ntn với AC; I ntn với HK; MI ntn với AC,
CM: HK // AC ta chứng minh cặp góc SLT =
2 ˆ
ˆ K
C
b) dựa vào câu a đường TB ACE
tính chất đường chéo Hcn
Tứ giác HEKC có góc vng nên hcn
Gọi HK DE = {I};
AC DB = {O}
OM đường TB
ACE OM//CEDˆ1Cˆ2
COD cân O; CIK
cân tạiKCˆ1 Dˆ1;Kˆ2 Cˆ2
Cˆ1 Kˆ2do HK // AC b) ACE có đường thẳng
HK qua trung điểm I
/ / / /
1 2
/ /
O
I M
A
D C
B
E
K H
1
1 2
/ / / /
(43)CE HK//AC nên đường thẳng HK qua trung điểm AE, tức qua M, ba điểm M, H, K thẳng hàng
Hd 123 (SBT - 73)
a) Â1 = Â2 (= Cˆ )
b) CM: Â2 + Eˆ1 = 900
(Eˆ1 = OAˆE; Â1 = Â2; Â1+OAˆE = 900 ) HDVN: 123(SBT)
116 118(SBT)
Tuần 10
Tiết 10 Ôn tập chương I Ngày 31/10/2008
I Mục tiêu
- Hệ thống kiến thức chương I, dạng tập, số phương pháp giải - Rèn kỹ làm bài, trình bày khả suy luận
II Chuẩn bị GV HS:
-GV: SGK, sách tham khảo, sách tập - HS: Ôn tập kiến thức chương I
III Tiến trình dạy; 1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra cũ(kết hợp q trình dậy) Ơn tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
Bài 1: Thực phép nhân a)(x2 - 2
2
x +1)(- 3x +
1 )
b) (x3y2)2 (x+1)2
2 HS lên bảng thực a) =-3x3+ 15
x2-3x+ x2
-4
x+12 = -3x3 +8x2
4 x +
2 b) (x6y4)(x2+2x+1)
= x8y4 + 2x7y4 + x6y4
Bài 2: Tìm giá trị a) Giá trị nhỏ
biểu thức: A = (x+1)(x-3)+11
b) Giá trị lớn
- Biến đổi dạng HĐT
a) Thu gọn biến đổi b) Đặt dấu – biến đổi
A = x2 – 2x + 8
= (x2 – 2x + 1) +7
= (x+1)2 + x
Vậy………
1
(44)biểu thức: B = - 4x +8x
- Y/c HS nêu phương pháp làm
B = - (4x – 8x ) + = - (4x2- 2.2x.2 +4)
+4+5
= - (2x2 - 2)2 + 9
x Bài 3:
Cho x2 – y2 = Tính
A = 2(x6 – y6) – 3(x4 +
y4)
Để tính giá trị biểu thức A ta phải làm ntn?
- Biến đổi biểu thức A theo
x2 – y2
- Hai HS lên biến đổi x6 – y6 x4 + y4
A = 2(x6 – y6) – 3(x4 +
y4)
= 2(x2 – y2)(x4 - x2y2 + y4)
- 3[(x2 – y2)2 – x2y2]
= 2(x2–y2)[( x2– y2)2-
3x2y2] - 3[(x2 – y2)2 – 2
x2y2]
= 2(x2–y2)3-6 x2y2-3(x2–
y2)2 + x2y2
= 2(x2–y2)3-3(x2–y2)2
Thay giá trị ta A = 2.13 – 12 = -1
Bài 4: Rút gọn biểu thức a)x(x+2)3–(x2+1)(x2-1)
b) (x+1)(x2–x+1) – (x+2)
(x2 -2x+4)
2 HS lên bảng a)= …= x4 + 2x3 + 4x2 +
8x - x4+1
= 2x3 + 4x2 + 8x +1
b) = x3 +1 – (x3 +8)
= -7 Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2y2 – (x2+ y2 +z2)2
b) (x-3)(x-1)(x+1)(x+3) +15
Thiếu t/g chưa làm
- Biến đổi HĐT - Biến đổi HĐT sau đổi biến số
(2xy)2 - (x2+ y2 +z2)2
= (2xy + x2 + y2+ z2)
( 2xy - x2 - y2- z2)
=[(x+y)2+z2][-(x-y)2-z2]
b)(x2- 9)(x2-1) + 15
= x4 – 10x2 +24
= t2–10t +24 (Đặt x2 =
t)
= (t - 4)(t-6) =(x - 2)( x + 2)
(x- 6)(x+ 6)
Bài Xác định hệ số a cho:
a) 10x2 -7x + a chia hết cho
2x –
b) 2x2 + ax +1 chia cho x –
3 dư
Hs thực 10x2-7x+a=(2x–3)
(5x+4) dư a+12 Để …a=12
b)2x2+ax+1
=(x–3)(2x+a+6) dư3a+19
(45)HDVN: 1Làm tính nhân: (2x4 – 5x + 2)(x +3x2 - 4)
b) (-3x + x + 1)(x2 + x - 5)
2 Thực toán theo cách;
a) (x2 + 5x + 6) : (x + 3)
b) (x3 + x2 - 12) : (x - 2)
Tuần 11
Tiết 11 Luyện tập hình thoi – Hình vng Ngày 7/11/2008
I Mục tiêu:
- Luyện tập cách chứng minh tứ giác hình vng, hình thoi dựa vào dấu hiệu nhận biết học
- Củng cố kỹ vẽ hình, phân tích, lập luận chứng minh - Rèn luyện óc quan sát khả tư hs
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức học, thước thẳng compa, êke III Tiến trình dạy
1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vng
3 dạy
Hoạt động GV Hoạt động của
HS
(46) 1( 71 Ôn tập/50)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng / / với AC cắt AB D, //AC cắt AB cắt AC E
a) Tứ giác ADME hình gì? Vì sao?
b) ABC có thêm điều kiện tứ giác ADME hcn?
c) Nếu ABC vng cân A tứ giác ADME hình gì?Vì
-HS chứng minh chỗ ý a
- HS: Hbh muốn trở thành hcn phải có góc vng
- Nếu ABC
vng cân AM đường trung tuyến đồng thời đường cao, phân giác
CM: ADME hbh có cặp cạnh //(gt) b)Để ADME hcn hbh ADME phải có Â =900
ABC vuông A
c) ABC vuông cân
thì
ADME hcn (câu b)
AM đường trung tuyến đồng thời phân giác
ADME hv
2( 75 Ôn tập)
Cho nhọn ABC Vẽ phía ngồi hình vng ABDE ACFH
Gọi I, K tâm hv nói trên, M trung điểm BC CMR: EC = BH EC BH
b)Gọi N trung điểm EH Tứ giác MINK hình ? Vì sao?
O P
K
M I
N
B C
A E
F
- Y/c HS nêu cách CM EC = BH Đưa CM 2 =
* CM: EC BH CM EAP
EAC = BAD (cgc) EC = BH
*) EAP BOP có
2 ˆ
ˆ P
P (đ đ) Eˆ1 Bˆ1(2=)
M B
A
C
D E
H
1
(47)BOP có góc tương ứng
b)MINK hv dựa vào đuờng tb góc M = Ơ
ÊP = BƠC
mà ÊP = 900
EC BH
b) IN = NK = KM = IM
= EC BH
2
1
(Đường trung bình ) vàMI//EC,
MK//BH Ô = 900
ˆ 900
K M I 3(62 Ôn tập )
Cho ABC, trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng //với AB P, Qua M kẻ
Đường thẳng // AB cắt AC Q biết MP= MQ a) Tứ giác APMQ hình ? b) PQ / / BC
M B
A
C P
Q
Tứ giác APMQ hbh mà MQ = MP là hình
thoi
b) APMQ hthoi nên PQ AM AM tia
p/g góc A
ABC có AM
đường trung tuyến đồng thời đường p/g  ABC cân
AM BC PQ //BC
HDVN : làm 146, 147(SBT)
Tuần 12
Tiết 12 luyện tập rút gọn phân thức Ngày 16/11/2008
I Mục tiêu:
- Củng cố tính chất phân thức
- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày khoa học
II Chuẩn bị GV HS
- GV: sách tham khảo, bảng phụ, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức học, máy tính III Tiến trình dạy
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: (Kết hợp trình dạy)
3 Dạy mới
Hoạt động GV Hoạt động của HS
Hoạt động ghi bảng
? Nêu quy trình rút gọn phân thức
(48)+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Bài 1(Ôn tập) Rút gọn phân thức:
a) 3526 z x 22 z xy 121 b) 2 x 6 x 3 x 9 4 x 2 x 6 x 3 2 3 2 3 c) 5 x x 5 x 1 x 2 3 4 d) 15 x 2 x 10 x 7 x 2 2
? nêu cách làm
-HS trả lời : + câu b phân tích phương pháp nhóm +câu c phân tích phương pháp HĐT nhóm
+câu d phân tích phương pháp tách -HS lên bảng làm
a) 3526 z x 22 z xy 121
= 52 4 x 2 z y 11 b) 1 x 3 2 x ) 2 x 3 )( 1 x 3 ( ) 2 x 3 )( 2 x ( ) 1 x 3 ( 2 ) 1 x 3 ( x 3 ) 2 x ( 2 ) 2 x ( x 3 2 2 2 2 c) ) 5 x ( ) 1 x ( ) 5 x )( 1 x ( ) 1 x )( 1 x ( ) 1 x ( 5 ) 1 x ( x ) 1 x )( 1 x ( 2 2 2 2 2 2 2 2 d) ) 3 x ( ) 2 x ( ) 5 x )( 3 x ( ) 5 x )( 2 x ( 4 ) 1 x ( ) 2 x ( 5 ) 2 x ( x 16 ) 1 x 2 x ( 10 x 5 x 2 x 2 2 2 2
Bài 2(nâng cao) Tính giá trị biểu thức:
x a ax x a ax
A 2 2
4 4
với a=3;x=
3 1 6 x x x 6 x x B 2 2 3
vớix= 2008
- Thu gọn,
sau tính gía trị
- Hs lên bảng
) a x ( ax ) a x ( ax A 3 3 ) a ax x ( ) a x ( ax ) a ax x )( a x ( ax 2 2
Để tính giá trị biểu thức
trước tiên phải làm gì? B = (x x 6) x ) 6 x x ( x 2 2
Thay x = 2008 vào
B ta được: B = 2008
Thay a=3 x=
3 1
vào biểu thức ta được:
A= (31 )2 +3.
3 1 + = 9 1
+ + =
9 1
Vậy giá trị …… Bài
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x a) a x 2 x ) a x
( 2 2
b)24axax 62xx 39yy36ayay c) ((xx2 aa)()(11 aa)) aa2xx2 11
2 2 2
?Để chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào
- Phân tích rút gọn biểu thức tới biểu thức rút gọn khơng cịn chứa biến x
a a x 2 ) a x 2 ( a a x 2 ) x a x )( x a x ( ) a Vậy …………
(49)biến x ta phải làm ntn? ) 1 a a ( ) 1 a a ( ) 1 a a )( 1 x ( ) 1 x )( 1 a a ( ) 1 a a ( ) 1 a a ( x ) 1 a a ( ) 1 a a ( x ) 1 a a ( ) x a ax x ( ) 1 a a ( ) x a ax x ( 1 x a a ax a x 1 x a a a ax x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
(vì x2 + ln dương với
x)
III HDVN: làm tập sau: Cho A =
20 x 5 x 4 x 8 x 10 x x 2 3 2 3
(tử có nghiệm -1,-2,4, mẫu có nghiệm 4)
Rút gọn A Với giá trị x A có giá trị âm?
Tuần 13
Tiết 13 luyện tập đa giác - đa giác Ngày 22/11/2008
I Mục tiêu
- Củng cố kỹ tính số đo cạnh, góc đa giác - Rèn khả tính tốn cho học sinh, khả tư logíc
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức học, thước thẳng compa, êke, máy tính III Tiến trình dạy
1.ổn định tổ chức
3. Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đa giác đều, công thức tính cạnh, góc,
các đường chéo đa gíac
4. dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
a) Tính số đo góc hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh b) Tính số đường chéo hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh Để tính số đo góc
của hình cạnh ta dựa đâu?
- Số không giao
tạo thành; hình cạnh có (5-2) tạo thành
(50)* Nêu lại cách tính tổng số đo góc hình n- giác góc hình n- cạnhđều
* tính số đường chéo ta làm ntn?
b) Từ đỉnh hình n- cạnh ta nối
n -1 đoạn thẳng với n-1 đỉnh cịn lại; có đoạn trùng với cạnh hình n- cạnh số đường chéo xuất phát từ đỉnh n-1-2=n-3 đường chéo Do hình n- giác vẽ (n-3)n đường chéo, đường chéo tính lần Số đường chéo
của hình n- giác
2 ) 3 n ( n
- Số cạnh hình
cạnh là: 5
2 ) 3 5 ( 5
- Số cạnh hình
cạnh là: 27
2 ) 3 9 ( 9
- Số cạnh hình
cạnh là: 90
2 ) 3 15 ( 15
( 64,65MSCĐ)
n- giác (n-2) 180
Hình n-giác có n góc nên góc có số đo là:
n 180 ) 2 n
( 0
- Số đo góc hình cạnh
đều là: 0 1080
5 180 ) 2 5 (
- Số đo góc hình cạnh
đều là: 0 1400
9 180 ) 2 9 (
Số đo góc hình 15 cạnh
đều là: 0 1560
15 180 ) 2 15 (
a)CMR tổng số góc hình n- giác 3600
b)Một đa giác có góc lớn góc ngồi 1400 hỏi đa giác có bao
nhiêu cạnh ?
c) Một đa giác có số đường chéo số cạnh Tính góc đa giác
Mỗi góc góc ngồi đỉnh có đặc điểm ?
Tổng 1800 a) Ta có hình n- giác có n góc
trong n góc ngồi đỉnh
Tổng số đo góc
ngoài là:
1800 n ; Mà tổng của
hình n- giác : (n- 2) 1800
Tổng góc
trong là:
1800 n-(n- 2) 1800 = 3600
(51)và góc ngồi đa giác cần tìm là: a, b
Ta có: a+b = 1800
Mà a-b = 1400
a= 200 ; b = 1600 Số cạnh đa giác
c) Số đường chéo đa giác n -cạnh là:
2 ) 3 n ( n
mà theo số đường chéo số cạnh nên ta có:n(n2 3) =n
Do n>=3 n-3=2n=5 3(4 tập)
Cho lục giác ACDEF Gọi A’,B’,C’,D’,E’,F’ trung điểm cạnh hình lục giác Chứng minh A’B’C’D’E’F’ lục gíac
B' F'
E'
D' C'
A' F
E
D
C A
B
- Tính số đo
góc lục giác
- tính số đo góc
trong chứng minh cạnh
- chứng minh
=
Vì ABCDEF hình lục giác
0 0 120
180 ) 2 6 ( Fˆ Eˆ
Dˆ Cˆ Bˆ Aˆ
Và AB= BC=CD=DE=EF Mà A’,B’,C’ D’,E’,F’ Lần lượt trung điểm cạnh nên
AA’=A’B=BB’=B’C=….=F’A HDVN : Làm tập trên, lại SBT
Tuần 14
Tiết 14 Luyện tập cộng phân thức đại số Ngày 30/11/2008
I Mục tiêu:
- Rèn kỹ cộng phân thức đại số, sơ thành thạo thực quy đồng mẫu thức
- Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu
- Rèn kỹ tư quan sát linh hoạt trình thực phép tính
II Chuẩn bị GV HS
- GV: - Sách giáo khoa, sách tham khảo - HS: - Ôn tập kiến thức
III Tiến trình dạy 1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc cộng phân thức
3 Luyện tập
(52) 1(ôn tập đại số)
Thực phép cộng phân thức cách hợp lý a) x2x 21y 52yy 2xxy21y
xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )
b 2 2 2 2
2 2 3
3 x xy y
y x x y xy 3 y x 1 ) c d) ) x 3 )( x 1 ( 3 ) x 3 )( x 2 ( 1 ) 2 x )( 1 x ( 1
HS đứng chỗ thực ý a - Y/c HS lên bảng
a)x2x 21y 52yy 2x xy21y
=x2x 2y1 x(5y2y2) xy21y
= … =
xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )
b 2 2 2 2
) y x 2 ( x y x 2 ) y x 2 )( y x 2 ( y 8 ) y x 2 ( x y x 2 1 x 2 x x 2 2 2 3
3 x xy y
y x x y xy 3 y x 1 ) c 2 2 2 2 y xy x y x ) y xy x )( y x ( xy 3 y x 1
= … = 2 2
y xy x ) y x ( 2 ) x 3 )( x 1 ( 3 ) x 3 )( x 2 ( 1 ) 2 x )( 1 x ( 1 ) d ) 3 x )( 1 x ( 3 ) 3 x )( 2 x ( 1 ) 2 x )( 1 x ( 1
=(x 1)(x12)(x 3)
2(ôn tập)
Chứng minh đẳng thức sau:
xy 3 xz yz 3 x yz xz 3 xy x 3 y 9 xy 6 x y 3 xy 7 x 2 y 9 x xy 3 x 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- Y/c HS nêu phương pháp làm
- Y/c hs lên bảng biến đổi
- Ta biến đổi đồng thời vế
- HS lên bảng trình
bày 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) y 3 x ( ) y 3 xy xy 6 x 2 ( 3y) 3y)(x -(x 3y) x(x y 9 xy 6 x y 3 xy 7 x 2 y 9 x xy 3 x VT
= (x 3y)2
) y x 2 )( y 3 x ( ) y 3 x ( x
=… = x3x3yy
VT y 3 x y x 3 ) y 3 x )( z x ( ) y x 3 )( z x ( xy 3 xz yz 3 x yz xz 3 xy x 3 VP 2 2
3(ôn tập)
(53)a) 2 3 2yz2
7 z y 3
4 yz
x 5
b)
) y z )( x z (
z )
z y )( x y (
y )
z x )( y x (
x2 2 2
HDVN ôn tập lại quy tắc , làm 17,18(SBT)
Tuần 15
Tiết 15 luyện tập diện tích tam giác, Ngày 5/12/2008 diện tích hình chữ nhật
I Mục tiêu:
- Luyện tập kỹ sử dụng cơng thức diện tích tam giác, hình chữ nhật học
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Sách giáo khoa, sách tham khảo, thước thẳng, compa, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức; thước kẻ, phấn màu
III Tiến trình dạy 1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ :Kết hợp trình dạy
3 Luyện tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
Bài 1( 21 SBT -128)
Cho hình bình hành ABCD Từ A C kẻ AH CK vng góc với đường chéo BD Chứng minh hai đa giác ABCH ADCK có diện tích
(54)- Quan sát hình vẽ cho biết dtích hình ABCH ADCK Có phần chung ko?
- Dtích hình ABCH diện tích hình nào?
-dtích hình ADCK diện tích hình nào?
- Có nhận xét diện tích hình nhỏ ? Hỏi thêm: Đa giác ABCH có phải đa giác lồi ko?
Dựa vào tính chất đa giác ta có :…
- Khơng đa giác lồi lấy cạnh AH làm bờ đa giác ABCH nằm 2nửa mặt phẳng
Ta có
SABCH= SAKCH +SABK+SBCK
SADCK=SAKCH +SADH +SDCH
Mà ADH=CKB(ch-gn) DH = KB
ABK = CHD (cgc) SADH=SBCK; SABK=SDCH
SABCH = SADCK
2(6 ôn tập)
Cho ABC, trung tuyến AM Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA E
Gọi I giao điểm EM AB Chứng minh: a)SABC= SMEC
b) SIEA = SIMB
Muốn tìm diện tích tam giác ta phải làm nào?
- Nhận xét mqh AH EK cách
tính dt
b) quan sát hình cho biết mối quan hệ phần hình cần chứng minh với ý a
K
I
M E
B C
A
H
a) Kẻ AH BC, EK BC AH / / EK
EBC có M trung điểm
BC, MA // EB (gt) A
trung điểm EC
AH đường trung bình
CEK nên EK=2AH
SMEC=
MC.EK =
2
2
.BC.EK=
2
BC.AH SABC=
2
BC.AH
SMEC = SABC
b) Theo câu a ta có : SABC = SMEC, Hay
SAIMC +SIMB = SAIMC+ SIAE
SIEA = SIMB
31 (SBT - 129)
Các điểm E,F, G,H, K, L,M,N chia cạnh hình vng ABCD thành đoạn thẳng Gọi P,Q,R,S giao điểm EH NK với FM GL Tính diện tích
ngũ giác AEPSN tứ giác PQRS, biết AB = cm
A B
C
D H
(55)R Q S P
A D
B C
N M
G H E
F
L K
Có
AN=NM=MD=DL=LK=KC =CH=HG=GB=BF=FE=EA
EBH = NDK
=MAF =LCG (2 cgv)
Và vuông cân EPF = QGH
= LRK = MSL (cgc)
Trong EPF vuông cân có
EP = EF : 2= 2: 2=
Và có SEBH = 4.4:2 = 8(cm2)
SABCD = 6.6=36 (cm2)
SEPF = EP.PF = 2:2=1 SAEPSN =SEBH – 2SEPF = 8-
2 =6(cm2)
SPSRQ
= SABCD- 2SAEPSN- 2SEBH
= 36 – 2.6 – 2.8 = 4(cm2)
HDVN: làm 28,29(SBT-129)
Tuần 16
Tiết 16 Luyện tập Ngày 12/12/2008 biến đổi biểu thức hữu tỷ I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ thực biến đổi biểu thức hữu tỷ dạng phân thức
- Củng cố kỹ thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức phân tích đa thức thành nhân tử cách thích hợp
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực phép tính
II Chuẩn bị của GV HS:
- GV: Sách giáo khoa, sách tham khảo, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức học
III Tiến trình dạy: 1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ: Nêu công thức tổng quát cộng, trừ, nhân, chia phân thức điều kiện xác định phân thức hữu tỷ
3 Dạy ôn tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
1(42 Ôn tập)
Chứng minh đẳng thức:
x
1 x
2 x x x
4 x
2 x x 4
x : x
x
2
3
2
-Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
(GV lưu ý tính thứ tự thực phép tính)
-Y/c nhắc lại số HĐT cần sử dụng
- Biến đổi vế trái thành vế phải
(56)VT= x x x x x 2 x x 4 x : x x = x x x ) x x )( x ( x 2 ) x ( x : x x 2 2 = ) x )( x ( x 2 ) x ( x : x x 2 = ) x )( x ( x x ) x ( x x 2 = x ) x )( x ( x ) x ( x ) x )( x ( 2 =VP (đpcm)
2( 58e SBT-28)
Thực phép tính:
2 2 2 y xy y x x xy y x : y x y y xy y x x xy x
Y/c HS nêu tiến trình thực phép tính
-y/c hs lên bảng thực phép tính
- thực ngoặc trước
- HS lên bảng thực
Ta có:
2 2 2 y xy y x x xy y x : y x y y xy y x x xy x = ) y xy ( ) y x x ( xy y x : y x y ) xy y x ( ) y x ( ) y x ( x 2 2 2 3 = ) y x )( y x ( xy y x : y x y ) y x )( y x ( ) y x ( x 2 2 2 = ) y x )( y x ( xy y x : y x y x 2 2 2 = y x y x ) y x ( ) y x )( y x ( y x y x 2 2
( 45 Ôn tập)
Cho biểu thức: A =
x x : x x x x 2 x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định; b) Tính giá trị biểu thức với x = 2008
c) Tìm giá trị x biểu thức A có giá trị - 1002 -Phân thức muốn xác định
cần điều kiện gì?
- Để tính giá trị phân thức trước tiên ta phải làm ?
Mẫu thức có giá trị khác
- Ta phải thu gọn biểu thức thay giá trị
Điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định là:
2x-2 0; 2x+2
1 x
3 x
1
2(x-1) 0; 2(x+1) x
4
x 1; x -1
b) Rút gọn ta A = 2(xx11) Với x = 2008 A =
(57)c) Để giá trị A = -1002
) x (
1 x
= -1002 x = 2005 2003
IV: HDVN: Xem lại tập
- làm 44 a.c+ 45b,c (SBT-24,25)
Tuần 18
Tiết 17 Luyện tập hình Ngày 27/12/2008
I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức diện tích học đặc biệt kiến thức diện tích tam giác - Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích hình chứng minh
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Sách giáo khoa, sách tham khảo
- HS: Ôn tập kiến thức diện tích học
III Tiến trình dạy ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Tiến trình dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
Bài
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AA’, BB’, CC’ Gọi H trực tâm tam
giác Chứng minh hệ thức sau:
' ' '
' '
'
CC HC BB
HB AA
HA
- Y/c HS nêu có cơng thức liên hệ đường cao tam giác
- Nêu tỉ số đường cao liên hệ với diện tích tam giác tương ứng
- Cơng thức diện tích tam giác liên hệ đường cao với đáy
1 ' ' '
' ' '
ABC ABC
ABC
HAB HAC
HBC
ABC HAB ABC
HAC ABC
HBC
S S
S
S S
S
S S S
S S
S
CC HC BB HB AA HA
H B
A
C A'
(58)Bài
Cho tam giác ABC kẻ phân giác AD Chứng minh : DCDB ACAB
- Nhận xét hai đường DB DC - Hai đường thẳng hai cạnh tam giác nào, có nhận xét diện tích hai tam giác
- ngồi ra, cịn giả thiết ta chưa sử dụng, diện tích tam giác cịn có cách tính nào?
- HS trả lời:
ADC ADB
S S AH
DC AH DB DC DB
2 :
2 : Mặt khác:
AC AB
ADC ADB
S S DF
AC DE AB
2 :
2 :
mà DE = DF (Do D thuộc đường phân giác góc BAC)
Do đó: DCDB ACAB
Bài
Hai đường trung tuyến AM BN tam giác ABC cắt G Tính SABC
biết SAGB= 336 cm2
hai tam giác có chung đường đuờng trung tuyến diện tích thếa nào? - hai đường trung tuyến cắt G G có tên gọi ? Có đặc điểm ntn?
-Nêu mối qhệ diện tích tam giác ABG tam giác ABN, Diện tích tam giác ABN tam giác tam giác ABC
3 2
:
2 :
BN BG BN
AK BG AK S
S
ABN ABG
2 ABC ABN
S S
Hs lên bảng hoàn thành
HDVN: Xem lại chữa ôn tập công thức học làm bài:
D E
F
B C
A
G M
N A
(59)Tuần 20
Tiết 18 Luyện tập giải Phương trình bậc nhất Ngày 5/1/2009
I Mục tiêu:
- Củng cố cho Hs kiến thức, kĩ giải phương trình
- Rèn cho Hs phương pháp giải PT đưa dạng a x + b = ( a 0)
II Chuẩn bị GV HS - GV: Một số tập luyện tập - HS: Ôn tập kỹ giải PT
III Tiến trình dạy ổn định tổ chức Kiểm tra cũ. Dạy ôn tập
Hoạt động GV Hoạt động GV Hoạt động ghi bảng
1
Tìm x biết :
a) 2x – 15 +8x = 14 -2x +7
b) 3x+12 - 4x = 2x – – 4x
c) 0,6(x+10) +0,4(11x - 5)
= 0,7x +25,5
HS: trả lời: - Thu gọn 2vế
- Đưa PT bậc - HĐ nhóm làm
Kết a, S = {3} b) x = -17 c) S = {5} d) S = {
555 1232
(60)d)5x+3,48–2,35x
=5,38–2,9x +10,42
1 (ơn tập)
Tìm giá trị m để PT: 5(m+3x)(x+1)- 4(1+4) =80 có nghiệm x = ? Khi x = nghiệm PT có nghĩa ntn? - Hãy thay x vào tìm m
- Giá trị x = thoả mãn PT
- HS lên bảng
Thay x = vào PT ta được:
5(m+2.3)(2+1) – 4.5= 80 5(m+6).3-20 = 80
15(m+6) = 100 …
m =
2
Chứng minh PT sau vô nghiệm:
a) ( - 1,5 x) + 3x = b) (x-2)2 +3x2 +x = 0.
c) x + +x = + x
- Y/c HS nêu phương pháp giải
a) Thu gọn CM b) Thu gọn đưa
HĐT CM
c) Đưa giá trị tuyệt đối
a) 2- 3x+3x=0
0x = -2(vô lý) Vậy…
b) x2 – 4x +4 +3x2+x = 0
4x2 – 3x + = (2x2 - 43 )2 + 559 =0
Ta có (2x2 -
)2
x (2x2 - 43 )2 + 559
9 55
x
Pt vô nghiệm hay tập
nghiệm S =
c) x = -
…
18(SBT-5)
Cho PT : (m 2-4 ) x + =
m
Giải pt trường hợp sau:
a, m = b, m = -2 c, m = -2,2
(?) Trong trường hợp phương trình có dạng nào?
( ?) Với m = -2 PT có dạng ntn?
(?) với m = - 2,2 Gải PT
HS: Ta thay m vào PT sau tìm x
- HS lên bảng giải
a, m = pT có dạng: (22 -4) x +2 = 2
0x + = (luôn
với x)
Vậy PT cho có tập nghiệm R
b, Với m = -2 PT có dạng :
[ ( - 2) - 4] x +2 = -2
x+2 = -2( vơ lí)
Vậy tập nghiệm PT :
S =
(61)trong trường hợp
IV: HDVN – Xem lại tập làm - Làm 16(SBT)
Tuần 22
Tiết19 Luyện tập phương trình tích Ngày 18/1/2009
I Mục tiêu:
- HS củng cố kiến thức giải phương trình tích
- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình đưa phương trình tích
- Rèn luyện khả quan sát, tính cẩn thận, xác
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Sách tham khảo, sách giáo khoa - HS: Ôn tập kiến thức phương trình tích
(62)Kiểm tra cũ: - Phương trình tích có dạng tổng quát nào? - Muốn giải phương trình tích ta làm nào?
Dạy mới
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
1(Sách nâng cao)
Giải PT:
a) 15(x+9)(x2-3)(x+21) =
0 b)
3
) x )( x
(
+5(2x-1) =
3
) x )( x (
2
+2x(2x-1)
c) (2x-5)2 = (4x+7)2
d) (x+5)(5x+3)- x2 +25 =
0
- Y/c HS nêu cách làm lên bảng thực
(ý d giao nhà)
- Ta đưa pt tích - cho thừa số giải
+ câu b c ta chuyển vế đặt thừa số chung
+ câu d ta nhóm sử
dụng HĐT đặt thừa
số chung - HS lên bảng
a) Đ/s: S = {-9, 3, -21}
b) (2x-1) [
3 x
+ +
-3 ) x (
2
- 2x] =0
(2x-1)
3
x x 15 x
3
=0
(2x-1)(-7x+11) =
0 11 x
0 x
7 11
2
c) (2x-5)2 - (4x+7)2 = 0
(6x+2)(-2x-12) =0
Vậy S = {
3
; -6 }
d) (x+5)(5x+3) - (x - 5)(x+5) =0
(x+5)(5x+3-x+5) =0 (x+5)(4x+8) =0
Vậy S = {-5; -2}
(148- NC)
Giải phương trình
a) x3 + 5x2 – 4x – 20 = 0
b) (3x-1)(x+1) = 2(9x2 –
6x +1)
c) 9x2 + 6x – = 0
d) x3 – 3x + = 0
Muốn giải PT ta phải đưa PT tích
- Y/c HS đứng chỗ thực
- y/c HS nêu cách làm ý gọi HS lên bảng thực
a) Ta tiến hành nhóm số hạng làm nhóm để đặt NTC
a) x2(x+5) – (x+5) = 0
(x+5)(x2 -4) = (x+5)(x+2)(x -2) = S = {-2; 2; 5}
ý b chuyển vế + HĐTĐặt NTC
+ ý c tách -8 để đưa HĐT đưa tiếp HĐT
+ ý c tách – 3x thành – x –2x
- HS lên bảng
a)
b) (3x-1)(x+1) - 2(3x-1)2=0
(3x-1)(x+1-6x +2) = (3x-1)(-5x+3) =0 S ={
3
;
5
}
c) 9x2 + 6x +1– = 0
(3x-1)2 – 32 =0 (3x+2)(3x-4) = S = {
3 ;
3
} d) x3 – 3x + = 0
x3 – x – 2x + = x(x2 - 1) – 2(x -1) = (x-1)(x2 + 1- 2) = (x-1)(x2 -1) = (x - 1)2 (x+1) = S = { 1; -1}
(63)Giải PT sau: 977 966 x 975 968 x 973 970 x 971 972 x 966 977 x 968 975 x 970 973 x 972 971 x
Ta có nên quy đồng để giải ko?
Quan sát nhận xét
các số hạng tử mẫu vế - Hãy kiểm tra tổng tử mẫu hay hiệu tử mẫu không đổi
Để cộng tử số đối
của mẫu ta cần phải cộng p/ thức với nào?
- Ta khơng nên quy đồng cồng kềnh
Số hạng tử giảm dần đvị liên tiếp; số hạng mẫu giảm liên tiếp đ/vị - Hiệu không đổi
- Mỗi phân số ta trừ đ/vị 977 966 x 975 968 x 973 970 x 971 972 x 966 977 x 968 975 x 970 973 x 972 971 x 977 1943 x 975 1943 x 973 1943 x 971 1943 x 966 1943 x 968 1943 x 970 1943 x 972 1943 x
)
977 975 973 971 966 968 970 972 )( 1943 x (
x -1943 =
977 975 973 971 966 968 970 972
≠
x =1943